CN107089226A - 一种用于车辆防抱死系统的lqg滑移率控制器及其设计方法 - Google Patents

一种用于车辆防抱死系统的lqg滑移率控制器及其设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器及其设计方法，所述滑移率控制器包括Kalman观测器、条件判断单元、LQG控制器。设计方法如下：(1)改写基于单轮制动模型的状态方程和制动性能指标，得到新的状态矩阵、状态变量和控制变量的加权矩阵；(2)设计用于观测系统状态向量的Kalman观测器；(3)设计LQG控制器，计算理想制动控制力矩并输入条件判断单元；(4)条件判断单元依据判断条件确定输出的控制信号，控制ABS执行机构在“增压”、“保压”和“减压”三种模式间切换。本发明通过在原有状态方程和制动性能指标中增加无穷小量的方法，在保证控制系统和控制目标基本不变的情况下，设计出用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器。

Description

一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器及其设计方法
技术领域
本发明属于车辆制动过程中车轮滑移率控制技术领域，尤其是涉及一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器及其设计方法。
背景技术
自20世纪70年代防抱死制动系统(ABS)开始在乘用车上应用以来，ABS在提升车辆安全性能的方面发挥着无可替代的作用，随着人们对汽车制动安全性能要求的不断提高，针对传统ABS的控制策略的研究也日渐成熟。目前，车辆ABS的滑移率控制方法主要有逻辑门限制控制、模糊逻辑控制和滑模变结构控制等。
但是，上述的控制方法用于车辆防抱死制动系统来控制车轮滑移率都有其局限性，比如：逻辑门限制控制主要依赖根据车辆和路面特性进行的大量实验来获取门限值，很难适应实际行驶过程中复杂多变的路面状态；模糊逻辑控制方法的效果要优于逻辑门限值控制，但是建立不同的路面调节的规则库是非常困难的；滑模变结构控制虽然具有较强的鲁棒性，但是车辆滑移率在控制过程中无法时刻保证最佳。因此，车辆ABS急需寻找一种设计过程简单，滑移率控制效果优越的控制方法。
LQG控制算法可以有效的避免复杂的计算和实验过程，在名义工况下通过建立性能评价指标，可使得被控系统获得最优性能。但是LQG控制算法在实施过程中具有局限性，即需要满足一定的设计条件：
(1)构建的状态方程中状态矩阵应该受到控制矩阵的控制；若状态矩阵中任何一行没有对应控制量，则需要保证受控系统为最小相位系统；
(2)状态变量加权矩阵应该具有对称非负定的性质；
(3)控制量加权矩阵应该满足其行列式计算值大于0。
若控制器的设计过程中，上述三条设计条件中有任意一条或者多条不满足，则无法计算出控制系统中的控制向量；
根据LQG控制算法来设计用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器时，所述关于LQG控制算法的三条设计条件均无法满足。因此，无法基于车辆防抱死系统，通过现有的LQG控制算法来设计车辆LQG滑移率控制器。
发明内容
针对现有的LQG控制算法无法设计出用于车辆防抱死系统的滑移率控制器问题，本发明提供了一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器及其设计方法。在LQG滑移率控制器的设计过程中，通过在理想制动系统的状态方程和制动性能指标中增加无穷小量的方法，在保证控制系统和控制目标基本不变的情况下，使得控制器符合关于LQG控制算法的三条设计条件，并顺利设计出一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器。
为了实现上述目的，本发明所述的一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器的技术方案是：
所述LQG滑移率控制器包括Kalman观测器、LQG控制器、条件判断单元，且Kalman观测器、LQG控制器、条件判断单元依次连接；
