CN106093888A - 基于先验信息的变凹口宽度mtd滤波器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法，其步骤包括：1.查寻参数；2.获得地杂波的协方差矩阵；3.获得初始化干扰信号功率；4.设计数字综合法的FIR滤波器；5.搜索地杂波功率谱方差；6.获得最优杂波改善因子的FIR滤波器；7.设计变凹口宽度的MTD滤波器。本发明利用雷达周围场景的先验信息，使滤波器输出端杂波改善因子保持最优的方法。克服了现有技术中的MTD滤波器零频处凹口宽度都固定的问题。使得本发明设计的MTD滤波器对不同的通带中心频率滤波器有不同的期望凹口宽度，而且增强了对于低速运动目标检测的优点。

Description

基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更进一步涉及杂波抑制技术领域中的一种基于先验信息的变凹口宽度动目标检测MTD(Moving Target Detection)滤波器设计方法。本发明可用于雷达对杂波的抑制，实现对目标的检测。

背景技术

杂波信号的有效抑制是雷达系统进行正常目标检测的前提和基础。在自适应杂波抑制方法中，动目标检测MTD(Moving Target Detection)是一种常用的技术。动目标检测MTD滤波器是利用多个带通滤波器组成的滤波器组对雷达回波进行滤波处理，再对滤波器组输出进行检测来发现目标的。动目标检测MTD滤波器组最简单的实现方法是采用离散傅里叶变换DFT滤波器组。在离散傅里叶变换DFT滤波器组之前加上动目标显示MTI处理，这样可以先用动目标显示MTI消掉地杂波，再用离散傅里叶变换DFT滤波器组进行滤波处理，离散傅里叶变换DFT滤波器组可以用快速傅里叶变换FFT实现。因为快速傅里叶变换FFT可以节省很大的运算量,所以这种方法至今仍在大量使用，尤其是动目标检测MTD滤波器组阶数较大时。但是由于快速傅里叶变换FFT的阶数一定要是2的整数幂，使得动目标显示MTI加快速傅里叶变换FFT实现法的应用受到了一定的限制,并且离散傅里叶变换DFT滤波器组位于动目标显示MTI之后，滤波器组的各滤波器增益受到动目标显示MTI滤波器频率响应的调制，所以目前常用的动目标检测MTD滤波器组实现方法是采用限长脉冲响应FIR滤波器组。对于有限长脉冲响应FIR滤波器组中的每个滤波器来说其幅度频率响应都要在零频附近有较深的零陷，用于抑制杂波其中主要是地杂波，这就是常规自适应动目标检测MTD滤波器。但常规自适应动目标检测MTD滤波器通常具有较高的副瓣电平，这样容易造成滤波器组中不同滤波器的目标之间的互相影响，会带来虚警。

谷泓，赵永波等人在其发表的论文“一种基于数字综合算法的MTD滤波器组设计方法”中提出了一种数字综合算法的动目标检测MTD滤波器设计方法。该方法首先基于自适应阵列理论，然后在滤波器的副瓣区放置大量的干扰信号，改变干扰信号的功率强度，从而自适应的控制天线方向图的副瓣电平。该方法所设计的动目标检测MTD组滤波器，其频率响应在零频处在其零频附近有较宽而深凹口，并且在其他副瓣区域可以为任意形状。该方法存在的不足之处是，其没有利用地基雷达周围场景杂波的先验信息，其杂波的相关矩阵是通过查不同场景的地杂波功率谱方差和地杂波功率表得到的，导致所有滤波器零陷的凹口宽度都是固定的，在实际应用中对于不同的雷达杂波环境，滤波器的凹口宽度不能同杂波信号的谱宽相匹配，并且当滤波器通带中心频率较低时滤波器零频的凹口会使滤波器的主瓣发生畸变，滤波器的主瓣将会偏离中心频率，使主瓣增益下降，输出的目标信号有损失，而不能有效的检测到目标。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于先验信息的变凹口宽度动目标检测MTD滤波器设计方法，以解决了上述方法中的对于动目标检测MTD滤波器中的各个有限长脉冲响应FIR滤波器在其零频附近的凹口宽度都是固定的问题。该方法在数字综合算法的动目标检测MTD滤波器的基础上，通过搜索最优的杂波功率谱方差使得输出的杂波改善因子最大，从而得到最优的有限长脉冲响应FIR滤波器权矢量。

