CN104992002B - 一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法 - Google Patents

一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法 Download PDF

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CN104992002B CN201510345220.2A CN201510345220A CN104992002B CN 104992002 B CN104992002 B CN 104992002B CN 201510345220 A CN201510345220 A CN 201510345220A CN 104992002 B CN104992002 B CN 104992002B
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Abstract

本发明公开了一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法,其整体思路是:以传感器位置和总数为设计变量,位移估计误差与传感器总数的线性加权和为目标函数,给出传感器总数上界,为每个位置变量附加0‑1拓扑变量,用双重变量来表示传感器位置组合,建立优化模型,同时优化传感器位置和总数。本发明的有益之处在于:能够有效的实现传感器数目和位置同时优化。

Description

一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种应变传感器的布局方法,具体涉及一种面向智能蒙皮天线的应变 传感器布局方法,属于传感器优化布局技术领域。
背景技术
[0002] 智能蒙皮天线是指将集成天线阵的射频元件和传感元件嵌入到机载、舰载、星载 和车载结构中。在服役中,由于气动、振动、冲击或温度载荷的影响,会引起智能蒙皮天线结 构的变形。传感器系统是整个智能蒙皮天线系统的眼睛,通过它可以使天线在适应各种不 同恶劣环境的同时还能很好的获得和传输信息。由于受到测试条件的限制,需要在蒙皮天 线中嵌入应变传感器以获取全面、准确的测试信息,实时测量其变形。名称为《结构功能一 体化机翼天线》、申请号为201410135872.9的专利申请文件中仅对智能蒙皮天线的结构、制 作方法等进行了介绍,但是关于传感器优化布局并未做相关介绍。名称为《一种基于嵌入光 纤光栅的智能蒙皮天线电补偿方法》、申请号为201510194075.2的专利申请文件中对智能 蒙皮天线的传感器布局是在给定传感器数目的情况下,只对传感器的位置进行的优化。
[0003] 传感器优化布局在结构健康监测、模态试验和振动控制等众多方面有承前启后的 作用。传感器优化布局包括传感器的布局数目和布局位置两个方面的内容。我们总是希望 传感器总数尽可能的少,并且位置尽可能的精确。
[0004] 目前,国内外对传感器优化布局问题进行的研究有:
[0005] I、Kammer针对大型空间结构基于每只传感器布点对确定模态向量线性无关的贡 献提出 了有效独立法。该方法在“Kammer D C. Sensor placement for on orbit modal identification of large space structures [J]·Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1991,14 (2) : 252-259 ·” 中有报道。
[0006] 2、宗周红等人基于环境振动测试结果,结合实际健康监测的需要,以测量模态向 量的正交性和对结构待识别参数的信息含量最大化为目标,通过MAC阵非对角元最小化与 Fisher信息阵的迹最大化,在合理的位置添加少量传感器后,最大程度地改善健康监测的 模态测试效果。该方法在“宗周红,孙建林,徐立群等.大跨度连续刚构桥健康监测加速度传 感器优化布局研究[J].地震工程与工程振动,2009,29 (2) :150-158.”中有报道。
[0007] 3、西北工业大学吴丹等通过弹性波传播原理确定特定结构的传感器极限间距并 初步确定检测所需传感器数量,然后采用有效独立一一驱动点残差法并将传感器布局极限 间距作为约束条件对传感器进行优化布局。该方法在“吴丹,吴子燕,杨海峰,覃小文.基于 两步有效配置法的传感器优化布局.西华大学学报:自然科学版.2008,27 (2) : 48-51,3. ”中 有报道。
[0008] 但是,上述关于传感器优化布局的方法存在以下不足:
[0009] 1、传感器的数目大多以经验和经济等方面因素来考虑和确定,随意性、不确定性 较大,并且大多优化布局是在给定传感器数目的情况下进行的讨论。
[0010] 2、现有的传感器优化布局方法主要应用在一些重要结构的安全检测上,如桥梁、 机库等,对应用于天线结构的变形测量研究甚少。并且布局方法仅考虑单个因素,没能很好 的协调考虑其他方面因素,很可能出现顾此失彼的结果。
