CN108563837B - 一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明实施例提供了一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法和系统，该方法和系统具体为利用预先得到的遥感影像提取河道的水体边界，生成河道平面正交贴体网格的节点高程值；获取河道的边界数据，并生成冲积河流水沙模型的初始场数据；根据节点高程值和初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型；设定冲积河流水沙模型的模型参数范围，并生成多组参数样本组；运算冲积河流水沙模型，分别计算参数样本组对应的目标函数响应值；对冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，并对冲积河流水沙模型的模型参数进行优选。通过对模型参数的优化，从而能够使用户根据该模型得到预测结果能够贴合真实水沙运动状态。

Description

一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法和系统
技术领域
本发明涉及水利工程技术领域，特别是涉及一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法和系统。
背景技术
对于目前的大江大河，因全球气候变化、流域下垫面变化以及大坝修建等自然变异和人类活动的原因，改变了天然的来水来沙情势以及水沙输移边界条件，由此可能引发的溃坝等极端事件发生更会导致活跃的水沙运动和快速的河床变形，给科学认知冲积河流过程水沙相互作用机理及模拟预测水沙运动变化带来了困难和挑战。
冲积河流过程水沙模型作为预测水沙运动变化和有效分析水沙运动规律的重要工具，一直是河道整治、防洪调度、生态保护、水利工程建设等生产实践活动的重要手段之一，是国内外学者重点关注和研究的对象，其发展水平日益成熟。
但在模型的使用过程中，一直存在输入条件及模型参数误差等不确定性因素，这些不确定性因素的存在成为制约模型精度提高的主要瓶颈。如河道地形不确定性就会严重影响预测的质量。随着测量技术的提高，初始数据和输入数据越来越趋于精确。然而，对冲积河流过程水沙模型来讲，即使有精确的初始数据和输入数据，模型参数的不准确表达也会导致误差的增长，影响模型准确预测真实水沙运动状态的能力，成为水沙模型不确定性的关键因素。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法和系统，用于对冲积河流水沙模型的模型参数进行实时优化，从而使该模型的预测结果更能真实反应河道的真实水沙运动状态。
为了解决上述问题，本发明公开一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法，包括如下步骤：
利用预先得到的遥感影像提取河道的水体边界，生成河道平面正交贴体网格，并利用预先采集的河道高程点，插值生成所述河道平面正交贴体网格的节点高程值；
获取所述河道的边界数据，并根据所述边界数据进行插值运算，生成所述冲积河流水沙模型的初始场数据；
根据所述节点高程值和所述初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型；
设定所述冲积河流水沙模型的模型参数范围，并根据假定的参数分布从所述模型参数范围中进行抽样，生成多组参数样本组；
运算所述冲积河流水沙模型，分别计算所述参数样本组对应的水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值，并根据预先确定的目标函数和所述水流变量值、所述流量变量值、所述泥沙含量变量值和所述河床高程状态变量值计算所述参数样本组对应的目标函数响应值；
采用响应曲面模拟函数对所述冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，并基于所述响应曲面模型和所述目标函数响应值对所述冲积河流水沙模型的模型参数进行优选。
可选的，所述边界数据包括所述河道的水位数据、流量数据和泥沙含量数据中的部分或全部数据。
可选的，所述冲积河流水沙模型包括所述离散求解贴体坐标系下的水流连续方程、水流动量方程、悬移质不平衡输沙方程、推移质不平衡输沙方程、河床变形方程和床沙级配调整方程。
可选的，所述模型参数范围包括所述河道糙率的范围、紊动粘滞系数的范围、悬移质泥沙恢复饱和系数的范围、推移质泥沙恢复饱和系数的范围、水流挟沙力公式系数的范围和推移质输沙率公式系数的范围中的部分或全部范围。
可选的，还包括步骤：
基于优选后的模型参数对所述模型参数范围进行进一步优选，并利用基于启发式算法的全局优化算法对所述模型参数进行全局优化；
利用实时获取的所述河道的边界数据，并基于全局优化后的模型参数对所述河道的水沙过程进行预测。
另外，本发明还提供了一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正系统，包括：
第一计算模块，用于利用预先得到的遥感影像提取河道的水体边界，生成河道平面正交贴体网格，并利用预先采集的河道高程点，插值生成所述河道平面正交贴体网格的节点高程值；
数据获取模块，用于获取所述河道的边界数据，并根据所述边界数据进行插值运算，生成所述冲积河流水沙模型的初始场数据；
第二计算模块，用于根据所述节点高程值和所述初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型；
