CN107092759B - 基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法，包括以下步骤：(1)：绘制典型重力坝剖面，从中选择若干测点，并基于测点采用响应面法反演得到测点位移与坝基分区弹模之间的关系；(2)：根据坝基分区的弹模均值和方差，计算测点关于各坝基分区弹模的灵敏度；(3)：建立反演力学模型，根据反演分析需求进行数据整合，并基于整合后的数据将灵敏度拟定多个测点布置方案；(4)：对于拟定的多个测点布置方案，利用反演力学模型进行相关分析，根据分析结果从中选出最终测点布置方案。本发明可以得到更合理的监测点方案。

Description

基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法

技术领域

本发明涉及水利工程技术，尤其涉及一种基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法。

背景技术

大坝安全监测是当前最有效的大坝安全管理方法，能最大程度上确保大坝的安全，帮助技术人员及时发现安全隐患，大大提升工程的安全性与稳固性。由于变形能够最直观、最有效地反映大坝的结构性态和安全状态，所以变形监测一直是大坝安全监测最主要的项目之一。

目前评价重力坝安全性的方法都要以坝体及其基岩参数为前提。其中坝体混凝土作为人工材料，可以人为进行控制，其参数的基本情况基本上可以通过实验室或仪器测值反映。而坝基的实际地质情况非常复杂，基岩的变形模量会在方向上存在差异。目前工程中通常是根据坝踵部位测点的实测位移分离出的水压分量，结合优化法或比值法反演得到地基的综合弹模或分区弹模以分析大坝的变形，其结果是粗略的，存在局限性。

测点布置是大坝安全监测过程中必须考虑的重要步骤，通过不同的测点采集结构响应数据，然后才能反演得到结构参数，对大坝的安全性态进行相关判断和评估。测点位置的正确与否直接决定了对结构健康诊断的有效性，现有规范对坝体上测点布置的位置没有明确规定，若所选用的测点位移对地基某些分区的变形模量敏感度很小，就无法合理地反演得到所需参数。从理论上讲，测点的数量越多，性能的描述就越准确，越能够辨别出结构的状态，但随着测点数量增大，系统中硬件条件(采集设备等)及损耗成本也会相应成倍地增加，同时容易形成海量数据，对计算机的计算性能的要求同样呈现几何倍增加，大大增加系统的成本费用。

因此，为得到可靠的重力坝坝基力学参数反演值，必须对位移监测点的位置进行合理的规划布置，同时采用有效的方式对相应的监测数据进行分析。

发明内容

发明目的：本发明针对对现有技术中存在的上述缺陷，提供一种基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法。

技术方案：本发明所述的基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法包括以下步骤：

步骤(1)：绘制典型重力坝剖面，从中选择若干测点，并基于测点采用响应面法反演得到测点位移与坝基分区弹模之间的关系；

步骤(2)：根据坝基分区的弹模均值和方差，计算测点关于各坝基分区弹模的灵敏度；

步骤(3)：建立反演力学模型，根据反演分析需求进行数据整合，并基于整合后的数据将灵敏度拟定多个测点布置方案；

步骤(4)：对于拟定的多个测点布置方案，利用反演力学模型进行相关分析，根据分析结果从中选出最终测点布置方案。

进一步的，所述步骤(1)具体包括：

步骤(1-1)：对重力坝模型绘制典型重力坝剖面，并将坝基分为n个分区；

步骤(1-2)：设立响应面方程为：

式中，X＝(X₁,X₂,...,X_n)为坝基分区弹模集合，X_i为坝基分区i的弹模，为待反演参数，a、b_i、c_i为方程的待定系数，u(X)表示实际测点位移，g(X)表示由建立的响应面方程拟合得到的测点位移，i＝1,2...,n；

