CN107181515A - 一种基于光滑近似思想的mimo系统联合预编码和天线选择方法 - Google Patents

一种基于光滑近似思想的mimo系统联合预编码和天线选择方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法，包括以下步骤：首先获取多输入多输出(MIMO)系统的参数，建立MIMO系统天线选择问题的数学模型；接着利用光滑近似(SA)思想将MIMO系统天线选择问题转化为光滑问题，迭代求解该问题，完成天线选择；最后，对所选择的MIMO子系统进行最优预编码设计。本发明利用光滑近似思想设计MIMO系统联合预编码和天线选择，能够在获得良好系统信噪比的情况下实现快速的天线选择。

Description

一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择 方法
技术领域
本发明涉及移动通信技术领域，具体涉及一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法。
背景技术
近年来，人们对无线通信的需求日益增高，而现有无线系统已逐渐难以满足需求，下一代无线系统(5G)的研究愈发迫切。作为下一代无线通信系统的关键技术之一，大规模多输入多输出系统(massive MIMO)的研究吸引了越来越多的研究者。大规模MIMO天线数量增多会增加射频链路数量，这极大的增加了系统成本和复杂度。解决该问题的一个有效方案就是天线选择。该技术在保留MIMO系统大多数优点的前提下有效地降低了系统成本和复杂度。然而，天线选择问题本身是一个NP-hard问题，求解该问题需要依赖遍历搜索方法，否则无法得到全局最优解。而遍历搜索方法会使得计算时间复杂度随天线数量指数增加，在大规模MIMO中难以在相干时间内计算出最佳的天线选择方案，因此降低时间复杂度的天线选择算法在大规模MIMO中极为重要。因此本发明利用光滑近似(SA)思想解决天线选择中的NP-hard问题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法，本发明考虑了MIMO系统天线选择中NP-hard问题以及遍历搜索计算复杂度过高的问题，可以保证在获得良好系统信噪比的情况下实现快速的天线选择。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法，该方法包括如下步骤：
(1)：获取多输入多输出(MIMO)系统参数：基站(BS)发射天线数N、移动终端接收天线数M、发射机从N个发射天线中选择的发射天线数K、最大发射功率P；
(2)：利用导频方法进行信道估计得到信道矩阵初始化收敛阈值ε、功率约束向量x、近似光滑系数β；
(3)：利用光滑近似思想，得到光滑的MIMO系统天线选择优化问题：
其中x为优化变量，ρ为对偶优化变量，hi为信道矩阵H的第i列；
(4)：近似求解问题(1a)的内层优化问题，得到启发式解ρ*：
其中(|xHhi|2)K为所有|xHhi|2(i＝1，…，N)中第K大的元素；然后根据下述迭代式子更新x；
其中，xk为第k次迭代中x的值，
如果满足条件||xk-xk+1||2≤ε，执行步骤5，否则重复步骤4；
(5)：根据步骤4得到x，计算|xHhi|2，取最大的K个值对应的索引号作为天线选择集合I：
(6)：根据步骤5得到天线选择集合I，形成相应的MIMO子系统进行预编码处理即HI＝H(：，I)，对HI进行特征值分解，令最大特征值对应的特征向量为v，取作为预编码向量。
与现有技术相比，本发明有益效果：本发明首先利用光滑近似(SA)思想将天线选择中的NP-hard问题转化成光滑问题，然后迭代求解该问题，完成天线选择；最后对所选择的MIMO子系统进行最优预编码设计。本发明利用SA，能够在获得良好系统信噪比的情况下实现快速的天线选择。
附图说明
图1是本发明实施例多输入多输出(MIMO)系统模型图。
图2是本发明实施例采用光滑近似(SA)的具体流程图。
图3是本发明实施例最大信噪比和天线规模关系图。
图4是本发明实施例算法运行时间和天线规模关系图。
具体实施方式
为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面结合附图对本发明方法的具体实施方式进行详细说明。
如图1所示，考虑多输入多输出(MIMO)系统，该系统信号从一个包含N个发射天线的基站(BS)传输到一个有M个接收天线的移动终端，假设任意发射天线和接收天线间的信道是平坦衰落的，则M×N基带信道复矩阵记作
G＝[g1 g2 … gM]H (1)
其中是一个包含N个发射天线和第m个接收天线间信道系数的复数行向量，m＝1，2，…，M。接收机有信道矩阵G的信息。
基于接收机的反馈，发射机选择K(从N个中)个发射天线并使用总功率约束来进行预编码，并传输信号我们可以等价地说它使用一个预编码向量v∈VN，服从约束||v||0＝K，其中
VN＝{v∈CN：||v||≤1} (2)
那么下变频的脉冲匹配滤波接收到的M×1的向量为：
其中是一个零均值加性有色复噪声向量，它的自相关矩阵记作R。由于y代表一个在有色噪声干扰下的未知信号向量，最大化信噪比滤波器就是最小均方差(MMSE)滤波器
其输出为
那么输出信噪比就是
其中是M×N的变换后的信道矩阵。等式(6)显示了先验信噪比与预编码向量的关系。
我们的目标是选择K个基站天线并优化预编码向量v以最大化先验信噪比(6)。也就是，我们寻找下面问题的解v
由于问题(7)中存在||v||0＝K约束项，导致问题(7)为一个NP-hard问题。求解该问题需要依赖遍历搜索方法，否则无法得到全局最优解。而遍历搜索方法会使得计算时间复杂度随天线数量指数增加，在MIMO中难以在相干时间内计算出最佳的天线选择方案。
因此，本发明利用光滑近似(SA)思想求解天线选择问题。下面介绍SA具体转化方法：
用hi表示H的第i列，对于任何向量u∈RN×1，定义Du为以u中元素为对角元素的对角阵。于是问题(7)转化为：
其中λmax(A)表示A的最大的奇异值。
由于λ(AB)＝λ(BA)，并且DuDu＝Du，问题(8)可以写成：
考虑到Du是对角元素由K个1和N-K个0构成的对角阵，可以得到：
根据拉格朗日对偶定理，有：
其中(a)+＝max(a，0)，将上式代入问题(10)可得：
问题(12)等价于问题(8)，但是问题(12)不是光滑问题，利用光滑近似思想将该问题转化为一个光滑问题，其中β为近似光滑系数：
因此，根据上述转化步骤利用光滑近似思想可以将原NP-hard问题(7)转化为光滑问题：
图2给出了上述光滑近似(SA)思想的算法流程图。具体地，可以描述如下：
一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法包括如下步骤：
(1)：获取多输入多输出(MIMO)系统参数：基站(BS)发射天线数N、移动终端接收天线数M、发射机从N个发射天线中选择的发射天线数K、最大发射功率P；
(2)：利用导频方法进行信道估计得到信道矩阵初始化收敛阈值ε、功率约束向量x、近似光滑系数β；
(3)：利用光滑近似思想，得到光滑的MIMO系统天线选择优化问题：
其中x为优化变量，ρ为对偶优化变量，hi为信道矩阵H的第i列；
(4)：近似求解问题(1a)的内层优化问题，得到启发式解ρ*：
其中(|xHhi|2)K为所有|xHhi|2(i＝1，…，N)中第K大的元素；然后根据下述迭代式子更新x；
其中，xk为第k次迭代中x的值，
如果满足条件||xk-xk+1||2≤ε，执行步骤5，否则重复步骤4；
(5)：根据步骤4得到x，计算|xHhi|2，取最大的K个值对应的索引号作为天线选择集合I：
(6)：根据步骤5得到天线选择集合I，形成相应的MIMO子系统进行预编码处理即HI＝H(：，I)，对HI进行特征值分解，令最大特征值对应的特征向量为v，取作为预编码向量。
下面通过具体实例对本发明的技术方案进行进一步阐述。实验中，采用10-2(10根发射天线，2根接收天线和选择发射天线数量)，20-2，30-2，40-2，50-2，60-2，70-2，80-2，90-2，100-2，进行算法验证。具体地，使用下面的实验参数：
收敛阈值ε取值范围0.0001-0.1，功率约束向量x为随机单位复向量近似光滑系数β取值范围2-100。
在本实施例中定义||xk-xk+1||2为收敛指标，当其小于ε时，说明已满足最优天线集合选择条件。
图3分别给出了SA和辅助角算法(AA)下的最大信噪比和天线规模关系图。从图中可以看出，SA的最大信噪比性能与AA的最大信噪比性能近似，能够实现良好的信噪比性能。
图4分别给出了SA和AA运行时间和天线规模关系图。从图中可以看出，SA随天线规模增大计算时间并没有明显增加且都为毫秒级，SA所需计算时间比AA快数倍，SA可以快速实现MIMO系统天线选择。
本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。

