CN106959664A - 基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，包括如下步骤：输入两个编程点P₀,P₁，求出后置处理点P₀′、P₁′；求出P₀′和P₁′的线性中点；求取编程点P₀,P₁的线性中点P_mid，然后求后置处理中点P′_mid，求出最大误差向量；利用插补函数求出密化插值的中间点比较与的模长大小，如果后者大，则继续循环步骤，否则，则将插值点赋值为p₁走完步骤就自动完成；求与相对应的后置处理点求取与相对应的误差补偿向量求修正后的点求取修正后的点的误差将算出来的误差与误差上限比较，超出误差则令T为原来的一半，返回求出密化插值的中间点。判断λ_a是否等于1,假设成立则跳出循环，反之机床根据修正后的进行插补，返回步骤2。使用本发明，可对所走的刀路轨迹进行非线性误差补偿减小误差。

Description

基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法

技术领域

本发明属于五轴机床后置处理技术领域，具体涉及到一种基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法。

背景技术

五轴机床是最重要的精确加工设备之一，使用五轴机床，显著的提高了加工部件几何复杂度和尺寸精度的能力。比起普通机床，它拥有更高的加工效率，表面加工精度，减少了加工时间，且可以加工自由曲面，广泛地应用于加工行业。编程人员需要将编好的加工程序输入到机床，还需要通过机床的后置处理器，将加工程序转换为机床能识别的机床代码，这就是后置处理。

这样的转换在没有旋转轴参与的情况下是良好的，但是一旦涉及多轴的后置处理尤其是旋转轴的加入，会因为连续运动的需要和机床只能提供线性运动之间的矛盾而产生非线性误差。但是机床的后置处理并不通用，加工数据的可移植性差，非线性误差的产生使机床刀具严重偏离预期的轨迹，极大地降低了加工精度。如何有效地补偿非线性误差是五轴加工技术中的关键问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服由于非线性误差的产生，使得机床刀具严重偏离预期轨迹的缺陷，提供一种能有效修正非线性误差，实现对机床刀具运动轨迹进行有效控制的非线性误差补偿方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，包括如下步骤：

步骤1：对于双转台五轴数控机床，输入两个编程点P₀,P₁。基于五轴双转台机床，求出与编程点P₀相对应的后置处理点P₀′，以及与编程点P₁相对应的后置处理点P₁′；p₀′、P₁′分别代表后置处理的两个端点。

求出P₀′和P₁′的线性中点，即同时求取编程点P₀,P₁的线性中点P_mid，即(P₀+P₁)/2，然后求线性中点P_mid的后置处理中点P′_mid，利用以下向量公式求出最大误差向量

最大误差向量

设定变量a＝1。

步骤2：机床根据型号不同，自带不同的插补函数，将两编程点P₀,P₁代入插补函数中，利用插补函数求出密化插值的中间点

步骤3：比较与的模长大小，如果比小，则继续步骤4；

如果比大，则令点然后转入步骤9。

步骤4：求与相对应的后置处理点

步骤5：求取与相对应的误差补偿向量

步骤6：将后置处理点加上误差补偿向量得到修正后的点即

步骤7：求取修正后的点的误差

步骤8：根据实际需要设置误差上限，将算出来的误差与误差上限比较：若修正后的点的误差小于误差上限，则继续步骤9；否则，将T/2重新赋值给T后，再返回步骤2。

步骤9：判断λ_a是否等于1：如果λ_a不等于1，则机床根据修正后的进行插补，实现对机床刀具运动轨迹的控制，然后将a+1后重新赋值给a，再返回步骤2。如果λ_a等于1，则跳出循环，机床自动结束插补。

通过公式可求得所有后置处理点的误差

进一步，所述步骤1中，后置处理点P₀′、P₁′通过如下逆运动学建模所得公式(1)计算得到：

式中，P_x、P_x、P_y、P_z、U_x、U_y、U_z分别表示刀尖位置的X,Y,Z值、刀轴矢量X,Y,Z值。编程点P₀、P₁各对应一组(P_x、P_y、P_z、U_x、U_y、U_z)。

后置处理点P₀′通过一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示，后置处理点P₁′通过另一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示。X,Y,Z为后置处理点的坐标位置，θ_A,θ_C分别表示两旋转轴的角度坐标。

进一步，所述步骤1中，求线性中点P_mid的后置处理中点P′_mid时，需将线性中点P_mid代入逆运动学建模所得公式(1)，后置处理中点P′_mid通过一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示。

进一步，所述步骤2中，密化插值的中间点为

a为变量，取值为大于等于1的整数；v：双转台五轴数控机床的插补速度，T：双转台五轴数控机床的插补周期；L表示刀具有效长度。

进一步，所述步骤4中，求与相对应的后置处理点时，需将密化插值的中间点代入逆运动学建模所得公式(1)，每一个后置处理点分别通过一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示。

