CN108454597A - 一种基于lqg控制器的车辆防抱死控制系统及滑移率抖动抑制方法 - Google Patents

一种基于lqg控制器的车辆防抱死控制系统及滑移率抖动抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制系统及滑移率抖动抑制方法，通过设计制动力矩阀值控制单元对制动防抱死控制单元的输出制动力矩范围进行时变限定，制动力矩阀值控制单元由前后路面附着系数预估单元，前、后轮理想制动力矩预估单元和前、后轮制动力矩约束单元组成，限定制动力矩值范围控制步骤：1)前、后路面附着系数预估单元对前后路面附着系数进行预估；2)前、后轮理想制动力矩预估单元通过路面附着系数和制动力矩之间的多项式拟合关系确定前、后轮理想制动力矩；3)设定前、后轮制动力矩的上、下限阀值，使得LQG控制器输出的制动力矩值受上、下限阀值的限定约束，进而求取制动防抱死控制单元输出制动力矩的实际控制信号。

Description

一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制系统及滑移率抖动抑 制方法
技术领域
本发明属于车辆制动过程中车轮滑移率控制技术领域，尤其是涉及一种基于LQG控制 器的车辆防抱死控制系统及滑移率抖动抑制方法。
背景技术
车辆制动防抱死系统(ABS)是一种可以防止汽车在制动过程中出现抱死拖滑现象的 主动安全控制系统。安装有ABS的汽车使得车轮始终处于一个较佳的制动状态，确保制动 过程中汽车具备一定的转向操作能力，进而提升车辆的制动稳定性，减小了车辆在紧急制 动工况下发生交通事故的概率。
作为ABS中核心技术之一的滑移率控制方法，对于车辆制动性能的好坏起到决定性的 作用。常见的滑移率控制方法主要包括：PID控制、滑模变结构控制、逻辑门限值控制及 模糊控制等。但是，基于上述控制方法设计的滑移率控制器在实际使用过程中无法保证车 辆滑移率控制效果实时最佳，这显然不能满足现代驾驶者对与提升车辆操作稳定性越来越 强烈的需求。
LQG控制(线性二次高斯inear-quadratic-Gaussian control)通过预先设置的目标函数， 计算得到一个最优增益矩阵，使得目标函数达到极小值，即所谓的控制系统最优性能。中 国专利(申请号为201710193600.8)“一种用于车辆防抱死系统的LQG滑移率控制器及其 设计方法”，提供了一种通过构造无穷小量来设计LQG滑移率控制器的方法，该技术发明 通过对车辆模型进行特殊处理，建立精确度非常高且满足LQG控制要求的状态方程及目标 函数，设计出用于车辆防抱死控制的LQG控制器，所涉及的控制器具备对最佳滑移率的精 确追踪的能力，可以计算出实时变化的最优制动力矩。但是，实际工程应用中，LQG控制 器输出的控制力矩信号是需要通过液压单元的制动压力调节装置来实现的，受到油液压力、 摩擦消耗以及从施加制动压力到实际制动力矩输出需要一定的时间延迟等原因，液压单元 无法准确的执行LQG控制器发出的控制指令，最终导致ABS执行车辆防抱死控制的控制 效果下降。经过研究分析发现，采用LQG控制器控制液压单元执行防抱死控制时，有时可 能会发生车轮滑移率抖动过大的现象。这使得在执行防抱死控制时车辆可能处于相对危险 的制动状态下，急需寻找相应的辅助手段，避免车辆LQG控制器防抱死控制滑移率抖动过 大的情况发生。
发明内容
针对LQG控制器控制液压单元执行防抱死控制时，可能出现的滑移率抖动过大的情 况，本发明提供了一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制系统及滑移率抖动抑制方法。针 对特定的车型以及事先选定的ABS液压单元，基于估算得到的路面附着系数，通过路面附 着系数和理想制动力矩之间的多项式拟合关系估计理想制动力矩，并且根据理想制动力矩 确定前、后轮制动力矩的上、下限阀值。在车辆滑移率控制过程中，制动防抱死控制单元 的输出制动力矩的范围受到前、后力矩上、下限阀值的限制约束，可以有效避免车辆制动 过程中滑移率抖动过大的现象的发生。
