CN110807283B - 基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法及系统，包括：有限元建模得到划分单元的2D表面层；计算2D表面层中的所有单元在每个独立外力输入载荷作用下的应变值；在2D表面层上选取若干个有限元单元作为候选单元；在候选单元中选取n个候选单元作为候选测量点，根据各候选测量点在每个独立外力输入载荷作用下的应变值计算n个候选测量点所对应的应变‑载荷关系矩阵；选取条件数局部最小或全局最小时的应变‑载荷关系矩阵所对应的n个候选测量点作为多载荷应变测量点。利用有限元分析模型，根据有限元单元的荷载情况，从有限元模型中提取应变‑载荷关系矩阵，得到待测部件上的多载荷应变测量点以用于收集部件负载数据。

Description

基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法及系统

技术领域

本发明涉及应变测量点获取技术领域，具体是一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法及系统。

背景技术

疲劳就是材料在循环应力和应变作用下“在一处或几处产生永久性累积损伤”经一定循环次数后产生裂纹或突然发生完全断裂的过程。疲劳寿命的定义为发生疲劳破坏时的载荷循环次数，或从开始受载到发生断裂所经过的时间。部件疲劳问题研究是设计人员和工程技术人员十分关注的课题，也是与广大用户切身相关的问题。

在疲劳计算中，除了选择适当的疲劳分析理论外，最重要的是如何准确确定或设定部件外载荷谱，即准确确定部件在一定时间段内外部载荷大小变化历程。

目前，针对疲劳分析计算，传统方法中确定输入载荷谱主要有三种方法：

第一种：在部件设计伊始，疲劳分析计算可以采用工程经验，人为假定设置输入载荷法。如某个部件某个方向假定加载幅值100牛顿，中值0牛顿，曲线变化是10秒内一个正弦波的力。

第二种：在部件设计伊始，采用多体动力学仿真软件得到虚拟计算结果。如进行某泵车车架的疲劳分析，可在Adams仿真软件中，建立虚拟路面，进行系统级的动力学仿真，最后输出车架的外部载荷谱。

第三种：在部件设计成型后，某些部件可以直接测量得到外部输入载荷谱，如对汽车车架进行疲劳分析时，可以在汽车轮胎轴承中使用六分力传感器直接测量，最后输出车架支撑点的载荷谱。

然而，用传统方法收集负载数据并关联分析模型是困难的、耗时的、昂贵的，而且通常是不可能的：

采用第一种方法，即利用工程经验假定输入载荷法时，假定的输入载荷幅值和曲线形式常常与实际工作情况难以做到一致性，不恰当的假定往往导致计算结果与实际相差较大。

采用第二种方法，即利用多体动力学仿真软件计算时，部件工作环境和工作过程复杂往往难以真实模拟，得到的结果也常常与实际相差甚远。如地形车在复杂地形运动过程中，其主要构成部件的疲劳分析的外部输入载荷，通过多体动力学仿真软件就难以模拟。

采用第三种方法，即利用六分力传感器直接测量方法时，由于受部件实际连接方式的影响，传感器常常无法放置至输入载荷的实际位置，输入载荷往往难以实现直接测量，如挖掘机力臂受力测量时，由于挖掘机的力臂受力位置无法安装六分力传感器，因此直接测量该外部载荷是难以实现的。即使能够测量，其测量设备的费用是昂贵的，一套普通轮胎六分力测力仪报价约一百万，按此计算一辆六轮胎的泵车，购买的六分力仪器设备就需要耗费约六百万人民币，且该测力仪还不具备通用性。

发明内容

针对现有技术中收集部件收集负载数据困难、耗时且昂贵的问题，本发明提供一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法及系统，利用有限元分析模型，根据有限元单元的荷载情况，从有限元模型中提取应变-载荷关系矩阵，最终得到待测部件上的多载荷应变测量点以用于收集部件负载数据。

为实现上述目的，本发明提供一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法，包括如下步骤：

步骤1，有限元建模：对需要进行应变测量的部件待测面建立有限元分析模型，得到划分单元的2D表面层；

步骤2，计算2D表面层中的所有单元在每个独立外力输入载荷作用下的应变值；

步骤3，在2D表面层上选取若干个有限元单元作为候选单元；

步骤4，在候选单元中选取n个候选单元作为候选测量点，根据各候选测量点在每个独立外力输入载荷作用下的应变值计算n个候选测量点所对应的应变-载荷关系矩阵，其中，n表示多载荷应变测量点的数量；

