CN111650881B - 数控机床定位误差预测与补偿方法、系统及存储介质 - Google Patents

数控机床定位误差预测与补偿方法、系统及存储介质 Download PDF

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CN111650881B CN202010398295.8A CN202010398295A CN111650881B CN 111650881 B CN111650881 B CN 111650881B CN 202010398295 A CN202010398295 A CN 202010398295A CN 111650881 B CN111650881 B CN 111650881B
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Abstract

本发明公开一种数控机床定位误差预测与补偿方法、系统及存储介质，属于数控机床误差补偿技术领域，解决了现有技术中无法体现误差的时变特征，误差补偿精度不高的问题。一种数控机床定位误差预测与补偿方法，包括以下步骤：测量机床移动部件的实际位移值，获取移动部件的实时误差值，得到移动部件的误差预测值；根据移动部件的实时误差值及误差预测值，得到移动部件的相对残差值，形成若干个状态区间，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间；获取未来时刻的最终误差预测值；根据未来时刻的最终误差预测值，根据所述函数关系对移动部件进行误差补偿。本发明所述方法体现了误差的实时变化特征，提高了误差的补偿精度。

Description

数控机床定位误差预测与补偿方法、系统及存储介质
技术领域
本发明涉及数控机床误差补偿技术领域，尤其是涉及一种数控机床定位误差预测与补偿方法、系统及计算机可读存储介质。
背景技术
数控机床的进给系统定位精度是影响数控机床加工精度和工作稳定性的重要因素之一，所以数控机床误差补偿技术越发重要；常用的误差补偿方法是对机床在运动过程中进行误差测量，并建立相应的误差补偿表，嵌入到数控系统中在机床运动过程中对采样点进行补偿，该方法虽然能在一定程度上提高机床进给精度，但是没有体现机床误差实时变化的特征，也无法体现误差的波动性，导致误差补偿不高精度的问题，该方法随着时间的推移补偿效果逐渐降低，另外误差测量需要搭建测量平台会提高测量成本并耗费大量时间。
发明内容
本发明的目的在于至少克服上述一种技术不足，提出一种数控机床定位误差预测与补偿方法、系统及存储介质。
一方面，本发明提供了一种数控机床定位误差预测与补偿方法，包括以下步骤：
测量机床移动部件的实际位移值，通过将所述实际位移值与移动部件的理论位移值进行对比，获取移动部件的实时误差值，根据移动部件的实时误差值，得到移动部件的误差预测值；
根据移动部件的实时误差值及误差预测值，得到移动部件的相对残差值，以所述相对残差值的最大值和最小值作为区间最大值和最小值，形成一个相对残差值区间，对所述相对残差值区间进行均分，形成若干个状态区间，根据所述若干个状态区间，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间；
根据移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间及在未来时刻对应的误差预测值，获取未来时刻的最终误差预测值；
根据未来时刻的最终误差预测值，利用正交多项式获取所述最终误差预测值与移动部件位置指令值之间的函数关系，根据所述函数关系对移动部件进行误差补偿。
进一步地，根据移动部件的实时误差值，得到移动部件的误差预测值，具体包括，对移动部件的若干个实时误差值形成的数列进行累加，得到累加后的数列，建立累加后的数列的微分方程，通过所述微分方程得到移动部件的误差预测值。
进一步地，对移动部件的若干个实时误差值形成的数列进行累加，得到累加后的数列，建立累加后的数列的微分方程，具体包括，通过公式
Figure GDA0003147500410000021
对移动部件的若干个实时误差值形成的数列进行累加，得到累加后的数列x(1)(ki)，建立累加后的数列的微分方程
Figure GDA0003147500410000022
其中，x(0)(ki)为移动部件的实时误差值，ni为实时误差值的个数，
Figure GDA0003147500410000023
为第ni个误差预测值，
Figure GDA0003147500410000024
为第1个误差预测值，ag和ug为待辨识的参数。
进一步地，根据所述若干个状态区间，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间，具体包括，根据所述若干个状态区间建立状态转移矩阵，根据已知实时误差值所在的状态获取该状态对应的状态向量，通过所述状态向量及状态转移矩阵，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间。