为了实现上述目的，本发明所述的一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动 抑制方法的技术方案是：
车辆制动防抱死控制系统中的制动力矩阀值控制单元由前后路面附着系数预估单元、 前轮理想制动力矩预估单元、后轮理想制动力矩预估单元、前轮制动力矩约束单元和后轮 制动力矩约束单元依次连接组成，制动力矩阀值控制单元的具体工作步骤包括：
步骤1)，前后路面附着系数预估单元对前后路面附着系数进行预估；
将LQG控制器计算得到前轮制动控制力矩Tb1和后轮制动控制力矩Tb2分别输入到前轮 制动力矩约束单元和后轮制动力矩约束单元中，得到前、后轮实际制动力矩Tb3和Tb4，将 前轮转速后轮转速和车速的信号输入到制动力矩阀值控制单元中，制动力矩阀值控 制单元通过积分处理计算得到前、后轮加速度和车辆加速度前后路面附着系数 预估单元通过接收到的前、后轮加速度和车辆加速度以及前、后轮实际制动力矩Tb3和Tb4信号来预估前、后轮路面附着系数估计值和和其中I为车轮转动惯量，L为轴距，r为前、后车轮有效半径，M 为汽车质量，a和b分别是质心到前、后轴的距离，hg为质心高度，g为重力加速度；
步骤2)，前、后轮理想制动力矩预估单元通过路面附着系数和制动力矩之间的多项式 拟合关系确定前、后轮理想制动力矩；
前轮理想制动力矩预估单元、后轮理想制动力矩预估单元分别接收前后轮路面附着系 数预估单元传递过来的前、后轮路面附着系数估计值和通过多项式拟合的方 法估计前、后轮理想制动力矩，即和其中k11为前轮常数项系数，k12为前轮一次项系数，k13为 前轮二次项系数，k21为后轮常数项系数，k22为后轮一次项系数，k23为后轮二次项系数； 多项式系数k11、k12、k13、k21、k22和k23的确定是基于Matlab/Simulink软件中建立的基于 LQG控制的防抱死控制器，防抱死控制器的设计步骤为：①建立防抱死控制下的车辆纵向 动力学状态方程式： U＝[Tb1 Tb2]T， W＝[Fx1 Fx2 Ff1 Ff2 Fw]T；其中为车辆速度的正阻尼项，为前车轮角速度的 正阻尼项，为后车轮角速度的正阻尼项，δ为汽车旋转质量换算系数，为关于车辆 速度的无穷小量，为关于前车轮角速度的无穷小量，为后车轮角速度的无穷小量；Fx1、 Fx2分别为作用在前、后轮上的地面切向反作用力，分别满足Fx1＝Fz1μ(λ1)和 Fx2＝Fz2μ(λ2)，μ(λ1)和μ(λ2)分别表示前轮、后轮与地面的实际附着系数；Ff1和Ff2分 别为前、后轮滚动阻力，分别满足Ff1＝Fz1f和Ff2＝Fz2f，f表示滚动阻力系数，满足 Fz1和Fz2分别表示作用在前、后轮上的地面法向反作用力，分别 满足和Fw为空气阻力，满足： CD为空气阻力系数，A为迎风面积，ρ为空气密度；Tf1和Tf2分别为前、 后车轮滚动阻力偶距；②构建制动综合性能指标J： 其中为前 轮制动控制力矩的无穷小量，为后轮制动控制力矩的无穷小量，为前车轮转 角的无穷小量，为后车轮转角的无穷小量，T为车辆运行的总时间，t为时间变量；③确定控制向量U：U＝-KX，其中K为控制系数，满足K＝-R(PB+N)T；P是黎卡提 方程AP+PAT-(PB+N)R-1(PB+N)T+Q＝0的唯一解，加权矩阵为关 于前轮制动控制力矩的无穷小量，为关于后轮制动控制力矩的无穷小量，为关于前 车轮转角的无穷小量，为关于后车轮转角的无穷小量；
步骤3)，设定前、后轮制动力矩的上、下限阀值，使得LQG控制器输出的制动力矩值受上、下限阀值的限定约束，进而确定制动防抱死控制单元输出制动力矩的实际控制信号；
