CN110069822B - 一种叶片动应变测量的传感器布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种叶片动应变测量的传感器布置方法，所述方法包括：提取叶片三维有限元模型的应变模态振型；基于所述应变模态振型确定叶片振动模态阶次、传感器数目和约束条件；将应变模态振型矩阵的条件数作为目标函数，利用优化算法寻找应变模态振型矩阵条件数最小的测点布局；根据最优应变模态振型矩阵和最小条件数，确定传感器测点的最优布局。

Description

一种叶片动应变测量的传感器布置方法

技术领域

本发明属于叶片振动接触检测技术领域，特别是一种叶片动应变测量的传感器布置方法。

背景技术

航空发动机高速旋转叶片工作环境苛刻，受到交变的强载荷载，其在运行过程中极易产生振动疲劳裂纹而导致严重事故。叶片振动过大导致的高周疲劳是航空发动机叶片主要失效模式。叶片受到高周疲劳在短时间内便可累计大量循环产生疲劳裂纹，而叶片因共振产生的动应力极易导致叶片的疲劳失效。在航空发动机研制、生产过程中，为了掌握叶片振动特性，需要对叶片振动进行测量，尤其是对动应变的测量。长期以来，航空发动机叶片是通过在旋转叶片表面粘贴应变片的方式实现动应变测量，应变片测量能够直观准确反映被测点的应变信息，但由于航空发动机叶片高速旋转的特点和应变片测量的限制，不能在叶片任意位置处贴应变片和任意工况下进行测量，进而借助有限元模型利用有限的应变测量信息反算估计其他不可测量位置的应变成为一种解决方案。应变片测量位置和方向的选取将直接影响测量数据的精度和信息冗余度，进而影响其他位置应变反算估计值的精度和准确度。为此，本发明针对传感器测点布局，以应变片测量为例，提供了一种叶片应变测点布局智能寻优方法，提供传感器测量的最优布局方案，使有限的传感器获得有效、不冗余的振动信息，提高传感器测量的精确度和信息的有效性，减少后续应变场重构或其他位置应变估计的误差。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种叶片动应变测量的传感器布置方法，采用智能优化法，针对传感器测量位置构成的模态振型矩阵的条件数进行筛选判别，得到最优传感器测点布局。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种叶片动应变测量的传感器布置方法包括以下步骤：

第一步骤中，提取叶片三维有限元模型的应变模态振型；

第二步骤中，基于所述应变模态振型确定叶片振动模态阶次、传感器数目和约束条件；

第三步骤中，将应变模态振型矩阵的条件数作为目标函数，利用优化算法寻找应变模态振型矩阵条件数最小的测点布局；

第四步骤中，根据最优应变模态振型矩阵和最小条件数，确定传感器测点的最优布局。

所述的方法中，第一步骤中，建立叶片的三维有限元模型，通过模态分析提取前n_m阶模态频率f_i、大小为2n_dof×1的应变模态振型Ψ_i；构造叶片全场应变模态振型矩阵

大小为2n_dof×n_m；i表示模态阶次，n_dof表示叶片有限元模型的自由度数目；每个节点的应变包含3个正应变ε_x、ε_y、ε_z与3个剪应变γ_xy、γ_yz、γ_xz分量，每个节点有6个应变模态振型。

所述的方法中，第二步骤中，传感器测量叶片动应变，传感器数目n_d大于等于模态数目n_m，即n_d≥n_m。

所述的方法中，第二步骤中，传感器测点位置和方向与有限元模型中的节点自由度一一对应，从全场应变模态振型矩阵Ψ抽取得到测点应变模态振型Ψ_d，大小为n_d×n_m。

所述的方法中，第三步骤中，将应变模态振型Ψ_d的条件数作为目标函数，利用智能优化法搜寻应变模态振型矩阵条件数达到最小值的测点布局。

所述的方法中，第三步骤中，采遗传算法或粒子群算法寻找使应变模态振型矩阵条件数达到最小的测点组合，计算最小的条件数。

所述的方法中，第三步骤中，将测点应变模态振型Ψ_d的条件数作为目标函数，条件数计算公式如下：cond(Ψ_d)＝||Ψ_d||·||Ψ_d ^-1||

其中，||Ψ_d||表示设计矩阵Ψ_d的二范数，Ψ_d ^-1表示设计矩阵Ψ_d的逆，采用粒子群算法优化叶片应变测点最优布局包含以下步骤：粒子群优化种群初始化：随机生成N组有n个测点p种方向的组合方案，其中

在叶片可测的节点约束范围内生成一个N×n_d的随机矩阵K₀；分别计算N组测点组合的应变模态振型矩阵Ψ_d的条件数，记录群体最小条件数λ_min及其对应的群体最优测点布局方案