所述Kalman观测器信号连接车轮速度传感器，条件判断单元信号连接进液阀、出液阀。
制动踏板连接制动助力器的制动力输入端，制动力经过制动助力器放大后作用于制动主缸，制动主缸储油器中的制动液在制动力的作用下，通过导管进入ABS执行机构中；进液阀处于制动器与制动主缸之间实现增压，出液阀处于制动器和回流泵之间实现降压，回流泵的另一端连通制动主缸，在回流泵和出液阀之间的导管外接一个制动液储能器；制动器和车轮速度传感器安装在车轮上；LQG滑移率控制器分别信号连接进液阀、出液阀和车轮速度传感器；LQG滑移率控制器由Kalman观测器、LQG控制器和条件判断单元三部分组成，车轮速度传感器测得的车轮速度信号作为LQG滑移率控制器的输入，指令“增压”、“保压”或者“减压”作为LQG滑移率控制器的输出信号；若LQG滑移率控制器输出“增压”信号时，则LQG执行机构中的进液阀处于“开启”状态，制动主缸和制动器之间处于直接导通状态，此时，在制动主缸中产生的压力可以直接传递到制动器上；若LQG滑移率控制器输出“保压”信号时，则ABS执行机构中的进液阀处于“关闭”状态，进而制动主缸和制动器之间的油路关闭，此时制动主缸压力的增加不会导致制动器中压力的增加；若LQG滑移率控制器输出“减压”信号时，则ABS执行机构中的进液阀处于“关闭”状态，出液阀处于“开启”状态，此时集成在ABS执行机构中的回流泵将制动液从制动器中抽出，进而减小制动器中的制动压力。
所述用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器的设计方法，包括如下步骤：
(1)建立制动系统的状态方程和制动性能指标；
(2)对理想的状态方程和制动性能指标进行改写，得到改写后的状态矩阵A1、改写后的状态变量加权矩阵Q1和改写后的控制变量加权矩阵R1；
(3)Kalman观测器根据车轮速度传感器测得的车轮转速信号观测得到制动系统的状态向量；
(4)由LQG控制器计算得到相应的理想制动控制力矩，并输入条件判断单元；
(5)条件判断单元依据设定的判断条件进行判断，并依据判断结果对ABS执行机构输出控制信号，使得ABS执行机构在“增压”、“保压”和“减压”三种模式间进行切换控制。
所述步骤(1)中，建立制动系统的状态方程和制动性能指标，具体包括如下步骤：
步骤A、建立车轮制动的受力方程式，即
其中，M为车辆质量；δ为汽车旋转质量换算系数；为汽车加速度；
Fxb为作用在车轮上的地面切向反作用力；满足Fxb＝Fzμ(λ)；其中，μ(λ)表示地面与轮胎的附着系数；Fz为作用在车轮上的地面法向反作用力，与车辆单轮制动模型作用在地面上的法向作用力W大小相等，方向相反，满足Fz＝W＝Mg；
Fw为空气阻力，满足其中，CD为空气阻力系数；A为迎风面积；ρ为空气密度；为汽车的行驶速度；
I为车轮转动惯量；r为车轮有效半径；表示车轮角加速度；Tb为制动控制力矩。
步骤B、建立制动系统的状态方程
其中，
U＝[Tb]，
步骤C、根据理想滑移率来设置理想的制动性能指标
定义车轮滑移率为设定理想滑移率为0.2，式中T为车辆运行的总时间；t为时间变化；
将理想的制动性能指标改写成标准形式得到状态变量加权矩阵交叉加权矩阵N＝[0 0 0]T和控制变量加权矩阵R＝[0]。
所述步骤(2)中，对理想的状态方程和制动性能指标进行改写，得到改写后的状态矩阵A1、改写后的状态变量加权矩阵Q1和改写后的控制变量加权矩阵R1；具体包括如下步骤：
步骤D、对制动系统的动力学方程进行改写增加关于车辆速度的正阻尼项和车轮角速度的正阻尼项由此重新构建单轮车辆制动系统的状态方程满足：得到改写后的状态矩阵A1；其中改写后的状态矩阵为
步骤E、在制动性能指标J的设计过程中增加关于制动控制力矩的无穷小量以及关于车轮转角的无穷小量δθθ2，改进后的制动性能指标为将J1改写成标准式，可以得到改写后的状态变量加权矩阵为和改写后的控制变量加权矩阵为R1＝[δTb]。
所述步骤(3)中，Kalman观测器以车轮速度传感器测得的车轮速度信号为输入，以制动系统状态向量X的观测值为输出，Kalman观测器的观测方程设置为
其中，表示状态向量X的观测值，C＝[0 0 1],D＝[0]，
