CN116227338A - 基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法 - Google Patents

基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法 Download PDF

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CN116227338A CN202211716966.6A CN202211716966A CN116227338A CN 116227338 A CN116227338 A CN 116227338A CN 202211716966 A CN202211716966 A CN 202211716966A CN 116227338 A CN116227338 A CN 116227338A
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adaptive
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蔡国栋
朱孟龙
张亚举
刘哲
罗凯
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China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA
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Abstract

基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，涉及轨迹设计与优化领域，包括S1建立近空间变翼飞行器无动力滑翔运动模型；S2结合近空间变翼飞行器无动力滑翔运动模型,选取优化变量，设定约束条件，以最大纵程为优化目标函数，建立轨迹优化问题；S3采用勒让德伪谱法将S2中建立的迹优化问题离散化，得到离散后的时间、状态量和控制量的配点，以及近似的目标函数和适应度函数；S4使用CASSA算法以适应度函数为优化目标，通过离散后时间配点计算状态量和控制量的配点的最优初始猜测值；S5将初始猜测值代入勒让德伪谱法并求解，进而得到最优的近空间变翼飞行器飞行轨迹。求解轨迹优化问题时收敛快、精度高。

Description

基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法
技术领域
本发明属于航空航天技术中的轨迹设计与优化技术领域，可具体涉及了基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法。
背景技术
近空间变翼飞行器，是指飞行空域主要在20～100km的临近空间并且能够自主改变机翼结构外形的一类飞行器。为了充分发挥出近空间变翼飞行器的适应性强、操稳性好、智能化高的优势，飞行器的变形策略、轨迹优化的要求也随之提高，变形带来的快时变、强耦合、强非线性、强不确定性、多变量和多约束条件对优化带来了极大的困难。因此，近空间变翼飞行器轨迹优化具有非常深远的理论研究意义和和工程应用价值。
目前对于飞行器轨迹优化这一类最优控制问题的求解通常有两类方式。间接法：基于Pontryagin极小值原理将问题转化为对Hamilton边值问题的求解，再通过离散求解边值问题进而获得相应轨迹优化问题的解，但存在难以转化、推导复杂和求解精度低等问题。直接法：对问题中变量进行离散化和参数化处理，将最优控制问题转化为非线性规划问题(Nonlinear Programming，NLP)，求出NLP问题的数值解即解决优化问题，但往往难以证明其结果满足KTT条件。
伪谱法作为直接法中应用最为广泛的一种，因其满足KKT条件、所需配点数量少、求解效率高等特点在航空航天领域迅速成为热点。田敏杰等[1]基于hp自适应Radau伪谱法优化了多种约束条件下不同目标下的轨迹，一定程度上平衡了优化精度和计算效率的需求，但其方法仅针对固定结构飞行器。