进一步地，根据所述若干个状态区间建立状态转移矩阵，具体包括，利用公式
Figure GDA0003147500410000025
获取状态转移矩阵，其中，
Figure GDA0003147500410000026
为经过km步，状态Qim到状态Qjm的概率，Mim,jm(km)为由状态Qim到状态Qjm的样本数，Mim为状态Qim所出现的原始样本总数。
进一步地，通过所述状态向量及状态转移矩阵，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间，具体包括，通过公式
V(km)＝V(0)·P(km)
获取移动部件在未来时刻对应的状态向量，由移动部件在未来时刻对应的状态向量获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间，其中，V(km)为移动部件在未来时刻对应的状态向量，km为状态转移步数，V(0)为已知实时误差值对应的状态向量，P(km)为km步状态转移概率矩阵。
进一步地，根据移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间及在未来时刻对应的误差预测值，获取未来时刻的最终误差预测值，具体包括，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间的中位数，将所述最佳状态区间的中位数乘以对应的实时误差值后，加上对应的误差预测值，得到未来时刻的最终误差预测值。
进一步地，根据所述函数关系对移动部件进行误差补偿，具体包括，当输入移动部件位置指令值时，利用所述函数关系，计算出最终误差预测值，以最终误差预测值作为指令修正值，以指令修正值对移动部件位置指令值进行修正，得到修正后的移动部件位置指令值，以修正后的移动部件位置指令值控制移动部件移动，完成误差补偿。
另一方面，本发明还提供了一种数控机床定位误差预测与补偿系统，包括处理器以及存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如上述任一技术方案所述的数控机床定位误差预测与补偿方法。
另一方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机该程序被处理器执行时，实现如上述任一技术方案所述的数控机床定位误差预测与补偿方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果包括：通过测量机床移动部件的实际位移，通过将所述实际位移与移动部件的理论位移值进行对比，获取移动部件的实时误差值，根据移动部件的实时误差值，得到移动部件的误差预测值；根据移动部件的实时误差值及误差预测值，得到移动部件的相对残差值，对移动部件的相对残差值进行状态划分，形成若干个状态区间，根据所述若干个状态区间，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间；根据移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间及在未来时刻对应的误差预测值，获取未来时刻的最终误差预测值；根据未来时刻的最终误差预测值，利用正交多项式获取所述最终误差预测值与移动部件位置指令值之间的函数关系，根据所述函数关系对移动部件进行误差补偿；体现了误差的实时变化特征，提高了误差的补偿精度。
附图说明
图1是本发明实施例1所述的数控机床定位误差预测与补偿方法的流程示意图；
图2是本发明实施例2所述的双电机驱动的工作台；
图3是本发明实施例2所述的数控机床误差预测与补偿模型框图；
图4是本发明实施例2所述的误差补偿对比图。
附图标记：
1-伺服电机；2-联轴器；3-滚珠丝杠；4-导轨滑块；5-工作台两侧光栅尺；6-工作台。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
本发明实施例提供了一种数控机床定位误差预测与补偿方法，其流程示意图，如图1所示，所述数控机床定位误差预测与补偿方法，包括以下步骤：
步骤S1、测量机床移动部件的实际位移值，通过将所述实际位移值与移动部件的理论位移值进行对比，获取移动部件的实时误差值，根据移动部件的实时误差值，得到移动部件的误差预测值；
步骤S2、根据移动部件的实时误差值及误差预测值，得到移动部件的相对残差值，以所述相对残差值的最大值和最小值作为区间最大值和最小值，形成一个相对残差值区间，对所述相对残差值区间进行均分，形成若干个状态区间，根据所述若干个状态区间，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间；
步骤S3、根据移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间及在未来时刻对应的误差预测值，获取未来时刻的最终误差预测值；