记录个体最优测点组合的测点号和对应测量方向

初始化每组测点组合的历史最佳组合方案；

粒子群优化速度初始化：在粒子群速度约束范围随机初始化粒子群的速度公式

V₀＝fix(5*rand(N，n_d))，式中fix表示对结果取整，rand(N，n_d)表示对初始速度在区间(0，1)给定随机数；

粒子群优化速度更新：给定迭代次数j，在每次迭代后更新粒子群速度：V_iter+1＝fix(ωV_iter+C₁rand(0，1)(κ_iter-K_iter))+fix(C₂rand(0，1)(repmat(D_min，N，1)-K_iter))，式中，ω为惯性因子；C₁，C₂为常数；iter表示第iter次迭代，1≤iter≤j；rand(0，1)表示区间(0，1)上的随机数；repmat(D_min，N，1)表示将群体最优布局D_min复制至N行一列，以保证矩阵可加性；fix表示对结果取整，V_iter为每次迭代过程中群体的速度，初值为在粒子群速度约束范围内生成的随机矩阵V₀；K_iter为每次迭代过程中群体的位置，其初值为在叶片可测的节点约束范围内生成的随机矩阵K₀；

粒子群优化目标更新：K_iter+1＝K_iter+V_iter+1；

更新每组测点历史最优布局κ，更新全局测点最优布局D_min以及最小条件数λ_min，迭代更新速度和优化目标；当iter＞j时迭代结束，D_min即为叶片应变测点最优布局。

有益效果

本发明通过应变模态振型的条件数优化传感器测量点的布局，确定了测点的位置和方向布局，提升了传感器测量信息的有效性。本发明提供的方法能用更少的传感器获得最有效的应变信息，减少了测量难度和测量成本。采用智能优化法，在进行传感器测点位置和方向布局时不需要进行人为操作，有自适应计算的特点；智能优化法优化小范围节点与遍历法寻优相比，在与遍历法求得相同最优解的情况下，所用时长更短，寻优高效且准确；本发明能在较短时间内优化大范围节点，而对于遍历法在大范围节点寻优是一个NP难题。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1是本发明提供的一种叶片动应变测量的传感器布置方法优先实例的流程示意图；

图2是一个实施例中模拟旋转叶片有限元模型；

图3(a)至图3(c)是一个实施例中转子叶片的应变模态振型，其中，图3(a)一弯应变振型；图3(b)一扭应变振型；图3(c)二弯应变振型；

图4(a)、图4(b)是实施例中叶片叶身一面的节点范围及在叶片上对应的位置。其中图4(a)叶身局部节点；图4(b)叶身全局节点。

图5(a)、图5(b)是实施例中叶身一面局部节点寻优和全局节点寻优结果。其中5(a)叶身局部寻优结果；图5(b)叶身全局寻优结果。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图1至图5(b)更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

为了更好地理解，图1为一个叶片动应变测量的传感器布置方法工作流程图，如图1所示，一种叶片动应变测量的传感器布置方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，提取叶片三维有限元模型的应变模态振型；

第二步骤(S2)中，基于所述应变模态振型确定叶片振动模态阶次、应变片数目和约束条件；

第三步骤(S3)中，将应变模态振型矩阵的条件数作为目标函数，利用优化算法寻找应变模态振型矩阵条件数最小的测点布局；

第四步骤(S4)中，根据最优应变模态振型矩阵和最小条件数，确定传感器测点的最优布局。

所述的方法的一个实施方式中，第一步骤(S1)中，建立叶片的三维有限元模型，通过模态分析提取前n_m阶模态频率f_i、大小为2n_dof×1的应变模态振型Ψ_i；构造叶片全场应变模态振型矩阵

大小为2n_dof×n_m；i表示模态阶次，n_dof表示叶片有限元模型的自由度数目；每个节点的应变包含3个正应变ε_x、ε_y、ε_z与3个剪应变γ_xy、γ_yz、γ_xz分量，每个节点有6个应变模态振型。

所述的方法的一个实施方式中，第二步骤(S2)中，传感器测量叶片动应变，传感器数目n_d大于等于模态数目n_m，即n_d≥n_m。

所述的方法的另一个实施方式中，第二步骤(S2)中，传感器测点位置和方向与有限元模型中的节点自由度一一对应，从全场应变模态振型矩阵Ψ抽取得到测点应变模态振型Ψ_d，大小为n_d×n_m。

