CN107147400B - 一种ira码开集盲识别方法 - Google Patents

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CN107147400B CN201710226125.XA CN201710226125A CN107147400B CN 107147400 B CN107147400 B CN 107147400B CN 201710226125 A CN201710226125 A CN 201710226125A CN 107147400 B CN107147400 B CN 107147400B
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Abstract

本发明公开了一种IRA码的开集盲识别方法，在未知任何先验知识的情况下，实现码长、码字起始点、码率的识别以及校验矩阵的稀疏化重建和交织置换关系的恢复，旨在解决现有技术无法对误码条件下任意码长和码率的IRA码准确识别及识别速度慢的问题。首先按照估计码长和码字起始点构造分析矩阵，利用高斯列消元法和统计判定准则等方法求解对偶向量实现码长的识别，接着利用对偶向量剔除误码，迭代进行以上操作获取多组对偶向量进一步分析出码字起始点，然后由所获有效校验向量，实现IRA码校验矩阵的稀疏化重建，最后根据IRA码的编码结构特征分析出交织置换关系，完成IRA码的总体识别。经理论分析及仿真验证，本发明具有较低计算复杂度以及优异的容错性能。

Description

一种IRA码开集盲识别方法
技术领域
本发明属于数字通信系统的信道编码盲识别领域，特别涉及一种IRA码的开集盲识别方法，适用于通信对抗、智能通信和认知无线电等场景。
背景技术
在数字通信中，接收方需预先了解发射方所用的调制方式、编码规格及编码参数等信息，在理想的情况下实现完美调制/解调、编码/译码，属于合作通信领域。而在非合作通信中，由于接收方对信号所采用的类型、参数、规格均未知，故必须建立庞杂的非合作接收系统，通过一系列盲信号处理工作，方能重建与正常接收者等效或近似的接收环境。在此背景下，如何从接收数据中提取出有用信息，这就要求接收方必须正确估计出接收序列的具体编码参数进行相应的信道译码，从而得到信源信息。
目前，信道编码盲识别研究主要集中在RS码，BCH码，Turbo码、卷积码以及LDPC码，而关于非规则重复累积码(Irregular Repeat–Accumulate Codes,IRA)的盲识别则鲜有研究，这主要是由于IRA码的线性约束关系难以逆向重建所致。一方面，IRA码长极长，一般在103量级以上，而DVB-S2标准中采用的LDPC长码本质上就是一种IRA码，其码长更是高达64800比特，故传统的识别方法难以在线性时间范围内发挥作用。另一方面，由于IRA码缺乏可资利用的代数结构，故难以像卷积码、循环码那样，从已有的信道编码盲识别技术中寻求借鉴和启发。
如何从解调所得的信道编码序列对其编码参数实施估计，对应于两种应用模式，目前大多数文献更关注于闭集识别，而对于难度较大的开集盲识别，特别是误码条件下的盲识别问题，则避而远之。目前公开发表的针对IRA码的参数盲识别文献几乎为零，而且在误码条件下进行开集盲识别无疑又是一个很大的问题。
发明内容
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种IRA码的开集盲识别方法，包括码长、码字起始点、码率的准确识别以及校验矩阵的稀疏化重建和交织置换关系的恢复，旨在解决现有技术无法对误码条件下任意码长、任意码率的IRA码准确识别及识别速度慢的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于对偶空间的IRA码的开集盲识别算法，同时也可用于解决其他类型纠错编码的盲识别。所述IRA码的开集盲识别算法包括以下步骤：
步骤1，初始化待求参数：码长n0＝0，码字起始点s0＝0，码率R＝0，对偶空间
Figure BDA0001265272300000021
交织序列
Figure BDA0001265272300000022
最大识别长度
Figure BDA0001265272300000023
步骤2，按每一种估计码长/起始点组合
Figure BDA0001265272300000024
将截获序列划分为M个码字r1,r2,…,rM，构造M行
Figure BDA0001265272300000025
列的分析矩阵
Figure BDA0001265272300000026
其中码长的估计值从2到
Figure BDA0001265272300000028
范围依次取值，起始点的估计范围为
Figure BDA0001265272300000029
无需遍历所有估计起始点
Figure BDA00012652723000000210
的取值间隔p可以大于1；
步骤3，设定子矩阵数目w，取分析矩阵
Figure BDA00012652723000000211
的子矩阵
Figure BDA00012652723000000212
其中
Figure BDA00012652723000000213
表示第j个子矩阵，大小为m行
Figure BDA00012652723000000214
列，
Figure BDA00012652723000000240
并做高斯列消元获取子矩阵的对偶向量hq，存入候选对偶向量集合Θj；
步骤4，计算统计量
Figure BDA00012652723000000216