步骤S4、根据未来时刻的最终误差预测值，利用正交多项式获取所述最终误差预测值与移动部件位置指令值之间的函数关系，根据所述函数关系对移动部件进行误差补偿。
具体实施时，利用光栅尺测量机床移动部件的实际位移，通过与理论位移值(理论位移指令值)进行对比获得在不同位置下移动部件的实时误差值；可重复多次实验得到移动部件在同一位置下的误差值；
优选的，根据移动部件的实时误差值，得到移动部件的误差预测值，具体包括，对移动部件的若干个实时误差值形成的数列进行累加，得到累加后的数列，建立累加后的数列的微分方程，通过所述微分方程得到移动部件的误差预测值。
优选的，对移动部件的若干个实时误差值形成的数列进行累加，得到累加后的数列，建立累加后的数列的微分方程，具体包括，通过公式
Figure GDA0003147500410000051
对移动部件的若干个实时误差值形成的数列进行累加，得到累加后的数列x(1)(ki)，建立累加后的数列的微分方程
Figure GDA0003147500410000052
其中，x(0)(ki)为移动部件的实时误差值，ni为实时误差值的个数，
Figure GDA0003147500410000053
为第ni个误差预测值，
Figure GDA0003147500410000054
为第1个误差预测值，ag和ug为待辨识的参数。
一个具体实施例中，通过数学预测公式建立误差预测数学模型，并基于误差实测值预测各个测量点误差大小，预测模型数学公式如下：
有ni个实时误差值(误差测量数据)x(0)
x(0)＝[x(0)(1),x(0)(2),....,x(0)(ni)],ni＝1,2,... (1)
对数列x(0)进行一次累加得到数列x(1)
x(1)＝[x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(ni)],ni＝1,2,... (2)
其中累加公式为：
Figure GDA0003147500410000055
建立所生成数列的微分方程：
Figure GDA0003147500410000056
式中ag和ug为待辨识的参数，设
Figure GDA0003147500410000057
为待估向量，通过最小二乘法可得
Figure GDA0003147500410000058
Figure GDA0003147500410000061
YN＝[x(0)(2),x(0)(3),...,x(0)(ni)]T (7)
通过公式(5)(6)(7)可计算出ag和ug，则相应微分方程的解为
Figure GDA0003147500410000062
采用
Figure GDA0003147500410000063
累减原则进行运算，得到原始数列(实时误差值组成的数列)的误差预测值为：
Figure GDA0003147500410000064
优选的，根据所述若干个状态区间，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间，具体包括，根据所述若干个状态区间建立状态转移矩阵，根据已知实时误差值所在的状态获取该状态对应的状态向量，通过所述状态向量及状态转移矩阵，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间。
具体实施时，以误差预测值
Figure GDA0003147500410000068
进行状态划分，形成若干个状态区间，构建转移概率矩阵，进而取状态区间的中间值以修正预测结果，以提高预测值的精度。
优选的，根据所述若干个状态区间建立状态转移矩阵，具体包括，利用公式
Figure GDA0003147500410000065
获取状态转移矩阵，其中，
Figure GDA0003147500410000066
为经过km步，状态Qim到状态Qjm的概率，Mim,jm(km)为由状态Qim到状态Qjm的样本数，Mim为状态Qim所出现的原始样本总数。
一个具体实施例中，以
Figure GDA0003147500410000067
与x(0)的残差为依据，将随机过程的相对残差划分成若干个区域，构成相应的状态对应区间，具体为，以所述相对残差值的最大值和最小值作为区间最大值和最小值，形成一个相对残差值区间，对所述相对残差值区间进行均分，任一状态区间Qim表示为
Figure GDA0003147500410000071
式(10)中Aim和Bim为状态区间宽度，其值根据预测数据而定，划分了状态区间后，通过如下等式计算状态转移概率矩阵
Figure GDA0003147500410000072
式(10)中
Figure GDA0003147500410000073
为经过km步，状态Qim到状态Qjm的概率，Mim,jm(km)为由状态Qim到状态Qjm的样本数，Mim为状态Qim所出现的原始样本总数；
优选的，通过所述状态向量及状态转移矩阵，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间，具体包括，通过公式
