CN105897319B - 一种mimo全双工中继系统信源中继联合预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MIMO全双工中继系统信源中继联合预编码方法，包括以下步骤：首先利用导频信道估计方法得到信源‑中继、中继‑终端、以及中继发射端‑中继接收端的信道矩阵，设定系统功率上限及背景噪声值；然后设定中继放大矩阵其中x_t,x_r分别为发射波束成形和接收波束成形；其次将非凸的多变量系统速率最大化问题转化为仅关于x_r的无约束问题，利用梯度上升法求解得到x_r，再根据x_r计算得到信源和中继的预编码矩阵；最后系统使用计算得到的源端预编码矩阵和中继放大矩阵产生源端和中继处的发送信号，以完成MIMO全双工中继系统的信息传输。本发明通过利用中继放大矩阵和梯度上升法设计MIMO全双工中继系统的预编码方案，从而极大地提升MIMO全双工中继系统的传输速率。

Description

一种MIMO全双工中继系统信源中继联合预编码方法

技术领域

本发明属于数字移动通信系统与技术领域，具体为一种MIMO(Multiple-InputMultiple-output)全双工中继系统信源中继联合预编码方法设计。

背景技术

通信技术的迅猛发展使人们对数据传输速率和通信质量的要求越来越高。在新型的MIMO无线中继通信系统中，一方面，中继技术可以提高系统容量和增加小区覆盖范围因而成为下一代移动通信的关键技术之一；而另一方面，传统中继都是工作在半双工模式下，这意味着一个时隙被分成两个甚至更多时隙用于中继的收发而导致系统的频谱效率将会降低至少50％。而当下，中继的同频全双工模式具有显著的理论研究及应用价值，该模式也即在同时工作的收发信道上使用相同的频率资源。

然而，“Kim D,Lee H,Hong D.A Survey of In-band Full-duplexTransmission:From the Perspective of PHY and MAC Layers[J].IEEECommunications Surveys&Tutorials,2015,17(4):1-1.”提出由于在从中继输出到接收端输入过程中信号泄露，全双工操作的主要限制是回环干扰(也称为回环自干扰)。具体而言，全双工操作的主要缺点是全双工终端生成的回环干扰和来自远处的特定的接收信号之间存在明显的功率差。大回环路线跨越大部分在接收端的模数转换器的动态范围，因此抑制该部分的干扰对于全双工中继的操作执行非常关键。

在现有的研究中，大部分工作均没有考虑到信息传送在中继的时延误差，因此，在考虑中继时延、多天线全双工中继系统特有的中继回环干扰约束的条件下，本发明首先利用在中继的预编码放大矩阵消除回环干扰，再利用中继放大矩阵和梯度上升法开展MIMO无线中继系统的高效传输机制研究，实现在信源功率、中继功率等多约束下的传输速率最大化问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种MIMO全双工中继系统信源中继联合预编码方法，包括以下步骤：

(1)初始化：系统确定源节点的天线数N_S、中继节点接收端的天线数N_R、中继节点发射端的天线数N_T、信宿节点的天线数N_D、信源的功率上限P_S、中继的功率上限P_R；设定中继处噪声功率信宿处噪声功率

(2)利用导频方法进行信道估计得到信源-中继、中继发射端-中继接收端、中继-信宿的信道矩阵，分别记为H_SR、H_RR、H_RD；设定中继放大矩阵其中x_t、x_r分别为一维发射波束成形向量和一维接收波束成形向量，将MIMO全双工中继系统的速率最大化问题等价为仅关于x_r的无约束优化问题：

其中λ_max(x_r)为矩阵的最大特征值，

(3)利用梯度上升法得到步骤2所述无约束问题的最优解x_r，并按如下公式计算信源预编码矩阵V、中继发送波束成形x_t，中继接收波束成形x_r：

(4)在信源端根据V对传输符号进行预编码，同时根据x_t,x_r计算得到中继放大矩阵利用Q对中继接收端的接收信号进行放大处理，完成MIMO全双工中继系统的预编码设计，最终实现信源与信宿之间以全双工的方式进行信息传输。