综上所述，现有方法仍存在：需要较大计算量、需要初始猜测值较为合适、配点的数量和位置对求解效率影响较大和复杂问题情况下不易收敛到最优解的问题。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种混沌自适应麻雀搜索算法(Chaos Adaptive Sparrow Search Algorithm，CASSA)为勒让德伪谱法(LegendrePseudospectral Method，LPM)提供合适的初始猜测值的CASSALPM轨迹优化算法。将本发明方法运用于近空间变翼飞行器轨迹优化，既达到了全局搜索的目的，又拥有较快的收敛速度，相对传统伪谱法有一定提升。
本发明的技术解决方案是：
基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，包括：
S1.建立近空间变翼飞行器无动力滑翔运动模型；
S2.结合近空间变翼飞行器无动力滑翔运动模型,选取攻角变化率、倾侧角变化率和后掠角变化率作为优化变量，设定边界约束、路径约束、状态变量及控制变量约束等条件，以最大纵程为优化目标函数，建立约束条件下近空间变翼飞行器轨迹优化问题；
S3.采用勒让德伪谱法将S2中建立的近空间变翼飞行器轨迹优化问题离散化，得到离散后的时间、状态量和控制量的配点，以及近似的目标函数和适应度函数。
S4.使用CASSA算法，以适应度函数为优化目标，通过离散后时间配点计算状态量和控制量的配点的最优初始猜测值；
S5.将初始猜测值代入勒让德伪谱法并求解，进而得到最优的近空间变翼飞行器飞行轨迹。
进一步地，设定约束条件：
(a)初始条件
近空间变翼飞行器无动力滑翔的初始条件为：
Figure BDA0004027832830000031
式中：(·)0为初始时刻的状态量；t0为初始时刻。r为无量纲地心距，无量纲参数为地球半径R0(即r＝r′/R0，r′为地心距)；θ和
Figure BDA0004027832830000036
分别为经度和纬度；V为无量纲速度，无量纲参数为/>
Figure BDA0004027832830000032
(即V＝V′/Vc，/>
Figure BDA0004027832830000033
g0为海平面引力加速度，V′为飞行器速度)；γ为航迹角；ψ为航向角；α为攻角；σ为倾侧角；χ为后掠角。
(b)路径约束
近空间变翼飞行器滑翔过程中速度高、时间长，对飞行器的结构和防热有较高要求，故必须满足热流、动压和过载的路径约束：
Figure BDA0004027832830000034
式中：Kn为与飞行器端头半径和材料有关的常数；ρ为大气密度；CL和CD分别为升力系数和阻力系数；
Figure BDA0004027832830000035
qmax和nmax分别为驻点热流密度、动压和过载的最大值。
(c)终端约束
为了满足末端任务需求，飞行器滑翔的终端状态需要满足一定的约束条件，本文选择高度约束和角度约束，表示为：
Figure BDA0004027832830000041
式中：(·)f为终端状态量；tf为终端时刻。
(d)状态量控制量约束
为了获得相对平滑的优化结果，将传统飞行器轨迹优化控制量攻角α、倾侧角σ和后掠角χ作为状态量进行约束，而对其变化率作为控制量进行约束
Figure BDA0004027832830000042
进一步地，以上中约束条件下近空间变翼飞行器轨迹优化问题：
在满足三自由度无动力运动方程，攻角、倾侧角和后掠角平滑变化，以及多种约束的条件下，寻找使得目标函数最小的控制变量
Figure BDA0004027832830000043
即：
Figure BDA0004027832830000044
Figure BDA0004027832830000045
式中：
Figure BDA0004027832830000046
为状态量；φ为Mayer型目标函数；g积分型目标函数；B为边界约束；C为路径约束。
进一步地，适应度函数设计如下：
CASSA算法无法直接处理具有多种约束的变翼飞行器轨迹优化问题，本文使用锦标赛规则的罚函数，将寻优过程中的约束进行转化。具体的适应度函数定义为目标函数加上罚函数项
Figure BDA0004027832830000051
式中，J为目标函数；ci(i＝1，2，3)为罚系数；N为LGL节点数；
Figure BDA0004027832830000052
为热流函数项、pq(x)为动压函数项、pn(x)为过载罚函数项，若不满足约束则为+1，反之则为0。
进一步地，CASSA算法的改进主要有：
(a)种群初始化策略改进
混沌变量具有随机性、规律性和遍历性的特点，常用于多样性地初始化种群。其中，引入随机变量的Tent映射混沌系统的性能优异，如下式：
