CN109117540B - 一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法 - Google Patents

Abstract

一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，该方法包括以下步骤：步骤1：分离出实测水压位移分量；步骤2：形成待反演参数若干取值集合；步骤3：得到某一计算工况前后两个不同时刻水位作用下的计算相对位移；步骤4：获得训练好的神经网络模型；步骤5：得到选定计算工况下相对应的力学参数反演值；步骤6：得到其余n‑1组不同计算工况水位下对应的力学参数反演值；步骤7：确定具有80%保证率的最终力学参数反演值，从而解决多参数反演不唯一性问题。本发明提供的一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，可以克服不同计算工况、不同初始值下力学参数反演值存在较大差异的缺陷。

Description

一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析 方法

技术领域

本发明涉及大坝混凝土力学参数研究领域，尤其是一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法。

背景技术

大坝所处环境条件复杂多变，导致大坝运行期工作性态复杂，而在室内开展混凝土力学试验时，由于试件尺寸效应、湿筛、标准养护和“点参数”等，导致大坝混凝土实际力学参数与室内试验参数存在较大差异。为了获得大坝当前真实的物理力学参数，目前在混凝土坝工程中广泛应用基于原型观测资料对坝体及坝基物理力学参数进行反演分析。这些更符合混凝土大坝实际力学参数的获得，为指导混凝土大坝的施工、设计和运行管理提供了有力的指导。例如，向衍等根据监测资料，提出基于MSC.Marc平台的遗传算法，反演得到大坝坝体弹性模量和坝基变形模量；康飞等提出了一种用于材料参数反演分析的混合单纯形人工蜂群算法；Gu等将均匀设计法、偏最小二乘回归及最小二乘支持向量机引入到碾压混凝土坝多组参数反演中；雷鹏等针对混凝土大坝坝体和岩基参数的区间不确定性，构造具有区间分析功能的RNN(粗糙神经网络)模型，并运用该模型反演坝体和岩基区间参数值；牛景太将混沌遗传算法应用于碾压混凝土坝横观各向同性参数和渐变参数反演；Wang等提出了一种基于大坝地震响应的参数反演分析方法；Su等提出基于参数灵敏度的最优选择方法，并以某混凝土坝的坝体及坝基物理力学参数反演为例，验证了该方法准确性和高效性；曹明杰等将量子遗传算法引入碾压混凝土坝综合力学参数反演中；冯帆等提出了基于施工期大坝和基础监测的垂向压缩变形来反演施工期真实力学参数。

研究表明，当采用传统优化算法进行多参数反演时，反演结果依赖于初值的选取，优化结果容易陷入局部极值。虽然人工神经网络、遗传算法等仿生算法引入反分析领域后，对推动反演分析的发展取到积极的作用，但是基于仿生算法反演的结果仍然存在容易早熟、计算量大和收敛慢等缺点。而且无论传统优化算法还是仿生算法均没有从理论上解决多参数反演不唯一性的问题。多参数优化反演或仿生算法反演存在不唯一性的问题严重制约着大坝混凝土准确、鲁棒的物理力学参数的确定。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，可以克服不同计算工况、不同初始值下力学参数反演值存在较大差异的缺陷，得到稳定、鲁棒的反演参数值，从而解决多参数反演不唯一的问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：获得待分析混凝土大坝关键监测点实测位移资料，建立混凝土大坝关键监测点实测位移统计模型，分离出水压位移分量，即实测位移；

步骤2：结合待分析混凝土大坝的坝体混凝土分区，确定大坝混凝土的待反演物理力学参数，由大坝混凝土的设计参数和工程经验，确定待反演物理力学参数区间范围，然后采用均匀或正交设计法在待反演物理力学参数的可能空间中构造参数取值组合，形成待反演参数若干取值集合；