L为控制系数，
Pk是黎卡提方程的唯一解，其中Qk＝E{ωωT}，Rk＝E{ξξT}，Nk＝E{ωξT}；ω表示制动系统的外界干扰；ξ为测量噪声。
所述步骤(4)中，LQG控制器的输入是制动系统状态向量的观测值理想制动控制力矩U＝[Tb]为输出，以为计算率来执行求解计算；K为切换系数；，满足K＝-R1(SB+N)T；S是黎卡提方程的唯一解
所述步骤(5)中，条件判断单元将理想制动控制力矩Tb与ABS执行机构中实际制动控制力矩进行大小判断；若判断结果为时，判断单元输出“增压”信号；若判断结果为时，判断单元输出“保压”信号；若判断结果为时，判断单元输出“减压”信号。
本发明的有益效果是：
通过在制动动力学方程中增加正阻尼项和在制动性能指标增加无穷小量的方法，对理想状态矩阵、理想状态变量加权矩阵以及理想控制变量加权矩阵进行改写，在保证控制系统和控制目标基本不变的情况下，使得LQG滑移率控制器的设计符合了关于LQG控制算法的三条设计条件，使得车辆防抱死系统取得了良好的滑移率控制效果。
附图说明
图1是车辆单轮防抱死制动系统的结构示意图；
图2是LQG滑移率控制器的控制原理图；
图3是车辆单轮轮制动受力图；
附图标记说明：1.制动踏板；2.ABS执行机构；3.回流泵；4.制动液储能器；5.制动器；6.车轮；7.车轮速度传感器；8.LQG滑移率控制器；9.出液阀；10.进液阀；11.导管；12.制动主缸；13.制动助力器；14.Kalman观测器；15.LQG控制器；16.条件判断单元。
具体实施方法
下面结合附图和具体实施方式对发明作进一步的详细说明。
如图1所示：本发明所运用于的车辆防抱死系统主要包括制动踏板1、ABS执行机构2、制动器5、车轮6、车轮速度传感器7、LQG滑移率控制器8、导管11、制动主缸12和制动助力器13；其中ABS执行机构2主要由回流泵3、制动液储能器4、出液阀9和进液阀10组成，出液阀9和进液阀10都2位2通阀；制动主缸12内置一个储油器。
所述车辆防抱死系统中制动踏板1连接制动助力器13的制动力输入端，制动力经过制动助力器13后放大并作用于制动主缸12，制动主缸12内置储油器中的制动液在制动力的作用下，通过导管11进入ABS执行机构2中；进液阀10处于制动器5与制动主缸12之间实现增压，出液阀9处于制动器5和回流泵3之间实现降压，回流泵3的另一端连通制动主缸12，在回流泵3和出液阀9之间的导管外接一个制动液储能器4；制动器5和车轮速度传感器7安装在车轮6上；LQG滑移率控制器8分别信号连接进液阀10、出液阀9和车轮速度传感器7。
如图2所示，LQG滑移率控制器8由Kalman观测器14、LQG控制器15和条件判断单元16组成，车轮速度传感器7测得的车轮速度信号作为LQG滑移率控制器8的输入，指令“增压”、“保压”或者“减压”作为LQG滑移率控制器8的输出信号；若LQG滑移率控制器8输出“增压”信号时，ABS执行机构2中的进液阀10处于“开启”状态，在制动主缸12和制动器5之间处于直接导通状态，此时，在制动主缸12中产生的压力可以直接传递到制动器5上；若LQG滑移率控制器8输出“保压”信号时，ABS执行机构2中的进液阀10处于“关闭”状态，进而制动主缸12和制动器5之间的油路关闭，此时制动主缸12压力的增加不会导致制动器5中压力的增加；若LQG滑移率控制器8输出“减压”信号时，ABS执行机构2中的进液阀10处于“关闭”状态，出液阀9处于“开启”状态，此时集成在ABS执行机构2中的回流泵3将制动液从制动器中抽出，进而减小制动器5中的制动压力。
LQG滑移率控制器8的具体设计步骤如下：
(1)根据图3所示的车轮制动受力情况，建立车轮制动的受力方程式，即：
式中：M为车辆质量；δ为汽车旋转质量换算系数；为汽车加速度；
Fxb为作用在车轮上的地面切向反作用力，满足Fxb＝Fzμ(λ)；μ(λ)表示地面与轮胎的附着系数；Fz为作用在车轮上的地面法向反作用力，与车辆单轮制动模型作用在地面上的法向作用力W大小相等，方向相反，满足Fz＝W＝Mg；
Fw为空气阻力，满足CD为空气阻力系数；A为迎风面积；ρ为空气密度；为汽车的行驶速度；