LQG控制器计算得到前轮制动控制力矩Tb1和前轮理想制动力矩预估单元估计得到的 前轮理想制动控制力矩Tib1作为前轮制动力矩约束单元的输入，LQG控制器计算得到后轮 制动控制力矩Tb2和后轮理想制动力矩预估单元估计得到的后轮理想制动控制力矩Tib2作为 后轮制动力矩约束单元的输入；前轮制动力矩约束单元依据前轮理想制动控制力矩Tib1，确 定前轮制动转矩控制信号的上限阀值Tb1-max和下限阀值Tb1-min，后轮制动 力矩约束单元依据前轮理想制动控制力矩Tib2，确定后轮制动转矩控制信号的上限阀值Tb2-max和下限阀值Tb2-min，制动防抱死控制单元的实际前、后轮制动控制力矩的输出信号受到上限阀值Tb1-max和下限阀值Tb1-min的限定约束：和
一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制系统，包括制动踏板、前轮轮缸、前车轮、前轮速度传感器、制动防抱死控制单元、后轮速度传感器、后车轮、后轮轮缸、制动液储能 器、油管、回流泵、带储油器的制动主缸、制动助力器、前轮ABS执行机构以及后轮ABS 执行机构；其中前轮ABS执行机构包括前轮进液阀和前轮出液阀两部分，后轮ABS执行 机构包括后轮出液阀和后轮进液阀两部分；制动防抱死控制单元由AD转换器、信号观测 器、LQG控制器和制动力矩阀值控制单元依次连接组成；前轮速度传感器测得的前轮转速 信号、后轮速度传感器测得的后轮转速信号通过AD转换器由模拟信号转换成数字信号， 信号观测器接收关于前轮转速和后轮转速的数字信号并预估出前轮车轮转动位移θ1、后 轮车轮转动位移θ2和车速再输入到LQG控制器中；LQG控制器计算得前轮制动控制 力矩Tb1和后轮制动控制力矩Tb2后，输入制动力矩阀值控制单元中；制动力矩阀值控制单元 还接收信号观测器传递过来的关于前轮转速后轮转速和车速的信号并确定前、后轮 制动力矩的上、下限阀值，使得LQG控制器输出的制动控制力矩受到上、下限阀值确定的 取值范围的限定约束，进而求取制动防抱死控制单元输出制动力矩的实际控制信号。
本发明采用了上述技术方案后，具有的有益效果是：在车辆滑移率控制过程中，为了 克服液压单元无法准确的执行LQG控制器发出的控制指令而导致车辆制动过程中滑移率 抖动过大的情况的发生，通过制动力矩阀值控制单元求取的前、后轮制动力矩的上、下限 阀值，对制动防抱死控制单元的输出制动力矩范围进行时变限定，降低紧急制动工况下车 辆发生安全事故的可能性。
附图说明
图1是车辆制动防抱死制动系统的结构示意图；
图2是车辆LQG控制器防抱死控制的原理图；
图3是制动力矩阀值控制单元的原理图；
图4是车辆制动状态受力示意图。
图中：1.制动踏板；2.前轮ABS执行机构；3.前轮进液阀；4.前轮出液阀；5.前轮轮缸； 6.前车轮；7.前轮速度传感器；8.制动防抱死控制单元；9.后轮速度传感器；10.后车轮；11. 后轮轮缸；12.制动液储能器；13.后轮出液阀；14.后轮进液阀；15.后轮ABS执行机构； 16.油管；17.回流泵；18.带储油器的制动主缸；19.制动助力器；20.LQG控制器；21.AD转 换器；22.信号观测器；23.制动力矩阀值控制单元；24.前后路面附着系数预估单元；25.前 轮理想制动力矩预估单元；26.前轮制动力矩约束单元；27.后轮制动力矩约束单元；28.后 轮理想制动力矩预估单元。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对发明作进一步的详细说明。