步骤3：建立混凝土大坝三维有限元模型，由运行期的库水位，选定短时间内库水位变化较大的前后两个不同时刻水位作为计算工况水位，将步骤2构造的待反演参数的取值集合逐一输入到混凝土大坝三维有限元模型中进行计算，得到相对应的前后两个不同时刻水位作用下的水压位移分量，即计算位移，由后一时刻的计算位移减去前一时刻的计算位移，得到前后两个不同时刻水位作用下的计算相对位移；

步骤4：将步骤2构造的待反演参数的取值集合与步骤3得到的相对应的前后两个不同时刻水位作用下的计算相对位移作为神经网络训练样本组，组成神经网络模型学习样本，然后对神经网络模型进行训练，获得训练好的神经网络模型；

步骤5：将步骤3选定的前后两个不同时刻水位代入混凝土大坝关键监测点实测位移统计模型分离出水压位移分量，得到实测相对位移，然后输入到步骤4得到的训练好的神经网络模型，得到相应的力学参数值；并将相应的力学参数值输入到混凝土大坝三维有限元模型进行正分析计算，若水压位移分量计算位移与水压位移分量实测位移之间的误差小于容许误差，则认为该力学参数值为所求；若不满足，继续重复上述步骤，直至满足要求为止，从而得到步骤3选定的计算工况水位下相对应的力学参数反演值；

步骤6：由运行期的库水位，选定n-1组短时间内库水位变化较大的前后两个不同时刻水位作为计算工况水位，重复上述步骤3-5，得到n-1组不同计算工况水位下对应的力学参数反演值，n为整数，且n≥8；

步骤7：将步骤5和步骤6得到的n组力学参数反演值，构成一个力学参数反演值样本，对力学参数反演值样本进行检验，确定其概率分布情况，由力学参数反演值样本确定的概率分布，根据力学参数反演值样本的概率分布具有80％保证率来确定最终的力学参数反演值，从而解决多参数反演不唯一性问题。

步骤1的分离过程为：

采用外观仪器获得待分析混凝土大坝关键监测点实测位移资料，建立混凝土大坝关键监测点实测位移统计模型

δ＝δ_H+δ_T+δ_θ (1)

式中，δ、δ_H、δ_T和δ_θ分别为待分析混凝土大坝的实测位移、水压位移分量、温度位移分量和时效位移分量；

当大坝在下游面有较大范围的水平向裂缝时，该裂缝对混凝土大坝实测位移有一定的影响，在实测位移统计模型中增加裂缝位移分量δ_J；当待分析混凝土大坝位于高寒地区时，在坝顶附近的实测位移受冰冻的影响，此时，在实测位移统计模型中增加冻胀分量δ_D；

采用回归分析方法(如逐步回归分析法)或优化算法(如复合形算法)确定混凝土大坝实测位移统计模型的系数，从而分离出水压位移分量，即实测位移。

步骤2中，结合待分析混凝土大坝的坝体混凝土分区，确定大坝混凝土的待反演物理力学参数，例如，常态混凝土坝，假设坝体和坝基物理力学参数为各向同性体材料，选取坝体综合弹性模量和坝基综合变形模量作为待反演物理力学参数；对于碾压混凝土坝，假设坝体为横观各向同性体材料，则选取混凝土横向综合弹性模量E₁、竖向综合弹性模量E₂、竖向综合剪切模量G₂、坝基变形模量E_r等作为待反演物理力学参数，记为{X}^T＝[x₁ x₂ Lx_m]，其中，x_i(i＝1,2,…,m)为i个待反演物理力学参数,m为待反演物理力学参数的个数；

由混凝土大坝的设计参数和工程经验，确定待反演物理力学参数区间范围

x_i为x_i的下限值，

为x_i的上限值，然后采用正交或均匀设计法在待反演物理力学参数的可能空间中构造参数取值组合，形成待反演参数若干取值集合。例如，假设待反演物理力学参数为m个，水平数为q个，则由正交设计表L_p(q^m)或均匀设计表U_p(q^m)，可获得p组不同的取值集合。