V(km)＝V(0)·P(km)
获取移动部件在未来时刻对应的状态向量，由移动部件在未来时刻对应的状态向量获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间，其中，V(km)为移动部件在未来时刻对应的状态向量，km为状态转移步数，V(0)为已知实时误差值对应的状态向量，P(km)为km步状态转移概率矩阵。
具体实施例时，km步状态转移概率矩阵为：
Figure GDA0003147500410000074
若初始状态Qim的初始向量为V(0)，经过km步转移后，其所属的状态向量V(km)为：
V(km)＝V(0)·P(km) (13)
根据上述概率转移矩阵，当前一时刻的状态已知时，便可根据最大概率预估下一时刻所处状态；当下一时刻的状态Qim确定后，也即确定了下一时刻相对预测值的变动区间[Q1im,Q2im]，则取区间[Q1im,Q2im]的中点值对初始预测的结果进行修正，则最终误差预测值为：
Figure GDA0003147500410000075
优选的，根据移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间及在未来时刻对应的误差预测值，获取未来时刻的最终误差预测值，具体包括，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间的中位数，将所述最佳状态区间的中位数乘以对应的实时误差值后，加上对应的误差预测值，得到未来时刻的最终误差预测值。
一个具体实施例中，获得未来时刻的最终误差预测值后利用正交多项式建立误差补偿模型，具体数学公式如下，
不同位置指令与最终误差预测值之间的函数关系为：
σr＝β0+β1X+β2X2+...+βjXj(j＝1,2,3,...) (15)
式中σr为位置X处对应的定位误差，X为位置指令，β0为回归常数，β1...βn为回归系数，j为多项式阶数；
为方便计算令X＝φ1(x)，X2＝φ2(x)，Xj＝φj(x)，则式(15)变为
σr＝β0+β1φ1(x)+β2φ2(x)+...+βjφj(x) (16)
由下式可将φj(x)计算得到
Figure GDA0003147500410000081
式中，n为采样点数量，x表示第几个采样点，
Figure GDA0003147500410000082
p＝1,2,3...
回归系数可由如下式计算
Figure GDA0003147500410000091
由式(15)，(16)，(17)和(18)可以建立数控机床定位误差与位置指令之间的回归方程，再对回归系数的显著性进行检验，检验方法可根据表1中正交多项式回归方差公式进行计算，经检验不显著的高次项可以剔除，同时如果对回归方程的精度不够满意，可继续增加更高次项，而已经计算出的回归系数不必重新计算，表1为正交多项式方差分析表，
表1
Figure GDA0003147500410000092
将求得的误差补偿模型(不同位置指令与最终误差预测值之间的函数关系，可用C#或C++等编程语言进行编程)输入进机床数控系统中，当输入位置指令后通过误差补偿模型计算出指令修正值并修正指令从而发送给驱动器驱动电机旋转，带动移动部件移动从而完成误差补偿。
优选的，根据所述函数关系对移动部件进行误差补偿，具体包括，当输入移动部件位置指令值时，利用所述函数关系，计算出最终误差预测值，以最终误差预测值作为指令修正值，以指令修正值对移动部件位置指令值进行修正，得到修正后的移动部件位置指令值，以修正后的移动部件位置指令值控制移动部件移动，完成误差补偿。
实施例2
本发明实施例提供了一种数控机床定位误差预测与补偿方法，以双电机驱动的工作台为例，双电机驱动的工作台，如图2所示，工作台6由平行、对称布置的两个伺服电机1、联轴器2、滚珠丝杠3、两根导轨滑块4和工作台两侧光栅尺5；当给控制器发送位移指令x0，控制器控制驱动器，驱动器对电机进行实时控制；由于误差存在丝杠1与丝杠2所运动的位移不同，产生定位误差，丝杠1侧光栅尺的数据为x1，丝杠2测光栅尺的数据为x2；丝杠1定位误差为σr1，丝杠2定位误差为σr2；其中σr1＝x1-x0，σr2＝x2-x0；因为行程长度是120mm，根据行程长度来设定测量间距，将其等距划分测量点，设置间距值为10mm，则测量点数为13，连续记录多次测量数据，并取测量均值作为定位误差值(实时误差值)；在控制器中编写采集程序，记录数据；利用光栅尺获取误差数据，采用光栅尺就可以对误差实时采集，方便，快捷，属于在线测量；
每个测点共计测量15组误差数据，表2、表3为X1轴在位置x＝60处定位误差的检测结果，
表2
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
误差(um) -8.8 -9.7 -10.4 -10.4 -10.5 -10.6 -11.0 -11.1
表3
