CN112731865A - 一种基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法，属于数控机床加工优化领域，包括：将工件G代码输入数控系统后，进行如下迭代过程：使数控系统空载运行，对于多轴加工，则在插补过程中同步确定各指令插补点处的旋转轴角度，运行完成后，计算各实际插补点处的轮廓误差矢量，若满足精度要求，则预补偿结束，否则，基于轮廓误差矢量对指令插补点进行修正；对于每一个G代码段，对其中所有修正后的指令插补点进行样条拟合，得到对应的样条曲线，拟合过程中，维持G代码段端点对应的旋转轴角度不变；将各样条曲线以及刀位点对应旋转轴角度作为数控系统新的输入，开始下一轮迭代。本发明能够简化轮廓误差补偿过程，并提高补偿精度。
Description
技术领域
本发明属于数控机床加工优化领域，更具体地，涉及一种基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法。
背景技术
数控加工过程中，由于各个加工环节中都存在误差，比如刀具过切或干涉等，致使最后加工出的工件产生轮廓误差，几何精度降低。
目前，多种误差补偿技术在机床加工领域得到应用。传统方法是在工件加工后，利用三坐标测量仪对工件尺寸精度进行测量以得到误差数据，并利用误差数据对加工程序进行调整。这种方法操作复杂，自动化程度低，受人员操作水平等外在因素影响较大。也有许多新颖的自动化高效的轮廓误差补偿与修正方法。
中国发明专利CN110032142A公开了一种基于数控加工路径最小化修正的轮廓误差预补偿方法，其补偿原理是：基于伺服系统对输入信号的误差响应，建立机床进给系统随动误差与刀位指令序列的时域解析关系，从而预估机床实际刀位点；然后以刀位点补偿量最小为优化目标建立带约束的二次规划模型，通过求解方程组得到最优的补偿量值。
中国发明专利CN107479497B公开了一种五轴加工轨迹轮廓误差双闭环补偿方法，其补偿原理是：基于模型预测和反馈校正，预估下一时刻各物理轴运动位置，通过切向逆推及牛顿法计算下一时刻及当前时刻刀尖点及刀轴方向轮廓误差。
中国发明专利CN109960215A公开了一种四轴车床加工轨迹轮廓误差离线补偿方法，其补偿原理是：利用理论刀位点和理论刀轴矢量，构建雅各比矩阵，离线计算进给轴实际速度，从而预估车床进给轴随动误差，计算实际刀位点和刀轴矢量。再采用B样条进行拟合，计算出刀位点轮廓误差与刀轴矢量轮廓误差，最后分别对进给轴随动误差进行预补偿。
上述各种轮廓误差补偿方法，都需要建立复杂的预测模型来对整个伺服控制系统进行数据采集与分析，而且实际加工位置主要依赖于前向数据或理论位置进行预估。这些特点都会使得轮廓误差的补偿过程变得异常复杂，且补偿精度随预估方法的不同而波动。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法，其目的在于，简化对多轴加工轮廓误差的补偿过程，提高对轮廓精度误差的补偿精度。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于插补数据多轴加工轮廓误差预补偿方法，包括如下步骤：
(S1)将工件G代码作为数控系统的输入；
(S2)使数控系统在非加工状态下空载运行，对于多轴加工，则在插补过程中，根据指令插补点相互位置，同步确定各指令插补点处的旋转轴角度，运行完成后，获取数控系统反馈的实际插补数据，以计算每一个实际插补点处的轮廓误差矢量，若轮廓误差满足预设的精度要求，则转入步骤(S6)；若不满足，则转入步骤(S3)；
(S3)基于所计算的轮廓误差矢量对指令插补点进行修正，以减小实际插补点与理论加工轨迹之间的误差；
(S4)对于每一个G代码段，获得属于G代码段的修正后的指令插补点，并对所获得的指令插补点进行样条拟合，得到用于描述G代码段的刀尖点加工轨迹的样条曲线，拟合过程中，维持G代码段端点对应的旋转轴角度不变；
(S5)将各G代码段所对应的样条曲线以及刀位点对应旋转轴角度作为数控系统新的输入，并转入步骤(S2)；
(S6)将最后一次拟合得到的样条曲线，以及各指令插补点处的旋转轴角度作为预补偿后的结果，预补偿结束。
