CN109885976B - 一种旋转叶片位移场反演重构方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种旋转叶片位移场反演重构方法及其系统，所述方法包括以下步骤：建立待测量旋转叶片的三维有限元模型，提取所述三维有限元模型的模态参数；在所述旋转叶片上布置多个应变片，确定所述应变片测点数目、位置和方向；构造应变片测点动应变与全场位移的换算系数矩阵；基于所述应变片测量所述旋转叶片相应位置动应变，所述动应变基于所述换算系数矩阵重构得到所述旋转叶片任意时刻、任意位置及任意方向的位移。本发明提供的方法仅利用极少测点应变实现旋转叶片整体位移场的重构，不仅可实现叶片表面振动的测量，还可以实现叶片内部节点振动测量，计算过程简单，测量精度高，易于在线测量。

Description

一种旋转叶片位移场反演重构方法及其系统

技术领域

本发明属于旋转机械叶片振动测试技术领域，特别是一种旋转叶片位移场反演重构方法及其系统。

背景技术

高速旋转叶片的完整性直接影响航空发动机整体结构的安全运行，受工作环境苛刻、载荷强交变等因素的影响，其在服役过程中极易产生振动疲劳裂纹而导致严重事故。叶片振动过大导致的高周疲劳是航空发动机叶片主要失效模式。叶片高周疲劳主要由各种气动载荷、机械载荷导致的动应力引起，在短时间内便可累计大量循环产生疲劳裂纹，特别是当叶片发生共振时动应力极易导致叶片疲劳失效。在航空发动机研制、生产过程中，为了掌握叶片振动特性，需要对叶片振动进行测量。长期以来，航空发动机叶片是通过在旋转叶片表面粘贴应变片的方式实现动应变测量，这仅能测量有限叶片有限位置动应变，其可靠性和持续工作时间较低，特别是高温环境下在涡轮叶片布置大量应变片常常只有很少的应变片可以获取有效信息，存活率极低。由于航空发动机叶片高速旋转的特点，基于叶端定时的非接触式测量成为叶片振动测试领域研究的发展方向。叶端定时利用安装在靠近机匣内侧的传感器感知叶尖振动信息，但仅能测量叶端有限位置振动，且数据处理过程较为复杂，测量精度普遍低于应变片结果。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种旋转叶片位移场反演重构方法及其系统，解决了应变片仅能测量叶片有限位置动应变，以及叶端定时非接触式技术仅能测量叶端有限位置振动的难题，并具备同时重构旋转叶片表面与内部位移场的优势。

不同的振动模态对叶片响应的贡献有较大差别，一般前若干阶模态对系统振动贡献较大，其他模态(主要是高阶模态)可以忽略不计。旋转叶片位移场测量技术是基于有限测点的应变信息反演重构整个位移场的信息，其理论基础——模态降阶与扩张理论基于各阶模态振型关于质量矩阵的正交性，利用振动系统有限的模态来表示多自由度系统振动。模态降阶将物理空间中关于有限测点动应变的动力学方程转化到模态空间关于模态响应的多自由度解耦系统；模态扩展基于应变模态振型将模态空间的模态响应转换为物理空间的位移场。为此，本发明基于模态降阶与扩展理论通过有限测点的振动反演重构旋转叶片整体位移场，核心是建立叶片应变-位移的换算系数矩阵。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种旋转叶片位移场反演重构方法包括以下步骤：

第一步骤中，建立待测量旋转叶片的三维有限元模型，提取所述三维有限元模型的模态参数；

第二步骤中，在所述旋转叶片上布置多个应变片，确定所述应变片测点数目、位置和方向；

第三步骤中，构造应变片测点动应变与全场位移的换算系数矩阵；

第四步骤中，基于所述应变片测量所述旋转叶片相应位置动应变；

第五步骤中，所述动应变基于所述换算系数矩阵重构得到所述旋转叶片任意时刻、任意位置及任意方向的位移。

所述的方法中，第一步骤中，通过模态分析提取所述三维有限元模型前n_m阶模态参数、模态频率f_i和大小为n_dof×1的位移模态振型φ_i、大小为2n_dof×₁的应变模态振型ψ_i，构造旋转叶片全场位移模态振型矩阵