步骤4中，采用BP神经网络模型对神经网络学习样本进行训练。

步骤7的处理过程为：

步骤7-1：将步骤5和步骤6得到的n组力学参数反演值，构成一个力学参数反演值样本；

步骤7-2：基于Kolmogorov-Smirnov法逐一对步骤2得到的m个待反演物理力学参数进行检验，确定其概率分布情况：

若第k个(k＝1,2,…,m)待反演力学参数x_k的n个反演值样本满足正态分布，即满足

则相应的概率密度函数f(x_k)的具体形式如下：

其中，样本均值

标准差

式中，x_ki为第k个待反演力学参数x_k的第i次反演值，exp()为指数函数，π为圆周率,n为力学参数反演值的组数或步骤6中选定的短时间内库水位变化较大的组数；

步骤7-3：由力学参数反演值样本确定的概率分布，得到样本特征值，然后参考大坝混凝土抗压强度标准值按80％保证率取值，对获得反演物理力学参数的概率密度函数，按80％保证率取值，得到最终的力学参数反演值，从而解决多参数反演不唯一性问题。

本发明提供的一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，首次将不同计算工况下多参数优化反演不唯一性问题与不同混凝土立方体试件测得的抗压强度存在一定的离散性进行类比。由于混凝土抗压强度标准值是根据抗压强度试验结果概率分布具有80％保证率的抗压强度来确定，从而解决混凝土抗压强度的离散性；为此，本发明提出对不同计算工况下多参数优化反演结果进行概率分布检验，然后按80％保证率来确定反演参数，可以克服不同计算工况、不同初始值下力学参数反演值存在较大差异，得到稳定、鲁棒的反演参数值，从而解决多参数反演不唯一的问题。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明实施例一中典型坝段垂线布置图；

图2为本发明实施例一中测点PL5-1建立的统计模型分离出各分量(相对于起测日)；

图3为本发明实施例一中测点PL5-2建立的统计模型分离出各分量(相对于起测日)；

图4为本发明实施例一中测点IP5建立的统计模型分离出各分量(相对于起测日)；

图5为本发明实施例一中测点PL5-3建立的统计模型分离出各分量(相对于起测日)；

图6为本发明实施例一建立的大坝-地基网格图；

图7为本发明实施例一建立的大坝网格图；

图8为本发明实施例一建立的神经网络模型结构示意图。

具体实施方式

实施例一

工程概况

某水利枢纽工程位于西北高寒地区，是一项大型水利枢纽工程。枢纽水库总库容24.19亿m³，水库正常蓄水位739.00m，死水位680.00m。枢纽主坝采用全断面碾压混凝土重力坝，坝长1489m，主坝最大坝高121.50m，坝顶高程745.50m。水利枢纽规模为Ⅰ等大(1)型工程，该枢纽坝址处多年平均气温2.7℃，历史上曾观测到极端最低气温达到-49.8℃，极端最高气温达到40.1℃，环境条件极为恶劣。

监测布置

选取典型挡水坝段作为分析坝段，该坝段共布置3个正垂线监测点，所在地基深处布置一个倒垂线锚固点。即测点PL5-1布置在高程675.10m处，测点PL5-2布置在高程706.50m处，坝顶测点PL5-3布置在742.70m处，坝基测点IP5布置在高程586.30m处，其典型坝段垂线布置如图1所示。

一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：获得待分析混凝土大坝关键监测点实测位移资料(采用正倒垂线等外观仪器实测)，建立混凝土大坝关键监测点实测位移统计模型，分离出水压位移分量，即实测位移；

