CN104951597B - 一种水声信号的预测方法 - Google Patents
一种水声信号的预测方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN104951597B CN104951597B CN201510300558.6A CN201510300558A CN104951597B CN 104951597 B CN104951597 B CN 104951597B CN 201510300558 A CN201510300558 A CN 201510300558A CN 104951597 B CN104951597 B CN 104951597B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- msub
- mrow
- model
- item
- models
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Landscapes
- Stereophonic System (AREA)
Abstract
本发明属于水声信号处理技术领域，涉及一种水声信号的预测方法，包括以下步骤：(a)，对实测水声信号以Volterra级数模型作为基本模型框架建立数学模型，对每一个可能的模型进行遗传编码；(b)，用最小二乘法计算模型系数，得到模型系数后，使用评价数据计算模型的预测误差，用该误差作为模型好坏的评价准则；(c)，进行遗传操作：交叉繁殖：将两个模型的项按照一定的规律分别排序，在两个序列中各随机选择一个交叉点，然后交换序列的后半部分，这样便得到两个新的模型，作为交叉繁殖的后代；变异：随机生成模型的一个项，然后随机替换掉模型原来的一个项，完成变异；(d)，计算水声信号预测模型的均方根误差与信误比，定量分析方法的预测精度。
Description
技术领域
本发明属于水声信号处理技术领域，涉及一种水声信号的预测方法。
背景技术
文献“基于PSO和RBF神经网络的水声信号建模与预测，计算机工程，2008，Vol.34(23)，p208-209，213”公开了一种水声信号建模与预测方法，在自增加聚类算法确定RBF神经网络基函数中心个数的基础上，运用改进的粒子群优化算法对其距离阈值进行优化，结合最小二乘法确定网络输出权值，并将得到的RBF网络用于水声信号预测，预测值与实际值吻合较好，其均方根误差为0.1659。但是需要说明的是，其建模方法并没有给出水声信号的准确数学表达式，另外，预测的均方根误差较大。文献“水声信号预测的神经网络方法，声学技术，2006，Vol.25(3)，226-229”公开了一种水声信号预测的神经网络方法，采用人工神经网络技术，研究了水声信号的神经网络预测，讨论了预测模型的建立和网络结构参数的设计。但是需要说明的是，这些建模方法并没有给出水声信号的准确数学表达式。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术存在的缺陷和不足，提供一种基于遗传算法的水声信号预测方法。
为实现上述目的，本发明包括以下步骤：
步骤(a)，利用遗传算法对实测水声信号以Volterra级数模型作为基本模型框架建立数学模型，并对每一个可能的模型进行遗传编码；
步骤(b)，使用最小二乘法计算出模型系数，在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，使用该误差作为模型好坏的评价准则；
步骤(c)，进行遗传操作：
交叉繁殖：将两个模型的项按照一定的规律分别排序，在两个序列中各随机选择一个交叉点，然后交换序列的后半部分，这样便得到两个新的模型，作为交叉繁殖的后代；
变异：随机生成模型的一个项，然后随机替换掉模型原来的一个项，完成变异；
步骤(d)，计算水声信号预测模型的均方根误差与信误比，根据定量分析该建模方法的预测精度。
所述步骤(a)包括：1)采用Volterra级数模型作为基本模型框架：
对于N个变量的M阶的Volterra模型，一共有1+N+N2+...+NM项；
以Volterra模型为基础，选择一定的项来组成新的模型，而组成模型的项的选择由遗传算法完成；
2)对每一项进行编码；模型的项，有以下的通用表示：
式中：
对于项用向量a＝(n1,n2,...,nm)T来表示；多个向量组成一个矩阵，表示一个模型，矩阵的每个列向量表示模型的一个项，矩阵的列数即为模型的项数；
所述步骤(d)：
均方根误差定义为：
信误比定义为：
式中：x(n)——n时刻的实测值；
——n时刻的预测值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：本发明鉴于水声信号形成机理较为复杂，难以建立准确的数学模型及预测的均方根误差较大这些问题，提出了基于遗传算法的水声信号预测方法，对实测水声信号，利用遗传算法来确定舍弃哪些Volterra级数项，保留哪些Volterra级数项，然后通过最小二乘法计算各项的系数，进而得出水声信号的数学表达式。通过计算水声信号预测的均方根误差与信误比，定量分析该建模方法的预测精度。
通过对实测水声信号进行建模和预测处理，得到了较为满意的结果。结果表明，采用该建模和预测方法对水声信号进行建模和预测处理是一种行之有效的方法，在水声信号的降噪、提取与分类等领域具有重要作用。
附图说明
图1为本发明第一类水声信号的实测数据与一步预测数据；
a)实测数据与一步预测数据(2048点)；
b)实测数据与一步预测数据(200点)；
图2为本发明第二类水声信号的实测数据与一步预测数据；
a)实测数据与一步预测数据(2048点)；
b)实测数据与一步预测数据(200点)；
图3为本发明第三类水声信号的实测数据与一步预测数据；
a)实测数据与一步预测数据(2048点)；
b)实测数据与一步预测数据(200点)；
图4为本发明第四类水声信号的实测数据与一步预测数据；
