CN107181515B - 一种基于光滑近似思想的mimo系统联合预编码和天线选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法，包括以下步骤：首先获取多输入多输出(MIMO)系统的参数，建立MIMO系统天线选择问题的数学模型；接着利用光滑近似(SA)思想将MIMO系统天线选择问题转化为光滑问题，迭代求解该问题，完成天线选择；最后，对所选择的MIMO子系统进行最优预编码设计。本发明利用光滑近似思想设计MIMO系统联合预编码和天线选择，能够在获得良好系统信噪比的情况下实现快速的天线选择。

Description

一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择 方法

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，具体涉及一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法。

背景技术

近年来，人们对无线通信的需求日益增高，而现有无线系统已逐渐难以满足需求，下一代无线系统(5G)的研究愈发迫切。作为下一代无线通信系统的关键技术之一，大规模多输入多输出系统(massive MIMO)的研究吸引了越来越多的研究者。大规模MIMO天线数量增多会增加射频链路数量，这极大的增加了系统成本和复杂度。解决该问题的一个有效方案就是天线选择。该技术在保留MIMO系统大多数优点的前提下有效地降低了系统成本和复杂度。然而，天线选择问题本身是一个NP-hard问题，求解该问题需要依赖遍历搜索方法，否则无法得到全局最优解。而遍历搜索方法会使得计算时间复杂度随天线数量指数增加，在大规模MIMO中难以在相干时间内计算出最佳的天线选择方案，因此降低时间复杂度的天线选择算法在大规模MIMO中极为重要。因此本发明利用光滑近似(SA)思想解决天线选择中的NP-hard问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法，本发明考虑了MIMO系统天线选择中NP-hard问题以及遍历搜索计算复杂度过高的问题，可以保证在获得良好系统信噪比的情况下实现快速的天线选择。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法，该方法包括如下步骤：

(1)：获取多输入多输出(MIMO)系统参数：基站(BS)发射天线数N、移动终端接收天线数M、发射机从N个发射天线中选择的发射天线数K、最大发射功率P；

(2)：利用导频方法进行信道估计得到信道矩阵

初始化收敛阈值ε、功率约束向量x、近似光滑系数β；

(3)：利用光滑近似思想，得到光滑的MIMO系统天线选择优化问题：

其中x为优化变量，ρ为对偶优化变量，h_i为信道矩阵H的第i列；

(4)：近似求解问题(1a)的内层优化问题，得到启发式解ρ^*：

其中(|x^Hh_i|²)_K为所有|x^Hh_i|²(i＝1，…，N)中第K大的元素；然后根据下述迭代式子更新x；

其中，x_k为第k次迭代中x的值，

如果满足条件||x_k-x_k+1||₂≤ε，执行步骤5，否则重复步骤4；

(5)：根据步骤4得到x，计算|x^Hh_i|²，取最大的K个值对应的索引号作为天线选择集合I：

(6)：根据步骤5得到天线选择集合I，形成相应的MIMO子系统进行预编码处理即H_I＝H(：，I)，对

H_I进行特征值分解，令最大特征值对应的特征向量为v，取

作为预编码向量。

与现有技术相比，本发明有益效果：本发明首先利用光滑近似(SA)思想将天线选择中的NP-hard问题转化成光滑问题，然后迭代求解该问题，完成天线选择；最后对所选择的MIMO子系统进行最优预编码设计。本发明利用SA，能够在获得良好系统信噪比的情况下实现快速的天线选择。

附图说明

图1是本发明实施例多输入多输出(MIMO)系统模型图。

图2是本发明实施例采用光滑近似(SA)的具体流程图。

图3是本发明实施例最大信噪比和天线规模关系图。

图4是本发明实施例算法运行时间和天线规模关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面结合附图对本发明方法的具体实施方式进行详细说明。

如图1所示，考虑多输入多输出(MIMO)系统，该系统信号从一个包含N个发射天线的基站(BS)传输到一个有M个接收天线的移动终端，假设任意发射天线和接收天线间的信道是平坦衰落的，则M×N基带信道复矩阵记作

G＝[g₁ g₂ … g_M]^H (1)

其中

是一个包含N个发射天线和第m个接收天线间信道系数的复数行向量，m＝1，2，…，M。接收机有信道矩阵G的信息。

基于接收机的反馈，发射机选择K(从N个中)个发射天线并使用总功率约束来进行预编码，并传输信号

我们可以等价地说它使用一个预编码向量v∈V_N，服从约束||v||₀＝K，其中

V_N＝{v∈C^N：||v||≤1} (2)

那么下变频的脉冲匹配滤波接收到的M×1的向量为：

其中

是一个零均值加性有色复噪声向量，它的自相关矩阵记作R。由于y代表一个在有色噪声干扰下的未知信号向量，最大化信噪比滤波器就是最小均方差(MMSE)滤波器

其输出为

那么输出信噪比就是

其中

是M×N的变换后的信道矩阵。等式(6)显示了先验信噪比与预编码向量的关系。

我们的目标是选择K个基站天线并优化预编码向量v以最大化先验信噪比(6)。也就是，我们寻找下面问题的解v

由于问题(7)中存在||v||₀＝K约束项，导致问题(7)为一个NP-hard问题。求解该问题需要依赖遍历搜索方法，否则无法得到全局最优解。而遍历搜索方法会使得计算时间复杂度随天线数量指数增加，在MIMO中难以在相干时间内计算出最佳的天线选择方案。