大小为n_dof×n_m，构造旋转叶片全场应变模态振型矩阵

大小为2n_dof×n_m；其中，n_m表示模态数目，i表示模态阶次，n_dof表示旋转叶片有限元模型的自由度数目，n_dof＝3n_n，n_n表示旋转叶片有限元模型节点数目。

所述的方法中，第一步骤中，每个旋转叶片有限元模型节点的应变包含3个正应变ε_x、ε_y、ε_z与3个剪应变γ_xy、γ_yz、γ_xz共6个应变分量。

所述的方法中，第二步骤中，旋转叶片应变片测点数目n_d大于等于模态数目n_m。

所述的方法中，第二步骤中，基于旋转叶片应变模态振型构造应变模态振型的测点选择矩阵

大小为2n_c×n_m，其中n_c表示旋转叶片表面有限元网格节点数目；2表示每个节点有2个方向可安装应变片；从测点选择矩阵ψ_p中随机选择n_d个测点构造大小为n_d×n_m的测点应变模态振型矩阵ψ_d，并计算其矩阵条件数κ；随机过程重复R次并从中选择矩阵条件数κ最小时的测点布置。

所述的方法中，第三步骤中，换算系数矩阵

大小为n_dof×n_d；其中，

表示测点应变模态振型矩阵ψ_d的逆；上标

表示矩阵的逆；上标T表示矢量的转置。

所述的方法中，第四步骤中，测量应变片振动获取旋转叶片n_d个位置t个时刻的动应变时域信号

其中s_j(t)表示第j(j＝1，...，n_d)个应变片实测信号。

所述的方法中，第五步骤中，基于换算系数矩阵T和应变实测的位移信号s(t)，重构旋转叶片t时刻叶片表面和内部所有节点任意方向的位移场U(t)，其经由公式U(t)＝Ts(t)得出，

其中，

表示t时刻叶片表面和内部所有节点三个方向的位移；其中，u_i，x(t)表示叶片有限元模型第i个节点t时刻x方向的位移，u_i，y(t)表示叶片有限元模型第i个节点t时刻y方向的位移，u_i，z(t)表示叶片有限元模型第i个节点t时刻z方向的位移

根据本发明的另一方面，一种实施所述方法的测量系统包括，

多个应变片，其布置在旋转叶片上；

动应变测量模块，其连接所述应变片以测量旋转叶片n_d个位置t个时刻的时域动应变信号

计算单元，其连接所述动应变测量模块，所述计算单元包括，

模态分析模块，其配置成基于待测量旋转叶片的三维有限元模型进行模态分析以获取旋转叶片前n_m阶模态频率f_i的应变模态振型ψ_i以及构造旋转叶片全场位移模态振型矩阵

测点优选模块，其配置成优化布置在所述旋转叶片上的应变片的测点数目、位置和方向，其中，基于旋转叶片可安装应变片测点的应变模态振型构造测点选择矩阵

从测点选择矩阵ψ_p中随机选择n_d个测点构造大小为n_d×n_m的测点应变模态振型矩阵ψ_d并计算其矩阵条件数κ，随机过程重复R次并从中选择矩阵条件数κ最小时的测点布置，

转换矩阵计算模块，其配置成构造测点动应变与全场位移的换算系数矩阵，

位移场重构模块，其配置成计算旋转叶片任意时刻、任意位置、任意方向的位移场U(t)，其经由公式U(t)＝Ts(t)得出，

其中，

表示t时刻叶片表面和内部所有节点三个方向的位移。

所述的测量系统中，动应变测量模块包括遥测单元、滑环单元和信号采集模块。

有益效果

本发明提供的旋转叶片动应变场重构方法仅利用极少测点动应变便可实现旋转叶片整体位移场反演重构。不仅可实现叶片表面位移场重构，还可以实现叶片内部节点位移场的重构，本发明提供的方法可实现利用有限测点正应变反演重构任意节点位移，本发明构造的应变-位移换算系数矩阵，与频率、时间、甚至边界条件无关。本发明提供的方法计算过程简单，易于在线测量，可节约大量应变片。本发明提供的方法测量精度高，可评估叶端定时系统实测位移数据是否有效，本发明提供的旋转叶片动应变场重构系统过程简单，易于实现。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1是本发明提供的一种旋转叶片位移场反演重构方法优先实例的流程示意图；