hq∈Θj，其中<…,…>表示向量的内积，如果存在使得统计结果Z小于等于判决门限T的对偶向量
Figure BDA00012652723000000217
此时
Figure BDA00012652723000000218
且
Figure BDA00012652723000000219
接近于正确的起始点s0，将
Figure BDA00012652723000000220
存入此时组合
Figure BDA00012652723000000221
下的对偶空间
Figure BDA00012652723000000222
停止遍历码长，将
Figure BDA00012652723000000223
固定为n0，否则，返回步骤2；
步骤5，利用向量
Figure BDA00012652723000000224
剔除分析矩阵
Figure BDA00012652723000000225
中存在误码的行，更新
Figure BDA00012652723000000226
返回步骤3，获取多组对偶向量
Figure BDA00012652723000000227
步骤6，求出此时对偶空间
Figure BDA00012652723000000228
的维数
Figure BDA00012652723000000229
并检测
Figure BDA00012652723000000230
向量组支撑位置的所在区间
Figure BDA00012652723000000231
支撑位置即向量
Figure BDA00012652723000000232
中1所对应的位置；
步骤7，根据区间
Figure BDA00012652723000000233
计算出疑似起始点
Figure BDA00012652723000000234
通过判断
Figure BDA00012652723000000235
处获取的
Figure BDA00012652723000000236
向量组支撑位置的所在区间是否满足一定要求，判断其是否为真实的码字起始点s0；
步骤8，识别出s0之后，重复执行步骤3～5，继续获取对偶向量，直至
Figure BDA00012652723000000237
维数恒定，停止迭代，此时对偶向量即为有效校验向量，对偶空间
Figure BDA00012652723000000238
即为校验空间；
步骤9，信息位长度
Figure BDA00012652723000000239
则码率R＝k/n0，稀疏化重建校验矩阵H：
9.1)将
Figure BDA0001265272300000031
内有效校验向量按列排列进行高斯列消元并提取出非零列，构成矩阵
Figure BDA0001265272300000032
9.2)对
Figure BDA0001265272300000033
的转置矩阵
Figure BDA0001265272300000034
分块，得到
Figure BDA0001265272300000035
对其进行初等变换得到
Figure BDA0001265272300000036
其中，r表示校验空间的维数，
Figure BDA0001265272300000037
矩阵
Figure BDA0001265272300000038
表示矩阵
Figure BDA0001265272300000039
的逆；
9.3)令矩阵
Figure BDA00012652723000000310
第一行保持不变，从第二行开始，依次将矩阵
Figure BDA00012652723000000311
的每一行与前一行进行模2加，最终重建为H＝[H1,H2]，校验矩阵的H2部分满足IRA码校验矩阵中特有的双对角线结构；
步骤10，取校验矩阵H的前k列，对应于子矩阵H1，根据其结构分析出交织置换关系：
10.1)按列遍历H1的所有元素，统计元素1出现的次数，并用该次数替换当前元素1；
10.2)遍历H1的所有行，按行读取H1中的非零元素，并记录在交织序列数组Π中，算法输出的数组Π即为交织置换关系，识别结束。
进一步，所述步骤7具体包括：
7.1)若
Figure BDA00012652723000000312
则
Figure BDA00012652723000000313
其中mod表示取余运算，此时有
Figure BDA00012652723000000314
如果
Figure BDA00012652723000000315
此时
Figure BDA00012652723000000316
否则令
Figure BDA00012652723000000317
执行步骤2～6，否则执行步骤7.2)；
7.1a)如果
Figure BDA00012652723000000318
则令
Figure BDA00012652723000000319
返回步骤2，否则转向7.1b)；
7.1b)如果
Figure BDA00012652723000000320
时所获
Figure BDA00012652723000000321
的支撑位置所在区间
Figure BDA00012652723000000322
有
Figure BDA00012652723000000323
那么此时
Figure BDA00012652723000000324
否则令
Figure BDA00012652723000000325
重复步骤7；
7.2)若
Figure BDA00012652723000000326
则
Figure BDA00012652723000000327
此时有
Figure BDA00012652723000000328