如图1所示，车辆制动防抱死控制系统包括制动踏板1、前轮轮缸5、前车轮6、前轮速度传感器7、制动防抱死控制单元8、后轮速度传感器9、后车轮10、后轮轮缸11、制 动液储能器12、油管16、回流泵17、带储油器的制动主缸18、制动助力器19、前轮ABS 执行机构2以及后轮ABS执行机构15；其中前轮ABS执行机构2包括前轮进液阀3和前 轮出液阀4两部分，后轮ABS执行机构15包括后轮出液阀13和后轮进液阀14两部分； 制动踏板1连接制动助力器19的一端，制动助力器19的另一端与带储油器的制动主缸18 相连，带储油器的制动主缸18通过油管16分别与前轮ABS执行机构2、后轮ABS执行机 构15以及回流泵17相连接，前轮ABS执行机构2与前车轮6相连，后轮ABS执行机构 15与后车轮10相连，回流泵17与制动液储能器12相连，前车轮6上安装有前轮轮缸5 和前轮速度传感器7，后车轮10上安装有后轮速度传感器9和后轮轮缸11；前轮进液阀3 位于前轮轮缸5和制动主缸18之间实现对前车轮6的增压控制，前轮出液阀4位于前轮轮 缸5和回流泵17之间实现对前车轮6的降压控制，后轮进液阀14位于后轮轮缸11和制动 主缸18之间实现对后车轮10的增压控制，后轮出液阀13位于后轮轮缸11和回流泵17之 间实现对后车轮10的降压控制；制动液储能器12连通前轮出液阀4、后轮出液阀13以及 回流泵17；制动防抱死控制单元8分别信号连接前轮进液阀3、前轮出液阀4、后轮出液 阀13、后轮进液阀14、前轮速度传感器7以及后轮速度传感器9；制动力经过制动助力器 19放大作用后传递到带储油器的制动主缸18中，储油器中的制动液在制动力的作用下， 通过油管16进入前轮ABS执行机构2和后轮ABS执行机构15中，前轮ABS执行机构2 和后轮ABS执行机构15分别接收制动防抱死控制单元8输出的前、后轮制动力矩控制信 号，完成对车辆防抱死系统的控制。
如图2所示，制动防抱死控制单元8由AD转换器21、信号观测器22、LQG控制器 20和制动力矩阀值控制单元23依次连接组成，前轮速度传感器7测得的前轮转速信号、 后轮速度传感器9测得的后轮转速信号，通过AD转换器21由模拟信号转换成数字信号， 信号观测器22接收关于前轮转速和后轮转速的数字信号，并预估出前轮车轮转动位移 θ1、后轮车轮转动位移θ2和车速输入到LQG控制器20中；LQG控制器20计算得前 轮制动控制力矩Tb1和后轮制动控制力矩Tb2后，输入制动力矩阀值控制单元23中；制动力 矩阀值控制单元23还接收信号观测器22传递过来关于前轮转速后轮转速和车速的 信号并确定前、后轮制动力矩的上、下限阀值，使得LQG控制器20输出的制动控制力矩 受到上、下限阀值确定的取值范围的限定约束，进而求取制动防抱死控制单元8输出制动 力矩的实际控制信号。
如图3所示，制动力矩阀值控制单元23由前后路面附着系数预估单元24、前轮理想制动力矩预估单元25、后轮理想制动力矩预估单元28、前轮制动力矩约束单元26和后轮 制动力矩约束单元27依次连接组成；制动力矩阀值控制单元23的具体工作步骤如下：
步骤(1)：预估前后路面附着系数
将LQG控制器20计算得到前轮制动控制力矩Tb1和后轮制动控制力矩Tb2分别输入到前 轮制动力矩约束单元26和后轮制动力矩约束单元27中，得到前、后轮实际制动力矩Tb3和 Tb4，信号观测器22将前轮转速后轮转速和车速输入到制动力矩阀值控制单元23中，制动力矩阀值控制单元23通过积分处理计算得到前、后轮加速度和车辆加速度前后路面附着系数预估单元24通过接收到的前、后轮加速度和车辆加速度以 及前、后轮实际制动力矩Tb3和Tb4来预估前、后轮路面附着系数估计值和
其中：I为车轮转动惯量，L为轴距，r为前、后车轮有效半径，M为汽车质量， a和b分别是质心到前、后轴的距离，hg为质心高度，g为重力加速度。
步骤(2)：预估前、后轮理想制动力矩
前轮理想制动力矩预估单元25、后轮理想制动力矩预估单元28分别接收前后路面附 着系数预估单元24传递过来的前、后轮路面附着系数估计值和通过多项式拟 合的方法估计前轮理想制动力矩Tib1、后轮理想制动力矩Tib2，计算公式如下：