进一步，所述步骤5中，与相对应的误差补偿向量根据公式求得，为最大误差向量，a≥1；v：双转台五轴数控机床的插补速度，T：双转台五轴数控机床的插补周期；L表示刀具有效长度。

进一步，所述步骤7中，求取修正后的点的误差时，将修正后的点带入误差公式(5)中，即可得到修正后的点的误差

本发明工作稳定，非线性误差补偿方法依赖最大误差向量实现。使用本发明，可对刀路轨迹进行优化插补，必要时密化插补点。使用本发明，对所走的刀路轨迹进行非线性误差补偿减小误差，实现对机床刀具运动轨迹进行有效控制。

附图说明

图1为本发明基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法的实施步骤流程图；

图2为直线在经过后置处理后非线性误差的示意图；

图3为本发明误差函数的计算模型；

图4为非线性误差补偿的示意图。

具体实施方式

以下以结合附图和具体实施方式对本发明作详细描述。

本发明适用于双转台五轴机床数控机床，该类型机床的两个旋转轴都在工作台上。如图1所示，本发明所提供的基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，包含如下步骤：

步骤1：对于双转台五轴数控机床，设置前置处理点，输入两个编程点P₀,P₁。

基于五轴双转台机床，利用逆运动学建模所得公式(1)，将编程点P₀、P₁分别代入公式(1)，求出与编程点P₀相对应的后置处理点P₀′，以及与编程点P₁相对应的后置处理点P₁′；p′₀、P₁′分别代表后置处理的两个端点，后置处理点P₀′通过一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示，后置处理点P₁′通过另一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示。X,Y,Z为后置处理点的坐标位置，θ_A是基于机床坐标系中，刀轴矢量绕着刀具坐标系中X轴所转动的角度，θ_C：基于机床坐标系中，刀轴矢量绕着刀具坐标系中Z轴转动的角度。

式中，P_x、P_x、P_y、P_z、U_x、U_y、U_z分别表示刀尖位置的X,Y,Z值、刀轴矢量X,Y,Z值。编程点P₀、P₁各对应一组(P_x、P_y、P_z、U_x、U_y、U_z)。

求出P₀′和P₁′的线性中点，即同时求取编程点P₀,P₁的线性中点P_mid，即(P₀+P₁)/2，将(P₀+P₁)/2代入公式(1)，求得后置处理中点P′_mid；利用以下向量公式求出最大误差向量最大误差向量就为偏置向量：

最大误差向量

设定变量a＝1。

步骤2：机床根据型号不同，自带不同的插补函数，将两编程点P₀,P₁代入插补函数(如线性插补函数等)中(具体的五轴数控机床则代入实际的插补函数中即可)，利用插补函数求出密化插值的中间点

a为变量，取值为大于等于1的整数；v：双转台五轴数控机床的插补速度，T：双转台五轴数控机床的插补周期；L表示刀具有效长度。

步骤3：比较与的模长大小，如果比小，则继续步骤4；

如果比大，则令点然后转入步骤9。

步骤4：求与相对应的后置处理点将密化插值的中间点代入逆运动学建模所得公式(1)，每一个后置处理点分别通过一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示。

步骤5：求取与相对应的误差补偿向量与相对应的误差补偿向量根据公式求得，为最大误差向量，a≥1；v：双转台五轴数控机床的插补速度，T：双转台五轴数控机床的插补周期；L表示刀具有效长度。

步骤6：将后置处理点加上误差补偿向量得到修正后的点即

步骤7：求取修正后的点的误差将修正后的点带入误差公式(5)中，即可得到修正后的点的误差

步骤8：根据实际需要设置误差上限，将算出来的误差与误差上限比较：若修正后的点的误差小于误差上限，则继续步骤9；否则，将T/2重新赋值给T后，再返回步骤2。

步骤9：判断λ_a是否等于1：如果λ_a不等于1，则机床根据修正后的进行插补，实现对机床刀具运动轨迹的控制，然后将a+1后重新赋值给a，再返回步骤2。如果λ_a等于1，则跳出循环，机床自动结束插补。

通过公式可求得所有后置处理点修正后的点(参见图4)：

图4中，P″_mid表示后置处理中点P′_mid修正后的点。

参照图2，在工件坐标系下，加工所需要走的轨迹是条直线，经后置处理后，导致机床控制轨迹变成了弧线。

图3是求任意后点到直线之间的距离示意图。p′₀,p₁′分别代表后置处理的两个端点。表示后置处理点修正后的点。

将该插补方法应用于双转台五轴机床后置处理中，实现对非线性误差的补偿。

针对五轴机床后置处理技术领域的问题，本文中提出的基于双转台在线非线性误差补偿方法能应用于双转台五轴机床加工，抗外界干扰能力强，跟踪精度高，稳定性好，成本低。

本发明不仅局限于上述具体实施方法，本领域技术人员根据实施例和附图公开的内容，可以采用其他多种实施方式实施本发明，譬如细分中对函数前加权一个常数，插补公式中也可以是其他类型的插补方法都可应用于非线性误差补偿分原则生成的偏移向量，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明的保护范围。