Figure BDA0004027832830000053
式中：rand(0，1)为[0，1]之间的随机数；NT为混沌序列长度；zi为序列内第i个数的值。
在问题可行域中初始化种群可使用Tent映射产生混沌序列，步骤如下：
1)通过rand(0，1)生成初值z0。
2)通过式(13)迭代生成混沌序列Z。
3)若达到混沌序列长度NT，则停止并保存混沌序列Z作为初始值。
(b)自适应跟随者策略
在实际的麻雀觅食过程中，跟随者常常同发现者发生食物的争抢，部分跟随者自身变为发现者，获得了更好的适应性。为了还原这一过程，同时在一定程度上避免局部最优解，在原有跟随者策略中加入有一定概率发生的柯西变异策略，变异时跟随者位置更新如下：
Figure BDA0004027832830000061
式中：cauchy(0，1)为标准柯西分布函数(即
Figure BDA0004027832830000062
往往在迭代的后期才易出现局部最优的情况，不需要在每次迭代中都进行变异操作，而是在迭代后期需要变异跳出局部最优，故设计了随迭代次数非线性递增的变异概率分布律函数，如下式：
Figure BDA0004027832830000063
式中：ln(·)为自然对数；e为自然常数。
(c)自适应警戒者策略
若在迭代过程中，警戒者数量一直保持不变，虽然前期全局搜索性能强，但是也会导致后期算法收敛缓慢，故同样自适应警戒者数量的方式对原策略进行调整，控制警戒者数量迭代前期较多，以保证全局性；后期较少，以保证收敛性。警戒者数量随迭代次数非线性递减，如下式：
Figure BDA0004027832830000064
式中：Ng为当前警戒者数量；Ng0为初始警戒者数量；η为非线性递减调节系数(η＞1)。
进一步地，步骤S3～S5归纳总结为CASSALPM算法：
针对近空间变翼飞行器轨迹优化问题的求解，可分为CASSA初始猜测值优化和LPM优化两个阶段。前一阶段主要利用群智能算法的全局搜索能力，后一阶段主利用伪谱法收敛快、精度高的能力。具体流程如下：
阶段1：
1)设定优化算法参数：CASSA算法最大迭代次数Imax；种群大小为M；LGL节点数N；停止标准eCASSA。
2)对时间区间[t0，tf]进行时域变换，并使用LGL节点离散。控制变量
Figure BDA0004027832830000074
的LPM初始猜测值作为待优化变量，即控制变量优化结果可由麻雀种群的个体位置表示。分别将3个控制变量用3个种群信息矩阵表示，如下式：
Figure BDA0004027832830000071
式中：Ωp为控制变量
Figure BDA0004027832830000072
和/>
Figure BDA0004027832830000073
的代替符号，3个矩阵格式相同；Ωnm为种群中第m个麻雀，在第n个节点上(第n维搜索空间中)寻优的控制变量值。
3)在约束条件下，使用混沌算法初始化种群中个体的位置。
4)通过插值的方法，将获得的个体位置这一离散的控制变量转化为连续变量；
5)构建适应度函数，并通过对无动力三自由度运动模型的积分计算种群个体的适应度。
6)更新种群个体位置和全局最优位置、适应度。
7)若迭代次数达到Imax或精度达到算法停止标准eCASSA，则停止CASSA算法，将当前最优控制量作为初始猜测值保存并进入阶段2；否则返回4)。
阶段2：
8)设定LPM停止标准eLPM，将上一阶段的控制变量初始猜测值代入，并初始化其他状态变量和约束条件。
9)基于LPM对轨迹优化问题进行转化，求解转化后的NLP问题，若精度达到算法停止标准eLPM，则停止LPM算法。
10)通过得到的离散最优控制量序列求出变翼飞行过程中的连续控制变量和状态变量。
11)若目标函数结果和算法运行时间满足任务需要，仿真完成；否则，调整LGL节点N的数目并返回2)。
综上所述，本申请至少包括以下有益技术效果：
本发明提出的CASSA群智能算法，是针对难以避免优化后期易陷入局部最优解问题的一种新颖改进，CASSA算法中引入的混沌和变异策略更好地平衡了收敛速度和跳出能力，不同基准函数下的仿真结果充分验证了其优势，同时，针对传统LPM在轨迹优化过程中对初始猜测值过于依赖的问题，将其与勒让德伪谱法结合，利用优秀全局搜索能力对猜测值初始化，CASSALPM算法在求解轨迹优化问题时收敛快、精度高的优势。
附图说明
图1是本发明的基本方法流程图；
图2是本发明中CASSALPM算法的流程图；