进一步地，步骤(S4)中，对属于G代码段的修正后的指令插补点进行样条拟合，得到用于描述G代码段的加工轨迹的样条曲线，其方式包括：
以G代码段的端点pk、pk+1的切矢
作为变量，以相邻G代码段在端点处至少满足G2连续作为约束条件、以修正后的指令插补点到拟合曲线的偏差之和最小作为目标函数，得到一个工程优化问题，通过求解工程优化问题，得到G代码段对应的样条曲线。
进一步地，步骤(S4)中，采用Hermite样条进行拟合。
进一步地，工程优化问题的数学模型如下：
其中，
n表示指令插补点总数；Pi'表示一个修正后的指令插补点，Pi表示指令插补点Pi'到Hermite样条曲线距离的对应点，Δi(ui)＝||Pi'Pi||表示指令插补点Pi'与点Pi之间的距离；Pi'＝(x’i,y’i,z’i)＝P(ui)，ui表示指令插补点Pi'在Hermite样条曲线上的参数；P(ui)表示Hermite样条拟合曲线的表达式；λi-1r、λil、λir和λi+1l分别表示相邻两段G代码段所对应的两段样条曲线中，前一段样条曲线的左端点切矢模长和右端点切矢模长，以及后一段样条曲线的左端点切矢模长和右端点切矢模长，f和g分别表示前一段样条曲线和后一段样条曲线的二阶导矢函数。
进一步地，通过求解工程优化问题，得到G代码段对应的样条曲线，包括：通过求解工程优化问题，得到G代码段的端点pk、pk+1的切矢模长，确定G代码段的端点pk、pk+1的切矢方向后，得到G代码段的端点pk、pk+1的切矢
代入Hermite样条拟合曲线的表达式
由此得到G代码段的样条曲线；
其中，H0(u)、H1(u)、H2(u)、H3(u)为基函数。
进一步地，步骤(S2)中，在插补过程中，通过线性插值的方式确定各指令插补点处的旋转轴角度。
按照本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序；计算机程序被处理器执行时，控制计算机可读存储介质所在设备执行本发明提供的基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
(1)本发明直接根据数控机床实际加工时的插补数据对多轴加工轮廓误差进行补偿，无需建立复杂模型对伺服系统进行测量或预测，操作简单，易于实施，大大简化了轮廓误差补偿过程，并且由于数据源更加真实，能够有效提高对轮廓精度误差的补偿精度。
(2)本发明在对修正后的指令插补点进行样条拟合时，以相邻G代码段在端点处至少满足G2连续作为约束条件，能够保证加工时的速度连续并使得加速度突变较小。
(3)本发明对多轴加工轮廓误差的预补偿过程针对全局加工轨迹，不局限于局部信息，可以较好地保证加工整体过程的连续性。
(4)本发明基于插补数据完成多轴加工轮廓误差的补偿，不受数控机床结构、工件模型等条件的影响，适用于多种复杂的多轴加工工况。
(5)本发明提供的基于插补数据的轮廓误差预补偿方法，整个补偿过程是离线完成的，不会影响数控系统的实时性和稳定性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法流程图；
图2为本发明实施例提供的基于插补数据的多轴加工轮廓误差补偿方法的加工轨迹示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
为了解决现有的多轴加工轮廓误差补偿方法需要建立复杂的预测模型来对整个伺服控制系统进行数据采集与分析，且实际加工位置主要依赖于前向数据或理论位置进行预估，使得轮廓误差的补偿过程异常复杂的技术问题，本发明提供了一种基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法，其整体思路在于：在非加工状态下对加工指令进行空运行，获取每一实际插补点处的误差矢量，相应确定在每个插补点处的误差补偿矢量，并对指令插补点进行修正，得到修正后的新指令插补点；利用样条对新指令插补点进行拟合，得到预补偿后的刀尖点轨迹，同时根据线性插值方式来确定各指令插补点处的旋转轴角度，从而得到新的加工轨迹；为保证补偿进精度，重复上述补偿过程，使得轮廓误差减小到精度范围以内。