图2(a)、图2(b)是本发明提供的一种旋转叶片位移场反演重构系统的结构示意图，其中，图2(a)旋转叶片动应变场重构系统组成；图2(b)动应变测量模块；

图3是一个实施例中模拟旋转叶片动载荷激励位置与应变片测点位置示意图；

图4(a)至图4(f)是一个实施例中旋转叶片的位移模态振型与应变模态振型，其中，图4(a)一弯位移振型；图4(b)一弯应变振型；图4(c)一扭位移振型；图4(d)一扭应变振型；图4(e)二弯位移振型；图4(f)二弯应变振型；

图5是一个实施例中旋转叶片三个应变片实测信号；

图6是一个实施例中重构的旋转叶片位移场中叶顶1120号节点三个位移分量与真实位移比较结果；

图7是一个实施例中重构的旋转叶片位移场中叶身748号节点三个位移分量与真实位移比较结果。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图1至附图7以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

为了更好地理解，图1为一个旋转叶片位移场反演重构方法工作流程图，如图1所示，一种旋转叶片位移场反演重构方法包括以下步骤：

第一步骤S1中，建立待测量旋转叶片的三维有限元模型，提取所述三维有限元模型的模态参数；

第二步骤S2中，在所述旋转叶片上布置多个应变片，确定所述应变片测点数目、位置和方向；

第三步骤S3中，构造应变片测点动应变与全场位移的换算系数矩阵；

第四步骤S4中，基于所述应变片测量所述旋转叶片相应位置动应变；

第五步骤S5中，所述动应变基于所述换算系数矩阵重构得到所述旋转叶片任意时刻、任意位置及任意方向的位移。

所述的方法的一个实施方式中，第一步骤S1中，通过模态分析提取所述三维有限元模型前n_m阶模态参数、模态频率f_i和大小为n_dof×1的位移模态振型φ_i、大小为2n_dof×1的应变模态振型ψ_i，构造旋转叶片全场位移模态振型矩阵

大小为n_dof×n_m，构造旋转叶片全场应变模态振型矩阵

大小为2n_dof×n_m；其中，n_m表示模态数目，i表示模态阶次，n_dof表示旋转叶片有限元模型的自由度数目，n_dof＝3n_n，n_n表示旋转叶片有限元模型节点数目。

所述的方法的一个实施方式中，第一步骤S1中，每个旋转叶片有限元模型节点的应变包含3个正应变ε_x、ε_y、ε_z与3个剪应变γ_xy、γ_yz、γ_xz共6个应变分量。

所述的方法的一个实施方式中，第二步骤S2中，旋转叶片应变片测点数目n_d大于等于模态数目n_m。

所述的方法的一个实施方式中，第二步骤S2中，基于旋转叶片应变模态振型构造应变模态振型的测点选择矩阵

大小为2n_c×n_m，其中n_c表示旋转叶片表面有限元网格节点数目；2表示每个节点有2个方向可安装应变片；从测点选择矩阵ψ_p中随机选择n_d个测点构造大小为n_d×n_m的测点应变模态振型矩阵ψ_d，并计算其矩阵条件数κ；随机过程重复R次并从中选择矩阵条件数κ最小时的测点布置。

所述的方法的一个实施方式中，第三步骤S3中，换算系数矩阵

大小为n_ndof×n_d，其中，

表示测点应变模态振型矩阵ψ_d的逆。

所述的方法的一个实施方式中，第四步骤S4中，测量应变片振动获取旋转叶片n_d个位置t个时刻的动应变时域信号

所述的方法的一个实施方式中，第五步骤S5中，旋转叶片位移场包括位移场、速度场和加速度场，重构旋转叶片t时刻叶片表面和内部所有节点任意方向的位移场U(t)，其经由公式U(t)＝Ts(t)得出，