图3～图6是实例仿真的变翼飞行器轨迹优化的速度、航迹角、纵程和高度曲线；
图7～图10是优化结果的控制量攻角、后掠角及其变化率曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本申请作进一步详细的描述：
本发明的目的是提供一种基于自适应麻雀搜索伪谱法的变形翼飞行器轨迹优化方法，能够达到求解轨迹优化问题时收敛快、精度高的效果。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加清晰明了，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提出的自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，步骤如下：
步骤1：建立近空间变翼飞行器无动力滑翔运动模型；
步骤2：结合近空间变翼飞行器无动力滑翔运动模型,选取攻角变化率、倾侧角变化率和后掠角变化率作为优化变量，设定无动力滑翔运动模型的约束条件，以最大纵程为优化目标函数，建立约束条件下近空间变翼飞行器轨迹优化问题；
步骤3：采用勒让德伪谱法将步骤2中建立的近空间变翼飞行器轨迹优化问题离散化，得到离散后的时间、状态量和控制量的配点，以及近似的目标函数和适应度函数；
步骤4：使用CASSA算法，以适应度函数为优化目标，通过离散后时间配点计算状态量和控制量的配点的最优初始猜测值；
步骤5：将初始猜测值代入勒让德伪谱法并求解，进而得到最优的近空间变翼飞行器飞行轨迹。
以某型变形翼飞行器为例，首先建立其无动力滑翔运动模型。
无动力滑翔运动模型包括气动模型和三自由度无量纲运动模型。
该变形翼飞行器的机翼后掠角变化范围是20°～90°，并且假设机翼两侧完全同步进行后掠角变化。变翼飞行器的升阻力系数被建模为以攻角、马赫数和后掠角为自变量的函数，升力系数和阻力系数分别为攻角的一次函数和二次函数，气动模型如下所示：
Figure BDA0004027832830000091
式中：CL为升力系数；CD为阻力系数；ΔCL和ΔCD分别为升力系数和阻力系数的近似误差；α为攻角；Ma为马赫数；χ为无量纲后掠角(即χ＝(χ′-20)/70，χ′∈[20，90]，χ′为后掠角)。采用高阶多项式拟合的方式表示式(1)中的5个参数
Figure BDA0004027832830000104
和/>
Figure BDA0004027832830000105
假设地球为旋转圆球，飞行器为无动力的质点且侧滑角为零，建立三自由度无量纲运动模型如下：
Figure BDA0004027832830000101
式中：r为无量纲地心距，无量纲参数为地球半径R0(即r＝r′/R0，r′为地心距)；ω为无量纲地球自转角速度，无量纲参数为
Figure BDA0004027832830000106
(即/>
Figure BDA0004027832830000107
，ω′为地球自转角速度，g0为海平面引力加速度)；θ和/>
Figure BDA0004027832830000108
分别为经度和纬度；V为无量纲速度，无量纲参数为
Figure BDA0004027832830000109
(即V＝V′/Vc，/>
Figure BDA00040278328300001010
V′为飞行器速度)；γ为航迹角；ψ为航向角；σ为倾侧角；方程均以无量纲飞行时间T为自变量(即/>
Figure BDA00040278328300001011
t为飞行时间)；L和D分别为无量纲的升力加速度和阻力加速度，如下式：/>
Figure BDA0004027832830000103
式中：ρ为大气密度；Sref为飞行器参考面积；m为飞行器质量。
设定无动力滑翔运动模型的约束条件：
近空间变翼飞行器无动力滑翔的初始条件为：
Figure BDA0004027832830000111
式中：(·)0为初始时刻的状态量；t0为初始时刻。
近空间变翼飞行器滑翔过程中速度高、时间长，对飞行器的结构和防热有较高要求，故必须满足热流、动压和过载的路径约束：
Figure BDA0004027832830000112
式中：Rd为飞行器端头半径；C1为与飞行器特性相关的常数；
Figure BDA0004027832830000113
qmax和nmax分别为驻点热流密度、动压和过载的最大值；ρ0为参考大气密度常量。
