CN104951597B - 一种水声信号的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于水声信号处理技术领域，涉及一种水声信号的预测方法，包括以下步骤：(a)，对实测水声信号以Volterra级数模型作为基本模型框架建立数学模型，对每一个可能的模型进行遗传编码；(b)，用最小二乘法计算模型系数，得到模型系数后，使用评价数据计算模型的预测误差，用该误差作为模型好坏的评价准则；(c)，进行遗传操作：交叉繁殖：将两个模型的项按照一定的规律分别排序，在两个序列中各随机选择一个交叉点，然后交换序列的后半部分，这样便得到两个新的模型，作为交叉繁殖的后代；变异：随机生成模型的一个项，然后随机替换掉模型原来的一个项，完成变异；(d)，计算水声信号预测模型的均方根误差与信误比，定量分析方法的预测精度。
Description
技术领域
本发明属于水声信号处理技术领域，涉及一种水声信号的预测方法。
背景技术
文献“基于PSO和RBF神经网络的水声信号建模与预测，计算机工程，2008，Vol.34(23)，p208-209，213”公开了一种水声信号建模与预测方法，在自增加聚类算法确定RBF神经网络基函数中心个数的基础上，运用改进的粒子群优化算法对其距离阈值进行优化，结合最小二乘法确定网络输出权值，并将得到的RBF网络用于水声信号预测，预测值与实际值吻合较好，其均方根误差为0.1659。但是需要说明的是，其建模方法并没有给出水声信号的准确数学表达式，另外，预测的均方根误差较大。文献“水声信号预测的神经网络方法，声学技术，2006，Vol.25(3)，226-229”公开了一种水声信号预测的神经网络方法，采用人工神经网络技术，研究了水声信号的神经网络预测，讨论了预测模型的建立和网络结构参数的设计。但是需要说明的是，这些建模方法并没有给出水声信号的准确数学表达式。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术存在的缺陷和不足，提供一种基于遗传算法的水声信号预测方法。
为实现上述目的，本发明包括以下步骤：
步骤(a)，利用遗传算法对实测水声信号以Volterra级数模型作为基本模型框架建立数学模型，并对每一个可能的模型进行遗传编码；
步骤(b)，使用最小二乘法计算出模型系数，在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，使用该误差作为模型好坏的评价准则；
步骤(c)，进行遗传操作：
交叉繁殖：将两个模型的项按照一定的规律分别排序，在两个序列中各随机选择一个交叉点，然后交换序列的后半部分，这样便得到两个新的模型，作为交叉繁殖的后代；
变异：随机生成模型的一个项，然后随机替换掉模型原来的一个项，完成变异；
步骤(d)，计算水声信号预测模型的均方根误差与信误比，根据定量分析该建模方法的预测精度。
所述步骤(a)包括：1)采用Volterra级数模型作为基本模型框架：
对于N个变量的M阶的Volterra模型，一共有1+N+N2+...+NM项；
以Volterra模型为基础，选择一定的项来组成新的模型，而组成模型的项的选择由遗传算法完成；
2)对每一项进行编码；模型的项，有以下的通用表示：
式中：
对于项用向量a＝(n1,n2,...,nm)T来表示；多个向量组成一个矩阵，表示一个模型，矩阵的每个列向量表示模型的一个项，矩阵的列数即为模型的项数；
所述步骤(d)：
均方根误差定义为：
信误比定义为：
式中：x(n)——n时刻的实测值；
——n时刻的预测值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：本发明鉴于水声信号形成机理较为复杂，难以建立准确的数学模型及预测的均方根误差较大这些问题，提出了基于遗传算法的水声信号预测方法，对实测水声信号，利用遗传算法来确定舍弃哪些Volterra级数项，保留哪些Volterra级数项，然后通过最小二乘法计算各项的系数，进而得出水声信号的数学表达式。通过计算水声信号预测的均方根误差与信误比，定量分析该建模方法的预测精度。
通过对实测水声信号进行建模和预测处理，得到了较为满意的结果。结果表明，采用该建模和预测方法对水声信号进行建模和预测处理是一种行之有效的方法，在水声信号的降噪、提取与分类等领域具有重要作用。
附图说明
图1为本发明第一类水声信号的实测数据与一步预测数据；
a)实测数据与一步预测数据(2048点)；