其中，

表示t时刻叶片表面和内部所有节点三个方向的位移。

为了进一步理解本发明，下面结合附图1至附图7及具体实施例对本发明作进一步描述，应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而本发明的应用对象不局限下述示例。

图1是本发明完成的一种旋转叶片位移场反演重构方法的流程示意图，该方法基于模态降阶与扩展理论构造旋转叶片有限动应变测点与全场节点位移场的转换关系，实现叶片动应变场重构；图2(a)、图2(b)是本发明提供的测量系统的结构示意图，其中，1-转子机匣；2-应变片；3-转子叶片；4-轮盘；5-转子；6-转速传感器，方法具体步骤如下：

1)提取叶片三维有限元模型的模态参数：参见图3，利用ANSYS有限元分析软件建立模拟转子直板叶片的三维有限元模型，其中材料为铝，密度2700kg/m³，泊松比0.33，弹性模量72000MPa；叶片长48mm，厚度1mm，宽20mm；有限元单元类型为实体单元SOLID185，节点总数为3153；叶根两侧面固定约束，模拟转子叶片实际工作状态；

利用ANSYS模态分析模态提取前3阶模态参数，即n_m＝3：模态频率f_i、大小为n_dof×1的位移模态振型φ_i、大小为2n_dof×1的应变模态振型ψ_i，其中，前三阶模态频率分别为f₁＝333.08Hz、f₂＝1806.03Hz、f₃＝2076.52Hz；构造转子叶片全场位移模态振型矩阵

大小为n_dof×n_m；构造转子叶片全场应变模态振型矩阵

大小为2n_dof×n_m，振型见图4(a)至图4(f)；i表示模态阶次，n_dof＝9459表示叶片有限元模型的自由度数目；每个节点的位移包含三个位移u_x、u_y、u_z分量，即每个节点有3个位移模态振型，则n_dof＝3n_n，n_n＝3153表示叶片有限元模型节点的数目；应变包含3个正应变ε_x、ε_y、ε_z与3个剪应变γ_xy、γ_yz、γ_xz共6个应变分量，即每个节点有6个应变模态振型。

2)确定叶片应变片测点数目、位置、方向：旋转叶片应变片测点数目n_d不得小于关注的模态数目n_m，即n_d≥n_m；本案例中，关注模拟转子叶片前三阶振动模态，取n_m＝3；应变片数目取最少，即n_d＝3；

提取叶片可供安装应变片的有限元模型节点[200，500]区间的应变模态振型，构造关于应变模态振型的测点选择矩阵

大小为2n_c×n_m；其中n_c＝301表示叶片表面可供安装应变片的节点数目；2表示每个节点有Y和Z两个方向可供安装应变片；

从测点选择矩阵ψ_p中随机选择n_d＝3个测点；构造大小为n_d×n_m＝3×3的测点应变模态振型矩阵ψ_d，并计算其矩阵条件数κ；这个随机过程重复R＝1000次，并从中选择条件数κ最小时的测点布局方案；测点优选结果见图3：选中的三个测点分别为335号节点、345号节点、460号节点且均在Y向安装应变片，对应的测点应变模态振型矩阵ψ_d的条件数为10.50。

3)构造有限测点动应变与全场位移的换算系数矩阵：构造有限测点动应变与全场所有节点位移的换算系数矩阵

大小为n_dof×n_d＝9459×3；其中，

表示测点应变模态振型矩阵ψ_d的逆。

4)利用有限应变片获取旋转叶片有限位置动应变：在ANSYS有限元软件中对模拟转子叶片进行瞬态分析，质量阻尼系数设定为α＝12.1380，刚度阻尼系数设定为β＝8.1986×10^-8，模拟气动载荷对旋转叶片的多模态振动，对叶片叶端1117号节点X方向施加多频简谐激励f(t)＝cos(2πf₁t)+10cos(2πf₂t)+20cos(2πf₃t)，获得叶片真实的位移场，作为重构结果的参考；图3中三个应变片获取旋转叶片t个时刻的动应变时域信号s(t)＝[s₁(t)，s₂(t)，s₃(t)]^T，实测结果参见图5；其中，采样频率f_s＝25000Hz，信号的数据长度为N＝7500，采样时间为t＝N/f_s＝0.3s。