I为车轮转动惯量；r为车轮有效半径；表示车轮角加速度；Tb为制动控制力矩。(2)建立理想的状态方程和制动性能指标。
描述单轮车辆制动系统的状态方程满足：
其中
车轮滑移率计算公式为LQG滑移率控制器8将理想滑移率设定为0.2，由此设置制动性能指标：
式中T为车辆运行的总时间；t为时间。
将理想的制动性能指标改写成标准形式其中Q为状态变量加权矩阵，N为交叉加权矩阵，R为控制变量加权矩阵，分别满足：
(3)对理想的状态矩阵A，理想的状态变量加权矩阵Q和理想的控制变量加权矩阵R进行改写。
理想的状态矩阵A不受控制矩阵B控制，理想的状态变量加权矩阵Q不具有对称非负定的性质，理想的控制量加权矩阵R不满足det(R)﹥0。因此，依据理想的制动系统状态方程以及制动性能指标所建立的黎卡提方程无法求解，进而理想的制动控制力矩也将无法求解。
因此，需要对理想的状态矩阵A，理想的状态变量加权矩阵Q和理想的控制变量加权矩阵R进行改写：
首先对式(1)表示的动力学方程进行改写：增加关于车辆速度正阻尼项和关于车轮角速度的正阻尼项由此重新构建单轮车辆制动系统的状态方程满足其中改写后的状态矩阵为此时A1受到控制矩阵B的控制；当关于车辆速度的正阻尼项和关于车轮角速度的正阻尼项取值对于动力学其他项来说无穷小时，可以近似认为改写后的动力学方程仍然可以较为精确的体现制动系统的动力学特点。
其次，在制动性能指标J中增加一个关于制动控制力矩的无穷小量以及一个关于车轮转角的无穷小量δθθ2，设计一个改进后的制动性能指标将J1改写成标准式，可以得到改写后的状态变量加权矩阵为改写后的控制变量加权矩阵为R1＝[δTb]；Q1具有对称非负定的性质，R1满足det(R1)﹥0。当和δθθ2取值相比于理想的制动性能指标J无穷小时，改写后的制动性能指标J1可以等价于理想的制动性能指标J；
(4)建立Kalman观测器14
车轮速度传感器7测得的车轮速度信号作为Kalman观测器14的输入，状态向量X观测值作为Kalman观测器14的输出信号；Kalman观测器方程设为：
其中，表示状态向量X的观测值，C＝[0 0 1],D＝[0]，
L为控制系数，
Pk是黎卡提方程的唯一解，其中Qk＝E{ωωT}，Rk＝E{ξξT}，Nk＝E{ωξT}；ω表示制动系统的外界干扰；ξ为测量噪声；
(5)设计LQG控制器15，求取控制力向量U
控制力向量U的表达式确定为:
其中，K是切换系数，满足K＝-R1(SB+N)T；S是黎卡提方程的唯一解；
(6)设计条件判断单元16
理想的制动控制力矩Tb作为条件判断单元16的输入信号，条件判断单元16将理想的制动控制力矩Tb与ABS执行机构中实际制动控制力矩进行大小判断；若判断结果为则条件判断单元16输出“增压”信号；若判断结果为条件判断单元16输出“保压”信号；若判断结果为则条件判断单元16输出“减压”信号。

Claims (8)

1.一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器，其特征在于，LQG滑移率控制器(8)包括Kalman观测器(14)、LQG控制器(15)、条件判断单元(16)，且Kalman观测器(14)、LQG控制器(15)、条件判断单元(16)依次连接；
所述Kalman观测器(14)信号连接车轮速度传感器(7)，条件判断单元(16)信号连接进液阀(10)、出液阀(9)。
2.一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器的设计方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)建立制动系统的状态方程和制动性能指标；
(2)对理想的状态方程和制动性能指标进行改写，得到改写后的状态矩阵A1、改写后的状态变量加权矩阵Q1和改写后的控制变量加权矩阵R1；
(3)Kalman观测器(14)根据车轮速度传感器(7)测得的车轮转速信号观测得到制动系统的状态向量；
(4)由LQG控制器(15)计算得到相应的理想制动控制力矩，并输入条件判断单元(16)；
(5)条件判断单元(16)依据设定的判断条件进行判断，并依据判断结果对ABS执行机构(2)输出控制信号，使得ABS执行机构(2)在“增压”、“保压”和“减压”三种模式间进行切换控制。