步骤5，选取条件数局部最小或全局最小时的应变-载荷关系矩阵所对应的n个候选测量点作为多载荷应变测量点。

进一步优选的，步骤3中，所述在2D表面层上选取若干有限元单元作为候选单元，具体为：

基于便于测量、避开外力输入载荷的原则在2D表面层上选取若干有限元单元作为候选单元，所述候选单元的数量在1000以下。

进一步优选的，步骤4中，所选取的候选测量点的数量多于外力输入载荷的总数。

进一步优选的，所选取的候选测量点的数量是外力输入载荷的总数的1.5～2倍。

进一步优选的，步骤4中，所述应变-载荷关系矩阵的计算过程为：

步骤401，获取n个候选测量点的应变与外力输入载荷的关系表达式：

式(1)中，矩阵[ε]是n个候选测量点对应m个外力输入载荷对应的应变，ε_m,n是指序号n的候选测量点，在第m个外力输入载荷作用下的应变；矩阵[C]_n×m即为n个候选测量点对应的应变-载荷关系矩阵；式(1)的右边表示载荷矩阵，其中，F₁，F₂，…，F_m表示m个外力输入载荷；

步骤402，将式(1)右边的载荷矩阵标准化，得到：

式(2)中，[I]是对角项为1的单位矩阵；

步骤403，根据式(2)构造基于应变-载荷关系矩阵[C]_n×m的伪逆矩阵，即：

[C]_n×m＝[ε^Tε]^-1ε^T。

进一步优选的，步骤5中，矩阵[ε^Tε]^-1的条件数局部最小或全局最小时所对应的n个候选测量点即为条件数局部最小或全局最小时的应变-载荷关系矩阵所对应的n个候选测量。

为实现上述目的，本发明还提供一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取系统，包括：存储器和处理器，所述存储器存储有多载荷应变测量点获取程序，所述处理器在运行所述程序时执行上述方法的步骤。

本发明提供的一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法及系统，利用有限元分析模型，根据有限元单元的荷载情况，从有限元模型中提取应变-载荷关系矩阵，最终得到待测部件上的多载荷应变测量点以用于收集部件负载数据，即待测部件的实际外部载荷谱，使得计算得到的外部输入载荷谱真实有效，可信度高且实施方便、高效、造价低，所得到的载荷谱可以作为输入量用于其他疲劳分析软件，从而有效解决了疲劳分析软件输入载荷设定精度问题，对后续提高和改进产品设计性能意义重大。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明实施例中多载荷应变测量点获取方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中有限元建模得到2D表面层的示意图；

图3为本发明实施例中2D表面层的所受外力输入载荷的示意图；

图4为本发明实施例中2D表面层的所有单元在外力输入载荷F₁作用下的应变值示意图；

图5为本发明实施例中2D表面层的所有单元在外力输入载荷F₂作用下的应变值示意图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

如图1所示的一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法，包括如下步骤：

步骤1，有限元建模：对需要进行应变测量的部件待测面建立有限元分析模型，得到划分单元的2D表面层；

步骤2，计算2D表面层中的所有单元在每个独立外力输入载荷作用下的应变值；

步骤3，在2D表面层上选取若干个有限元单元作为候选单元；

步骤4，在候选单元中选取n个候选单元作为候选测量点，根据各候选测量点在每个独立外力输入载荷作用下的应变值计算n个候选测量点所对应的应变-载荷关系矩阵，其中，n表示多载荷应变测量点的数量；

步骤5，选取条件数局部最小或全局最小时的应变-载荷关系矩阵所对应的n个候选测量点作为多载荷应变测量点。

对于一般的疲劳分析问题，所研究的部件基本满足材料、几何和接触线性条件，即在微小变形范围内，有限元模型中外力载荷、应变和变形是线性的；载荷、位移和应变存在线性关系，因此可以通过测量应变反推载荷。本实施例利用有限元分析模型，根据有限元单元的荷载情况，从有限元模型中提取应变-载荷关系矩阵，最终得到待测部件上的多载荷应变测量点以用于收集部件负载数据，即待测部件的实际外部载荷谱；使得计算得到的外部输入载荷谱真实有效，可信度高且实施方便、高效、造价低，所得到的载荷谱可以作为输入量用于其他疲劳分析软件，从而有效解决了疲劳分析软件输入载荷设定精度问题，对后续提高和改进产品设计性能意义重大。