序号 9 10 11 12 13 14 15
误差(um) -11.8 -11.9 -12.0 -12.0 -12.4 -12.5 -13.3
基于实际测量误差值，进行误差预测，以工作台位置x＝60的误差数据进行误差预测建模；
为了计算的方便，将每项误差值均取反，取前10个误差数据为原始数据，建立其误差预测模型，对其余5个误差数据进行预测；
取工作台位置x＝60的误差数据，则有原始非负序列为：
x(0)＝[8.8,9.7,10.4,10.4,10.5,10.6,11.0,11.1,11.8,11.9]
对x(0)进行一次累加得到x(1)
利用式进一步计算矩阵：
Figure GDA0003147500410000111
YN＝[9.7,10.4,10.4,10.5,10.6,11.0,11.1,11.8,11.9]T
由式
Figure GDA0003147500410000112
可得
Figure GDA0003147500410000113
进而得到原始数列的微分方程为：
Figure GDA0003147500410000114
利用
Figure GDA0003147500410000115
累减得到原始误差数据列的预测模型为：
Figure GDA0003147500410000116
由于在建模时，原始数列是经过取相反数得到的；因此，将初始预测结果取反，建立初始预测结果，如表4所示；
表4
Figure GDA0003147500410000117
上表中，原始误差值是指实时误差值，误差预测值减去实时误差值之后再除以实时误差值即可得到相对残差值，从表中可以看到，初始定位误差预测结果的残差区间为[-0.32，0.49]，最大相对残差为-3.93％，但随着时间序列越靠后，预测精度有逐渐降低的趋势，并且初始预测结果弱化了原始数据的波动性，变的平缓；为了进一步提高预测的精度，体现原始数据的波动性，接着对初始预测结果进行修正；
以前10组数据为原始数据，预测修正后的11～15组数据；首先根据初始预测结果值，进行状态划分，本实施例例以相对预测残差值(序列)为依据，对其进行状态划分，均分成五个状态，即Qi(i＝1,2,3，4，5)，其对应的状态如下表5所示，
表5
Figure GDA0003147500410000121
根据表5的划分标准，可得工作台x＝60时定位误差前9组原始数据的状态划分如表6所示，
表6
Figure GDA0003147500410000122
根据表6建立一步状态转移矩阵，从表中可以看出状态Q1转移到其他状态为三次，分别是Q1到Q5，Q1到Q2，Q1到Q4，所以可以得到从状态1转移为状态2的概率均为1/3，从状态1转移为状态4的概率均为1/3，从状态1转移为状态3的概率均为1/3，转向其他状态的概率为0，其余概率与之类似，由此可以得到一步状态转移矩阵为
Figure GDA0003147500410000123
进一步预测序号11所处的状态，由于序号10所处的状态为Q3，则初始状态向量为V(0)＝(0,0,1,0，0)，经过一步转移后，其所属的状态向量V(1)为：
Figure GDA0003147500410000131
由此可知，序号11处于状态Q2的概率最大，此时相对残差区间为ε(0)(11)∈(-0.91％,0.08％)，取状态区间Q2的中位数为下一时间段的相对残差，即ε(0)(11)＝-0.49％，则序号11的预测数据经修正后为
Figure GDA0003147500410000132
可再除去序号2的数据，加入序号11的新数据，依照上述步骤再次求出一步转移矩阵，进而对序号12预测数据进行修正；对于修正后残差大于未修正前的残差时，可保持原残差不变，同理对其他组数据进行预测修正，结果见下表7所示，
表7
Figure GDA0003147500410000133
进一步利用误差预测数据建立误差补偿模型，以双驱工作台X1轴进给速度v＝20mm/s时为例说明基于正交多项式的误差补偿模型建模步骤，因预测数据有13个，因此，选择的正交多项式表，如表8所示，
表8
Figure GDA0003147500410000134
Figure GDA0003147500410000141
计算回归系数
Figure GDA0003147500410000142
Figure GDA0003147500410000143
其中，
Figure GDA0003147500410000144
Figure GDA0003147500410000145
同时计算
Figure GDA0003147500410000146
将上述所得值，填入表8对应位置，根据表1中所示公式，计算总偏差
Figure GDA0003147500410000147
可以建立如表9所示的正交多项式方差分析表，
表9
Figure GDA0003147500410000151
由于Fi的自由度为(1,k-n-1)，所以F0.1(1,8)＝3.46，F0.05(1,8)＝5.32，由上表可知，一次、二次项高度显著，三次项显著，四次项不显著，则可将四次项剔除，建立回归方程如下：