所述的方法的一个实施方式中，第三步骤(S3)中，将应变模态振型Ψ_d的条件数作为目标函数，利用智能优化法搜寻应变模态振型矩阵条件数达到最小值的测点布局。

所述的方法的一个实施方式中，第三步骤(S3)中，采遗传算法或粒子群算法寻找使应变模态振型矩阵条件数达到最小的测点组合，计算最小的条件数。

所述的方法的一个实施方式中，第三步骤(S3)中，将测点应变模态振型Ψ_d的条件数作为目标函数，条件数计算公式如下：cond(Ψ_d)＝||Ψ_d||·||Ψ_d ^-1||

其中，||Ψ_d||表示设计矩阵Ψ_d的二范数，Ψ_d ^-1表示设计矩阵Ψ_d的逆，采用粒子群算法优化叶片应变测点最优布局包含以下步骤：

粒子群优化种群初始化：随机生成N组有n个测点p种方向的组合方案，其中

在叶片可测的节点约束范围内生成一个N×n_d的随机矩阵K₀；分别计算N组测点组合的应变模态振型矩阵Ψ_d的条件数，记录群体最小条件数λ_min及其对应的群体最优测点布局方案

记录个体最优测点组合的测点号和对应测量方向

初始化每组测点组合的历史最佳组合方案；

粒子群优化速度初始化：在粒子群速度约束范围随机初始化粒子群的速度公式

V₀＝fix(5*rand(N，n_d))式中fix表示对结果取整，rand(N，n_d)表示对初始速度在区间(0，1)给定随机数；

粒子群优化速度更新：给定迭代次数j，在每次迭代后更新粒子群速度：V_iter+1＝fix(ωV_iter+C₁rand(0，1)(κ_iter-K_iter))+fix(C₂rand(0，1)(repmat(D_min，N，1)-K_iter))，式中，ω为惯性因子；C₁，C₂为常数；iter表示第iter次迭代，1≤iter≤j；rand(0，1)表示区间(0，1)上的随机数；repmat(D_min，N，1)表示将群体最优布局D_min复制至N行一列，以保证矩阵可加性；fix表示对结果取整，V_iter为每次迭代过程中群体的速度，初值为在粒子群速度约束范围内生成的随机矩阵V₀；K_iter为每次迭代过程中群体的位置，其初值为在叶片可测的节点约束范围内生成的随机矩阵K₀；

粒子群优化目标更新：K_iter+1＝K_iter+V_iter+1；更新每组测点历史最优布局κ，更新全局测点最优布局D_min以及最小条件数λ_min，迭代更新速度和优化目标；当iter＞j时迭代结束，D_min即为叶片应变测点最优布局。

为了进一步理解本发明，下面结合附图1至图5(b)及一个具体实施例对本发明作进一步描述，应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而本发明的应用对象不局限下述示例。

图1是本发明完成用于优化应变片测点布局的方法的流程图，该方法的动应变测量传感器以应变片为例，对叶片进行模态分析，提取叶片应变模态振型；确定所关注的模态阶次数目和应变片数目，应变片测点位置与有限元模型的节点一一对应；以叶片测点多模态应变振型矩阵条件数作为适应度函数，将测点的位置和方向布局作为设计变量，以应变片在叶片的测量范围对应到有限元节点范围作为约束条件，以智能优化法中的粒子群算法为例得到最优测点布局，注意：本仿真案例的位移单位为mm，质量单位为tonne。计算中具体步骤如下：

1)提取叶片三维有限元模型的和应变模态振型：参见图3(a)至图3(c)，利用ANSYS有限元分析软件建立模拟转子直板叶片的三维有限元模型，其中材料为铝，密度为2700kg/m³，泊松比0.33，弹性模量72000MPa；叶片长48mm，厚度1mm，宽20mm；有限元单元类型为实体单元SOLID185，节点总数为3153；叶根两侧面固定约束，模拟转子叶片实际工作状态；

利用ANSYS模态分析模态提取前3阶模态参数，即n_m＝3：模态频率f_i、大小为n_dof×1的位移模态振型φ_i、大小为2n_dof×1的应变模态振型Ψ_i，其中，前三阶模态频率分别为f₁＝333.08Hz、f₂＝1806.03Hz、f₃＝2076.52Hz；构造转子叶片全场应变模态振型矩阵

大小为2n_dof×n_m，振型见图3(a)至图3(c)；i表示模态阶次，n_dof＝18918表示叶片有限元模型的自由度数目；每个节点的应变包含3个正应变ε_x、ε_y、ε_z与3个剪应变γ_xy、γ_yz、γ_xx共6个应变分量，即每个节点有6个应变模态振型。

