WO2023233759A1 - 多孔体設計方法、多孔体製造方法 - Google Patents

多孔体設計方法、多孔体製造方法 Download PDF

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WO2023233759A1
WO2023233759A1 PCT/JP2023/010484 JP2023010484W WO2023233759A1 WO 2023233759 A1 WO2023233759 A1 WO 2023233759A1 JP 2023010484 W JP2023010484 W JP 2023010484W WO 2023233759 A1 WO2023233759 A1 WO 2023233759A1
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WO
WIPO (PCT)
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porous body
dimensional structure
model
learning model
pores
Prior art date
Application number
PCT/JP2023/010484
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
真吾 惣川
岡 柚希 橋本
知典 高橋
真一 大川原
知輝 保田
陽介 松田
史郎 吉川
秀行 松本
Original Assignee
日本碍子株式会社
国立大学法人東京工業大学
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
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    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C04—CEMENTS; CONCRETE; ARTIFICIAL STONE; CERAMICS; REFRACTORIES
    • C04B—LIME, MAGNESIA; SLAG; CEMENTS; COMPOSITIONS THEREOF, e.g. MORTARS, CONCRETE OR LIKE BUILDING MATERIALS; ARTIFICIAL STONE; CERAMICS; REFRACTORIES; TREATMENT OF NATURAL STONE
    • C04B38/00—Porous mortars, concrete, artificial stone or ceramic ware; Preparation thereof
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model

Definitions

  • the present invention relates to a method for designing and manufacturing a porous body.
  • porous bodies in which a large number of pores are arranged three-dimensionally in a material have been widely used in various applications such as purification of exhaust gas discharged from internal combustion engines such as gasoline engines and diesel engines.
  • internal combustion engines such as gasoline engines and diesel engines.
  • Conventional methods for designing porous bodies include, for example, creating several types of porous body prototypes based on the designer's experience and intuition, and measuring the three-dimensional structure and characteristics of each of these prototypes. There is a method in which the final three-dimensional structure of the porous body is determined after understanding the relationship between the three-dimensional structure and the characteristics of the porous body.
  • these design methods require a lot of effort and time to create prototypes and measure characteristics, which limits the range in which the relationship between three-dimensional structures and characteristics can be explored. Therefore, there is a problem that it is not always possible to determine a three-dimensional structure of a porous body that provides desired characteristics.
  • the present invention aims to provide a useful technique that allows early determination of an optimal structure in designing a porous body.
  • a method for designing a porous body according to the present invention is a method for designing a porous body using a computer, which includes a characteristic prediction/calculation process for predicting or calculating the characteristics of the porous body having a predetermined three-dimensional structure;
  • the computer performs an evaluation process that evaluates the characteristics of the porous body predicted or calculated by the calculation process, and an optimization process that searches for the optimal connectivity by changing the connectivity between pores in the three-dimensional structure.
  • the three-dimensional structure of the porous body is determined based on the evaluation results of the characteristics of the porous body obtained by the evaluation process.
  • the porous body manufacturing method according to the present invention manufactures the porous body using three-dimensional shape data based on the three-dimensional structure of the porous body determined by the porous body design method.
  • FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of a porous body design apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • 1 is a flowchart showing the process flow of the porous body design apparatus according to the first embodiment of the present invention.
  • 5 is a flowchart showing details of initial learning model generation processing according to the first embodiment of the present invention.
  • the figure which shows the example of PN model. 1 is a flowchart showing the flow of a manufacturing process of a porous body using a 3D printer.
  • 7 is a flowchart showing the process flow of the porous body design apparatus according to the second embodiment of the present invention.
  • 7 is a flowchart showing details of initial learning model generation processing according to the second embodiment of the present invention.
  • a three-dimensional structure of a porous body having desired characteristics can be created in a relatively short time based on the existing three-dimensional structure of the porous body by being operated by a designer who designs a porous body.
  • a porous body design device capable of determining the porous body will be described.
  • FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of a porous body design apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • the porous body design apparatus 100 shown in FIG. It is composed of:
  • the control unit 1 is configured using, for example, a CPU (Central Processing Unit), and performs various processes and calculations for operating the porous body design device 100.
  • the control unit 1 executes the program stored in the storage unit 2 to control the learning model creation unit 11, the PN model conversion unit 12, the physical simulation unit 13, the AI calculation unit 14, the characteristic evaluation unit 15, and the gene evolution unit 16. , the learning model update unit 17, and the data conversion unit 18. Details of these functional blocks will be described later. Note that some or all of the functions of the control unit 1 may be realized using a device other than the CPU, such as a GPU (Graphic Processing Unit), FPGA (Field Programmable Gate Array), or ASIC (Application Specific Integrated Circuit). good.
  • a GPU Graphic Processing Unit
  • FPGA Field Programmable Gate Array
  • ASIC Application Specific Integrated Circuit
  • the storage unit 2 is configured using a large-capacity, nonvolatile storage device such as a magnetic storage device such as an HDD (Hard Disk Drive) or a large-capacity nonvolatile storage device such as an SSD (Solid State Drive), and stores programs executed by the control unit 1 and control Various information used in the processing of section 1 is stored.
  • the information stored in the storage unit 2 includes porous body structure data 21, PN model data 22, learning model data 23, input parameter data 24, characteristic data 25, characteristic evaluation data 26, and three-dimensional shape data 27. included. Details of these data will be described later.
  • the memory 3 is configured using a high-speed and volatile storage device such as a DRAM (Dynamic Random Access Memory), and is used as a work area when the control unit 1 executes a program.
  • a DRAM Dynamic Random Access Memory
  • the operation input device 4 is a device for detecting a user's operation input, and is configured using, for example, a keyboard or a mouse.
  • the display device 5 is a device that displays the processing results of the porous body design device 100 on a screen and presents them to the user, and is configured using, for example, a liquid crystal display or an organic EL display. Note that another computer, smartphone, or the like that can communicate with the porous body design device 100 may be used as the operation input device 4 or the display device 5.
  • the configuration of the porous body design apparatus 100 shown in FIG. 1 may be physically constructed on one computer, or may be constructed in a distributed manner on multiple computers. Further, the porous body design device 100 may be realized by a cloud computer installed on the cloud, a virtual machine operating on a virtual environment, or the like.
  • the learning model creation section 11, PN model conversion section 12, physical simulation section 13, AI calculation section 14, characteristic evaluation section 15, gene evolution section 16, learning model updating section 17, and data conversion section 18 in the control section 1 are Each functional block will be explained.
  • the control unit 1 operates as these functional blocks, thereby making it possible to determine a three-dimensional structure of a porous body having desired characteristics.
  • the learning model creation unit 11 creates a learning model that can predict the characteristics corresponding to the three-dimensional structure of the porous body.
  • the learning model is a predictive model that has learned the relationship between the three-dimensional structure and properties of a porous body, and is also called a surrogate model. For example, using a support vector machine (SVM), support vector regression that can predict the characteristics of a porous body from the feature values of the three-dimensional structure of the porous body can be generated as a learning model.
  • SVM support vector machine
  • the learning model creation unit 11 obtains a predetermined number of samples of the three-dimensional structure of the porous body in advance when creating the learning model. Then, various structural features of each sample are expressed by values of a plurality of predetermined types of structural descriptors.
  • Structural descriptors representing the three-dimensional structure of porous materials include, for example, porosity, solid fraction, specific surface area, pore diameter, particle diameter, structural uniformity of pores or solids, cord length of pores, cord length of solids, Pore- Includes Throat ratio, Pore-Throat coordination number, etc. More specifically, the structural uniformity of pores or solid means the dispersion of values related to pores or solid calculated for each region by dividing a porous body into a plurality of regions.
  • values related to pores or solids calculated for each region include the above-mentioned porosity, solid rate, specific surface area, pore diameter, particle diameter, and the like.
  • the cord length of the pores is the continuous length of the pores in a predetermined direction in the porous body, and the cord length of the solid is the continuous length of the pores in the porous body in the predetermined direction.
  • the Pore-Throat ratio is the ratio of the diameters of the pore and throat, which will be described later, and the coordination number of Pore-Throat is the average value of the number of throats existing between adjacent pores for each pore.
  • the learning model creation unit 11 selects a plurality of structural descriptors that have a high degree of contribution to the characteristics of the porous body from among these structural descriptors as input parameters of the learning model. Then, using the values of each input parameter of each sample and the characteristics of the porous body determined for each sample by the physical simulation performed by the physical simulation section 13 as described below, a learning model that predicts the characteristics from the input parameters is created.
  • the PN model conversion unit 12 converts the three-dimensional structure of the porous body into a PN (Pore-Throat Network) model.
  • the PN model is a model in which the three-dimensional structure of a porous body is modeled using a combination of parts called pores that correspond to pores and parts called throats that connect between the pores.
  • pores represent the position and size of each pore formed inside a porous body
  • throat represents a network between pores regarding connectivity between pores
  • the thickness (diameter) of each throat is expressed using this method.
  • information on each throat between pores in the PN model is handled as vector information called a network gene vector, as will be explained in detail later.
  • This allows the connectivity between pores in the three-dimensional structure of the porous body to be easily changed to a value expressed by arbitrary vector information.
  • Information on the PN model created by converting the three-dimensional structure of the porous body by the PN model conversion section 12 is stored in the storage section 2 as PN model data 22.
  • the PN model conversion unit 12 reads out the PN model data 22 stored in the storage unit 2 and converts the PN model represented by the PN model data 22 into the three-dimensional structure of the porous body, thereby supporting the PN model. It is also possible to reconstruct the three-dimensional structure of the porous body.
  • the PN model conversion unit 12 can perform inverse conversion from the PN model to the three-dimensional structure of the porous body using a well-known algorithm such as pix2pix.
  • Information on the three-dimensional structure of the porous body obtained by inversely converting the PN model by the PN model conversion unit 12 is stored in the storage unit 2 as porous body structure data 21.
  • the physical simulation unit 13 performs physical calculations based on the three-dimensional structure of the porous body represented by the porous body structure data 21, and performs a physical simulation when a predetermined substance is passed through the porous body.
  • values such as the permeability of the fluid and the filtration efficiency (collection efficiency) of particulate matter (PM) contained in the fluid can be determined.
  • PM particulate matter
  • the physical simulation unit 13 can be realized using, for example, Ansys Fluent, which is thermal fluid analysis software from ANSYS. Further, the transmittance and filtration efficiency can also be calculated using the FlowDict module and FilterDict module included in GeoDict, which is microstructure simulation software developed by Math2Market GmbH.
  • the AI calculation unit 14 uses the learning model created by the learning model creation unit 11 to perform calculations related to predicting the characteristics of the porous body using AI (Artificial Intelligence).
  • AI Artificial Intelligence
  • the AI calculation unit 14 inputs the values of the above-mentioned input parameters obtained for the three-dimensional structure of the porous body into the learning model, thereby performing an AI calculation using a well-known AI method such as support vector regression. and predict the properties of porous bodies.
  • the values of each input parameter used in the AI calculation unit 14 and the obtained property prediction results of the porous body are stored in the storage unit 2 as input parameter data 24 and property data 25, respectively.
  • the characteristic evaluation unit 15 performs evaluation processing to evaluate the characteristics of the porous body calculated or predicted by the physical simulation unit 13 or the AI calculation unit 14.
  • the characteristic evaluation unit 15 performs evaluation processing on the characteristics of the porous body, for example, by plotting each calculated or predicted characteristic value on a graph. Note that other methods may be used as long as the characteristics of the porous body can be appropriately evaluated. For example, an evaluation score for the characteristics of the porous body may be calculated from each characteristic value, or it may be determined whether each characteristic value satisfies a predetermined reference value, and based on the determination result, an evaluation score for the characteristics of the porous body may be calculated. /NG determination may be made.
  • the property evaluation results of the porous body by the property evaluation section 15 are stored in the storage section 2 as property evaluation data 26.
  • the gene evolution unit 16 performs processing to change the connectivity between stomata in the PN model.
  • the gene evolution unit 16 converts the aforementioned network gene vector in the PN model data 22 into three types of connectivity corresponding to the network gene vector by performing gene evolution processing using a well-known calculation method such as a genetic algorithm.
  • the properties of the porous body having a dimensional structure are changed to improve.
  • the learning model updating unit 17 updates the learning model based on the results of the physical simulation performed by the physical simulation unit 13.
  • the physical simulation unit 13 performs a physical simulation based on the three-dimensional structure of the porous body every time the AI calculation unit 14 executes the AI calculation a predetermined number of times.
  • the learning model updating unit 17 uses the results to perform a learning model update process and update the contents of the learning model data 23.
  • the learning model data 23 is updated so that the results of the physical simulation are reflected in the learning model and the values of the characteristics determined by AI calculation from each input parameter value according to the three-dimensional structure of the porous body are more accurate. can do.
  • the data conversion unit 18 converts porous body structure data 21 based on the finally determined three-dimensional structure of the porous body having connectivity between pores into three-dimensional shape data 27.
  • the three-dimensional shape data 27 generated by converting the porous body structure data 21 by the data conversion unit 18 is stored in the storage unit 2, and is read out from the storage unit 2 as necessary to design the porous body.