在详细解释本发明的技术方案之前，先对相关的技术术语进行简要解释。
加工轨迹：数控系统要完成工件加工所走过的轨迹；
G代码段：加工轨迹会被分为一个个首末点相连的较小的分段，每段为一个G代码段；G代码段的端点为刀位点；
G代码：用于记录所有G代码段的指令文件；
插补点：数控机床在每个插补周期沿G代码段运动一小段距离，在一个插补周期内，数控机床运动的终点就是插补点；
指令插补点：输送给数控机床的指令层面的插补点；
实际插补点：数控机床根据指令插补点进行运动的终点；实际插补点与指令插补点之间往往存在误差。
以下为实施例。
实施例1：
一种基于插补数据多轴加工轮廓误差预补偿方法，如图1和图2所示，包括如下步骤：
(S1)将工件G代码作为数控系统的输入；
(S2)使数控系统在非加工状态下空载运行，在插补过程中，根据指令插补点相互位置，同步确定各指令插补点处的旋转轴角度，运行完成后，获取数控系统反馈的实际插补数据，以计算每一个实际插补点处的轮廓误差矢量，若轮廓误差满足预设的精度要求，则转入步骤(S6)；若不满足，则转入步骤(S3)；
实际插补数据可由机床光栅尺反馈；根据输入数控系统的加工指令可以确定出理论的加工曲线，实际插补点处的轮廓误差矢量，可以根据实际插补点相对于理论加工曲线的距离确定；
(S3)基于所计算的轮廓误差矢量对指令插补点进行修正，以减小实际插补点与理论加工轨迹之间的误差；
(S4)对于每一个G代码段，获得属于G代码段的修正后的指令插补点，并对所获得的指令插补点进行样条拟合，得到用于描述G代码段的刀尖点加工轨迹的样条曲线；拟合过程中，维持G代码段的端点，即原刀位点，对应的旋转轴角度不变；；
(S5)将各G代码段所对应的样条曲线以及刀位点对应的旋转轴角度作为数控系统新的输入，并转入步骤(S2)；
(S6)将最后一次拟合得到的样条曲线，以及各指令插补点处的旋转轴角度作为预补偿后的结果，预补偿结束。
作为一种优选的实施方式，步骤(S4)中，对属于G代码段的修正后的指令插补点进行样条拟合，得到用于描述G代码段的加工轨迹的样条曲线，其方式包括：
以G代码段的端点pk、pk+1的切矢
作为变量，以相邻G代码段在端点处至少满足G2连续作为约束条件、以修正后的指令插补点到拟合曲线的偏差之和最小作为目标函数，得到一个工程优化问题，通过求解工程优化问题，得到G代码段对应的样条曲线；以相邻G代码段在端点处至少满足G2连续作为约束条件，能够保证加工时的速度连续并使得加速度突变较小；
作为一种可选的实施方式，本实施例的步骤(S4)中，具体采用Hermite样条进行拟合；在众多的样条拟合方式中，Hermite样条拟合结果能够很好地与数控机床加工场景下的加工轨迹相吻合，且在工程实践中更加稳定，因此，本实施例采用Hermite样条对G代码段中的指令插补点进行拟合，得到的样条曲线能够很好的描述G代码段的加工轨迹；Hermite样条拟合曲线的表达式为：
其中，H0(u)、H1(u)、H2(u)、H3(u)为基函数，u表示Hermite样条拟合曲线的参数；
为了求解上述工程优化问题，首先需要确定优化的目标函数；对于一个修正后的指令插补点Pi'，在Hermite样条曲线上找一点Pi＝P(ui)＝(x(ui) y(ui) z(ui))，则该修正后的指令插补点Pi'和Hermite样条曲线上的点Pi之间的距离为Δi＝||Pi'Pi||，ui表示点Pi在Hermite样条曲线上的参数；改变ui的取值，使得Δi最小，即求minΔi(ui)；
所有插补点到拟合曲线的偏差可以表征为所有插补点到曲线的最短距离的平方和
将等式转换为关于端点切矢的函数，得到：
上式即为优化的目标函数，为了使得拟合曲线更加逼近插补点，我们应该使得所有插补点到拟合曲线的偏差最小，所以优化问题为求取
的最小值
在确定优化的目标函数后，相应确定优化的相关约束条件，从而保证拟合的曲线具有G2连续，以保证良好的速度和加速度连续性；
由于曲线端点的切矢方向可以通过Bessel方法等直接确定，因此，只需确定切矢模长的约束条件；
