CN106899279B - 一种综合的动目标检测滤波器设计方法 - Google Patents

一种综合的动目标检测滤波器设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种综合的动目标检测滤波器设计方法，能够有效减小滤波器设计运算量，思路为：设定动目标检测滤波器个数为N，即每次对雷达回波的N'个脉冲数进行处理；对前M个滤波器和后M个滤波器分别采用简化有限长脉冲FIR方法，进而得到2M个FIR滤波器对应的输出频率响应；对中间的N‑2M个滤波器分别采用MTI级联FFT的滤波器的设计方法，进而得到N‑2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应；最终得到整个脉冲重复周期内的动目标检测滤波器组，所述整个脉冲重复周期内的动目标检测滤波器组包含N个滤波器，其中前M个滤波器和后M个滤波器分别为FIR滤波器的频率响应，中间的N‑2M个滤波器分别为N‑2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应。

Description

一种综合的动目标检测滤波器设计方法
技术领域
本发明属于雷达探测技术领域，特别涉及一种综合的动目标检测滤波器设计方法，适用于杂波抑制过程中滤波器个数多的滤波器设计。
背景技术
杂波抑制是雷达信号处理中的重要内容，在杂波抑制方法中，动目标显示(MTI)和动目标检测(MTD)是比较常用的方法，利用运动目标回波和杂波在频谱上的区别，采用最佳滤波原理，从而有效的抑制杂波和提取有效信号；MTI是采用准最优滤波处理，MTD采用最优滤波处理；相比较MTI对消器滤波器，MTD是通过多个带通滤波器组成的滤波器组来对雷达回波进行处理和检测，所以在杂波较强，目标较弱的情况下常采用MTD滤波器组进行处理；MTD滤波器组的设计方法分三类：第一类采用离散傅里叶变换(DFT)滤波器组，第二类采用MTI级联DFT滤波器组，第三类采用有限长脉冲响应(FIR)滤波器组来实现。
采用第一种方法获得的滤波器在零频附近没有零陷，不能有效的抑制地杂波，使得检测性能受到影响，第二种方法可以利用MTI进行滤波处理，可以抑制地杂波，但该方法又受到FFT个数和MTI滤波器频率响应的调制，同时，MTI是带阻滤波器，所用的脉组数目较少，此时的过渡带比较宽，对于零频附近的目标的检测有损失；第三种方法利用FIR得到的滤波器可以灵活地设计滤波器的权系数，产生一组带通滤波器，使得在零频附近有比较好的零陷，同时，对于低速运动目标有比较好的检测，但它的运算量非常大。
发明内容
针对以上现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种综合的动目标检测滤波器设计方法，该种综合的动目标检测滤波器设计方法是一种在整个通道内综合利用MTI级联FFT方法和FIR的设计方法，其中对于地杂波附近的带通滤波器组，采用有限长脉冲FIR设计滤波器，而另一部分的带通滤波器组则采用MTI级联FFT的方法设计得到；同时对于有限长脉冲FIR设计滤波器，考虑到权因子的共轭对称性及共轭反对称性，并且自身中心对称性来设计简化的FIR算法，此时的运算量将为原来传统运算量的1/4；整个滤波通道充分发挥各自的优点，从而使得滤波器的性能尽量达到最优。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种综合的动目标检测滤波器设计方法，包括以下步骤：
步骤1，获取雷达回波信号，所述雷达回波信号包含N'个脉冲数据，并设定动目标检测滤波器阶数为N；
将雷达回波信号包含的N'个脉冲数据记为雷达回波数据矢量x；N'、N分别为大于0的正整数；
步骤2，根据设定的动目标检测滤波器个数为N，分别确定采用简化有限长脉冲FIR方法设计的FIR滤波器个数为2M，同时确定采用动目标显示级联快速傅里叶变换方法设计的MTI级联FFT的滤波器个数为N-2M，
Figure BDA0001218154760000021
步骤3，对前M个滤波器和后M个滤波器分别采用有限长脉冲FIR方法，进而得到2M个FIR滤波器对应的输出频率响应；其中前M个滤波器为N个滤波器中第1个滤波器至第M个滤波器，后M个滤波器为N个滤波器中第N-M+1个滤波器至第N个滤波器；
步骤4，对中间的N-2M个滤波器分别采用动目标显示MTI级联FFT的滤波器的设计方法，进而得到N-2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应；其中中间的N-2M个滤波器为N个滤波器中第M+1个滤波器至第N-M个滤波器；
步骤5，最终得到整个脉冲重复周期内的动目标检测滤波器组，所述整个脉冲重复周期内的动目标检测滤波器组包含N个滤波器，其中前M个滤波器和后M个滤波器分别为FIR滤波器，且前M个FIR滤波器和后M个FIR滤波器分别为2M个FIR滤波器对应的输出频率响应
Figure BDA0001218154760000022
中间的N-2M个滤波器分别为N-2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应。
本发明的有益效果：