[0011] 3、现有的传感器优化布局多数是应用的位移传感器,位移传感器直接测量结构位 移无法消除基础位移的影响,并且位移传感器还具有质量较重、测量精度较低等缺点。
发明内容
[0012] 为解决现有技术的不足,本发明的目的在于提供一种能够有效的实现传感器数目 和位置同时优化的面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法。
[0013]为了实现上述目标,本发明采用如下的技术方案:
[0014] —种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法,其特征在于,包括以下步骤:
[0015] 一、根据设计的智能蒙皮天线几何结构建立该智能蒙皮天线的有限元模型;
[0016] 二、进行有限元求解,提取位移模态数据I
Figure CN104992002BD00061
和应变模态数据
Figure CN104992002BD00062
然后利 用下面公式构建位移转化矩阵DST:
Figure CN104992002BD00063
[0018] 式中,DST是维数为N X M的矩阵,η表示使用的模态数,N和M分别表示位移节点数和 光栅测量的应变点数,N多M多η;
[0019] 三、利用第二步中得到的DST矩阵和第一步建立的有限元模型构建传感器的布置 优化模型,该优化模型为:
Figure CN104992002BD00064
[0027] 式中,m为传感器数目上限;m为第一步所构建的智能蒙皮天线有限元模型中的 优选的M个节点编号;γ i为节点m对应的随机附加变量
Figure CN104992002BD00065
为位移估计误差;Wi和W2 为权重系数;m为所选定的传感器数目;nmax为节点最大编号,nmin为节点最小编号;a为用于 保证公式(3)分母不为0所设定的常数;J为
Figure CN104992002BD00066
时的指标集,通过公式⑷和罚值e将传感 器位置附加变量变为0-1拓扑变量,拓扑变量为1的所有位置即为指标集J;
Figure CN104992002BD00071
为所选定的传感器目标位置;yl为有限元仿真第i个位移节点的位移值;
Figure CN104992002BD00072
为第i个位移节 点的估计位移值
Figure CN104992002BD00073
为N个位移节点的估计位移值构成的向量;{>}μχ1*Μ个应变片测得 的应变值构成的向量;
[0028] 四、利用粒子群优化算法求解第三步中优化模型;
[0029] 五、输出优化结果。
[0030] 前述的面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法,其特征在于,在第三步中,构建 传感器的布置优化模型的过程为:
[0031] (1)某次迭代过程中,对于种群的每一行选出前M个节点作为候选传感器位置,选 出后历个节点作为传感器位置的附加变量;
[0032] ⑵将m个位置附加变量代入公式⑷中,然后比较T1和罚值e的大小:
Figure CN104992002BD00074
[0039] 计算目标函数时,找出拓扑变量!^取值为1时对应的位置变量的下标i,找出的 下标i作为元素构成下标集合J,集合J中元素的总数记为m,即为传感器数目;
[0040] ⑷根据下标集合J取出对应位置变量组成的实际参与计算的向量尤e,如下所示:
Figure CN104992002BD00075
[0042] 前述的面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法,其特征在于,在第四步中,求解 优化模型的过程为:
[0043] (i)输入参数:种群规模popsize,个体维数
Figure CN104992002BD00076
传感器总数上界兩,最大进化代 数MG,惯性权重的最大值wmax和最小值wmin,自我学习因子(^,社会学习因子(:2,阀值e,位置变 量取值的最大值nmax和最小值nmin,位移估计误差的权重系数W1,传感器总数的权重系数w2, 初始个体最优值向量Pbest,全局最优值Gbest;
[0044] (ii)根据步骤⑴输入的参数初始化粒子种群和速度,生成初始种群POP0:
Figure CN104992002BD00077
[0046] (ii i)对于种群中的每一行,前popsize个变量作为待选位置变量,后popsize个变 量作为附加变量,将附加变量转化为o-l拓扑变量;
[0047] (iv)每一个个体利用公式(4)和罚值e将传感器位置用双重变量表示,并找出实际 参与计算的传感器位置组合;
[0048] (V)利用实际参与计算的传感器位置组合计算位移估计误差以及传感器总数m;
[0049] (vi)利用公式⑶计算当前的适应度值;
