CN112926265A - 基于遗传算法优化神经网络的大气多孔探针测量校准方法 - Google Patents

基于遗传算法优化神经网络的大气多孔探针测量校准方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于大气探测技术领域,具体为一种基于遗传算法优化神经网络的大气多孔探针测量校准方法。本发明其利用人工神经网络算法获取多孔探针校准模型，应用遗传算法对神经网络进行优化改进，构建得到2个输入、4个输出的神经网络模型，用于多孔探针的测量校准；所述遗传算法优化BP神经网络包括确定BP神经网络结构、BP神经网络遗传算法优化和BP神经网络训练拟合三个部分；遗传算法优化的对象是BP神经网络的权值和阈值，使种群中每个个体都包含所有的权值与阈值，进行遗传操作全局寻优；在确定最优的权值和阈值后，训练BP神经网络，得到拟合预测模型。本发明方法可显著简化标校过程,提高校准精度，降低误差。

Description

基于遗传算法优化神经网络的大气多孔探针测量校准方法
技术领域
本发明属于大气探测技术领域,具体涉及一种大气流场多孔探针测量校准方法
背景技术
在气象探测领域，常用的流场测量仪器有皮托静压管和旋转式风杯风速表。皮托静压管只有在静压管方向与流场流速方向一致时才能准确地测量流场的速度大小，且要求流场均匀稳定；旋转式风杯风速表既能测量流场的速度大小又能测量流场的速度方向，但其获得的参数只是速度矢量相对于地面的分量，并不能获得真正的三维流场速度矢量。
多孔探针是一种经过验证的、成熟的、高性能的流场测量仪器，主要用于解决三维流场中的速度矢量问题。事实上，多孔探针是唯一可以提供三维流场局部的三个速度分量、静压和总压、以及总温和静温的探头，可以作为测量复杂流场的有力工具。多孔探针常用的传统校准方法是基于最小二乘法的函数公式法和回归分析法。在运用传统方法对多孔探针进行校准的过程中，需要校准的状态数通常在102量级以上，如校准七孔探针需要确定420个校准系数，且出厂的每个探针都必须经过校准，导致校准过程冗长、代价昂贵。目前还没有一种建模方法来克服所述问题。
发明内容
本发明目的在于克服现有校准技术存在的不足，提供一种校准方便、代价低廉的大气多孔探针测量校准方法。
本发明提供的大气多孔探针测量校准方法，利用人工神经网络算法获取多孔探针(5孔以上)校准模型，应用遗传算法对神经网络进行优化改进，构建得到2个输入、4个输出的神经网络模型，用于多孔探针的测量校准，改善了校准过程，提高了校准精度。
所述遗传算法优化BP神经网络，主要分为确定BP神经网络结构、BP神经网络遗传算法优化和BP神经网络训练拟合三个部分；其中：
BP神经网络的结构主要与训练样本有关，输入层神经元的个数取决于训练样本的输入信号，输出层神经元的个数取决于训练样本的输出信号。
遗传算法优化的对象是BP神经网络的权值和阈值，使种群中每个个体都包含所有的权值与阈值，进行遗传操作全局寻优；在确定最优的权值和阈值后，训练BP神经网络，得到拟合预测。
本发明提供的基于遗传算法优化神经网络的大气多孔探针测量校准方法，其流程如图1所示，具体步骤如下。
(1)输入BP神经网络需要优化的权值和阈值。
(2)初始化并个体编码；确定遗传算法优化的参数，对个体进行编码，编码方式采用实数编码，用0到1区间中的一个实数串表示群体中的一个个体，确保每个实数串都包含所有的权值和阈值；编码长度S为：
S＝n1n2+n2+n2n3+n3， (1)
式(1)中，n1为输入层神经元的个数，n2为隐含层神经元的个数，n3为输出层神经元的个数。
(3)确定适应度函数；把每个个体对应的权值和阈值带入神经网络，用神经网络训练的实际输出值与期望输出值误差绝对值的和作为适应度函数，表达式为：
Figure BDA0002955416380000021
式(2)中，yi为实际输出，ai为期望输出，L为输出量的个数。
(4)选择操作；选择表现好的个体，淘汰表现差的个体；选择方式采用轮盘赌选择，是一种回放式随机采样方法，依据概率对个体进行选择进入下一代；每一个个体进入下一代的概率为其适应度值比所有个体适应度值的和，表示式为：
Figure BDA0002955416380000022
式(3)中，xi为群体中的某一个个体，f为适应度函数，n为群体中个体总数。
(5)交叉操作。由于采用实数编码，因此选择实数交叉法进行变异操作，即随机选择两个个体、随机选择同一位置进行交叉，表达式为：
Figure BDA0002955416380000023