数据处理模块，用于设定所述冲积河流水沙模型的模型参数范围，并根据假定的参数分布从所述模型参数范围中进行抽样，生成多组参数样本组；
第三计算模块，用于运算所述冲积河流水沙模型，分别计算所述参数样本组对应的水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值，并根据预先确定的目标函数和所述水流变量值、所述流量变量值、所述泥沙含量变量值和所述河床高程状态变量值计算所述参数样本组对应的目标函数响应值；
参数优选模块，用于采用响应曲面模拟函数对所述冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，并基于所述响应曲面模型和所述目标函数响应值对所述冲积河流水沙模型的模型参数进行优选。
可选的，所述边界数据包括所述河道的水位数据、流量数据和泥沙含量数据中的部分或全部数据。
可选的，所述冲积河流水沙模型包括所述离散求解贴体坐标系下的水流连续方程、水流动量方程、悬移质不平衡输沙方程、推移质不平衡输沙方程、河床变形方程和床沙级配调整方程。
可选的，所述模型参数范围包括所述河道糙率的范围、紊动粘滞系数的范围、悬移质泥沙恢复饱和系数的范围、推移质泥沙恢复饱和系数的范围、水流挟沙力公式系数的范围和推移质输沙率公式系数的范围中的部分或全部范围。
可选的，还包括：
优选处理模块，用于基于优选后的模型参数对所述模型参数范围进行进一步优选，并利用基于启发式算法的全局优化算法对所述模型参数进行全局优化；
河道预测模块，用于利用实时获取的所述河道的边界数据，并基于全局优化后的模型参数对所述河道的水沙过程进行预测。
从上述技术方案可以看出，本发明实施例提供了一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法和系统，该方法和系统具体为利用预先得到的遥感影像提取河道的水体边界，生成河道平面正交贴体网格，并利用预先采集的河道高程点，插值生成河道平面正交贴体网格的节点高程值；获取河道的边界数据，并根据边界数据进行插值运算，生成冲积河流水沙模型的初始场数据；根据节点高程值和初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型；设定冲积河流水沙模型的模型参数范围，并根据假定的参数分布从模型参数范围中进行抽样，生成多组参数样本组；运算冲积河流水沙模型，分别计算参数样本组对应的水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值，并根据预先确定的目标函数和水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值计算参数样本组对应的目标函数响应值；采用响应曲面模拟函数对冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，并基于响应曲面模型和目标函数响应值对冲积河流水沙模型的模型参数进行优选。通过对模型函数的优化，可以使冲积河流水沙模型更加精确，从而能够使用户根据该模型得到预测结果能够贴合真实水沙运动状态。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法的步骤流程图；
图2为本发明实施例提供的另一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法的步骤流程图；
图3为本发明实施例提供的一种SCEM-UA算法的计算流程图。
图4为本发明实施例提供的一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正系统的结构框图；
图5为本发明实施例提供的另一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正系统的结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
图1为本发明实施例提供的一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法的步骤流程图。
参照图1所示，本实施例提供的模型参数实时校正方法用于对冲积河流水沙模型的模型参数进行校正处理，以使该模型更为精确、能够得到更为精确的预测结果，该校正方法具体包括如下步骤：
S1、利用预先得到水体边界，生成河道平面正交贴体网格，并利用预先采集的河道高程点，插值生成所述河道平面正交贴体网格的节点高程值。
选取高空间分辨率的遥感影像数据，如GF1、Landsat等数据，经过辐射校正、大气校正、几何校正后，利用水体提取算法，提取研究区域的河道的水体边界。本实施例采用Landsat遥感数据，采用面向对象的水体提取算法。
根据提取的水体边界，利用Gridgen、Gambit等网格生成软件，生成河道平面正交贴体网格。本发明实施例采用Gridgen网格生成软件。
利用获取的地形高程点数据，将其插值到平面正交贴体网格节点上，可以选用的插值算法，如反距离加权法、克里金插值算法等。本发明实施例采用插值算法生成该河道平面正交贴体网格中每个节点的节点高程值。
S2、获取河道的边界数据，并根据边界数据最终生成冲积河流水沙模型的初始场数据。
边界数据是指河道的水位数据、流量数据、泥沙含量数据等，在得到上述边界数据后，进一步根据河道断面的水位、流量、泥沙含量、悬沙级配、床沙级配数据进行插值运算，生成对冲积河流水沙模型进行计算所需的初始场数据。
S3、根据节点高程值和初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型。