[0050] (vii)比较当前适应值与个体历史最优值的大小,当当前适应值较小时更新个体 历史最优值;
[0051] (viii)从当前所有个体历史最优值中找出最优解与全局最优解进行比较,当全局 最优解较小时更新全局最优解;
[0052] (ix)根据公式(10)和公式(11)分别进行速度更新和个体更新:
Figure CN104992002BD00081
[0055] 式(10)中,Ci和C2为学习因子,ri和Γ2为[0,1]范围内的均匀随机数,Vid为粒子的速 度,Xid为粒子的位置,Pid为个体最优值,Pgd为群体最优值;
[0056] (X)判断是否满足收敛条件,若进化次数大于MG则满足收敛条件,停止迭代,优化 结束,输出最终优化结果,若进化次数小于等于MG则不满足收敛条件,重复步骤(iii)至步 骤(ix),继续迭代直至进化次数大于MG。
[0057] 本发明的有益之处在于:
[0058] (1)因为采用双重变量来表示传感器位置组合,将附加变量也作为优化变量进行 迭代优化,所以本发明的方法能够使传感器的数目在优化过程中变化,做到传感器位置和 数目的同时优化;
[0059] (2)因为以位移估计误差和传感器数目的线性加权和为目标函数,协调考虑数目 和位移估计误差,所以本发明的方法能够保证在最佳数目和合理位置的传感器布局情况 下,实时准确地监测智能蒙皮天线的变形;
[0060] (3)因为应变传感器相对于位移传感器具有结构轻小、测量范围广、分辨率和灵敏 度高、对复杂环境适应性强等特点,所以本发明的方法更能够满足智能蒙皮天线对质量、精 度、环境等苛刻条件的要求。
附图说明
[0061] 图1是本发明的实现流程图;
[0062] 图2是本发明第三步中双重变量传感器位置组合的实现方法流程图;
[0063] 图3是本发明第四步求解过程具体实现流程图;
[0064] 图4是历代最优适应值的变化情况图;
[0065] 图5是由ANSYS建立的智能蒙皮天线有限元模型;
[0066] 图6是优化后智能蒙皮天线的有限元模型上传感器布点位置;
[0067] 图7是本发明重构的智能蒙皮天线结构变形形貌。
具体实施方式
[0068] 本发明的面向智能蒙皮天线的应变传感器的布局方法,基于拓扑优化方法来实 现,能够同时对传感器的位置和数目进行优化。
[0069] 本发明的整体思路是:以传感器位置和总数为设计变量,位移估计误差(RMS)与传 感器总数的线性加权和为目标函数,给出传感器总数上界,为每个位置变量附加0-1拓扑变 量,用双重变量来表示传感器位置组合,建立优化模型,同时优化传感器位置和总数。
[0070] 以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
[0071] 参照图1,本发明的应变传感器的布局方法包括以下步骤:
[0072] 第一步:
[0073] 根据设计的智能蒙皮天线几何结构建立该智能蒙皮天线的有限元模型。
[0074] 第二步:
[0075] 进行有限元求解,提取位移模态数据
Figure CN104992002BD00091
和应变模态数据
Figure CN104992002BD00092
,然后利用下 面公式构建位移转化矩阵DST:
Figure CN104992002BD00093
[0077] 式中,DST是维数为N X M的矩阵,η表示使用的模态数,N和M分别表示位移节点数和 光栅测量的应变点数,N多M多η。
[0078] 第三步:
[0079] 利用第二步中得到的DST矩阵和第一步建立的有限元模型构建传感器的布置优化 模型,该优化模型为:
Figure CN104992002BD00094
[0087] 式中,m为传感器数目上限;m为第一步所构建的智能蒙皮天线有限元模型中的 优选的/W个节点编号;γι为节点m对应的随机附加变量;
Figure CN104992002BD00095
为位移估计误差;^和《2为 权重系数;m为所选定的传感器数目;nmax为节点最大编号,nmin为节点最小编号;a为用于保 证公式(3)分母不为0所设定的常数;J为I
Figure CN104992002BD00096
•时的指标集,通过公式⑷和罚值e将传感器位 置附加变量变为0-1拓扑变量,拓扑变量为1的所有位置即为指标集J;
Figure CN104992002BD00097
为所选定的传感器目标位置;yl为有限元仿真第i个位移节点的位移值;为第i个位移节 点的估计位移值;{.ΐανχ1ΛΝ个位移节点的估计位移值构成的向量;{ε}ΜΧ1*Μ个应变片测得 的应变值构成的向量。
[0088] 下面详细介绍构建传感器的布置优化模型的过程。
[0089] 参照图2,构建传感器的布置优化模型的过程为:
[0090] (1)某次迭代过程中,对于种群的每一行选出前M个节点作为候选传感器位置,选 出后历个节点作为传感器位置的附加变量。
[0091] ⑵将个位置附加变量代入公式⑷中,然后比较T1和罚值e的大小:
Figure CN104992002BD00101