2)确定叶片振动模态阶次和应变片数目以及应变片的测量范围：叶片的应变测量叶片上某点的应变，应变片的测点位置对应到有限元中叶片的节点和节点方向；应变片的数目n_d不得小于关注的模态数目n_m，即n_d≥n_m；本案例中，关注模拟转子叶片前三阶振动模态，取n_m＝3；相应的应变片测量点数目取最少n_d＝3；将应变片测点位置和方向与有限元模型中的节点自由度一一对应，从全场应变模态振型矩阵Ψ抽取，得到测点应变模态振型Ψ_d，大小均为n_d×n_m＝3×3。

3)以应变模态振型矩阵条件数作为适应度函数，以叶片可安装应变片位置及方向对应的有限元节点范围为约束条件，以与应变片数目相等的测点组合为设计变量，利用粒子群算法搜寻使得适应度函数取得最小值时的测点组合，具体步骤如下：

步骤3.1)将测点应变模态振型条件数作为适应度函数记为f＝cond(Ψ_d)＝||Ψ_d||·||Ψ_d ^-1||，Ψ_d ^-1表示设计矩阵Ψ_d的逆，

步骤3.2)确定叶片可安装应变片的位置和方向，与有限元模型的节点及节点方向一一对应。在本案例中，图4(a)、图4(b)是叶片叶身一面可安装应变片的节点范围，不包括叶身进气边、出气边和叶端的所有点，有效节点数范围为157-1049共892个节点；可安装应变片的方向为Y方向和Z方向，分别对应Y向正应变和Z向正应变。本案例中，选取Y或Z方向下三个节点的组合进行优化，将叶身一面的节点分为局部和全局优化，局部节点为157-289号共133个节点，全局节点为157-1049号共892个节点。

步骤3.3)种群初始化：对叶片叶身一面的局部节点优化，随机生成500组测点布局方案(K₀)_500×3，计算每组测点前三阶应变模态振型矩阵条件数。以测点布局的第一组布局方案为例：若其初始随机生成的测点组合的节点号和方向为：

则其对应的应变振型矩阵为：

应变振型矩阵条件数cond(Ψ_d)＝||Ψ_d||·||Ψ_d ^-1||＝23.6778

以此类推，可得所有测点布局的应变模态振型矩阵条件数向量

从应变模态振型矩阵条件数向量

中选取最小条件数记作λ_min，对应的测点组合及方向记作(D_min)_1×3，记录个体最优测点组合的测点号和对应测量方向κ_500×3，

步骤3.4)速度初始化：给定迭代次数j＝100，在区间(0，1)内随机初始化粒子群速度V₀：

V₀＝fix(5*rand(500，3))

步骤3.5)粒子群速度更新：

V_iter+1＝fix(ωV_iter+C₁rand(0，1)(κ_iter-K_iter))+fix(C₂rand(0，1)(repmat(D_min，500，1)-K_iter))

式中，ω＝1为惯性因子；C₁＝C₂＝2为常数；iter表示第iter次迭代，1≤iter≤100；rand(0，1)表示区间(0，1)上的随机数；repmat(D_min，500，1)表示将群体最优布局D_min复制至500行1列，以保证矩阵可加性；fix表示对结果取整。V_iter为每次迭代过程中群体的速度，初值为在粒子群速度约束范围内生成的随机矩阵V₀；K_iter为每次迭代过程中群体的位置，其初值为在节点范围157-289的约束下生成的随机矩阵K₀。

步骤3.6)粒子群优化目标更新：K_iter+1＝K_iter+V_iter+1。

步骤3.7)更新每组测点布局的历史最佳布局方案κ，更新应变测点最佳布局方案D_min以及最小条件数λ_min；当iter＞100结束迭代，否则迭代更新速度和优化目标。迭代结束后，取得最优测点组合：

最小条件数为λ_min＝7.0441

从随机生成测点到迭代结束，粒子群优化算法在本次小范围寻优所用时长为T＝0.619049s

步骤3.8)结合遍历法对粒子群优化算法的寻优结果进行验证和对比，表1列出了遍历法和粒子群优化算法的结果对比。采用遍历法列出Y向和Z向下157-289号测点范围内共3.10156×10⁶种组合得组合矩阵为

计算每一种组合的条件数，找出条件数最小的组合D_min：

其对应的应变模态矩阵条件数为λ_min＝7.0441，图5(a)展示了叶身一面的局部测点优化后得到最优测点布局在叶片上的分布。

遍历法在本次小范围寻优所用时长为T＝11.965555s。

表1列出了两种优化方法结果对比，表明智能优化法与遍历法取得相同的最优布局情况下，计算时间更少，说明智能优化法在应变测点布局的寻优中更高效。

表1优化方法结果对比

步骤3.11)对叶片叶身全局节点优化，在Y向和Z向下157-1049号全局节点的约束下，为了使粒子群优化快速收敛到全局最优解，将初始随机测点布局数量增加至2000，迭代次数增加至500，迭代结束后，取得最优测点组合：

