CN101552613A - 基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种通信系统中信道纠错译码技术领域的基于外信息符号变化的低密度奇偶校验码译码方法。对信号的硬判决向量判断是否满足校验方程，若满足，则译码成功，否则开始迭代译码。对初始软信息和上次迭代译码时与其相连的所有校验节点的外信息求和，得到第l次迭代译码时信息节点传递给校验节点的信息。对此信息和上次迭中传递给校验节点的信息进行符号比较，若相同，则将此信息传递给校验节点；若不同，则对此信息乘α，传递给校验节点。校验节点利用此信息得到新软信息。对其进行硬判断，若满足校验方程，则译码成功，否则进入下一次迭代。本发明缓解了现有基于软信息的迭代译码方法过程中错误符号数波动而导致译码器不收敛的问题。

Description

基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法

技术领域

本发明涉及的是一种通信技术领域的方法，具体是一种基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法。

背景技术

通信系统中，各种噪声的干扰会使得接收机所接收到的信息符号出现错误，而信道纠错编码可以用来对抗这种干扰。信道纠错编码是在发送的信息中加入冗余信息，从而接收机可以利用被传输的信息与冗余信息之间的特定关系，消除错误，恢复被传输的信息。

迭代译码是将译码过程变为一个往复循环的过程，通过一次次的迭代循环，逐步消除传输信息中的错误；相比于传统的一次译码方法，迭代译码具有更强的纠错能力。低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check Codes)是一种线性分组码，校验矩阵是低密度矩阵(即矩阵中1的个数远大于0的个数)，如果低密度校验矩阵中每行的1个数恒定，并且每列中1的个数也恒定，这样的码称为规则码；若行列中的1个数不恒定，称为非规则码。低密度奇偶校验码的译码采用基于置信传播的迭代译码方法。

低密度奇偶校验码的迭代译码根据译码时所利用的信息和对信息的处理方式不同可以分为：比特翻转算法(Bit-Flipping Algorithm)，和积算法(Sum-Product Algorithm，SPA)，最小和算法(Min-Sum Algorithm，MSA)以及修正的最小和方法(Modified Min-Sum Algorithm，MMSA)等。其中，比特翻转算法是基于硬判决信息的迭代译码方法，后三种是基于软信息的译码方法。采用基于软信息的译码方法获得的译码性能要优于基于硬判决的译码方法(通常会优于后者2-3dB)。但是，基于软信息的译码方法在迭代译码过程中会出现译码不收敛的现象，即随着迭代次数的增加，错误符号数不呈现下降趋势，而是出现波动，最终无法收敛到0。

经对现有技术文献的检索发现，S.Gounai等在《IEEE VehicularTechnology Conference论文集》(pp.1467-1471，2006)上发表了“ModifiedBelief Propagation Decoding Algorithm for Low-Density Parity Check CodeBased on Oscillation”(“基于错误抖动的置信传播改进算法”)。该技术针对基于软信息译码不收敛的现象，在每次迭代译码时，比较本次信息节点传递给校验节点的信息的符号与上次的信息符号之间的变化，如果相同则直接传递给校验节点，如果不同，要将本次迭代信息与上次迭代的信息合并再传输，该技术的缺点是需要保存上次迭代时信息节点传递给校验节点的信息。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于外信息符号变化的低密度奇偶校验码译码方法。本发明通过检测相继的两次迭代译码过程中，信息节点发送给校验节点的外信息符号编码，抑制符号改变的外信息数值，从而缓解现有的基于软信息的迭代译码方法过程中错误符号数波动而导致译码器不收敛的问题。

本发明通过以下技术方案实现，包括如下步骤：

1.对接收信号向量x＝[x₁，x₂，L，x_n]进行硬判决，得到判决向量u＝[u₁，u₂，Lu_n]，判断硬判决后的接收向量是否满足校验方程，即检验硬判决向量的各个分量与校验矩阵的每一列各个分量相乘后再模2求和的结果是否为都零，其数学表达式如下：

mod(uH^T，2)＝0

如果上式满足；则宣布译码成功；否则，根据接收信号向量计算软信息向量s＝[s₁，L，s_n]，表达式为：

$s=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}x$

其中：H为一个m行n列二元矩阵，σ²为高斯白噪声方差；开始迭代译码。

2.迭代译码初始化，置迭代译码次数l＝1，最大迭代次数为L；将软信息分量s_i赋给对应的信息节点v_i作为初始软信息，i＝1，L，n；置信息节点到校验节点信息符号：