拟合的曲线具有G2连续，即曲率连续，所以曲线必须在端点处具有相同的关于弧长参数s的左右侧二阶导矢
将其展开为关于端点切矢模长的表达式，可以得到连续两段样条之间左右切矢模长的递推关系式:
f(λi-1r,λil)＝g(λir,λi+1l)
这也就是所有数据点的切矢模长应该满足的约束条件；其中，λi-1r、λil、λir和λi+1l分别表示相邻两段G代码段所对应的两段样条曲线中，前一段样条曲线的左端点切矢模长、前一段样条曲线的右端点切矢模长、后一段样条曲线的左端点切矢模长和后一段样条曲线的右端点切矢模长，f和g分别表示前一段样条曲线和后一段样条曲线的二阶导矢函数；
根据以上得到的优化目标和约束条件，得到最优化问题数学模型，如下：
通过求解上述模型，即可得到各G代码段端点的切矢模长，结合所确定的G代码段端点的切矢方向，可以得到G代码段端点pk、pk+1的切矢
代入Hermite样条拟合曲线的表达式P(u)，即可得到一条满足G2连续的Hermite样条刀位点轨迹。
作为一种可选的实施方式，本实施例的步骤(S2)中，在在插补过程中，通过线性插值的方式确定各指令插补点处的旋转轴角度；结合所确定的Hermite样条拟合曲线，本实施例中，各指令插补点出的旋转轴角度可按照如下公式计算：
其中，ωi+1表示第i+1个指令插补点对应的旋转轴角度，ωi表示第i个指令插补点对应的旋转轴角度，ωn表示G代码段终点对应的旋转轴角度，ω0表示G代码段起点对应的旋转轴角度，ui+1表示第i+1个指令插补点对应的样条参数，ui表示第i个指令插补点对应的样条参数，un表示G代码段终点对应的样条参数，u0表示G代码段起点对应的样条参数。
结合得到的G代码段所对应的Hermite样条曲线，以及所确定的各指令插补点处的旋转轴角度，即可得到一条新的加工轨迹。所得到的加工轨迹的轮廓误差有所减小，通过重复上述预补偿过程，即可使得加工轨迹最终的轮廓误差满足预设的精度要求。此时，以预补偿后的加工轨迹作为数控机床的输入，能够有效提高加工精度。
以下，以一个应用实例来对本实施例提供的上述轮廓误差补偿方法进行进一步说明；其中，以五轴AC转台机床加工S件为例，其部分G代码如下：
N5312 X22.306 Y3.595 Z-19.25 A33.459 C122.537
N5313 X22.0 Y3.583 Z-19.117 A34.589 C121.403
N5314 X21.695 Y3.569 Z-18.977 A35.736 C120.35
相应5313行G代码段各插补点处的轮廓误差为：
0.00561763、0.00543698、0.00549251、0.00571838、0.00613572、0.00650577、0.00652218、0.00605722、0.00609195、0.00587889、0.00584892、0.00558284、0.00544733、0.00605192、0.00633633、0.00637035；
采用本实施例提供的上述补偿方法进行补偿后，原5313行G代码段各插补点处的轮廓误差为：
0.000229712、0.00010860、0.000119768、0.000941996、0.00073485、0.000459954、0.00129447、0.00156403、0.000875676、0.00154593、0.00188282、0.00169953、0.0021125、0.00158984、0.00223282、0.00262093、0.00226323、0.00249608、0.00254153；
由于本方法是通过拟合插补点，将原直线插补轨迹转换为样条曲线加工轨迹，数控系统可能会重新插补，得到的插补点数可能会发生一定变化；对比预补偿前后的轮廓误差可以看出，经过预补偿之后，各实际插补点处的轮廓误差均有所减小。
实施例2：
一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序；计算机程序被处理器执行时，控制计算机可读存储介质所在设备执行上述实施例1提供的基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：