其中：k11为前轮常数项系数，k12为前轮一次项系数，k13为前轮二次项系数，k21为后轮常数项系数，k22为后轮一次项系数，k23为后轮二次项系数；
式(3)-(4)中的多项式系数k11、k12、k13、k21、k22和k23的确定是基于Matlab/Simulink 软件中建立的基于LQG控制的防抱死控制器，防抱死控制器的设计方法如下：
1)建立制动防抱死控制下的车辆纵向动力学状态方程式
根据图4所示的车辆制动状态受力示意情况，在车辆制动状态运动方程式中增加关于 车辆速度的正阻尼项前车轮角速度的正阻尼项和后车轮角速度的正阻尼项建立相应的状态方程，即：
U＝[Tb1 Tb2]T
W＝[Fx1 Fx2 Ff1 Ff2 Fw]T
式中：为关于车辆速度的无穷小量，为关于前车轮角速度的无穷小量，为关于 后车轮角速度的无穷小量；δ为汽车旋转质量换算系数；Fx1、Fx2分别为作用在前、后轮上的地面切向反作用力，分别满足Fx1＝Fz1μ(λ1)和Fx2＝Fz2μ(λ2)，μ(λ1)和μ(λ2)分别表示 前轮、后轮与地面的实际附着系数；Ff1和Ff2分别为前、后轮滚动阻力，分别满足Ff1＝Fz1f 和Ff2＝Fz2f，f表示滚动阻力系数，满足Fz1和Fz2分别表示作用 在前、后轮上的地面法向反作用力，分别满足和Fw为空气阻力，满足：CD为空气阻力系数，A 为迎风面积，ρ为空气密度；Tf1和Tf2分别为前、后车轮滚动阻力偶距。
2)构建制动综合性能指标J
定义前、后轮滑移率λ1和λ2分别满足和设定前、后轮的理 想滑移率值都为0.2；在制动综合性能指标中增加前、后轮制动控制力矩的无穷小量和以及前、后车轮转角的无穷小量和根据理想滑移率来设置增加了 无穷小量的制动综合性能指标J：
式中：为关于前轮制动控制力矩的无穷小量，为关于后轮制动控制力矩的无穷 小量，为关于前车轮转角的无穷小量，为关于后车轮转角的无穷小量，T为车辆运行的总时间，t为时间变量；
将制动综合性能指标改写成标准形式得到加权矩 阵Q、R和N如下：
3)确定控制向量U
控制向量U的表达式确定为：
U＝-KX (8)
其中：K为控制系数，满足K＝-R(PB+N)T；P是黎卡提方程 AP+PAT-(PB+N)R-1(PB+N)T+Q＝0的唯一解；
不考虑前、后轮ABS执行机构实际工作，在不同路面附着系数μ(λ)的行驶工况下仿真 计算前、后轮理想制动力矩的平均值和依据多项式拟合方法建立如式(3)-(4)所示的二阶多项式拟合公式，依据仿真结果确定二阶多项式系数的取值。
(3)确定制动防抱死控制单元8的实际制动力矩控制信号
LQG控制器20计算得到前轮制动控制力矩Tb1和前轮理想制动力矩预估单元25估计得到的前轮理想制动控制力矩Tib1作为前轮制动力矩约束单元26的输入，LQG控制器20 计算得到后轮制动控制力矩Tb2和后轮理想制动力矩预估单元28估计得到的后轮理想制动 控制力矩Tib2作为后轮制动力矩约束单元27的输入；前轮制动力矩约束单元26依据前轮理 想制动控制力矩Tib1，确定前轮制动转矩控制信号的上限阀值Tb1-max和下限阀值Tb1-min满足：
后轮制动力矩约束单元27依据前轮理想制动控制力矩Tib2，确定后轮制动转矩控制信 号的上限阀值Tb2-max和下限阀值Tb2-min满足：
制动防抱死控制单元8的实际前、后轮制动控制力矩的输出信号范围受到上限阀值和下限阀值的限定约束：
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离 本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变 型均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动抑制方法，其特征在于，车辆制动防抱死控制系统中的制动力矩阀值控制单元(23)由前后路面附着系数预估单元(24)、前轮理想制动力矩预估单元(25)、后轮理想制动力矩预估单元(28)、前轮制动力矩约束单元(26)和后轮制动力矩约束单元(27)依次连接组成，制动力矩阀值控制单元(23)的具体工作步骤包括：