本发明方法是在设计滤波器组的过程中，在地杂波附近的滤波器组采用FIR的设计方法，使得在这个区域的脉冲频率响应有高的主瓣和低的副瓣及深的零陷，在中间频段的滤波器组采用MTI级联FFT的设计方法，使得这个频率范围内的滤波器有少的运算量，且能比较好的检测目标；同时，在设计FIR滤波器组的同时，考虑到权因子的共轭对称和共轭反对称性特性，能够简化在整个脉冲重复周期内的权因子值，在设计滤波器的过程中，根据权值的特性，滤波器的设计只需要计算前一半的滤波器组，后一半的滤波器组输出能够通过前一半的输出而得到，使得本发明种方法能够适当减少FIR滤波器的运算量，从而使得最终得到的滤波器组有比较好的滤波效果，且能有效减少运算量。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明一种综合的动目标检测滤波器设计方法实现框图；其中，MTI级联FFT为动目标显示级联离散傅里叶变换滤波器，FIR滤波器为有限长脉冲响应滤波器组；
图2为采用MTI设计方法得到的滤波器示意图；
图3为采用FIR设计方法得到的滤波器组示意图；
图4为采用MTI级联FFT设计方法得到的滤波器组示意图；
图5为滤波器个数不同时采用MTI级联FFT设计方法分别得到的滤波器组示意图；
图6为采用本发明方法得到的滤波器组示意图。
具体实施方式
参照图1，为本发明一种综合的动目标检测滤波器设计方法的实现框图；所述综合的动目标检测滤波器设计方法，具体包括以下步骤：
步骤1，获取雷达回波信号，所述雷达回波信号包含N'个脉冲数据，并设定动目标检测MTD滤波器个数为N；雷达回波信号包含的脉冲数据个数与设定的动目标检测MTD滤波器个数相同；N'、N分别为大于0的正整数。
将雷达回波信号包含的N'个脉冲数据记为雷达回波数据矢量x，x＝[x1,x2,…,xn,…,xN']T，n∈{1,2,…,N'}，xn为雷达回波信号中的第n个脉冲数据，上标T表示转置操作，N'为雷达回波信号包含脉冲数据个数。
步骤2，根据设定的动目标检测MTD滤波器个数为N，分别确定采用简化有限长脉冲FIR方法设计的FIR滤波器个数为2M，同时相应确定采用动目标显示MTI级联快速傅里叶变换FFT方法设计的MTI级联FFT的滤波器个数为N-2M，
Figure BDA0001218154760000031
具体地，考虑到此时采用有限长脉冲FIR设计滤波器的目的在于弥补动目标显示MTI级联快速傅里叶变换FFT的设计方法在地杂波附近的杂波抑制性能差，以及对于低速目标检测性能差的不足，因此在整个脉冲重复周期内，处于零频处的滤波器和处于脉冲重复频率Fr处的滤波器分别为采用有限长脉冲FIR方法设计的滤波器，所以采用有限长脉冲FIR方法设计的滤波器个数由动目标显示MTI级联快速傅里叶变换FFT的设计方法在低频处的不足来确定；经实验验证，一般选取动目标显示MTI级联快速傅里叶变换FFT的设计方法得到的滤波器个数为N/3，
Figure BDA0001218154760000041
进而得到在整个脉冲重复周期内，前M个滤波器和后M个滤波器分别采用有限长脉冲FIR的设计方法得到，中间的N-2M个滤波器采用动目标显示MTI级联快速傅里叶变换FFT的设计方法得到。
步骤3，对前M个滤波器和后M个滤波器分别采用简化有限长脉冲FIR方法，进而得到2M个FIR滤波器对应的输出频率响应；其中前M个滤波器为N个滤波器中第1个滤波器至第M个滤波器，后M个滤波器为N个滤波器中第N-M+1个滤波器至第N个滤波器。
具体地，假设FIR滤波器包含N个端头和N-1跟延迟线，且每根延迟线的延迟时间为脉冲重复周期Tr，Tr＝1/Fr，第k个FIR滤波器输出端头的加权因子为wk，其表达式为：wk＝Rin -1a*(fk)，k∈{1,2,…,N}，Rin为N×N维杂波加噪声协方差矩阵，其具有共轭对称性质；Rin＝RN+σn 2IN，RN为N×N维杂波协方差矩阵，IN为N×N维单位矩阵，σn 2为噪声功率；上标-1表示求逆操作，上标*表示取共轭操作，fk表示第k个滤波器的中心频率，fk＝k/N；a(fk)表示第k个FIR滤波器的导频矢量，
Figure BDA0001218154760000042
上标T表示转置操作；Tr表示脉冲重复周期，且脉冲重复周期取值与每根延迟线的延迟时间相同。
此时，将第k个FIR滤波器中N个端头的权因子记为
Figure BDA0001218154760000043
其表达式为：
Figure BDA0001218154760000044
wki表示第k个FIR滤波器中第i个端头的权因子值，k∈{1,2,…,N}，d∈{1,2,…,N}；N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，且设定的动目标检测MTD滤波器个数取值与每个FIR滤波器包含的端头个数相同。
当改变每一个FIR滤波器的导频矢量形式时，并不影响运算结果，进而得到第k个FIR滤波器的优化导频矢量
Figure BDA0001218154760000045
Figure BDA0001218154760000046
fk表示第k个滤波器的中心频率，Tr表示脉冲重复周期。
若设定的动目标检测MTD滤波器个数为偶数，则计算第k个FIR滤波器的优化导频矢量
Figure BDA0001218154760000051