Claims (1)

1.一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)：获取多输入多输出(MIMO)系统参数：基站(BS)发射天线数N、移动终端接收天线数M、发射机从N个发射天线中选择的发射天线数K、最大发射功率P；
(2)：利用导频方法进行信道估计得到信道矩阵初始化收敛阈值ε、功率约束向量x、近似光滑系数β；
(3)：利用光滑近似思想，得到光滑的MIMO系统天线选择优化问题：
<mrow> <mi>O</mi> <mi>P</mi> <mi>F</mi> <mo>:</mo> <munder> <mi>max</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munder> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mo>{</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&amp;beta;</mi> </mfrac> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <msup> <mi>x</mi> <mi>H</mi> </msup> <msub> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>K</mi> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中x为优化变量，ρ为对偶优化变量，hi为信道矩阵H的第i列；
(4)：近似求解问题(1a)的内层优化问题，得到启发式解ρ*：
<mrow> <msup> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>&amp;ap;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <msup> <mi>x</mi> <mi>H</mi> </msup> <msub> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>K</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <msup> <mi>x</mi> <mi>H</mi> </msup> <msub> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow>
其中(|xHhi|2)K为所有|xHhi|2(i＝1，…，N)中第K大的元素；然后根据下述迭代式子更新x；
<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;dtri;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>&amp;dtri;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，xk为第k次迭代中x的值，
如果满足条件||xk-xk+1||2≤ε，执行步骤5，否则重复步骤4；
(5)：根据步骤4得到x，计算|xHhi|2，取最大的K个值对应的索引号作为天线选择集合I；
(6)：根据步骤5得到天线选择集合I，形成相应的MIMO子系统进行预编码处理即HI＝H(：，I)，对进行特征值分解，令最大特征值对应的特征向量为υ，取作为预编码向量。
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