a)实测数据与一步预测数据(2048点)；
b)实测数据与一步预测数据(200点)。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。
本发明方法完整包括以下步骤：
步骤(a)，利用遗传算法对实测水声信号以Volterra级数模型作为基本模型框架建立数学模型，并对每一个可能的模型进行遗传编码；
1)采用Volterra级数模型作为基本模型框架：
对于N个变量的M阶的Volterra模型，一共有1+N+N2+...+NM项；以Volterra模型为基础，选择一定的项来组成新的模型，而组成模型的项的选择由遗传算法完成；
2)对每一项进行编码；模型的项，有以下的通用表示：
式中：
对于项用向量a＝(n1,n2,...,nm)T来表示；多个向量组成一个矩阵，表示一个模型，矩阵的每个列向量表示模型的一个项，矩阵的列数即为模型的项数。
在了解数据形成原理过程的情况下，通常可以根据数据的产生原理，建立准确的预测模型(模型参数可以待解)。但是，水声信号的形成机理较为复杂，难以建立准确的模型。而在非线性动力系统中最基本的模型是Volterra级数模型。理论上，任何非线性动力学系统都可以由Volterra级数模型来表示。特别地，当采用Volterra级数模型来表示非线性动力系统时，它的物理意义明确和普适性强。
步骤(b)，建立模型评价标准，使用最小二乘法计算出模型系数，在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，使用该误差作为模型好坏的评价准则。
在建立实测水声时间序列的预测模型过程中，可将预测精度作为模型好坏的评价标准。在本模型中，使用最小二乘法来计算模型系数，所以模型的预测精度一定是随模型项数的增加而增加的，但实际上增加的多项式项并不一定反映数据的真实规律。为了解决这个问题，将选择一部分数据作为训练数据，另外一部分数据作为评价数据。即对于某一模型，使用训练数据，通过最小二乘法计算出模型系数；在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，将该误差作为模型好坏的评价准则。
步骤(c)，进行遗传操作：
交叉繁殖：将两个模型的项按照一定的规律分别排序，在两个序列中各随机选择一个交叉点，然后交换序列的后半部分，这样便得到两个新的模型，作为交叉繁殖的后代；
变异：随机生成模型的一个项，然后随机替换掉模型原来的一个项，完成变异；
步骤(d)，计算水声信号预测模型的均方根误差与信误比，根据定量分析该建模方法的预测精度。
均方根误差定义为：
信误比定义为：
式中：x(n)——n时刻的实测值；
——n时刻的预测值。
水声信号长度为2048点，每次预测5点，各点之间时间间隔为1即连续取，种群大小为60，繁衍代数为20，异化概率为0.03。下面给出四类水声信号建模的数学表达式和预测结果。
1)第一类水声信号建模和预测
最优个体编码：
第一行至第五行分别代表x(n-1)，x(n-2)，x(n-3)，x(n-4)，x(n-5)；第一列至第九列共九列代表建模后数学表达式有九项组成；数值为1代表其本身，数值为2代表其本身的平方。例如：第九列为0 0 2 1 0，表示建模后数学表达式的第九项为x(n-3)2x(n-4)。
通过最小二乘法计算得到的系数为：2.0194，-1.7313，0.8916，-0.2216，0.0862，-0.2079，0.1515，-0.0192，-0.0451。
结合最优个体编码和最小二乘法计算得到的系数，可得其数学表达式为：
第一类水声信号的实测数据与一步预测数据如图1所示。
2)第二类水声信号建模和预测
最优个体编码：
第一行至第五行分别代表x(n-1)，x(n-2)，x(n-3)，x(n-4)，x(n-5)；第一列至第十一列共十一列代表建模后数学表达式有十一项组成；数值为1代表其本身，数值为2代表其本身的平方。
通过最小二乘法计算得到的系数为：1.8458，-1.4925，0.6312，-0.1084，-0.0700，0.1120，-0.0323，0.7302，-0.9054，-0.7722，0.9690。
结合最优个体编码和最小二乘法计算得到的系数，可得其数学表达式为：
第二类水声信号的实测数据与一步预测数据如图2所示。
3)第三类水声信号建模和预测
最优个体编码：
第一行至第五行分别代表x(n-1)，x(n-2)，x(n-3)，x(n-4)，x(n-5)；第一列至第十二列共十二列代表建模后数学表达式有十二项组成；数值为1代表其本身，数值为2代表其本身的平方，数值为3代表其本身的立方。
通过最小二乘法计算得到的系数为：1.8237，-1.6549，1.0659，-0.4539，0.1278，-0.0548，0.0284，0.1434，-0.2280，-0.0074，0.3955，-0.2196。
结合最优个体编码和最小二乘法计算得到的系数，可得其数学表达式为：
第三类水声信号的实测数据与一步预测数据如图3所示。
4)第四类水声信号建模和预测
最优个体编码：
第一行至第五行分别代表x(n-1)，x(n-2)，x(n-3)，x(n-4)，x(n-5)；第一列至第七列共七列代表建模后数学表达式有七项组成；数值为1代表其本身，数值为2代表其本身的平方。
通过最小二乘法计算得到的系数为1.5583，-0.5967，-0.1052，0.1280，-0.0142，-0.0216，0.1313，-0.1363。
结合最优个体编码和最小二乘法计算得到的系数，可得其数学表达式为：
第四类水声信号的实测数据与一步预测数据如图4所示。
5)实际水声信号的预测结果
水声信号预测的均方根误差与信误比如表1所示。从表1的结果可以看出，采用遗传算法对实际水声信号进行建模是有效的。特别地，当信号的时域波形起伏变化不大时，例如第四类水声信号，它的均方根误差和信误比分别为0.0398和16.5dB，表明它的建模和预测效果更好，对于那些时域波形起伏变化较大的信号，如第三类水声信号，其均方根误差和信误比分别为0.0849和9.3dB。