步骤1中，有限元建模基于通用的有限元建模软件或专用的有限元分析程序进行，例如ANSYSMechanical、Hyperworks、Simcenter 3D等。本实施例中所建立有限元分析模型为平板平面有限元分析模型，包括：几何建模、网格建模和有限元仿真建模，最终获得的2D表面层即如图2所示。若需要进行应变测量的部件是三维实体模型，则需要在实体表面生成2D表面层，并划分有限元壳单元。

步骤2中，根据部件外力输入载荷的实际情况，基于使外力输入载荷正交独立的原则，可以确定有限元模型的外力输入载荷数量和种类，本实施例中平板，即2D表面层的外力输入载荷如图3所示，对应的独立外力输入载荷只有F₁、F₂两个，即有效输入载荷数m＝2。将外力输入载荷只有F₁、F₂导入有限元建模软件后，在步骤1所建立的有限元模型的基础上，可针对每一个独立的外力输入载荷设计相应的计算工况，并完成对应工况的有限元计算，可得到每一个工况对应的有限元应力应变结果数据，即得到每个独立外力输入载荷对应的应变结果。其中，通过计算工况计算得到每个独立外力输入载荷对应的应变结果为有限元建模软件的自带功能，而基于外力输入载荷在有限元建模软件中设计相应的计算工况为所属领域技术人员熟知的，其具体设计过程与外力输入载荷的具体参数相关，因此本实施例中不做赘述。本实施例中，2D表面层的所有单元在外力输入载荷F₁作用下的应变值即如图4所示；2D表面层的所有单元在外力输入载荷F₂作用下的应变值即如图5所示。

步骤3中，所述在2D表面层上选取若干有限元单元作为测量点候选单元，具体为：基于便于测量、避开外力输入载荷的原则在2D表面层上选取若干有限元单元作为测量点候选单元。候选单元数不宜过多，过多的候选单元将导致寻找最优测量点单元的计算时间过长，计算效率较低，本实施例中的测量点候选单元的数量在1000以下。

步骤4中，所选取的候选测量点的数量即为实际测量时贴应变片的数量，根据数学算法，候选测量点数量n必须大于等于输入载荷数m，即n≥m，优选的，候选测量点的数量是输入载荷数量的1.5～2倍。本实施例中的外力输入载荷为2个，因此设定候选测量点数量n＝4。当外力输入载荷数量比较多时，候选测量点也随之增加，候选测量点的数量增加会增大测量应变的工作量。但是，如果候选测量点的数量接近外力输入载荷的数量，那么测量系统的冗余性将变得比较差，一旦候选测量点的数量小于外力输入载荷的数量，将导致测量数据无法使用。

步骤4中，所述应变-载荷关系矩阵的计算过程为：

步骤401，获取n个候选测量点的应变与外力输入载荷的关系表达式：

由于外力输入载荷与候选测量点的应变值之间存在线性关系，数学上类同于：

F＝Kx (3)

式(3)为胡克定律的表达式，F是力，x是位移，K是弹性系数，针对应力应变可以写成：

εC＝F (4)

式(4)中，ε是应变、F是外力输入载荷，C是载荷与应变之间的关系系数，若将n个候选测量点的应变与外力输入载荷全部代入式(4)中，即得到：

式(1)中，矩阵[ε]是n个候选测量点对应m个外力输入载荷对应的应变，ε_m,n是指序号n的候选测量点，在第m个外力输入载荷作用下的应变；矩阵[C]_n×m即为n个候选测量点对应的应变-载荷关系矩阵；式(1)的右边表示载荷矩阵，其中，F₁，F₂，…，F_m表示m个外力输入载荷；

步骤402，将式(1)右边的载荷矩阵标准化，得到：

式(2)中，[I]是对角项为1的单位矩阵；

步骤403，根据式(2)构造基于应变-载荷关系矩阵[C]_n×m的伪逆矩阵，即：

[C]_n×m＝[ε^Tε]^-1ε^T (5)