为了满足末端任务需求，飞行器滑翔的终端状态需要满足一定的约束条件，通常有位置约束、速度约束和角度约束，表示为：
Figure BDA0004027832830000121
式中：(·)f为终端状态量；tf为终端时刻。一般情况下会根据实际情况选择部分状态量进行约束。
为了获得相对平滑的优化结果，本文不仅对传统飞行器轨迹优化控制量攻角a、倾侧角σ和后掠角χ进行约束，而且对其变化速率也进行约束，具体如下：
Figure BDA0004027832830000122
式中：(·)min为控制量最小值；(·)max为控制量最大值。
本例中人近空间变翼飞行器，其在无动力滑翔过程中可以通过变后掠角改变气动性能，为充分探究性能边界，目标函数选择为最大纵程：J＝-θf。
近空间变翼飞行器轨迹优化问题可表示为连续时间最优控制问题：在满足运动方程，攻角、倾侧角和后掠角平滑变化，以及多种约束的条件下，寻找使得目标函数最小的控制变量
Figure BDA0004027832830000125
即：
Figure BDA0004027832830000123
Figure BDA0004027832830000131
式中：
Figure BDA0004027832830000135
为状态量；Φ为Mayer型目标函数；g积分型目标函数；B为边界约束；C为路径约束。
然后使用本发明所提出的CASSALPM算法对建立好的实例进行求解。如图2所示，问题的求解，可分为CASSA初始猜测值优化和LPM优化两个阶段。前一阶段主要利用群智能算法的全局搜索能力，后一阶段主要利用伪谱法收敛快、精度高的能力。具体流程如下：
阶段1：
1)设定优化算法参数：CASSA算法最大迭代次数Imax；种群大小为M；LGL节点数N；停止标准eCASSA。
2)对时间区间[t0，tf]进行时域变换，并使用LGL节点离散。控制变量
Figure BDA0004027832830000133
的LPM初始猜测值作为待优化变量，即控制变量优化结果可由麻雀种群的个体位置表示。分别将3个控制变量用3个种群信息矩阵表示，如下式：
Figure BDA0004027832830000132
式中：Ω为控制变量
Figure BDA0004027832830000134
的代替符号，3个矩阵格式相同；Ωnm为种群中第m个个体，在第n个节点上(第n维搜索空间中)寻优的控制变量值。
3)在约束条件下，使用混沌算法改进的种群初始化策略，初始化种群中个体的位置。
4)通过插值的方法，将获得的个体位置这一离散的控制变量转化为连续变量；
5)使用锦标赛规则的罚函数，将轨迹优化问题中的路径约束进行转化，构建适应度函数，并通过对无动力滑翔运动模型进行ode积分计算种群个体的适应度。
具体的，适应度函数定义为目标函数加上罚函数项，即
Figure BDA0004027832830000141
式中，J为目标函数；ci(i＝1，2，3)为罚系数；N为LGL节点数；将路径约束转化为罚函数，若不满足路径约束条件则为+1，反之则为0，
Figure BDA0004027832830000142
为热流罚函数项、pq(x)为动压罚函数项、pn(x)为过载罚函数项。
6)更新种群个体的位置和全局最优位置及适应度。
7)若迭代次数达到Imax或精度达到算法停止标准eCASSA，则停止CASSA算法，然后将当前最优控制量作为初始猜测值保存并进入阶段2；否则返回4)。
阶段2：
8)设定LPM停止标准eLPM，将上一阶段的控制变量初始猜测值代入，并初始化其他状态变量和约束条件。
9)基于LPM对连续时间最优控制问题(即轨迹优化问题)进行转化，然后求解转化后的NLP问题，若精度达到算法停止标准eLPM，则停止LPM算法。
10)通过得到的离散最优控制量序列求出变翼飞行过程中的连续控制变量和状态变量。
11)若目标函数结果和算法运行时间满足任务需要，仿真完成；否则，调整LGL节点N的数目并返回2)。
进一步地，步骤3)中的初始化有以下操作：
定义算法参数，并使用混沌算法初始化麻雀种群,在问题可行域中初始化种群可使用Tent映射产生混沌序列，通过rand(0，1)生成初值z0；通过下式迭代生成混沌序列Z；若达到混沌序列长度NT，则停止并保存混沌序列Z作为初始值；
Figure BDA0004027832830000151
步骤6)包括以下操作：
a)根据个体适应度进行排序，并划分发现者和跟随者；
b)根据下式得到新发现者位置；