进一步地，所述步骤3中梯度上升方法，具体包括以下步骤：

(3.1)初始化迭代次数t＝0、迭代次数上限t_max，初始化x_r为矩阵最大特征值所对应的特征向量；

(3.2)更新迭代次数：t＝t+1；令u₁为最大特征值λ_max所对应特征向量，由下式计算得到矩阵最大特征值的梯度即：

继而根据计算得到步骤2所述无约束问题目标函数关于x_r的梯度grad_f；

(3.3)判断是否满足grad_f≤ε或t≥t_max，其中ε表示判定阈值，其值在0.001～0.000001之间，若满足，则输出最终解x_r，否则根据线搜索方法确定步长β，更新x_r＝x_r+β×grad_f，并重复步骤3.2～3.3。

本发明有益效果：本发明方法首先设定中继放大矩阵利用该性质将原非凸复杂模型简化为单变量无约束问题，从而大大简化设计复杂度，再基于利用梯度上升法最终设计出一种MIMO全双工信源中继联合预编码方法，该方法可以在达到系统功率要求的同时提升MIMO全双工中继系统的传输速率。

附图说明

图1是本发明实施例采用该方法的系统模型图。

图2是本发明实施例采用该方法的具体流程图。

图3是本发明实施例的系统平均传输速率与信噪比的关系图。

图4是本发明实施例的系统平均传输速率与各节点天线数量的关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面对MIMO全双工中继系统及本发明方法进行详细描述。

如图1所示，本发明考虑一个三节点的MIMO全双工中继网络，其中信源S将在一个全双工中继R的帮助下传输信息到终端D。在这个传输网络中，信源和信宿分别配置N_S和N_D根天线，同时中继的接收端和发送端分别有N_R和N_T根天线。假设所有的信道都遵循独立瑞利衰落，令H_SR表示信源和中继之间的信道，令H_RD表示中继和信宿终端之间的信道。值得注意的是本模型考虑回环自干扰(SI)的影响，因此令H_RR表示从中继发送端到中继自身接收端的自干扰信道。

同时，在中继实施全双工操作需要一定的执行时间，这就造成中继存在一定的时延，在这里假设这个时延为周期τ。但是，时延τ远远小于数据传输时隙，因此，在中继的时延对可实现的速率的影响是忽略不计的。本发明将在信源和中继采取线性处理来增强系统传输性能，在信源端利用预编码矩阵处理后发送信息到中继接收端，然后中继接收端接收信息再经过放大矩阵的处理。因此，可以得到在时刻n，中继接收端的信息为：

γ[n]＝H_RRVs[n]+H_RRx_R[n]+n_R[n] (1)

其中，s[n]～CN(0,I_d)是由d个传输符号组成的向量，表示加性高斯白噪声(AWGN)，H_RRx_R[n]表示中继输出端到中继输入端的回环自干扰。在中继发送端的发送信号x_R[n]可以表示为：

x_R[n]＝Qγ[n-τ] (2)

结合式(1)和式(2)，中继输出信号可以表示为：

在式(3)中的QH_RRQγ[n-2τ]是关于Q的复杂函数，同时令系统设计变得非常复杂。为了简化设计，本发明利用迫零法使从中继输出端到中继输入端的回环自干扰(SI)为零，也即：

QH_RRQ＝0 (4)

将(4)代入(3)可以得到：

x_R[n]＝QH_RRVs[n-τ]+Qn_R[n-τ] (5)