式(4)中，akj为第k个个体第j位，alj为第l个个体的第j位，b为0到1之间的随机数。
(6)变异操作。随机选择第i个体的第j位aij进行变异，表达式为：
Figure BDA0002955416380000024
式(5)中，amax,amin分别为aij范围的上下界；f(g)＝r1(1-g/Gmax)2；g为进化代数，Gmax为最大进化代数，r1为0到1之间的随机数。
(7)判断终止条件。计算每个个体的适应度，判断是否有满意解，若有则输出给BP神经网络，若无则继续寻优，最后得到拟合预测模型。
本发明中，所述BP神经网络参数选取三层结构，即隐含层只有一层；隐含层节点数根据经验公式确定其取值范围，然后使用试凑法找出其最佳节点数；隐含层节点数的经验公式为：
Figure BDA0002955416380000031
式中，l为隐含层的节点数，m为输入层的节点数，n为输出层的节点数，a为0到10之间的常数；
试凑法的基本步骤为：首先选取一个较小的数，然后逐步地增加这个数，同时带入神经网络进行训练，最后选择一个误差较小的数作为隐含层的节点数。
本发明中，所述遗传算法参数包括种群规模、变异概率、交叉概率、进化代数，具体结合实际问题，利用试凑法找出最适合的值。
本发明中，预测模型的优化拟合和误差估算，具体流程如下：
(1)导入数据，分配输入、输出数据；
(2)数据归一化处理；对输入输出数据进行归一化处理，即通过处理把数据限制在0到1之间，以消除数据数量级不同的影响，提高神经网络的拟合精度；
(3)根据参数设置，建立神经网络；
(4)训练、测试神经网络；
(5)输入输出数据反归一化；通过反归一化恢复数据真实的数量级；
(6)计算误差。
有益效果：本发明与现有技术相比，其有益效果是：
(1)充分利用了遗传算法和BP神经网络各自的优势建立适合校准的模型；
(2)本系统结构简单，可迅速建立校准模型，给出拟合预测；
(3)显著简化了标校过程,提高了校准精度，降低了误差。
附图说明
图1基于深度神经网络的大气多孔探针校准方法流程。
图2为三种校准模型角度拟合误差绝对值统计直方图。其中，(a)α(θ)拟合误差统计直方图，(b)β(β)拟合误差统计直方图。
图3为三种校准模型速度拟合误差。
具体实施方式
下面以七孔探针为例，进一步介绍本发明方法，并用遗传算法优化的BP神经网络校准多孔探针。七孔探针共有289组校准数据，其中每组数据有两个自变量和四个因变量。为了比较各个校准模型的效果，对最小二乘法、BP神经网络和遗传算法优化的BP神经网络采用相同的参数。
1、BP神经网络参数设置
BP神经网络选取三层结构，即隐含层只有一层。隐含层节点的选择是BP神经网络中的重要部分。隐含层节点数不能太少，太少神经网络不具有学习训练能力和信息处理能力；隐含层节点数也不能过多，过多则会大大增加网络结构的复杂性，很容易使神经网络在训练过程中陷入局部极值，同时也会使神经网络收敛速度变慢。
隐含层节点数首先要根据经验公式确定其取值范围，然后使用试凑法找出其最佳节点数。隐含层节点数的经验公式为：
Figure BDA0002955416380000041
式中，l为隐含层的节点数，m为输入层的节点数，n为输出层的节点数，a为0到10之间的常数。
试凑法的基本步骤为：首先选取一个较小的数，然后逐步地增加这个数，同时带入神经网络进行训练，最后选择一个误差较小的数作为隐含层的节点数。
根据校准数据的结构，可确定输入层节点数为2个，输出层节点数为4个，则计算出隐含层的节点数在2到12之间。结合试凑法确定隐含层的节点数为7个。神经网络的学习速率由经验确定，学习速率越大，权值变化就越大，收敛速率就快；但是学习速率太大，将会引起网络振荡。依据经验，BP神经网络的学习速率设为0.1。BP神经网络的参数设置如表1所示。
表1 BP神经网络参数设置
参数 值
输入层节点数 2
隐含层节点数 7
输出层节点数 4
最大训练次数 1000
学习速率 0.1
允许误差 0.00001
。
2、遗传算法参数设置
遗传算法有种群规模、变异概率、交叉概率、进化代数等参数需要设置，每一个参数的设置都十分重要，都将会影响算法的效果。
种群规模适中即可，种群规模太小，则会出现近亲交配，使基因型的多样性降低；种群规模太大，会增加计算量，浪费计算资源，且难以收敛。变异概率和交叉概率都会对遗传进化中基因型产生影响。变异概率太大，种群中表现好的基因型将会被破坏；变异概率太小，种群中基因型将会变的单一。交叉概率与变异概率效果相同，交叉概率太大容易破坏有利模式，太小则不能更新种群。进化代数决定了输出的效果，太少种群还未成熟，没有收敛，太多则在会成熟收敛后继续浪费计算资源。