Figure BDA0004027832830000152
c)根据下式得到新跟随者位置；
Figure BDA0004027832830000153
d)根据以下二式产生跟随者的变异；
Figure BDA0004027832830000156
Figure BDA0004027832830000154
e)根据下式调整警戒者数量；
Figure BDA0004027832830000155
f)根据下式得到新警戒者位置；
Figure BDA0004027832830000161
g)若新位置优于旧位置，则更新位置；
h)重复a)～g)，直到迭代上限；
l)保存适应度最高的麻雀位置。
以下结合仿真实施例对本发明方法的技术效果进行验证：
a)CASSA验证：
为了充分验证CASSA算法性能，分别选取了粒子群算法(PSO)、GWO、SalpSA、WOA、SparrowSA和CASSA算法，通过对高低维、单多峰和低维单峰三种类型共10个基准函数求解，进行对比试验以充分考察算法，基准函数及其具体信息如表1所示。
表1基准函数
Figure BDA0004027832830000162
/>
Figure BDA0004027832830000171
在仿真中，设定各算法的种群规模为100，迭代次数上限为500，其中SparrowSA和CASSA算法中取小量ε＝1×10-50，CASSA算法中取非线性递减调节系数η＝1.3，以获得良好的递减特性、平衡前后期性能。为了消除偶然性对算法结果带来的影响，分别对10个基准函数进行50次独立重复试验并统计平均值和标准差，结果如表2所示。
表2基准函数优化结果比较
Figure BDA0004027832830000172
Figure BDA0004027832830000181
(注：表中粗体数据为表现较好的结果)
分析表2中的仿真结果可知，对于高维单峰基准函数F2～F4，CASSA算法在精度和稳定性上都远远优于其他算法，并且提升幅度均在10个数量级以上；对于函数F1，CASSA略低于WOA算法；对于高维多峰基准函数F5，CASSA算法较其他几种算法优势不明显；而函数F6～F7，CASSA较其他算法均有约为99.94％的显著性能提升，能有效跳出局部最优并稳定收敛到全局最优解；对于低维多峰基准函数F8～F10，CASSA算法和SparrowSA算法仅有极小差距，但二者均优于其他算法。
分析表3中不同算法基准函数优化所需时间可以得到，和SparrowSA和CASSA算法整体上耗时长于其他算法，相较于他们在精度上的提升，耗时的略增是可接受的。此外，进行多峰运算时CASSA算法耗时整体上也要短于SparrowSA算法。
表3基准函数优化时间
Figure BDA0004027832830000191
(注：时间单位为秒，为50次独立重复试验共用时)
b)CASSALPM验证：
设定初始猜测值优化方法的迭代参数为Imax＝500，M＝100，eSparrowSA＝eCASSA＝1×10-2，设定LPM算法部分的参数为N＝80，eLPM＝1×10-5，约束参数为
Figure BDA0004027832830000192
qmax＝200kPa，nmax＝3.5g。算法的初始条件、终端约束和控制量约束如表4所示。
表4状态变量和控制变量的约束
Figure BDA0004027832830000201
变翼飞行器轨迹优化以最大纵程为目标函数，则侧向机动结果可忽略，轨迹优化结果的速度、航迹角、纵程和高度曲线如图3～图6所示，算法均能使以上结果满足终端约束。对于优化目标函数的结果，通过对比曲线可知，LPM算法优化所得航程最小，为663.75km，CASSALPM算法优化最优，为671.09km，说明CASSALPM算法优化最接近全局最优解。优化结果的控制量攻角、后掠角及其变化率如图7～图10所示，CASSALPM算法所得结果相对较平滑，且所需控制较少。此外，进行30次独立重复试验，对算法使用SQP求解NLP问题所需要的迭代次数进行统计，LPM和CASSALPM算法均值分别为353.7和288.6。同样是LPM最差，CASSALPM最优，可以充分说明CASSALPM算法不但提高了轨迹优化的求解精度，而且在求解速度方面也有着一定优势。
本发明虽然以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做出可能的变动和修改，因此，本发明的保护范围应当以本发明权利要求所界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，其特征在于：包括