实现本发明的基本思路是，首先查寻雷达工作场景的杂波功率谱方差和杂波功率，计算出地杂波的协方差矩阵。然后设计数字综合法的有限长脉冲响应FIR滤波器，在[0，σ_c ²]范围内搜索杂波功率谱方差，来改变数字综合法的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，计算出对应的地杂波改善因子，从所有地杂波改善因子的值中搜索最大的地杂波改善因子值，将最大地杂波改善因子值所对应的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量作为期望的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量。重复执行上述步骤，直至得到满足设计者要求的所有有限长脉冲响应FIR滤波器，最后将所有有限长脉冲响应FIR滤波器组成变凹口宽度的动目标检测MTD滤波器。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

(1)查寻参数：

通过查寻不同场景的地杂波功率谱方差和地杂波功率表，得到雷达工作场景地杂波的功率谱方差和地杂波功率；

(2)获得地杂波的协方差矩阵：

(2a)利用高斯功率谱密度公式，计算雷达工作场景地杂波功率谱密度：

(2b)利用维纳辛钦公式，计算地杂波协方差矩阵的元素值；

(3)获得初始化干扰信号功率：

(3a)将L个干扰信号添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区，覆盖在有限长脉冲响应FIR滤波器频率响应的整个脉冲周期，每个干扰信号所对应的频率分别为f₁,f₂,…,f_L，L的取值范围为有限长脉冲响应FIR滤波器的阶数的整数倍以上；

(3b)将有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区的L个干扰信号功率初始化为0；

(4)设计数字综合法的有限长脉冲响应FIR滤波器：

(4a)将当前搜索迭代次数k初始化为1；

(4b)按照下式，计算当前搜索迭代次数的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵：

$R_b\left(k\right)=R_c+{{\mathrm{\δ}}_n}^{2}I+\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{{\mathrm{\δ}}_l}^2\left(k\right)a\left(f_l\right)a^H\left(f_l\right)$

其中，R_b(k)表示当前搜索迭代次数的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵，k表示当前搜索迭代次数，R_c表示地杂波的协方差矩阵，δ_n ²表示雷达内部接收单元的噪声功率，I表示单位矩阵，∑表示求和操作，L表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区干扰信号的个数，l表示第l个干扰，δ_l ²表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号功率，f_l表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的多普勒频率，a(f_l)表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的导频矢量，H表示共轭转置操作；

(4c)利用自适应权公式，计算有限长脉冲响应FIR滤波器在当前搜索迭代次数时的权矢量；

(4d)按照下式，计算有限长脉冲响应FIR滤波器在当前搜索迭代次数时的频率响应：

H(k,f)＝W^H(k)a(f)

其中，H(k,f)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的频率响应，k表示当前搜索迭代次数，f表示多普勒频率，W^H(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器权矢量的共轭转置，a(f)为多普勒频率f处的导频矢量；

(4e)按照下式，计算在当前搜索迭代次数时添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区干扰期望的电平值：

d(k,f_l)＝h(k)/10^D(fl)/20

其中，d(k,f_l)表示在当前搜索迭代次数时添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰期望的电平值，k表示当前搜索迭代次数，f_l表示添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰的多普勒频率，h(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的响应，D(f_l)表示有限长脉冲响应FIR滤波器频率响应的副瓣电平在第l个干扰信号处低于主瓣峰值的大小；

(4f)按照下式，计算下次搜索迭代时，有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区L个干扰信号的功率：

其中，δ_l ²(k+1)表示下次搜索迭代时，有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的功率，k表示当前搜索迭代次数，f_l表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的多普勒频率，f_left(k),f_right(k)分别表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器主瓣宽度的左右边界值，f_z1(k),f_z2(k)分别表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器凹口宽度的左右边界值，∪表示或操作，F_r表示脉冲重复周期，max表示求最大值操作，δ_l ²(k)表示在当前搜索迭代次数时，添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的功率，K表示一常数标量，称为迭代增益，H(k,f_l)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器在频率f_l时的频率响应，d(k,f_l)表示在当前搜索迭代次数时添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号期望的电平值，f_l表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的多普勒频率；