最后，终端D所收到的信号即可表示为：

其中,为复性加性高斯白噪声。根据式(6)，系统速率可以表示为：

另外，在中继的功率消耗可以表示为：

同时_，Tr(VV^H)表示信源的功率消耗。

本发明的目标是通过信源-中继联合预编码设计来优化在信源/中继功率约束以及回环自干扰(SI)约束下的系统速率。该速率最大化问题用数学语言来表示即：

其中，问题(9)中目标函数表示整个系统的传输速率，P_R、P_S分别表示为支持整个系统正常运营所需的最小中继消耗功率和最小信源消耗功率。

问题(9)表现为非凸问题，在数学上很难求解。针对该复杂问题，本发明设计了一种在中继放大矩阵秩为1情况下的基于梯度上升算法的信源中继联合预编码方法，实现了在达到各节点消耗功率要求的同时提高系统信息传输速率的目的。该方法核心思想为：利用中继放大矩阵将原非凸的系统传输速率最大化问题转化一个易解无约束问题，再利用梯度上升法迭代求解近似问题，最终得到在信源和中继的预编码矩阵。根据该方法的思想，具体实施如下：

本发明是在中继端放大矩阵秩为1的情况下提出的，当放大矩阵Q秩为1时，具有的结构，其中，x_t,x_r都是一维向量，本发明将利用这个特殊关系来解决原速率最大化问题(9)。

当时，可以得到：

利用以上两个关系，R(V,Q)又可以转化为：

其中，第二个式子运用了(I+AB)^-1A＝A(I+BA)^-1这个性质。同样的，根据Tr(AB)＝Tr(BA)，p_R(V,Q)又可以表示为

另外，当QH_RRQ＝0时，可以得到因此，根据以上转化，就可得到一个新的目标函数和相应的约束条件，原问题也可以等价为：

虽然问题(15)比问题(9)简单了很多，但因为回环自干扰和功率的限制，这个问题依然很难解决。但对于这个放大矩阵Q秩为1的特殊结构，本发明继续将问题简化为一个只关于x_r的无约束问题。

本发明首先定义同时定义λ_max(x_r)是矩阵的最大特征值。

1)问题(16)可表示成以下无约束性问题

2)本发明通过式(17)得到x_r的最优解之后，就可以得到相应的如以下所示：

具体过程如下：

第一步：可以发现，当给定x_r时，V的最优解应该在使最大化的同时受到功率的约束。这两者是相互矛盾的存在。但可以反过来假设问题(16)取到最优解时，关于预编码矩阵V的并没有取到最大值。因此，可以通过选择合适的放大矩阵V，来使增加。同时，可以令x_t减小一些，使(16)中目标函数的因式及中继功率约束中因式均保持一个常数不变。这也就意味着可以取一个合适的(V,x_t)来增加目标的值，虽然此时V和x_t并不是相应的最优取值，但目标函数因此可以得到关于V的最优解。同时，可以得到，的最优解等于所以，问题(16)可以重新写成以下优化问题：

第二步：在这个步骤中，本发明将利用x_t与x_r之间存在的关系消除回环自干扰的约束。首先，假设(x_t,x_r)是最优取值，注意到对于任意实数α，都有是问题(19)的最优取值。

因此，若是不考虑对x_t、x_r的最优取值，本发明可以假设令||x_t||＝1(该假设并不影响目标函数的最优解)，所以，问题(19)可以重新写为：

另一方面，从第二个约束条件看到x_t存在于的零空间，根据前文对的定义，在约束下的每一个x_t都可以表示为x_t＝∏u，其中u为任意向量。将x_t＝∏u代入(20)，又可以得到一个新的表达式：

除此之外，可以注意到现在的目标函数随着||H_RD∏u||²的增加而增加，所以，当关于u的因式||H_RD∏u||²取得最大值时，就可以得到目标函数的最大值。根据以上分析，首先假设代表||H_RD∏u||²的最优解，有