这里的冲积河流水沙模型具体包括该离散求解贴体坐标系下的水流连续方程、水流动量方程、悬移质不平衡输沙方程、推移质不平衡输沙方程、河床变形方程和床沙级配调整方程，通过计算该模型获得网格节点的水位、流速、泥沙含量和高程值。
基于正交贴体网格的水沙控制方程如下：
(1)水流连续方程
Figure BDA0001604239400000061
(2)水流动量方程
ξ方向动量方程：
Figure BDA0001604239400000071
η方向动量方程：
Figure BDA0001604239400000072
Figure BDA0001604239400000073
Figure BDA0001604239400000074
Figure BDA0001604239400000075
(3)悬移质不平衡输沙方程
Figure BDA0001604239400000076
(4)推移质不平衡输沙方程
Figure BDA0001604239400000077
式中，ξ和η为正交曲线坐标系中两个正交曲线坐标；u和v分别为沿ξ和η方向的流速；Cξ和Cη为正交曲线坐标系中的拉梅系数；σξξ,σξη,σηξ,σηη为紊动应力；u和v为x和y方向垂线平均流速；Z为水位；H为水深，H＝Z-Zb，Zb为河底高程；ρa、ρm分别为空气与浑水密度；C为谢才系数：C＝H1/6/n；vt为紊动粘性系数；ε为泥沙扩散系数,σs＝σb＝1.0；L为非均匀沙分组数；
Figure BDA0001604239400000081
表示由推移质输沙能力折算出的第L组泥沙的垂线平均推移质浓度：
Figure BDA0001604239400000082
Figure BDA0001604239400000083
为单宽推移质输沙能力；SbL表推移质输沙率折算的垂线平均含沙浓度：
Figure BDA0001604239400000084
gbL为单宽推移质输沙率；ωL和ωbL分别为悬移质和推移质中第L组泥沙的沉速；αL和αbL分别为悬移质及推移质中第L组泥沙的含沙量恢复饱和系数；P0bL、PbL分别为床沙混合层组成及原始河床组成；γ′s为泥沙干容重；Zb为河底高程；Em为混合层厚度，其大小与河床冲淤状态，冲淤强度及历时有关，当单向淤积时：Em＝ΔZ；当单向冲刷时，Em的限制条件是保证床面有足够的泥沙补偿。
本发明实施例采用交错网格单元的有限体积法对控制方程离散。河床变形方程和床沙级配调整方程采用显式差分离散。
经离散后方程转化为非线性代数方程组，求解方法主要包括直接求解方法和迭代法，直接求解方法包括高斯消元法、TDMA算法、PDMA算法、LU算法等，迭代方法包括ADI方法、SIP方法、MSIP方法、共轭梯度法CG、基于块修正和强隐的算法SIP、多重网格法等。本发明实施例在交替方向采用隐式迭代法ADI和强隐法SIP，同时采用欠松弛技术来保证计算的稳定。
本发明实施例采用韩其为公式计算分组水流挟沙力公式。
本发明实施例采用窦国仁公式计算非均匀沙推移质输沙率。
S4、选定对冲积河流水沙模型评价的目标函数，以便于在模型参数校正过程中评价冲积河流水沙模型的模拟效果。
本发明实施例采用以多个状态变量为基础的Nash-Sutcliffe效率系数(NS)加权为模型评价的目标函数。
Figure BDA0001604239400000085
其中，
Figure BDA0001604239400000091
Figure BDA0001604239400000092
Figure BDA0001604239400000093
式中，Zs和Zo是模拟水位和观测水位，
Figure BDA0001604239400000094
是相应水位的均值，Qs和Qo是模拟流量和观测流量，
Figure BDA0001604239400000095
是相应流量的均值，Ss和So是模拟泥沙含量和观测泥沙含量，
Figure BDA0001604239400000096
是相应泥沙含量的均值，n为时间序列长度。从目标函数的形式来看，既考虑了水量的因素，也考虑了泥沙的因素。
S5、设定冲积河流水沙模型的模型参数范围，并根据假定的参数分布从模型参数范围中进行抽样，生成多组参数样本组。
该模型参数范围包括糙率的范围、紊动粘滞系数的范围、悬移质泥沙恢复饱和系数的范围、推移质泥沙恢复饱和系数的范围、水流挟沙力公式系数的范围、推移质输沙率公式系数的范围等，。
经过文献调研和一维模型率定，初步给定糙率的范围为[na,nb]；紊动粘滞系数的范围为
Figure BDA0001604239400000097
悬移质第L组粒径泥沙的恢复饱和系数的范围为
Figure BDA0001604239400000098
所有粒径组也可以采用统一的参数范围
Figure BDA0001604239400000099
推移质第L组粒径泥沙的恢复饱和系数的范围为
Figure BDA00016042394000000910
所有粒径组也可以采用统一的参数的范围
Figure BDA00016042394000000911
水流挟沙力公式中的系数和指数的范围分别为[Ka,Kb]和[ma,mb]。推移质输沙力公式中的系数的范围为
Figure BDA00016042394000000912
在参数范围设定基础上，可选用的参数分布可以为均匀分布、正态分布等，本发明实施例采用均匀分布。
在均匀分布基础上，采用PUSADE平台中的空间填充设计方法-准随机序列LP-τ方法，生成参数样本4000组(2000组用于构建响应曲面关系，另2000组用于检验模型)。
S6、运算冲积河流水沙模型分别计算多组参数样本组对应的水流、流量、泥沙含量和河床高程状态变量值，计算目标函数响应值。