由图4-5可知，2D表面层的每个有限元单元在每个独立外力输入载荷作用下的应变值均不相同，因此根据步骤4中所选取的n个候选测量点的不同，最终计算得到的应变-载荷关系矩阵[C]_n×m也有所不同。本实施例步骤5中选取条件数局部最小或全局最小时的应变-载荷关系矩阵所对应的n个候选测量点作为多载荷应变测量点，也即是：矩阵[ε^Tε]^-1的条件数局部最小或全局最小时所对应的n个候选测量点即为条件数局部最小或全局最小时的应变-载荷关系矩阵所对应的n个候选测量。

例如，若候选单元为10个，分别为[a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆,a₇,a₈,a₉,a₁₀]，选取的n＝4个候选测量点共有[a₁,a₂,a₃,a₄]、[a₁,a₂,a₃,a₅]、[a₁,a₂,a₃,a₆]、[a₁,a₂,a₃,a₇]、[a₁,a₂,a₃,a₈]、[a₁,a₂,a₃,a₉]等210情形，步骤5的具体实施过程即计算出这210中情形下的应变-载荷关系矩阵[C]_n×m，随后从210个应变-载荷关系矩阵[C]_n×m中选取出矩阵[ε^Tε]^-1的条件数局部最小或全局最小时所对应的4个候选测量点，即作为多载荷应变测量点。

本实施例还提供一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取系统，包括：存储器和处理器，所述存储器存储有多载荷应变测量点获取程序，所述处理器在运行所述程序时执行上述方法的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，有限元建模：对需要进行应变测量的部件待测面建立有限元分析模型，得到划分单元的2D表面层；

步骤2，计算2D表面层中的所有单元在每个独立外力输入载荷作用下的应变值；

步骤3，在2D表面层上选取若干个有限元单元作为候选单元；

步骤4，在候选单元中选取n个候选单元作为候选测量点，根据各候选测量点在每个独立外力输入载荷作用下的应变值计算n个候选测量点所对应的应变-载荷关系矩阵，其中，n表示多载荷应变测量点的数量；

步骤5，选取条件数局部最小或全局最小时的应变-载荷关系矩阵所对应的n个候选测量点作为多载荷应变测量点；

步骤4中，所述应变-载荷关系矩阵的计算过程为：

步骤401，获取n个候选测量点的应变与外力输入载荷的关系表达式：

式(1)中，矩阵[ε]是n个候选测量点对应m个外力输入载荷对应的应变，ε_m,n是指序号n的候选测量点，在第m个外力输入载荷作用下的应变；矩阵[C]_n×m即为n个候选测量点对应的应变-载荷关系矩阵；式(1)的右边表示载荷矩阵，其中，F₁，F₂，…，F_m表示m个外力输入载荷；

步骤402，将式(1)右边的载荷矩阵标准化，得到：

式(2)中，[I]是对角项为1的单位矩阵；

步骤403，根据式(2)构造基于应变-载荷关系矩阵[C]_n×m的伪逆矩阵，即：

[C]_n×m＝[ε^Tε]^-1ε^T

步骤5中，矩阵[ε^Tε]^-1的条件数局部最小或全局最小时所对应的n个候选测量点即为条件数局部最小或全局最小时的应变-载荷关系矩阵所对应的n个候选测量。

2.根据权利要求1所述基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法，其特征在于，步骤3中，所述在2D表面层上选取若干有限元单元作为候选单元，具体为：

基于便于测量、避开外力输入载荷的原则在2D表面层上选取若干有限元单元作为候选单元，所述候选单元的数量在1000以下。

3.根据权利要求1所述基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法，其特征在于，步骤4中，所选取的候选测量点的数量多于外力输入载荷的总数。

4.根据权利要求3所述基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取方法，其特征在于，所选取的候选测量点的数量是外力输入载荷的总数的1.5～2倍。

5.一种基于有限元计算模型的多载荷应变测量点获取系统，包括：存储器和处理器，所述存储器存储有多载荷应变测量点获取程序，所述处理器在运行所述程序时执行所述权利要求1～4任一项方法所述的步骤。