CN108375760A - 雷达杂波抑制的fir滤波器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，旨在提供一种参数可调、灵活实用、产生FIR滤波器系数方法，本发明通过下述技术方案予以实现：利用MATLAB软件设计出适用于雷达信号处理板的FIR滤波器系数，在产生FIR滤波器系数过程中，将雷达系统参数和杂波参数都设为其值可调的变量，根据雷达系统参数和应用环境的需求构造归一化的理想FIR滤波器组的频率特性，并利用该频率特性构造杂波的协方差矩阵，然后，根据最佳滤波理论计算每个通道的FIR滤波器系数，最后，迭代优化FIR滤波器系数使其达到理想FIR滤波器的频率特性，最大化输出信噪比，大大提高了雷达抑制杂波的能力、方法灵活、精度高，能适用于特定雷达系统和特定使用环境。

Description

雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法

技术领域

本发明涉及一种用于雷达信号处理领域的雷达杂波抑制FIR滤波器设计方法。

背景技术

FIR是有限冲激响应(Finite Impulse Response)的简称。FIR滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件，它可在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别、雷达信号处理等领域都有着广泛的应用。

复杂环境中，地物、云雨、海浪等反射而形成的强杂波严重影响雷达对目标的检测，特别是对慢速微弱目标的检测。为了尽可能地抑制强地物杂波，同时对目标回波信号进行相参积累，最大限度提高改善因子，雷达信号处理需要设计一个性能高度优化、在不同的雷达系统参数和不同的杂波背景下能灵活适用的FIR滤波器。然而，在一定的相参处理脉冲个数下，设计滤波器的自由度是有限的，常常不能兼顾抑制杂波和相参积累目标信号两方面的性能。这就对滤波器设计提出了越来越苛刻的应用需求。

在目前雷达系统的信号处理中，通常采用对消器级联FFT的滤波器组结构抑制零频附近杂波并检测动目标。但这样的滤波器具有固定的形状，不能满足某些特定环境下的杂波抑制条件。特别是当CPI(Coherent Processing Interval)中脉冲数目较大时，采用合适的FIR滤波器设计技术，可以产生更令人满意的滤波结果。

发明内容

本发明针对雷达信号处理中现有滤波器设计技术不能满足越来越苛刻的应用需求的问题，以最佳滤波理论为理论基础，以数值计算功能强大的MATLAB为计算软件，提供一种在特定雷达应用条件下性能最优、参数可调、灵活实用、精度高的FIR滤波器系数产生方法。

本发明的上述目的可以通过以下措施来达到，一种雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于包括如下步骤：在产生FIR滤波器系数过程中，将雷达系统参数和杂波参数都设为其值可调的变量，首先，根据雷达系统参数和应用环境的需求构造归一化的理想FIR滤波器组的频率特性，该频率特性覆盖整个雷达脉冲重复频率f_r范围，具体地，将整个频率范围0到f_r划分为一个通带和L个阻带，通带包含FIR滤波器组的M个通道，其幅度为0dB，L个阻带对应L种不同的杂波抑制需求，设第l个阻带对杂波的抑制为CNR_ldB，则该阻带的幅度为-CNR_ldB；再构造杂波的协方差矩阵，具体地，在第l个阻带的频率范围内平均取N_l个频率点，计算每个频率点对应的杂波幅度为从而可以计算出该阻带的杂波协方差矩阵R_C ^l，并将所有阻带的杂波协方差矩阵以及噪声协方差矩阵相加得到总的杂波协方差矩阵R_C；然后，计算每个通道的FIR滤波器系数，设第m个通道的系数和目标信号方向驱动矢量分别为w_m和st_m，根据在噪声和杂波背景下检测目标的最佳滤波理论，最佳FIR滤波器系数为w_m＝R_C ^-1·st_m；最后，迭代优化所有通道的FIR滤波器系数，具体地，计算第m个通道的滤波器系数w_m的频率特性并与理想FIR滤波器的频率特性对比，利用两者差值构造新的协方差矩阵并叠加到R_C中，以更新后的R_C再次计算该通道的FIR滤波器系数w_m，不断重复迭代优化w_m，直到w_m的频率特性满足雷达应用需求为止，此时的w_m即为给定条件下的最佳雷达杂波抑制滤波器系数。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