b)实测数据与一步预测数据(200点)；
图2为本发明第二类水声信号的实测数据与一步预测数据；
a)实测数据与一步预测数据(2048点)；
b)实测数据与一步预测数据(200点)；
图3为本发明第三类水声信号的实测数据与一步预测数据；
a)实测数据与一步预测数据(2048点)；
b)实测数据与一步预测数据(200点)；
图4为本发明第四类水声信号的实测数据与一步预测数据；
a)实测数据与一步预测数据(2048点)；
b)实测数据与一步预测数据(200点)。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。
本发明方法完整包括以下步骤：
步骤(a)，利用遗传算法对实测水声信号以Volterra级数模型作为基本模型框架建立数学模型，并对每一个可能的模型进行遗传编码；
1)采用Volterra级数模型作为基本模型框架：
对于N个变量的M阶的Volterra模型，一共有1+N+N2+...+NM项；以Volterra模型为基础，选择一定的项来组成新的模型，而组成模型的项的选择由遗传算法完成；
2)对每一项进行编码；模型的项，有以下的通用表示：
式中：
对于项用向量a＝(n1,n2,...,nm)T来表示；多个向量组成一个矩阵，表示一个模型，矩阵的每个列向量表示模型的一个项，矩阵的列数即为模型的项数。
在了解数据形成原理过程的情况下，通常可以根据数据的产生原理，建立准确的预测模型(模型参数可以待解)。但是，水声信号的形成机理较为复杂，难以建立准确的模型。而在非线性动力系统中最基本的模型是Volterra级数模型。理论上，任何非线性动力学系统都可以由Volterra级数模型来表示。特别地，当采用Volterra级数模型来表示非线性动力系统时，它的物理意义明确和普适性强。
步骤(b)，建立模型评价标准，使用最小二乘法计算出模型系数，在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，使用该误差作为模型好坏的评价准则。
在建立实测水声时间序列的预测模型过程中，可将预测精度作为模型好坏的评价标准。在本模型中，使用最小二乘法来计算模型系数，所以模型的预测精度一定是随模型项数的增加而增加的，但实际上增加的多项式项并不一定反映数据的真实规律。为了解决这个问题，将选择一部分数据作为训练数据，另外一部分数据作为评价数据。即对于某一模型，使用训练数据，通过最小二乘法计算出模型系数；在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，将该误差作为模型好坏的评价准则。
步骤(c)，进行遗传操作：
交叉繁殖：将两个模型的项按照一定的规律分别排序，在两个序列中各随机选择一个交叉点，然后交换序列的后半部分，这样便得到两个新的模型，作为交叉繁殖的后代；
变异：随机生成模型的一个项，然后随机替换掉模型原来的一个项，完成变异；
步骤(d)，计算水声信号预测模型的均方根误差与信误比，根据定量分析该建模方法的预测精度。
均方根误差定义为：
信误比定义为：
式中：x(n)——n时刻的实测值；
——n时刻的预测值。
水声信号长度为2048点，每次预测5点，各点之间时间间隔为1即连续取，种群大小为60，繁衍代数为20，异化概率为0.03。下面给出四类水声信号建模的数学表达式和预测结果。
1)第一类水声信号建模和预测
最优个体编码：
第一行至第五行分别代表x(n-1)，x(n-2)，x(n-3)，x(n-4)，x(n-5)；第一列至第九列共九列代表建模后数学表达式有九项组成；数值为1代表其本身，数值为2代表其本身的平方。例如：第九列为0 0 2 1 0，表示建模后数学表达式的第九项为x(n-3)2x(n-4)。
通过最小二乘法计算得到的系数为：2.0194，-1.7313，0.8916，-0.2216，0.0862，-0.2079，0.1515，-0.0192，-0.0451。
结合最优个体编码和最小二乘法计算得到的系数，可得其数学表达式为：
第一类水声信号的实测数据与一步预测数据如图1所示。
2)第二类水声信号建模和预测
最优个体编码：
第一行至第五行分别代表x(n-1)，x(n-2)，x(n-3)，x(n-4)，x(n-5)；第一列至第十一列共十一列代表建模后数学表达式有十一项组成；数值为1代表其本身，数值为2代表其本身的平方。
通过最小二乘法计算得到的系数为：1.8458，-1.4925，0.6312，-0.1084，-0.0700，0.1120，-0.0323，0.7302，-0.9054，-0.7722，0.9690。
