CN107016166A - 一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法 - Google Patents

Abstract

本公开涉及一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，所述方法包括对分析对象建立有限元模型；对分析对象进行模态测试，测得其前五阶模态振型；基于有限元求解器得到模型的模态计算结果，并与实验测得结果进行匹配；将各单元刚度按照节点位置填入总刚度，得到各单元的刚度贡献值；分别求解出实验与有限元模型中各单元的模态应变能；按照阶次的顺序，组装每个单元的各阶模态应变能为其新的结构刚度损伤定位方法。

Description

一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法

技术领域

本发明属于结构建模及评估领域，特别是一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法。

背景技术

结构损伤前后模态应变能变化是较常用的损伤识别算法之一，该方法是基于如下的假设：将结构分解为一系列单元，计算结构损伤前后每个单元的模态应变能变化，而部分模态振型在结构损伤附近发生局部突变，故模态应变能在结构中的分布将发生变化，所以可以通过比较每一单元模态应变能的变化来进行结构损伤识别。

但在实际运用中发现，即使在测量精度足够高，并正确计算的情况下，每阶模态应变能对损伤进行敏感程度依然相差很大。如果将各阶模态应变能变化结果做平均，对损伤敏感的模态识别精确度将会被不敏感模态所降低；如果对各阶模态应变能分别依次判断，则会得到很多错误的损伤单元。

如何通过各阶模态应变能的变化来确定损伤的单元，是该方法从理论走向实际应用中必须解决的问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，公开了一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，能够准确定位模型中存在损伤的单元，并为后续基于模型的结构状态评估、剩余寿命计算等工作提供了有力保证。

本发明公开了一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，具体步骤如下：

1)建立分析对象的有限元模型，在有限元软件中将结构划分为单元结构；

2)数据采集：分析结构中的易受损部分，设计传感器排布方案，保证测点与有限元模型的节点相重合，后测量并记录所述分析对象各点的振动，并汇总求得所述分析对象的各阶模态振型；

3)结构有限元分析及模型修正：基于有限元求解器计算模型的各阶模态振型的频率与振型，以测得的前5阶模态频率为目标值，应用基于模态频率的灵敏度修正方法，对模型的初始物理参数进行修正，并计算各单元的局部刚度矩阵；

4)各单元刚度贡献值的计算：将相邻单元间的连接点记为节点，将所述各单元的局部刚度矩阵按照节点的位置，装填入整体模型的刚度矩阵，从而获得各单元的刚度贡献值；

5)模态应变能的计算：通过所述整体模型的阵型计算得到有限元模型以及实验模型的模态应变能(Modal Strain Energy，MSE)；

6)根据所述单元各阶模态应变能向量得到结构刚度损伤位置。

所述有限元模型以及实验模型的模态应变能经由下式计算得出：

其中，{Φ_r ^a}、{Φ_r ^e}分别表示有限元、实验模型第r阶的模态振型，[K]_j表示第j个单元的刚度贡献值，MSE_jr ^a、MSE_jr ^e分别为有限元、实验模型第j个单元的第r阶模态应变能。

进一步的，步骤6)中，为模型中每个单元定义其模态应变能向量，所述模态应变能向量由此单元各阶模态应变能按照模态阶次排列而成，即：

MSEvec_j ^a＝{MSE_j1 ^a,MSE_j2 ^a,...,MSE_jr ^a} (3)

MSEvec_j ^e＝{MSE_j1 ^e,MSE_j2 ^e,...,MSE_jr ^e} (4)

其中，MSEvec_j ^a,MSEvec_j ^e分别为第j个单元的有限元、实验模态应变能向量，因此定义新的结构刚度损伤定位方法如下：

MSESF_j即为第j个单元的新型结构刚度损伤定位指标，体现分析对象的刚度损伤位置，称为第j个单元的模态应变能比例因子。

进一步的，所述的步骤1)中的单元结构为板单元或实体单元。

进一步的，所述的步骤2)中所选的振型测点数量根据实际情况调整，在被测物体的主振方向上测点数量为单数，且左右对称分布，使其能以较少的传感器数量完备描述被测物体的结构振型。