5)实现旋转叶片任意时刻、任意位置、任意方向的位移场重构：计算旋转叶片t∈[0，0.3]s时刻叶片表面和内部所有节点任意方向的位移场U(t)，其经由公式U(t)＝Ts(t)得出，

6)其中，

表示t时刻叶片表面和内部所有节点三个方向的位移。

7)取转子叶片叶端1120节点和叶身748号节点作为位移场高精度重构的典型代表(见图3)，结论同样适用于其他节点。其中，图6是一个实施例中重构的旋转叶片应变场中叶顶1116号节点位移与真实位移比较结果；图7是一个实施例中重构的旋转叶片应变场中叶身748号节点位移与真实位移比较结果。从图6和图7中可知，重构的位移信号与真实位移高度吻合，几乎难以区分；为了定量评价本发明的旋转叶片位移场反演重构方法的性能，在t∈[0，0.3]s区间计算重构信号与真实位移的相对误差，图6中叶顶1120号节点u_x、u_y、u_z三个方向的位移相对误差分别仅为1.08％、1.14％和0.92％；图7中叶身748号节点u_x、u_y、u_z三个方向的位移相对误差分别仅为0.46％、0.99％和0.92％。

本发明提供的方法仅利用极少测点应变实现旋转叶片整体位移场的重构，不仅可实现叶片表面振动的测量，还可以实现叶片内部节点振动测量，计算过程简单，测量精度高，易于在线测量。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，可应用在航空发动机、燃气轮机、汽轮机等旋转机械的风扇/压气机/涡轮叶片振动测试中，并不用以限制本发明。

在另一个实施例中，方法包括以下步骤：

1)提取叶片三维有限元模型的模态参数；

2)确定叶片应变片测点数目、位置、方向；

3)构造有限测点动应变与全场位移的换算系数矩阵；

4)利用有限应变片获取旋转叶片有限位置动应变；

5)重构旋转叶片任意时刻、任意位置、任意方向的位移场。

进一步地，步骤1)建立旋转叶片的三维有限元模型，通过模态分析提取前n_m阶模态参数：模态频率f_i、大小为n_dof×1的位移模态振型φ_i、大小为2n_dof×1的应变模态振型ψ_i；构造旋转叶片全场位移模态振型矩阵

大小为n_dof×n_m；构造旋转叶片全场应变模态振型矩阵

大小为2n_dof×n_m；i表示模态阶次，n_dof表示叶片有限元模型的自由度数目；每个节点的位移包含3个位移u_x、u_y、u_z分量，即每个节点有3个位移模态振型，则n_dof＝3n_n，n_n表示叶片有限元模型节点的数目；应变包含3个正应变ε_x、ε_y、ε_z与3个剪应变γ_xy、γ_yz、γ_xz共6个应变分量，即每个节点有6个应变模态振型。

进一步地，所述步骤2)旋转叶片应变片测点数目n_d不得小于关注的模态数目n_m，即n_d≥n_m；

提取叶片可供安装应变片测点的应变模态振型，构造关于应变模态振型的测点选择矩阵

大小为2n_c×n_m；其中n_c表示叶片表面有限元网格节点数目；2表示每个节点有2个方向可供安装应变片；

从测点选择矩阵ψ_p中随机选择n_d个测点；构造大小为n_d×n_m的测点应变模态振型矩阵ψ_d，并计算其矩阵条件数κ；这个随机过程重复R次，并从中选择条件数κ最小时的测点布局方案。

