CN113627048B - 基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法，步骤如下：通过有限元模拟各工况的损伤模式，对其实施模态分析，获取固有频率及振型，建立损伤模式数据库；在结构任意i,j位置安装两个传感器，采集加速度信号a_i(t)、a_j(t)；对信号a_i(t)进行自功率谱分析，对信号a_i(t)与a_j(t)进行互功率谱分析；通过自、互功率谱幅值的比值得到局部传递率函数α_ij(ω)的幅值；根据局部传递率函数在固有频率ω_r(r＝1,2,3...n)处与振型的关系为：

根据信号的局部传递率函数构造匹配因子矩阵；调用模式库中各模式的模态信息构建损伤模式矩阵；根据相似性度量准则，从损伤模式矩阵中找出相似度最高的工况即视为待检测结构的实际损伤状况。

Description

基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法

技术领域

本发明涉及建筑结构安全性能评估技术领域，具体涉及一种基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法。

背景技术

地震后对灾区建筑结构进行安全性能评估意义重大，对于传统的损伤检测方法，如：目测法、倾斜法及一些传统的动力指纹的检测方法无法进行结构安全性能的快速评估。

考虑到大型土木结构存在人为激励困难、结构复杂及测量点繁多等问题，目前，大多数与传递率函数有关的损伤识别方法只能实现结构损伤的定位，不能有效估算结构损伤程度。

发明内容

本发明的目的是为了克服大型土木结构人为激励困难、结构复杂及测量点繁多等问题，提供一种基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法，快速识别结构损伤的位置与程度，实现震后灾区建筑结构安全性能快速评估。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法，所述结构损伤快速识别方法包括以下步骤：

S1、通过有限元软件仿真模拟待识别的结构各种损伤工况的有限元模型，然后通过模态分析计算，获取各种损伤工况下结构的固有频率及振型数据；

S2、建立损伤模式数据库，其中，所述损伤模式数据库包括以各种损伤工况标签命名的子目，并将模拟得到的各种损伤工况下的固有频率和振型数据分别存储在相应损伤标签的子目中，形成损伤模式数据库；

S3、将待识别结构的任意位置i、j作为测量点并且各安装一个加速度传感器，

S3、将待识别结构的任意位置i、j作为测量点并且各安装一个加速度传感器，分别采集待识别结构在随机激励下的加速度信号a_i(t)和a_j(t)；

S4、对加速度信号a_i(t)进行自功率谱分析，对加速度信号a_i(t)与a_j(t)进行互功率谱分析，其中，加速度信号a_i(t)自功率谱定义式如下：

其中

为信号a_i(t)自相关函数，G_ii(ω)为信号a_i(t)自功率谱密度；

加速度信号a_i(t)与a_j(t)互功率谱定义式如下：

R_ij(τ)＝E[a_i(t)a_j(t+τ)]

其中R_ij(τ)为加速度信号a_i(t)和a_j(t)互相关函数，G_ij(ω)为加速度信号a_i(t)和a_j(t)互功率谱密度；

S5、通过自功率谱、互功率谱的幅值之比得到局部传递率函数的幅值α_ij(ω)，定义式如下：

其中α_ij(ω)为两测量点i、j求得的局部传递率函数的幅值，abs(·)为求幅值函数；

S6、根据信号局部传递率函数构造匹配因子矩阵Λ_ij如下：

其中，α_ij(ω_Nn)为两测量点i、j求得的局部传递率函数在固有频率为ω_Nn处的幅值；

S7、根据损伤模式数据库构造损伤模式矩阵Ψ_ij如下：

其中ω_Nn为第N种工况第n阶固有频率，φ_i(ω_Nn)、φ_j(ω_Nn)，分别为两测量点i、j处的同阶振型值，N＝1，2，3，...，n＝1，2，3，...；

S8、根据相似性度量准则，对匹配因子矩阵Λ_ij与损伤模式矩阵Ψ_ij进行相似性度量，从中找出相似度最高的工况即视为待检测结构的实际损伤状况，构造模式匹配指标PMI；

S9、找出模式匹配指标PMI中所求最大值对应的模式编号，根据模式编号索引与之对应的工况标签，此标签上附带的损伤位置与损伤程度信息即视为检测工况的实际损伤情况。

进一步地，所述有限元模型还包括损伤位置与损伤程度。

进一步地，所述步骤S8中采用欧式距离进行相似性度量，公式如下：

其中I＝1，2，...，N，J＝1，2，...，n，Λ_ij(I，J)、Ψ_ij(I，J)分别为匹配因子矩阵Λ_ij与损伤模式矩阵Ψ_ij中对应第I行、第J列位置元素，d(Λ_ij(I，J)，Ψ_ij(I，J))为N维距离向量；