  • Provided outside the device 100 for example, by inputting the three-dimensional shape data 27 into a 3D printer, the 3D printer is operated according to the three-dimensional shape data 27 to manufacture a porous body that reproduces the three-dimensional structure of the porous body represented by the porous body structure data 21. .
  • the 3D printer is operated according to the three-dimensional shape data 27 to manufacture a porous body that reproduces the three-dimensional structure of the porous body represented by the porous body structure data 21. .
  • FIG. 2 is a flowchart showing the process flow of the porous body design apparatus according to the first embodiment of the present invention.
  • the porous body design apparatus 100 of this embodiment searches for a three-dimensional structure of a porous body having desired characteristics by repeatedly executing the process shown in the flowchart of FIG. 2 by the control unit 1 in response to the user's operation input. do. This supports the user's design of the porous body.
  • the control unit 1 sets initial values of 0 to variables i and j, respectively.
  • the variable i is a variable for counting the number of times the AI calculation unit 14 has performed an AI calculation from one time the physical simulation unit 13 performs a physical simulation until the next time the physical simulation is performed.
  • the variable j is a variable for counting the number of times the gene evolution unit 16 has performed the gene evolution process, that is, the number of generations of network gene vectors that have been generated so far by the gene evolution process. While the process shown in the flowchart of FIG. 2 is being executed, the values of variables i and j are stored in the memory 3.
  • step S20 the control unit 1 performs initial learning model generation processing to set the initial state of the learning model data 23.
  • the learning model creation unit 11 and the physical simulation unit 13 a large number of samples of the three-dimensional structure of the porous body are acquired, and the relationship between the values of input parameters selected from the structural descriptors of each sample and the characteristics is determined. .
  • the initial state of the learning model data 23 can be set. Note that details of the initial learning model generation process in this embodiment will be explained later with reference to FIG. 3.
  • step S30 the control unit 1 acquires the three-dimensional structure of the porous body of interest.
  • the three-dimensional structure of the porous body of interest is the three-dimensional structure of the porous body that the porous body design device 100 focuses on as a search starting point when searching for a three-dimensional structure of a porous body having desired characteristics.
  • a three-dimensional structure obtained by taking an existing porous body as the porous body of interest and photographing the porous body of interest with a CT (Computed Tomography) device, or a virtual structure on the porous body design device 100 using the aforementioned GeoDict.
  • the three-dimensional structure generated can be obtained as the three-dimensional structure of the porous body of interest.
  • step S40 the control unit 1 uses the PN model conversion unit 12 to convert the three-dimensional structure of the porous body of interest obtained in step S30 into a PN model.
  • the three-dimensional structure of the porous body of interest can be converted into a PN model, for example, as described below.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of a PN model.
  • circles indicated by numerals 41 to 45 respectively indicate pores contained in the porous body of interest.
  • line segments indicated by reference numerals 51 to 57 indicate throats existing between the pores 41 to 45 or unconnected throats, respectively.
  • line segments 51, 53, and 56 shown as solid lines in FIG. 4 represent throats that actually connect the pores, and line segments 52, 54, 55, and 57 shown as broken lines actually Represents an unconnected throat with no connection between the two.
  • the PN model conversion unit 12 detects the positions and sizes of the pores 41 to 45 from the three-dimensional structure of the porous body of interest, it extracts combinations in which the distances between the pores 41 to 45 are within a predetermined range, and each Throat candidates 51 to 57 that connect the combinations are provisionally set for each combination. Then, among these throat candidates 51 to 57, those whose pores are actually connected are set as throats, and those whose pores are not actually connected are set as unconnected throats. As a result, the throats 51, 53, 56 and unconnected throats 52, 54, 55, 57 are set, and the three-dimensional structure of the porous body of interest is converted into the PN model shown in FIG. 4.
  • the control unit 1 After converting the three-dimensional structure of the porous body of interest into a PN model as described above, in the subsequent step S50, the control unit 1 performs a network gene vector to which a genetic algorithm is applied based on the network gene vector corresponding to the PN model. Generate the initial value of .
  • the network gene vector is a vector representing information on each throat between pores in the PN model, and each element of the vector represents connection information for each throat in the PN model.
  • the network gene vector representing the PN model of the porous body of interest created in step S40 is composed of the same number of vector elements, and has an element value that is the same as or different from each element value of the network gene vector. The combination is generated as the initial value of the network gene vector.
  • each vector element corresponding to the throats 51, 53, 56 is set to "1"
  • the value of each vector element corresponding to the throats 52, 54, 55, 57 is set to "1”.
  • a network gene vector A of the porous body of interest is created. Then, by using each element value of this network gene vector A as it is or by changing it arbitrarily, an initial value of the network gene vector can be generated.
  • step S50 the value of each element of the network gene vector A is randomly changed by a preset population number (number of generation individuals) P and is set as the initial value of the network gene vector.
  • P population number
  • P 100 combinations of vector element values, each consisting of the same number of vector element values as the network gene vector A of the porous body of interest, are each set as the initial value of the network gene vector.
  • each porous body represented by this initial value is used as a parent generation for the first generation porous body in the genetic evolution process of step S160, which will be described later. Therefore, in the following description, the porous body represented by the initial value of the network gene vector will be referred to as the 0th generation porous body.
  • the control unit 1 associates information on the position and size of each pore in the PN model created in step S40 with information on the initial value of the network gene vector created in step S50, and stores it in the storage unit 2 as PN model data 22. Store in. Thereby, each piece of PN model data 22 representing the three-dimensional structure of the 0th generation porous body and having mutually different throat structures is stored in the storage unit 2 by the population number P. Thereafter, the process advances to step S55.
  • step S55 the control unit 1 causes the PN model conversion unit 12 to reconstruct the three-dimensional structure of each porous body of the 0th generation from the initial value of the network gene vector created in step S50.
  • each of the P pieces of PN model data 22 recorded in step S50 is read out from the storage unit 2, and the position and size of each pore in the PN model represented by each PN model data 22 and the throat connecting each pore are determined. This combination is reproduced on the porous body design device 100.
  • This processing can be realized using a well-known algorithm such as pix2pix.
  • each PN model represented by the initial value of the network gene vector is inversely transformed into the three-dimensional structure of each porous body in the 0th generation, and the connectivity between pores is different from the three-dimensional structure of the porous body of interest.
  • the three-dimensional structure of each 0th generation porous body can be virtually generated on the porous body design device 100.
  • each structural descriptor selected in advance by the learning model creation unit 11 as having a high degree of contribution to the properties of the porous body is acquired in step S55 or step S170 as an input parameter of the learning model.
  • a combination of input parameter values for the three-dimensional structure of the j-th generation porous body is calculated. After the input parameter values calculated for the three-dimensional structure of the j-th generation porous body are stored in the storage unit 2 as the input parameter data 24, the process advances to step S70.
  • step S80 the control unit 1 causes the AI calculation unit 14 to perform characteristic prediction by AI calculation using the learning model, based on the input parameter values calculated in step S60.
  • the learning model data 23 is read out to obtain a learning model, and the value of the input parameter obtained from the three-dimensional structure of the j-th generation porous body is input to this learning model.
  • a predicted characteristic value corresponding to the combination of input parameters is obtained, and characteristic prediction for the j-th generation porous body is performed.
  • the process proceeds to step S90.
  • step S90 the control unit 1 adds 1 to the value of the variable i, and advances the process to step S130.
  • step S100 the control unit 1 causes the physical simulation unit 13 to perform a physical simulation based on the three-dimensional structure of the j-th generation porous body obtained in step S170, thereby calculating the characteristics of the j-th generation porous body. and calculate its characteristic values.
  • the process advances to step S110.
  • step S110 the control unit 1 causes the learning model updating unit 17 to update the learning model represented by the learning model data 23 based on the result of the physical simulation performed in step S100.
  • the input parameter data 24 stored in step S60 and the characteristic data 25 stored in step S100 for the porous body that has been the target of the physical simulation performed up to that point are read from the storage unit 2, respectively.
  • the contents (weight values) of the learning model are updated based on the relationship between the input parameter values and characteristic values of the j-th generation porous body in these data.
  • the process advances to step S120.
  • step S120 the control unit 1 resets the value of the variable i to 0, and advances the process to step S130.
  • step S130 the control unit 1 causes the characteristic evaluation unit 15 to plot the characteristic values predicted or calculated in step S80 or S100 on a graph, and evaluates the characteristic prediction/calculation results of the j-th generation porous body.
  • the control unit 1 causes the characteristic evaluation unit 15 to plot the characteristic values predicted or calculated in step S80 or S100 on a graph, and evaluates the characteristic prediction/calculation results of the j-th generation porous body.
  • the fluid permeability which is one of the characteristics of porous materials
  • the filtration efficiency which is one of the other characteristics of porous materials
  • the characteristics prediction/calculation result of the j-th generation porous body can be evaluated based on the position of each point plotted on the two-dimensional graph. Note that as long as the characteristic prediction/calculation results can be evaluated, it is not necessarily necessary to actually plot points on the graph, and it is sufficient to simply hold data indicating the positions of the points on the graph. Alternatively, as described above, the characteristic prediction/calculation results may be evaluated by a method other than plotting on a graph.
  • step S135 the control unit 1 selects the next generation parent porous body based on the evaluation results of the characteristic prediction/calculation results obtained in step 130.
  • the characteristic values predicted or calculated in the previous and current steps S80 or S100 are evaluated relative to each other from the positions of the respective points plotted on the graph in the previous and current steps S130.
  • a predetermined proportion of porous bodies corresponding to suitable characteristic values for example, P porous bodies (P is the population number) having characteristic values corresponding to the top 50%, are used as the next generation parent porous body. , that is, it is selected as the (j+1)th generation parent porous body.
  • step S150 the control unit 1 determines the final three-dimensional structure of the porous body of interest based on the evaluation results of the characteristics of each generation of porous body obtained so far.
  • the characteristic values predicted or calculated in the current step S80 or S100 are evaluated relatively, and the characteristic value with the highest evaluation is selected. Identify. For example, by extracting the point where the transmittance and filtration efficiency are both within predetermined ranges and located farthest in the upper right direction from the graph origin, the characteristic value represented by that point is calculated as the characteristic value with the highest evaluation. It can be specified as
  • control unit 1 determines the three-dimensional structure corresponding to the characteristic value as the final three-dimensional structure of the porous body of interest, and follows the flowchart in FIG. The indicated process ends.
  • step S160 the control unit 1 causes the gene evolution unit 16 to generate the next candidate network gene vector.
  • the next candidate network gene vector can be generated.
  • the network gene vectors of the j-th generation porous bodies selected in step S135 are multiplied together using a well-known calculation method such as a genetic algorithm, and a new network gene vector of the porous body corresponding to the child is obtained. is generated as a (j+1)th generation porous body network gene vector.
  • an arbitrary number of network gene vectors for the next generation child porous bodies are generated. For example, set P pairs of j-generation parent porous bodies (P is the population number), and select the network gene vector of the child porous body of the (j+1) generation as the next candidate network gene vector from these pairs. Create P pieces.
  • P is the population number
  • the three-dimensional structure of the (j+1) generation porous body with the same pore positions and sizes but with only the connectivity between the pores, was Only the number of rations P can be obtained.
  • step S170 the control unit 1 causes the PN model conversion unit 12 to reconstruct the three-dimensional structure of each porous body in the (j+1)th generation from the next candidate network gene vector generated by the gene evolution process in step S160. do.
  • the P pieces of PN model data 22 recorded in the previous step S160 are read from the storage unit 2, and the position and size of each pore in the PN model represented by each PN model data 22 are connected between each pore.
  • the throat combination is reproduced on the porous body design device 100. Similar to step S55, this process can also be realized using a well-known algorithm such as pix2pix.
  • each PN model expressed by the network gene vector after gene evolution processing is inversely converted into the three-dimensional structure of each porous body of the (j+1) generation, and the three-dimensional structure of the porous body of interest is defined as the connection between pores.
  • the three-dimensional structure of each (j+1) generation porous body having different properties can be virtually generated on the porous body design device 100.
  • step S180 the control unit 1 adds 1 to the value of variable j, and returns the process to step S60.
  • the control unit 1 repeats the processing from step S60 onwards.
  • a new three-dimensional structure of a porous body with different pore connectivity from that of the porous body of interest is generated, and characteristic values can be predicted by AI calculation or physical simulation. Do calculations.
  • each porous material of the next generation Evaluation results for body characteristic values are newly acquired, and a next-generation parent porous body to be used for gene evolution processing is selected from the acquired evaluation results.
  • FIG. 3 is a flowchart showing details of the initial learning model generation process according to the first embodiment of the present invention, which is executed in step S20 of FIG.
  • step S210 the control unit 1 causes the learning model generation unit 11 to determine the three-dimensional structure of the porous body used to generate the initial learning model.
  • the learning model generation unit 11 determines the three-dimensional structure of the porous body used to generate the initial learning model.
  • a three-dimensional structure of a porous body set in advance as a sample is determined as a three-dimensional structure for generating an initial learning model.
  • step S220 the control unit 1 causes the learning model creation unit 11 to calculate the value of the structure descriptor corresponding to the three-dimensional structure determined in step S210.