为：
Figure BDA0001218154760000052
进而计算得到第k个FIR滤波器中N个端头的权因子
Figure BDA0001218154760000053
为：
Figure BDA0001218154760000054
k∈{1,2,…,N}，d∈{1,2,…,N}，j'∈{1,2,…,N/2}，wki表示第k个FIR滤波器中第i个端头的权因子值，wkj'表示第k个FIR滤波器中第j'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，上标*表示取共轭操作。
又因为当k取1至N时，对应的每一个FIR滤波器的优化加权因子分别满足共轭反对称，进而计算得到第N-k+1个FIR滤波器的优化加权因子
Figure BDA0001218154760000055
其表达式为：
Figure BDA0001218154760000056
k∈{1,2,…,N}，d∈{1,2,…,N}，j'∈{1,2,…,N/2}，w(N+k-1)i为第N+1-k个FIR滤波器中第i个端头的权因子值，wkj'表示第k个FIR滤波器中第j'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，上标*表示取共轭操作。
则采用第k个FIR滤波器的优化加权因子
Figure BDA0001218154760000057
对雷达回波数据矢量x进行滤波，得到经过第k个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yk，其表达式为：
Figure BDA0001218154760000058
其中，k∈{1,2,…,N}，l∈{1,2,…,N/2}，wklr为wkl的实部，wkli为wkl的虚部，xl为雷达回波信号中的第l个脉冲数据，xN+1-l为雷达回波信号中的第N+1-l个脉冲数据，xlr为xl的实部，xli为xl的虚部，x(N+1-l)r为xN+1-l的实部，x(N+1-l)i为xN+1-l的虚部，wkl为第k个FIR滤波器中第l个端头的权因子值，j表示虚数单位。
又采用第N-k+1个FIR滤波器的优化加权因子
Figure BDA0001218154760000059
对雷达回波数据矢量x进行滤波，得到经过N-k+1个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yN+1-k，其表达式为：
Figure BDA0001218154760000061
其中，w(N-k+1)li为w(N-k+1)l的虚部，w(N-k+1)lr为w(N-k+1)l的实部，w(N-k+1)l为第N-k+1个FIR滤波器中第l个端头的权因子值。
若设定的动目标检测MTD滤波器个数为奇数，则第k个FIR滤波器的优化导频矢量
Figure BDA0001218154760000062
为：
Figure BDA0001218154760000063
进而计算得到第k个FIR滤波器的优化加权因子
Figure BDA0001218154760000064
为：
Figure BDA0001218154760000065
k∈{1,2,…,N}，
Figure BDA0001218154760000066
wki'表示第k个FIR滤波器中第i'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，上标*表示取共轭操作。
又因为当k取1至N时，对应得到的每一个FIR滤波器的优化加权因子分别满足共轭对称，进而计算得到第N-k+1个FIR滤波器的优化加权因子
Figure BDA0001218154760000067
其表达式为：
Figure BDA0001218154760000068
k∈{1,2,…,N}，
Figure BDA0001218154760000069
wki'为第k个FIR滤波器中第i'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，上标*表示取共轭操作。
则采用第k个FIR滤波器的优化加权因子
Figure BDA00012181547600000610
对雷达回波数据矢量x进行滤波，得到经过第k个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yk，其表达式为：
Figure BDA00012181547600000611
其中，k∈{1,2,…,N}，
Figure BDA00012181547600000612
为第k个FIR滤波器中第
Figure BDA00012181547600000613
个端头的权因子值,
Figure BDA0001218154760000071
为雷达回波信号中的第
Figure BDA0001218154760000072
个脉冲数据，wki'r为wki'的实部，wki'i为wki'的虚部，wki'为第k个FIR滤波器中第i'个端头的权因子值，xN+1-i'为雷达回波信号中的第N+1-i'个脉冲数据，xi'r为xi'的实部，xi'i为xi'的虚部，xi'为雷达回波信号中的第i'个脉冲数据，x(N+1-i')r为xN+1-i'的实部，x(N+1-i')i为xN+1-i'的虚部，xN+1-i'为雷达回波信号中的第N+1-i'个脉冲数据j表示虚数单位。