(4g)判断W(k)-W(k-1)＝0是否成立，若是，则得到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区干扰信号功率后执行步骤(5)，否则，将当前搜索迭代次数k加1后执行步骤(4b)；其中，W(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，W(k-1)表示上一次搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，k表示当前搜索迭代次数；

(5)搜索地杂波功率谱方差：

(5a)将当前的地杂波功率谱方差σ²初始化为0；

(5b)利用自相关公式，计算当前搜索的地杂波协方差矩阵元素值；

(5c)由当前搜索的地杂波协方差矩阵和步骤(4)的干扰信号功率，计算出当前搜索的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵；

(5d)利用自适应权公式，计算当前搜索的有限长脉冲响应FIR滤波器权矢量；

(5e)将目标信号和地杂波输入到由新权矢量构成的有限长脉冲响应FIR滤波器中，获得当前搜索的输出端的目标信号功率和地杂波功率；

(5f)利用杂波改善因子公式，计算当前搜索的地杂波改善因子；

(5g)判断|σ²-σ_c ²|＜0.1是否成立，若是，则得到所有地杂波改善因子的值执行步骤(6),否则，将地杂波的功率谱方差σ²加0.1后执行步骤(5b)；其中，|·|表示取绝对值操作，σ²表示当前搜索的地杂波的功率谱方差，σ_c ²表示地杂波功率谱方差；

(6)获得最优杂波改善因子的有限长脉冲响应FIR滤波器：

(6a)从所有地杂波改善因子的值中搜索最大的地杂波改善因子值，将最大地杂波改善因子值所对应的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量作为期望的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量；其中，σ_c ²表示地杂波功率谱方差；

(6b)将期望的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，加入有限长脉冲响应FIR滤波器中，获得最优杂波改善因子的一个有限长脉冲响应FIR滤波器；

(7)设计变凹口宽度的动目标检测MTD滤波器：

重复执行上述6个步骤，直至得到满足设计者要求的所有有限长脉冲响应FIR滤波器，将所有有限长脉冲响应FIR滤波器组成变凹口宽度的动目标检测MTD滤波器。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明方法通过搜索地杂波功率谱方差，从所有地杂波改善因子的值中搜索最大的地杂波改善因子值，将最大地杂波改善因子值所对应的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量作为期望的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，克服了现有技术中没有利用雷达周围场景的杂波先验信息，其杂波的相关矩阵是通过查不同场景的地杂波功率谱方差和地杂波功率表得到的，导致所有滤波器零陷的凹口宽度都是固定的，对于不同的雷达杂波环境，滤波器的凹口宽度不能同杂波信号的谱宽相匹配的问题，使得本发明具有对于设计的MTD滤波器中不同的通带中心频率有限长脉冲响应FIR滤波器有不同的期望凹口宽度，能够在保证好的杂波抑制性能的同时，降低滤波器对信号的滤波损失的优点。

第二，由于本发明使有限长脉冲响应FIR滤波器输出端杂波改善因子保持最优的方法，克服了现有技术中的当滤波器通带中心频率较低时滤波器零频的凹口宽度会使滤波器的主瓣发生畸变，滤波器的主瓣将会偏离中心频率，使得输出的目标信号有损失，而不能有效的检测到目标的问题。使得本发明具有增强了对于低速运动目标检测的优点。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为使用本发明对传统MTD滤波器的信杂比改善值的仿真效果图；

图3为在与图2不同的杂波背景下，使用本明对传统MTD滤波器的信杂比改善值的仿真效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的步骤做进一步详细描述。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下。