  • the structure descriptor for example, porosity, solid fraction, specific surface area, pore diameter, particle diameter, structural uniformity of pores or solid, cord length of pore, cord length of solid, Pore-Throat ratio, coordination number of Pore-Throat, etc.
  • the value of each structural descriptor for the three-dimensional structure of the porous body determined in step S210 is calculated for various predetermined structural descriptors.
  • step S230 the control unit 1 causes the physical simulation unit 13 to perform a physical simulation based on the three-dimensional structure determined in step S210.
  • the characteristics of a porous body having a three-dimensional structure for generating an initial learning model are calculated by physical simulation, and the characteristic values obtained as the simulation results are obtained.
  • step S240 the control unit 1 determines whether each process in steps S210 to S230 has been performed for a predetermined number of samples. If the processes of steps S210 to S230 have been performed on the porous bodies for a predetermined number of samples, and the characteristic values for each sample have been calculated, the process advances to step S250. On the other hand, if the number of three-dimensional structures for which characteristic values have been calculated by the processing in steps S210 to S230 is less than the predetermined number of samples, and the characteristic values obtained so far are less than the number of samples, the process proceeds to step S210. The process returns to step S210 and subsequent steps are executed again.
  • step S250 the control unit 1 determines, by the learning model creation unit 11, that among the structural descriptors of each sample calculated in step S220, those are highly related to the characteristic values of the porous body determined by the physical simulation in step S230. Select a structural descriptor as an input parameter of the learning model.
  • the correlation between the value of the structural descriptor calculated for each sample and the characteristic value is calculated for each structural descriptor, and a predetermined number of structural descriptors are applied to the learning model in descending order of the obtained correlation value.
  • Select as input parameter select as input parameter.
  • step S260 the control unit 1 causes the learning model creation unit 11 to create an initial learning model based on the input parameters selected in step S250 and the characteristic values of the porous body determined in step S230.
  • an initial learning model can be created by performing model learning processing using a well-known method, for example, based on the relationship between the input parameters and characteristic values of each sample.
  • control unit 1 records the contents of the initial learning model in the learning model data 23, and ends the initial learning model generation process shown in the flowchart of FIG. Thereafter, the process advances to step S30 in FIG.
  • step S130 in which characteristic values predicted or calculated by AI calculation or physical simulation are evaluated by a method such as plotting on a graph, the gene evolution process of step S160, and the gene evolution process
  • step S170 in which the three-dimensional structure of the porous body is reconstructed from the PN model of the network gene vector, each porous body has various three-dimensional structures with different connectivity between pores.
  • step S150 the point showing the best characteristics among the plotted points is selected as the characteristic value with the highest evaluation. Then, by specifying the three-dimensional structure corresponding to this characteristic value, the final three-dimensional structure of the porous body of interest is determined.
  • the connectivity index between pores in the original three-dimensional structure of the porous body of interest and its characteristic value, and the final value determined by repeating the process shown in the flowchart of FIG. 2 a predetermined number of times, for example, 100 times are The connectivity index between pores in the three-dimensional structure of the porous body of interest after optimization and its characteristic values are compared.
  • the comparison results are as follows, for example.
  • the connectivity index between pores and its characteristic values (transmittance, filtration efficiency) in the original three-dimensional structure of the porous body of interest are each set as 100, and the three-dimensional structure of the porous body of interest after optimization is and its characteristic values are respectively normalized and expressed.
  • connectivity index 100
  • transmittance 100
  • filtration efficiency 100
  • connectivity index 108
  • permeability 122
  • filtration efficiency 105
  • the value of the connectivity index is higher than that of the original porous body of interest, and thereby good characteristics can be obtained. Therefore, by adopting the porous body design method using the porous body design device 100 of this embodiment, the connectivity between pores can be adjusted to an optimal value, and the three-dimensional structure of the porous body having desired characteristics can be achieved. It turns out that it is possible to determine
  • FIG. 5 is a flowchart showing the flow of a porous body manufacturing process using a 3D printer.
  • the control unit 1 causes the data conversion unit 18 to create three-dimensional shape data 27 in step S310.
  • the porous body structure data 21 is converted into three-dimensional shape data 27 by reading out the porous body structure data 21 from the storage unit 2 and performing a predetermined data conversion process.
  • the porous body structure data 21 may be used as is as the three-dimensional shape data 27. In that case, the control section 1 does not need to have the data conversion section 18.
  • step S320 the three-dimensional shape data 27 created in step S310 is input to a 3D printer (not shown).
  • the porous body design device 100 and the 3D printer are connected by wireless or wired, and the 3D shape data 27 is transmitted from the porous body design device 100 to the 3D printer. input.
  • the three-dimensional shape data 27 may be input to the 3D printer by moving the three-dimensional shape data 27 from the porous body design device 100 to the 3D printer via a storage medium such as a USB memory. Besides this, it is possible to input the three-dimensional shape data 27 to the 3D printer by any method.
  • step S330 the 3D printer starts injecting material to form the porous body based on the three-dimensional shape data 27 input in step S320. Thereafter, in step S340, the head of the 3D printer is moved to the coordinate position represented by the three-dimensional shape data 27 input in step S320, and then material is injected.
  • step S350 it is determined whether materials have been injected from the 3D printer for all three-dimensional structures of the porous body represented by the three-dimensional shape data 27 input in step S320. If there is a three-dimensional structure portion for which material has not been injected yet, the process returns to step S340 to continue injecting material, and if material has been injected for all three-dimensional structures, the process advances to step S360.
  • step S360 the injection of the material in the 3D printer is finished. Thereby, manufacturing of the porous body using the 3D printer is completed, and a porous body that reproduces the three-dimensional structure designed by the porous body design device 100 can be created.
  • step S360 the process shown in the flowchart of FIG. 5 ends.
  • a porous body that reproduces the three-dimensional structure designed with the porous body design device 100 can be manufactured using other methods. It may be manufactured by a method. Alternatively, the porous body may be manufactured using something other than a 3D printer. If a porous body that reproduces the three-dimensional structure designed by the porous body design device 100 can be appropriately manufactured using the three-dimensional shape data 27, any method can be selected from among various well-known methods, It can be used to manufacture porous bodies.
  • a method for designing a porous body using the porous body design device 100 includes a characteristic prediction/calculation process (steps S80 and S100) that predicts or calculates the characteristics of a porous body having a predetermined three-dimensional structure, and a process for predicting the characteristics.
  • An evaluation process (step S130) for evaluating the characteristics of the porous body predicted or calculated by the calculation process, and an optimization process (step S130) for searching for optimal connectivity by changing the connectivity between pores in the three-dimensional structure.
  • S135, S160 are caused to be executed by the porous body design apparatus 100 multiple times. Then, the three-dimensional structure of the porous body is determined based on the evaluation results of the characteristics of the porous body through the evaluation process (step S150).
  • step S40 a PN modeling process that generates a PN model that expresses a three-dimensional structure using a plurality of pores and a plurality of throats that connect the pores is performed for porous body design.
  • the apparatus 100 is caused to execute the process.
  • connectivity is changed by adding or deleting a throat in the PN model generated in the PN modeling process of step S40. By doing so, the connectivity between pores in the three-dimensional structure can be easily changed.
  • the characteristics of the porous body are predicted based on the PN model generated in the PN modeling process in step S40.
  • a structure generation process (step S170) in which a three-dimensional structure of a porous body is virtually generated on the porous body design apparatus 100 based on the PN model in which the throat has been added or deleted in the process of step S160 is performed on the porous body design apparatus 100.
  • the body design device 100 is caused to execute the process.
  • the characteristics of the porous body having the three-dimensional structure generated by this structure generation process are predicted. By doing this, it is possible to reliably predict the characteristics of a porous body whose connectivity between pores has been changed by the optimization process.
  • a physical simulation that calculates the properties of the porous body by physical calculation based on the three-dimensional structure generated by the structure generation process in step S170, and a At least one of the following is performed: AI calculation (step S80) that predicts the characteristics of the porous body using the learning model.
  • a porous body can also be manufactured using three-dimensional shape data based on the three-dimensional structure of the porous body determined by the above porous body design method (steps S330 to S360). In this way, a prototype of a porous body designed by the porous body design device 100 can be quickly and easily created.
  • the three-dimensional structure of the porous body is expressed using a learning model whose input parameters are structural descriptors representing the three-dimensional structure of the porous body that have a high degree of contribution to the characteristics of the porous body.
  • An example of searching for optimal connectivity of a PN model has been described. Therefore, the three-dimensional structure of the porous body is reconstructed from the PN model corresponding to the network gene vector after gene evolution processing, and the input parameters calculated based on the three-dimensional structure are input to the learning model, and the AI calculation We were trying to predict the properties of porous bodies.
  • an example will be described below in which prediction of the characteristics of a porous body is directly obtained by AI calculation from a PN model representing the three-dimensional structure of the porous body.
  • porous body design apparatus has the same configuration as that shown in FIG. 1 described in the first embodiment. Therefore, the porous body design apparatus of this embodiment will be described below using the configuration of the porous body design apparatus 100 shown in FIG.
  • FIG. 6 is a flowchart showing the process flow of the porous body design apparatus according to the second embodiment of the present invention.
  • the porous body design device 100 of this embodiment searches for a three-dimensional structure of a porous body having desired characteristics by repeatedly executing the process shown in the flowchart of FIG. 6 by the control unit 1 in response to the user's operation input. do. This supports the user's design of the porous body.
  • step numbers as in FIG. 2 are used for parts that perform the same processing as the flowchart of FIG. 2 described in the first embodiment. Therefore, in the following, the processing contents of step numbers different from those in FIG. 2 will be mainly explained, and the explanation of common processing will be omitted unless it is particularly necessary.
  • step S20A the control unit 1 performs initial learning model generation processing to set the initial state of the learning model data 23.
  • the learning model creation unit 11 and the physical simulation unit 13 to acquire many samples of the three-dimensional structure of porous bodies, and calculate the relationship between input parameters and characteristics that can be directly calculated from the PN model obtained from each sample. demand.
  • the initial state of the learning model data 23 can be set. Note that details of the initial learning model generation process in this embodiment will be described later with reference to FIG. 7.
  • step S50A the control unit 1 generates an initial value of the PN model to which the genetic algorithm is applied.
  • the initial value of the PN model is generated by, for example, adding or deleting a throat or changing the number or position of pores with respect to the PN model of the porous body of interest created in step S40.
  • the PN model of the porous body of interest is randomly changed by a preset population number (number of generation individuals) P and is set as the initial value of the PN model.
  • the porous body represented by the initial value of the PN model will be referred to as the 0th generation porous body.
  • step S50A after setting the initial value of the PN model in step S50A and storing that information in the storage unit 2 as PN model data 22, the process proceeds to step S60A without performing the process in step S55 of FIG. proceed.
  • those related to the PN model such as the Pore-Throat ratio and the coordination number of the Pore-Throat, are selected as those that have a high degree of contribution to the properties of the porous body.
  • step S50A Using each pre-selected structural descriptor as an input parameter of the learning model, a combination of input parameter values that can be calculated from the PN model of the j-th generation porous body obtained in step S50A or step S160A is calculated.
  • step S80A the control unit 1 causes the AI calculation unit 14 to perform characteristic prediction by AI calculation using the learning model, based on the input parameter values calculated in step S60A.
  • the learning model data 23 is read out to obtain a learning model, and the characteristics of the porous body are determined by inputting the values of input parameters calculated from the PN model of the j-th generation porous body to this learning model. Performs AI calculations related to prediction. Thereby, the predicted characteristic values corresponding to the input parameters calculated from the PN model are obtained, and the characteristics of the j-th generation porous body are predicted.
  • the characteristic predicted values obtained for the j-th generation porous body are stored in the storage unit 2 as the characteristic data 25, the process proceeds to step S90.
  • step S95 the control unit 1 uses the PN model conversion unit 12 to reconstruct the three-dimensional structure of the j-th generation porous body from the PN model.
  • the PN model data 22 representing the PN model of the j-th generation porous material generated by the gene evolution process performed in step S160A in the previous process is read from the storage unit 2, and the position of each pore in the PN model is read out.
  • the size, size, and throat connecting each pore are reproduced on the porous body design device 100.
  • This process can be realized using a well-known algorithm such as pix2pix, for example, similar to step S55 and step S170 in FIG. 2 described in the first embodiment.
  • the PN model after the genetic evolution process is inversely converted into the three-dimensional structure of each j-generation porous body, and the j-generation porous body has different connectivity between pores from the three-dimensional structure of the porous body of interest.
  • a three-dimensional structure can be virtually generated on the porous body design device 100.
  • step S140 the control unit 1 causes the gene evolution unit 16 to generate the next candidate PN model in step S160A.
  • genetic evolution processing is performed based on the PN model of each porous body selected as the next generation parent porous body in the immediately preceding step S135, and a PN model of a child porous body relative to the parent porous body is created.
  • PN model can be generated.
  • the PN models of the j-th generation porous bodies selected in step S135 are multiplied together using a well-known calculation method such as a genetic algorithm, and a new PN model of the porous body corresponding to the child is created. It is generated as a (j+1)th generation PN model.