又采用第N-k+1个FIR滤波器的优化加权因子
Figure BDA0001218154760000073
对雷达回波数据矢量x进行滤波，得到经过N-k+1个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yN+1-k，其表达式为：
Figure BDA0001218154760000074
其中，
Figure BDA0001218154760000075
为第k个FIR滤波器中第
Figure BDA0001218154760000076
个端头的权因子值,
Figure BDA0001218154760000077
为雷达回波信号中的第
Figure BDA0001218154760000078
个脉冲数据，上标*表示求共轭操作，
Figure BDA0001218154760000079
w(N-k+1)i'i为w(N-k+1)i'的虚部，w(N-k+1)i'r为w(N-k+1)i'的实部，w(N-k+1)i'为第N-k+1个FIR滤波器中第i'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数。
定义每个FIR滤波器的输出频率响应为对应FIR滤波器的优化加权因子与FIR滤波器的输入数据x(f)的乘积，x(f)＝[1,ej2πfTr,ej2π2fTr,…,ej2π(N-1)fTr]T，f为多普勒频率，上标T表示转置操作；且每一个FIR滤波器的输入数据分别相同；因此计算得到第l'个FIR滤波器的输出频率响应Hl'(f)，
Figure BDA00012181547600000710
l'∈{1,2,…,M,N-M+1,N-M+2,…,N}。
依次令l'分别取1至M，以及令l'分别取N-M+1至N，分别得到第1个FIR滤波器的输出频率响应H1(f)至第M个FIR滤波器的输出频率响应HM(f)，以及第N-M+1个FIR滤波器的输出频率响应HN-M+1(f)至第N个FIR滤波器的输出频率响应HN(f)，并记为2M个FIR滤波器对应的输出频率响应
Figure BDA00012181547600000711
其中，设定的动目标检测MTD滤波器个数为偶数时对应的每一个FIR滤波器的优化加权因子分别满足共轭反对称，因此只需按照(1—6)分别计算出第1个FIR滤波器的输出频率响应至第M个FIR滤波器的输出频率响应，记录并保存每一个权因子和回波数据乘积值，而第N-M+1个FIR滤波器的输出频率响应至第N个FIR滤波器的输出频率响应l'∈{N-M+1,N-M+2,…,N}的频率响应通过式(1-7)，只需对前M个保存的乘积值进行适当的加减变换即可；同样，设定的动目标检测MTD滤波器个数为奇数时，按照(1—11)分别计算出第1个FIR滤波器的输出频率响应至第M个FIR滤波器的输出频率响应，记录并保存每一个权因子和回波数据乘积值，而第N-M+1个FIR滤波器的输出频率响应至第N个FIR滤波器的输出频率响应l'∈{N-M+1,N-M+2,…,N}的频率响应通过式(1-12)，只需对前M个保存的乘积值进行适当的加减变换即可得到。
通过分析可以得到N个滤波器的权因子是中心对称的，即第k个滤波器的权因子和第N-k-1个滤波器的权因子具有共轭对称或共轭反对称特性。所以，在设计滤波器的过程中，通过对权矢量形式的转换，能够有效地减少每个滤波器的运算量。具体步骤就是在设计滤波器的过程，计算前一半的滤波器输出，并记录权因子与输入数据的实部虚部乘积的计算结果并保存，然后对于后一半的滤波器输出只需要通过前一半滤波器计算的保存结果值进行新的加减组合，就能比较简单的得到后一半滤波器的输出。所以，只要计算出前一半滤波器对雷达回波数据的滤波输出，后一半滤波器的输出则可以通过前一半滤波器的输出转换得到。
所以在采用FIR的设计方法设计滤波器时，考虑到前M个和后M个滤波器的权因子正好符合共轭对称和共轭反对称特性，所以只需设计出前M个滤波器，后M个滤波器通过前M个滤波器的输出值来直接得到。
步骤4，对中间的N-2M个滤波器分别采用MTI级联FFT的滤波器的设计方法，进而得到N-2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应；其中中间的N-2M个滤波器为N个滤波器中第M+1个滤波器至第N-M个滤波器。
具体地，对于采用MTI的权系数，通过特征矢量法得到，即MTI的权系数由杂波协方差矩阵的最小特征值所对应的特征向量构成；确定R为C×C维杂波协方差矩阵，C为大于0的整数；所述C×C维杂波协方差矩阵，其表达式为：
Figure BDA0001218154760000081
将第m个杂波和第n个杂波的相关函数记为rmn，
Figure BDA0001218154760000091
m∈{1,2,…,C}，n∈{1,2,…,C}，
Figure BDA0001218154760000092
σ2为地杂波功率谱方差，
Figure BDA0001218154760000093
为地杂波功率；本实施例中根据MTI原理及实际需求取C＝4。
