CN107272410B

CN107272410B - 一种基于滑模控制和神经网络的卫星机动自主定轨方法

Info

Publication number: CN107272410B
Application number: CN201710545222.5A
Authority: CN
Inventors: 陆陈鑫
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2017-07-06
Filing date: 2017-07-06
Publication date: 2019-05-31
Anticipated expiration: 2037-07-06
Also published as: CN107272410A

Abstract

本发明公开了一种基于滑模控制和神经网络的卫星机动自主定轨方法，结合滑模控制和神经网络观测器，用滑模控制的控制量结合对卫星距离的观测量来准确输出卫星的位置信息，实现更精确地定轨。通过滑模控制和神经网络紧密结合，可以实时地实施机动控制并显示卫星的状态量，更好地实现朗格朗日卫星的定轨。

Description

一种基于滑模控制和神经网络的卫星机动自主定轨方法

技术领域：

本发明涉及一种基于滑模控制和神经网络的卫星机动自主定轨方法，属于航天卫星导航系统领域。

背景技术：

滑模控制与自适应、模糊和神经网络等智能算法控制的结合，可以提高整个系统的性能。滑模变结构已经用于解决更加复杂的问题，如解决运动跟踪、模型跟踪、不确定系统控制等一系列问题，并和Lyapunov稳定性理论、超稳定性理论、模型参考自适应理论相结合。神经自适应控制的一个发展是从采取BP网络发展到采用其他类型的神经网络。如采用RBF网络的自适应控制，采用递归神经网络的自适应控制和采用模糊神经网络的自适应控制。

作为地—月系重要的动力学平衡点—拉格朗日点，在其附近布置导航卫星，构建导航星座，对我国深空探测的发展具有重要的战略意义，并有其独有的优越性。

用来描述拉格朗日点卫星运动的动力学模型均采用圆型限制性三体问题模型，尽管采用这种近似模型有利于拉格朗日点周期轨道的求解，但用圆型限制性三体问题模型求解的周期轨道对初值误差和空间摄动非常敏感，若要将卫星保持在周期轨道上需要高频或连续的轨道控制。高频或连续的轨道机动控制必然会对拉格朗日导航卫星的定轨精度产生影响，如何实现拉格朗日导航卫星轨道机动期间的高精度轨道确定是关系到拉格朗日卫星导航系统的高精度、连续性等导航定位服务性能提升的核心技术问题。

本发明将利用神经网络技术实现拉格朗日导航卫星的机动轨道确定，拉格朗日导航卫星的控制利用滑模控制方法实现。

发明内容：

本发明针对上述轨道机动控制的不足，设计了一种基于滑模控制和神经网络的卫星机动自主定轨方法。

本发明所采用的技术方案有：一种基于滑模控制和神经网络的卫星机动自主定轨方法，包括：

(1)滑模保持控制算法

滑模控制器可以分为两个方面：离散时间滑模面设计和自适应滑模控制器设计；

①离散时间滑模面设计

其中x＝[r^T,v^T]^T,和分别为位置偏差和速度偏差，为A的分块；

令滑模面为s(k)＝Cx(k)＝C₁r(k)+C₂v(k)

其中C＝[C₁,C₂],当系统状态到达滑模面时，有

C₁r(k)+C₂v(k)＝0

通过设置C₁和C₂的值构造离散时间滑模面；

②自适应滑模控制器设计

对某一时刻t_k+1，有s(k+1)＝Cx(k+1)

进一步可得s(k+1)＝CAx(k)+CBΔv(k)

Δv(k)＝-(CB)^-1{CAx(k)-(I₃-TK)s(k)+TDsgn[(s(k)]}

其中为采样时间，为符号函数，

D和K中的参数取值为

(2)神经网络自适应观测器

考虑如下非线性时变系统：

其中，u∈Eⁱ,y∈R^m,X∈Rⁿ；f(·)为已知的非线性函数；g(·)为已知的非线性观测函数；β(k)表示系统随时间变化的参数，它是一个随时间慢变的非线性函数；

从非线性时变系统的输入u_k及输出y_k估计系统的状态，用BP网络动态系统构成状态观测器，系统的输出作为估计器的输入，动态方程如下：

其中Z_k∈Rⁿ为BP网络动态系统的状态，θ为BP网权值和阈值向量。

本发明具有如下有益效果：

(1).本发明结合滑模控制和神经网络观测器，用滑模控制的控制量Δv(k)结合对卫星距离的观测量来准确输出卫星的位置信息，实现更精确地定轨。

(2).滑模控制设计的是控制率。传统的控制，都是设定控制状态为零，实现状态的跟踪。但是滑模控制不是将控制误差为零作为控制目标，而是要把误差控制到一个滑模面上。然后设计滑模面使得一旦状态到达滑模面，就会自动收敛到零，精确度更高。

(3).滑模控制没有较大的位置偏差，具有较强的鲁棒性。

halo轨道滑模保持控制的Monte-Carlo仿真结果(10年)

统计量	ΔV(m/s)	t<sub>max</sub>(day)	n<sub>Δv</sub>	p<sub>m</sub>(km)
					最大值	19.035	16.0	606	30.998
均值	16.917	9.7	604	18.883
					最小值	14.938	8.0	600	12.522
标准值	0.766	1.7	1.2	3.089

ΔV(m/s)为卫星的10年总能量消耗，t_max(day)为相继两次冲量的最长时间间隔，n_Δv为10年的控制总次数，p_m(km)为10年的最大位置偏差。(注：halo轨道是一类围绕日-地系统平动点的周期性振动轨道)