其中，本发明用到了∏这样一个性质：∏＝∏²。根据拉格朗日乘子法可以得到，问题(22)中，即为矩阵的最大特征值，也即利用这个性质，本发明可以将原优化问题进一步简化

第三步：在这一步骤中，本发明将(23)够转化为一个无约束问题。从上式可以发现，目标函数是随着||x_r||的增加而增加的，因此，当原不等式约束的取到边界值时，相应的目标函数也能取到其最优解。可以得到：

通过对原系统模型的简化后，得到了一个简单易解的数学问题，在本发明中，将利用梯度上升法来求解相应的目标函数。

首先，λ_max(x_r)是矩阵的最大特征值。而对于随机产生的信道矩阵H_RD、H_RR，的非零特征值λ(x_r)总是不同的，因此，矩阵关于x_r的最大特征值也不同，所以，本发明令u₁作为该矩阵最大特征值所对应的特征向量，可以得到λ_max(x_r)的梯度表达式：

其次，在得到λ_max(x_r)的梯度后，便可以简单的计算式(24)中目标函数的梯度，得到最优解。图2给出了上述预编码方法的流程图。

根据流程图2，一种MIMO全双工中继系统信源中继联合预编码方法，包括以下步骤：

(1)初始化：系统确定源节点的天线数N_S、中继节点接收端的天线数N_R、中继节点发射端的天线数N_T、信宿节点的天线数N_D、信源的功率上限P_S、中继的功率上限P_R；设定中继处噪声功率信宿处噪声功率

(2)利用导频方法进行信道估计得到信源-中继、以及中继发射端-中继接收端、中继-信宿的信道矩阵，分别为H_SR、H_RR、H_RD；设定中继放大矩阵其中x_t、x_r分别为一维发射波束成形向量和一维接收波束成形向量，将MIMO全双工中继系统的速率最大化问题等价为仅关于x_r的无约束优化问题：

其中λ_max(x_r)为矩阵的最大特征值，

(3)利用梯度上升法得到步骤2所述无约束问题的最优解x_r，并按如下公式计算信源

波束成形V、中继发送波束成形x_t，中继接收波束成形x_r：

(4)在信源端根据V对传输符号进行预编码，同时根据x_t,x_r计算得到中继放大矩阵利用Q对中继接收端的接收信号进行放大处理，完成MIMO全双工中继系统的预编码设计，最终实现信源与信宿之间以全双工的方式进行信息传输。

进一步地，所述步骤3中梯度上升方法，具体包括以下步骤：

(3.1)初始化迭代次数t＝0,迭代次数上限t_max，初始化x_r为矩阵最大特征值所对应的特征向量；

(3.2)更新迭代次数：t＝t+1；令u₁为最大特征值λ_max所对应特征向量，由下式计算得到矩阵最大特征值的梯度即：

继而根据计算得到步骤2所述无约束问题目标函数关于x_r的梯度grad_f；

(3.3)判断是否满足grad_f≤ε或t≥t_max，其中ε表示判定阈值，其值在0.001～0.000001之间，若满足，则输出最终解x_r，否则根据线搜索方法确定步长β，更新x_r＝x_r+β×grad_f，并重复步骤3.2～3.3。

符号说明：对于方阵A，A^T,A^H,A^-1,Tr(A),rank(A)分别表示对矩阵A做转置(transpose)运算、共轭转置(conjugate transpose)运算、伪逆(seudoinverse)运算、逆(inverse)运算、求迹(trace)运算、求秩(rank)运算，另外det(A)为求矩阵A的行列式(determinant)运算等。对于复向量x，复矩阵X,||x||和||X||分别表示相应的Euclidean范数和frobenius范数；C^M×N表示M×N的复矩阵集合；～CN(x,y)表示为循环对称复高斯随机变量且满足均值为x，协方差为y。