参数可调，灵活实用。本发明在产生FIR滤波器系数过程中将雷达系统参数和杂波参数都设计成变量，其值可调，能适用于不同雷达系统及其不同应用背景。

产生的FIR滤波器系数性能最优。本发明根据在噪声和杂波背景下检测目标的最佳滤波理论计算FIR滤波器系数，再结合具体的雷达和特定杂波环境进一步优化其性能。

产生的FIR滤波器系数精度高。本发明利用MATLAB强大的数学函数库和高性能的计算能力，避免了矩阵求逆和大量循环计算的复杂计算过程所带来的滤波器系数精度损失。实际工程应用中，可将产生的FIR滤波器系数导入具体的雷达系统信号处理板，直接应用。

本发明充分MATLAB的高计算性能、高精度的特点，在不限制计算量的前提下，将待设计的FIR滤波器的性能作为最大和唯一的要求，计算出给定要求下最优的FIR滤波器系数，最大化输出信噪比，大大提高了雷达抑制杂波的能力。经试验证实，本发明提供的设计滤波器的方法灵活、精度高，能适用于特定雷达系统和特定使用环境。

附图说明

图1所示为本发明利用MATLAB产生雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法的流程图。

图2是本发明的一个实施例的理想FIR滤波器频率特性曲线(实线)及其生成的第2个通道的FIR滤波器频率特性曲线(虚线)。

以下结合附图及实施例的具体实施方式，对本发明的上述内容再作进一步的详细说明。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实例。在不脱离本发明上述技术思想情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段做出的各种替换或变更，均应包括在本发明的范围内。

具体实施方式

参阅图1-图2。根据本发明，按四个步骤设计一个兼顾多种雷达杂波抑制的FIR滤波器组系数，，第一、构造归一化的理想FIR滤波器组的频率特性；第二、构造杂波的协方差矩阵；第三、计算所有通道的FIR滤波器系数；第四、优化所有通道的FIR滤波器系数。其中，第二步骤和第四步骤是关键，也比较复杂。所有步骤通过软件MATLAB里实现，具体实现流程图如图1所示。具体实现流程图如图1所示。设雷达脉冲重复频率为f_r，理想FIR滤波器组的频率特性为|H_ideal(f)|、f表示频率，取值范围为0到f_r，FIR滤波器组在通带内的通道数为M，m表示某个通道的序号，m＝1,L,M,第m个通道的FIR滤波器系数为w_m，滤波器系数w_m的频率特性为|H(f)|_m，第m个通道的目标信号方向驱动矢量为st_m，f_m为第m通道的多普勒频率，阻带个数为L，l表示某个阻带的序号，l＝1,L,L,第l个阻带对杂波的抑制为CNR_l dB，第l个阻带的杂波协方差矩阵为R_C ^l，I_N表示N×N维的单位功率的噪声协方差矩阵，总的杂波协方差矩阵为R_C，设雷达CPI内脉冲数为N，(·)^-1表示矩阵求逆操作，j为虚数单位，(.)^T是向量转置符号。定义FIR滤波器是指有限冲激响应滤波器，具有稳定、线性相位、可设计多通带多阻带的优点。定义CPI是相干脉冲间隔。定义多普勒频率驱动矢量是目标或杂波可能出现的多普勒频率对应的矢量。

首先，根据雷达系统参数和应用需求构造归一化的理想FIR滤波器组的频率特性，具体地，将0到雷达脉冲重复频率f_r划分为一个通带和L个阻带，通带包含M个FIR滤波器组的通道，其幅度为0dB，L个阻带对应L种不同的杂波抑制需求，设第l个阻带对杂波的抑制为CNR_l dB，则该阻带的幅度即为-CNR_ldB。

第二步，构造杂波的协方差矩阵。具体地，在第l个阻带的频率范围内平均取N_l个频率点，计算每个频率点对应的杂波幅度为从而可以计算出该阻带的杂波协方差矩阵R_C ^l，再将所有阻带的杂波协方差矩阵以及噪声协方差矩阵相加得到总的杂波协方差矩阵R_C。

