CN106997410A - 一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，所述方法包括对分析对象建立有限元模型；对分析对象进行多次模态测试，每次测得其前五阶模态振型；基于有限元求解器，得到其各单元的局部刚度矩阵；将各单元局部刚度矩阵按照节点位置填入总刚度矩阵，得到各单元的刚度贡献值；分别求解出每次测量中各单元的模态应变能；按照测量的先后次序，对单元每次测量所得模态应变能向量与初次测得的模态应变能向量做相似度计算，并将各单元的相似度相加，作为损伤是否发生的方法。

Description

一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法

技术领域

本发明属于结构建模及评估领域，特别是一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法。

背景技术

结构损伤前后模态应变能变化是较常用的损伤识别算法之一，该方法是基于如下的假设：将结构分解为一系列单元，计算结构损伤前后每个单元的模态应变能变化，而部分模态振型在结构损伤附近发生局部突变，故模态应变能在结构中的分布将发生变化，所以可以通过比较各个单元模态应变能的变化来进行是否有损伤发生的识别。

但在实际运用中发现，由于实际中机构的结构复杂，单元众多，能够测量的自由度远小于有限元模型总自由度，且每个单元都计算单元模态应变能的变化将造成很大的计算成本。

如何通过各阶模态应变能的变化来确定是否有损伤发生，是该方法从理论走向实际应用中必须解决的问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，公开了一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，能够准确判断两次测量之间有无损伤的发生，并为后续基于模型的结构状态评估、剩余寿命计算等工作提供了有力保证。

本发明公开了一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，该方法包括如下步骤：

1)建立分析对象的有限元模型，将所述分析对象划分为单元，令m为其有限元模型的单元总数；

2)试验数据采集：根据所述分析对象的几何结构，设计传感器排布，记相邻单元间的连接点为节点，测量并记录所述分析对象各节点的振动，汇总求得所述分析对象的模态频率与振型；重复2)的操作，多次测量实验对象的模态频率与振型；

3)有限元模型的初始修正：以实验测得的前5阶模态频率为目标值，应用基于模态频率的灵敏度修正，对有限元模型的初始物理参数进行修正，并计算模型中各单元的局部刚度矩阵；

4)各单元刚度贡献值的计算：以节点的位置为基准，将单元的局部刚度矩阵，装填入整体模型的刚度矩阵，从而获得各单元对模型整体的刚度贡献值；

5)模态应变能的计算：通过所述整体模型的阵型计算得到有限元模型以及实验模型的模态应变能(Modal Strain Energy，MSE)；

6)根据所述单元各阶模态应变能向量得到所述分析对象是否发生结构刚度损伤。进一步的，所述有限元模型以及实验模型的模态应变能(Modal Strain Energy，MSE)均通过模型的振型，经由下式计算得出：

其中，{Φ_r ⁿ}为第n次测量结果中第r阶的模态振型，[K]_j表示第j个单元的刚度贡献值，则MSE_jr ⁿ为第n次测量结果中第j个单元的第r阶模态应变能。

进一步的，在所述步骤6)中，为模型中每个单元定义其模态应变能向量，所述模态应变能向量由此单元各阶模态应变能按照模态阶次排列而成，即：

MSEvec_j ⁿ＝{MSE_j1 ⁿ,MSE_j2 ⁿ,...,MSE_jr ⁿ} (2)

其中，MSEvec_j ⁿ为第n次测量结果中第j个单元的模态应变能向量(Modal StrainEnergy Vector)，因此定义刚度损伤发生指标如下：

m为模型的总单元数，MSEVS_j ⁿ为第n次测量结果中第j个单元的模态应变能相似度(Modal Strain Energy Vector Similarity)；MSEVS_sum ⁿ即为第n次测量结果中，损伤发生判断指标的值，其为体现分析对象是否发生结构刚度损伤的指标，称为第n次的整体模态应变能相似度。进一步的，所述的步骤1)中的单元结构为板单元或梁杆单元。进一步的，所述的步骤1)中建立的有限元模型时，根据所述分析对象的实际情况做边界处理，并赋予的刚度是在误差允许范围内与实际刚度相符。

进一步的，所述的步骤4)中，单元中各个节点需按照其几何位置，将刚度填充至整体刚度矩阵的正确位置，以得到该单元的刚度贡献值。

进一步，所述的步骤5)中，计算实验模型的模态应变能时，使用的刚度矩阵均为无损情况下的刚度矩阵。

进一步的，所述的步骤6)中，若MSEVS_sum ^n-1与MSEVS_sum ⁿ之间的差值越大，则代表实验对象在第n次测量与第n-1次测量间出现损伤的概率越高。