如果
Figure BDA00012652723000000329
则
Figure BDA00012652723000000330
否则令
Figure BDA00012652723000000331
执行步骤2～6；
7.2a)如果
Figure BDA00012652723000000332
则令
Figure BDA00012652723000000333
返回步骤2，否则转向7.2b)；
7.2b)如果
Figure BDA00012652723000000334
时所获
Figure BDA00012652723000000335
的支撑位置所在区间
Figure BDA00012652723000000336
有
Figure BDA00012652723000000337
那么此时
Figure BDA00012652723000000338
否则令
Figure BDA00012652723000000339
重复步骤7。
进一步，所述对偶向量获取方法的具体步骤包括：
输入：m行n列编码矩阵Cm×n＝[r1r2…rm]T
输出：候选对偶向量集合Θ
1)构造分块矩阵
Figure BDA0001265272300000041
其中In是一个n阶单位阵，进行高斯列消元，所述高斯列消元的具体操作为：
设C(i,j)表示分块矩阵第i行第j列元素，C(i,:)表示第i行向量，C(:,j)表示第j列向量，
Figure BDA0001265272300000042
表示模2加运算，
Figure BDA0001265272300000043
2)得到矩阵
Figure BDA0001265272300000044
则矩阵Bm×n的每一列为分析矩阵Cm×n的某种列线性组合，矩阵Pn×n中相同位置的列则为相应的组合系数；
3)由于误码的影响，当矩阵Bm×n中某一列的重量小于门限值η时，则认为矩阵Pn×n中对应的列为矩阵Cm×n的对偶向量，存入候选对偶向量集合Θ。
进一步，所述门限值η的选取原则为最小化虚警概率，存在2n种可能的候选向量，其中任一向量满足重量条件的概率为：
Figure BDA0001265272300000045
为尽量避免误判，则需要满足Pfalse＜2-n，根据推导，于是有：
Figure BDA0001265272300000046
进一步，所述判决门限T的计算方法为：
当误码率为τ时，接收向量r＝c+e和任意同维向量h正交的概率为：
Figure BDA0001265272300000047
其中，c表示编码C的一个合法码字，e表示错误图样，C⊥表示编码C的对偶空间，ω(h)表示向量h的重量(即向量中非零元素的个数)，于是对M个含错接收向量r1,r2,…rM，构造统计量
Figure BDA0001265272300000051
则Z服从如下不同均值和方差的正态分布：
Figure BDA0001265272300000052
因此，通过设定合适的判决门限T，可以有效地区分这两种分布，用于有效对偶向量的判定。所述判决门限T取第一个正态分布的三倍标准差，即：
Figure BDA0001265272300000053
进一步，所述对偶向量筛选的准则为：对任意候选对偶向量hq，hq∈Θj，如果统计量Z小于等于判决门限T，则hq可判定为属于对偶空间C⊥，并将其存入对偶空间
Figure BDA0001265272300000054
否则hq可判为一个随机向量。
本发明的有益效果是：
(1)本发明在未知任何先验知识的情况下，对IRA码的所有编码参数进行了识别，达到了全盲识别的效果。
(2)本发明针对现有线性分组码盲识别技术的诸多不足之处，如在码长和码字起始点的识别问题上，码重分析法需要已知码字起始点或码长作为先验知识，并且仅适用于码长较短和码率较低的场景；矩阵分析法、秩准则法的抗误码性能较差。均无法满足IRA码开集盲识别问题中高误码率下任意码长和任意码率的要求。本发明从求解编码空间对偶空间的角度入手，提出了一种新的求解对偶向量的方法，并通过能否获得满足统计判定准则的对偶向量这一准则实现码长的识别，具有非常优异的容错性能。
(3)本发明提出了一种基于对偶向量支撑区间检测的搜索方法，相比遍历所有假设起始点，显著减少了搜索次数，加快了识别速度。
(4)在对偶向量的求解问题上，Walsh-Hadamard变换法的计算复杂度为O(22n)，随码长呈指数型增长，k-阶列消元法要求分析矩阵主对角元素非零，需要一定的搜索时间，计算复杂度为O(n4)，当码长较长时，该算法具有很高的时间和空间复杂度。而本发明所提的方法可以有效获取任意给定矩阵的对偶矩阵，并且计算复杂度降为O(n3)，有效提高了识别速度。
本发明提供的IRA码的开集盲识别方法，运算复杂度低，且在误码率较高的条件下仍能进行准确的盲识别，特别适用于通信对抗、智能通信和认知无线电等场景。
以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
图1是本发明的一实施例提供的IRA码开集盲识别方法流程图。
图2是本发明中实施例中码长和码字起始点盲识别的子流程图。
图3是在不同码长和不同码字起始点的对偶空间维数仿真图。
图4是在不同码长和不同码字起始点的矩阵秩信息熵值仿真图。
图5是本发明与已有算法的码长识别率对比曲线图。
图6是本发明与已有算法的码字起始点识别率对比曲线图。
图7是本发明在相同码长、不同码率下的误码率-总识别率曲线。
图8是本发明在不同码长、相同码率下的误码率-总识别率曲线。
具体实施方式
如图1所示，本发明的一具体实施例的IRA码的开集盲识别方法包括以下步骤：