步骤(1-3)：利用中心复合设计法确定重力坝剖面若干测点的弹模，其中，坝基分区i上测点的弹模为

式中，i＝1,2...,n，

表示坝基分区i的弹模均值，

表示坝基分区i的弹模方差，f为1,2或3；

步骤(1-4)：根据式(1)和各实验点弹模进行有限元实验，得到有限元实验组见下式：

具体有限元实验组式(2)需满足以下条件，

步骤(1-5)：根据式(2)计算出待定系数a、b_i、c_i，代入式(1)，得到测量位移与坝基分区弹模之间的关系方程。

进一步的，所述步骤(2)具体包括：

计算各测点关于各坝基分区弹模X_i的灵敏度

式中，

表示坝基分区i的弹模均值，

表示坝基分区i的弹模方差，i＝1,2...,n。

进一步的，步骤(3)具体包括：

步骤(3-1)：建立反演力学模型，其中，该模型由坝体Ω₁、地基Ω₂及Ω₁和Ω₂之间的接触界面组成，坝体Ω₁的荷载包括外荷载F和约束反力f；

步骤(3-2)：根据反演分析需求进行数据整合，其中，反演分析需求为：a,在分析时采用分区有限元与块体界面元混合求解的方法，将监测量中总位移增量{Δu_s}中包括的坝体弹性变形所引起的位移增量{Δu_t}和地基约束所引起的位移增量{Δu_g}这两部分量进行分离；b,加入测点竖向位移监测数据以准确反映地基竖向变形模量；c,在反演地基变形模量的过程中，同时选取坝顶处位移；

步骤(3-3)：基于整合后的数据，选取坝体受待反演参数影响大于预设阈值的测点，进行组合，得到测点布置方案。

进一步的，所述步骤(4)具体包括：

步骤(4-1)：对于多个测点布置方案，根据外力平衡和位移协调原则，利用已知坝体上施加的荷载，测点处的变形，所测得的坝体弹模，对坝体底部中间结点处的约束力增量和大坝形心点处的刚体位移增量Δγ进行求解，

步骤(4-2)：根据解得的坝体底部的约束反力增量和大坝形心点处的刚体位移增量，通过有限元方法求出坝体各测点处的位移增量；

步骤(4-3)：将计算得到的各测点处的位移增量，与理论值进行相关比较，选取误差最小的测点布置方案作为最终测点布置方案。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：

本发明引入了竖向位移，能反映坝基竖向弹模；此外，本发明布置了测点对坝顶位移进行测量，可减少误差影响。

本发明内容将对大坝不同位置的水平、垂直位移与地基弹模之间的关系进行研究，结合目的、功能要求在敏感部位进行测点布置，并将测点数量设计到合理范围，确立一套合理的测点布置方案，可获得监测经济成本和反演参数可靠性之间的最佳平衡；

本发明内容利用分区有限元与块体界面元混合求解的方法将测点处由坝体弹性变形引起的位移和坝基约束变形引起的位移这两部分量进行分离。一方面能够分离出不同荷载下的坝基变形，以得到合理的坝基力学特性参数；另一方面能够预测得到坝体上每个点处的变形量，验证了所提出的测点布置方案的可行性。

附图说明

图1是测点布置方案流程图；

图2是重力坝体型及分区模型图；

图3是坝体上关键节点位置示意图；

图4是反演力学模型图；

图5是坝体节点顺河向位移关于E₁的灵敏度分析结果图；

图6是坝体节点竖向位移关于E₁的灵敏度分析结果图；

图7是各点位移计算值和理论值比较云图(工况1，单位：m)。

具体实施方式

本实施例提供了一种基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤(1)：绘制典型重力坝剖面，从中选择若干测点，并基于测点采用响应面法反演得到测点位移与坝基分区弹模之间的关系。

该步骤具体包括：

步骤(1-1)：对重力坝模型绘制典型重力坝剖面，并将坝基分为n个分区。

步骤(1-2)：设立响应面方程为：

式中，X＝(X₁,X₂,...,X_n)为坝基分区弹模集合，X_i为坝基分区i的弹模，为待反演参数，a、b_i、c_i为方程的待定系数，u(X)表示实际测点位移，g(X)表示由建立的响应面方程拟合得到的测点位移，i＝1,2...,n；式(1)中含有2n+1个待定系数，为了求解待定系数，需要2n+1个方程，即需要进行2n+1次有限元实验。

步骤(1-3)：利用中心复合设计法确定重力坝剖面若干测点的弹模，中心复合设计是在取因子上水平和下水平的基础上，再增加原点和2n个坐标轴上的点，如图3所示。坝基分区i上测点的弹模为