根据上面表格，在多种误差影响下，滑模控制仍能实现各轨道的长期保持，但与标准轨道仿真结果相比，10年总能量消耗和位置偏差都增加了一个量级。滑模控制的各halo轨道年均消耗为1.2m/s，halo轨道的位置偏差p_m在15.8-18.9km附近，，这正说明了滑模控制具有较强的鲁棒性。

(4).神经网络算法满足实时性，具有良好的跟踪性能。一定程度上克服了传统代数方法设计观测器时增益过大、重复计算以及不能满足适时性。

(5).圆型限制性三体问题模型求解的周期轨道对初值误差和空间摄动非常敏感，若要将卫星保持在周期轨道上需要高频或连续的轨道控制，高频或连续的轨道机动控制必然会对拉格朗日导航卫星的定轨精度产生影响。滑模控制和神经网络紧密结合，可以实时地实施机动控制并显示卫星的状态量，更好地实现朗格朗日卫星的定轨。

具体实施方式：

本发明基于滑模控制和神经网络的卫星机动自主定轨方法包括：

(1)滑模参数的设定

C₁r(k)+C₂v(k)＝0

定义一个指标

其中Q＝Q^T为加权阵，且

引入一个变量v(k)＝Q₂₂ ^-1Q₂₁r(k)+v(k)

代入到上式得如下式子：

其中v(k)是名义上的控制量，且有

上述方程的解为

其中P为下列矩阵方程的隐式解

结合上述两个方程，最后解出

(2)自适应滑模控制器设计

最为关键的速度控制量的表达式如下：

Δv(k)＝-(CB)^-1{CAx(k)-(I₃-TK)s(k)+TDsgn[(s(k)]}

首先我们得确定一些滑模控制器的参数

Q₁₁＝diag[2,2,2],Q₁₂＝diag[1,1,1]

Q₂₁＝diag[1,1,1],Q₂₂＝diag[4,4,4]

K＝diag[5x10-3，5x10-3，5x10-3]

然后进行Monte-Carlo仿真，现引入轨道误差捕获误差、导航误差和执行误差，考虑三种误差分布情况：(I)较小的位置导航误差和较小的速度导航误差；(II)较小的位置导航误差和较大的速度导航误差；(III)较大的位置导航误差和较大的速度导航误差；仿真的结果如下表所示：

误差	ΔV(m/s)	t<sub>max</sub>(day)	n<sub>Δv</sub>	p<sub>m</sub>(km)
					I	16.917	9.7	604	18.883
II	148.039	8.9	605	167.074
					III	160.300	9.0	604	191.429

(3)神经网络观测器的搭建

本发明一个优点就是只需要观测卫星与朗格朗日卫星之间的距离的量测量，一定程度上避免了量测量复杂导致神经网络训练过度麻烦的情况。

下面将进一步说明如何来确定权值矩阵的值：

为了正确估计系统的状态，BP网络的权，阈值通过极小化代价函数E_k来进行调整，式中

BP网络采用误差反向传播的算法来修正权值和阈值，修正量表示为Δθ＝-η_kgradE_k，其中，η_k为学习因子，gradE_k为E_k的梯度。通过修正量经过一段时间的训练学习，会找到最佳的权值矩阵。

以上面测出的控制量和与卫星的距离的量测量为神经网络的输入，卫星的实时状态作为输出，利用标称轨道的数据进行神经网络的训练，选择最为合适的权值矩阵的值，来最好地实现神经网络的观测效果，实时输出卫星的状态，并以此状态作为下一个时间滑模控制的输入，循环控制，从而实现卫星的精确定轨。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于滑模控制和神经网络的卫星机动自主定轨方法，其特征在于：包括

(1)滑模保持控制算法

①离散时间滑模面设计

离散系统的状态方程是x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

其中x(k)表示为时刻t_k系统的状态误差量，x(k+1)表示为时刻t_k+1的系统状态量，A和B矩阵是状态方程的系数矩阵,u(k)是状态控制量，x(k)状态量误差量可以分为位置误差量和速度误差量两种，因此可以将上面的状态方程化简为：

其中和分别为位置偏差和速度偏差，为A的分块矩阵；

令滑模面为s(k)＝Cx(k)＝C₁r(k)+C₂v(k)

其中C₁,C₂是滑模面方程的系数矩阵，当系统状态到达滑模面时，有

C₁r(k)+C₂v(k)＝0

通过设置C₁和C₂的值构造离散时间滑模面；

②自适应滑模控制器设计

对某一时刻t_k+1，有s(k+1)＝Cx(k+1)

进一步可得s(k+1)＝CAx(k)+CBΔv(k)

Δv(k)＝-(CB)^-1{CAx(k)-(I₃-TK)s(k)+TDsgn[(s(k)]}

其中I₃为3阶的单位矩阵，为采样时间，为符号函数，s_i(k),i＝1,2,3表示的是s(k)的第i行的值，

D和K中的参数取值为

(2)神经网络自适应观测器

考虑如下非线性时变系统：

从非线性时变系统的输入控制量u_k及输出y_k估计系统的状态，用BP网络动态系统构成状态观测器，网络动态系统的输出作为估计器的输入，动态方程如下：

其中Z_k∈Rⁿ为BP网络动态系统的输出状态，θ为BP网权值，是BP神经网络训练的标准样本量，通过误差进一步进行学习训练调整网权值θ，从而训练出最符合要求的网络动态系统，然后利用该系统通过控制量u_k和量测量Z_k来确定卫星的实时状态量，实现卫星的精确定轨。