基于4000组参数样本，运算二维水沙模型，可以得出对应于参数组的水流、流量、泥沙含量和河床高程值，将其代入目标函数，计算多组参数样本组分别对应的响应值。
S7、采用响应曲面模拟函数对冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，基于该响应曲面模型对模型参数进行优选。
基于2000组参数样本和对应的目标函数值，构建水沙模型的统计仿真模型。常用的仿真模型包括MRAS、人工神经网络、支持向量机等。本发明实施例选用MARS构建统计仿真响应曲面模型。利用剩下的2000组样本验证统计仿真响应曲面模型。
采用PSUADE提供的交互验证方法中的k-折交叉验证(k-fold cross-validation)和test检验方法分析构建的响应曲面模型的有效性和合理性。将用于构建响应曲面模型的2000组样本集分成k份(文中k取500)，其中k-1份作为训练数据集，另外的1份作为验证数据集。同时也采取test检验法，利用另外2000组参数样本比较响应曲面模拟值和实际模型计算值的误差。
在此基础上，可以得到参数的初步优化值。通过响应曲面函数搜索最优目标函数值，即综合目标函数OBF达到最小。
初步优化值可以表示为：糙率为ng；紊动粘滞系数为
Figure BDA0001604239400000101
悬移质第L组粒径泥沙的恢复饱和系数为
Figure BDA0001604239400000102
推移质第L组粒径泥沙的恢复饱和系数为
Figure BDA0001604239400000103
水流挟沙力公式中的系数和指数的分别为Kg和mg；推移质输沙力公式中的系数为
Figure BDA0001604239400000104
从上述技术方案可以看出，本实施例提供了一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法，该方法具体为利用预先得到的遥感影像提取河道的水体边界，生成河道平面正交贴体网格，并利用预先采集的河道高程点，插值生成河道平面正交贴体网格的节点高程值；获取河道的边界数据，并根据边界数据进行插值运算，生成冲积河流水沙模型的初始场数据；根据节点高程值和初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型；设定冲积河流水沙模型的模型参数范围，并根据假定的参数分布从模型参数范围中进行抽样，生成多组参数样本组；运算冲积河流水沙模型，分别计算参数样本组对应的水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值，并根据预先确定的目标函数和水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值计算参数样本组对应的目标函数响应值；采用响应曲面模拟函数对冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，并基于响应曲面模型和目标函数响应值对冲积河流水沙模型的模型参数进行优选。通过对模型函数的优化，可以使冲积河流水沙模型更加精确，从而能够使用户根据该模型得到预测结果能够贴合真实水沙运动状态。
另外，本实施例的模型参数实时校正方法还包括如下步骤，如图2所示：
S8、基于对优选后的模型参数对模型参数范围进一步优选，并利用基于元启发式算法的全局优化算法进行模型参数进行全局优化。
将上面获的模型参数初步优化值作为一个初始点，重新设定参数范围，即限定在一个相对较小的区间内。本发明实施例采用初始点的±20％内，且不能超过S5步的参数范围。
在该参数范围内，利用元启发式算法对水沙模型参数进行全局优化。元启发式算法包括SCE-UA算法及其改进算法SCEM-UA、模拟退火算法、禁忌搜索算法、遗传算法、差异进化算法、粒子群优化算法、蚁群算法、分散搜索算法等。本发明实施例采用改进的SCEM-UA算法进行说明。
SCEM-UA进行参数优化的原理。首先，在模型参数可行空间内，随机选取一个参数集种群，种群中每个个体代表该模型的一个参数集；其次，利用贝叶斯统计推断对每个参数集计算其后验分布密度，其代表了通过实测数据所给信息，1个参数集可能是模型的正确参数集的概率；然后，将该种群分为q个复合体Ck(k＝1,2,…,q)，每个复合体对应1条Markov链Sk(k＝1,2,…,q)；最后，将每个复合体中具有最大后验概率密度值的点作为Sk的初始点，利用多元正态分布形成新的候选点，并用Metropolis-annealing准则检验候选点是否可加入当前复合体，如果可行则利用该点随机取代复合体中已存在的点，如此经过多次迭代形成新的复合体。
SCEM-UA的改进的核心内容是定义推荐分布和接受率。
改进的SCEM-UA算法借鉴自适应Metropolis算法思想，采用下式所示的协方差策略，新的协方差公式引入了比例因子sd和sdεId项，能有效确保种群多样性的丰富和维持；
Figure BDA0001604239400000121
式中，C0为初始协方差；ε为一个较小的常数，以确保Ci不成为奇异矩阵；sd为比例因子，依赖于参数的维度d，建议sd＝(2.4)2/d；Id为d维单位矩阵。第i+1迭代时，协方差计算公式为
为确保更多性能优良的个体得以接受并保存下来，同时增强算法的计算效率，对接受率α进行改进，如下式所示，改进后的接受率能在进化过程中自适应的调整。
Figure BDA0001604239400000122
算法采用定量收敛判定指标
Figure BDA0001604239400000123
和目标函数值之差小于给定值这两个指标对计算终止进行判断。