步骤1的分离过程为：

高寒地区建设的混凝土坝所处环境较为恶劣。依据大坝监测资料和温度场仿真计算，坝顶附近出现负温，最低温度达到-17.8℃，则坝顶位移会受到周期性冻胀的影响；而PL5-1、PL5-2及IP5测点附近年周期温度为正温。为此，建立统计模型时，PL5-3测点考虑冻胀变形的影响，其它测点不考虑冻胀变形的影响。从数学角度出发，借鉴丰满大坝(老坝)工程实例，在传统统计模型基础上引入包含周期项与滞后项的冻胀分量表达式；同时为体现冻胀变形的影响，建立适应冻胀变形的统计模型，将冻胀因子考虑模型内，对冻胀变形数据系列采用基于Heaviside阶跃函数的自适应模型，即得到高寒地区混凝土坝实测位移统计模型统一表达式：

δ＝δ_H+δ_T+δ_θ+H(λ₀-λ)δ_D (3)

Heaviside函数表达式为：

上式中，λ₀＝0为混凝土内基准温度0℃，λ为温度，该函数“微分”是狄拉克δ函数，考虑在λ＝λ₀处有跳跃趋势，所以H(λ₀-λ)称为阶跃函数。

式(3)中，δ为实测位移；δ_H为水压位移分量；δ_T、δ_θ分别为温度位移分量、时效位移分量；δ_D为高寒地区需考虑的冻胀分量，包括周期项δ_D1和滞后项δ_D2，即δ_D＝δ_D1+δ_D2。周期项δ_D1描述了大坝冻胀变形的复杂过程，非冻胀阶段周期项按最小值计算；滞后项δ_D2反映了较长时段平均气温变化影响，可以描述气温滞后引起的冻胀变形。各分量表达式如下：

δ_D2＝d₁I_20-10+d₂I_20-20+d₃I_20-30+d₄I_30-10+d₅I_30-20+d₆I_30-30 (9)

上述式中，a_i为水压分量回归系数，重力坝m＝3，拱坝m＝4，H为监测日水深，H₀为起测日水深；b_1i,b_2i为温度分量回归系数，m₁为年周期、半年周期，m₁＝1～2，t为起测日至监测日的累积天数，t₀为起测日至所计算时段起始日的天数；c₁,c₂,c₃为时效分量回归系数，θ为从起测日开始的天数折算1％，θ₀为从初始开始到起测日的累积天数折算1％；d_i1,d_i2为冻胀分量中的周期项回归系数，I为表示冻胀因子，以区别同一模型中的周期函数，x为时间长度，x₀为同年监测序列分析的起始日到开始有负温的时日天数；d₁，…，d₆为冻胀分量中的滞后项回归系数，I_i-j为气温滞后作用因子，其中i表示气温滞后时段，j表示滞后时段前按平均气温计算时的天数，一般以周、旬、月为单位，选取滞后天数要根据坝内实测温度与滞后气温进行试算，该因子计算结果为正值时按零等效。

采用逐步回归分析法回归获得各测点统计模型计算系数见表1，由各测点建立的统计模型分离出各水压位移分量(相对于起测日)，如图2-图5所示。其中，PL5-3测点的冻胀分量回归系数为：d₂₁＝-6.23E-01，d₂₂＝0.00E+00，d₄₁＝-9.12E-02，d₄₂＝-1.26E-01，d₈₁，…＝0.00E+00；d₁＝d₂＝d₃＝d₅＝0.00E+00，d₄＝-4.32E-02，d₆＝-2.32E-02。

表1各监测点统计模型回归系数值

步骤2：结合待分析混凝土大坝的坝体混凝土分区，确定大坝混凝土的待反演物理力学参数，由大坝混凝土的设计参数和工程经验，确定待反演物理力学参数区间范围，然后采用均匀或正交设计法在待反演物理力学参数的可能空间中构造参数取值组合，形成待反演参数若干取值集合；

步骤2中，结合待分析混凝土大坝的坝体混凝土分区，确定大坝混凝土的待反演物理力学参数，记为{X}^T＝[x₁ x₂ L x_m]，其中，x_i(i＝1,2,…,m)为i个待反演物理力学参数,m为待反演物理力学参数的个数；