λ_i→j＝sgn(s_i)，j∈N(i)，i＝1，L，n

置校验节点传递给信息节点的外信息：

$q_{j\→i}^0=0,i\∈N\left(j\right),j=1,L,m$

其中，λ_i→j表示信息节v_i点传递给校验节点c_j的信息的符号，q_j→i ⁰为校验节点传递给信息节点的初始外信息，v_i表示第i个信息节点，N(i)为与信息节点v_i相邻的校验节点序号集合；N(j)为与校验节点c_j相邻的信息节点序号集合。

3.第l次迭代译码时，对每个信息节点v_i利用初始的软信息s_i和上次迭代译码时来自与其相连的所有校验节点c_j的外信息q_j→i ^l-1，j∈N(i)，计算信息r_i→j ^l，

$r_{i\→j}^l=s_i+\underset{j^{\′}\∈N\left(i\right)\backslash j}{\mathrm{\Σ}}{q}_{j^{\′}\→i}^{l-1},j\∈N\left(i\right)$

然后，将sgn(r_i→j ^l)的值与λ_i→j的值进行比较，如果相同，则将r_i→j ^l传递给校验节点c_j，如果不同，置 ${\mathrm{\λ}}_{i\→j}=\mathrm{sgn}\left(r_{i\→j}^l\right),$ 令信息 $r_{i\→j}^l=\mathrm{\α}{r}_{i\→j}^l,$ 传递给校验节点c_j。

其中：r_i→j ^l表示第l次迭代译码时，信息节点v_i传递给校验节点c_j的信息；j′表示与信息节点v_i相连的校验节点序号集合中除去序号j的其余校验节点序号；N(i)\j是与信息节点v_i相邻的校验节点集合中除去节点j的剩余集合；q_j′→i ^l-1表示上一次迭代译码时，来自校验节点c_j′的外信息；其中α∈(0，1]。

4.每个校验节点c_j利用来自与其相关联的信息节点v_i的信息r_i→j ^l，i∈N(j)，计算新外信息q_j→i ^l并传回给对应的信息节点v_i；其中：

N(j)为与校验节点c_j相邻的信息节点序号集合；r_i→j ^l表示第l次迭代译码时信息节点v_i传递给校验节点c_j的信息；q_j→i ^l表示第l次迭代译码时，校验节点c_j传递给信息节点v_i的外信息，q_j→i ^l的计算可以采用现有的基于软信息的译码方法中的计算方法。

5.每个信息节点v_i利用初始的软信息s_i和来自与其相连的校验节点的外信息q_j→i ^l，计算该信息节点的新软信息s_i ^l，

$s_i^l=s_i+\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{q}_{j\→i}^l$

然后，对各个s_i ^l进行硬判决，得到判决向量u^l，若硬判决后的信息向量满足校验方程，则译码成功；否则，继续下一步译码；其中：s_i ^l表示第l次迭代译码时的信息节点的软信息；u^l表示第1次迭代译码时的硬判决向量。

6.对迭代次数进行判断，如果迭代次数l＝L，则将u^l作为最终的译码结果进行输出；否则，迭代译码次数l＝l+1，跳至3，继续译码。

本发明不需要存储信息节点发送给校验节点的信息值，只需要存储每次迭代信息节点发送给校验节点的符号，从而大大降低了存储的复杂度；在信息节点发送给校验节点的外信息符号发生变化时，对新信息乘以预先设定的抑制因子α，从而抑止相邻的两次迭代译码过程中的符号突变造成的错误符号蔓延，进而缓解迭代译码过程中错误符号数的波动现象，从而提高译码成功的概率；与现有的基于软判决的低密度校验码译码方法相比，译码器输出的误比特率下降50％。同时通过适当选择抑制因子，对信息的乘积运算在实际硬件实现时，可以直接采取寄存器的移位操作，从而进一步使得计算复杂度降低。