第三步，计算每个通道的FIR滤波器系数，设第m个通道的系数为w_m。具体地，根据最佳滤波理论，计算FIR滤波器系数：w_m＝R_C ^-1·st_m，其中，R_C为总的杂波协方差矩阵，(·)^-1表示矩阵求逆操作，st_m是一个N×1维的列向量，表示第m个通道FIR滤波器的目标信号方向驱动矢量。

最后，优化所有通道的FIR滤波器系数。具体地，计算第m个通道的滤波器系数w_m的频率特性并与理想FIR滤波器的频率特性对比，利用两者差值构造协方差矩阵并叠加到R_C中，以更新后的R_C再次计算该通道的FIR滤波器系数w_m＝R_C ^-1·st_m。重复最后步骤直到w_m的频率特性满足雷达应用需求为止。

在步骤1中，根据雷达系统参数和对杂波的抑制要求构造归一化的理想FIR滤波器组的频率特性|H_ideal(f)|，具体地，将0到雷达脉冲重复频率f_r的频率范围分为一个通带和L个阻带，通带的幅度为0dB，第l个阻带的频率范围为f_l1到f_l2，对应的幅度就是该阻带对杂波抑制要求，表示为CNR_l，CNR_l可以是一个恒定的数，也可以是一个与频率有关的任意型函数，比如高斯杂波谱；

在步骤2中，计算杂波协方差矩阵R_C，在计算每个阻带的杂波协方差矩阵R_C ^l时，N_l的值应尽可能取大，这样有利于滤波器在第l个阻带的杂波抑制效果和优化操作，设雷达系统CPI包含N个脉冲，则根据步骤1中的参数构造对应的N×N维杂波噪声协方差矩阵R_C，N为正整数，这一步是关键；

在步骤3中，根据最佳滤波器理论计算最佳滤波器系数，计算第m个通道对应的FIR滤波器系数w_m＝R_C ^-1·st_m，其中，(·)^-1表示矩阵求逆操作，st_m是第m个通道的目标信号方向驱动矢量的一个N×1维的列向量，m为通带内FIR滤波器序号。第m个通道的目标信号方向驱动矢量st_m＝[exp(j2πf_m(0:N-1))]^T，其中，j为虚数单位，f_m为第m通道的多普勒频率，(.)^T是向量转置符号。

在步骤4中，优化滤波器系数w_m，这一步骤相当于对步骤3中计算出的w_m若干次微调整，使其慢慢逼近理想值，为实现这个目的，将这一步骤编写成子程序，循环调用：计算滤波器系数w_m的频率特性|H(f)|_m，并与理想FIR滤波器组的频率特性|H_ideal(f)|对比，利用|H(f)|_m与|H_ideal(f)|的差异迭代优化滤波器系数w_m使其满足要求，如果需抑制|H(f)|_m的副瓣也用同样的方法，优化也是本发明的关键。

具体的，所述步骤2中，根据理想的FIR滤波器频率特性构造杂波协方差矩阵，包括以下步骤：

A1，计算所有阻带的杂波幅度值。具体地，将阻带内的频率范围平均细分成N_l个频率点，每个频率点的频率f_l ⁿ和对应的杂波幅度A_l ⁿ，对应的多普勒频率驱动矢量为第l个阻带的CNR_l对应的幅度值n＝1,L,N_l，进入步骤B1；

B1，利用A1步骤计算的参数构造第l个阻带的杂波协方差矩阵其中，(.)^H是转置共轭符号，进入步骤C1；

C1，再将所有阻带的杂波协方差矩阵求和并与单位功率的噪声协方差矩阵相加构造总的杂波协方差矩阵其中，I_N表示N×N维的单位矩阵，在这里表示功率为“1”的噪声协方差矩阵，除此以外，I_N也能在计算滤波器系数时避免R_C的奇异。