Claims (7)

1.基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对于双转台五轴数控机床，输入两个编程点P₀,P₁；基于五轴双转台机床，求出与编程点P₀相对应的后置处理点P₀′，以及与编程点P₁相对应的后置处理点P₁′；p′₀、P₁′分别代表后置处理的两个端点；

求出P₀′和P₁′的线性中点，即同时求取编程点P₀,P₁的线性中点P_mid，即(P₀+P₁)/2，然后求线性中点P_mid的后置处理中点P′_mid，利用以下向量公式求出最大误差向量

最大误差向量

设定变量a＝1；

步骤2：机床根据型号不同，自带不同的插补函数，将两编程点P₀,P₁代入插补函数中，利用插补函数求出密化插值的中间点

步骤3：比较与的模长大小，如果比小，则继续步骤4；

如果比大，则令点然后转入步骤9；

步骤4：求与相对应的后置处理点

步骤5：求取与相对应的误差补偿向量

步骤6：将后置处理点加上误差补偿向量得到修正后的点即

步骤7：求取修正后的点的误差

步骤8：根据实际需要设置误差上限，将算出来的误差与误差上限比较：若修正后的点的误差小于误差上限，则继续步骤9；否则，将T/2重新赋值给T后，再返回步骤2；

步骤9：判断λ_a是否等于1：如果λ_a不等于1，则机床根据修正后的进行插补，实现对机床刀具运动轨迹的控制，然后将a+1后重新赋值给a，再返回步骤2；如果λ_a等于1，则跳出循环，机床自动结束插补。

2.根据权利要求1所述的基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，其特征在于，所述步骤1中，后置处理点P₀′、P₁′通过如下逆运动学建模所得公式(1)计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_c=\arctan \frac{U_x}{U_y}\\ X={\mathrm{cos\θ}}_C(p_x-m_x)+{\mathrm{sin\θ}}_C(p_y-m_y)-m_x\\ Y={\mathrm{sin\θ}}_C{\mathrm{cos\θ}}_A(p_x-m_x)+{\mathrm{cos\θ}}_A{\mathrm{cos\θ}}_C(p_y-m_y)+{\mathrm{sin\θ}}_A(p_z-m_z)-m_y\\ Z={\mathrm{sin\θ}}_A{\mathrm{sin\θ}}_C(p_x-m_x)+{\mathrm{sin\θ}}_A{\mathrm{cos\θ}}_C(p_y-m_y)+{\mathrm{cos\θ}}_A(p_z-m_z)-m_z\\ {\mathrm{\θ}}_A=\arccos \frac{U_z}{L}\end{array}\right.---\left(1\right),$

式中，P_x、P_x、P_y、P_z、U_x、U_y、U_z分别表示刀尖位置的X,Y,Z值、刀轴矢量X,Y,Z值；编程点P₀、P₁各对应一组(P_x、P_y、P_z、U_x、U_y、U_z)；后置处理点P₀′通过一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示，后置处理点P₁′通过另一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示；X,Y,Z为后置处理点的坐标位置，θ_A,θ_C分别表示两旋转轴的角度坐标。

3.根据权利要求2所述的基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，其特征在于，所述步骤1中，求线性中点P_mid的后置处理中点P′_mid时，需将线性中点P_mid代入逆运动学建模所得公式(1)，后置处理中点P′_mid亦通过一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示。

4.根据权利要求1或2所述的基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，其特征在于，所述步骤2中，密化插值的中间点为

$P_{{\mathrm{\λ}}_a}=P_0+\frac{a}{L}vT(P_1-P_0),a\≥1---\left(2\right),$

a为变量，取值为大于等于1的整数；v：双转台五轴数控机床的插补速度，T：双转台五轴数控机床的插补周期；L表示刀具有效长度。

5.根据权利要求2所述的基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，其特征在于，所述步骤4中，求与相对应的后置处理点时，需将密化插值的中间点代入逆运动学建模所得公式(1)，每一个后置处理点分别通过一组(X,Y,Z,θ_A,θ_C)表示。

6.根据权利要求1或2所述的基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，其特征在于，所述步骤5中，与相对应的误差补偿向量根据公式求得，为最大误差向量，a≥1；v：双转台五轴数控机床的插补速度，T：双转台五轴数控机床的插补周期；L表示刀具有效长度。

7.根据权利要求1或2所述的基于五轴双转台在线非线性误差补偿方法，其特征在于，所述步骤7中，求取修正后的点的误差时，将修正后的点带入误差公式(5)中，即可得到修正后的点的误差