本发明的相对于现有技术的有益效果在于：

(1)不需要计算整体模型的模态，因此适用于复杂模型的局部损伤识别。

(2)通过分析结构中的易受损部分，在实际测量中只需要测量部分单元的模态振型，节省了传感器个数，降低了运行成本。

(3)得到损伤单元的发生时间，能够及时对其进行评估并处理，有利于后续基于模型的结构状态评估、剩余寿命计算等工作的开展。

附图说明

图1是本发明一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法的流程图；

图2是本发明一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法的实例结构有限元模型；

图3、图4是本发明一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法的所选节点的计算振型；

图5是本发明一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法的各次测量结果的MSEVS结果图。

具体实施方式

本发明提供一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，为使本发明的目的，技术方案及效果更加清楚，明确，以及参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

由于有限元模型可以更加方便地添加损伤，本发明实施例采用一块长100mm，宽20mm，厚2mm的矩形钢板有限元模型作为研究对象，以说明所提方法的合理性及有效性。验证实例为矩形钢板，但不仅限于此类结构和如此尺寸。实例的具体实施步骤如下：

1)建立矩形板的有限元模型并计算位移模态：在MSC.Patran软件中，采用二维四边形板单元建立矩形板的有限元模型。模型中共有33个节点，20个单元，如图2所示，图中阴影部分所示的单元将作为损伤单元，在接下来的步骤中添加损伤。弹性模量降低5％作为损伤单元，并将包含此损伤单元的模型作为损伤模型。

2)试验方案设计及分析：为了验证在实验测量中，仅使用少量传感器即可达到对损伤发生的识别效果，本次试验中仅读取4个节点的数据，即为图2中以圆圈标示的节点，则得到的振型如图3、图4所示。

3)提取有限元仿真应变模态：基于matlab平台，编写有限元计算结果的读写程序，读取所选节点的前5阶模态振型以及各单元的刚度矩阵，并重复此步骤二十次，每次读取后在各节点的振型结果中加入5％的随机误差，以模拟实验中的测量误差。

4)将步骤3)中得到的无损状态下各单元刚度矩阵，按照所选四个节点的位置，填入整体模型刚度矩阵中，得到四节点所围单元的刚度贡献值。

5)将阴影部分所示单元的弹性模量降低5％作为损伤，计算损伤后所选节点的前5阶模态振型，并重复步骤3)的读取，重复读取二十次，每次读取后在各节点的振型结果中加入5％的随机误差，以模拟实验中的测量误差。

6)继续将阴影部分所示单元的弹性模量再次降低10％，计算第二次损伤后所选节点的前5阶模态振型，并重复步骤3)的读取，重复读取二十次，每次读取后在各节点的振型结果中加入5％的随机误差，以模拟实验中的测量误差。即实验中所选工况如下：

测量次数	所选工况
		1～20	全部单元都为无损状态
21～40	阴影单元弹性模量降低5％
		41～60	阴影单元弹性模量降低15％

7)将各次计算的振型与响应单元刚度贡献值代入计算，令第n次计算中该单元的第r阶模态应变能值表示为MSE_r ^e，则

其中，{Φ_r ⁿ}为所选振型输出点在第n次计算中的第r阶振型，[k]为振型输出点所在单元的刚度贡献值。按照步骤(6)，第n次计算的模态应变能向量为：

MSEvecⁿ＝{MSE₁ ⁿ,MSE₂ ⁿ,...,MSE₅ ⁿ} (6)

8)根据步骤(6)中所述，第n次计算的模态应变能相似度MSEVSⁿ计算如下：

图5为各次计算中模态应变能相似度值结果。如图所示，第21次以及第41次的值有较强烈的突变，尤其以第41次最为明显，表示在第21次计算前发生了较小程度的损伤，第41次计算前模型发生了较大程度的损伤，这与之前所选工况相符合，证明此结构刚度损伤发生方法是有效的。

综上，本发明具有以下优点：

1)对复杂结构无需进行整体模态检测，降低了实验成本，提高了实验灵活性，能够准确识别实验对象是否有损伤发生；

本发明运算过程简单，可实施性好，适合检验现场操作。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)建立分析对象的有限元模型，将所述分析对象划分为单元，，令m为其有限元模型的单元总数；