进一步的，所述的步骤4)中，所述单元中各个节点按照其几何位置，将刚度填充至整体刚度矩阵中，以得到该单元的刚度贡献值。

进一步的，所述的步骤5)中，计算有限元模型、实验模型的模态应变能时，使用的刚度矩阵均为无损情况下的刚度矩阵。

所述的步骤6)中，MSESF_j的值越趋近于1，则代表第j个单元存在损伤的概率越低。

本发明的相对于现有技术的有益效果在于：

(1)通过选择合适的单元类型，获得的结构有限元模型为损伤识别计算提供了基准模型。

(2)通过对不同单元之间，新型结构刚度损伤定位方法的对比，能够完整利用损伤敏感模态的损伤信息，从而准确识别出含有损伤的单元。

(3)得到损伤单元的编号及位置，有利于后续基于模型的结构状态评估、剩余寿命计算等工作的开展。

附图说明

图1是本发明一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法的实例结构有限元模型；

图2是本发明一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法的损伤模型与无损模型的前10阶MAC匹配图；

图3是本发明一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法的损伤单元序号识别结果图；

具体实施方式

本发明提供一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，为使本发明的目的，技术方案及效果更加清楚，明确，以及参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例采用一块长50mm，宽50mm，厚2mm的矩形钢板作为研究对象，以说明所提方法的合理性及有效性。验证实例为矩形钢板，但不仅限于此类结构和如此尺寸。实例的具体实施步骤如下：

1)建立矩形板的有限元模型并计算位移模态：在MSC.Patran软件中，采用二维四边形板单元建立矩形板的有限元模型。将相邻单元间的连接点记为节点，模型中共有36个节点，25个单元，单元编号为1～25，如图1所示。将图中阴影部分所示的19号单元弹性模量降低5％作为损伤单元，并将包含此损伤单元的模型作为损伤模型。基于MSC.Nastran软件求解模型各阶模态，获得矩形板的前10阶频率以及对应的位移振型等信息。

2)试验方案设计及分析：根据实验测量的可行性，通常在测量板状结构时最为注重的是垂直于板平面方向的振动位移，因此为模拟实验测量，只选用损伤模型计算结果的Z向结果作为测量结果，并在各节点的测量结果中加入大小为理论值10％的随机误差，以模拟实验中的测量误差。

3)提取有限元仿真应变模态：基于matlab平台，编写有限元计算结果的读写程序，读出矩形板前10阶模态振型以及各单元的刚度矩阵，并按前文所述方法得到各单元的刚度贡献值。

4)相关性分析：采用模态置信准则计算仿真分析和试验测试所获取的模态振型的相关性，MAC计算公式如下：

MAC矩阵对角线值越接近于1，非对角线元素越接近于0，说明损伤模型与无损模型的相关性越好，其计算结果如图2所示。

本专利实例中损伤模型和无损模型的频率误差及MAC矩阵对角线元素值如表1所示。

表1修正前应变模态匹配

从表1以及图2数据可看出，有限元计算得到的各阶固有频率与实验测得的值误差在1％以内，表明有限元模型的初始弹性模量与实际值已较为接近。

5)有限元模型初始弹性模量的修正：以实验所测得的前10阶固有频率为目标值，对有限元模型的初始弹性模量进行灵敏度修正，此时可将次修正看作一个优化问题：

其中分别为实验测得、有限元计算所得的第r阶固有频率值，E为弹性模量，VLB和VUB分别为其下限和上限。将公式(12)进行Taylor一阶展开，可得

R(E)＝S{Δp} (8)

{ΔE}＝S⁺R(E) (9)

其中S为固有频率的一阶灵敏度矩阵，{ΔE}即为弹性模量的修正值。使用matlab平台编写灵敏度修正的程序，进行迭代修正，完成对有限元模型初始弹性模量的修正。

6)选取计算结果的前10阶模态振型，计算各个单元在各模态下的模态应变能，其中第j个单元的第r阶理论、实际模态应变能值分别表示为MSE_jr ^a、MSE_jr ^e，则按照步骤(6)，第j个单元的模态应变能向量为：