步骤1，接收含误码的编码序列，初始化码长、码字起始点、码率、校验矩阵等各项待求参数；
步骤2，设定码长和码字起始点的取值范围，按照估计码长和码字起始点
Figure BDA0001265272300000061
构造分析矩阵；
步骤3，获取分析矩阵的候选对偶向量；
步骤4，利用统计判定准则，筛选出候选对偶向量中的有效对偶向量并存入对偶空间，同时识别出码长n0，若不存在有效对偶向量，更新码长和码字起始点取值，返回步骤2；
步骤5，利用所得对偶向量剔除含误码码字，迭代获取多组对偶向量；
步骤6，求出此时对偶空间的维数以及对偶向量支撑位置(即向量中“1”所对应的位置)的所在区间；
步骤7，根据支撑位置所在区间计算出疑似起始点
Figure BDA0001265272300000062
通过判断
Figure BDA0001265272300000063
处获取的
Figure BDA0001265272300000064
向量组支撑位置的所在区间是否满足一定要求，判断其是否为真实的码字起始点s0；
步骤8，识别出s0之后，重复执行步骤3～5，继续获取对偶向量，直至
Figure BDA0001265272300000071
维数恒定，停止迭代，此时对偶向量即为有效校验向量，对偶空间
Figure BDA0001265272300000072
即为校验空间；
步骤9，信息位长度
Figure BDA0001265272300000073
则码率R＝k/n0，稀疏化重建校验矩阵H；
步骤10，取校验矩阵H的前k列，对应于子矩阵H1，根据其结构分析出交织置换关系，识别结束。
下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。
步骤1，初始化待求参数：码长n0＝0，码字起始点s0＝0，码率R＝0，对偶空间
Figure BDA0001265272300000074
交织序列
Figure BDA0001265272300000075
最大识别长度
Figure BDA0001265272300000076
步骤2，按每一种估计码长/起始点组合
Figure BDA0001265272300000077
将截获序列划分为M个码字r1,r2,…,rM，构造M行
Figure BDA0001265272300000078
列的分析矩阵
Figure BDA0001265272300000079
其中
Figure BDA00012652723000000710
码长的估计值从2到
Figure BDA00012652723000000711
的范围内依次取值，起始点的估计范围为
Figure BDA00012652723000000712
无需遍历所有估计起始点
Figure BDA00012652723000000713
的取值间隔p可以大于1；
步骤3，设定子矩阵数目w，取分析矩阵
Figure BDA00012652723000000714
的子矩阵
Figure BDA00012652723000000715
其中
Figure BDA00012652723000000716
表示第j个子矩阵，大小为m行
Figure BDA00012652723000000717
列，
Figure BDA00012652723000000718
并做高斯列消元获取子矩阵的对偶向量hq，存入候选对偶向量集合Θj；
步骤4，计算统计量
Figure BDA00012652723000000719
hq∈Θj，其中＜…,…>表示向量的内积，如果存在使得统计结果Z小于等于判决门限T的对偶向量
Figure BDA00012652723000000720
此时
Figure BDA00012652723000000721
且
Figure BDA00012652723000000722
接近于正确的起始点s0，将
Figure BDA00012652723000000723
存入此时组合
Figure BDA00012652723000000724
下的对偶空间
Figure BDA00012652723000000725
停止遍历码长，将
Figure BDA00012652723000000726
固定为n0，否则，返回步骤2；
步骤5，利用向量
Figure BDA00012652723000000727
剔除分析矩阵
Figure BDA00012652723000000728
中存在误码的行，更新
Figure BDA00012652723000000729
返回步骤3，获取多组对偶向量
Figure BDA00012652723000000730
步骤6，求出此时对偶空间
Figure BDA00012652723000000731
的维数
Figure BDA00012652723000000732
并检测
Figure BDA00012652723000000733
向量组支撑位置的所在区间
Figure BDA00012652723000000734
支撑位置即向量
Figure BDA00012652723000000735
中1所对应的位置；
步骤7，根据区间
Figure BDA00012652723000000736
计算出疑似起始点
Figure BDA00012652723000000737
通过判断
Figure BDA00012652723000000738
处获取的
Figure BDA00012652723000000739
向量组支撑位置的所在区间是否满足一定要求，判断其是否为真实的码字起始点s0；
步骤8，识别出s0之后，重复执行步骤3～5，继续获取对偶向量，直至