  • an arbitrary number of PN models of next-generation child porous bodies are generated. For example, set P pairs of j-generation parent porous bodies (P is the population number), and create P PN models of (j+1) generation child porous bodies from these pairs as the next candidate PN model. create.
  • P is the population number
  • P PN models of (j+1) generation child porous bodies from these pairs as the next candidate PN model. create.
  • three-dimensional structures of the (j+1) generation porous body having different connectivity between pores can be obtained by the population number P.
  • step S160A after performing the process of step S160A and recording the PN model after gene evolution processing in the PN model data 22, the process proceeds to step S180 without performing the process of step S170 in FIG. Proceed.
  • step S180 After adding 1 to the value of variable j in step S180, the process returns to step S60A, and the processes from step S60A onward are repeated again.
  • characteristic values are predicted or calculated by AI calculation or physical simulation based on the PN model after gene evolution processing.
  • FIG. 7 is a flowchart showing details of the initial learning model generation process according to the second embodiment of the present invention, which is executed in step S20A of FIG. 6.
  • step numbers as in FIG. 3 are used for parts that perform the same processing as in the flowchart in FIG. 3 described in the first embodiment. Therefore, in the following, the processing contents of step numbers different from those in FIG. 3 will be mainly explained, and the explanation of common processing will be omitted unless it is particularly necessary.
  • step S210A the control unit 1 uses the PN model conversion unit 12 to convert the three-dimensional structure determined in step S210 into a PN model.
  • the three-dimensional structure of the porous body previously set as a sample can be converted into a PN model using a method similar to step S40 in FIG.
  • step S220A the control unit 1 causes the learning model creation unit 11 to calculate the value of the structure descriptor corresponding to the PN model obtained by converting the three-dimensional structure in step S210.
  • the values of each structural descriptor for the PN model obtained in step S210 are calculated. calculate.
  • step S260A the control unit 1 uses the input parameters of the PN model selected in step S250 from among the structural descriptors calculated in step S220A and the predicted property values of the porous body determined in step S230 by the learning model creation unit 11.
  • an initial learning model can be created by performing model learning processing using a well-known method, for example, from the relationship between the input parameters corresponding to the PN model of each sample and the predicted characteristic values.
  • control unit 1 records the contents of the initial learning model in the learning model data 23, and ends the initial learning model generation process shown in the flowchart of FIG. Thereafter, the process advances to step S30 in FIG.
  • the initial value of the PN model set in step S50A is used, or the throat is added or deleted by the process of step S160A in the previous process.
  • the properties of the porous body are predicted based on the PN model. By doing this, it is possible to predict the characteristics of a porous body whose connectivity between pores has been changed by the optimization process in a shorter processing time.
  • Equation (3) G is a modified diagonal component of the adjacency matrix weighted by conductance; the diagonal component of the boundary pore is replaced with 1, and the other components are added to the sum of the rows by -1. It can be found by replacing it with the value multiplied by . In this way, pressure boundary conditions and mass conservation equations can be incorporated.
  • P is a pressure vector of the pore
  • b is a vector having a specified pressure in the row of the boundary pore and a value of 0 elsewhere.

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Abstract

コンピュータを用いた多孔体の設計方法であって、所定の３次元構造を有する前記多孔体の特性を予測または算出する特性予測／算出処理と、前記特性予測／算出処理により予測または算出された前記多孔体の特性を評価する評価処理と、前記３次元構造における気孔間の接続性を変化させて最適な前記接続性を探索する最適化処理と、を前記コンピュータに複数回ずつ実行させ、前記評価処理による前記多孔体の特性の評価結果に基づいて、前記多孔体の３次元構造を決定する。

Description

多孔体設計方法、多孔体製造方法
　本発明は、多孔体の設計方法および製造方法に関する。
　従来、材料中に多数の細孔が立体的に配置された多孔体が、例えばガソリンエンジンやディーゼルエンジン等の内燃機関から排出される排ガスの浄化などの様々な用途において広く利用されている。こうした多孔体の設計では、用途に応じた適切な特性が得られるように、多孔体の３次元構造を決定する必要がある。
　従来の多孔体の設計手法として、例えば、設計者の経験や勘に基づいて多孔体の試作品を何種類か作成し、これらの試作品の３次元構造と特性をそれぞれ測定することで多孔体の３次元構造と特性との関係を把握した上で、最終的な多孔体の３次元構造を決定するものがある。しかしながら、こうした設計手法では、試作品の作成や特性測定に多くの手間や時間がかかるため、３次元構造と特性との関係を探索可能な範囲に制限が生じる。そのため、所望の特性が得られる多孔体の３次元構造を決定できるとは限らないという課題がある。
　一方、近年では、例えば特許文献１に記載されているように、シミュレーションソフトを用いた手法も知られている。こうしたシミュレーションソフトでは、多孔体の３次元モデルを作成し、この３次元モデルから多孔体の特性を計算により求めることができる。
日本国特許第６９４０７８６号公報
　特許文献１に記載の手法では、排ガス浄化フィルタから切り出した隔壁片によりサンプルを作成し、このサンプルをＸ線ＣＴ装置で撮影して得られた連続断層画像をシミュレーションソフトに読み込ませて３次元モデル化することで、多孔体である排ガス浄化フィルタの連通孔数を導出している。したがって、排ガス浄化フィルタを事前に作成しておく必要があり、試作による手間や時間は依然として残るという課題がある。
　本発明は、上記の課題に鑑みて、多孔体の設計において早期に最適な構造を決定可能な有用技術を提供することを目的とする。
　本発明による多孔体設計方法は、コンピュータを用いた多孔体の設計方法であって、所定の３次元構造を有する前記多孔体の特性を予測または算出する特性予測／算出処理と、前記特性予測／算出処理により予測または算出された前記多孔体の特性を評価する評価処理と、前記３次元構造における気孔間の接続性を変化させて最適な前記接続性を探索する最適化処理と、を前記コンピュータに複数回ずつ実行させ、前記評価処理による前記多孔体の特性の評価結果に基づいて、前記多孔体の３次元構造を決定する。
　本発明による多孔体製造方法は、多孔体設計方法により決定された多孔体の３次元構造に基づく３次元形状データを用いて、前記多孔体を製造する。
　本発明によれば、多孔体の設計において早期に最適な構造を決定可能な有用技術を提供できる。
本発明の一実施形態に係る多孔体設計装置の構成を示すブロック図。 本発明の第１の実施形態に係る多孔体設計装置の処理の流れを示すフローチャート。 本発明の第１の実施形態に係る初期学習モデル生成処理の詳細を示すフローチャート。 ＰＮモデルの例を示す図。 ３Ｄプリンタを用いた多孔体の製造プロセスの流れを示すフローチャート。 本発明の第２の実施形態に係る多孔体設計装置の処理の流れを示すフローチャート。 本発明の第２の実施形態に係る初期学習モデル生成処理の詳細を示すフローチャート。
　以下、本発明の実施形態について図面を用いて説明する。以下の実施形態では、多孔体の設計を行う設計者により操作されることで、多孔体の既存の３次元構造を元に、所望の特性を有する多孔体の３次元構造を比較的短時間で決定することが可能な多孔体設計装置について説明する。
（第１の実施形態）
　図１は、本発明の一実施形態に係る多孔体設計装置の構成を示すブロック図である。図１に示す多孔体設計装置１００は、制御部１、記憶部２、メモリ３、操作入力装置４および表示装置５を備えたコンピュータであり、これらの各装置がバス６を介して互いに接続されることにより構成されている。