MSEvec_j ^a＝{MSE_j1 ^a,MSE_j2 ^a,...,MSE_j10 ^a} (10)

MSEvec_j ^e＝{MSE_j1 ^e,MSE_j2 ^e,...,MSE_j10 ^e} (11)

7)根据步骤(6)中所述，第j个单元的模态应变能比例因子MSESF_j计算步骤如下：

图3为各单元损伤前后模态应变能比例因子值计算结果。如图所示，第19号单元的模态应变能比例因子明显低于其它单元，证明此结构刚度损伤定位方法是有效的。

综上，本发明具有以下优点：

对稳定结构统计可变性小，抗噪性强，能够快速识别结构损伤的位置，克服了原有模态应变能损伤因子的不足；

本发明运算过程简单，可实施性好，适合检验现场操作。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)建立分析对象的有限元模型，在有限元软件中将结构划分为单元结构；

2)数据采集：分析结构中的易受损部分，设计传感器排布方案，保证测点与有限元模型的节点相重合，后测量并记录所述分析对象各点的振动，并汇总求得所述分析对象的各阶模态振型；

3)结构有限元分析及模型修正：基于有限元求解器计算模型的各阶模态振型的频率与振型，以测得的前5阶模态频率为目标值，应用基于模态频率的灵敏度修正方法，对模型的初始物理参数进行修正，并计算各单元的局部刚度矩阵；

4)各单元刚度贡献值的计算：将相邻单元间的连接点记为节点，将所述各单元的局部刚度矩阵按照节点的位置，装填入整体模型的刚度矩阵，从而获得各单元的刚度贡献值；

5)模态应变能的计算：通过所述整体模型的阵型计算得到有限元模型以及实验模型的模态应变能(Modal Strain Energy，MSE)；

6)根据所述单元各阶模态应变能向量得到结构刚度损伤位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，其特征在于，所述有限元模型以及实验模型的模态应变能经由下式计算得出：

其中，{Φ_r ^a}、{Φ_r ^e}分别表示有限元、实验模型第r阶的模态振型，[K]_j表示第j个单元的刚度贡献值，MSE_jr ^a、MSE_jr ^e分别为有限元、实验模型第j个单元的第r阶模态应变能。

3.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，其特征在于，步骤(6)中，为模型中每个单元定义其模态应变能向量，所述模态应变能向量由此单元各阶模态应变能按照模态阶次排列而成，即：

MSEvec_j ^a＝{MSE_j1 ^a,MSE_j2 ^a,...,MSE_jr ^a} (3)

MSEvec_j ^a＝{MSE_j1 ^a,MSE_j2 ^a,...,MSE_jr ^a} (4)

其中，MSEvec_j ^a,MSEvec_j ^e分别为第j个单元的有限元、实验模态应变能向量，因此定义新的结构刚度损伤定位方法如下：

MSESF_j即为第j个单元的新型结构刚度损伤定位方法，体现分析对象的刚度损伤位置，称为第j个单元的模态应变能比例因子。

4.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，其特征在于，所述的步骤(1)中的单元结构为板单元或实体单元。

5.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，其特征在于，所述的步骤2)中所选的振型测点数量根据实际情况调整，在被测物体的主振方向上测点数量为单数，且左右对称分布，使其能以较少的传感器数量完备描述被测物体的结构振型。

6.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，其特征在于，所述的步骤4)中，所述单元中各个节点按照其几何位置，将刚度填充至整体刚度矩阵中，以得到该单元的刚度贡献值。

7.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，其特征在于，所述的步骤5)中，计算有限元模型、实验模型的模态应变能时，使用的刚度矩阵均为无损情况下的刚度矩阵。

8.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，其特征在于，所述的步骤6)中，MSESF_j的值越趋近于1，则代表第j个单元存在损伤的概率越低。