附图说明

图1为校验矩阵H的二分图表示。

图2为信息节点处外信息的更新与传递。

图3为校验节点出外信息的更新与传递。

图4为一个给定的接收信号向量样本采用本发明方法译码和SPA方法译码，每次迭代译码后的误比特率变化统计曲线。

图5为1300个接收信号样本采用本发明方法译码和SPA方法译码方式下不同迭代循环中的平均误比特数统计。

图6本发明译码方式和SPA译码方式下的误比特率和误帧率性能曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例涉及一种基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法，包括如下步骤：

1.对接收信号向量x＝[x₁，x₂，L，x_n]进行硬判决，硬判决规则为：

$u_i=\left\{\begin{array}{cc}0& x_i\&GreaterEqual;0\\ 1& x_i<0\end{array}\right.$

得到判决向量u＝[u₁，u₂，Lu_n]，判断硬判决后的接收向量是否满足校验方程，即计算校验向量p＝mod(uH^T，2)，如果结果为全0向量，即满足则宣布译码成功；否则，计算 $s=\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}x,$ 作为译码的初始信息赋给信息节点，并置迭代译码次数l＝1，最大迭代次数为L；其中：

x＝[x₁，x₂，L，x_n]为经过高斯白噪声信道后码元采样向量p＝mod(uH^T，2)＝[p₁，p₂，...，p_m]；mod(uH^T，2)表示对uH^T取模2；H为m×n阶低密度校验矩阵；s＝[s₁，s₂，L，s_n]为初始软信息向量；σ²为高斯白噪声的方差；

如图1所示v_i(i＝1，2，3，...，n)节点(圆圈表示)代表信息节点，分别对应码字的各个符号，即校验方程的列；c_j(j＝1，2，...，m)节点(方框表示)，代表校验节点，分别对应每个校验方程的行。

2.迭代译码初始化，置迭代译码次数l＝1，最大迭代次数为L；将软信息分量s_i赋给对应的信息节点v_i作为初始软信息，i＝1，L，n；置信息节点到校验节点信息符号，

λ_i→j＝sgn(s_i)，j∈N(i)，i＝1，L，n；

置校验节点传递给信息节点的外信息

$q_{j\&RightArrow;i}^0=0,i\&Element;N\left(j\right),j=1,L,m;$

其中，λ_i→j表示信息节v_i点传递给校验节点c_j的信息的符号，sgn(x)为取符号操作，即sgn(x)＝1，若x≥0；sgn(x)＝-1，若x＜0；v_i表示第i个信息节点，c_j表示第j个校验节点，；N(i)为与信息节点v_i相邻的校验节点序号集合；N(j)为与校验节点c_j相邻的信息节点序号集合。

3.在第l次迭代译码时，对每个信息节点v_i利用初始的软信息s_i和来自与其相连的校验节点的外信息q_j→i ^l-1，j∈N(i)，计算信息r_i→j ^l，

$r_{i\&RightArrow;j}^l=s_i+\underset{j^{\&prime;}\&Element;N\left(i\right)\backslash j}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{j^{\&prime;}\&RightArrow;i}^{l-1},j\&Element;N\left(i\right);$

然后，将sgn(r_i→j ^l)与λ_i→j进行比较，如果相同，则将新的外信息传递给校验节点c_j，；如果不同， ${\mathrm{\&lambda;}}_{i\&RightArrow;j}=\mathrm{sgn}\left(r_{i\&RightArrow;j}^l\right),$ 则并对信息r_i→j ^l乘以α，传递给校验节点c_j；

其中：r_i→j ^l表示第l次迭代译码时，信息节点v_i传递给校验节点c_j的信息；j′表示与信息节点v_i相连的校验节点序号集合中除去序号j的其余校验节点序号；N(i)\j是与信息节点v_i相邻的校验节点集合中除去节点j的剩余集合；q_j′→i ^l-1表示上一次迭代译码时，来自校验节点c_j′的外信息；其中α∈(0，1]。