由混凝土大坝的设计参数和工程经验，确定待反演物理力学参数区间范围

x_i 为x_i的下限值，

为x_i的上限值，然后采用正交或均匀设计法在待反演物理力学参数的可能空间中构造参数取值组合，形成待反演参数若干取值集合。

(1)碾压混凝土横观各向同性本构

工程实践表明，碾压混凝土坝结构复杂，其计算参数和计算模型难以确定，以致坝工设计难以与工程实际相吻合。对于碾压混凝土坝，由于典型的成层结构体系特点而导致大坝结构性态分析不能简单套用常态混凝土坝的计算理论与方法。为便于计算，将碾压混凝土等效为横观各向同性材料，则碾压混凝土满足的应力-应变关系如式(10)所示，设σ＝[σ_x σ_y σ_z σ_xy σ_yz σ_zx]^T，ε＝[ε_x ε_y ε_z γ_xy γ_yz γ_zx]^T则

σ＝Dε (10)

式(10)中，弹性矩阵为：

其中

上式中，E₁为横观各向同性面(xoy平面)内的弹性模量；E₂为垂直横观各向同性面(oz轴方向)方向的弹性模量；μ₁为横观各向同性面内的泊松比；μ₂为垂直横观各向同性面方向的泊松比；G₁为横观各向同性面内的剪切模量，不是独立的弹性常数；G₂为垂直横观各向同性面方向的剪切模量。

(2)参数上下限确定

假设碾压混凝土为横观各向同性材料，坝基为各向同性材料。考虑到碾压混凝土坝横观各向同性体5个独立参数中泊松比对坝体位移影响较小，故坝体与坝基泊松比不参与反演。实践表明，坝体横向弹性模量与竖向弹性模量比值为1:2左右，结合地质情况及碾压混凝土试验资料，选定m＝4个待反演物理力学参数：坝体横向综合弹性模量E₁取值范围为20～65GPa，横向综合弹性模量E₁与竖向综合弹性模量E₂比值为1～2，竖向综合剪切模量G₁取值范围为10～28GPa，坝基综合变形模量E_r为20～50GPa，坝基泊松比取0.30，横向泊松比取0.168，竖向泊松比取0.18。

(3)均匀设计法生成待反演参数取值集合

根据假设给定的坝体及坝基待反演参数变化区间，采用均匀设计法生成待反演参数样本，水平数为31，根据均匀设计表

进行设计，得到31组待反演参数取值集合。

步骤3：建立混凝土大坝三维有限元模型，由运行期的库水位，选定短时间内库水位变化较大的前后两个不同时刻水位作为计算工况水位，将步骤2构造的待反演参数的取值集合逐一输入到混凝土大坝三维有限元模型中进行计算，得到相对应的前后两个不同时刻水位作用下的水压位移分量，即计算位移，由后一时刻的计算位移减去前一时刻的计算位移，得到前后两个不同时刻水位作用下的计算相对位移；

步骤4：将步骤2构造的待反演参数的取值集合与步骤3得到的相对应的前后两个不同时刻水位作用下的计算相对位移作为神经网络训练样本组，组成神经网络模型学习样本，然后采用BP神经网络模型对神经网络模型进行训练，获得训练好的神经网络模型；

步骤5：将步骤3选定的前后两个不同时刻水位代入混凝土大坝关键监测点实测位移统计模型分离出水压位移分量，得到实测相对位移，然后输入到步骤4得到的训练好的神经网络模型，得到相应的力学参数值；并将相应的力学参数值输入到混凝土大坝三维有限元模型进行正分析计算，若水压位移分量计算位移与水压位移分量实测位移之间的误差小于容许误差，则认为该力学参数值为所求；若不满足，继续重复上述步骤，直至满足要求为止，从而得到步骤3选定的计算工况水位下相对应的力学参数反演值；

步骤6：由运行期的库水位，选定n-1组短时间内库水位变化较大的前后两个不同时刻水位作为计算工况水位，重复上述步骤3-5，得到n-1组不同计算工况水位下对应的力学参数反演值，n为整数，且n≥8；