Figure CN104992002BD00102
[0094] (3)将位置变量和拓扑变量表示如下:
Figure CN104992002BD00103
[0096] 上表中,
Figure CN104992002BD00104
,此时参与迭代的向量ΧίΠ下所示:
Figure CN104992002BD00105
[0098] 计算目标函数时,找出拓扑变量!^取值为1时对应的位置变量《f的下标i,找出的 下标i作为元素构成下标集合J,集合J中元素的总数记为m,即为传感器数目。
[0099] ⑷根据下标集合J取出对应位置变量组成的实际参与计算的向量尤%如下所示:
Figure CN104992002BD00106
[0101] 第四步:
[0102] 利用粒子群优化算法求解第三步中优化模型。
[0103] 参照图3,利用粒子群优化算法求解第三步中优化模型的过程为:
[0104] ⑴输入参数:种群规模popsize,个体维数
Figure CN104992002BD00107
,传感器总数上界爾,最大进化代 数MG,惯性权重的最大值wmax和最小值wmin,自我学习因子(^,社会学习因子(:2,阀值e,位置变 量取值的最大值nmax和最小值nmin,位移估计误差的权重系数W1,传感器总数的权重系数w2, 初始个体最优值向量Pbest,全局最优值Gbest。
[0105] (ii)根据步骤⑴输入的参数初始化粒子种群和速度,生成初始种群POP0:
Figure CN104992002BD00108
[0107] (ii i)对于种群中的每一行,前popsize个变量作为待选位置变量,后popsize个变 量作为附加变量,将附加变量转化为0-1拓扑变量。
[0108] (iv)每一个个体利用公式(4)和罚值e将传感器位置用双重变量表示,并找出实际 参与计算的传感器位置组合。
[0109] (V)利用实际参与计算的传感器位置组合计算位移估计误差以及传感器总数m。
[0110] (vi)利用公式⑶计算当前的适应度值。
[0111] (vii)比较当前适应值与个体历史最优值的大小,决定是否更新个体历史最优值, 当当前适应值较小时更新个体历史最优值。
[0112] (viii)从当前所有个体历史最优值中找出最优解与全局最优解进行比较,决定是 否更新全局最优解,当全局最优解较小时更新全局最优解。
[0113] (ix)根据公式(10)和公式(11)分别进行速度更新和个体更新:
Figure CN104992002BD00111
[0116] 式(10)中,Ci和C2为学习因子,ri和Γ2为[0,1]范围内的均匀随机数,Vid为粒子的速 度,Xid为粒子的位置,Pid为个体最优值,Pgd为群体最优值。
[0117] (X)判断是否满足收敛条件,若进化次数大于MG则满足收敛条件,停止迭代,优化 结束,输出最终优化结果,若进化次数小于等于MG则不满足收敛条件,重复步骤(iii)至步 骤(ix),继续迭代直至进化次数大于MG。
[0118] 仿真实验:
[0119] 1、仿真模型参数
[0120]智能蒙皮天线结构的长、宽和厚分别为734mm、202mm和14.5mm。各部分所用材料及 参数如下:
[0121] (1)上、下面板使用玻璃钢,厚度为Imm;
[0122] (2)蜂窝层使用正六边形Nomex纸蜂窝,厚度为10mm,壁厚为0.6mm,边长为5mm;
[0123] (3)射频功能层厚度为2.5mm;
[0124] (4)光纤光栅智能夹层厚度为0.225mm,光纤光栅智能夹层埋设在下面板与射频功 能层之间。
[0125] 利用ANSYS软件shelll81单元进行有限元建模,长度方向取节点40个,宽度方向取 节点20个。
[0126] 本发明智能蒙皮天线有限元模型如图5所示。
[0127] 罚函数值随迭代次数增加逐渐收敛的过程如图4所示。从图4可知:收敛效果明显, 显著说明了本方法的有效性。
[0128] 2、仿真内容与结果
[0129] 完成模态分析后取出各节点位移模态值和应变模态值。根据经济条件和设备系统 取传感器数目上限为10,利用本发明前述的对位置变量赋予双重变量的方法,然后运用粒 子群算法对传感器位置和数目进行优化。
[0130] 优化结果为:传感器最优数目为6个,对应的最优位置如图6所示。
[0131] 在智能蒙皮天线一端施加约束,另一端施加1000N的载荷。智能蒙皮天线将产生形 变,导致应变片的所测应变变化。利用所测应变可获得智能蒙皮天线的整体结构变形形貌, 如图7所示。
[0132] 可见,采用双重变量来表示传感器位置组合,给每一个位置变量附加0—1拓扑变 量,将位置变量和附加变量同时作为优化变量进行优化,以位移估计误差(RMS)与传感器总 数的线性加权和为目标函数,能够对传感器数目和位置进行同时优化。
[0133]需要说明的是,上述实施例不以任何形式限制本发明,凡采用等同替换或等效变 换的方式所获得的技术方案,均落在本发明的保护范围内。

Claims (1)