进一步地，步骤3)构造有限测点动应变与全场所有节点位移的换算系数矩阵

大小为n_dof×n_d；其中，

表示测点应变模态振型矩阵ψ_d的逆。

进一步地，所述步骤4)利用应变片测振系统获取旋转叶片n_d个位置t个时刻的动应变时域信号

进一步地，所述步骤5)计算旋转叶片t时刻叶片表面和内部所有节点任意方向的位移场U(t)，其经由公式U(t)＝Ts(t)得出，

其中，

表示t时刻叶片表面和内部所有节点三个方向的位移。

本发明的另一方面还提供了一种旋转叶片位移场反演重构方法用系统，包括：

模态分析模块：利用商用有限元分析软件对叶片的三维有限元模型进行模态分析，提取前n_m阶模态参数：模态频率f_i、大小为n_dof×1的位移模态振型φ_i、大小为2n_dof×1的应变模态振型ψ_i；构造旋转叶片全场位移模态振型矩阵

大小为n_dof×n_m；构造旋转叶片全场应变模态振型矩阵

大小为2n_dof×n_m；i表示模态阶次，n_dof表示叶片有限元模型的自由度数目；每个节点的位移包含三个位移u_x、u_v、u_z分量，即每个节点有3个位移模态振型；应变包含3个正应变ε_x、ε_y、ε_z与3个剪应变γ_xy、γ_yz、γ_xz共6个应变分量，即每个节点有6个应变模态振型。

测点优选模块：用于确定旋转叶片应变片测点数目n_d不得小于关注的模态数目n_m，即n_d≥n_m；提取叶片可供安装应变片测点的应变模态振型，构造关于应变模态振型的测点选择矩阵

大小为2n_c×n_m；其中n_c表示叶片表面有限元网格节点数目；2表示每个节点有2个方向可供安装应变片；从测点选择矩阵ψ_p中随机选择n_d个测点；构成大小为n_d×n_m的测点应变模态振型矩阵ψ_d，并计算其矩阵条件数κ；这个随机过程重复R次，并从中选择条件数κ最小时的测点布局方案。

换算系数矩阵计算模块：用于构造有限测点动应变与全场所有节点位移的换算系数矩阵

大小为n_dof×n_d；其中，

表示测点应变模态振型矩阵ψ_d的逆。

动应变测量模块：包含若干应变片、遥测系统或者滑环系统、信号采集模块；用于获取旋转叶片n_d个位置t个时刻的时域动应变信号

位移场重构模块：用于计算旋转叶片任意时刻、任意位置、任意方向的位移场U(t)，其经由公式U(t)＝Ts(t)得出，其中，

表示t时刻叶片表面和内部所有节点三个方向的位移。

另一方面，一种实施所述方法的测量系统包括，

多个应变片，其布置在旋转叶片上；

动应变测量模块，其连接所述应变片以测量旋转叶片n_d个位置t个时刻的时域动应变信号

计算单元，其连接所述动应变测量模块，所述计算单元包括，

模态分析模块，其配置成基于待测量旋转叶片的三维有限元模型进行模态分析以获取旋转叶片前n_m阶模态频率f_i的应变模态振型ψ_i以及构造旋转叶片全场位移模态振型矩阵

测点优选模块，其配置成优化布置在所述旋转叶片上的应变片的测点数目、位置和方向，其中，基于旋转叶片可安装应变片测点的应变模态振型构造测点选择矩阵

从测点选择矩阵ψ_p中随机选择n_d个测点构造大小为n_d×n_m的测点应变模态振型矩阵ψ_d并计算其矩阵条件数κ，随机过程重复R次并从中选择矩阵条件数κ最小时的测点布置，

转换矩阵计算模块，其配置成构造测点动应变与全场位移的换算系数矩阵，

位移场重构模块，其配置成计算旋转叶片任意时刻、任意位置、任意方向的位移场U(t)，其经由公式U(t)＝Ts(t)得出，

其中，

表示t时刻叶片表面和内部所有节点三个方向的位移。

在一个实施例中，动应变测量模块包括遥测单元、滑环单元和信号采集模块。

在一个实施例中，测量系统还包括显示单元和无线通信设备，无线通信设备包括4G/GPRS或互联网通信模块。

在一个实施例中，模态分析模块、测点优选模块、转换矩阵计算模块或动应变场重构模块为通用处理器、数字信号处理器、专用集成电路ASIC或现场可编程门阵列FPGA，

在一个实施例中模态分析模块、测点优选模块、转换矩阵计算模块或动应变场重构模块包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器ROM、随机存取存储器RAM、快闪存储器或电子可擦除可编程只读存储器EEPROM。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (6)