　制御部１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いて構成され、多孔体設計装置１００を動作させるための様々な処理や演算を行う。制御部１は、記憶部２に格納されたプログラムを実行することで、学習モデル作成部１１、ＰＮモデル変換部１２、物理シミュレーション部１３、ＡＩ演算部１４、特性評価部１５、遺伝子進化部１６、学習モデル更新部１７、データ変換部１８の各機能ブロックを実現する。これらの機能ブロックの詳細については後述する。なお、制御部１の機能の一部または全部を、ＣＰＵ以外のデバイス、例えばＧＰＵ（Graphic Processing Unit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等を用いて実現してもよい。
　記憶部２は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の磁気記憶装置やＳＳＤ（Solid State Drive）などの大容量かつ不揮発性の記憶装置を用いて構成され、制御部１が実行するプログラムや、制御部１の処理で利用される各種情報が格納される。記憶部２に格納される情報には、多孔体構造データ２１、ＰＮモデルデータ２２、学習モデルデータ２３、入力パラメータデータ２４、特性データ２５、特性評価データ２６、３次元形状データ２７の各データが含まれる。これらのデータの詳細については後述する。
　メモリ３は、例えばＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）等の高速かつ揮発性の記憶装置を用いて構成され、制御部１がプログラムを実行する際の作業領域として使用される。
　操作入力装置４は、ユーザの操作入力を検出するための装置であり、例えばキーボードやマウスを用いて構成される。表示装置５は、多孔体設計装置１００の処理結果を画面表示してユーザに提示する装置であり、例えば液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイ等を用いて構成される。なお、多孔体設計装置１００と通信可能な他のコンピュータやスマートフォン等を、操作入力装置４や表示装置５として利用してもよい。
　なお、図１に示した多孔体設計装置１００の構成は、物理的に一つの計算機上に構築されてもよいし、複数の計算機上に分散して構築されてもよい。また、クラウド上に設置されたクラウドコンピュータや、仮想環境上で動作する仮想マシン等により、多孔体設計装置１００を実現してもよい。
　次に、制御部１における学習モデル作成部１１、ＰＮモデル変換部１２、物理シミュレーション部１３、ＡＩ演算部１４、特性評価部１５、遺伝子進化部１６、学習モデル更新部１７、データ変換部１８の各機能ブロックについて説明する。多孔体設計装置１００では、制御部１がこれらの機能ブロックとして動作することで、所望の特性を有する多孔体の３次元構造を決定することができる。
　学習モデル作成部１１は、多孔体の３次元構造に対応する特性を予測できる学習モデルを作成する。学習モデルとは、多孔体の３次元構造と特性の関係を学習した予測モデルであり、サロゲートモデルとも呼ばれる。例えば、サポートベクターマシン（ＳＶＭ）を用いて、多孔体の３次元構造の特徴量から多孔体の特性を予測可能なサポートベクター回帰を、学習モデルとして生成することができる。ＳＶＭを用いた学習モデルの構築方法は公知であり、例えばTomoki Yasuda, Shinichi Ookawara, Shiro Yoshikawa及び Hideyuki Matsumoto著,「Machine learning and data-driven characterization framework for porous materials: Permeability prediction and channeling defect detection」, Chemical Engineering Journal 420 (2021) 130069 DOI: 10.1016/j.cej.2021.130069に記載されている。学習モデル作成部１１により作成された学習モデルの情報は、学習モデルデータ２３として記憶部２に格納される。なお、外部から取得した学習モデルを学習モデルデータ２３として記憶部２に格納してもよい。
　なお、学習モデル作成部１１は、学習モデルの作成時に、多孔体の３次元構造のサンプルを予め所定数だけ取得する。そして、各サンプルが有する様々な構造的特徴を、予め定められた複数種類の構造記述子の値によってそれぞれ表現する。多孔体の３次元構造を表す構造記述子には、例えば気孔率、固体率、比表面積、気孔径、粒子径、気孔または固体の構造均一性、気孔のコードレングス、固体のコードレングス、Pore-Throat比、Pore-Throatの配位数等が含まれる。気孔または固体の構造均一性とは、より具体的には、多孔体を複数の領域に分割して領域毎に算出された気孔または固体に関する値の分散を意味する。領域毎に算出される気孔または固体に関する値の例としては、上述した気孔率、固体率、比表面積、気孔径、粒子径などが挙げられる。気孔のコードレングスとは、多孔体中の所定方向についての気孔の連続長さであり、固体のコードレングスとは、多孔体中の所定方向についての固体の連続長さである。Pore-Throat比とは、後述するポアとスロートの径の比率であり、Pore-Throatの配位数とは、各ポアに対して隣接ポア間に存在するスロート数の平均値である。学習モデル作成部１１は、これらの構造記述子のうち、多孔体の特性に対する寄与度が高い複数の構造記述子を学習モデルの入力パラメータとして選択する。そして、各サンプルの各入力パラメータの値と、物理シミュレーション部１３が行う下記の物理シミュレーションにより各サンプルについて求められる多孔体の特性とを用いて、入力パラメータから特性を予測する学習モデルを作成する。
　ＰＮモデル変換部１２は、多孔体の３次元構造をＰＮ（Pore-Throat Network）モデルに変換する。ＰＮモデルとは、多孔体の３次元構造を、ポアと呼ばれる気孔に相当する部分と、スロートと呼ばれる気孔間の接続部分との組み合わせでモデル化したものである。すなわちＰＮモデルでは、多孔体の内部に形成された各気孔の位置や大きさを表すポアと、気孔同士の接続性に関する気孔間のネットワークを表すスロートと、各スロートの太さ（径）とを用いて、多孔体の３次元構造が表現される。ここで、本実施形態の多孔体設計装置１００では、後で詳しく説明するように、ＰＮモデルにおけるポア間の各スロートの情報を、ネットワーク遺伝子ベクトルと呼ばれるベクトル情報として取り扱う。これにより、多孔体の３次元構造における気孔間の接続性を、任意のベクトル情報で表される値へと容易に変更できるようにしている。ＰＮモデル変換部１２により多孔体の３次元構造を変換して作成されたＰＮモデルの情報は、ＰＮモデルデータ２２として記憶部２に格納される。
　また、ＰＮモデル変換部１２は、記憶部２に格納されたＰＮモデルデータ２２を読み出し、そのＰＮモデルデータ２２が表すＰＮモデルを多孔体の３次元構造に逆変換することで、ＰＮモデルに対応する多孔体の３次元構造を再構成することもできる。ＰＮモデル変換部１２は、例えばｐｉｘ２ｐｉｘ等の周知のアルゴリズムを用いて、ＰＮモデルから多孔体の３次元構造への逆変換を行うことができる。ＰＮモデル変換部１２によりＰＮモデルを逆変換して得られた多孔体の３次元構造の情報は、多孔体構造データ２１として記憶部２に格納される。
　物理シミュレーション部１３は、多孔体構造データ２１が表す多孔体の３次元構造に基づく物理的計算を行い、所定の物質を多孔体に通過させた場合の物理シミュレーションを実施する。これにより、例えば内燃機関の排ガスの流体を多孔体に通過させた場合に、その流体の透過率や、その流体に含まれる粒子状物質（ＰＭ）のろ過効率（捕集効率）などの値を、多孔体の特性として算出することができる。また、機械的強度特性、電気化学特性、熱伝導特性、熱交換特性、電気伝導特性、ガス吸着特性、ガスの浄化性能、触媒コート性、及び多孔質体に捕集された物質の除去効率などを、算出対象とする多孔体の特性に含めてもよい。物理シミュレーション部１３による多孔体の特性算出結果は、特性データ２５として記憶部２に格納される。なお、物理シミュレーション部１３は、例えば、ＡＮＳＹＳ社の熱流体解析ソフトウェアであるＡｎｓｙｓ Ｆｌｕｅｎｔを利用して実現できる。また、透過率やろ過効率については、それぞれＭａｔｈ２Ｍａｒｋｅｔ　ＧｍｂＨ社によって開発されたミクロ構造シミュレーションソフトであるＧｅｏＤｉｃｔに含まれるFlowDictモジュールやＦｉｌｔｅｒＤｉｃｔモジュールを用いて計算することも可能である。
　ＡＩ演算部１４は、学習モデル作成部１１により作成された学習モデルを用いて、ＡＩ（Artificial Intelligence）による多孔体の特性予測に関する演算を実施する。ＡＩ演算部１４は、多孔体の３次元構造に対して求められた前述の各入力パラメータの値を学習モデルに入力することで、例えばサポートベクター回帰等の周知のＡＩ手法を利用したＡＩ演算を実施し、多孔体の特性を予測することができる。ＡＩ演算部１４において使用された各入力パラメータの値と、得られた多孔体の特性予測結果とは、入力パラメータデータ２４、特性データ２５として記憶部２にそれぞれ格納される。
　特性評価部１５は、物理シミュレーション部１３またはＡＩ演算部１４により算出または予測された多孔体の特性を評価するための評価処理を実施する。特性評価部１５は、例えば算出または予測された各特性値をグラフ上にプロットすることで、多孔体の特性に対する評価処理を行う。なお、多孔体の特性に対する評価を適切に実施できれば、他の方法を用いてもよい。例えば、各特性値から多孔体の特性に対する評価スコアを算出してもよいし、各特性値が所定の基準値を満たすか否かを判定し、その判定結果に基づいて多孔体の特性に対するＯＫ／ＮＧ判定を行ってもよい。特性評価部１５による多孔体の特性評価結果は、特性評価データ２６として記憶部２に格納される。
　遺伝子進化部１６は、ＰＮモデルにおける気孔間の接続性を変化させる処理を行う。遺伝子進化部１６は、例えば遺伝的アルゴリズム等の周知の演算手法を利用した遺伝子進化処理を行うことにより、ＰＮモデルデータ２２における前述のネットワーク遺伝子ベクトルを、そのネットワーク遺伝子ベクトルに対応する接続性の３次元構造を有する多孔体の特性が良くなるように変化させる。こうした遺伝子進化部１６による遺伝子進化処理を繰り返すことにより、ＰＮモデルデータ２２が表すＰＮモデルの内容を逐次更新し、最適な接続性を探索することができる。
　学習モデル更新部１７は、物理シミュレーション部１３が実施した物理シミュレーションの結果に基づいて、学習モデルの更新処理を行う。後述するように、物理シミュレーション部１３は、ＡＩ演算部１４がＡＩ演算を所定回数実行するごとに、多孔体の３次元構造に基づく物理シミュレーションを実施する。こうして物理シミュレーション部１３により物理シミュレーションが実施されると、学習モデル更新部１７は、その結果を利用して学習モデルの更新処理を行い、学習モデルデータ２３の内容を更新する。これにより、物理シミュレーションの結果を学習モデルに反映し、多孔体の３次元構造に応じた各入力パラメータ値からＡＩ演算によって求められる特性の値がより正確となるように、学習モデルデータ２３を更新することができる。
　データ変換部１８は、最終的に決定された気孔間の接続性を有する多孔体の３次元構造に基づく多孔体構造データ２１を、３次元形状データ２７に変換する。データ変換部１８により多孔体構造データ２１から変換されることで生成された３次元形状データ２７は、記憶部２に格納されるとともに、必要に応じて記憶部２から読み出されて多孔体設計装置１００の外部に提供される。例えば、３次元形状データ２７が３Ｄプリンタに入力されることで、３次元形状データ２７に従って３Ｄプリンタを動作させ、多孔体構造データ２１が表す多孔体の３次元構造を再現した多孔体を製造する。これにより、多孔体設計装置１００により設計された多孔体の試作品を作成することが可能となる。なお、３次元形状データ２７を利用した３Ｄプリンタによる多孔体の製造方法の詳細については後述する。
　続いて、制御部１により実施される処理の詳細について、図２を参照して説明する。図２は、本発明の第１の実施形態に係る多孔体設計装置の処理の流れを示すフローチャートである。本実施形態の多孔体設計装置１００は、ユーザの操作入力に応じて、制御部１により図２のフローチャートに示す処理を繰り返し実行することで、所望の特性を有する多孔体の３次元構造を探索する。これにより、ユーザが行う多孔体の設計を支援する。
　ユーザが操作入力装置４を介して多孔体の設計開始を多孔体設計装置１００に対して指示すると、ステップＳ１０において、制御部１は、変数ｉおよびｊにそれぞれ初期値０を設定する。変数ｉは、物理シミュレーション部１３が物理シミュレーションを実施してから次に実施するまでの間に、ＡＩ演算部１４がＡＩ演算を行った回数をカウントするための変数である。変数ｊは、遺伝子進化部１６が遺伝子進化処理を実施した回数、すなわち、遺伝子進化処理によってこれまでに生成されたネットワーク遺伝子ベクトルの世代数をカウントするための変数である。図２のフローチャートに示す処理を実行している間、変数ｉ，ｊの値はメモリ３に記憶される。
　ステップＳ２０において、制御部１は、学習モデルデータ２３の初期状態を設定するための初期学習モデル生成処理を実施する。ここでは、学習モデル作成部１１および物理シミュレーション部１３を用いて、多孔体の３次元構造のサンプルを多数取得し、各サンプルの構造記述子から選択した入力パラメータの値と特性との関係を求める。そして、求められた関係に基づいて学習モデルを作成することで、学習モデルデータ２３の初期状態を設定することができる。なお、本実施形態における初期学習モデル生成処理の詳細については、後で図３を参照して説明する。
　ステップＳ３０において、制御部１は、着目多孔体の３次元構造を取得する。着目多孔体の３次元構造とは、多孔体設計装置１００が所望の特性を有する多孔体の３次元構造を探索する際に、その探索開始点として着目する多孔体の３次元構造のことである。例えば、既存の多孔体を着目多孔体とし、その着目多孔体をＣＴ（Computed Tomography）装置により撮影して得られた３次元構造や、前述のＧｅｏＤｉｃｔを用いて多孔体設計装置１００上で仮想的に生成した３次元構造などを、着目多孔体の３次元構造として取得することができる。着目多孔体の３次元構造を取得したら、その情報を多孔体構造データ２１として記憶部２に記憶し、処理をステップＳ４０へ進める。