代入数据的步骤3-步骤6的过程如下：

三维有限元模型建立

在建立大坝三维有限元模型时，模型计算范围为向上下游及地基深度方向取2倍坝高，坐标系X向为顺河向，上游指向下游为正向；Y向为垂直向，铅直向上为正；Z向为横河向，由右岸指向左岸为正。计算域上下游施加顺河向连杆约束，左右岸施加横河向连杆约束，底部施加完全位移约束。采用六面体八节点等参单元及少量的退化四面体单元进行网格剖分，网格剖分时尽量将测点布置在节点上。有限元模型单元数共13620个，节点数17274，其中大坝10540个单元，典型挡水坝段有限元模型如图6和图7组成，其中图6为大坝-地基网格图，图7为大坝网格图。

计算工况水位选取

针对反演分析存在不唯一性的问题，结合运行期的库水位，选取短时间内库水位变化较大的前后两个不同时刻水位作为计算工况水位，共选取n＝8组不同计算工况水位，如表2所示。

实测相对位移计算

将上述选定的n＝8组前后两个不同时刻水位代入混凝土大坝关键监测点实测位移统计模型分离出水压位移分量，得到实测相对位移，即δ₁＝△u₁'-△u₁，δ₂＝△u₂'-△u₂，δ₃＝△u₃'-△u₃。其中，△u₁,△u₂,△u₃为由统计模型分离出的前一时刻正垂线测点PL5-1，PL5-2及PL5-3的水压位移分别相对倒垂线测点IP5的相对值；△u₁',△u₂',△u₃'为后一时刻的相对值，则统计模型分离实测水压位移分量相对值见表2。

表2各监测点水压分量实测相对位移

计算相对位移获得

将由均匀设计法构造的31组待反演参数样本逐一输入到已建立三维有限元模型中，分别计算不同计算工况水位下的计算相对位移。为节省篇幅，以下仅给出表2中第1组计算工况水位下的计算结果，如表3。表中δ′₁，δ′₂，δ′₃分别表示由有限元计算的PL5-1、PL5-2及PL5-3相对坝基测点IP5的位移。由均匀设计法构造的31组待反演参数取值集合样本与对应的水压位移分量计算相对位移，由此构成神经网络学习样本。

表3神经网络学习样本

神经网络模型学习样本准备及训练

选择三层神经网络模型进行反分析，将表3中测点位移水压分量相对值作为输入值，相应的坝体、坝基物理力学参数作为输出值，建立神经网络模型。为较好地防止计算过程中出现“过拟合”等问题，在网络训练前，对数据进行“归一化”处理。经多次试算，确定隐含层为10单元，传递函数采用S型正切函数，输出为purelin函数。将表3中的样本值输入到BP神经网络进行训练，经过4133次学习训练，建立水压分量相对值与力学参数之间3-10-4的高度非线性映射关系。神经网络模型结构示意见图8所示。

基于实测相对位移的物理力学参数反演

基于上述建立的参数优化反演模型及选取的计算工况水位，按照参数优化反演步骤进行计算，若不满足，则添加样本训练，直至得到合理的待反演物理力学参数。步骤5和6共得到了n＝8组不同计算工况水位下对应的力学参数反演值，如表4所示，

表4 8组不同工况力学参数反演值

由表4可见，虽然基于上述n＝8组不同工况下的反演值的计算位移与实测值均较接近，但8组工况的反演结果不唯一，甚至不同工况下反演值存在较大的差异。

步骤7：将步骤5和步骤6得到的n组力学参数反演值，构成一个力学参数反演值样本，对力学参数反演值样本进行检验，确定其概率分布情况，由力学参数反演值样本确定的概率分布，根据力学参数反演值样本的概率分布具有80％保证率来确定最终的力学参数反演值，从而解决多参数反演不唯一性问题。