计算C×C维杂波协方差矩阵R的最小特征值对应的特征向量，并将所述特征向量作为MTI的权因子w，因此计算得到MTI滤波器的频率响应H1(f)，H1(f)＝wHa1(f)，a1(f)为MTI滤波器的输入数据，a1(f)＝[1,ej2πfTr,ej2π2fTr,ej2π3fTr]T，f为多普勒频率，上标H表示共轭转置操作，上标T表示转置操作。
计算得到第b个FFT滤波器的频率响应为Hb(f)，Hb(f)＝wb Ha(f)，a(f)为FFT滤波器的输入数据，a(f)＝[1,ej2πfTr,ej2π2fTr,…,ej2π(N-1)fTr]T，f为多普勒频率，上标T表示转置操作；wb为第b个FFT滤波器的权因子，wb＝[1,e-j2πb/NTr,ej2π2b/NTr,…,ej2π(N-1)b/NTr]，b∈{M+1,M+2,…,N-M}。
进而计算得到第b'个MTI级联FFT的滤波器的频率响应为Hb'(f)，
Hb'(f)＝H1(f)Hb(f)，b'∈{M+1,M+2,…,N-M}。
令b'分别取M+1至N-M，分别得到第M+1个MTI级联FFT的滤波器的频率响应HM+1(f)至第N-M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应HN-M(f)，并记为N-2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应；其中，FFT滤波器的频率响应个数与MTI级联FFT的滤波器的频率响应个数相同，且一一对应。
步骤5，最终得到整个脉冲重复周期内的滤波器组，所述整个脉冲重复周期内的滤波器组包含N个滤波器，其中前M个滤波器和后M个滤波器分别为FIR滤波器，且前M个FIR滤波器和后M个FIR滤波器分别采用步骤3提出的简化FIR设计方法分别得到2M个FIR滤波器对应的输出频率响应
Figure BDA0001218154760000094
中间的N-2M个滤波器分别采用步骤4提出的MTD级联FFT的滤波器设计方法分别得到N-2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应。
其中，结合得到的2M个FIR滤波器和N-2M个MTI级联FFT的滤波器，将最终确定在整个脉冲重复周期的滤波器组，此时的滤波器组将体现出在整个频带范围内滤波效果佳的优点和运算量少的特点。
算法分析
假设脉冲重复周期内有N个带通滤波器组。它的前M个滤波器和后M个滤波器采用FIR的设计方法，中间N-2M(N>2M)个滤波器组采用MTI级联FFT的设计方法，且MTI的权值采用特征矢量法获得。
分析得到，直接计算FIR滤波器结果时，传统的方法计算出所有通道的滤波器输出需要2NM次复数乘法和2M(N-1)次复数加法，对应的实数乘法次数和实数加法次数分别为4(2NM)和2×2M(N-1)；采用简化后的FIR滤波器算法计算出所有通道的滤波器输出需要2NM次实数乘法和5M(N-1)次实数加法。所以，很明显可以看出此时的运算量相比简化之前，减少了将近1/4，运算量得到比较好的改善。
对于中间的N-2M(N>2M)个滤波器组采用MTI级联FFT的方式，采用FFT算法(N＝2n)需要nN/2次复数乘法和nN次复数加法，将比较FIR的运算量又得到极大的改善。
通过分析可以发现采用综合算法设计整个滤波器的计算量相比较传统的FIR设计方法将减少的更多，既包括简化FIR设计算法，又包括FFT算法所减少的运算量。因此，该综合算法对于实际设计中的运算量起到非常重要的作用。
通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。
(一)算法验证
假设一个128阶的滤波器，通过两种FIR算法来进行设计，对于它们的运算量进行计算对比。
采用原来传统的FIR算法，在对输入回波数据进行处理时，它需要进行的复数乘法为16384次，需要的复数加法为16256次.对应的实数乘法为65536次，需要的实数加法为32512次；而对于采用权系数转换的简化算法，设计滤波器的过程中需要的实数乘法为16384次，实数加法为40960次。
通过数据可以明显的看出简化算法的运算量减小为原来的1/4，在设计的过程中，可以采用该方法来简化FIR滤波器的运算量。
对于综合的设计方法，对于128阶的滤波器，经过分析，在设计过程中前20个和后20个滤波器简化的FIR设计方法，中间88个滤波器采用MTI级联FFT(FFT的个数n＝7)的设计方法。
经计算分析得出，采用本发明方法需要的实数乘法为6912次，实数加法为14492次，并且本发明方法相比较传统的FIR的运算量降低了将近1/9；可见，本发明方法能够有效的减少运算量。
(二)设计举例
仿真条件：本发明仿真实验中软件仿真平台为MATLAB R2010a；下面给出相关的设计实例，以此来验证基于该方法的MTD滤波器设计方法的有效性。
假设MTD的滤波器个数N＝20，脉冲重复频率为1000HZ，地物杂波谱的方差
Figure BDA0001218154760000111
为4HZ，地杂波功率
Figure BDA0001218154760000112
为106；采用不同的设计方法绘制它的滤波器频率响应。
仿真内容及结果：