(S1)将工件G代码作为数控系统的输入；
(S2)使数控系统在非加工状态下空载运行，对于多轴加工，则在插补过程中，根据指令插补点相互位置，同步确定各指令插补点处的旋转轴角度，运行完成后，获取所述数控系统反馈的实际插补数据，以计算每一个实际插补点处的轮廓误差矢量，若轮廓误差满足预设的精度要求，则转入步骤(S6)；若不满足，则转入步骤(S3)；
(S3)基于所计算的轮廓误差矢量对指令插补点进行修正，以减小实际插补点与理论加工轨迹之间的误差；
(S4)对于每一个G代码段，获得属于所述G代码段的修正后的指令插补点，并对所获得的指令插补点进行样条拟合，得到用于描述所述G代码段的刀尖点加工轨迹的样条曲线，拟合过程中，维持所述G代码段端点对应的旋转轴角度不变；
(S5)将各G代码段所对应的样条曲线以及刀位点对应旋转轴角度作为所述数控系统新的输入，并转入步骤(S2)；
(S6)将最后一次拟合得到的样条曲线，以及各指令插补点处的旋转轴角度作为预补偿后的结果，预补偿结束。
2.如权利要求1所述的基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法，其特征在于，所述步骤(S4)中，对属于所述G代码段的修正后的指令插补点进行样条拟合，得到用于描述所述G代码段的加工轨迹的样条曲线，其方式包括：
以所述G代码段的端点pk、pk+1的切矢
作为变量，以相邻G代码段在端点处至少满足G2连续作为约束条件、以修正后的指令插补点到拟合曲线的偏差之和最小作为目标函数，得到一个工程优化问题，通过求解所述工程优化问题，得到所述G代码段对应的样条曲线。
3.如权利要求2所述的基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法，其特征在于，所述步骤(S4)中，采用Hermite样条进行拟合。
4.如权利要求3所述的基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法，其特征在于，所述工程优化问题的数学模型如下：
其中，
n表示指令插补点总数；Pi'表示一个修正后的指令插补点，Pi表示指令插补点Pi'到Hermite样条曲线距离的对应点，Δi(ui)＝||Pi'Pi||表示指令插补点Pi'与点Pi之间的距离；Pi'＝(xi',yi',zi')＝P(ui)，ui表示指令插补点Pi'在所述Hermite样条曲线上的参数；P(ui)表示Hermite样条拟合曲线的表达式；λi-1r、λil、λir和λi+1l分别表示相邻两段G代码段所对应的两段样条曲线中，前一段样条曲线的左端点切矢模长和右端点切矢模长，以及后一段样条曲线的左端点切矢模长和右端点切矢模长，f和g分别表示所述前一段样条曲线和所述后一段样条曲线的二阶导矢函数。
5.如权利要求4所述的基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法，其特征在于，通过求解所述工程优化问题，得到所述G代码段对应的样条曲线，包括：通过求解所述工程优化问题，得到所述G代码段的端点pk、pk+1的切矢模长，确定所述G代码段的端点pk、pk+1的切矢方向后，得到所述G代码段的端点pk、pk+1的切矢
代入Hermite样条拟合曲线的表达式
由此得到所述G代码段的样条曲线；
其中，H0(u)、H1(u)、H2(u)、H3(u)为基函数。
6.如权利要求4所述的基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法，其特征在于，所述步骤(S2)中，在插补过程中，通过线性插值的方式确定各指令插补点处的旋转轴角度。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括存储的计算机程序；所述计算机程序被处理器执行时，控制所述计算机可读存储介质所在设备执行权利要求1-6任一项所述的基于插补数据的多轴加工轮廓误差预补偿方法。
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