步骤1，查寻参数。

通过查寻不同场景的地杂波功率谱方差和地杂波功率表，得到雷达工作场景地杂波的功率谱方差和地杂波功率。

本发明的实例采用对空情报雷达，收发共用等距线阵。查寻得到的雷达工作场景的地杂波功率谱方差用σ_c ²表示，查寻得到的雷达工作场景的地杂波功率用δ_c ²表示。

步骤2，获得地杂波的协方差矩阵。

按照下式高斯功率谱密度公式，计算雷达工作场景地杂波功率谱密度：

$S_c\left(f\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_c}\exp (-\frac{f^2}{2{{\mathrm{\σ}}_c}^2})$

其中，S_c(f)表示雷达工作场景地杂波功率谱密度，c表示雷达工作场景地杂波，f表示雷达工作场景地杂波功率谱密度的频率，表示取根号操作，π表示圆周率，exe表示以e为底数的指数操作，σ_c ²表示雷达工作场景地杂波功率谱方差。

按照下式维纳辛钦公式，计算地杂波协方差矩阵的元素值：

R_c(x,y)＝IFT[S_c(f)]＝δ_c ²exp(-2π²σ_c ²(y-x)²T_r ²)

其中，R_c(x,y)表示地杂波协方差矩阵第x行y列的元素值，c表示雷达工作场景地杂波，x和y分别表示协方差矩阵的行和列，x＝1,2…n，y＝1,2…n，n表示有限长脉冲响应FIR滤波器的阶数，IFT表示逆傅里叶变换操作，S_c(f)表示雷达工作场景地杂波功率谱密度，f表示雷达工作场景地杂波功率谱密度的频率，δ_c ²表示雷达工作场景地杂波功率，exp表示以e为底数的指数操作，π表示圆周率，σ_c ²表示雷达工作场景地杂波功率谱方差，T_r表示脉冲重复周期。

步骤3，获得初始化干扰信号功率。

将L个干扰信号添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区，覆盖在有限长脉冲响应FIR滤波器频率响应的整个脉冲周期，每个干扰信号所对应的频率分别为f₁,f₂,…,f_L，L的取值范围为有限长脉冲响应FIR滤波器的阶数的整数倍以上。

将有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区的L个干扰信号功率初始化为0。

步骤4，设计数字综合法的有限长脉冲响应FIR滤波器。

第一步，将当前搜索迭代次数k初始化为1。

第二步，按照下式，计算当前搜索迭代次数的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵：

$R_b\left(k\right)=R_c+{{\mathrm{\δ}}_n}^{2}I+\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{{\mathrm{\δ}}_l}^2\left(k\right)a\left(f_l\right)a^H\left(f_l\right)$

其中，R_b(k)表示当前搜索迭代次数的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵，k表示当前搜索迭代次数，R_c表示地杂波的协方差矩阵，δ_n ²表示雷达内部接收单元的噪声功率，I表示单位矩阵，∑表示求和操作，L表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区干扰信号的个数，l表示第l个干扰，δ_l ²表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号功率，f_l表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的多普勒频率，a(f_l)表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的导频矢量，H表示共轭转置操作。

第三步，按照下式自适应权公式，计算有限长脉冲响应FIR滤波器在当前搜索迭代次数时的权矢量：

W(k)＝R_b ^-1(k)a(f_i)

其中，W(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，k表示当前搜索迭代次数，R_b ^-1(k)表示在当前搜索迭代次数时干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵的逆，a(f_i)表示通带中心频率为f_i的有限长脉冲响应FIR滤波器的导频矢量。

第四步，按照下式，计算有限长脉冲响应FIR滤波器在当前搜索迭代次数时的频率响应：

H(k,f)＝W^H(k)a(f)

其中，H(k,f)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的频率响应，k表示当前搜索迭代次数，f表示多普勒频率，W^H(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器权矢量的共轭转置，a(f)为多普勒频率f处的导频矢量。

第五步，按照下式，计算在当前搜索迭代次数时添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区干扰期望的电平值：

$d(k,f_l)=h\left(k\right)/{10}^{D\left(f_l\right)/20}$

其中，d(k,f_l)表示在当前搜索迭代次数时添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰期望的电平值，k表示当前搜索迭代次数，f_l表示添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰的多普勒频率，h(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的响应，D(f_l)表示有限长脉冲响应FIR滤波器频率响应的副瓣电平在第l个干扰信号处低于主瓣峰值的大小。