实验参数的选择要结合具体问题，利用试凑法找出最适合的值。依据多孔探针校准经验和问题需要，种群规模设置为50，变异概率设置为0.1，交叉概率设置为0.3，进化代数设置为200，如表2所示。
表2遗传算法参数设置
参数 值
种群规模 50
变异概率 0.1
交叉概率 0.3
进化代数 200
。
3、校准模型拟合
参数设置完成后，利用289组校准数据分别对BP神经网络和遗传算法优化的BP神经网络进行训练。训练结束后，将289组输入数据带入训练好的网络，得到实际输出值，通过比较实际输出值与期望值(真实值)之间差异来评价网络的校准拟合精度。
遗传算法优化的BP神经网络多了遗传算法优化BP神经网络权值和阈值的步骤，优化拟合步骤如下：
(1)导入数据，分配输入、输出数据；
(2)数据归一化处理；对输入输出数据进行归一化处理，即通过处理把数据限制在0到1之间，以消除数据数量级不同的影响，提高神经网络的拟合精度；
(3)根据参数设置，建立神经网络；
(4)训练、测试神经网络；
(5)输入输出数据反归一化。通过反归一化恢复数据真实的数量级；
(6)计算误差。
4、效果分析
4.1拟合误差分析
以七孔探针为例，校准的主要目的是通过拟合建立七个压力值与三维流场参数中流速大小和入流角度的关系。基于神经网络的校准模型中，用两个角度系数作为输入信号，两个角度值、总压系数和静压系数作为输出信号，通过总压系数和静压系数可以得到速度的大小。校准实验时的流场参数作为实际值，经过校准模型得到的流场参数作为拟合计算值，计算了三种校准模型的拟合误差，部分结果统计如表3所示。
表3三种校准模型部分拟合误差统计
Figure BDA0002955416380000061
Figure BDA0002955416380000071
对两个角度拟合误差的绝对值在0～1°、1°～3°、3°～6°、大于6°四个区间进行统计，其各个区间统计频率如表4和表5所示，拟合误差绝对值统计分布直方图如图2所示。
表4三种校准模型α(θ)拟合误差统计频率
Figure BDA0002955416380000072
表5三种校准模型β(φ)拟合误差统计频率
Figure BDA0002955416380000073
由表4和表5中可以看出，GA-BP神经网络(遗传算法优化的BP神经网络)的角度拟合误差大于6°的数量远小于最小二乘法，且在0～1°区间内较小拟合误差的数量大于BP神经网络，说明GA-BP神经网络七孔探针校准模型具有较好的拟合效果，可以代替最小二乘法进行七孔探针的校准，且GA-BP神经网络容错能力更好。
由图2可知，最小二乘法的角度拟合误差主要集中在1°～3°的区间内，BP神经网络和GA-BP神经网络的角度拟合误差主要集中在0～1°的区间内，说明相比最小二乘法，神经网络对七孔探针校准的精度更高。
计算三种校准模型速度拟合误差的绝对值，如图3所示。由图3中可知GA-BP神经网络的速度拟合误差大都较小，且比最小二乘法和BP神经网络更加稳定。
4.2拟合精度评定
为了评价校准模型的准确性，采用平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)、均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均绝对百分误差(Mean AbsolutePercentage Error，MAPE)对拟合结果进行精度评定。MAD可以准确反映拟合计算误差的大小；RMSE能够比较拟合计算值与真实值之间偏差；MAPE衡量了一个拟合方法结果的准确性，其值越小表明拟合精度越高，其值越大表明拟合精度越低。具体计算公式为：
Figure BDA0002955416380000081
Figure BDA0002955416380000082
Figure BDA0002955416380000083
对三种方法拟合结果进行精度评定，如表6、表7、表8所示。
表6三种校准模型α(θ)拟合精度对比
Figure BDA0002955416380000084
表7三种校准模型β(φ)拟合精度对比
Figure BDA0002955416380000085
表8三种校准模型v拟合精度对比
Figure BDA0002955416380000086
由表6、表7和表8可知，无论是平均绝对误差、均方根误差还是平均绝对百分误差，GA-BP神经网络的拟合结果都是最好的，精度较高，说明GA-BP神经网络校准多孔探针更具有优势。