　ステップＳ４０において、制御部１は、ＰＮモデル変換部１２により、ステップＳ３０で取得した着目多孔体の３次元構造をＰＮモデルに変換する。ここでは、例えば以下で説明するようにして、着目多孔体の３次元構造をＰＮモデルに変換することができる。
　図４は、ＰＮモデルの例を示す図である。図４において、符号４１～４５に示す円は、着目多孔体中に含まれる気孔（ポア）をそれぞれ示している。また、符号５１～５７に示す線分は、ポア４１～４５間に存在するスロートまたは未接続スロートをそれぞれ示している。なお、図４において実線で示した線分５１，５３，５６は、実際にポア間を接続しているスロートを表し、破線で示した線分５２，５４，５５，５７は、実際にはポア間を接続していない未接続スロートを表している。
　ＰＮモデル変換部１２は、着目多孔体の３次元構造からポア４１～４５の位置や大きさを検出すると、ポア４１～４５同士で互いの距離が所定の範囲内にある組み合わせを抽出し、各組み合わせに対して、それぞれの間を繋ぐスロート候補５１～５７を仮設定する。そして、これらのスロート候補５１～５７のうち、実際にポア間を接続しているものをスロート、実際にはポア間を接続していないものを未接続スロートとして、それぞれ設定する。その結果、スロート５１，５３，５６および未接続スロート５２，５４，５５，５７が設定され、着目多孔体の３次元構造が図４に示したＰＮモデルに変換される。
　上記のようにして着目多孔体の３次元構造をＰＮモデルに変換したら、制御部１は、続くステップＳ５０において、そのＰＮモデルに対応するネットワーク遺伝子ベクトルに基づき、遺伝的アルゴリズムを適用するネットワーク遺伝子ベクトルの初期値を生成する。ネットワーク遺伝子ベクトルとは、前述のように、ＰＮモデルにおけるポア間の各スロートの情報をベクトルで表現したものであり、ベクトルの各要素がＰＮモデルの各スロートの接続情報を表している。ここでは、ステップＳ４０で作成した着目多孔体のＰＮモデルを表すネットワーク遺伝子ベクトルに対して、これと同数のベクトル要素から構成され、当該ネットワーク遺伝子ベクトルの各要素値と同一か、または異なる要素値の組み合わせを、ネットワーク遺伝子ベクトルの初期値として生成する。例えば、着目多孔体の３次元構造に対応する図４のＰＮモデルに対して、スロート５１，５３，５６に対応する各ベクトル要素の値を「１」、未接続スロート５２，５４，５５，５７に対応する各ベクトル要素の値を「０」に設定することで、着目多孔体のネットワーク遺伝子ベクトルＡを作成する。そして、このネットワーク遺伝子ベクトルＡの各要素値をそのまま用いるか、あるいは任意に変更することで、ネットワーク遺伝子ベクトルの初期値を生成することができる。
　ステップＳ５０では、予め設定されたポピュレーション数（世代個体数）Ｐだけ、ネットワーク遺伝子ベクトルＡの各要素の値をランダムに変えたものを、ネットワーク遺伝子ベクトルの初期値として設定する。例えばＰ＝１００とした場合、着目多孔体のネットワーク遺伝子ベクトルＡと同数のベクトル要素値からなる１００通りのベクトル要素値の組み合わせを、ネットワーク遺伝子ベクトルの初期値としてそれぞれ設定する。なお、この初期値が表す各多孔体は、後述するステップＳ１６０の遺伝子進化処理において、１世代目の多孔体に対する親世代として用いられる。そのため以下の説明では、ネットワーク遺伝子ベクトルの初期値によって表される多孔体を、０世代目の多孔体と称する。
　制御部１は、ステップＳ４０で作成したＰＮモデルにおける各ポアの位置や大きさの情報と、ステップＳ５０で作成したネットワーク遺伝子ベクトルの初期値の情報とを互いに関連付け、ＰＮモデルデータ２２として記憶部２に格納する。これにより、０世代目の多孔体の３次元構造をそれぞれ表し、互いに異なるスロート構造を有する各ＰＮモデルデータ２２が、ポピュレーション数Ｐだけ記憶部２に格納される。その後、ステップＳ５５へ処理を進める。
　ステップＳ５５において、制御部１は、ＰＮモデル変換部１２により、ステップＳ５０で作成されたネットワーク遺伝子ベクトルの初期値から、０世代目の各多孔体の３次元構造を再構成する。ここでは、ステップＳ５０で記録されたＰ個のＰＮモデルデータ２２を記憶部２からそれぞれ読み出して、各ＰＮモデルデータ２２が表すＰＮモデルにおける各ポアの位置や大きさと、各ポア間を接続するスロートの組み合わせとを、多孔体設計装置１００上で再現する。この処理は、例えばｐｉｘ２ｐｉｘ等の周知のアルゴリズムを用いて実現できる。これにより、ネットワーク遺伝子ベクトルの初期値によって表される各ＰＮモデルを０世代目の各多孔体の３次元構造に逆変換し、着目多孔体の３次元構造とは気孔間の接続性がそれぞれ異なる０世代目の各多孔体の３次元構造を、多孔体設計装置１００上で仮想的に生成することができる。こうして再構成した０世代目の各多孔体の３次元構造の情報を多孔体構造データ２１に記録したら、処理をステップＳ６０へ進める。
　ステップＳ６０において、制御部１は、ステップＳ５５（ｊ＝０の場合）または後述するステップＳ１７０（ｊ≧１の場合）で取得したｊ世代目の各多孔体の３次元構造に対応する入力パラメータの値を計算する。ここでは前述のように、例えば気孔率、固体率、比表面積、気孔径、粒子径、気孔または固体の構造均一性、気孔のコードレングス、固体のコードレングス、Pore-Throat比、Pore-Throatの配位数等の構造記述子のうち、多孔体の特性に対する寄与度が高いものとして学習モデル作成部１１が予め選択した各構造記述子を学習モデルの入力パラメータとして、ステップＳ５５またはステップＳ１７０で取得したｊ世代目の多孔体の３次元構造に対する入力パラメータ値の組み合わせを算出する。こうしてｊ世代目の多孔体の３次元構造について算出した入力パラメータ値を入力パラメータデータ２４として記憶部２に記憶したら、処理をステップＳ７０へ進める。
　ステップＳ７０において、制御部１は、現在の変数ｉの値が所定値Ｍであるか否かを判定する。ｉ＜Ｍであれば処理をステップＳ８０へ進め、ｉ＝Ｍであれば処理をステップＳ１００へ進める。なお、Ｍの値は、ＡＩ演算を何回実行するごとに物理シミュレーションを実施して学習モデルを更新するかの設定回数を表しており、１以上の任意の数、例えばＭ＝２０を設定することができる。
　ステップＳ８０において、制御部１は、ＡＩ演算部１４により、ステップＳ６０で計算された入力パラメータ値に基づいて、学習モデルを用いたＡＩ演算による特性予測を実施する。ここでは、学習モデルデータ２３を読み出して学習モデルを取得し、この学習モデルに対して、ｊ世代目の多孔体の３次元構造から求められた入力パラメータの値を入力することで、多孔体の特性予測に関するＡＩ演算を行う。これにより、入力パラメータの組み合わせに対応する特性予測値を求めて、ｊ世代目の多孔体に対する特性予測を行う。こうしてｊ世代目の多孔体について得られた特性予測値を特性データ２５として記憶部２に記憶したら、処理をステップＳ９０へ進める。
　ステップＳ９０において、制御部１は、変数ｉの値に１を加算し、処理をステップＳ１３０へ進める。
　ステップＳ１００において、制御部１は、物理シミュレーション部１３により、ステップＳ１７０で取得したｊ世代目の多孔体の３次元構造に基づく物理シミュレーションを実施することで、ｊ世代目の多孔体に対する特性計算を行い、その特性値を算出する。こうしてｊ世代目の多孔体について得られた特性値の算出結果を特性データ２５として記憶部２に記憶したら、処理をステップＳ１１０へ進める。
　ステップＳ１１０において、制御部１は、学習モデル更新部１７により、ステップＳ１００で実施した物理シミュレーションの結果に基づいて、学習モデルデータ２３が表す学習モデルを更新する。ここでは、その時点までに実施された物理シミュレーションの対象となった多孔体についてステップＳ６０で記憶された入力パラメータデータ２４と、ステップＳ１００で記憶された特性データ２５とを記憶部２からそれぞれ読み出し、これらのデータにおけるｊ世代目の多孔体の入力パラメータ値と特性値との関係に基づいて、学習モデルの内容（重み値）を更新する。更新後の学習モデルの内容を学習モデルデータ２３に記録したら、処理をステップＳ１２０へ進める。
　ステップＳ１２０において、制御部１は、変数ｉの値を０にリセットし、処理をステップＳ１３０へ進める。
　ステップＳ１３０において、制御部１は、特性評価部１５により、ステップＳ８０またはＳ１００で予測または算出された特性値をグラフ上にプロットし、ｊ世代目の多孔体の特性予測／算出結果の評価を行う。ここでは、例えば多孔体の特性の一つである流体の透過率を一方の軸に、多孔体の他の特性の一つであるろ過効率を他方の軸にそれぞれ表した２次元グラフを用意し、この２次元グラフ上に、ｊ世代目の多孔体について予測または算出された特性値をプロットする。これにより、２次元グラフ上にプロットされた各点の位置に基づいて、ｊ世代目の多孔体の特性予測／算出結果の評価を行うことができる。なお、特性予測／算出結果の評価を行うことができれば、必ずしもグラフ上に点を実際にプロットする必要はなく、グラフ上の点の位置を示すデータを保持するのみでもよい。あるいは前述のように、グラフへのプロット以外の方法により、特性予測／算出結果の評価を行うこととしてもよい。
　ステップＳ１３５において、制御部１は、ステップ１３０で得られた特性予測／算出結果の評価結果に基づいて、次世代の親多孔体を選択する。ここでは、例えば前回と今回のステップＳ１３０でグラフ上にそれぞれプロットされた各点の位置から、前回と今回のステップＳ８０またはＳ１００で予測または算出された特性値同士を相対的に評価する。そして、これらの中で好適な特性値に対応する所定割合の多孔体、例えば上位５０％に相当する特性値を持つＰ個（Ｐはポピュレーション数）の多孔体を、次世代の親多孔体、すなわち（ｊ＋１）世代目の親多孔体として選択する。ただし、最初にステップＳ１３５の処理を実施する場合、すなわちｊ＝０の場合は、前回のプロット点が存在しない。そのためこの場合には、ステップＳ５０で生成したネットワーク遺伝子ベクトルの初期値が表す０世代目の各多孔体の全てを、１世代目の親多孔体として選択すればよい。　
　ステップＳ１４０において、制御部１は、現在の変数ｊの値が所定値Ｎであるか否かを判定する。ｊ＝Ｎであれば処理をステップＳ１５０へ進め、ｊ＜Ｎであれば処理をステップＳ１６０へ進める。なお、Ｎの値は、遺伝子進化部１６が遺伝子進化処理を何回実行するかの設定回数を表しており、１以上の任意の数、例えばＮ＝１００を設定することができる。
　ステップＳ１５０において、制御部１は、これまでに得られた各世代の多孔体の特性に対する評価結果に基づいて、最終的な着目多孔体の３次元構造を決定する。ここでは、例えば直前のステップＳ１３０でグラフ上にプロットされた各点の位置から、今回のステップＳ８０またはＳ１００で予測または算出された特性値同士を相対的に評価し、最も評価が高い特性値を特定する。例えば、透過率とろ過効率がそれぞれ所定の範囲内にあり、かつグラフ原点から右上方向に最も離れた位置に存在する点を抽出して、その点が表す特性値を、最も評価が高い特性値として特定することができる。
　ステップＳ１５０の処理において最も評価が高い特性値を特定できたら、制御部１は、その特性値に対応する３次元構造を最終的な着目多孔体の３次元構造に決定し、図２のフローチャートに示す処理を終了する。
　ステップＳ１６０において、制御部１は、遺伝子進化部１６により、次候補のネットワーク遺伝子ベクトルを生成する。ここでは、直前のステップＳ１３５で次世代の親多孔体として選択した各多孔体のネットワーク遺伝子ベクトルに基づく遺伝子進化処理を行い、その親多孔体に対する子供多孔体のネットワーク遺伝子ベクトルを作成することで、次候補のネットワーク遺伝子ベクトルを生成することができる。具体的には、例えば遺伝的アルゴリズム等の周知の演算手法により、ステップＳ１３５で選択したｊ世代目の多孔体のネットワーク遺伝子ベクトル同士を掛け合わせて、その子供に相当する新しい多孔体のネットワーク遺伝子ベクトルを、（ｊ＋１）世代目の多孔体のネットワーク遺伝子ベクトルとして生成する。このような操作を、複数の親多孔体の組み合わせに対して繰り返し行うことで、次世代の子供多孔体のネットワーク遺伝子ベクトルを任意の数だけ生成する。例えば、ｊ世代目の親多孔体のペアをＰ組（Ｐはポピュレーション数）設定し、これらのペアから次候補のネットワーク遺伝子ベクトルとして、（ｊ＋１）世代目の子供多孔体のネットワーク遺伝子ベクトルをＰ個作成する。その結果、ｊ世代目の多孔体の３次元構造に対して、気孔の位置や大きさはそのままで、気孔間の接続性のみが異なる（ｊ＋１）世代目の多孔体の３次元構造を、ポピュレーション数Ｐだけ得ることができる。この遺伝子進化処理によって新たに得られた（ｊ＋１）世代目の多孔体に相当するネットワーク遺伝子ベクトルの各要素の値をＰＮモデルデータ２２に記録したら、処理をステップＳ１７０へ進める。
　ステップＳ１７０において、制御部１は、ＰＮモデル変換部１２により、ステップＳ１６０の遺伝子進化処理により生成された次候補のネットワーク遺伝子ベクトルから、（ｊ＋１）世代目の各多孔体の３次元構造を再構成する。ここでは、直前のステップＳ１６０で記録されたＰ個のＰＮモデルデータ２２を記憶部２から読み出して、各ＰＮモデルデータ２２が表すＰＮモデルにおける各ポアの位置や大きさと、各ポア間を接続するスロートの組み合わせとを、多孔体設計装置１００上で再現する。この処理もステップＳ５５と同様に、例えばｐｉｘ２ｐｉｘ等の周知のアルゴリズムを用いて実現できる。これにより、遺伝子進化処理後のネットワーク遺伝子ベクトルによって表される各ＰＮモデルを（ｊ＋１）世代目の各多孔体の３次元構造に逆変換し、着目多孔体の３次元構造とは気孔間の接続性がそれぞれ異なる（ｊ＋１）世代目の各多孔体の３次元構造を、多孔体設計装置１００上で仮想的に生成することができる。こうして再構成した（ｊ＋１）世代目の各多孔体の３次元構造の情報を多孔体構造データ２１に記録したら、処理をステップＳ１８０へ進める。
　ステップＳ１８０において、制御部１は、変数ｊの値に１を加算し、処理をステップＳ６０へ戻す。