Figure BDA00012652723000000740
维数恒定，停止迭代，此时对偶向量即为有效校验向量，对偶空间
Figure BDA00012652723000000741
即为校验空间；
步骤9，信息位长度
Figure BDA0001265272300000081
则码率R＝k/n0，稀疏化重建校验矩阵H：
9.1)将
Figure BDA0001265272300000082
内有效校验向量按列排列进行高斯列消元并提取出非零列，构成矩阵
Figure BDA0001265272300000083
9.2)对
Figure BDA0001265272300000084
的转置矩阵
Figure BDA0001265272300000085
分块，得到
Figure BDA0001265272300000086
对其进行初等变换得到
Figure BDA0001265272300000087
其中，r表示校验空间的维数，
Figure BDA0001265272300000088
矩阵
Figure BDA0001265272300000089
表示矩阵
Figure BDA00012652723000000810
的逆；
9.3)令矩阵
Figure BDA00012652723000000811
第一行保持不变，从第二行开始，依次将矩阵
Figure BDA00012652723000000812
的每一行与前一行进行模2加，最终重建为H＝[H1,H2]，校验矩阵的H2部分满足IRA码校验矩阵中特有的双对角线结构；
步骤10，取校验矩阵H的前k列，对应于子矩阵H1，根据其结构分析出交织置换关系：
10.1)按列遍历H1的所有元素，统计元素1出现的次数，并用该次数替换当前元素1；
10.2)遍历H1的所有行，按行读取H1中的非零元素，并记录在交织序列数组∏中，算法输出的数组Π即为交织置换关系，识别结束。
本实施例中，所述步骤7具体包括：
7.1)若
Figure BDA00012652723000000813
则
Figure BDA00012652723000000814
其中mod表示取余运算，此时有
Figure BDA00012652723000000815
如果
Figure BDA00012652723000000816
此时
Figure BDA00012652723000000817
否则令
Figure BDA00012652723000000818
执行步骤2～6，否则执行步骤7.2)；
7.1a)如果
Figure BDA00012652723000000819
则令
Figure BDA00012652723000000820
返回步骤2，否则转向7.1b)；
7.1b)如果
Figure BDA00012652723000000821
时所获
Figure BDA00012652723000000822
的支撑位置所在区间
Figure BDA00012652723000000823
有
Figure BDA00012652723000000824
那么此时
Figure BDA00012652723000000825
否则令
Figure BDA00012652723000000826
重复步骤7；
7.2)若
Figure BDA00012652723000000827
则
Figure BDA00012652723000000828
此时有
Figure BDA00012652723000000829
如果
Figure BDA00012652723000000830
则
Figure BDA00012652723000000831
否则令
Figure BDA00012652723000000832
执行步骤2～6；
7.2a)如果
Figure BDA00012652723000000833
则令
Figure BDA00012652723000000834
返回步骤2，否则转向7.2b)；
7.2b)如果
Figure BDA00012652723000000835
时所获
Figure BDA00012652723000000836
的支撑位置所在区间
Figure BDA00012652723000000837
有
Figure BDA00012652723000000838
那么此时
Figure BDA00012652723000000839
否则令
Figure BDA00012652723000000840
重复步骤7。
本实施例中，所述对偶向量获取方法的具体步骤包括：
输入：m行n列编码矩阵Cm×n＝[r1r2…rm]T
输出：候选对偶向量集合Θ
1)构造分块矩阵
Figure BDA0001265272300000091
其中In是一个n阶单位阵，进行高斯列消元，所述高斯列消元的具体操作为：
设C(i,j)表示分块矩阵第i行第j列元素，C(i,:)表示第i行向量，C(:,j)表示第j列向量，
Figure BDA0001265272300000092
表示模2加运算，
Figure BDA0001265272300000093
2)得到矩阵
Figure BDA0001265272300000094
则矩阵Bm×n的每一列为分析矩阵Cm×n的某种列线性组合，矩阵Pn×n中相同位置的列则为相应的组合系数；
3)由于误码的影响，当矩阵Bm×n中某一列的重量小于门限值η时，则认为矩阵Pn×n中对应的列为矩阵Cm×n的对偶向量，存入候选对偶向量集合Θ。
本实施例中，所述门限值η的选取原则为最小化虚警概率，存在2n种可能的候选向量，其中任一向量满足重量条件的概率为：