在表7中，最小二乘法的均方根误差大于BP神经网络，但GA-BP神经网络较最小二乘法小1.2234，说明GA-BP神经网络提高了全局寻优能力，具有更好的精度。
无论是从角度拟合误差还是速度拟合误差，GA-BP神经网络较最小二乘法和BP神经网络的校准拟合效果均是最好的。相比最小二乘法有420个待定校准系数，GA-BP神经网络只有43个待定值，说明GA-BP神经网络较最小二乘法更加方便快捷。

Claims (4)

1.一种基于遗传算法优化神经网络的大气多孔探针测量校准方法，其特征在于，利用人工神经网络算法获取多孔探针校准模型，应用遗传算法对神经网络进行优化改进，构建得到2个输入、4个输出的神经网络模型，用于多孔探针的测量校准；
所述遗传算法优化BP神经网络，分为确定BP神经网络结构、BP神经网络遗传算法优化和BP神经网络训练拟合三个部分；其中：
BP神经网络的结构主要与训练样本有关，输入层神经元的个数取决于训练样本的输入信号，输出层神经元的个数取决于训练样本的输出信号；
遗传算法优化的对象是BP神经网络的权值和阈值，使种群中每个个体都包含所有的权值与阈值，进行遗传操作全局寻优；在确定最优的权值和阈值后，训练BP神经网络，得到拟合预测模型；
具体步骤如下：
(1)输入BP神经网络需要优化的权值和阈值；
(2)初始化并个体编码；
确定遗传算法优化的参数，对个体进行编码，编码方式采用实数编码，用0到1区间中的一个实数串表示群体中的一个个体，确保每个实数串都包含所有的权值和阈值；编码长度S为：
S＝n1n2+n2+n2n3+n3， (1)
式(1)中，n1为输入层神经元的个数，n2为隐含层神经元的个数，n3为输出层神经元的个数；
(3)确定适应度函数；
把每个个体对应的权值和阈值带入神经网络，用神经网络训练的实际输出值与期望输出值误差绝对值的和作为适应度函数，表达式为：
Figure FDA0002955416370000011
式(2)中，yi为实际输出，ai为期望输出，L为输出量的个数；
(4)选择操作；
选择表现好的个体，淘汰表现差的个体；选择方式采用轮盘赌选择，是一种回放式随机采样方法，依据概率对个体进行选择进入下一代；每一个个体进入下一代的概率为其适应度值比所有个体适应度值的和，表示式为：
Figure FDA0002955416370000021
式(3)中，xi为群体中的某一个个体，f为适应度函数，n为群体中个体总数；
(5)交叉操作；
采用实数交叉法进行变异操作，即随机选择两个个体、随机选择同一位置进行交叉，表达式为：
Figure FDA0002955416370000022
式(4)中，akj为第k个个体第j位，alj为第l个个体的第j位，b为0到1之间的随机数；
(6)变异操作；
随机选择第i个体的第j位aij进行变异，表达式为：
Figure FDA0002955416370000023
式(5)中，amax,amin分别为aij范围的上下界；f(g)＝r1(1-g/Gmax)2；g为进化代数，Gmax为最大进化代数，r1为0到1之间的随机数；
(7)判断终止条件；
计算每个个体的适应度，判断是否有满意解，若有则输出给BP神经网络，若无则继续寻优，最后得到拟合预测模型。
2.根据权利要求1所述的大气多孔探针测量校准方法，其特征在于，所述BP神经网络参数选取三层结构，即隐含层只有一层；隐含层节点数根据经验公式确定其取值范围，然后使用试凑法找出其最佳节点数；隐含层节点数的经验公式为：
Figure FDA0002955416370000024
式中，l为隐含层的节点数，m为输入层的节点数，n为输出层的节点数，a为0到10之间的常数；
试凑法的基本步骤为：首先选取一个较小的数，然后逐步地增加这个数，同时带入神经网络进行训练，最后选择一个误差较小的数作为隐含层的节点数。
3.根据权利要求1所述的大气多孔探针测量校准方法，其特征在于，遗传算法参数包括种群规模、变异概率、交叉概率、进化代数，具体结合实际问题，利用试凑法找出最适合的值。
4.根据权利要求1所述的大气多孔探针测量校准方法，其特征在于，预测模型的优化拟合和误差估算，具体流程如下
(1)导入数据，分配输入、输出数据；
(2)数据归一化处理；对输入输出数据进行归一化处理，即通过处理把数据限制在0到1之间，以消除数据数量级不同的影响，提高神经网络的拟合精度；
(3)根据参数设置，建立神经网络；
(4)训练、测试神经网络；
(5)输入输出数据反归一化；通过反归一化恢复数据真实的数量级；
(6)计算误差。
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