3.根据权利要求2所述的一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器的设计方法，其特征在于：步骤(1)中，所述制动系统的状态方程和制动性能指标建立步骤如下：
步骤A、建立车轮制动的受力方程式，即：
式中：
M为车辆质量；
δ为汽车旋转质量换算系数；
为汽车加速度；
Fxb为作用在车轮上的地面切向反作用力，满足Fxb＝Fzμ(λ)；其中，μ(λ)表示地面与轮胎的附着系数；Fz为作用在车轮上的地面法向反作用力，与车辆单轮制动模型作用在地面上的法向作用力W大小相等，方向相反，满足Fz＝W＝Mg；
Fw为空气阻力，满足其中，CD为空气阻力系数；A为迎风面积；ρ为空气密度；为汽车行驶速度；
I为车轮转动惯量；
r为车轮有效半径；
表示车轮角加速度；
Tb为制动控制力矩；
步骤B、建立制动系统的状态方程
其中，
U＝[Tb]，
<mrow> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
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步骤C、定义车轮滑移率为设定理想滑移率为0.2，根据理想滑移率来设置理想的制动性能指标为式中T为车辆运行的总时间；t为时间变化；
将理想的制动性能指标改写成标准形式得到状态变量加权矩阵交叉加权矩阵N＝[0 0 0]T和控制变量加权矩阵R＝[0]。
4.根据权利要求2所述的一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器的设计方法，其特征在于，步骤(2)中，所述改写后的状态矩阵A1计算过程为：
对制动系统的动力学方程进行改写增加了关于车辆速度正阻尼项和车轮角速度的正阻尼项由此重新构建单轮车辆制动系统的状态方程其中改写后的状态矩阵为
5.根据权利要求2所述的一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器的设计方法，其特征在于，步骤(2)中，所述改写后的状态变量加权矩阵Q1和改写后的控制变量加权矩阵R1的计算步骤为：
通过在制动性能指标中增加一个关于制动控制力矩的无穷小量以及一个关于车轮转角的无穷小量δθθ2，改写后的制动性能指标为将J1改写成标准式，得到改写后的状态变量加权矩阵为改写后的控制变量加权矩阵为R1＝[δTb]。
6.根据权利要求2所述的一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器的设计方法，其特征在于，步骤(3)中，所述Kalman观测器(14)以车轮速度传感器(7)测得的车轮速度信号为输入，以制动系统状态向量X的观测值为输出；Kalman观测器方程设为
其中，表示状态向量X的观测值，C＝[0 0 1],D＝[0]，
L为控制系数，
Pk是黎卡提方程的唯一解，其中Qk＝E{ωωT}，Rk＝E{ξξT}，Nk＝E{ωξT}；ω表示制动系统的外界干扰；ξ为测量噪声。
7.根据权利要求2所述的一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器的设计方法，其特征在于，步骤(4)中，LQG控制器(15)的输入是制动系统状态向量的观测值理想制动控制力矩U＝[Tb]为输出，以为计算率来执行求解计算；其中K是切换系数，满足K＝-R1(SB+N)T；S是黎卡提方程的唯一解。
8.根据权利要求2所述的一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器的设计方法，其特征在于，步骤(5)中，所述条件判断单元(16)将理想制动控制力矩制Tb与ABS执行机构(2)中的实际制动控制力矩进行大小判断；若判断结果为时，条件判断单元(16)输出“增压”信号；若判断结果为时，条件判断单元(16)输出“保压”信号；若判断结果为时，条件判断单元(16)输出“减压”信号。
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