第六步，按照下式，计算下次搜索迭代时，有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区L个干扰信号的功率：

其中，δ_l ²(k+1)表示下次搜索迭代时，有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的功率，k表示当前搜索迭代次数，f_l表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的多普勒频率，f_left(k),f_right(k)分别表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器主瓣宽度的左右边界值，f_z1(k),f_z2(k)分别表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器凹口宽度的左右边界值，∪表示或操作，F_r表示脉冲重复周期，max表示求最大值操作，δ_l ²(k)表示在当前搜索迭代次数时，添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的功率，K表示一常数标量，称为迭代增益，H(k,f_l)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器在频率f_l时的频率响应，d(k,f_l)表示在当前搜索迭代次数时添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号期望的电平值，f_l表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的多普勒频率。

第七步，判断W(k)-W(k-1)＝0是否成立，若是，则得到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区干扰信号功率后执行步骤5，否则，将当前搜索迭代次数k加1后执行本步骤的第二步；其中，W(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，W(k-1)表示上一次搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，k表示当前搜索迭代次数。

步骤5，搜索地杂波功率谱方差。

第一步，将当前的地杂波功率谱方差σ²初始化为0。

第二步，按照下式自相关公式，计算当前搜索的地杂波协方差矩阵元素值：

R(x,y)＝δ_c ²exp(-2π²σ²(y-x)²T_r ²)

其中，R(x,y)表示当前搜素的地杂波协方差矩阵第x行y列的元素值，c表示雷达工作场景地杂波，x和y分别表示协方差对角矩阵的行和列，x＝1,2…n，y＝1,2…n，n表示有限长脉冲响应FIR滤波器的阶数，δ² _c表示地杂波功率，exp表示以e为底数的指数操作，π表示圆周率，σ²表示当前搜索的地杂波功率谱方差，T_r表示脉冲重复周期。

第三步，由当前搜索的地杂波协方差矩阵和步骤4的干扰信号功率，计算出当前搜索的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵。

第四步，按照下式自适应权公式，计算当前搜索的有限长脉冲响应FIR滤波器权矢量。

W＝R^-1a(f_i)

其中，W表示当前搜索的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，R^-1表示当前搜索的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵的逆，a(f_i)表示通带中心频率为f_i的有限长脉冲响应FIR滤波器的导频矢量。

第五步，将目标信号和地杂波输入到由新权矢量构成的有限长脉冲响应FIR滤波器中，获得当前搜索的输出端的目标信号功率和地杂波功率。

其中目标信号采用的为仿真数据，地杂波采用的为雷达工作场景的地杂波数据。

第六步，按照下式杂波改善因子公式，计算当前搜索的地杂波改善因子：

$I=\frac{(S_0/C_0)}{(S_i/C_i)}$

其中，I表示当前搜素的地杂波改善因子，S₀表示当前搜素的有限长脉冲响应FIR滤波器输出端的目标信号功率，C₀表示当前搜素的有限长脉冲响应FIR滤波器输出端的地杂波功率，S_i表示有限长脉冲响应FIR滤波器当前搜素的输入端的目标信号功率，C_i表示当前搜素的有限长脉冲响应FIR滤波器输入端的地杂波功率。

第七步，判断|σ²-σ_c ²|＜0.1是否成立，若是，则得到所有地杂波改善因子的值执行步骤6，否则，则将地杂波的功率谱方差σ²加0.1后执行本步骤的第二步；其中，|·|表示取绝对值操作，σ²表示当前搜索的地杂波的功率谱方差，σ_c ²表示地杂波功率谱方差。

步骤6，获得最优杂波改善因子的有限长脉冲响应FIR滤波器。

从所有地杂波改善因子的值中搜索最大的地杂波改善因子值，将最大地杂波改善因子值所对应的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量作为期望的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量。

将期望的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，加入有限长脉冲响应FIR滤波器中，获得最优杂波改善因子的一个有限长脉冲响应FIR滤波器。