2)试验数据采集：根据所述分析对象的几何结构，设计传感器排布，记相邻单元间的连接点为节点，测量并记录所述分析对象各节点的振动，汇总求得所述分析对象的模态频率与振型；重复2)的操作，多次测量实验对象的模态频率与振型；

3)有限元模型的初始修正：以实验测得的前5阶模态频率为目标值，应用基于模态频率的灵敏度修正，对有限元模型的初始物理参数进行修正，并计算模型中各单元的局部刚度矩阵；

4)各单元刚度贡献值的计算：以节点的位置为基准，将单元的局部刚度矩阵，装填入整体模型的刚度矩阵，从而获得各单元对模型整体的刚度贡献值；

5)模态应变能的计算：通过所述整体模型的阵型计算得到有限元模型以及实验模型的模态应变能(Modal Strain Energy，MSE)；

6)根据所述单元各阶模态应变能向量得到所述分析对象是否发生结构刚度损伤。

2.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，其特征在于，所述有限元模型以及实验模型的模态应变能(Modal Strain Energy，MSE)均通过模型的振型，经由下式计算得出：

${{\mathrm{MSE}}_{jr}}^n=\frac{1}{2}{\left\{{{\mathrm{\Φ}}_r}^n\right\}}^T{\[K\]}_j\left\{{{\mathrm{\Φ}}_r}^n\right\}---\left(1\right)$

其中，{Φ_r ⁿ}为第n次测量结果中第r阶的模态振型，[K]_j表示第j个单元的刚度贡献值，则MSE_jr ⁿ为第n次测量结果中第j个单元的第r阶模态应变能。

3.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，其特征在于，在所述步骤6)中，为模型中每个单元定义其模态应变能向量，所述模态应变能向量由此单元各阶模态应变能按照模态阶次排列而成，即：

MSEvec_j ⁿ＝{MSE_j1 ⁿ,MSE_j2 ⁿ,...,MSE_jr ⁿ} (2)

其中，MSEvec_j ⁿ为第n次测量结果中第j个单元的模态应变能向量(Modal StrainEnergy Vector)，因此定义刚度损伤发生指标如下：

${{\mathrm{MSEVS}}_j}^n=\frac{\left|{\left({{\mathrm{MSEvec}}_j}^n\right)}^T{{\mathrm{MSEvec}}_j}^1\right|}{\sqrt{{\left({{\mathrm{MSEvec}}_j}^n\right)}^T{{\mathrm{MSEvec}}_j}^n{\left({{\mathrm{MSEvec}}_j}^1\right)}^T{{\mathrm{MSEvec}}_j}^1}}---\left(3\right)$

${{\mathrm{MSEVS}}_{sum}}^n=\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}{{\mathrm{MSEVS}}_j}^n---\left(4\right)$

m为模型的总单元数，MSEVS_j ⁿ为第n次测量结果中第j个单元的模态应变能相似度(Modal Strain Energy Vector Similarity)；MSEVS_sum ⁿ即为第n次测量结果中，损伤发生判断指标的值，其为体现分析对象是否发生结构刚度损伤的指标，称为第n次的整体模态应变能相似度。

4.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，其特征在于，所述的步骤1)中的单元结构为板单元或梁杆单元。

5.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，其特征在于，所述的步骤1)中建立的有限元模型时，根据所述分析对象的实际情况做边界处理，并赋予的刚度是在误差允许范围内与实际刚度相符。

6.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的新型结构刚度损伤定位方法，其特征在于，所述的步骤2)中所选的振型测点数量根据实际情况调整，在被测物体的主振方向上测点数量为单数，且左右对称分布，使其能以较少的传感器数量完备描述被测物体的结构振型。

7.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，其特征在于，所述的步骤4)中，单元中各个节点需按照其几何位置，将刚度填充至整体刚度矩阵的正确位置，以得到该单元的刚度贡献值。

8.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，其特征在于，所述的步骤5)中，计算实验模型的模态应变能时，使用的刚度矩阵均为无损情况下的刚度矩阵。

9.根据权利要求1所述的一种基于模态应变能的损伤发生的判断方法，其特征在于，所述的步骤6)中，若MSEVS_sum ^n-1与MSEVS_sum ⁿ之间的差值越大，则代表实验对象在第n-1次测量与第n次测量间出现损伤的概率越高。