Figure BDA0001265272300000095
为尽量避免误判，则需要满足Pfalse＜2-n，根据推导，于是有：
Figure BDA0001265272300000096
本实施例中，所述判决门限T的计算方法为：
当误码率为τ时，接收向量r＝c+e和任意同维向量h正交的概率为：
Figure BDA0001265272300000101
其中，c表示编码C的一个合法码字，e表示错误图样，C⊥表示编码C的对偶空间，ω(h)表示向量h的重量(即向量中非零元素的个数)，于是对M个含错接收向量r1,r2,…rM，构造统计量
Figure BDA0001265272300000102
则Z服从如下不同均值和方差的正态分布：
Figure BDA0001265272300000103
因此，通过设定合适的判决门限T，可以有效地区分这两种分布，用于有效对偶向量的判定。所述判决门限T取第一个正态分布的三倍标准差，即：
Figure BDA0001265272300000104
本实施例中，所述对偶向量筛选的准则为：对任意候选对偶向量hq，hq∈Θj，如果统计量Z小于等于判决门限T，则hq可判定为属于对偶空间C⊥，并将其存入对偶空间
Figure BDA0001265272300000105
否则hq可判为一个随机向量。
下面结合测试对本发明的应用效果作详细的描述。
选取6000组码长576、码率1/2的IRA码，经过误码率为τ＝1×10-3的二进制对称信道(Binary Symmetric Channel,BSC)，对截获到的含误码编码序列进行盲识别。去除截获序列的前377bit，故真实的码字起始点为200。遍历码长和码字起始点构建分析矩阵，设定子矩阵数为w＝5，最大识别长度为
Figure BDA0001265272300000106
在完全相同的仿真条件下，统计不同
Figure BDA0001265272300000107
时对偶空间维数
Figure BDA0001265272300000108
以及传统方法的矩阵秩信息熵
Figure BDA0001265272300000109
其中
Figure BDA00012652723000001010
Ki表示子分析矩阵的秩，w表示子分析矩阵的数目。如图3和图4分别所示，图中标出了部分数值。可以看出，仅在估计码长为576时，求出了满足统计判定准则的对偶向量，因此有码长n0＝576，识别正确。进一步，分析码字起始位置，按照理论分析，
Figure BDA00012652723000001011
越接近于s0，码字分析矩阵的线性约束关系越强，获取的对偶向量越多，在s0处获得的最多，对偶空间维数最大，此时的对偶向量就是有效校验向量。可以看到在
Figure BDA00012652723000001012
时获得的对偶向量数最多，对偶空间维数最大，则s0＝200，识别正确。
由图4可以看到，任意
Figure BDA0001265272300000111
分析矩阵的秩信息熵函数的值均为0，该方法已完全失效。进一步，图5给出了码长n＝576、不同码率R时本发明与矩阵秩准则法的码长识别率对比图。
由图5可以看到，本发明的识别成功率显著优于传统的矩阵秩准则法，具有非常优异的抗误码性能。以1/2码率为例，可以看到本发明方法在保证90％以上识别率时的误码率上限为0.002，而秩准则法的适应误码率则不超过0.0006，明显低于本发明。在误码率较低的情况下，矩阵秩准则法在正确的码长时码字分析矩阵各列仍然存在一定程度的线性相关性，通过计算矩阵二元域上的秩信息熵可以识别出码长，随着误码率增加，误码导致分析矩阵的列相关性遭到严重破坏，造成矩阵列满秩，故无法识别出码长。而本发明在较高的误码率下仍能求出对偶向量，逐步实现对偶空间的求解。
识别出n0之后，通过统计每种假设起始点
Figure BDA0001265272300000114
下的对偶空间维数，取得最大值时的
Figure BDA0001265272300000115
即为正确的s0。然而，通过这样的全局搜索导致计算量过高。本发明进一步提出了一种基于对偶向量支撑区间检测的搜索方法，实现快速识别码字起始点。
进一步，保持误码率不变，选取7000组码长576、码率3/4的IRA码，去掉序列的前50bit，故截获序列的码字起始点为527，设定子矩阵数w＝10、行数m＝1152，对算法展开测试。仿真中间变量如下表所示：
Figure BDA0001265272300000112
可以看出，通过4次搜索便分析出了码字起始点s0，本发明算法无需遍历所有的
Figure BDA0001265272300000113
相比穷尽搜索的576次，显著降低计了计算量，有效提高了识别速度。可以看到此时对偶空间的维数小于实际校验空间的维数144。这是因为设定的子矩阵数比较少，迭代次数不够，码字没有被充分利用，故未能获得所有的校验向量。因此可以继续迭代获取校验向量直至校验空间维数收敛，获得全部144组不相关的校验向量。
图6给出了码长n＝576、不同码率R时本发明针对码字起始点的识别与传统码重分布统计法的识别率对比图。可以看到无论在何种误码率下，该方法完全无法识别，而本发明方法具有相当优异的识别性能。
IRA码盲识别的最终目标是实现码长、码字起始点、码率以及校验矩阵的盲估计，当估计出的所有参数均与真实编码参数一致时，即认为识别成功。图7和图8分别给出了码长n＝576、不同码率R以及码率R＝1/2、不同码长n时的误码率-总识别率曲线。可以看出，本发明具有很好的容错性能，在较高误码率时仍具有90％以上的识别成功率。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (1)