因此，本发明利用光滑近似(SA)思想求解天线选择问题。下面介绍SA具体转化方法：

用h_i表示H的第i列，对于任何向量u∈R^N×1，定义D_u为以u中元素为对角元素的对角阵。于是问题(7)转化为：

其中λ_max(A)表示A的最大的奇异值。

由于λ(AB)＝λ(BA)，并且D_uD_u＝D_u，问题(8)可以写成：

考虑到D_u是对角元素由K个1和N-K个0构成的对角阵，可以得到：

根据拉格朗日对偶定理，有：

其中(a)₊＝max(a，0)，将上式代入问题(10)可得：

问题(12)等价于问题(8)，但是问题(12)不是光滑问题，利用光滑近似思想将该问题转化为一个光滑问题，其中β为近似光滑系数：

因此，根据上述转化步骤利用光滑近似思想可以将原NP-hard问题(7)转化为光滑问题：

图2给出了上述光滑近似(SA)思想的算法流程图。具体地，可以描述如下：

一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法包括如下步骤：

(1)：获取多输入多输出(MIMO)系统参数：基站(BS)发射天线数N、移动终端接收天线数M、发射机从N个发射天线中选择的发射天线数K、最大发射功率P；

(2)：利用导频方法进行信道估计得到信道矩阵

初始化收敛阈值ε、功率约束向量x、近似光滑系数β；

(3)：利用光滑近似思想，得到光滑的MIMO系统天线选择优化问题：

其中x为优化变量，ρ为对偶优化变量，h_i为信道矩阵H的第i列；

(4)：近似求解问题(1a)的内层优化问题，得到启发式解ρ^*：

其中(|x^Hh_i|²)_K为所有|x^Hh_i|²(i＝1，…，N)中第K大的元素；然后根据下述迭代式子更新x；

其中，x_k为第k次迭代中x的值，

如果满足条件||x_k-x_k+1||₂≤ε，执行步骤5，否则重复步骤4；

(5)：根据步骤4得到x，计算|x^Hh_i|²，取最大的K个值对应的索引号作为天线选择集合I：

(6)：根据步骤5得到天线选择集合I，形成相应的MIMO子系统进行预编码处理即H_I＝H(：，I)，对

H_I进行特征值分解，令最大特征值对应的特征向量为v，取

作为预编码向量。

下面通过具体实例对本发明的技术方案进行进一步阐述。实验中，采用10-2(10根发射天线，2根接收天线和选择发射天线数量)，20-2，30-2，40-2，50-2，60-2，70-2，80-2，90-2，100-2，进行算法验证。具体地，使用下面的实验参数：

收敛阈值ε取值范围0.0001-0.1，功率约束向量x为随机单位复向量

近似光滑系数β取值范围2-100。

在本实施例中定义||x_k-x_k+1||₂为收敛指标，当其小于ε时，说明已满足最优天线集合选择条件。

图3分别给出了SA和辅助角算法(AA)下的最大信噪比和天线规模关系图。从图中可以看出，SA的最大信噪比性能与AA的最大信噪比性能近似，能够实现良好的信噪比性能。

图4分别给出了SA和AA运行时间和天线规模关系图。从图中可以看出，SA随天线规模增大计算时间并没有明显增加且都为毫秒级，SA所需计算时间比AA快数倍，SA可以快速实现MIMO系统天线选择。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。

Claims (1)

1.一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)：获取多输入多输出(MIMO)系统参数：基站(BS)发射天线数N、移动终端接收天线数M、发射机从N个发射天线中选择的发射天线数K、最大发射功率P；

(2)：利用导频方法进行信道估计得到信道矩阵H，

初始化收敛阈值ε、功率约束向量x、近似光滑系数β；

(3)：利用光滑近似思想，得到光滑的MIMO系统天线选择优化问题：

其中x为优化变量，ρ为对偶优化变量，h_i为信道矩阵H的第i列；

(4)：近似求解问题(1a)的内层优化问题，得到启发式解ρ^*：

其中(|x^Hh_i|²)_K为所有|x^Hh_i|²中第K大的元素，i＝1，…，N；然后根据下述迭代式子更新x；

其中，x_k为第k次迭代中x的值，

如果满足条件

执行步骤5，否则重复步骤4；

(5)：根据步骤4得到x，计算|x^Hh_i|²，取最大的K个值对应的索引号作为天线选择集合I；

(6)：根据步骤5得到天线选择集合I，形成相应的MIMO子系统进行预编码处理即H_I＝H(：，I)，对

进行特征值分解，令最大特征值对应的特征向量为υ，取

作为预编码向量。

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