构造模式匹配指标PMI如下：

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1)本发明以模式匹配为前提，根据局部传递率函数的物理意义选取匹配因子用于损伤识别，匹配过程不涉及复杂的算法、不涉及收敛性问题，因此能够实现结构损伤位置与程度的快速识别。

2)本发明提出的方法，建立匹配因子矩阵时不依赖激励信号，无需识别模态参数，具有良好的实际工程应用前景。

3)局部传递率函数为两测量点间的动力传递关系，因此，模式匹配与其结合能实现只需少量传感器数据，就能定位损伤位置、量化损伤程度，降低了传感器的数量和成本。

附图说明

图1是本发明实施例一中公开的基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法；

图2是本发明实施例一中数值模拟层间剪切模型图；

图3是本发明实施例一中数值模拟测得的加速度原始信号示意图；

图4是本发明实施例一中数值模拟所测加速度信号的频谱图；

图5是本发明实施例一中数值模拟无损工况识别结果图；

图6是本发明实施例一中数值模拟单损工况f1_d38识别结果图；

图7是本发明实施例一中数值模拟双损工况f1_d38_f3_d18识别结果图；

图8是本发明实施例一中数值模拟三损工况f1_d18_f3_d38_f4_d38识别结果图；

图9是本发明实施例二中实验层间剪切模型图；

图10是本发明实施例二中实验所测加速度信号的频谱图；

图11是本发明实施例二中实验无损工况识别结果图；

图12是本发明实施例二中实验单损工况f1_d40识别结果图；

图13是本发明实施例二中实验双损工况f1_d40_f3_d20识别结果图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

如图1所示，图1是基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法的流程步骤图，本实施例一中使用的4层层间剪切模型仿真模拟示意图如图2所示。模型每层立柱高度为0.2m，总高0.8m，质量块重量为1kg。具体实施过程如下：

T1、降低实施例一中降低模型各层的层间刚度大小，以此来模拟损伤工况，对各工况进行模态分析，存储各自的固有频率以及振型数据，赋予“工况标签”如表1所示共建立了72种损伤模式，其中f1_d20_f4_d40表征第一层刚度降低20％，第四层刚度降低40％。

表1.损伤模式数据库

T2、对模型进行瞬态分析，采集图2中1号与3号位置处的加速度响应如图3所示，并对3号位置的加速度响应做傅里叶变换，如图4所示。

T3、由图4可知，结构以第一阶振型为主导，此时可仅选用第一阶的模态数据用于模式匹配损伤识别。

T4、仅选用第一阶模态数据，根据信号的局部传递率函数构造匹配因子向量如下：

T5、仅选用第一阶模态数据，根据损伤模式数据库构造损伤模式向量如下：

T6、通过欧式距离对Λ₁₃与Ψ₁₃进行相似性度量如下：

d_I(Λ₁₃(I,1),Ψ₁₃(I,1))＝(|Λ₁₃(I,1)-Ψ₁₃(I,1)|²)^1/2

其中，I＝1,2,...,72。

T7、选取4种损伤测试工况，损伤位置与损伤程度信息见表2。通过本实施例一中的步骤T5与T6，求取各损伤模式的PMI值，将其画成柱状图，从中可得PMI最大值所对应的模式编号，再通过损伤模式数据库找出模式编号对应的损伤模式即视为结构的真实损伤情况。

表2.数值模拟测试工况详情

无损	单损	双损	三损
				No_damage	f1_d38	f1_d38_f3_d18	f1_d18_f3_d38_f4_d38

实施例二

搭建层间剪切实验模型。实验模型由钢板和质量块来模拟实际楼层的立柱与层间质量，钢板尺寸及物理参数为：宽高厚0.1m×0.8m×0.01m、材料密度与弹性模量分别为：ρ＝7850kg/m³、E＝2.01e¹¹pa。将8个重量为0.943kg的质量块对称悬挂在钢板0.2m、0.4m、0.6m、0.79m处来模拟楼层，如图9所示。根据有限元模拟实施例二中模型的损伤模式建立表1所示的损伤模式数据库。