Figure GDA0003147500410000152
将公式(17)中φ1(x)，φ2(x)和φ3(x)表达式代入式(19)中可得：
Figure GDA0003147500410000153
由于测量间隔值为10mm，为此作函数变换x＝(x+10)/10，将其代入式(20)，最后得到X1轴定位误差补偿模型为
Figure GDA0003147500410000154
同理可得X2误差补偿模型为
Figure GDA0003147500410000155
图3为数控机床误差预测与补偿模型框图，当给控制器发送理想位置指令，在同一个扫面周期内经过误差补偿模型后计算出位置指令修正量并对理想位置指令进行修正，再将实际位移指令传送到位置环控制产生速度指令信号，速度环控制接收速度指令信号经电流环控制输出电机力矩信号，从而驱动电机旋转；伺服电机上的编码器检测并反馈两电机转速，电机输出转矩带动丝杠旋转，丝杠螺母副将旋转运动转换为直线运动带动工作台移动，从而完成利用误差预测数据进行机床定位误差实时补偿；工作台在移动过程中两侧光栅尺实时读取两侧丝杠的实际位置，并将实测数据传输到数据采集系统中为误差预测模型中提供原始数据；光栅尺对机床移动部件的测量间距划分越小测误差拟合精度越高，误差补偿效果越明显。
一个具体实施例中，数控机床中有控制器、驱动器、电机；控制器控制驱动器，驱动器驱动电机运动，电机带动执行机构完成移动部件运动；所述控制器为工业PC或者是上位机，数控机床采用PLC程序进行逻辑控制，比如超程控制，利用C#语言实现移动部件位置指令值与误差的函数关系，当光栅尺测量移动部件实际位置经过IO端子通过通讯协议将数据传回控制器，通过PLC程序将实测误差数据传给误差补偿模型，得到误差修正值，再将误差修正值通过PLC程序传回给控制器，控制器将修正后的位置指令发送给驱动器，驱动器驱动电机运动即完成误差补偿；
利用实测误差数据通过误差预测数学模型得到误差预测数据并利用误差预测数据进行实时补偿，一方面体现了定位误差的动态波动特性，另一方面提高了机床误差补偿精度；采用传统法进行对比实验，验证本方法的正确性，误差补偿对比图，如图4所示，从图4中可以看出X方向补偿之前最大误差为-36.418um，补偿之后为-0.294um；观察图4中的传统误差补偿结果曲线可以看出，在采用传统的误差补偿方式后，由于误差补偿的数据时变特性未考虑等因素造成补偿结果并不理想，补偿效果波动明显，波动范围为[-6.3um,-0.15um]；观察图4中的预补偿曲线可以看出，其误差补偿效果理想，补偿后误差波动范围为[-1.9um,1.4um]，数据波动小，补偿效果理想。
实施例3
本发明实施例还提供了一种数控机床定位误差预测与补偿系统，包括处理器以及存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如上述任一实施例所述的数控机床定位误差预测与补偿方法。
实施例4
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机该程序被处理器执行时，实现如上述任一实施例所述的数控机床定位误差预测与补偿方法。
需要说明的是，实施例1-4未重复描述之处可互相借鉴。
本发明公开了一种数控机床定位误差预测与补偿方法、系统及存储介质，通过测量机床移动部件的实际位移，通过将所述实际位移与移动部件的理论位移值进行对比，获取移动部件的实时误差值，根据移动部件的实时误差值，得到移动部件的误差预测值；根据移动部件的实时误差值及误差预测值，得到移动部件的相对残差值，对移动部件的相对残差值进行状态划分，形成若干个状态区间，根据所述若干个状态区间，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间；根据移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间及在未来时刻对应的误差预测值，获取未来时刻的最终误差预测值；根据未来时刻的最终误差预测值，利用正交多项式获取所述最终误差预测值与移动部件位置指令值之间的函数关系，根据所述函数关系对移动部件进行误差补偿；采用预测的误差值进行补偿，体现了误差的实时变化特征，提高了误差的补偿精度；
本发明还采用光栅尺进行机床执行部件的误差实时测量，属于在线测量，具有操作简单，不用搭建测量平台，节约人力物力，基于实测的误差数据采用预测数学模型进行误差预测，利用预测的误差值建立实时误差补偿模型；通过误差补偿模型对位置指令进行修正从而完成实时误差补偿，提高数控机床运动精度；
本发明所述技术方案本质上是一种主动补偿方案，即在运动之前将误差进行补偿，现有误差补偿法如位置环误差补偿本质是一种被动误差补偿法，即移动部件运动到该位置时通过检测装置如光栅尺测量其实际位置传送到控制器中再进行补偿，这样会造成补偿的延迟现象，严重会造成机床抖振。