文献“基于PSO和RBF神经网络的水声信号建模与预测,计算机工程,2008,Vol.34(23),p208-209,213”公开了一种水声信号建模与预测方法，其预测的均方根误差为0.1659。由表1可知，提出的一种基于遗传算法的水声信号建模和预测方法的均方根误差小于文献中的均方根误差。
表1水声信号预测的均方根误差与信误比
Claims (1)
1.一种水声信号的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(a)，利用遗传算法对实测水声信号以Volterra级数模型作为基本模型框架建立数学模型，并对每一个可能的模型进行遗传编码；
采用Volterra级数模型作为基本模型框架：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>w</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>w</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>w</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>...</mn>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mn>...</mn>
<msub>
<mi>i</mi>
<mi>M</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>w</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mn>...</mn>
<msub>
<mi>i</mi>
<mi>M</mi>
</msub>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<msub>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</msub>
<mn>...</mn>
<msub>
<mi>x</mi>
<msub>
<mi>i</mi>
<mi>M</mi>
</msub>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
对于N个变量的M阶的Volterra模型，一共有1+N+N2+...+NM项；
以Volterra模型为基础，选择一定的项来组成新的模型，而组成模型的项的选择由遗传算法完成；
对每一项进行编码；模型的项，有以下的通用表示：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Pi;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msubsup>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
式中：
对于项用向量a＝(n1,n2,...,nm)T来表示；多个向量组成一个矩阵，表示一个模型，矩阵的每个列向量表示模型的一个项，矩阵的列数即为模型的项数；
步骤(b)，使用最小二乘法计算出模型系数，在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，使用该误差作为模型好坏的评价准则；
步骤(c)，进行遗传操作：
交叉繁殖：将两个模型的项按照一定的规律分别排序，在两个序列中各随机选择一个交叉点，然后交换序列的后半部分，这样便得到两个新的模型，作为交叉繁殖的后代；
变异：随机生成模型的一个项，然后随机替换掉模型原来的一个项，完成变异；
步骤(d)，计算水声信号预测模型的均方根误差与信误比，定量分析水声信号预测模型的预测精度；
均方根误差定义为：
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>M</mi>
<mi>S</mi>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
<mo>-</mo>
<mi>x</mi>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
信误比定义为：
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>E</mi>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mn>10</mn>
<msub>
<mi>log</mi>
<mn>10</mn>
</msub>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
式中：x(n)——n时刻的实测值；
——n时刻的预测值。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510300558.6A CN104951597B (zh) | 2015-06-03 | 2015-06-03 | 一种水声信号的预测方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510300558.6A CN104951597B (zh) | 2015-06-03 | 2015-06-03 | 一种水声信号的预测方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN104951597A CN104951597A (zh) | 2015-09-30 |
| CN104951597B true CN104951597B (zh) | 2018-05-15 |