Figure BDA0001604239400000124
指标的计算基于每条Markov链的方差，如式所示，式中g代表每条Markov链的迭代次数，B为q条Markov链的平均值的方差，W为q条Markov链方差的平均值。当采样序列的比例缩小系数接近1.2时，判断算法收敛于稳定的后验分布。
Figure BDA0001604239400000125
利用新的推荐分布策略和接受率策略改进的SCEM-UA，确保了SCEM-UA算法种群的多样性的丰富和保持，避免了算法陷入局部最优，并大大提高了算法的计算效率，改进的算法能够更好地兼顾算法收敛速度和全局搜索能力之间的矛盾。
能够确保参数推荐分布朝着目标后验概率分布演化，参数推荐分布随着计算过程自动更新。
改进的SCEM-UA算法的计算流程如图3所示。
S9、实时获取河道的边界条件，利用优化参数后的冲积河流水沙模型对河道的水沙过程进行预测。
实施例二
图4为本发明实施例提供的一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正系统的结构框图。
参照图4所示，本实施例提供的模型参数实时校正方法用于对冲积河流水沙模型的模型参数进行校正处理，以使该模型更为精确、能够得到更为精确的预测结果，该校正系统具体包括第一计算模块10、数据获取模块20、第二计算模块30、函数选定模块40、数据处理模块50、第三计算模块60和参数优选模块70。
第一计算模块用于利用预先得到的遥感影像提取河道的水体边界，生成河道平面正交贴体网格，并利用预先采集的河道高程点，插值生成所述河道平面正交贴体网格的节点高程值。
选取高空间分辨率的遥感影像数据，如GF1、Landsat等数据，经过辐射校正、大气校正、几何校正后，利用水体提取算法，提取研究区域的河流水体边界。本实施例采用Landsat遥感数据，采用面向对象的水体提取算法。
根据提取的水体边界，利用Gridgen、Gambit等网格生成软件，生成河道平面正交贴体网格。本发明实施例采用Gridgen网格生成软件。
利用获取的地形高程点数据，将其插值到平面正交贴体网格节点上，可以选用的插值算法，如反距离加权法、克里金插值算法等。本发明实施例采用插值算法生成该河道平面正交贴体网格中每个节点的节点高程值。
数据获取模块用于获取河道的边界数据，并根据边界数据最终生成冲积河流水沙模型的初始场数据。
边界数据是指河道的水位数据、流量数据、泥沙含量数据等，在得到上述边界数据后，进一步根据河道断面的水位、流量、泥沙含量、悬沙级配、床沙级配数据进行插值运算，生成对冲积河流水沙模型进行计算所需的初始场数据。
第二计算模块用于根据节点高程值和初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型。
这里的冲积河流水沙模型具体包括该离散求解贴体坐标系下的水流连续方程、水流动量方程、悬移质不平衡输沙方程、推移质不平衡输沙方程、河床变形方程和床沙级配调整方程，通过计算该模型获得网格节点的水位、流速、泥沙含量和高程值。
基于正交贴体网格的水沙控制方程如下：
(1)水流连续方程
Figure BDA0001604239400000141
(2)水流动量方程
ξ方向动量方程：
Figure BDA0001604239400000142
η方向动量方程：
Figure BDA0001604239400000143
Figure BDA0001604239400000144
Figure BDA0001604239400000151
Figure BDA0001604239400000152
(3)悬移质不平衡输沙方程
Figure BDA0001604239400000153
(4)推移质不平衡输沙方程
Figure BDA0001604239400000154
式中，ξ和η为正交曲线坐标系中两个正交曲线坐标；u和v分别为沿ξ和η方向的流速；Cξ和Cη为正交曲线坐标系中的拉梅系数；σξξ,σξη,σηξ,σηη为紊动应力；u和v为x和y方向垂线平均流速；Z为水位；H为水深，H＝Z-Zb，Zb为河底高程；ρa、ρm分别为空气与浑水密度；C为谢才系数：C＝H1/6/n；vt为紊动粘性系数；ε为泥沙扩散系数,σs＝σb＝1.0；L为非均匀沙分组数；
Figure BDA0001604239400000155
表示由推移质输沙能力折算出的第L组泥沙的垂线平均推移质浓度：
Figure BDA0001604239400000156
Figure BDA0001604239400000157
为单宽推移质输沙能力；SbL表推移质输沙率折算的垂线平均含沙浓度：
Figure BDA0001604239400000158
gbL为单宽推移质输沙率；ωL和ωbL分别为悬移质和推移质中第L组泥沙的沉速；αL和αbL分别为悬移质及推移质中第L组泥沙的含沙量恢复饱和系数；P0bL、PbL分别为床沙混合层组成及原始河床组成；γ′s为泥沙干容重；Zb为河底高程；Em为混合层厚度，其大小与河床冲淤状态，冲淤强度及历时有关，当单向淤积时：Em＝ΔZ；当单向冲刷时，Em的限制条件是保证床面有足够的泥沙补偿。
本发明实施例采用交错网格单元的有限体积法对控制方程离散。河床变形方程和床沙级配调整方程采用显式差分离散。
经离散后方程转化为非线性代数方程组，求解方法主要包括直接求解方法和迭代法，直接求解方法包括高斯消元法、TDMA算法、PDMA算法、LU算法等，迭代方法包括ADI方法、SIP方法、MSIP方法、共轭梯度法CG、基于块修正和强隐的算法SIP、多重网格法等。本发明实施例在交替方向采用隐式迭代法ADI和强隐法SIP，同时采用欠松弛技术来保证计算的稳定。