　ステップＳ１８０からステップＳ６０へ戻った後、制御部１は、ステップＳ６０以降の処理を再度繰り返す。これにより、遺伝子進化処理後のネットワーク遺伝子ベクトルに基づいて、着目多孔体とは気孔間の接続性が異なる多孔体の３次元構造を新たに生成し、ＡＩ演算または物理シミュレーションによる特性値の予測または計算を行う。そして、得られた特性予測／算出結果のプロットをグラフ上に追加することで、前回までの処理で得られた前世代の各多孔体の特性値に対する評価結果に加えて、次世代の各多孔体の特性値に対する評価結果を新たに取得し、取得した評価結果から、遺伝子進化処理に用いる次世代の親多孔体を選択する。この一連の処理により、多孔体の３次元構造における気孔間の接続性を変化させて最適な気孔間の接続性を探索する最適化処理が実現される。
　図３は、図２のステップＳ２０で実行される、本発明の第１の実施形態に係る初期学習モデル生成処理の詳細を示すフローチャートである。
　ステップＳ２１０において、制御部１は、学習モデル作成部１１により、初期学習モデルの生成に用いる多孔体の３次元構造を決定する。ここでは、例えば予めサンプルとして設定された多孔体の３次元構造を、初期学習モデル生成用の３次元構造に決定する。
　ステップＳ２２０において、制御部１は、学習モデル作成部１１により、ステップＳ２１０で決定した３次元構造に対応する構造記述子の値を計算する。ここでは、例えば気孔率、固体率、比表面積、気孔径、粒子径、気孔または固体の構造均一性、気孔のコードレングス、固体のコードレングス、Pore-Throat比、Pore-Throatの配位数等の予め定められた様々な構造記述子について、ステップＳ２１０で決定した多孔体の３次元構造に対する各構造記述子の値を算出する。
　ステップＳ２３０において、制御部１は、物理シミュレーション部１３により、ステップＳ２１０で決定した３次元構造に基づく物理シミュレーションを実施する。ここでは、図２のステップＳ１００と同様の処理により、初期学習モデル生成用の３次元構造を有する多孔体の特性計算を物理シミュレーションにより行い、シミュレーション結果として求められた特性値を取得する。
　ステップＳ２４０において、制御部１は、ステップＳ２１０～Ｓ２３０の各処理を、予め定められた所定のサンプル数について実施したか否かを判定する。所定のサンプル数分の多孔体についてステップＳ２１０～Ｓ２３０の処理を実施済みであり、各サンプルに対する特性値を算出済みの場合は、処理をステップＳ２５０へ進める。一方、ステップＳ２１０～Ｓ２３０の処理によって特性値を算出済みの３次元構造の数が所定のサンプル数よりも少なく、これまでに取得した特性値がサンプル数に満たない場合は、処理をステップＳ２１０へ戻してステップＳ２１０以降の処理を再度実施する。
　ステップＳ２５０において、制御部１は、学習モデル作成部１１により、ステップＳ２２０で計算した各サンプルの構造記述子のうち、ステップＳ２３０で物理シミュレーションにより求められた多孔体の特性値との関連性が高い構造記述子を、学習モデルの入力パラメータに選択する。ここでは、例えば各サンプルについて計算された構造記述子の値と特性値との相関を構造記述子ごとに求め、得られた相関値が高いものから順に所定数の構造記述子を、学習モデルの入力パラメータとして選択する。これにより、多孔体の特性に対する寄与度が高い構造記述子を、学習モデルの入力パラメータとして選択することができる。
　ステップＳ２６０において、制御部１は、学習モデル作成部１１により、ステップＳ２５０で選択した入力パラメータと、ステップＳ２３０で求められた多孔体の特性値とに基づいて、初期学習モデルを作成する。ここでは、各サンプルの入力パラメータと特性値との関係から、例えば周知の手法によるモデル学習処理を行うことで、初期学習モデルを作成することができる。
　ステップＳ２６０で初期学習モデルを作成できたら、制御部１は、その初期学習モデルの内容を学習モデルデータ２３に記録し、図３のフローチャートに示す初期学習モデル生成処理を終了する。その後、図２のステップＳ３０へ処理を進める。
　図２のフローチャートでは、ＡＩ演算または物理シミュレーションで予測または算出された特性値を、例えばグラフ上にプロットする等の方法により評価するステップＳ１３０の処理と、ステップＳ１６０の遺伝子進化処理と、遺伝子進化処理後のネットワーク遺伝子ベクトルのＰＮモデルから多孔体の３次元構造を再構成するステップＳ１７０の処理と、を繰り返し行うことで、気孔間の接続性が異なる様々な３次元構造を有する多孔体について、それぞれの特性値をグラフ上に表した多数のプロット点が最終的に得られる。ステップＳ１５０では、このプロット点の中で最も良特性を示す点を、最も評価が高い特性値として選択する。そして、この特性値に対応する３次元構造を特定することで、最終的な着目多孔体の３次元構造が決定される。なお、前述のようにグラフ上に点を実際にプロットせず、グラフ上の点の位置を示すデータを保持する場合でも、同様の手法により最も良特性を示す点を選択し、その点に対応する３次元構造を特定することで、最終的な着目多孔体の３次元構造を決定することが可能である。
　ここで、元の着目多孔体の３次元構造における気孔間の接続性指標およびその特性値と、図２のフローチャートに示す処理を所定回数、例えば１００回繰り返したときに、最終的に決定された最適化後の着目多孔体の３次元構造における気孔間の接続性指標およびその特性値とを比較する。その比較結果は、例えば以下の通りである。なお、以下の説明では、元の着目多孔体の３次元構造における気孔間の接続性指標およびその特性値（透過率、ろ過効率）をそれぞれ１００として、最適化後の着目多孔体の３次元構造およびその特性値をそれぞれ正規化して表している。ここで、接続性指標はその値が大きいほど気孔間を接続するスロートの数が多く、ＰＮモデルにおけるスロート候補のうち接続スロートの割合が大きいことを示し、透過率およびろ過効率は、その値が大きいほど良特性であることをそれぞれ示している。
　元の着目多孔体　　　：接続性指標＝１００、透過率＝１００、ろ過効率＝１００
　最適化後の着目多孔体：接続性指標＝１０８、透過率＝１２２、ろ過効率＝１０５
　上記の比較結果から、最適化後の着目多孔体では、元の着目多孔体よりも接続性指標の値が上昇しており、それによって良特性を得られることが分かる。したがって、本実施形態の多孔体設計装置１００を用いた多孔体の設計方法を採用することで、気孔間の接続性を最適な値に調整して、所望の特性を有する多孔体の３次元構造を決定できることが分かる。
　次に、３次元形状データ２７を利用した３Ｄプリンタによる多孔体の製造方法の詳細について、図５を参照して説明する。図５は、３Ｄプリンタを用いた多孔体の製造プロセスの流れを示すフローチャートである。
　ユーザが操作入力装置４を介して多孔体の製造開始を多孔体設計装置１００に対して指示すると、ステップＳ３１０において、制御部１はデータ変換部１８により、３次元形状データ２７を作成する。ここでは、記憶部２から多孔体構造データ２１を読み出して所定のデータ変換処理を行うことにより、多孔体構造データ２１を３次元形状データ２７に変換する。なお、多孔体構造データ２１をそのまま３次元形状データ２７として利用してもよい。その場合、制御部１はデータ変換部１８を有していなくてもよい。
　ステップＳ３２０では、ステップＳ３１０で作成した３次元形状データ２７を不図示の３Ｄプリンタへ入力する。ここでは、例えば無線または有線により多孔体設計装置１００と３Ｄプリンタを接続し、多孔体設計装置１００から３Ｄプリンタへと３次元形状データ２７を送信することで、３次元形状データ２７を３Ｄプリンタへ入力する。あるいは、ＵＳＢメモリ等の記憶媒体を介して、多孔体設計装置１００から３Ｄプリンタへと３次元形状データ２７を移動させることにより、３次元形状データ２７を３Ｄプリンタへ入力してもよい。これ以外にも、任意の方法で３次元形状データ２７を３Ｄプリンタへ入力することが可能である。
　ステップＳ３３０では、３Ｄプリンタにおいて、ステップＳ３２０で入力された３次元形状データ２７に基づき、多孔体を形成するための材料の射出を開始する。その後ステップＳ３４０では、ステップＳ３２０で入力された３次元形状データ２７が表す座標位置に３Ｄプリンタのヘッドを移動した後、材料の射出を行う。
　ステップＳ３５０では、ステップＳ３２０で入力された３次元形状データ２７が表す多孔体の全ての３次元構造について、３Ｄプリンタから材料を射出済みであるか否かを判定する。材料を未射出の３次元構造部分が存在する場合は、ステップＳ３４０に戻って材料の射出を継続し、全ての３次元構造について材料を射出済みの場合は、処理をステップＳ３６０へ進める。
　ステップＳ３６０では、３Ｄプリンタにおいて材料の射出を終了する。これにより、３Ｄプリンタを用いた多孔体の製造が完了し、多孔体設計装置１００で設計された３次元構造を再現した多孔体を作成することができる。ステップＳ３６０の処理を実行したら、図５のフローチャートに示す処理を終了する。
　なお、上記では３次元形状データ２７を用いて、３Ｄプリンタにより多孔体を製造する方法の一例を説明したが、多孔体設計装置１００で設計された３次元構造を再現した多孔体を、他の方法により製造してもよい。あるいは、３Ｄプリンタ以外のものを用いて多孔体を製造してもよい。３次元形状データ２７を用いて、多孔体設計装置１００で設計された３次元構造を再現した多孔体を適切に製造することができれば、周知の様々な方法の中から任意の方法を選択し、多孔体の製造に利用することが可能である。
　以上説明した本発明の第１の実施形態によれば、以下のような作用効果を奏する。
（１）多孔体設計装置１００を用いた多孔体の設計方法は、所定の３次元構造を有する多孔体の特性を予測または算出する特性予測／算出処理（ステップＳ８０，Ｓ１００）と、この特性予測／算出処理により予測または算出された多孔体の特性を評価する評価処理（ステップＳ１３０）と、上記３次元構造における気孔間の接続性を変化させて最適な接続性を探索する最適化処理（ステップＳ１３５，Ｓ１６０）と、を多孔体設計装置１００に複数回ずつ実行させる。そして、評価処理による多孔体の特性の評価結果に基づいて、多孔体の３次元構造を決定する（ステップＳ１５０）。このようにしたので、多孔体の設計において早期に最適な構造を決定可能な有用技術を提供することができる。
（２）多孔体の設計方法では、複数のポアとポア間をそれぞれ接続する複数のスロートとを用いて３次元構造を表現したＰＮモデルを生成するＰＮモデル化処理（ステップＳ４０）を多孔体設計装置１００に実行させる。ステップＳ１６０の処理では、ステップＳ４０のＰＮモデル化処理で生成されたＰＮモデルにおいてスロートを追加または削除することにより、接続性を変化させる。このようにしたので、３次元構造における気孔間の接続性を容易に変化させることができる。
（３）特性予測／算出処理では、ステップＳ４０のＰＮモデル化処理で生成されたＰＮモデルに基づいて多孔体の特性を予測する。具体的には、ステップＳ１６０の処理によりスロートを追加または削除されたＰＮモデルに基づく多孔体の３次元構造を多孔体設計装置１００上で仮想的に生成する構造生成処理（ステップＳ１７０）を、多孔体設計装置１００に実行させる。ステップＳ８０の特性予測処理では、この構造生成処理により生成された３次元構造を有する多孔体の特性を予測する。このようにしたので、最適化処理によって気孔間の接続性が変化された多孔体の特性を、確実に予測することができる。
（４）また、特性予測／算出処理では、ステップＳ１７０の構造生成処理により生成された３次元構造に基づく物理的計算により多孔体の特性を算出する物理シミュレーション（ステップＳ１００）と、３次元構造の学習モデルを用いて多孔体の特性を予測するＡＩ演算（ステップＳ８０）と、の少なくともいずれかを行う。このようにしたので、物理シミュレーションやＡＩ演算を適宜実施し、より良特性が得られる多孔体の３次元構造を決定することができる。
（５）上記の多孔体設計方法により決定された多孔体の３次元構造に基づく３次元形状データを用いて、多孔体を製造する（ステップＳ３３０～Ｓ３６０）こともできる。このようにすれば、多孔体設計装置１００により設計された多孔体の試作品を、素早く容易に作成することができる。
（第２の実施形態）
　次に、本発明の第２の実施形態について説明する。第１の実施形態では、多孔体の３次元構造を表す構造記述子のうち、多孔体の特性に対する寄与度が高いものを入力パラメータとした学習モデルを用いて、多孔体の３次元構造を表すＰＮモデルの最適な接続性を探索する例を説明した。そのため、遺伝子進化処理後のネットワーク遺伝子ベクトルに対応するＰＮモデルから多孔体の３次元構造を再構成し、その３次元構造に基づいて計算された入力パラメータを学習モデルに入力して、ＡＩ演算による多孔体の特性予測を行うようにしていた。これに対して本実施形態では、多孔体の３次元構造を表すＰＮモデルから、ＡＩ演算により多孔体の特性予測を直接求める例を以下に説明する。
　なお、本実施形態に係る多孔体設計装置は、第１の実施形態で説明した図１と同様の構成を有している。したがって以下では、図１に示した多孔体設計装置１００の構成を用いて、本実施形態の多孔体設計装置について説明する。
　図６は、本発明の第２の実施形態に係る多孔体設計装置の処理の流れを示すフローチャートである。本実施形態の多孔体設計装置１００は、ユーザの操作入力に応じて、制御部１により図６のフローチャートに示す処理を繰り返し実行することで、所望の特性を有する多孔体の３次元構造を探索する。これにより、ユーザが行う多孔体の設計を支援する。
　なお、図６のフローチャートでは、第１の実施形態で説明した図２のフローチャートと同様の処理を行う部分については、図２と共通のステップ番号としている。したがって以下では、図２とは異なるステップ番号の処理内容を中心に説明し、共通の処理については特に必要のない限り説明を省略する。
　ステップＳ２０Ａにおいて、制御部１は、学習モデルデータ２３の初期状態を設定するための初期学習モデル生成処理を実施する。ここでは、学習モデル作成部１１および物理シミュレーション部１３を用いて、多孔体の３次元構造のサンプルを多数取得し、各サンプルから得られたＰＮモデルから直接算出できる入力パラメータと特性との関係を求める。そして、求められた関係に基づいて学習モデルを作成することで、学習モデルデータ２３の初期状態を設定することができる。なお、本実施形態における初期学習モデル生成処理の詳細については、後で図７を参照して説明する。