步骤1)，前后路面附着系数预估单元对前后路面附着系数进行预估；
步骤2)，前、后轮理想制动力矩预估单元通过路面附着系数和制动力矩之间的多项式拟合关系确定前、后轮理想制动力矩；
步骤3)，设定前、后轮制动力矩的上、下限阀值，使得LQG控制器输出的制动力矩值受上、下限阀值的限定约束，进而确定制动防抱死控制单元输出制动力矩的实际控制信号。
2.如权利要求1所述的一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动抑制方法，其特征在于，所述步骤1)中预估前后路面附着系数的方法具体为：将LQG控制器(20)计算得到前轮制动控制力矩Tb1和后轮制动控制力矩Tb2分别输入到前轮制动力矩约束单元(26)和后轮制动力矩约束单元(27)中，得到前、后轮实际制动力矩Tb3和Tb4，将前轮转速后轮转速和车速的信号输入到制动力矩阀值控制单元(23)中，制动力矩阀值控制单元(23)通过积分处理计算得到前、后轮加速度和车辆加速度前后路面附着系数预估单元(24)通过接收到的前、后轮加速度和车辆加速度以及前、后轮实际制动力矩Tb3和Tb4信号来预估前、后轮路面附着系数估计值和
3.如权利要求2所述的一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动抑制方法，其特征在于，所述前、后轮路面附着系数估计值和的公式为：和其中I为车轮转动惯量，L为轴距，r为前、后车轮有效半径，M为汽车质量，a和b分别是质心到前、后轴的距离，hg为质心高度，g为重力加速度。
4.如权利要求1-3任意一项权利要求所述的一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动抑制方法，其特征在于，所述步骤2)中前、后轮理想制动力矩的确定：前轮理想制动力矩预估单元(25)、后轮理想制动力矩预估单元(28)分别接收前后轮路面附着系数预估单元(24)传递过来的前、后轮路面附着系数估计值和通过多项式拟合的方法估计前、后轮理想制动力矩，即和其中k11为前轮常数项系数，k12为前轮一次项系数，k13为前轮二次项系数，k21为后轮常数项系数，k22为后轮一次项系数，k23为后轮二次项系数。
5.如权利要求4所述的一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动抑制方法，其特征在于，所述多项式系数k11、k12、k13、k21、k22和k23的确定是基于Matlab/Simulink软件中建立的基于LQG控制的防抱死控制器，防抱死控制器的设计步骤为：①建立防抱死控制下的车辆纵向动力学状态方程式；②构建制动综合性能指标J；③确定控制向量U。
6.如权利要求5所述的一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动抑制方法，其特征在于，所述车辆纵向动力学状态方程式为
其中为车辆速度的正阻尼项，为前车轮角速度的正阻尼项，为后车轮角速度的正阻尼项δ为汽车旋转质量换算系数，为关于车辆速度的无穷小量，为关于前车轮角速度的无穷小量，为后车轮角速度的无穷小量；Fx1、Fx2分别为作用在前、后轮上的地面切向反作用力，分别满足Fx1＝Fz1μ(λ1)和Fx2＝Fz2μ(λ2)，μ(λ1)和μ(λ2)分别表示前轮、后轮与地面的实际附着系数；Ff1和Ff2分别为前、后轮滚动阻力，分别满足Ff1＝Fz1f和Ff2＝Fz2f，f表示滚动阻力系数，满足Fz1和Fz2分别表示作用在前、后轮上的地面法向反作用力，分别满足和Fw为空气阻力，满足：CD为空气阻力系数，A为迎风面积，ρ为空气密度；Tf1和Tf2分别为前、后车轮滚动阻力偶距。