本发明实施例采用韩其为公式计算分组水流挟沙力公式。
本发明实施例采用窦国仁公式计算非均匀沙推移质输沙率。
函数选定模块用于选定对冲积河流水沙模型评价的目标函数，以便于在模型参数校正过程中评价冲积河流水沙模型的模拟效果。
本发明实施例采用以多个状态变量为基础的Nash-Sutcliffe效率系数(NS)加权为模型评价的目标函数。
Figure BDA0001604239400000161
其中，
Figure BDA0001604239400000162
Figure BDA0001604239400000163
Figure BDA0001604239400000164
式中，Zs和Zo是模拟水位和观测水位，
Figure BDA0001604239400000165
是相应水位的均值，Qs和Qo是模拟流量和观测流量，
Figure BDA0001604239400000166
是相应流量的均值，Ss和So是模拟泥沙含量和观测泥沙含量，
Figure BDA0001604239400000167
是相应泥沙含量的均值，n为时间序列长度。从目标函数的形式来看，既考虑了水量的因素，也考虑了泥沙的因素。
数据处理模块用于设定冲积河流水沙模型的模型参数范围，并根据假定的参数分布从模型参数范围中进行抽样，生成多组参数样本组。
该模型参数范围包括糙率的范围、紊动粘滞系数的范围、悬移质泥沙恢复饱和系数的范围、推移质泥沙恢复饱和系数的范围、水流挟沙力公式系数的范围、推移质输沙率公式系数的范围等，。
经过文献调研和一维模型率定，初步给定糙率的范围为[na,nb]；紊动粘滞系数的范围为
Figure BDA0001604239400000171
悬移质第L组粒径泥沙的恢复饱和系数的范围为
Figure BDA0001604239400000172
所有粒径组也可以采用统一的参数范围
Figure BDA0001604239400000173
推移质第L组粒径泥沙的恢复饱和系数的范围为
Figure BDA0001604239400000174
所有粒径组也可以采用统一的参数的范围
Figure BDA0001604239400000175
水流挟沙力公式中的系数和指数的范围分别为[Ka,Kb]和[ma,mb]。推移质输沙力公式中的系数的范围为
Figure BDA0001604239400000176
在参数范围设定基础上，可选用的参数分布可以为均匀分布、正态分布等，本发明实施例采用均匀分布。
在均匀分布基础上，采用PUSADE平台中的空间填充设计方法-准随机序列LP-τ方法，生成参数样本4000组(2000组用于构建响应曲面关系，另2000组用于检验模型)。
第三计算模块用于运算冲积河流水沙模型，分别计算多组参数样本组对应的水流、流量、泥沙含量和河床高程状态变量值，据此计算多组参数样本组对应的目标函数响应值。
基于4000组参数样本，运算二维水沙模型，可以得出对应于参数组的水流、流量、泥沙含量和河床高程值，将其代入目标函数，计算对应的响应值。
参数优选模块用于采用响应曲面模拟函数对冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，基于该响应曲面模型对模型参数进行优选。
基于2000组参数样本和对应的目标函数值，构建水沙模型的统计仿真模型。常用的仿真模型包括MRAS、人工神经网络、支持向量机等。本发明实施例选用MARS构建统计仿真响应曲面模型。利用剩下的2000组样本验证统计仿真响应曲面模型。
采用PSUADE提供的交互验证方法中的k-折交叉验证(k-fold cross-validation)和test检验方法分析构建的响应曲面模型的有效性和合理性。将用于构建响应曲面模型的2000组样本集分成k份(文中k取500)，其中k-1份作为训练数据集，另外的1份作为验证数据集。同时也采取test检验法，利用另外2000组参数样本比较响应曲面模拟值和实际模型计算值的误差。
在此基础上，可以得到参数的初步优化值。通过响应曲面函数搜索最优目标函数值，即综合目标函数OBF达到最小。
初步优化值可以表示为：糙率为ng；紊动粘滞系数为
Figure BDA0001604239400000181
悬移质第L组粒径泥沙的恢复饱和系数为
Figure BDA0001604239400000182
推移质第L组粒径泥沙的恢复饱和系数为
Figure BDA0001604239400000183
水流挟沙力公式中的系数和指数的分别为Kg和mg；推移质输沙力公式中的系数为
Figure BDA0001604239400000184
从上述技术方案可以看出，本实施例提供了一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正系统，该系统具体为利用预先得到的遥感影像提取河道的水体边界，生成河道平面正交贴体网格，并利用预先采集的河道高程点，插值生成河道平面正交贴体网格的节点高程值；获取河道的边界数据，并根据边界数据进行插值运算，生成冲积河流水沙模型的初始场数据；根据节点高程值和初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型；设定冲积河流水沙模型的模型参数范围，并根据假定的参数分布从模型参数范围中进行抽样，生成多组参数样本组；运算冲积河流水沙模型，分别计算参数样本组对应的水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值，并根据预先确定的目标函数和水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值计算参数样本组对应的目标函数响应值；采用响应曲面模拟函数对冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，并基于响应曲面模型和目标函数响应值对冲积河流水沙模型的模型参数进行优选。通过对模型函数的优化，可以使冲积河流水沙模型更加精确，从而能够使用户根据该模型得到预测结果能够贴合真实水沙运动状态。