步骤7的处理过程为：

步骤7-1：将步骤5和步骤6得到的n组力学参数反演值，构成一个力学参数反演值样本；

步骤7-2：基于Kolmogorov-Smirnov法逐一对步骤2得到的m＝4个待反演物理力学参数进行检验，确定其概率分布情况：

若第k个(k＝1,2,…,m)待反演力学参数x_k的n＝8个反演值样本满足正态分布，即满足

则相应的概率密度函数f(x_k)的具体形式如下：

其中，样本均值

标准差

式中，x_ki为第k个待反演力学参数x_k的第i次反演值，exp()为指数函数，π为圆周率,n为力学参数反演值的组数或步骤6中选定的短时间内库水位变化较大的组数；

步骤7-3：由力学参数反演值样本确定的概率分布，得到样本特征值，然后参考大坝混凝土抗压强度标准值按80％保证率取值，对获得反演物理力学参数的概率密度函数，按80％保证率取值，得到最终的力学参数反演值，从而解决多参数反演不唯一性问题。

具体为：

考虑到大坝碾压混凝土抗压强度标准值采用80％保证率，而反演的弹性模量与大坝混凝土强度密切相关。为此，从数理统计角度考虑，依据80％保证率对表4获得的样本进行分析。依据数理统计K-S检验法可知，碾压混凝土横向综合弹性模量E₁、竖向综合弹性模量E₂、坝基变形模量E_r、竖向综合剪切模量G₂均服从正态分布，即分别满足E₁～N(43.275,5.0738)，E₂～N(29.305,2.920)，E_r～N(39.824,4.349)，G₂～N(18.338,2.532)，然后分别按80％保证率取值，得到E₁＝39GPa，E₂＝26.85GPa，E_r＝36.16GPa，G₂＝16.21GPa。横向综合弹性模量与竖向综合弹性模量之比约为1.45，对比已有文献，由于本工程规模较大及环境条件较为复杂，故反演的坝体力学参数值偏大。

实施例二

反演结果合理性验证

为验证反演计算的正确性，将得到的坝体及坝基物理力学参数输入到有限元中进行正分析计算，得到计算相对位移与实测相对位移，相应的各测点位移值对比见表5。

表5水压分量实测位移与计算位移对比

从计算结果看，有限元计算位移与水压分量实测位移较为接近。由于实测位移相对较小，一定程度影响到反演精度，但总体来看，基于反演值的计算位移与各测点实测位移误差基本上小于5％，这说明本专利反演的坝体及坝基物理力学参数是可行的，而从概率统计角度处理优化反分析不唯一问题，可以得到相对稳定的力学参数反演值。

上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：获得待分析混凝土大坝关键监测点实测位移资料，建立混凝土大坝关键监测点实测位移统计模型，分离出水压位移分量，即实测位移；

步骤2：结合待分析混凝土大坝的坝体混凝土分区，确定大坝混凝土的待反演物理力学参数，由大坝混凝土的设计参数和工程经验，确定待反演物理力学参数区间范围，然后采用均匀或正交设计法在待反演物理力学参数的可能空间中构造参数取值组合，形成待反演参数若干取值集合；

步骤3：建立混凝土大坝三维有限元模型，由运行期的库水位，选定短时间内库水位变化较大的前后两个不同时刻水位作为计算工况水位，将步骤2构造的待反演参数的取值集合逐一输入到混凝土大坝三维有限元模型中进行计算，得到相对应的前后两个不同时刻水位作用下的水压位移分量，即计算位移，由后一时刻的计算位移减去前一时刻的计算位移，得到前后两个不同时刻水位作用下的计算相对位移；

步骤4：将步骤2构造的待反演参数的取值集合与步骤3得到的相对应的前后两个不同时刻水位作用下的计算相对位移作为神经网络训练样本组，组成神经网络模型学习样本，然后对神经网络模型进行训练，获得训练好的神经网络模型；

