CN110501974A - 一种基于八参数五轴线性插补的非线性误差控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于八参数五轴线性插补的非线性误差控制方法，用以解决五轴线性插补时刀触点线性轨迹的非线性误差的控制问题。该方法根据刀具摆动引起刀触点线性轨迹非线性误差的产生机理并结合五轴机床运动坐标变换原理建立了刀触点线性轨迹非线性误差的数学模型。在进行八参数五轴线性插补时，计算出当前插补周期的插补刀心点和与之对应的插补刀触点，分别计算出插补刀心点与刀触点线性轨迹间的垂足位置坐标、插补刀触点与刀触点线性轨迹间的空间距离，以此确定出非线性误差补偿修复矢量，最后计算并输出新的插补刀心点位置坐标完成一个插补周期对刀触点非线性误差的控制。本发明对提高五轴线性插补刀触点线性轨迹的控制精度具有实用价值。

Description

一种基于八参数五轴线性插补的非线性误差控制方法

技术领域

本发明涉及计算机数字控制(CNC)技术领域，特别涉及该领域中五轴线性插补时由于刀具摆动产生刀触点线性轨迹的非线性误差的控制技术方面。

背景技术

相对于三轴数控机床，五轴数控机床在三个平动轴的基础上增加了两个旋转轴，加工过程中可有效避免刀具干涉与碰撞等问题，并能获得更好的零件表面加工精度，尤其在加工复杂自由曲面时更具有优势。另一方面，线性插补作为数控系统最基本的轨迹控制方法，可在三轴加工中获得较好的加工结果。与之不同的是，五轴加工时由于两个旋转轴将与三个平动轴共同实现线性轨迹的运动合成，刀具摆动后将在空间中产生复杂的轨迹曲线，所获得的刀触点路径也将会偏离预先设定的刀触点线性轨迹，从而产生刀触点路径非线性误差。如何有效控制刀具摆动引起的非线性误差已成为五轴CNC加工中的难点问题之一。

近年来，国内外学者针对五轴数控加工非线性误差的降低提出了相应的方法。有的方法首先分析由离散线性运动逼近理想刀具轨迹所引起的理论加工误差，然后给出满足精度要求的走刀步长估计算法，进而控制加工误差。有的方法是在轨迹插补之后，对实时插补中相邻插补点之间的非线性误差进行控制，并通过约束进给速度对非线性误差进行控制。也有方法是通过控制刀轴矢量插补保证刀轴矢量始终位于首末向量所决定的平面来减小非线性误差。他们对刀轴矢量之间进行平滑过渡，以避免局部角度变化较大引起的刀具摆动误差，从而减小由摆动角度引起的非线性误差。还有通过对刀具路径和对数据密化的方法来减少非线性误差。但是综合来看：以上方法仅对刀心点位置处的非线性误差的控制和降低能起到较好作用，但仍然存在如下几个方面的问题：1)对数据进行密化的同时，会导致数控加工程序的数量增多，CNC数控系统的精度和数控机床的精度都会受到影响；2)在加工过程中可能出现不能将刀轴矢量严格控制在理想加工平面内的情形；3)仍然不能有效地控制和降低刀触点线性轨迹的非线性误差。

发明内容

为解决以上现有五轴线性插补过程中非线性误差控制方法在数据密化引起加工程序量增多、不能有效控制刀触点线性轨迹非线性误差等方面存在的技术问题，本发明提供一种五轴线性插补时能有效进行刀触点非线性误差控制的方法。该方法拟通过计算刀心点、刀触点、加工轨迹三者之间的位置关系以确定误差修复量，由此计算出新的插补刀心点，最终实现对五轴加工时刀触点线性路径非线性误差的有效控制和降低，提高五轴线性插补时的刀触点线性轨迹控制精度。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：

1)使用含有刀触点坐标(Uu，Vv，Ww)的八参数五轴线性插补G代码，即G01指令：

G01 Xx Yy Zz Aa Cc Uu Vv Ww；

2)读取待插补的两行G01程序段，形成待插补线性轨迹；

3)采用数据采样插补原理计算在机床坐标系中的当前插补刀心点和插补刀触点；

4)计算插补刀触点的偏离非线性误差，并计算非线性误差补偿修复矢量；

5)计算补偿修复后的新的插补刀心点，完成一次八参数五轴线性插补过程。

本发明在八参数五轴线性插补G01指令基础上，结合插补刀触点的位置偏差，对插补刀心点的位置进行补偿修复，有效控制和降低在刀触点处产生非线性误差。本发明所提供的上述技术方案与现有同类技术相比的有益效果是直接针对插补刀触点进行非线性误差计算，并将偏离刀触点直线轨迹的距离和方向作为补偿修复的依据，通过重新修调刀心点的位置，使刀触点重新回到刀触点直线轨迹上，能有效保证刀触点的位置精度、并能使刀触点处的非线性误差得到有效的控制。

附图说明

图1是五轴线性插补及其刀触点线性轨迹非线性误差补偿修复的流程图。

图2是刀触点线性轨迹非线性误差形成分析示意图。

图3是刀触点线性轨迹非线性误差补偿修复示意图。

具体实施方式

本发明中将以A-C双转台五轴数控机床为例说明具体如何实施，其他类型的五轴数控机床实现原理相似。A-C双转台五轴数控机床的刀具沿平动轴进行平行移动，同时工件固定于工作台，实现绕X轴、和绕Z轴的A、C两个旋转运动，在平动坐标和转动坐标的合成下最终形成刀具相对于工件的空间位姿。为便于说明，首先详细阐述一下五轴线性插补时刀触点线性轨迹的非线性误差产生机理。