式中，i＝1,2...,n，

表示坝基分区i的弹模均值，

表示坝基分区i的弹模方差，f为1,2或3；

步骤(1-4)：根据式(1)和各实验点弹模进行有限元实验，得到2n+1次有限元实验组见下式：

具体有限元实验组式(2)需满足以下条件，

按照式(2)即可建立单个观测点位移的响应面方程。如果实验点数比响应面函数的待定系数多，确定系数的方程组成为超定方程组，此时可利用最小二乘法确定待定系数。

步骤(1-5)：根据式(2)计算出待定系数a、b_i、c_i，代入式(1)，得到测量位移与坝基分区弹模之间的关系方程。

步骤(2)：根据坝基分区的弹模均值和方差，计算测点关于各坝基分区弹模的灵敏度。具体包括：

计算各测点关于各坝基分区弹模X_i的灵敏度

式中，

表示坝基分区i的弹模均值，

表示坝基分区i的弹模方差，i＝1,2...,n。

通过灵敏度的计算，即灵敏度分析，可判断坝体变形场对坝基分区弹模的敏感区域。进一步的，可根据敏感度高的区域的变形数据对相应坝基各分区的参数进行分析，以获得可靠合理的反演值。

步骤(3)：建立反演力学模型，根据反演分析需求进行数据整合，并基于整合后的数据将灵敏度拟定多个测点布置方案。

该步骤具体包括：

步骤(3-1)：建立反演力学模型，其中，该模型由坝体Ω₁、地基Ω₂及Ω₁和Ω₂之间的接触界面组成，坝体Ω₁的荷载包括外荷载F和约束反力f；

步骤(3-2)：根据反演分析需求进行数据整合，其中，反演分析需求为：a,在分析时采用分区有限元与块体界面元混合求解的方法，将监测量中总位移增量{Δu_s}中包括的坝体弹性变形所引起的位移增量{Δu_t}和地基约束所引起的位移增量{Δu_g}这两部分量进行分离；b,加入测点竖向位移监测数据以准确反映地基竖向变形模量；c,在反演地基变形模量的过程中，同时选取坝顶处位移；

步骤(3-3)：基于整合后的数据，选取坝体受待反演参数影响大于预设阈值的测点，进行组合，得到测点布置方案。

步骤(4)：对于拟定的多个测点布置方案，利用反演力学模型进行相关分析，根据分析结果从中选出最终测点布置方案。

进一步的，所述步骤(4)具体包括：

步骤(4-1)：对于多个测点布置方案，根据外力平衡和位移协调原则，利用已知坝体上施加的荷载，测点处的变形，所测得的坝体弹模，对坝体底部中间结点处的约束力增量和大坝形心点处的刚体位移增量Δγ进行求解，

步骤(4-2)：根据解得的坝体底部的约束反力增量和大坝形心点处的刚体位移增量，通过有限元方法求出坝体各测点处的位移增量；

步骤(4-3)：将计算得到的各测点处的位移增量，与理论值进行相关比较，选取误差最小的测点布置方案作为最终测点布置方案。

下面以一个工程实例来说明本发明：

某重力坝为均质坝，坝高150m，坝顶宽度20m，弹模为30GPa。地基存在上下游两个分区，其范围取向上下游各延伸250m，向深处延伸250m，如图2所示为坝体-地基模型。

本发明内容选取某典型的重力坝剖面进行建模分析。计算时，对地基施加法向约束，外部荷载仅考虑水荷载。选取不同的地基工况，进行相关分析，具体过程为：首先，确立不同的实验方案，对坝体施加水荷载，进行有限元正分析得到坝体位移。然后在坝体各高程上选取一定数量的节点，如图3所示，并从静力计算结果中提取节点处对应的位移量。然后，以正分析所得节点处位移量为资料，对重力坝各高程各位置节点建立对应的响应面方程，并进行灵敏度分析，根据所得结果确立合理的测点布置方案。具体步骤如下：