S1.建立近空间变翼飞行器无动力滑翔运动模型；
S2.结合近空间变翼飞行器无动力滑翔运动模型,选取攻角变化率、倾侧角变化率和后掠角变化率作为优化变量，设定无动力滑翔运动模型的约束条件，以最大纵程为优化目标函数，建立约束条件下近空间变翼飞行器轨迹优化问题；
S3.采用勒让德伪谱法将S2中建立的近空间变翼飞行器轨迹优化问题离散化，得到离散后的时间、状态量和控制变量的配点，以及近似的目标函数和适应度函数；
S4.使用CASSA算法，以适应度函数为优化目标，通过离散后时间配点计算状态量和控制量的配点的最优初始猜测值；
S5.将初始猜测值代入勒让德伪谱法并求解，进而得到最优的近空间变翼飞行器飞行轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，其特征在于：所述步骤S2中设定约束条件：
(a)初始条件
近空间变翼飞行器无动力滑翔的初始条件为：
Figure FDA0004027832820000011
式中：(·)0为初始时刻的状态量；t0为初始时刻；r为无量纲地心距，无量纲参数为地球半径R0(即r＝r′/R0，r′为地心距)；θ和
Figure FDA0004027832820000012
分别为经度和纬度；V为无量纲速度，无量纲参数为
Figure FDA0004027832820000013
(即V＝V′/Vc，/>
Figure FDA0004027832820000014
g0为海平面引力加速度，V′为飞行器速度)；γ为航迹角；ψ为航向角；α为攻角；σ为倾侧角；χ为后掠角；
(b)路径约束
Figure FDA0004027832820000015
式中：Kn为与飞行器端头半径和材料有关的常数；ρ为大气密度；CL和CD分别为升力系数和阻力系数；
Figure FDA0004027832820000021
qmax和nmax分别为驻点热流密度、动压和过载的最大值；
(c)终端约束
Figure FDA0004027832820000022
式中：(·)f为终端状态量；tf为终端时刻；
(d)状态量控制量约束
为了获得相对平滑的优化结果，将传统飞行器轨迹优化控制量攻角α、倾侧角σ和后掠角χ作为状态量进行约束，而对其变化率作为控制量进行约束
Figure FDA0004027832820000023
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，其特征在于：所述步骤S2中约束条件下近空间变翼飞行器轨迹优化问题为：
在满足三自由度无动力运动方程，攻角、倾侧角和后掠角平滑变化，以及约束条件下，寻找使得目标函数最小的控制变量
Figure FDA0004027832820000024
即：
Figure FDA0004027832820000025
Figure FDA0004027832820000026
式中：
Figure FDA0004027832820000027
为状态量；φ为Mayer型目标函数；g积分型目标函数；B为边界约束；C为路径约束。
4.根据权利要求2所述的一种基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，其特征在于：所述步骤S3中适应度函数定义为目标函数加上罚函数项，即
Figure FDA0004027832820000028
式中，J为目标函数；ci(i＝1，2，3)为罚系数；N为LGL节点数；将路径约束转化为罚函数，若不满足路径约束则为+1，反之则为0，
Figure FDA0004027832820000031
为热流罚函数项、pq(x)为动压罚函数项、pn(x)为过载罚函数项。
5.根据权利要求1所述的一种基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，其特征在于：所述步骤S4中CASSA算法的改进包括：
(a)种群初始化策略
混沌变量具有随机性、规律性和遍历性的特点，常用于多样性地初始化种群；其中，引入随机变量的Tent映射混沌系统的性能优异，如下式：
Figure FDA0004027832820000032
式中：rand(0，1)为[0，1]之间的随机数；NT为混沌序列长度；zi为序列内第i个数的值；