1.一种旋转叶片位移场反演重构方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤（S1）中，建立待测量旋转叶片的三维有限元模型，提取所述三维有限元模型的模态参数；

第二步骤（S2）中，在所述旋转叶片上布置多个应变片，确定所述应变片测点数目、位置和方向，其中，基于旋转叶片应变模态振型构造应变模态振型的测点选择矩阵

，大小为

，其中

表示旋转叶片表面有限元网格节点数目；

表示模态数目，2表示每个节点有2个方向可安装应变片；从测点选择矩阵

中随机选择

个测点构造大小为

的测点应变模态振型矩阵

，并计算其矩阵条件数

；随机过程重复R次并从中选择矩阵条件数

最小时的测点布置；

第三步骤（S3）中，构造应变片测点动应变与全场位移的换算系数矩阵；

第四步骤（S4）中，基于所述应变片测量所述旋转叶片相应位置动应变；

第五步骤（S5）中，所述动应变基于所述换算系数矩阵重构得到所述旋转叶片任意时刻、任意位置及任意方向的位移；

其中，第一步骤（S1）中，通过模态分析提取所述三维有限元模型前

阶模态参数、模态频率

和大小为

的位移模态振型

、大小为

的应变模态振型

，构造旋转叶片全场位移模态振型矩阵

，大小为

，构造旋转叶片全场应变模态振型矩阵

，大小为

；其中，

表示模态数目，

表示模态阶次，

表示旋转叶片有限元模型的自由度数目，

，

表示旋转叶片有限元模型节点数目；

第三步骤（S3）中，换算系数矩阵

，大小为

；其中，

表示测点应变模态振型矩阵

的逆；上标

表示矩阵的逆；上标T表示矢量的转置；

第五步骤（S5）中，基于换算系数矩阵T和应变实测的位移信号s(t)，重构旋转叶片t时刻叶片表面和内部所有节点任意方向的位移场U(t)，其经由公式U(t)=Ts(t)得出，

其中，

表示t时刻叶片表面和内部所有节点三个方向的位移；其中，

表示叶片有限元模型第i个节点t时刻x方向的位移，

表示叶片有限元模型第i个节点t时刻y方向的位移，

表示叶片有限元模型第i个节点t时刻z方向的位移。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤（S1）中，每个旋转叶片有限元模型节点的应变包含3个正应变

与3个剪应变

共6个应变分量。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤（S2）中，旋转叶片应变片测点数目

大于等于模态数目

。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，第四步骤（S4）中，测量应变片振动获取旋转叶片

个位置t个时刻的动应变时域信号

，其中

表示第

个应变片实测信号。

5.一种实施权利要求1-4中任一项所述方法的测量系统，所述测量系统包括，

多个应变片，其布置在旋转叶片上；

动应变测量模块，其连接所述应变片以测量旋转叶片

个位置t个时刻的时域动应变信号

；

计算单元，其连接所述动应变测量模块，所述计算单元包括，

模态分析模块，其配置成基于待测量旋转叶片的三维有限元模型进行模态分析以获取旋转叶片前

阶模态频率

的应变模态振型

以及构造旋转叶片全场位移模态振型矩阵

，

测点优选模块，其配置成优化布置在所述旋转叶片上的应变片的测点数目、位置和方向，其中，基于旋转叶片可安装应变片测点的应变模态振型构造测点选择矩阵

，从测点选择矩阵

中随机选择

个测点构造大小为

的测点应变模态振型矩阵

并计算其矩阵条件数

，随机过程重复R次并从中选择矩阵条件数

最小时的测点布置，

转换矩阵计算模块，其配置成构造测点动应变与全场位移的换算系数矩阵，

位移场重构模块，其配置成计算旋转叶片任意时刻、任意位置、任意方向的位移场U(t)，其经由公式U(t)=Ts(t)得出，

其中，

表示t时刻叶片表面和内部所有节点三个方向的位移。

6.根据权利要求5所述的测量系统，其中，动应变测量模块包括遥测单元、滑环单元和信号采集模块。

Images