图3-4是本发明通过Matlab对所设计方案的仿真验证。由于传统的半双工中继的性能已经在文献“Suraweera H A,Krikidis I,Zheng G,et al.Low-Complexity End-to-End Performance Optimization in MIMO Full-Duplex Relay Systems[J].IEEETransactions on Wireless Communications,2014,13(2):913-927.”中被讨论过了，本发明在这里只分析在不同的预编码方法下全双工中继系统的性能。参数具体设置为：信源和信宿的天线数为N_S＝N_D＝N_SD,中继接收端和发送端的天线数为N_T＝N_R＝N_TR，设定信息传输中的噪声功率为同时，令P_S＝P_R＝P，除非另有规定，一般情况下，设定P＝10dB,σ²＝0dB。进一步假设信源-中继和中继信宿信道经历独立瑞利平坦衰落。另外，在回环信道H_RR中每个元素定义为高斯分布的随机复变量，其平均值为0，方差为-20dB。请注意，所有的仿真结果为进行100个独立信道实现后的平均值。

图3在N_SD＝N_TR＝2的条件下，比较了在多种方法下的随SNR增加而变化的系统传输速率。当利用中继放大矩阵将原多约束非凸问题简化为可以用梯度上升法解决的无约束问题后，可以从图中观察到，此时梯度上升法比全局搜索法和发射/接收迫零法能实现更优的传输性能。

图4展示了平均传输速率与在信源中继的传输天线的数量N之间的关系，此时N_SD＝N_TR＝N。同样的，也可以从这幅图中看出梯度上升法性能优于发射/接收迫零法。然而，值得注意的是梯度法和迫零法之间的性能增益差随着在信源/中继端的天线数量N增加而慢慢消失。可以得到这样的结论：在小规模的MIMO全双工中继系统中，梯度上升法实现的平均速率优于迫零法所实现的平均速率，而考虑系统传输性能和成本后可以得到，迫零法(即低复杂度次优方案)适用于大规模的MIMO全双工中继系统。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。

Claims (2)

1.一种MIMO全双工中继系统信源中继联合预编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)初始化：系统确定源节点的天线数N_S、中继节点接收端的天线数N_R、中继节点发射端的天线数N_T、信宿节点的天线数N_D、信源的功率上限P_S、中继的功率上限P_R；设定中继处噪声功率信宿处噪声功率

(2)利用导频方法进行信道估计得到信源-中继、中继发射端-中继接收端、中继-信宿的信道矩阵，分别记为H_SR、H_RR、H_RD；设定中继放大矩阵其中x_t、x_r分别为一维发射波束成形向量和一维接收波束成形向量，将MIMO全双工中继系统的速率最大化问题等价为仅关于x_r的无约束优化问题：

其中λ_max(x_r)为矩阵的最大特征值，

(3)利用梯度上升法得到步骤2所述无约束问题的最优解x_r，并按如下公式计算信源预编码矩阵V、中继发送波束成形x_t，中继接收波束成形x_r：

(4)在信源端根据V对传输符号进行预编码，同时根据x_t,x_r计算得到中继放大矩阵利用Q对中继接收端的接收信号进行放大处理，完成MIMO全双工中继系统的预编码设计，最终实现信源与信宿之间以全双工的方式进行信息传输。

2.根据权利要求1所述的一种MIMO全双工中继系统信源中继联合预编码方法，其特征在于，所述步骤3中梯度上升方法，具体包括以下步骤：

(3.1)初始化迭代次数t＝0、迭代次数上限t_max，初始化x_r为矩阵最大特征值所对应的特征向量；

(3.2)更新迭代次数：t＝t+1；令u₁为最大特征值λ_max所对应特征向量，由下式计算得到矩阵最大特征值的梯度即：

继而根据计算得到步骤2所述无约束问题目标函数关于x_r的梯度grad_f；

(3.3)判断是否满足grad_f≤ε或t≥t_max，其中ε表示判定阈值，其值在0.001～0.000001之间，若满足，则输出最终解x_r，否则根据线搜索方法确定步长β，更新x_r＝x_r+β×grad_f，并重复步骤3.2～3.3。