仿真分析：本仿真实验用于验证本发明方法和传统方法设计的滤波器组性能的差异，在上述条件下，MTI滤波器的个数为4，即对4个雷达回波数据进行MTI滤波处理；然后采用不同的设计方法对20阶滤波器进行设计，得到的滤波器频率响应；图2为采用MTI设计方法得到的滤波器示意图，即为只采用MTI的设计方法得到的滤波器频率响应；图3为采用FIR设计方法得到的滤波器组示意图，即为只采用FIR方法设计得到的滤波器频率响应；图4为采用MTI级联FFT设计方法得到的滤波器组示意图，即为采用MTI级联FFT方法得到的滤波器频率响应；图5为滤波器个数不同时采用MTI级联FFT设计方法分别得到的滤波器组示意图，即为采用MTI级联FFT方法得到的30阶的滤波器频率响应；图6为采用本发明方法得到的滤波器组示意图，即为采用本发明方法得到的滤波器频率响应(此时得到的滤波器的前三个和后三个滤波器采用FIR方法设计)。
首先通过图4和图5的对比可以明显看出MTI级联FFT方法设计的滤波器在零频附近有比较差的性能，对于低速目标的检测性能有损失，且通过不能个数的滤波器组，并且能够得到地杂波附近性能不佳的滤波器个数约占整个滤波器组数的1/3，通过仿真也验证所选N/3个FIR方法设计的滤波器个数的有效性。
通过仿真结果的三组图像进行分析可以看出：由图3得到只采用FIR方法设计得到的滤波器，其在低频处有比较好的抑制效果，在中间频段也有比较好的带通效果。
由图4得到只采用MTI级联FFT方法设得到的滤波器组，它在低多普勒频率处的滤波器组其性能不佳，中间频段的滤波器组有比较好的带通滤波性能。
由图6得到对于采用综合方法设计的滤波器组，它在低多普勒频率表现出FIR滤波器的优点，在这个频段有比较好的滤波效果，同时在中间频段展现出好的杂波抑制效果，由于这个频段采用的MTI级联FFT方法，运算量相比较FIR滤波器设计又有明显减少。
通过对比分析可以看出，该方法即体现出FIR滤波器在地杂波附近好的杂波抑制效果，且对低速目标好的检测，又体现出MTI级联FFT运算量少的优点，验证了该方法的可行性。
综上可知，本发明方法设计的滤波器有比较好的杂波抑制性能，且具有比较少的运算量，能够用于雷达系统内的杂波抑制，并且仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种综合的动目标检测滤波器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，获取雷达回波信号，所述雷达回波信号包含N'个脉冲数据，并设定动目标检测滤波器个数为N；
将雷达回波信号包含的N'个脉冲数据记为雷达回波数据矢量x；N'、N分别为大于0的正整数；
步骤2，根据设定的动目标检测滤波器个数为N，分别确定采用简化有限长脉冲FIR方法设计的FIR滤波器个数为2M，同时确定采用动目标显示级联快速傅里叶变换方法设计的MTI级联FFT的滤波器个数为N-2M，
Figure FDA0002519958460000011
步骤3，对前M个滤波器和后M个滤波器分别采用简化有限长脉冲FIR方法，进而得到2M个FIR滤波器对应的输出频率响应；其中前M个滤波器为N个滤波器中第1个滤波器至第M个滤波器，后M个滤波器为N个滤波器中第N-M+1个滤波器至第N个滤波器；
步骤4，对中间的N-2M个滤波器分别采用动目标显示MTI级联FFT的滤波器的设计方法，进而得到N-2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应；其中中间的N-2M个滤波器为N个滤波器中第M+1个滤波器至第N-M个滤波器；
步骤5，最终得到整个脉冲重复周期内的动目标检测滤波器组，所述整个脉冲重复周期内的动目标检测滤波器组包含N个滤波器，其中前M个滤波器和后M个滤波器分别为FIR滤波器，且前M个FIR滤波器和后M个FIR滤波器分别为2M个FIR滤波器对应的输出频率响应
Figure FDA0002519958460000012
中间的N-2M个滤波器分别为N-2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应；
在步骤3中，所述2M个FIR滤波器对应的输出频率响应，其得到过程为：
将第k个FIR滤波器中N个端头的权因子记为
Figure FDA0002519958460000013
其表达式为：
Figure FDA0002519958460000014
wki表示第k个FIR滤波器中第i个端头的权因子值，k∈{1,2,…,N}，d∈{1,2,…,N}；N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，且设定的动目标检测MTD滤波器个数取值与每个FIR滤波器包含的端头个数相同；进而得到第k个FIR滤波器的优化导频矢量
Figure FDA0002519958460000015
Figure FDA0002519958460000016
fk表示第k个滤波器的中心频率，Tr表示脉冲重复周期；
若设定的动目标检测MTD滤波器个数为偶数，则计算第k个FIR滤波器的优化导频矢量
Figure FDA0002519958460000021
为：
Figure FDA0002519958460000022