步骤7，设计变凹口宽度的动目标检测MTD滤波器。

重复执行上述6个步骤，直至得到满足设计者要求的所有有限长脉冲响应FIR滤波器，将所有有限长脉冲响应FIR滤波器组成变凹口宽度的动目标检测MTD滤波器。

下面结合附图对本发明的效果做进一步描述。

1.仿真条件：

本发明仿真实验的软件运行系统为64位windows操作系统，仿真软件为MATLAB(R2007b)。

仿真本发明的MTD滤波器对传统MTD滤波器的信杂比改善值所采用的仿真参数为：有限长脉冲响应FTR滤波器的阶数为32，脉冲重复周期PRT＝2370us，接收单元的噪声功率为1，滤波器的迭代增益K＝1，目标信号为根据雷达参数模拟产生的多普勒频率由35Hz变化到220Hz的仿真数据，杂波数据采用某型号对空情报雷达采集的某段杂波信号作为杂波背景，得到仿真图2。

在与图2不同的杂波背景下，仿真本发明的MTD滤波器对传统MTD滤波器的信杂比改善值所采用的仿真参数为：有限长脉冲响应FTR滤波器的阶数为32，脉冲重复周期PRT＝2370us，接收单元的噪声功率为1，滤波器的迭代增益K＝1，目标信号为根据雷达参数模拟产生的多普勒频率由35Hz变化到220Hz的仿真数据，杂波数据采用与图2相同的某型号对空情报雷达采集的另一段杂波信号作为杂波背景，得到仿真图3。

2.仿真内容及结果分析：

图2为本发明方法对传统MTD滤波器的信杂比改善值的仿真效果图。其中横坐标表示多普勒频率，纵坐标表示本发明方法对传统MTD滤波器的信杂比改善值，该条信杂比改善值曲线是通过让杂波信号和目标信号分别通过基于先验信息的变凹口宽度的动目标检测MTD滤波器和传统的数字综合法MTD滤波器，比较两个滤波器输出端的信杂比改善值得到的，由图2可以得到信杂比改善平均值在2.8dB以上，所以本发明方法具有较传统MTD滤波器设计方法有更好的信杂比改善性能。

图3为在与图2不同的杂波背景下，本发明方法对传统MTD滤波器的信杂比改善值的仿真效果图。其中横坐标表示多普勒频率，纵坐标表示本发明方法对传统MTD滤波器的信杂比改善值，该条信杂比改善值曲线是通过让杂波信号和目标信号分别通过基于先验信息的变凹口宽度的动目标检测MTD滤波器和传统的数字综合法MTD滤波器，比较两个滤波器输出端的信杂比改善值得到的，由图2可以得到信杂比改善平均值在3.8dB以上，所以本发明方法具有较传统MTD滤波器设计方法有更好的信杂比改善性能。

Claims (8)

1.一种基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法，包括如下步骤：

(1)查寻参数：

通过查寻不同场景的地杂波功率谱方差和地杂波功率表，得到雷达工作场景地杂波的功率谱方差和地杂波功率；

(2)获得地杂波的协方差矩阵：

(2a)利用高斯功率谱密度公式，计算雷达工作场景地杂波功率谱密度；

(2b)利用维纳辛钦公式，计算地杂波协方差矩阵的元素值；

(3)获得初始化干扰信号功率：

(3a)将L个干扰信号添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区，覆盖在有限长脉冲响应FIR滤波器频率响应的整个脉冲周期，每个干扰信号所对应的频率分别为f₁,f₂,…,f_L，L的取值范围为有限长脉冲响应FIR滤波器的阶数的整数倍，以上；

(3b)将有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区的L个干扰信号功率初始化为0；

(4)设计数字综合法的有限长脉冲响应FIR滤波器：

(4a)将当前搜索迭代次数k初始化为1；

(4b)按照下式，计算当前搜索迭代次数的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵：

$R_b\left(k\right)=R_c+{{\mathrm{\δ}}_n}^{2}I+\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{{\mathrm{\δ}}_l}^2\left(k\right)a\left(f_l\right)a^H\left(f_l\right)$