P1、实验时通过减小钢板宽度来达到模拟损伤的效果。实验模拟三种待测工况如表3所示：

表3.实验测试工况详情

模拟工况	无损	单损	双损
				损伤位置与程度	No_damage	f1_d40	f1_d40_f3_d20

P2、将传感器分别放置于下图9中1与3号质量块处，使用力锤对层间钢板中心进行敲击，采集加速度响应信号并对3号传感器的信号做傅里叶变换，如图10所示。

P3、由图10可知，结构以前两阶振型为主导，此时可选用第一、二阶的模态数据用于模式匹配损伤识别。

P4、选用第一、二阶模态数据，根据信号的局部传递率函数构造匹配因子向量如下：

P5、选用第一、二阶模态数据，根据损伤模式数据库构造损伤模式向量如下：

P6、通过欧式距离对Λ₁₃与Ψ₁₃进行相似性度量如下：

其中，I＝1,2,...,72，n＝2。

P7、选取3种损伤测试工况，损伤位置与损伤程度信息见表3。通过本实施例二中的步骤P5与P6，求取待测工况与各模式的PMI值，将其画成柱状图，从中可得PMI最大值所对应的模式编号，再通过损伤模式数据库找出模式编号对应的损伤模式即视为结构的真实损伤情况。

综上所述，本实施例提出了一种基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法。首先，模式匹配不涉及复杂的算法，只需对匹配因子与损伤模式进行相似性度量，并且其不需要结构所有测量点的数据即可快速识别结构损伤位置和损伤程度。其次，对激励信号没有依赖性，过程不需要识别结构模态参数，可从根本上避免人为激励困难、模态参数难以识别的问题，具有良好的实际工程应用前景。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法，其特征在于，所述结构损伤快速识别方法包括以下步骤：

S1、通过有限元软件仿真模拟待识别的结构各种损伤工况的有限元模型，然后通过模态分析计算，获取各种损伤工况下结构的固有频率及振型数据；

S2、建立损伤模式数据库，其中，所述损伤模式数据库包括以各种损伤工况标签命名的子目，并将模拟得到的各种损伤工况下的固有频率和振型数据分别存储在相应损伤标签的子目中，形成损伤模式数据库；

S3、将待识别结构的任意位置i、j作为测量点并且各安装一个加速度传感器，分别采集待识别结构在随机激励下的加速度信号a_i(t)、a_j(t)；

S4、对加速度信号a_i(t)进行自功率谱分析，对加速度信号a_i(t)与a_j(t)进行互功率谱分析，其中，加速度信号a_i(t)自功率谱定义式如下：

其中

为信号a_i(t)自相关函数，G_ii(ω)为信号a_i(t)自功率谱密度；

加速度信号a_i(t)与a_j(t)互功率谱定义式如下：

R_ij(τ)＝E[a_i(t)a_j(t+τ)]

其中R_ij(τ)为信号a_i(t)和a_j(t)互相关函数，G_ij(ω)为信号a_i(t)和a_j(t)互功率谱密度；

S5、通过自功率谱、互功率谱的幅值之比得到局部传递率函数的幅值α_ij(ω)，定义式如下：

其中α_ij(ω)为两测量点i、j求得的局部传递率函数的幅值，abs(·)为求幅值函数；

S6、根据信号局部传递率函数构造匹配因子矩阵Λ_ij如下：

其中，α_ij(ω_Nn)为两测量点i、j求得的局部传递率函数在固有频率为ω_Nn处的幅值；

S7、根据损伤模式数据库构造损伤模式矩阵Ψ_ij如下：

其中ω_Nn为第N种工况第n阶固有频率，φ_i(ω_Nn)、φ_j(ω_Nn)，分别为两测量点i、j处的同阶振型值，N＝1,2,3,...，n＝1,2,3,...；

S8、根据相似性度量准则，对匹配因子矩阵Λ_ij与损伤模式矩阵Ψ_ij进行相似性度量，从中找出相似度最高的工况即视为待检测结构的实际损伤状况，构造模式匹配指标PMI；

S9、找出模式匹配指标PMI中所求最大值对应的模式编号，根据模式编号索引与之对应的工况标签，此标签上附带的损伤位置与损伤程度信息即视为检测工况的实际损伤情况；

所述步骤S8中采用欧式距离进行相似性度量，公式如下：

其中I＝1,2,...,N，J＝1,2,...,n，Λ_ij(I,J)、Ψ_ij(I,J)分别为匹配因子矩阵Λ_ij与损伤模式矩阵Ψ_ij中对应第I行、第J列位置元素，d(Λ_ij(I,J),Ψ_ij(I,J))为N维距离向量；

构造模式匹配指标PMI如下：

2.根据权利要求1所述的基于局部传递率函数与模式匹配的结构损伤快速识别方法，其特征在于，所述有限元模型还包括损伤位置与损伤程度。

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