(1).绘制典型重力坝剖面，从中选择若干测点，并基于测点采用响应面法反演得到测点位移与坝基分区弹模之间的关系；

根据所选重力坝地基分区情况，建立的响应面方程取为：

式中：E₁为地基上游分区的弹模，E₂为地基下游分区的弹模。

为了对不同节点不同方向的变形与地基分区弹模之间的相关关系进行分析说明，选取了两种地基工况如下示：

对于工况1，地基上下游分区弹模的均值

均取为20GPa；方差

根据工程的 3σ原则，均取为5GPa。对坝体施加100m的水荷载，进行9组有限元实验；

对于工况2，地基上下游分区弹模的均值

分别取为20GPa和5GPa；方差

根据工程的3σ原则，分别取为5GPa和2.5GPa。

利用中心复合设计法确定重力坝剖面若干测点的弹模，中心复合设计是在取因子上水平和下水平的基础上，再增加原点和2n个坐标轴上的点。坝基分区i上测点的弹模为

式中，i＝1,2...,n；采用有限元实验即可建立单个观测点位移的响应面方程。如果实验点数比响应面函数的待定系数多，确定系数的方程组成为超定方程组，此时可利用最小二乘法确定待定系数。最后计算出待定系数a、b_i、c_i，代入式(1)，得到测量位移与坝基分区弹模之间的关系方程。

(2).根据坝基分区的弹模均值和方差，计算测点关于各坝基分区弹模的灵敏度；

响应面方程的系数计算结果以及灵敏度系数如表1、表2所示：

表1各结点顺河向位移的响应面方程系数及灵敏度系数(地基工况1)

表2各结点竖向位移的响应面方程系数及灵敏度系数(地基工况1)

由灵敏度的定义，可知

其中

指关于坝基上游区域弹性模量E₁的灵敏度系数，

关于坝基下游区域弹性模量E₂的灵敏度系数。通过上述计算，可以对坝体整体的节点位移进行灵敏度分析，如图5，图6所示为坝体节点位移对上游坝基弹模E₁的灵敏度分析结果。

(3).建立反演力学模型，根据反演分析需求进行数据整合，并基于整合后的数据将灵敏度拟定多个测点布置方案。

步骤(3-1)：建立反演力学模型，如图4所示，其中，该模型由坝体Ω₁、地基Ω₂及Ω₁和Ω₂之间的接触界面组成，坝体Ω₁的荷载包括外荷载F和约束反力f；图中，Δf₁，Δf₂，ΔM为3个地基约束反力增量(Δf₁为水平方向约束反力增量，Δf₂为竖直方向约束反力增量，ΔM为约束反力矩增量)；

步骤(3-2)：根据反演分析需求进行数据整合，其中，反演分析需求为：a,在分析时采用分区有限元与块体界面元混合求解的方法，将监测量中总位移增量{Δu_s}中包括的坝体弹性变形所引起的位移增量{Δu_t}和地基约束所引起的位移增量{Δu_g}这两部分量进行分离；b,加入测点竖向位移监测数据以准确反映地基竖向变形模量；c,在反演地基变形模量的过程中，同时选取坝顶处位移；

如图5和图6所示，由坝体节点位移对上游坝基弹模E₁的灵敏度分析结果，可知：

当E₁、E₂大小基本一致时，坝体中部及上部节点的顺河向位移以及中间部位的竖向位移关于E₁、E₂的敏感性接近，是两者的综合反映。对E₁较为敏感的是坝踵位置处的两向位移，对E₂较为敏感的是坝趾位置处的两向位移以及坝体靠近上游部位的竖向位移。

当E₂比E₁小很多时，对E₁较为敏感的是坝踵位置处的两向位移，对E₂较为敏感的是坝趾位置处竖向位移以及坝顶位置的顺河向位移。

步骤(3-3)：基于整合后的数据，选取坝体受待反演参数影响大于预设阈值的测点，进行组合，得到测点布置方案。即选用了3组不同测点方案如下:(i)点S₁,S₂均有x,y方向测值；(ii)点S₁,S₃,S₄均有x,y方向测值；(iii)点S₁,S₂,S₃均有x,y方向测值。如图3所示为坝体上的测点位置示意图。

(4).对于拟定的多个测点布置方案，利用反演力学模型进行相关分析，根据分析结果从中选出最终测点布置方案。

根据不同的测点布置方案，对两组不同工况的模型进行相关计算(工况1中 E₁＝E₂＝20GPa；工况2中E₁＝20GPa,E₂＝5GPa)。表3所示为采用测点系列i时计算得到的坝体各点位移值和理论值比较图，图7为计算得到的坝体各点位移值和理论值比较云图，从图7中可以观察到坝体变形的计算值和理论值非常接近。