其对应的应变模态矩阵条件数为λ_min＝1.3213，图5(b)展示了叶身一面的全局测点优化后得到最优测点布局在叶片上的分布。

从随机生成测点到迭代结束，粒子群优化算法在本次大范围寻优所用时长为T＝5.582818s

对于大范围的节点下采用遍历法寻找最优解，所有可能组合有9.4790164×10⁸种情况，是一个NP难题。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (6)

1.一种叶片动应变测量的传感器布置方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，提取叶片三维有限元模型的应变模态振型；

第二步骤(S2)中，基于所述应变模态振型确定叶片振动模态阶次、传感器数目和约束条件；

第三步骤(S3)中，将应变模态振型矩阵的条件数作为目标函数，利用优化算法寻找应变模态振型矩阵条件数最小的传感器布局，其中，将测点应变模态振型ψ_d的条件数作为目标函数的条件数计算公式如下：cond(ψ_d)＝||ψ_d||·||ψ_d ^-1||

其中，||ψ_d||表示设计矩阵ψ_d的二范数，ψ_d ^-1表示设计矩阵ψ_d的逆，采用粒子群算法优化叶片应变测点最优布局包含以下步骤：

S301种群初始化：随机生成N组有n个测点p种方向的组合方案，其中

在叶片可测的节点约束范围内生成一个N×n_d的随机矩阵K₀；分别计算N组测点组合的应变模态振型矩阵ψ_d的条件数，记录群体最小条件数λ_min及其对应的群体最优测点布局方案

记录个体最优测点组合的测点号和对应测量方向

初始化每组测点组合的历史最佳组合方案，其中，n_d为传感器数目；

S302速度初始化：在粒子群速度约束范围随机初始化粒子群的速度公式

V₀＝fix(5*rand(N，n_d))，式中fix表示对结果取整，rand(N，n_d)表示对初始速度在区间[0，1]给定随机数；

S303速度更新：给定迭代次数j，在每次迭代后更新粒子群速度：

V_iter+1＝fix(ωV_iter+C₁rand(0，1)(κ_iter-K_iter))+fix(C₂rand(0，1)(repmat(D_min，N，1)-K_iter))，式中，ω为惯性因子；C₁，C₂为常数；iter表示第iter次迭代，1≤iter≤j；rand(0，1)表示区间[0，1]上的随机数；repmat(D_min，N，1)表示将群体最优布局D_min复制至N行一列，以保证矩阵可加性；fix表示对结果取整，V_iter为每次迭代过程中群体的速度，初值为在粒子群速度约束范围内生成的随机矩阵V₀；K_iter为每次迭代过程中群体的位置，其初值为在叶片可测的节点约束范围内生成的随机矩阵K₀，κ_iter为每次迭代过程中历史最优布局；

S304粒子群优化目标更新：K_iter+1＝K_iter+V_iter+1；

S305：更新每组测点历史最优布局κ，更新全局测点最优布局D_min以及最小条件数λ_min，重复步骤S303)、S304)、S305)；当iter＞j时迭代结束，D_min即为叶片应变测点最优布局；

第四步骤(S4)中，根据最优应变模态振型矩阵和最小条件数，确定传感器测点的最优布局。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，建立叶片的三维有限元模型，通过模态分析提取前n_m阶模态频率f_i大小为2n_dof×1的应变模态振型ψ_i；构造叶片全场应变模态振型矩阵

大小为2n_dof×n_m；i表示模态阶次，n_dof表示叶片有限元模型的自由度数目；每个节点的应变包含3个正应变ε_x、ε_y、ε_z与3个剪应变γ_xy、γ_yz、γ_xz分量，每个节点有6个应变模态振型。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤(S2)中，传感器测量叶片动应变，传感器数目n_d大于等于模态数目n_m，即n_d≥n_m。

4.根据权利要求2所述的方法，其中，第二步骤(S2)中，传感器测点位置和方向与有限元模型中的节点自由度一一对应，从全场应变模态振型矩阵ψ抽取得到测点应变模态振型ψ_d，大小为n_d×n_m。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，将应变模态振型ψ_d的条件数作为目标函数，利用智能优化法搜寻应变模态振型矩阵条件数达到最小值的测点布局。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，采用遗传算法或粒子群算法寻找使应变模态振型矩阵条件数达到最小的测点组合，计算最小的条件数。

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