以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (8)

1.一种数控机床定位误差预测与补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
测量机床移动部件的实际位移值，通过将所述实际位移值与移动部件的理论位移值进行对比，获取移动部件的实时误差值，通过公式
Figure FDA0003147500400000011
对移动部件的若干个实时误差值形成的数列进行累加，得到累加后的数列x(1)(ki)，
建立累加后的数列的微分方程
Figure FDA0003147500400000012
其中，x(0)(ki)为移动部件的实时误差值，ni为实时误差值的个数，
Figure FDA0003147500400000013
为第ni个误差预测值，
Figure FDA0003147500400000014
为第1个误差预测值，ag和ug为待辨识的参数，通过所述微分方程得到移动部件的误差预测值；
根据移动部件的实时误差值及误差预测值，得到移动部件的相对残差值，以所述相对残差值的最大值和最小值作为区间最大值和最小值，形成一个相对残差值区间，对所述相对残差值区间进行均分，形成若干个状态区间，根据所述若干个状态区间，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间；
根据移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间及在未来时刻对应的误差预测值，获取未来时刻的最终误差预测值；
根据未来时刻的最终误差预测值，利用正交多项式获取所述最终误差预测值与移动部件位置指令值之间的函数关系，根据所述函数关系对移动部件进行误差补偿。
2.根据权利要求1所述的数控机床定位误差预测与补偿方法，其特征在于，根据所述若干个状态区间，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间，具体包括，根据所述若干个状态区间建立状态转移矩阵，根据已知实时误差值所在的状态获取该状态对应的状态向量，通过所述状态向量及状态转移矩阵，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间。
3.根据权利要求2所述的数控机床定位误差预测与补偿方法，其特征在于，根据所述若干个状态区间建立状态转移矩阵，具体包括，利用公式
Figure FDA0003147500400000015
获取状态转移矩阵，其中，
Figure FDA0003147500400000021
为经过km步，状态Qim到状态Qjm的概率，Mim,jm(km)为由状态Qim到状态Qjm的样本数，Mim为状态Qim所出现的原始样本总数。
4.根据权利要求3所述的数控机床定位误差预测与补偿方法，其特征在于，通过所述状态向量及状态转移矩阵，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间，具体包括，通过公式
V(km)＝V(0)·P(km)
获取移动部件在未来时刻对应的状态向量，由移动部件在未来时刻对应的状态向量获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间，其中，V(km)为移动部件在未来时刻对应的状态向量，km为状态转移步数，V(0)为已知实时误差值对应的状态向量，P(km)为km步状态转移概率矩阵。
5.根据权利要求1所述的数控机床定位误差预测与补偿方法，其特征在于，根据移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间及在未来时刻对应的误差预测值，获取未来时刻的最终误差预测值，具体包括，获取移动部件在未来时刻对应的最佳状态区间的中位数，将所述最佳状态区间的中位数乘以对应的实时误差值后，加上对应的误差预测值，得到未来时刻的最终误差预测值。
6.根据权利要求1所述的数控机床定位误差预测与补偿方法，其特征在于，根据所述函数关系对移动部件进行误差补偿，具体包括，当输入移动部件位置指令值时，利用所述函数关系，计算出最终误差预测值，以最终误差预测值作为指令修正值，以指令修正值对移动部件位置指令值进行修正，得到修正后的移动部件位置指令值，以修正后的移动部件位置指令值控制移动部件移动，完成误差补偿。
7.一种数控机床定位误差预测与补偿系统，其特征在于，包括处理器以及存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如权利要求1-6任一所述的数控机床定位误差预测与补偿方法。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机该程序被处理器执行时，实现如权利要求1-6任一所述的数控机床定位误差预测与补偿方法。
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