其中，R_b(k)表示当前搜索迭代次数的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵，k表示当前搜索迭代次数，R_c表示地杂波的协方差矩阵，δ_n ²表示雷达内部接收单元的噪声功率，I表示单位矩阵，∑表示求和操作，L表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区干扰信号的个数，l表示第l个干扰，δ_l ²表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号功率，f_l表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的多普勒频率，a(f_l)表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的导频矢量，H表示共轭转置操作；

(4c)利用自适应权公式，计算有限长脉冲响应FIR滤波器在当前搜索迭代次数时的权矢量；

(4d)按照下式，计算有限长脉冲响应FIR滤波器在当前搜索迭代次数时的频率响应：

H(k,f)＝W^H(k)a(f)

其中，H(k,f)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的频率响应，k表示当前搜索迭代次数，f表示多普勒频率，W^H(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器权矢量的共轭转置，a(f)为多普勒频率f处的导频矢量；

(4e)按照下式，计算在当前搜索迭代次数时添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区干扰期望的电平值：

$d(k,f_l)=h\left(k\right)/{10}^{D\left(f_l\right)/20}$

其中，d(k,f_l)表示在当前搜索迭代次数时添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰期望的电平值，k表示当前搜索迭代次数，f_l表示添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰的多普勒频率，h(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的响应，D(f_l)表示有限长脉冲响应FIR滤波器频率响应的副瓣电平在第l个干扰信号处低于主瓣峰值的大小；

(4f)按照下式，计算下次搜索迭代时，有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区L个干扰信号的功率：

其中，δ_l ²(k+1)表示下次搜索迭代时，有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的功率，k表示当前搜索迭代次数，f_l表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的多普勒频率，f_left(k),f_right(k)分别表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器主瓣宽度的左右边界值，f_z1(k),f_z2(k)分别表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器凹口宽度的左右边界值，∪表示或操作，F_r表示脉冲重复周期，max表示求最大值操作，δ_l ²(k)表示在当前搜索迭代次数时，添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的功率，K表示一常数标量，称为迭代增益，H(k,f_l)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器在频率f_l时的频率响应，d(k,f_l)表示在当前搜索迭代次数时添加到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号期望的电平值，f_l表示添加在有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区第l个干扰信号的多普勒频率；

(4g)判断W(k)-W(k-1)＝0是否成立，若是，则得到有限长脉冲响应FIR滤波器副瓣区干扰信号功率后执行步骤(5)，否则，将当前搜索迭代次数k加1后执行步骤(4b)；其中，W(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，W(k-1)表示上一次搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，k表示当前搜索迭代次数；

(5)搜索地杂波功率谱方差：

(5a)将当前的地杂波功率谱方差σ²初始化为0；

(5b)利用自相关公式，计算当前搜索的地杂波协方差矩阵元素值；

(5c)由当前搜索的地杂波协方差矩阵和步骤(4)的干扰信号功率，计算出当前搜索的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵；

(5d)利用自适应权公式，计算当前搜索的有限长脉冲响应FIR滤波器权矢量；

(5e)将目标信号和地杂波输入到由新权矢量构成的有限长脉冲响应FIR滤波器中，获得当前搜索的输出端的目标信号功率和地杂波功率；

(5f)利用杂波改善因子公式，计算当前搜索的地杂波改善因子；

(5g)判断|σ²-σ_c ²|<0.1是否成立，若是，则得到所有地杂波改善因子的值执行步骤(6),否则，则将地杂波的功率谱方差σ²加0.1后执行步骤(5b)；其中，|·|表示取绝对值操作，σ²表示当前搜索的地杂波的功率谱方差，σ_c ²表示地杂波功率谱方差；

(6)获得最优杂波改善因子的有限长脉冲响应FIR滤波器：

(6a)从所有地杂波改善因子的值中搜索最大的地杂波改善因子值，将最大地杂波改善因子值所对应的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量作为期望的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量；

(6b)将期望的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，加入有限长脉冲响应FIR滤波器中，获得最优杂波改善因子的一个有限长脉冲响应FIR滤波器；