  1. I. 一种面向智能蒙皮天线的应变传感器布局方法,其特征在于,包括以下步骤: 一、 根据设计的智能蒙皮天线几何结构建立该智能蒙皮天线的有限元模型; 二、 进行有限元求解,提取位移模态数据[φ ] NXn和应变模态数据[Ψ ] Mxn,然后利用下面 公式构建位移转化矩阵DST :
    Figure CN104992002BC00021
    式中,DST是维数为NXM的矩阵,η表示使用的模态数,N和M分别表示位移节点数和光栅 测量的应变点数,N彡M彡η; 三、 利用第二步中得到的DST矩阵和第一步建立的有限元模型构建传感器的布置优化 模型,该布置优化模型为:
    Figure CN104992002BC00022
    Figure CN104992002BC00023
    :时的指标集
    Figure CN104992002BC00024
    Figure CN104992002BC00025
    式中,历为传感器数目上限;m为第一步所构建的智能蒙皮天线有限元模型中的优选的 历个节点编号;γ i为节点m对应的随机附加变量
    Figure CN104992002BC00026
    为位移估计误差;Wi和W2为权重系 数;m为所选定的传感器数目;nmax为节点最大编号,nmin为节点最小编号;a为用于保证公式 ⑶分母不为〇所设定的常数;> e时的指标集,通过公式⑷和罚值e将传感器位置附 加变量变为0-1拓扑变量,拓扑变量为1的所有位置即为指标集J;
    Figure CN104992002BC00027
    为所 选定的传感器目标位置;7:为有限元仿真第i个位移节点的位移值;λ.为第i个位移节点的 估计位移值;个位移节点的估计位移值构成的向量;{>}μχ1*Μ个应变片测得的应 变值构成的向量; 构建该布置优化模型的过程为: (1)某次迭代过程中,对于种群的每一行选出前解个节点作为候选传感器位置,选出后 历个节点作为传感器位置的附加变量; ⑵将爾个位置附加变量代入公式⑷中,然后比较T1和罚值e的大小: 当Ti彡e时:
    Figure CN104992002BC00028
    当Ti〈e时,
    Figure CN104992002BC00031
    ⑶将位置变量和拓扑变量表不如下:
    Figure CN104992002BC00032
    上表中
    Figure CN104992002BC00033
    _此时参与迭代的向量χίπ下所示:
    Figure CN104992002BC00034
    计算目标函数时,找出拓扑变量!^取值为1时对应的位置变量 < 的下标i,找出的下标i 作为元素构成下标集合J,集合J中元素的总数记为m,即为传感器数目; ⑷根据下标集合J取出对应位置变量组成的实际参与计算的向量,如下所示:
    Figure CN104992002BC00035
    四、利用粒子群优化算法求解第三步中优化模型,求解的过程为: ⑴输入参数:种群规模popsize,个体维数2巧,传感器总数上界通,最大进化代数MG, 惯性权重的最大值wmax和最小值wmin,自我学习因子(^,社会学习因子(:2,阀值e,位置变量取 值的最大值nmax和最小值nmin,位移估计误差的权重系数W1,传感器总数的权重系数W2,初始 个体最优值向量Pbest,全局最优值Gbest; (ii) 根据步骤⑴输入的参数初始化粒子种群和速度,生成初始种群POPo:
    Figure CN104992002BC00036
    (iii) 对于种群中的每一行,前popsize个变量作为待选位置变量,后popsize个变量作 为附加变量,将附加变量转化为0-1拓扑变量; (iv) 每一个个体利用公式(4)和罚值e将传感器位置用双重变量表示,并找出实际参与 计算的传感器位置组合; (V)利用实际参与计算的传感器位置组合计算位移估计误差以及传感器总数m; (vi) 利用公式⑶计算当前的适应度值; (vii) 比较当前适应值与个体历史最优值的大小,当当前适应值较小时更新个体历史 最优值; (viii) 从当前所有个体历史最优值中找出最优解与全局最优解进行比较,当全局最优 解较小时更新全局最优解; (ix) 根据公式(10)和公式(11)分别进行速度更新和个体更新:
    Figure CN104992002BC00037
    式(10)中,Cl和C2为学习因子,ri和Γ2为[0,1]范围内的均匀随机数,Vid为粒子的速度, Xid为粒子的位置,Pid为个体最优值,Pgd为群体最优值; (X)判断是否满足收敛条件,若进化次数大于MG则满足收敛条件,停止迭代,优化结束, 输出最终优化结果,若进化次数小于等于MG则不满足收敛条件,重复步骤(iii)至步骤 (ix),继续迭代直至进化次数大于MG; 五、输出优化结果。
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