表3各点位移计算值和理论值比较(单位：m)

如表3所示为工况2情况下的点S₁-S₄位移的计算值和理论值比较，可以发现4个控制点的计算值和理论值吻合良好。

表4所示为由传统方法计算得到的坝体各点位移值和理论值比较。与传统技术相比，本发明具有的优势在于，引入了竖向位移，能反映坝基竖向弹模；布置了测点来测量坝顶位移，可减少误差影响。

表4各点位移计算值和理论值比较(传统方法，单位：m)

本发明还可以有其它实施方式，凡采用同等替换或等效变换形式的技术方案，均落在本发明要保护的范围之内。

Claims (3)

1.一种基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1)：绘制典型重力坝剖面，从中选择若干测点，并基于测点采用响应面法反演得到测点位移与坝基分区弹模之间的关系；

步骤(2)：根据坝基分区的弹模均值和方差，计算测点关于各坝基分区弹模的灵敏度；

步骤(3)：建立反演力学模型，根据反演分析需求进行数据整合，并基于整合后的数据将灵敏度拟定多个测点布置方案；具体包括：

步骤(3-1)：建立反演力学模型，其中，该模型由坝体Ω₁、地基Ω₂及Ω₁和Ω₂之间的接触界面组成，坝体Ω₁的荷载包括外荷载F和约束反力f；

步骤(3-2)：根据反演分析需求进行数据整合，其中，反演分析需求为：a,在分析时采用分区有限元与块体界面元混合求解的方法，将监测量中总位移增量{Δu_s}中包括的坝体弹性变形所引起的位移增量{Δu_t}和地基约束所引起的位移增量{Δu_g}这两部分量进行分离；b,加入测点竖向位移监测数据以准确反映地基竖向变形模量；c,在反演地基变形模量的过程中，同时选取坝顶处位移；

步骤(3-3)：基于整合后的数据，选取坝体受待反演参数影响大于预设阈值的测点，进行组合，得到测点布置方案；

步骤(4)：对于拟定的多个测点布置方案，利用反演力学模型进行相关分析，根据分析结果从中选出最终测点布置方案；具体包括：

步骤(4-1)：对于多个测点布置方案，根据外力平衡和位移协调原则，利用已知坝体上施加的荷载，测点处的变形，所测得的坝体弹模，对坝体底部中间结点处的约束力增量和大坝形心点处的刚体位移增量Δγ进行求解，

步骤(4-2)：根据解得的坝体底部的约束反力增量和大坝形心点处的刚体位移增量，通过有限元方法求出坝体各测点处的位移增量；

步骤(4-3)：将计算得到的各测点处的位移增量，与理论值进行相关比较，选取误差最小的测点布置方案作为最终测点布置方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法，其特征在于：所述步骤(1)具体包括：

步骤(1-1)：对重力坝模型绘制典型重力坝剖面，并将坝基分为n个分区；

步骤(1-2)：设立响应面方程为：

式中，X＝(X₁,X₂,...,X_n)为坝基分区弹模集合，X_i为坝基分区i的弹模，为待反演参数，a、b_i、c_i为方程的待定系数，u(X)表示实际测点位移，g(X)表示由建立的响应面方程拟合得到的测点位移，i＝1,2...,n；

步骤(1-3)：利用中心复合设计法确定重力坝剖面若干测点的弹模，其中，坝基分区i上测点的弹模为

式中，i＝1,2…,n，

表示坝基分区i的弹模均值，

表示坝基分区i的弹模方差，f为1,2或3；

步骤(1-4)：根据式(1)和各实验点弹模进行有限元实验，得到有限元实验组见下式：

具体有限元实验组式(2)需满足以下条件，

步骤(1-5)：根据式(2)计算出待定系数a、b_i、c_i，代入式(1)，得到测量位移与坝基分区弹模之间的关系方程。

3.根据权利要求2所述的一种基于重力坝坝基参数反演的坝体位移监测点优化布置方法，其特征在于：所述步骤(2)具体包括：

计算各测点关于各坝基分区弹模X_i的灵敏度

式中，

表示坝基分区i的弹模均值，

表示坝基分区i的弹模方差，i＝1,2…,n。

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