1.一种IRA码的开集盲识别方法，其特征在于，在未知任何先验知识的情况下，对IRA码的所有编码参数进行了识别，达到了全盲识别的效果，包括以下步骤：
步骤1，初始化待求参数：码长n0＝0，码字起始点s0＝0，码率R＝0，对偶空间
Figure FDA0002208605930000011
交织序列
Figure FDA0002208605930000012
设定最大识别长度
Figure FDA0002208605930000013
步骤2，按每一种估计码长/起始点组合
Figure FDA0002208605930000014
将截获序列划分为M个码字r1,r2,…,rM，构造M行
Figure FDA0002208605930000015
列的分析矩阵
Figure FDA0002208605930000016
其中
Figure FDA00022086059300000126
码长的估计值从2到
Figure FDA0002208605930000017
范围依次取值，起始点的估计范围为
Figure FDA0002208605930000018
无需遍历所有估计起始点
Figure FDA0002208605930000019
的取值间隔p可以大于1；
步骤3，设定子矩阵数目w，取分析矩阵
Figure FDA00022086059300000110
的子矩阵
Figure FDA00022086059300000111
其中
Figure FDA00022086059300000112
表示第j个子矩阵，大小为m行
Figure FDA00022086059300000113
列，
Figure FDA00022086059300000114
1≤j≤w，并做高斯列消元获取子矩阵的对偶向量hq，存入候选对偶向量集合Θj；
步骤4，计算统计量
Figure FDA00022086059300000115
hq∈Θj，其中＜…,…＞表示向量的内积，如果存在使得统计结果Z小于等于判决门限T的对偶向量
Figure FDA00022086059300000116
此时
Figure FDA00022086059300000117
且
Figure FDA00022086059300000118
接近于正确的起始点s0，将
Figure FDA00022086059300000119
存入此时组合
Figure FDA00022086059300000120
下的对偶空间
Figure FDA00022086059300000121
停止遍历码长，将
Figure FDA00022086059300000122
固定为n0，否则，返回步骤2；设定合理的判决门限T进行有效对偶向量的辨识，所述判决门限T的计算方法为：当误码率为τ时，接收向量r＝c+e和任意同维向量h正交的概率为：
Figure FDA00022086059300000123
其中，c表示编码C的一个合法码字，e表示错误图样，C⊥表示编码C的对偶空间，ω(h)表示向量h的重量(即向量中非零元素的个数)，于是对M个含错接收向量r1,r2,…rM，构造统计量
Figure FDA00022086059300000124
则Z服从如下不同均值和方差的正态分布：
Figure FDA00022086059300000125
因此，通过设定合适的判决门限T，可以有效地区分这两种分布，用于有效对偶向量的判定，所述判决门限T取第一个正态分布的三倍标准差，即：
Figure FDA0002208605930000021
步骤5，利用向量
Figure FDA0002208605930000022
剔除分析矩阵
Figure FDA0002208605930000023
中存在误码的行，更新
Figure FDA0002208605930000024
返回步骤3，获取多组对偶向量
Figure FDA0002208605930000025
步骤6，求出此时对偶空间
Figure FDA0002208605930000026
的维数
Figure FDA0002208605930000027
并检测
Figure FDA0002208605930000028
向量组支撑位置的所在区间
Figure FDA0002208605930000029
支撑位置即向量
Figure FDA00022086059300000210
中1所对应的位置；
步骤7，根据区间
Figure FDA00022086059300000211
计算出疑似起始点
Figure FDA00022086059300000212
通过判断
Figure FDA00022086059300000213
处获取的
Figure FDA00022086059300000214
向量组支撑位置的所在区间是否满足一定要求，判断其是否为真实的码字起始点s0；具体包括：
7.1)若
Figure FDA00022086059300000215
则
Figure FDA00022086059300000216
其中mod表示取余运算，此时有
Figure FDA00022086059300000217
如果
Figure FDA00022086059300000218
此时
Figure FDA00022086059300000219
否则令
Figure FDA00022086059300000220
执行步骤2～6，否则执行步骤7.2)；
7.1a)如果
Figure FDA00022086059300000221
则令
Figure FDA00022086059300000222