进而计算得到第k个FIR滤波器中N个端头的权因子
Figure FDA0002519958460000023
为：
Figure FDA0002519958460000024
k∈{1,2,…,N}，d∈{1,2,…,N}，j'∈{1,2,…,N/2}，wki表示第k个FIR滤波器中第i个端头的权因子值，wkj'表示第k个FIR滤波器中第j'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，上标*表示取共轭操作；
进而计算得到第N-k+1个FIR滤波器的优化加权因子
Figure FDA0002519958460000025
其表达式为：
Figure FDA0002519958460000026
k∈{1,2,…,N}，d∈{1,2,…,N}，j'∈{1,2,…,N/2}，w(N+1-k)i为第N+1-k个FIR滤波器中第i个端头的权因子值，wkj'表示第k个FIR滤波器中第j'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，上标*表示取共轭操作；
则采用第k个FIR滤波器的优化加权因子
Figure FDA0002519958460000027
对雷达回波数据矢量x进行滤波，得到经过第k个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yk，其表达式为：
Figure FDA0002519958460000028
其中，k∈{1,2,…,N}，l∈{1,2,…,N/2}，wklr为wkl的实部，wkli为wkl的虚部，xl为雷达回波信号中的第l个脉冲数据，xN+1-l为雷达回波信号中的第N+1-l个脉冲数据，xlr为xl的实部，xli为xl的虚部，x(N+1-l)r为xN+1-l的实部，x(N+1-l)i为xN+1-l的虚部，wkl为第k个FIR滤波器中第l个端头的权因子值，j表示虚数单位；
又采用第N-k+1个FIR滤波器的优化加权因子
Figure FDA0002519958460000029
对雷达回波数据矢量x进行滤波，得到经过N-k+1个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yN+1-k，其表达式为：
Figure FDA0002519958460000031
其中，w(N-k+1)li为w(N-k+1)l的虚部，w(N-k+1)lr为w(N-k+1)l的实部，w(N-k+1)l为第N-k+1个FIR滤波器中第l个端头的权因子值；
定义每个FIR滤波器的输出频率响应为对应FIR滤波器的优化加权因子与FIR滤波器的输入数据x(f)的乘积，x(f)＝[1,ej2πfTr,ej2π2fTr,…,ej2π(N-1)fTr]T，f为多普勒频率，上标T表示转置操作；且每一个FIR滤波器的输入数据分别相同；因此计算得到第l'个FIR滤波器的输出频率响应Hl'(f)，
Figure FDA0002519958460000032
l'∈{1,2,…,M,N-M+1,N-M+2,…,N}；
依次令l'分别取1至M，以及令l'分别取N-M+1至N，分别得到第1个FIR滤波器的输出频率响应H1(f)至第M个FIR滤波器的输出频率响应HM(f)，以及第N-M+1个FIR滤波器的输出频率响应HN-M+1(f)至第N个FIR滤波器的输出频率响应HN(f)，并记为2M个FIR滤波器对应的输出频率响应
Figure FDA0002519958460000033
2.如权利要求1所述的一种综合的动目标检测滤波器设计方法，其特征在于，在步骤1中，所述雷达回波数据矢量x，其表达式为：
x＝[x1,x2,…,xn,…,xN']T，n∈{1,2,…,N'}，xn为雷达回波信号中的第n个脉冲数据，上标T表示转置操作，N'为雷达回波信号包含脉冲数据个数；雷达回波信号包含的脉冲数据个数与设定的动目标检测MTD滤波器个数相同。
3.如权利要求1所述的一种综合的动目标检测滤波器设计方法，其特征在于，所述得到经过第k个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yk和经过N-k+1个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yN+1-k，还包括：
若设定的动目标检测MTD滤波器个数为奇数，则第k个FIR滤波器的优化导频矢量
Figure FDA0002519958460000034
为：
Figure FDA0002519958460000035
进而计算得到第k个FIR滤波器的优化加权因子
Figure FDA0002519958460000036
为：
Figure FDA0002519958460000041
k∈{1,2,…,N}，
Figure FDA0002519958460000042
wki'表示第k个FIR滤波器中第i'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，上标*表示取共轭操作；
进而计算得到第N-k+1个FIR滤波器的优化加权因子
Figure FDA0002519958460000043
其表达式为：