步骤5：将步骤3选定的前后两个不同时刻水位代入混凝土大坝关键监测点实测位移统计模型分离出水压位移分量，得到实测相对位移，然后输入到步骤4得到的训练好的神经网络模型，得到相应的力学参数值；并将相应的力学参数值输入到混凝土大坝三维有限元模型进行正分析计算，若水压位移分量计算位移与水压位移分量实测位移之间的误差小于容许误差，则认为该力学参数值为所求；若不满足，继续重复上述步骤，直至满足要求为止，从而得到步骤3选定的计算工况水位下相对应的力学参数反演值；

步骤6：由运行期的库水位，选定n-1组短时间内库水位变化较大的前后两个不同时刻水位作为计算工况水位，重复上述步骤3-5，得到n-1组不同计算工况水位下对应的力学参数反演值，n为整数，且n≥8；

步骤7：将步骤5和步骤6得到的n组力学参数反演值，构成一个力学参数反演值样本，对力学参数反演值样本进行检验，确定其概率分布情况，由力学参数反演值样本确定的概率分布，根据力学参数反演值样本的概率分布具有80％保证率来确定最终的力学参数反演值，从而解决多参数反演不唯一性问题。

2.根据权利要求1所述的一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，其特征在于步骤1的分离过程为：

采用外观仪器获得待分析混凝土大坝关键监测点实测位移资料，建立混凝土大坝关键监测点实测位移统计模型

δ＝δ_H+δ_T+δ_θ (1)

式中，δ、δ_H、δ_T和δ_θ分别为待分析混凝土大坝的实测位移、水压位移分量、温度位移分量和时效位移分量；

当大坝在下游面有较大范围的水平向裂缝时，该裂缝对混凝土大坝实测位移有一定的影响，在实测位移统计模型中增加裂缝位移分量δ_J；当待分析混凝土大坝位于高寒地区时，在坝顶附近的实测位移受冰冻的影响，此时，在实测位移统计模型中增加冻胀分量δ_D；

采用回归分析方法或优化算法确定混凝土大坝实测位移统计模型的系数，从而分离出水压位移分量，即实测位移。

3.根据权利要求1所述的一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，其特征在于步骤2中，结合待分析混凝土大坝的坝体混凝土分区，确定大坝混凝土的待反演物理力学参数，记为{X}^T＝[x₁ x₂ L x_m]，其中，x_i(i＝1,2,…,m)为i个待反演物理力学参数,m为待反演物理力学参数的个数；

由混凝土大坝的设计参数和工程经验，确定待反演物理力学参数区间范围

(i＝1,2,…,m)，x_i 为x_i的下限值，

为x_i的上限值，然后采用正交或均匀设计法在待反演物理力学参数的可能空间中构造参数取值组合，形成待反演参数若干取值集合。

4.根据权利要求1所述的一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，其特征在于：步骤4中，采用BP神经网络模型对神经网络学习样本进行训练。

5.根据权利要求3所述的一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法，其特征在于步骤7的处理过程为：

步骤7-1：将步骤5和步骤6得到的n组力学参数反演值，构成一个力学参数反演值样本；

步骤7-2：基于Kolmogorov-Smirnov法逐一对步骤2得到的m个待反演物理力学参数进行检验，确定其概率分布情况：

若第k个(k＝1,2,…,m)待反演力学参数x_k的n个反演值样本满足正态分布，即满足

则相应的概率密度函数f(x_k)的具体形式如下：

其中，样本均值

标准差

式中，x_ki为第k个待反演力学参数x_k的第i次反演值，exp()为指数函数，π为圆周率,n为力学参数反演值的组数或步骤6中选定的短时间内库水位变化较大的组数；

步骤7-3：由力学参数反演值样本确定的概率分布，得到样本特征值，然后参考大坝混凝土抗压强度标准值按80％保证率取值，对获得反演物理力学参数的概率密度函数，按80％保证率取值，得到最终的力学参数反演值，从而解决多参数反演不唯一性问题。

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