(7)设计变凹口宽度的动目标检测MTD滤波器：

重复执行上述6个步骤，直至得到满足设计者要求的所有有限长脉冲响应FIR滤波器，将所有有限长脉冲响应FIR滤波器组成变凹口宽度的动目标检测MTD滤波器。

2.根据权利要求1所述的基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法，其特征在于，步骤(2a)所述的高斯功率谱密度公式如下：

$S_c\left(f\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_c}\exp (-\frac{f^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_c}^2})$

其中，S_c(f)表示雷达工作场景地杂波功率谱密度，c表示雷达工作场景地杂波，f表示雷达工作场景地杂波功率谱密度的频率，表示取根号操作，π表示圆周率，exe表示以e为底数的指数操作，σ_c ²表示雷达工作场景地杂波功率谱方差。

3.根据权利要求1所述的基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法，其特征在于，步骤(2b)所述的维纳辛钦公式如下：

R_c(x,y)＝IFT[S_c(f)]＝δ_c ²exp(-2π²σ_c ²(y-x)²T_r ²)

其中，R_c(x,y)表示地杂波协方差矩阵第x行y列的元素值，c表示雷达工作场景地杂波，x和y分别表示协方差矩阵的行和列，x＝1,2…n，y＝1,2…n，n表示有限长脉冲响应FIR滤波器的阶数，IFT表示逆傅里叶变换操作，S_c(f)表示雷达工作场景地杂波功率谱密度，f表示雷达工作场景地杂波功率谱密度的频率，δ_c ²表示雷达工作场景地杂波功率，exp表示以e为底数的指数操作，π表示圆周率，σ_c ²表示雷达工作场景地杂波功率谱方差，T_r表示脉冲重复周期。

4.根据权利要求1所述的基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法，其特征在于，步骤(4c)所述的自适应权公式如下：

W(k)＝R_b ^-1(k)a(f_i)

其中，W(k)表示在当前搜索迭代次数时有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，k表示当前搜索迭代次数，R_b ^-1(k)表示在当前搜索迭代次数时干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵的逆，a(f_i)表示通带中心频率为f_i的有限长脉冲响应FIR滤波器的导频矢量。

5.根据权利要求1所述的基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法，其特征在于，步骤(5b)所述的自相关公式如下：

R(x,y)＝δ_c ²exp(-2π²σ²(y-x)²T_r ²)

其中，R(x,y)表示当前搜素的地杂波协方差矩阵第x行y列的元素值，c表示雷达工作场景地杂波，x和y分别表示协方差对角矩阵的行和列，x＝1,2…n，y＝1,2…n，n表示有限长脉冲响应FIR滤波器的阶数，δ² _c表示地杂波功率，exp表示以e为底数的指数操作，π表示圆周率，σ²表示当前搜索的地杂波功率谱方差，T_r表示脉冲重复周期。

6.根据权利要求1所述的基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法，其特征在于，步骤(5d)所述的自适应权公式如下：

W＝R^-1a(f_i)

其中，W表示当前搜索的有限长脉冲响应FIR滤波器的权矢量，R^-1表示当前搜索的干扰、杂波、加噪声的协方差矩阵的逆，a(f_i)表示通带中心频率为f_i的有限长脉冲响应FIR滤波器的导频矢量。

7.根据权利要求1所述的基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法，其特征在于，步骤(5e)所述的目标信号采用的为仿真数据，地杂波采用的为雷达工作场景的地杂波数据。

8.根据权利要求1所述的基于先验信息的变凹口宽度MTD滤波器设计方法，其特征在于，步骤(5f)所述的杂波改善因子公式如下：

$I=\frac{(S_0/C_0)}{(S_i/C_i)}$

其中，I表示当前搜素的地杂波改善因子，S₀表示当前搜素的有限长脉冲响应FIR滤波器输出端的目标信号功率，C₀表示当前搜素的有限长脉冲响应FIR滤波器输出端的地杂波功率，S_i表示有限长脉冲响应FIR滤波器当前搜素的输入端的目标信号功率，C_i表示当前搜素的有限长脉冲响应FIR滤波器输入端的地杂波功率。