Figure FDA0002519958460000044
k∈{1,2,…,N}，
Figure FDA0002519958460000045
wki'为第k个FIR滤波器中第i'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数，上标*表示取共轭操作；
则采用第k个FIR滤波器的优化加权因子
Figure FDA0002519958460000046
对雷达回波数据矢量x进行滤波，得到经过第k个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yk，其表达式为：
Figure FDA0002519958460000047
其中，k∈{1,2,…,N}，
Figure FDA0002519958460000048
Figure FDA0002519958460000049
为第k个FIR滤波器中第
Figure FDA00025199584600000410
个端头的权因子值,
Figure FDA00025199584600000411
为雷达回波信号中的第
Figure FDA00025199584600000412
个脉冲数据，wki'r为wki'的实部，wki'i为wki'的虚部，wki'为第k个FIR滤波器中第i'个端头的权因子值，xN+1-i'为雷达回波信号中的第N+1-i'个脉冲数据，xi'r为xi'的实部，xi'i为xi'的虚部，xi'为雷达回波信号中的第i'个脉冲数据，x(N+1-i')r为xN+1-i'的实部，x(N+1-i')i为xN+1-i'的虚部，xN+1-i'为雷达回波信号中的第N+1-i'个脉冲数据，j表示虚数单位；
又采用第N-k+1个FIR滤波器的优化加权因子
Figure FDA00025199584600000413
对雷达回波数据矢量x进行滤波，得到经过N-k+1个FIR滤波器后的雷达回波数据矢量yN+1-k，其表达式为：
Figure FDA0002519958460000051
其中，
Figure FDA0002519958460000052
为第k个FIR滤波器中第
Figure FDA0002519958460000053
个端头的权因子值,
Figure FDA0002519958460000054
为雷达回波信号中的第
Figure FDA0002519958460000055
个脉冲数据，上标*表示求共轭操作，
Figure FDA0002519958460000056
w(N-k+1)i'i为w(N-k+1)i'的虚部，w(N-k+1)i'r为w(N-k+1)i'的实部，w(N-k+1)i'为第N-k+1个FIR滤波器中第i'个端头的权因子值，N表示设定的动目标检测MTD滤波器个数。
4.如权利要求1所述的一种综合的动目标检测滤波器设计方法，其特征在于，在步骤4中，所述得到N-2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应，其过程为：
确定R为C×C维杂波协方差矩阵，C为大于0的整数；所述C×C维杂波协方差矩阵，其表达式为：
Figure FDA0002519958460000057
将第m个杂波和第n个杂波的相关函数记为rmn，m∈{1,2,…,C}，n∈{1,2,…,C}，
Figure FDA0002519958460000058
(m＝n),
Figure FDA0002519958460000059
(m≠n)；σ2为地杂波功率谱方差，
Figure FDA00025199584600000510
为地杂波功率；
计算C×C维杂波协方差矩阵R的最小特征值对应的特征向量，并将所述特征向量作为MTI的权因子w，并计算得到MTI滤波器的频率响应H1(f)，H1(f)＝wHa1(f)，a1(f)为MTI滤波器的输入数据，a1(f)＝[1,ej2πfTr,ej2π2fTr,...，ej2πCfTr]T，f为多普勒频率，上标H表示共轭转置操作，上标T表示转置操作；
计算得到第b个FFT滤波器的频率响应为Hb(f)，Hb(f)＝wb Ha(f)，a(f)为FFT滤波器的输入数据，a(f)＝[1,ej2πfTr,ej2π2fTr,…,ej2π(N-1)fTr]T，f为多普勒频率，上标T表示转置操作；wb为第b个FFT滤波器的权因子，wb＝[1,e-j2πb/NTr,e-j2π2b/NTr,…,e-j2π(N-1)b/NTr]，b∈{M+1,M+2,…,N-M}；
进而计算得到第b'个MTI级联FFT的滤波器的频率响应为Hb'(f)，
Hb'(f)＝H1(f)Hb(f)，b'∈{M+1,M+2,…,N-M}；
令b'分别取M+1至N-M，分别得到第M+1个MTI级联FFT的滤波器的频率响应HM+1(f)至第N-M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应HN-M(f)，并记为N-2M个MTI级联FFT的滤波器的频率响应；其中，FFT滤波器的频率响应个数与MTI级联FFT的滤波器的频率响应个数相同，且一一对应。
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