另外，本实施例的模型参数实时校正方法还包括优选处理模块80和河道预测模块90，如图5所示：
优选处理模块用于基于对优选后的模型参数对模型参数范围进一步优选，并利用基于元启发式算法的全局优化算法进行模型参数进行全局优化。
将上面获的模型参数初步优化值作为一个初始点，重新设定参数范围，即限定在一个相对较小的区间内。本发明实施例采用初始点的±20％内，且不能超过S5步的参数范围。
在该参数范围内，利用元启发式算法对水沙模型参数进行全局优化。元启发式算法包括SCE-UA算法及其改进算法SCEM-UA、模拟退火算法、禁忌搜索算法、遗传算法、差异进化算法、粒子群优化算法、蚁群算法、分散搜索算法等。本发明实施例采用改进的SCEM-UA算法进行说明。
SCEM-UA进行参数优化的原理。首先，在模型参数可行空间内，随机选取一个参数集种群，种群中每个个体代表该模型的一个参数集；其次，利用贝叶斯统计推断对每个参数集计算其后验分布密度，其代表了通过实测数据所给信息，1个参数集可能是模型的正确参数集的概率；然后，将该种群分为q个复合体Ck(k＝1,2,…,q)，每个复合体对应1条Markov链Sk(k＝1,2,…,q)；最后，将每个复合体中具有最大后验概率密度值的点作为Sk的初始点，利用多元正态分布形成新的候选点，并用Metropolis-annealing准则检验候选点是否可加入当前复合体，如果可行则利用该点随机取代复合体中已存在的点，如此经过多次迭代形成新的复合体。
SCEM-UA的改进的核心内容是定义推荐分布和接受率。
改进的SCEM-UA算法借鉴自适应Metropolis算法思想，采用下式所示的协方差策略，新的协方差公式引入了比例因子sd和sdεId项，能有效确保种群多样性的丰富和维持；
Figure BDA0001604239400000191
式中，C0为初始协方差；ε为一个较小的常数，以确保Ci不成为奇异矩阵；sd为比例因子，依赖于参数的维度d，建议sd＝(2.4)2/d；Id为d维单位矩阵。第i+1迭代时，协方差计算公式为
为确保更多性能优良的个体得以接受并保存下来，同时增强算法的计算效率，对接受率α进行改进，如下式所示，改进后的接受率能在进化过程中自适应的调整。
Figure BDA0001604239400000201
算法采用定量收敛判定指标
Figure BDA0001604239400000202
和目标函数值之差小于给定值这两个指标对计算终止进行判断。
Figure BDA0001604239400000203
指标的计算基于每条Markov链的方差，如式所示，式中g代表每条Markov链的迭代次数，B为q条Markov链的平均值的方差，W为q条Markov链方差的平均值。当采样序列的比例缩小系数接近1.2时，判断算法收敛于稳定的后验分布。
Figure BDA0001604239400000204
利用新的推荐分布策略和接受率策略改进的SCEM-UA，确保了SCEM-UA算法种群的多样性的丰富和保持，避免了算法陷入局部最优，并大大提高了算法的计算效率，改进的算法能够更好地兼顾算法收敛速度和全局搜索能力之间的矛盾。
能够确保参数推荐分布朝着目标后验概率分布演化，参数推荐分布随着计算过程自动更新。
改进的SCEM-UA算法的计算流程如图3所示。
河道预测模块用于实时获取河道的边界条件，利用优化参数后的冲积河流水沙模型对河道的水沙过程进行预测。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。
本领域内的技术人员应明白，本发明实施例的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明实施例是参照根据本发明实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明实施例的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明实施例范围的所有变更和修改。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。
以上对本发明所提供的技术方案进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法，奇特在于，包括如下步骤：
利用预先得到的遥感影像提取河道的水体边界，通过网格生成软件，生成河道平面正交贴体网格，并利用预先采集的河道高程点，插值生成所述河道平面正交贴体网格的节点高程值；
所述网格生成软件包括Gridgen、Gambit；获取所述河道的边界数据，并根据所述边界数据进行插值运算，生成所述冲积河流水沙模型的初始场数据；
根据所述节点高程值和所述初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型；
设定所述冲积河流水沙模型的模型参数范围，并根据假定的参数分布从所述模型参数范围中进行抽样，生成多组参数样本组；