使用混沌算法在问题可行域中初始化种群可使用Tent映射产生混沌序列，步骤如下：
1)通过rand(0，1)生成初值z0；
2)通过zi+1迭代生成混沌序列Z；
3)若达到混沌序列长度NT，则停止并保存混沌序列Z作为初始值；
(b)自适应跟随者策略
在实际的麻雀觅食过程中，跟随者常常同发现者发生食物的争抢，部分跟随者自身变为发现者，获得了更好的适应性；为了还原这一过程，同时在一定程度上避免局部最优解，在原有跟随者策略中加入有一定概率发生的柯西变异策略，变异时跟随者位置更新如下：
Figure FDA0004027832820000033
式中：cauchy(0，1)为标准柯西分布函数(即
Figure FDA0004027832820000034
)；
往往在迭代的后期才易出现局部最优的情况，不需要在每次迭代中都进行变异操作，而是在迭代后期需要变异跳出局部最优，故设计了随迭代次数非线性递增的变异概率分布律函数，如下式：
Figure FDA0004027832820000035
式中：ln(·)为自然对数；e为自然常数；
(c)自适应警戒者策略
若在迭代过程中，警戒者数量一直保持不变，虽然前期全局搜索性能强，但是也会导致后期算法收敛缓慢，故同样自适应警戒者数量的方式对原策略进行调整，控制警戒者数量迭代前期较多，以保证全局性；后期较少，以保证收敛性；警戒者数量随迭代次数非线性递减，如下式：
Figure FDA0004027832820000041
式中：Ng为当前警戒者数量；Ng0为初始警戒者数量；η为非线性递减调节系数(η＞1)。
6.根据权利要求1所述的一种基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，其特征在于：所述步骤S4CASSA算法的流程包括：
(a)控制变量
Figure FDA0004027832820000042
的LPM初始猜测值作为待优化变量，即控制变量优化结果可由麻雀种群的个体位置表示；分别将3个控制变量用3个种群信息矩阵表示，如下式：
Figure FDA0004027832820000043
式中：Ω为控制变量
Figure FDA0004027832820000044
的代替符号，3个矩阵格式相同；Ωnm为种群中第m个个体，在第n个节点上(第n维搜索空间中)寻优的控制变量值；
(b)在约束条件下，使用混沌算法改进的种群初始化策略，初始化种群中个体的位置；
(c)通过插值的方法，将获得的个体位置这一离散的控制变量转化为连续变量；
(d)使用锦标赛规则的罚函数，将轨迹优化问题中的路径约束进行转化，构建适应度函数，并通过对无动力滑翔运动模型进行ode积分计算种群个体的适应度；
(e)更新种群个体的位置和全局最优位置及适应度；
(f)若迭代次数达到Imax或精度达到算法停止标准eCASSA，则停止CASSA算法。
7.根据权利要求6所述的一种基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，其特征在于：所述步骤b中的初始化有以下操作：
定义算法参数，并使用混沌算法初始化麻雀种群,在问题可行域中初始化种群可使用Tent映射产生混沌序列，通过rand(0，1)生成初值z0；通过下式迭代生成混沌序列Z；若达到混沌序列长度NT，则停止并保存混沌序列Z作为初始值；
Figure FDA0004027832820000051
8.根据权利要求6所述的一种基于自适应麻雀搜索伪谱法的变翼飞行器轨迹优化方法，其特征在于：所述步骤e包括以下操作：
a)根据个体适应度进行排序，并划分发现者和跟随者；
b)根据下式得到新发现者位置；
Figure FDA0004027832820000052
c)根据下式得到新跟随者位置；
Figure FDA0004027832820000053
d)根据以下二式产生跟随者的变异；
Figure FDA0004027832820000054
Figure FDA0004027832820000055
e)根据下式调整警戒者数量；
Figure FDA0004027832820000056
f)根据下式得到新警戒者位置；
Figure FDA0004027832820000057
g)若新位置优于旧位置，则更新位置；
h)重复a)～g)，直到迭代上限；
l)保存适应度最高的麻雀位置。
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