如图2所示：图(a)为在第l次迭代译码循环中，信息节点v_i利用上次迭代时，来自与其相关联的|N(i)|个校验节点

的外信息

对这|N(i)|个校验节点j_k∈N(i)分别计算本次迭代译码的信息r_i→j ^l，其中，

表示与信息节点v_i相连的第k个校验节点，其序号为j_k。

如图2(b)所示：首先，信息节点v_i计算外信息 $r_{i\&RightArrow;j}^l=s_i+\underset{j^{\&prime;}\&Element;N\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{j^{\&prime;}\&RightArrow;i}^{l-1},$ 然后将sgn(r_i-j ^l)与λ_i→j进行符号比较。如果同号，则r_i→j ^l保持不变传递给节点

否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{i\&RightArrow;j}=\mathrm{sgn}\left(r_{i\&RightArrow;j}^l\right),$ 计算 $r_{i\&RightArrow;j}^l=\mathrm{\&alpha;}{r}_{i\&RightArrow;j}^l,$ 将r_i→j ^l传递给校验节点

其中：α为预先设定的抑制因子α，取值区间为(0，1]，本实施例中α＝0.125。

4.每个校验节点c_j利用来自与其相连的信息节点的信息r_i→j ^l，i∈N(j)，计算新的外信息q_j→i ^l并传给各个对应的信息节点v_i，其中：

N(j)为与校验节点c_j相邻的信息节点序号集合；q_j→i ^l表示第l次迭代译码时，校验节点c_j传递给信息节点v_i的外信息，计算公式如下：

i′表示与校验节点c_j相连的信息节点序号集合中除去序号i后余下的信息节点，N(j)\i是与校验节点c_j相邻的信息节点序号集合中除去序号i的剩余集合；r_i′→j ^l表示第l次迭代时，在来自与校验节点c_j相连的信息节点集合中，除去信息节点v_i之后，来自其它信息节点的信息；

其中e为自然对数的底；|x|对于数字表示取绝对值；对于集合表示取集合的元素个数。

如图3所示：校验节点c_j接收来自与其相关联的|N(j)|个信息节点的信息：

利用这些信息分别为各个信息节点

i_k∈N(j)计算新的外信息

并将其传回相对应的信息节点

其中

表示与第j个校验节点相关联的第k个信息节点，其对应的信息节点序号为i_k。

5.每个信息节点v_i利用初始的软信息s_i和来自与其关联的所有校验节点的外信息q_j→i ^l计算关于该信息节点的新软信息

$s_i^l=s_i+\underset{j\&Element;N\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{j\&RightArrow;i}^l,$

对s^l进行硬判决得到判决向量u^l；若硬判决后的信息向量满足校验方程，则译码成功；否则，继续下一步译码；其中，s_i ^l表示第l次迭代译码时的软信息，s＝[s₁，L s_n]表示第l次迭代译码时的软信息向量，u^l表示第l次迭代译码时的硬判决向量；

6.对迭代次数进行判断，如果迭代次数l＝L，则将u^l作为最终的译码结果进行输出；否则，迭代译码次数l＝l+1，跳至3继续译码。

图4为BPSK调试方式下，选取IEEE802.16e标准中长度为576的低密度奇偶校验码，经过高斯白噪声信道后的一个输出样本，分别使用SPA译码方法(使用实心圆点表示)及基于外信息符号变化译码方法(使用实心方块表示)仿真时，50次译码迭代过程中的错误比特数变化曲线。图中的横坐标为迭代次数，纵坐标为误比特数。可以看到，SPA方法在各个迭代译码循环中的错误比特数呈现波动，并且在最大迭代次数50次达到后，无法收敛到0；而采用基于外信息符号变化的译码方法时，由于变号的外信息幅度被抑制，译码器在第22次译码循环时错误比特数收敛到0，从而成功译码。

图5为BPSK调试方式下，选取IEEE802.16e标准中长度为576的低密度校验码，经过高斯白噪声信道后的1300个输出样本，分别使用SPA译码方法(使用实心圆点表示)及基于外信息符号变化译码方法(使用实心方块表示)仿真时，50次译码迭代过程中的平均错误比特数变化曲线。图中的横坐标为迭代次数，纵坐标为平均误比特数。可以看到，SPA方法在各个迭代译码循环中的平均错误比特数呈现波动，并在最大迭代次数50达到后，仍未呈现收敛趋势；而采用基于外信息符号变化的译码方法后，平均错误比特数随着迭代次数的增加波动趋势减小，并呈现稳定的下降趋势。