运算所述冲积河流水沙模型，分别计算所述参数样本组对应的水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值，并根据预先确定的目标函数和所述水流变量值、所述流量变量值、所述泥沙含量变量值和所述河床高程状态变量值计算所述参数样本组对应的目标函数响应值；所述冲积河流水沙模型包括所述离散求解贴体坐标系下的水流连续方程、水流动量方程、悬移质不平衡输沙方程、推移质不平衡输沙方程、河床变形方程和床沙级配调整方程；
基于正交贴体网格的水沙控制方程如下：
水流连续方程
Figure FDF0000010499010000011
水流动量方程
ξ方向动量方程：
Figure FDF0000010499010000021
η方向动量方程：
Figure FDF0000010499010000022
Figure FDF0000010499010000023
Figure FDF0000010499010000024
Figure FDF0000010499010000025
推移质不平衡输沙方程
Figure FDF0000010499010000026
式中，ξ和η为正交曲线坐标系中两个正交曲线坐标；u和v分别为沿ξ和η方向的流速；Cξ和Cη为正交曲线坐标系中的拉梅系数；σξξ,σξη,σηξ,σηη为紊动应力；u和v为x和y方向垂线平均流速；Z为水位；H为水深，H＝Z-Zb，Zb为河底高程；ρa、ρm分别为空气与浑水密度；C为谢才系数：C＝H1/6/n；vt为紊动粘性系数；ε为泥沙扩散系数,σs＝σb＝1.0；L为非均匀沙分组数；
Figure FDF00000104990100000210
表示由推移质输沙能力折算出的第L组泥沙的垂线平均推移质浓度：
Figure FDF0000010499010000027
Figure FDF0000010499010000028
为单宽推移质输沙能力；SbL表推移质输沙率折算的垂线平均含沙浓度：
Figure FDF0000010499010000029
gbL为单宽推移质输沙率；ωL和ωbL分别为悬移质和推移质中第L组泥沙的沉速；αL和αbL分别为悬移质及推移质中第L组泥沙的含沙量恢复饱和系数；t表示时间，g表示重力加速度；
采用响应曲面模拟函数对所述冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，并基于所述响应曲面模型和所述目标函数响应值对所述冲积河流水沙模型的模型参数进行优选。
2.如权利要求1所述的模型参数实时校正方法，其特征在于，所述边界数据包括所述河道的水位数据、流量数据和泥沙含量数据中的部分或全部数据。
3.如权利要求1所述的模型参数实时校正方法，其特征在于，所述模型参数范围包括所述初始场河道糙率的范围、紊动粘滞系数的范围、悬移质泥沙恢复饱和系数的范围、推移质泥沙恢复饱和系数的范围、水流挟沙力公式系数的范围和推移质输沙率公式系数的范围中的部分或全部范围。
4.如权利要求1～3任一项所述的模型参数实时校正方法，其特征在于，还包括步骤：
基于优选后的模型参数对所述模型参数范围进行进一步优选，并利用基于启发式算法的全局优化算法对所述模型参数进行全局优化；
利用实时获取的所述河道的边界数据，并基于全局优化后的模型参数对所述河道的水沙过程进行预测。
5.一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正系统，奇特在于，包括：
第一计算模块，用于利用预先得到的遥感影像提取河道的水体边界，通过网格生成软件，生成河道平面正交贴体网格，并利用预先采集的河道高程点，插值生成所述河道平面正交贴体网格的节点高程值；
所述网格生成软件包括Gridgen、Gambit；
数据获取模块，用于获取所述河道的边界数据，并根据所述边界数据进行插值运算，生成所述冲积河流水沙模型的初始场数据；
第二计算模块，用于根据所述节点高程值和所述初始场数据离散求解贴体坐标系下的冲积河流水沙模型；
数据处理模块，用于设定所述冲积河流水沙模型的模型参数范围，并根据假定的参数分布从所述模型参数范围中进行抽样，生成多组参数样本组；
第三计算模块，用于运算所述冲积河流水沙模型，分别计算所述参数样本组对应的水流变量值、流量变量值、泥沙含量变量值和河床高程状态变量值，并根据预先确定的目标函数和所述水流变量值、所述流量变量值、所述泥沙含量变量值和所述河床高程状态变量值计算所述参数样本组对应的目标函数响应值；
参数优选模块，用于采用响应曲面模拟函数对所述冲积河流水沙模型的输入输出关系进行近似仿真，生成响应曲面模型，并基于所述响应曲面模型和所述目标函数响应值对所述冲积河流水沙模型的模型参数进行优选。
6.如权利要求5所述的模型参数实时校正系统，其特征在于，所述边界数据包括所述河道的水位数据、流量数据和泥沙含量数据中的部分或全部数据。
7.如权利要求5所述的模型参数实时校正系统，其特征在于，所述冲积河流水沙模型包括所述离散求解贴体坐标系下的水流连续方程、水流动量方程、悬移质不平衡输沙方程、推移质不平衡输沙方程、河床变形方程和床沙级配调整方程。
8.如权利要求5所述的模型参数实时校正系统，其特征在于，所述模型参数范围包括所述河道的糙率的范围、紊动粘滞系数的范围、悬移质泥沙恢复饱和系数的范围、推移质泥沙恢复饱和系数的范围、水流挟沙力公式系数的范围和推移质输沙率公式系数的范围中的部分或全部范围。
9.如权利要求5～8任一项所述的模型参数实时校正系统，其特征在于，还包括：
优选处理模块，用于基于优选后的模型参数对所述模型参数范围进行进一步优选，并利用基于启发式算法的全局优化算法对所述模型参数进行全局优化；
河道预测模块，用于利用实时获取的所述河道的边界数据，并基于全局优化后的模型参数对所述河道的水沙过程进行预测。
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