返回步骤2，否则转向7.1b)；
7.1b)如果
Figure FDA00022086059300000223
时所获
Figure FDA00022086059300000224
的支撑位置所在区间
Figure FDA00022086059300000225
有
Figure FDA00022086059300000226
那么此时
Figure FDA00022086059300000227
否则令
Figure FDA00022086059300000228
重复步骤7；
7.2)若
Figure FDA00022086059300000245
则
Figure FDA00022086059300000229
此时有
Figure FDA00022086059300000230
如果
Figure FDA00022086059300000231
则
Figure FDA00022086059300000232
否则令
Figure FDA00022086059300000233
执行步骤2～6；
7.2a)如果
Figure FDA00022086059300000234
则令
Figure FDA00022086059300000235
返回步骤2，否则转向7.2b)；
7.2b)如果
Figure FDA00022086059300000236
时所获
Figure FDA00022086059300000237
的支撑位置所在区间
Figure FDA00022086059300000238
有
Figure FDA00022086059300000239
那么此时
Figure FDA00022086059300000240
否则令
Figure FDA00022086059300000241
重复步骤7；
步骤8，识别出s0之后，重复执行步骤3～5，继续获取对偶向量，直至
Figure FDA00022086059300000242
维数恒定，停止迭代，此时对偶向量即为有效校验向量，对偶空间
Figure FDA00022086059300000243
即为校验空间；所述对偶向量获取方法的具体步骤包括：
输入：m行n列编码矩阵Cm×n＝[r1r2…rm]T
输出：候选对偶向量集合Θ
1)构造分块矩阵
Figure FDA00022086059300000244
其中In是一个n阶单位阵，进行高斯列消元，所述高斯列消元的具体操作为：
设C(i,j)表示分块矩阵的第i行第j列元素，C(i,:)表示第i行向量，C(:,j)表示第j列向量，
Figure FDA0002208605930000031
表示模2加运算，
Figure FDA0002208605930000032
2)得到矩阵
Figure FDA0002208605930000033
则矩阵Bm×n的每一列为分析矩阵Cm×n的某种列线性组合，矩阵Pn×n中相同位置的列则为相应的组合系数；
3)由于误码的影响，当矩阵Bm×n中某一列的重量小于门限值η时，则认为矩阵Pn×n中对应的列为矩阵Cm×n的对偶向量，存入候选对偶向量集合Θ；
误码影响下对偶向量的获取，所述门限值η的选取原则为最小化虚警概率，存在2n种可能的候选向量，其中任一向量满足重量条件的概率为：
Figure FDA0002208605930000034
为尽可能避免误判，则需要满足Pfalse＜2-n，根据推导，于是有：
Figure FDA0002208605930000035
有效对偶向量的筛选，所述对偶向量筛选的准则为：对任意候选对偶向量hq，hq∈Θj，如果统计量Z小于等于判决门限T，则hq可判定为属于对偶空间C⊥，并将其存入对偶空间
Figure FDA0002208605930000036
否则hq可判为一个随机向量；
步骤9，信息位长度
Figure FDA0002208605930000037
则码率R＝k/n0，稀疏化重建校验矩阵H；
9.1)将
Figure FDA0002208605930000038
内有效校验向量按列排列进行高斯列消元并提取出非零列，构成矩阵
Figure FDA0002208605930000039
9.2)对
Figure FDA00022086059300000310
的转置矩阵
Figure FDA00022086059300000311
分块，得到
Figure FDA00022086059300000312
对其进行初等变换得到
Figure FDA0002208605930000041
其中，r表示校验空间的维数，
Figure FDA0002208605930000042
矩阵
Figure FDA0002208605930000043
表示矩阵
Figure FDA0002208605930000044
的逆；
9.3)令矩阵
Figure FDA0002208605930000045
第一行保持不变，由第二行开始，依次将矩阵
Figure FDA0002208605930000046
的每一行与前一行进行模2加，最终重建为H＝[H1,H2]，校验矩阵的H2部分满足IRA码校验矩阵中特有的双对角线结构；
步骤10，取校验矩阵H的前k列，对应于子矩阵H1，根据其结构分析出交织置换关系：
10.1)按列遍历H1的所有元素，统计元素1出现的次数，并用该次数替换当前元素1；
10.2)遍历H1的所有行，按行读取H1中的非零元素，并记录在交织序列数组Π中，算法输出的数组Π即为交织置换关系，识别结束。
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