7.如权利要求5所述的一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动抑制方法，其特征在于，所述制动综合性能指标其中Tb1 2为前轮制动控制力矩的无穷小量，Tb2 2为后轮制动控制力矩的无穷小量，为前车轮转角的无穷小量，为后车轮转角的无穷小量，T为车辆运行的总时间，t为时间变量。
8.如权利要求5所述的一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动抑制方法，其特征在于，所述控制向量U＝-KX，其中K为控制系数，满足K＝-R(PB+N)T；P是黎卡提方程AP+PAT-(PB+N)R-1(PB+N)T+Q＝0的唯一解，加权矩阵为关于前轮制动控制力矩的无穷小量，为关于后轮制动控制力矩的无穷小量，为关于前车轮转角的无穷小量，为关于后车轮转角的无穷小量。
9.如权利要求1所述的一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制滑移率抖动抑制方法，其特征在于，所述步骤3)中确定制动防抱死控制单元输出制动力矩的控制信号的方法为：LQG控制器(20)计算得到前轮制动控制力矩Tb1和前轮理想制动力矩预估单元(25)估计得到的前轮理想制动控制力矩Tib1作为前轮制动力矩约束单元(26)的输入，LQG控制器(20)计算得到后轮制动控制力矩Tb2和后轮理想制动力矩预估单元(28)估计得到的后轮理想制动控制力矩Tib2作为后轮制动力矩约束单元(27)的输入；前轮制动力矩约束单元(26)依据前轮理想制动控制力矩Tib1，确定前轮制动转矩控制信号的上限阀值Tb1-max和下限阀值后轮制动力矩约束单元(27)依据前轮理想制动控制力矩Tib2，确定后轮制动转矩控制信号的上限阀值Tb2-max和下限阀值Tb2-min，制动防抱死控制单元(8)的实际前、后轮制动控制力矩的输出信号受到上限阀值Tb1-max和下限阀值Tb1-min的限定约束：和
10.一种基于LQG控制器的车辆防抱死控制系统，其特征在于，包括制动踏板(1)、前轮轮缸(5)、前车轮(6)、前轮速度传感器(7)、制动防抱死控制单元(8)、后轮速度传感器(9)、后车轮(10)、后轮轮缸(11)、制动液储能器(12)、油管(16)、回流泵(17)、带储油器的制动主缸(18)、制动助力器(19)、前轮ABS执行机构(2)以及后轮ABS执行机构(15)；其中前轮ABS执行机构(2)包括前轮进液阀(3)和前轮出液阀(4)两部分，后轮ABS执行机构(15)包括后轮出液阀(13)和后轮进液阀(14)两部分；制动防抱死控制单元(8)由AD转换器(21)、信号观测器(22)、LQG控制器(20)和制动力矩阀值控制单元(23)依次连接组成；前轮速度传感器(7)测得的前轮转速信号、后轮速度传感器(9)测得的后轮转速信号通过AD转换器(21)由模拟信号转换成数字信号，信号观测器(22)接收关于前轮转速和后轮转速的数字信号并预估出前轮车轮转动位移θ1、后轮车轮转动位移θ2和车速再输入到LQG控制器(20)中；LQG控制器(20)计算得前轮制动控制力矩Tb1和后轮制动控制力矩Tb2后，输入制动力矩阀值控制单元(23)中；制动力矩阀值控制单元(23)还接收信号观测器(22)传递过来的关于前轮转速后轮转速和车速的信号并确定前、后轮制动力矩的上、下限阀值，使得LQG控制器(20)输出的制动控制力矩受到上、下限阀值确定的取值范围的限定约束，进而求取制动防抱死控制单元(8)输出制动力矩的实际控制信号。
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