Family
ID=54166254
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201510300558.6A Expired - Fee Related CN104951597B (zh) | 2015-06-03 | 2015-06-03 | 一种水声信号的预测方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN104951597B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108536955A (zh) * | 2018-04-08 | 2018-09-14 | 西安邮电大学 | 一种水声信号的混合预测方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102833882A (zh) * | 2011-06-15 | 2012-12-19 | 中国科学院声学研究所 | 一种基于水声传感器网络的多目标数据融合方法及系统 |
| CN104182989A (zh) * | 2014-07-15 | 2014-12-03 | 江苏大学 | 一种基于压缩传感的粒子滤波视觉跟踪方法 |
-
2015
- 2015-06-03 CN CN201510300558.6A patent/CN104951597B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102833882A (zh) * | 2011-06-15 | 2012-12-19 | 中国科学院声学研究所 | 一种基于水声传感器网络的多目标数据融合方法及系统 |
| CN104182989A (zh) * | 2014-07-15 | 2014-12-03 | 江苏大学 | 一种基于压缩传感的粒子滤波视觉跟踪方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| "粒子滤波关键技术及其应用研究";杨璐;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》;20101115;第5页至第40页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN104951597A (zh) | 2015-09-30 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109117540B (zh) | 一种解决大坝混凝土力学参数反演不唯一性的概率统计分析方法 | |
| Perry et al. | Modified genetic algorithm strategy for structural identification | |
| CN108920812B (zh) | 一种机械加工表面粗糙度预测方法 | |
| CN110298503B (zh) | 基于微震信息和深度卷积神经网络的隧洞岩爆预警方法 | |
| CN103077267B (zh) | 一种基于改进bp神经网络的参量声源建模方法 | |
| CN111324993B (zh) | 一种湍流场更新方法、装置及其相关设备 | |
| CN109214581B (zh) | 一种考虑风向和置信区间的铁路沿线风速预测方法 | |
| CN108563837B (zh) | 一种冲积河流水沙模型的模型参数实时校正方法和系统 | |
| CN108021773B (zh) | 基于dss数据库的分布式水文模型多场次洪水参数率定方法 | |
| CN103778482B (zh) | 基于多尺度分析的水产养殖溶解氧短期预测方法 | |
| CN112926265A (zh) | 基于遗传算法优化神经网络的大气多孔探针测量校准方法 | |
| CN109034225B (zh) | 一种结合随机变量灰性和贝叶斯模型修正的不确定性参数估计方法 | |
| CN112578089B (zh) | 一种基于改进tcn的空气污染物浓度预测方法 | |
| AU2021106540A4 (en) | Prediction method and system for river algal blooms | |
| CN112700326A (zh) | 一种基于灰狼算法优化bp神经网络的信贷违约预测方法 | |
| CN103984996B (zh) | 水华机理时变模型的禁忌搜索及遗传算法优化预测方法 | |
| CN116108525A (zh) | 基于多元信息的隧道支护体系动态设计方法及装置 | |
| CN115019510A (zh) | 一种基于动态自适应生成对抗网络的交通数据修复方法 | |
| CN104732067A (zh) | 一种面向流程对象的工业过程建模预测方法 | |
| CN106503312B (zh) | 一种基于神经网络算法的叶根应力分析方法 | |
| CN104951597B (zh) | 一种水声信号的预测方法 | |
| CN104715146B (zh) | 一种水声信号的粒子滤波降噪方法 | |
| CN112347670B (zh) | 一种基于神经网络响应面的堆石料蠕变参数预测方法 | |
| Kundapura et al. | Current approaches of artificial intelligence in breakwaters-A review | |
| CN110490244A (zh) | 一种数据处理方法及装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20180515 Termination date: 20200603 |