图6为BPSK调试方式下，高斯白噪声信道中，对IEEE802.16e标准中长度为576的低密度校验码，最大迭代译码次数50次，分别采用SPA译码方法(使用圆形标志)及基于外信息符号变化译码方法(使用方块符号标志)仿真时，误比特率(使用实心符号标志)的变化曲线和误帧率(使用空心符号表示)变化曲线。图中的横坐标表示接收信号的信噪比，纵坐标表示译码后的错误比率，即误比特率和误帧率。可以看到，采用基于外信息符号变化的译码方法无论是误帧率还是误比特率曲线都低于SPA方法获得的曲线；并且相同信噪比下前者的误比特率和误帧率均为后者的50％左右。因此，基于外信息符号变化的译码方法，降低了译码的误比特和误帧率，即提高了译码成功率。

Claims (6)

1.一种基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法，其特征在于，包括如下步骤：

①.对接收信号向量进行硬判决，得到码元硬判决向量，判断硬判决后的接收向量是否满足校验方程，如果满足则宣布译码成功；否则，计算软信息向量，开始迭代译码，置迭代译码次数l＝1，最大迭代次数为L；将软信息分量赋给对应的信息节点作为初始软信息；

②.第l次迭代译码时，对每个信息节点利用初始的软信息和上次迭代译码时来自与其相连的所有校验节点的外信息，计算信息，然后，对此信息和上次迭代中信息节点传递给校验节点的信息进行符号比较，如果相同，则将此信息传递给校验节点，如果不同，将此信息乘以α，α∈(0，1]，传递给校验节点；

③.每个校验节点利用来自与其相关联的信息节点的信息，计算新外信息并传回给对应的信息节点，每个信息节点利用初始的软信息和来自与其相连的校验节点的新外信息，计算该信息节点的新软信息，然后，对新软信息向量进行硬判决，判断硬判决向量是否满足校验方程，若满足，则译码成功；否则，继续下一步译码；

④.对迭代次数进行判断，如果迭代次数l＝L，则将硬判决向量作为最终的译码结果进行输出；否则，迭代译码次数l＝l+1，跳至步骤②，继续译码。

2.根据权利要求1所述的基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法，其特征是，所述的校验方程，其表示如下：

mod(uH^T，2)＝0

其中：u为硬判决向量，H为一个m行n列二元矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法，其特征是，所述的软信息向量s＝[s₁，L，s_n]，其公式如下：

$s=\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}x$

其中：x＝[x₁，x₂，L，x_n]为经过高斯白噪声信道后码元采样向量，σ²为高斯白噪声方差。

4.根据权利要求1所述的基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法，其特征是，所述的外信息q_j→i ^l，其公式如下：

i′表示与校验节点c_j相连的信息节点序号集合中除去序号i后余下的信息节点，N(j)\i是与校验节点c_j相邻的信息节点序号集合中除去序号i的剩余集合；r_i′→j ^l表示第l次迭代时，在来自与校验节点c_j相连的信息节点集合中，除去信息节点v_i之后，来自其它信息节点的信息；

其中e为自然对数的底。

5.根据权利要求1所述的基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法，其特征是，所述的信息，其公式如下：

$r_{i\&RightArrow;j}^l=s_i+\underset{j^{\&prime;}\&Element;N\left(i\right)\backslash j}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{j^{\&prime;}\&RightArrow;i}^{l-1},j\&Element;N\left(i\right)$

其中：r_i→j ^l表示第l次迭代译码时，信息节点v_i传递给校验节点c_j的信息；s_i表示初始软信息，j′表示与信息节点v_i相连的校验节点序号集合中除去序号j的其余校验节点序号；N(i)\j是与信息节点v_i相邻的校验节点集合中除去节点j的剩余集合；q_j′→i ^l-1表示上一次迭代译码时，来自校验节点c_j′的外信息；N(i)为与信息节点v_i相邻的校验节点序号集合。

6.根据权利要求1所述的基于外信息符号变化的低密度校验码译码方法，其特征是，所述的新软信息，其公式如下：

$s_i^l=s_i+\underset{j\&Element;N\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{j\&RightArrow;i}^l$

其中s_i ^l表示第l次迭代译码时的软信息。

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