结合最优个体编码和最小二乘法计算得到的系数，可得其数学表达式为：
第二类水声信号的实测数据与一步预测数据如图2所示。
3)第三类水声信号建模和预测
最优个体编码：
第一行至第五行分别代表x(n-1)，x(n-2)，x(n-3)，x(n-4)，x(n-5)；第一列至第十二列共十二列代表建模后数学表达式有十二项组成；数值为1代表其本身，数值为2代表其本身的平方，数值为3代表其本身的立方。
通过最小二乘法计算得到的系数为：1.8237，-1.6549，1.0659，-0.4539，0.1278，-0.0548，0.0284，0.1434，-0.2280，-0.0074，0.3955，-0.2196。
结合最优个体编码和最小二乘法计算得到的系数，可得其数学表达式为：
第三类水声信号的实测数据与一步预测数据如图3所示。
4)第四类水声信号建模和预测
最优个体编码：
第一行至第五行分别代表x(n-1)，x(n-2)，x(n-3)，x(n-4)，x(n-5)；第一列至第七列共七列代表建模后数学表达式有七项组成；数值为1代表其本身，数值为2代表其本身的平方。
通过最小二乘法计算得到的系数为1.5583，-0.5967，-0.1052，0.1280，-0.0142，-0.0216，0.1313，-0.1363。
结合最优个体编码和最小二乘法计算得到的系数，可得其数学表达式为：
第四类水声信号的实测数据与一步预测数据如图4所示。
5)实际水声信号的预测结果
水声信号预测的均方根误差与信误比如表1所示。从表1的结果可以看出，采用遗传算法对实际水声信号进行建模是有效的。特别地，当信号的时域波形起伏变化不大时，例如第四类水声信号，它的均方根误差和信误比分别为0.0398和16.5dB，表明它的建模和预测效果更好，对于那些时域波形起伏变化较大的信号，如第三类水声信号，其均方根误差和信误比分别为0.0849和9.3dB。
文献“基于PSO和RBF神经网络的水声信号建模与预测,计算机工程,2008,Vol.34(23),p208-209,213”公开了一种水声信号建模与预测方法，其预测的均方根误差为0.1659。由表1可知，提出的一种基于遗传算法的水声信号建模和预测方法的均方根误差小于文献中的均方根误差。
表1水声信号预测的均方根误差与信误比
Claims (1)
1.一种水声信号的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(a)，利用遗传算法对实测水声信号以Volterra级数模型作为基本模型框架建立数学模型，并对每一个可能的模型进行遗传编码；
采用Volterra级数模型作为基本模型框架：
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对于N个变量的M阶的Volterra模型，一共有1+N+N2+...+NM项；
以Volterra模型为基础，选择一定的项来组成新的模型，而组成模型的项的选择由遗传算法完成；
对每一项进行编码；模型的项，有以下的通用表示：
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式中：
对于项用向量a＝(n1,n2,...,nm)T来表示；多个向量组成一个矩阵，表示一个模型，矩阵的每个列向量表示模型的一个项，矩阵的列数即为模型的项数；
步骤(b)，使用最小二乘法计算出模型系数，在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，使用该误差作为模型好坏的评价准则；
步骤(c)，进行遗传操作：
交叉繁殖：将两个模型的项按照一定的规律分别排序，在两个序列中各随机选择一个交叉点，然后交换序列的后半部分，这样便得到两个新的模型，作为交叉繁殖的后代；
变异：随机生成模型的一个项，然后随机替换掉模型原来的一个项，完成变异；
步骤(d)，计算水声信号预测模型的均方根误差与信误比，定量分析水声信号预测模型的预测精度；
均方根误差定义为：
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式中：x(n)——n时刻的实测值；
——n时刻的预测值。
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Granted publication date: 20180515 Termination date: 20200603 |