在机床坐标系下，刀触点处非线性误差的产生机理如图2所示。一般而言，数控系统将控制着刀心点O的沿着从O_s到O_e的刀心点线性轨迹做插补运动。使用这种方法的最大弊端是忽略了刀触点C从C_s到C_e的实际运动轨迹。由于刀具的摆动，从C_s到C_e的实际运动轨迹将逐渐偏离预设的刀触点线性轨迹，呈现较复杂的非线性运动轨迹，预设的刀触点线性轨迹与实际的刀触点非线性轨迹之间的偏差ε即定义为刀触点非线性误差。由于刀触点是切削刀具与加工表面的接触点，因此，对于切削表面成形精度粗糙度而言，提高刀触点处运动轨迹的控制精度将更具有重要意义和价值。下面着重介绍该非线性误差应如何进行定量的计算。

首先由数控系统读取数控加工文件中两个相邻的待加工程序段，将读取的结果记为：1)其描述的刀心点位置坐标及旋转轴角位移(X_s，Y_s，Z_s，θ_As，θ_Cs)和(X_e，Y_e，Z_e，θ_Ae，θ_Ce)分别作为加工路径段起点和终点的刀位数据信息；2)其描述的刀触点位置坐标(U_s，V_s，W_s)和(U_e，V_e，W_e)分别作为加工路径段起点和终点的刀触点数据信息。

其次数控系统读取加工路径段的切削进给速度，根据起点和终点刀心点位置坐标(X_s，Y_s，Z_s)和(X_e，Y_e，Z_e)并结合数控系统的插补周期，可分别求出加工路径段的长度和完成该路径段所需的插补刀心点个数：

n＝[D/Ft](算子[·]表示取整运算)

以上两式中

D——加工路径段的长度

n——插补刀心点个数

F——切削进给速度

t——数控系统的插补周期

五轴线性插补过程中的第i个插补刀心点O_i的位置坐标及旋转轴角位移可由下式计算出：

式中i的取值范围为从0到n的整数

(X_i，Y_i，Z_i)——第i个插补刀心点O_i的位置坐标

(θ_Ai，θ_Ci)——第i个插补刀心点O_i的旋转轴角位移

在五轴线性插补过程中，刀具在第i个插补刀心点绕X轴旋转-θ_Ai角度，绕Z轴旋转-θ_Ci角度，则刀具在第i个插补刀心点处刀轴单位矢量的坐标变换矩阵可表示

式中M_T——第i个插补刀心点处刀轴单位矢量坐标变换矩阵

将图2中的在第i个插补刀心点位置O_i处进行局部(如图2中的虚线框部分)放大，并标注出相关变量后可得如图3所示的非线性误差补偿修复图，其中：C_i为与O_i相对应的实际刀触点位置、E_i为实际刀触点轨迹曲线在第i个插补刀触点处的切线方向矢量、P_c为O_i到预设的刀触点线性轨迹的垂足位置矢量。

由于初始状态下的刀轴单位矢量为(0，0，1)′(右上方的’表示矢量的转置，后同)，则实际加工过程中刀具处于第i个插补刀心点时的刀轴单位矢量和C_i指向O_i的方向上的单位矢量分别为：

T_n＝(T_xi，T_yi，T_zi)′＝M_T(0，0，1)′

式中

T_n——第i个插补刀心点时的刀轴单位矢量

V_b——C_i指向O_i的方向上的单位矢量

E_i——第i个插补刀触点处的切线方向矢量

E_i＝(U_s-U_i-1，V_s-V_i-1，W_s-W_i-1)′

第i个插补刀心点O_i对应的刀触点C_i的位置坐标可由下式计算得出：

式中(U_i，V_i，W_i)——刀触点C_i的位置坐标

R——刀具半径

第i个插补刀心点对应的刀触点C_i到预设的刀触点线性轨迹的垂直距离即为该刀触点处的非线性误差，可由下式计算出：

式(1)中的||·||表示对矢量进行求模运算

ε——非线性误差

(U_s，V_s，W_s)——刀触点线性轨迹的起始刀触点位置坐标

(l，m，n)——刀触点线性轨迹的方向矢量

上述非线性误差计算得出后，本发明将采用以下方法对误差进行补偿修复。

将[ε]作为非线性误差的修复标准，计算出的非线性误差ε＞[ε]则需要对该插补刀心点进行位置补偿与修复。定义修复的基本原则为：刀轴矢量方向不改变，同时利用ε作为位置补偿距离量对当前插补刀心点进行刀触点非线性误差的补偿修复。

如图3所示，假设O_i在刀触点线性轨迹上的垂足为P_c＝(U_c，V_c，W_c)，根据刀触点线性轨迹的方程

可得过点O_i且与直线垂直的平面方程：

(U_e-U_s)(U_c-X_i)+(V_e-V_s)(V_c-Y_i)+(W_e-W_s)(W_c-Z_i)＝0

联立上面的两个方程即可求得垂足P_c的坐标。

误差修复的方向单位矢量为

根据式(1)和式(2)，可计算出补偿修复后的新的插补刀心点坐标为：

O_n＝O_i+εT_xf。

Claims (3)

1.一种基于八参数五轴线性插补的非线性误差控制方法，其特征在于五轴线性插补过程中，需同时计算每个插补刀触点到刀触点线性轨迹的垂直距离和插补刀心点到刀触点线性轨迹的垂足位置坐标。

2.根据权利要求1中描述的垂直距离进行非线性误差的补偿修复方法，其特征在于将垂直距离作为非线性误差补偿修复矢量的长度。

3.根据权利要求1中描述的垂足位置坐标进行非线性误差的补偿修复方法，其特征在于将垂足指向插补刀心点的方向作为非线性误差补偿修复的方向。