　ステップＳ５０Ａにおいて、制御部１は、遺伝的アルゴリズムを適用するＰＮモデルの初期値を生成する。ここでは、ステップＳ４０で作成した着目多孔体のＰＮモデルに対して、例えばスロートを追加または削除したり、ポアの数や位置を変化させたりすることで、ＰＮモデルの初期値を生成する。このとき、図２のステップＳ５０と同様に、予め設定されたポピュレーション数（世代個体数）Ｐだけ、着目多孔体のＰＮモデルをランダムに変化させたものを、ＰＮモデルの初期値として設定する。以下の説明では、ＰＮモデルの初期値によって表される多孔体を、０世代目の多孔体と称する。
　本実施形態では、ステップＳ５０ＡでＰＮモデルの初期値を設定し、その情報をＰＮモデルデータ２２として記憶部２に格納したら、図２のステップＳ５５の処理を実施せずに、ステップＳ６０Ａへと処理を進める。
　ステップＳ６０Ａにおいて、制御部１は、ステップＳ５０Ａ（ｊ＝０の場合）または後述するステップＳ１６０Ａ（ｊ≧１の場合）で得られたｊ世代目の各多孔体のＰＮモデルから算出可能な入力パラメータの値を計算する。ここでは前述の構造記述子のうちＰＮモデルに関連するもの、例えばPore-Throat比やPore-Throatの配位数等のうち、多孔体の特性に対する寄与度が高いものとして学習モデル作成部１１が予め選択した各構造記述子を学習モデルの入力パラメータとして、ステップＳ５０ＡまたはステップＳ１６０Ａで得られたｊ世代目の多孔体のＰＮモデルから算出できる入力パラメータ値の組み合わせを算出する。こうしてｊ世代目の多孔体のＰＮモデルから算出した入力パラメータ値を入力パラメータデータ２４として記憶部２に記憶したら、処理をステップＳ７０へ進める。そして、ステップＳ７０で現在の変数ｉの値が所定値Ｍであるか否かを判定し、ｉ＜Ｍであれば処理をステップＳ８０Ａへ進め、ｉ＝Ｍであれば処理をステップＳ９５へ進める。
　ステップＳ８０Ａにおいて、制御部１は、ＡＩ演算部１４により、ステップＳ６０Ａで計算された入力パラメータ値に基づいて、学習モデルを用いたＡＩ演算による特性予測を実施する。ここでは、学習モデルデータ２３を読み出して学習モデルを取得し、この学習モデルに対して、ｊ世代目の多孔体のＰＮモデルから算出された入力パラメータの値を入力することで、多孔体の特性予測に関するＡＩ演算を行う。これにより、ＰＮモデルから算出された入力パラメータに対応する特性予測値を求めて、ｊ世代目の多孔体に対する特性予測を行う。こうしてｊ世代目の多孔体について得られた特性予測値を特性データ２５として記憶部２に記憶したら、処理をステップＳ９０へ進める。
　ステップＳ９５において、制御部１は、ＰＮモデル変換部１２により、ＰＮモデルからｊ世代目の多孔体の３次元構造を再構成する。ここでは、前回の処理においてステップＳ１６０Ａで実施した遺伝子進化処理により生成されたｊ世代目の多孔体のＰＮモデルを表すＰＮモデルデータ２２を記憶部２から読み出して、そのＰＮモデルにおける各ポアの位置や大きさと、各ポア間を接続するスロートとを、多孔体設計装置１００上で再現する。この処理は、第１の実施形態で説明した図２のステップＳ５５やステップＳ１７０と同様に、例えばｐｉｘ２ｐｉｘ等の周知のアルゴリズムを用いて実現できる。これにより、遺伝子進化処理後のＰＮモデルをｊ世代目の各多孔体の３次元構造に逆変換し、着目多孔体の３次元構造とは気孔間の接続性がそれぞれ異なるｊ世代目の多孔体の３次元構造を、多孔体設計装置１００上で仮想的に生成することができる。こうして再構成したｊ世代目の各多孔体の３次元構造の情報を多孔体構造データ２１に記録したら、処理をステップＳ１００へ進める。
　ステップＳ１４０でｊ＜Ｎと判定された場合、ステップＳ１６０Ａにおいて、制御部１は、遺伝子進化部１６により、次候補のＰＮモデルを生成する。ここでは、直前のステップＳ１３５で次世代の親多孔体として選択した各多孔体のＰＮモデルに基づく遺伝子進化処理を行い、その親多孔体に対する子供多孔体のＰＮモデルを作成することで、次候補のＰＮモデルを生成することができる。具体的には、例えば遺伝的アルゴリズム等の周知の演算手法により、ステップＳ１３５で選択したｊ世代目の多孔体のＰＮモデル同士を掛け合わせて、その子供に相当する新しい多孔体のＰＮモデルを、（ｊ＋１）世代目のＰＮモデルとして生成する。このような操作を、複数の親多孔体の組み合わせに対して繰り返し行うことで、次世代の子供多孔体のＰＮモデルを任意の数だけ生成する。例えば、ｊ世代目の親多孔体のペアをＰ組（Ｐはポピュレーション数）設定し、これらのペアから次候補のＰＮモデルとして、（ｊ＋１）世代目の子供多孔体のＰＮモデルをＰ個作成する。その結果、ｊ世代目の多孔体の３次元構造に対して、気孔間の接続性が異なる（ｊ＋１）世代目の多孔体の３次元構造を、ポピュレーション数Ｐだけ得ることができる。
　なお、本実施形態では、ステップＳ１６０Ａの処理を実施し、遺伝子進化処理後のＰＮモデルをＰＮモデルデータ２２に記録したら、図２のステップＳ１７０の処理を実施せずに、ステップＳ１８０へと処理を進める。そして、ステップＳ１８０で変数ｊの値に１を加算したら、処理をステップＳ６０Ａへ戻し、ステップＳ６０Ａ以降の処理を再度繰り返す。これにより、遺伝子進化処理後のＰＮモデルに基づいて、ＡＩ演算または物理シミュレーションによる特性値の予測または算出を行う。そして、得られた特性予測／算出結果のプロットをグラフ上に追加することで、前回までの処理で得られた前世代の各多孔体の特性値に対する評価結果に加えて、次世代の各多孔体の特性値に対する評価結果を新たに取得し、取得した評価結果から、遺伝子進化処理に用いる次世代の親多孔体を選択する。この一連の処理により、多孔体の３次元構造における気孔間の接続性を変化させて最適な気孔間の接続性を探索する最適化処理が実現される。
　図７は、図６のステップＳ２０Ａで実行される、本発明の第２の実施形態に係る初期学習モデル生成処理の詳細を示すフローチャートである。
　なお、図７のフローチャートでは、第１の実施形態で説明した図３のフローチャートと同様の処理を行う部分については、図３と共通のステップ番号としている。したがって以下では、図３とは異なるステップ番号の処理内容を中心に説明し、共通の処理については特に必要のない限り説明を省略する。
　ステップＳ２１０Ａにおいて、制御部１は、ＰＮモデル変換部１２により、ステップＳ２１０で決定した３次元構造をＰＮモデルに変換する。ここでは、図６のステップＳ４０と同様の方法により、予めサンプルとして設定された多孔体の３次元構造をＰＮモデルに変換することができる。
　ステップＳ２２０Ａにおいて、制御部１は、学習モデル作成部１１により、ステップＳ２１０で３次元構造を変換して得られたＰＮモデルに対応する構造記述子の値を計算する。ここでは前述のように、例えばPore-Throat比やPore-Throatの配位数など、ＰＮモデルに関連する様々な構造記述子について、ステップＳ２１０で得られたＰＮモデルに対する各構造記述子の値を算出する。
　ステップＳ２６０Ａにおいて、制御部１は、学習モデル作成部１１により、ステップＳ２２０Ａで計算した構造記述子のうちステップＳ２５０で選択したＰＮモデルの入力パラメータと、ステップＳ２３０で求められた多孔体の特性予測値とに基づいて、初期学習モデルを作成する。ここでは、各サンプルのＰＮモデルに対応する入力パラメータと特性予測値との関係から、例えば周知の手法によるモデル学習処理を行うことで、初期学習モデルを作成することができる。
　ステップＳ２６０Ａで初期学習モデルを作成できたら、制御部１は、その初期学習モデルの内容を学習モデルデータ２３に記録し、図７のフローチャートに示す初期学習モデル生成処理を終了する。その後、図６のステップＳ３０へ処理を進める。
　以上説明した本発明の第２の実施形態によれば、ステップＳ８０Ａの特性予測処理では、ステップＳ５０Ａで設定したＰＮモデルの初期値、または、前回の処理においてステップＳ１６０Ａの処理によりスロートを追加または削除されたＰＮモデルに基づいて、多孔体の特性を予測する。このようにしたので、最適化処理によって気孔間の接続性が変化された多孔体の特性を、より少ない処理時間で予測することができる。
（第３の実施形態）
　次に、本発明の第３の実施形態について説明する。本実施形態では、多孔体の３次元構造を表すＰＮモデルから、数式を用いた計算により多孔体の特性予測を行う例を以下に説明する。
　ＰＮモデルにおいて、ある２つのポア間の流量を考えたとき、飽和流れでかつ流体粘度μが一定とすると、コンダクタンスＧは流動抵抗Ｒと流体粘度μを用いて、以下の式（１）により表すことができる。
　Ｇ＝１／（Ｒμ）　・・・（１）
　上記の式（１）から、一方のポアの圧力ベクトルをＰｉ、他方のポアの圧力ベクトルをＰｊとすると、これら２つのポア間の流量は以下の式（２）で表すことができる。
　Ｑｉｊ＝Ｇｉｊ（Ｐｉ－Ｐｊ）　・・・（２）
　また、ＰＮモデルによって表される多孔体の３次元構造において、ポアにおける圧力は以下の式（３）で表される方程式を解くことにより求められる。
　ＧＰ＝ｂ　・・・（３）
　式（３）において、Ｇはコンダクタンスを重みとした隣接行列の対角成分を修正したものであり、境界ポアの対角成分を１に置き換え、それ以外の成分を、その行の和に－１を掛けた値に置き換えることで求められる。こうすることで、圧力境界条件と質量保存式を組み込むことができる。また、Ｐはポアの圧力ベクトルであり、ｂは境界ポアの行は指定圧力の、それ以外は０の値をもつベクトルである。式（３）を解くことでポアの圧力が求まり、そこから式（２）を用いて流量を計算することで、ＰＮモデルから多孔体の特性の一つである透過率を計算することができる。
　なお、上記では透過率を計算により求める例を説明したが、他の特性についても、それぞれの特性に応じた計算式を用いることにより、ＰＮモデルから計算することが可能である。そして、第２の実施形態で説明したＰＮモデルの最適化処理と組み合わせることにより、良特性を得られる多孔体の３次元構造を決定することが可能となる。
　以上説明した本発明の第３の実施形態によれば、所定の計算式を用いた演算を実施することで、学習モデルを用いたＡＩ演算を実施しなくても、多孔体の設計において早期に最適な構造を決定可能な有用技術を提供することができる。
　なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲内で、任意の構成要素を用いて実施可能である。
　上記の実施形態や変形例はあくまで一例であり、発明の特徴が損なわれない限り、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。また、上記では種々の実施形態や変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。
　１…制御部、２…記憶部、３…メモリ、４…操作入力装置、５…表示装置、６…バス、１１…学習モデル作成部、１２…ＰＮモデル変換部、１３…物理シミュレーション部、１４…ＡＩ演算部、１５…特性評価部、１６…遺伝子進化部、１７…学習モデル更新部、１８…データ変換部、２１…多孔体構造データ、２２…ＰＮモデルデータ、２３…学習モデルデータ、２４…入力パラメータデータ、２５…特性データ、２６…特性評価データ、２７…３次元形状データ、１００…多孔体設計装置

Claims (8)

  1. 　コンピュータを用いた多孔体の設計方法であって、
    　所定の３次元構造を有する前記多孔体の特性を予測または算出する特性予測／算出処理と、
    　前記特性予測／算出処理により予測または算出された前記多孔体の特性を評価する評価処理と、
    　前記３次元構造における気孔間の接続性を変化させて最適な前記接続性を探索する最適化処理と、を前記コンピュータに複数回ずつ実行させ、
    　前記評価処理による前記多孔体の特性の評価結果に基づいて、前記多孔体の３次元構造を決定する多孔体設計方法。
  2. 　請求項１に記載の多孔体設計方法において、
    　複数のポアと前記ポア間をそれぞれ接続する複数のスロートとを用いて前記３次元構造を表現したＰＮモデルを生成するＰＮモデル化処理を前記コンピュータに実行させ、
    　前記最適化処理では、前記ＰＮモデル化処理で生成された前記ＰＮモデルにおいて前記スロートを追加または削除することにより、前記接続性を変化させる多孔体設計方法。
  3. 　請求項２に記載の多孔体設計方法において、
    　前記特性予測／算出処理では、前記ＰＮモデルに基づいて前記多孔体の特性を予測または算出する多孔体設計方法。
  4. 　請求項２または３に記載の多孔体設計方法において、
    　前記最適化処理により前記スロートを追加または削除された前記ＰＮモデルに基づく前記多孔体の３次元構造を前記コンピュータ上で仮想的に生成する構造生成処理を前記コンピュータに実行させ、
    　前記特性予測／算出処理では、前記構造生成処理により生成された前記３次元構造を有する前記多孔体の特性を予測または算出する多孔体設計方法。
  5. 　請求項４に記載の多孔体設計方法において、
    　前記特性予測／算出処理では、前記構造生成処理により生成された前記３次元構造に基づく物理的計算により前記多孔体の特性を算出する物理シミュレーションと、前記３次元構造の学習モデルを用いて前記多孔体の特性を予測するＡＩ演算と、の少なくともいずれかを行う多孔体設計方法。
  6. 　請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の多孔体設計方法により決定された前記多孔体の３次元構造に基づく３次元形状データを用いて、前記多孔体を製造する多孔体製造方法。
  7. 　請求項４に記載の多孔体設計方法により決定された前記多孔体の３次元構造に基づく３次元形状データを用いて、前記多孔体を製造する多孔体製造方法。
  8. 　請求項５に記載の多孔体設計方法により決定された前記多孔体の３次元構造に基づく３次元形状データを用いて、前記多孔体を製造する多孔体製造方法。
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