具体地，所述步骤4中，包含所有通道的滤波器系数优化，以第m个通道滤波器系数响应为例，以步骤2所得的杂波协方差矩阵R_C和步骤3计算的w_m为优化子程序的初始输入值，通过计算不断迭代更新w_m。包括以下步骤：

A2，计算FIR滤波器系数w_m对应的频率响应|H(f)|_m，找出|H(f)|_m-|H_ideal(f)|＞0的阻带频率点，令N'表示大于零的频率点个数，并将第n'个频率点表示为fⁿ'，n'＝1,L,N'，同时令ΔH^n'＝|H(f^n')|_m-|H_ideal(f^n')|，进入步骤B2；

B2，针对所有的N'个频率点，第n'个频率点f^n'的杂波多普勒频率方向驱动矢量为st^n'＝[exp(j2πf^n'(0:N-1))]^T，同时计算N'个频率点的幅值n'＝1,L,N'，其中，K是一个正常数，意在放大频响差异，根据调试情况定其具体取值，进入步骤C2；

C2，利用B2中计算的参数更新杂波协方差矩阵接着更新FIR滤波器权系数w_m＝R_C ^-1·st_m，重复步骤A2-C2，直到满足条件为止。

本实施例可以根据雷达应用环境需求获得理想的FIR滤波器组的频率特性|H_ideal(f)|；再由|H_ideal(f)|的阻带参数构造对应的N×N维杂波协方差矩阵R_C；然后计算FIR滤波器系数，最后根据计算出的FIR滤波器系数的频率特性与|H_ideal(f)|差异循环优化并获得满足条件的FIR滤波器系数。

实施例

本实施例以设计一个兼顾强静止地杂波和较强云雨杂波的FIR滤波器为例，利用MATLAB-R2010b软件，具体阐述本发明的发明内容，为了方便描述本发明的内容，首先作以下技术术语定义：雷达系统的具体参数有：包含N＝32个脉冲的相干脉冲间隔CPI，f_r＝5kHz，X波段波长为3cm，假设第一阻带是地杂波抑制区间为±1m/s，强度为105dB，第二阻带云雨杂波抑制区间为±4m/s，强度为80dB，其余为通带，带内覆盖滤波器组的M＝24个通道。根据上述参数，其理想滤波器频率特性|H_ideal(f)|如图2中黑色实线所示。按步骤2到步骤4生成的FIR滤波器组的第2个通道滤波器的频响曲线如图2中黑色虚线所示。在本实施例的|H_ideal(f)|只考虑了杂波抑制，没有对通带内的副瓣进行约束，压低副瓣可在第4步优化时实现。下面具体说明本发明；

首先，根据参数理想滤波器频率特性|H_ideal(f)|如图2中黑色实线所示，计算第一阻带的频率f₁范围为[0,67]Hz和[4933,5000]Hz，幅度CNR₁为105dB。第二阻带的频率f₂范围为[67,267]Hz和[4733,4933]Hz，幅度CNR₂为80dB。通带的频率范围为[267,4733]Hz，幅度为0dB。然后，构造总的杂波协方差矩阵，将第一阻带等间隔采样N₁＝40个点，每个频率点的频率表示为f₁ ⁿ，n＝1,L,40，其对应的方向驱动矢量表示为第一阻带的幅度是一个常数为A₁＝10^(105/20)，第一阻带的协方差矩阵为同理将第二阻带等间隔采样50个点生成第二阻带协方差矩阵最后计算出总的杂波协方差矩阵：

根据最佳滤波理论计算最优FIR滤波器组的滤波器系数，具体地，第2个通道的归一化频率为f₂＝445Hz，其方向驱动矢量表示为st₂＝[exp(j2πf₂(0:31))]^T，则对应的FIR滤波器系数w₂＝R_C ^-1·st₂。为了进一步优化w₂，开始循环调用优化的子程序：计算w₂对应的频率响应|H(f)|₂，找出|H(f)|₂-|H_ideal(f)|＞0的阻带频率点：f^n'及对应点的ΔH^n'＝|H(f^n')|_m-|H_ideal(f^n')|_m，针对所有大于0的N'个频率点，第n'个的杂波方向矢量为st^n'＝[exp(j2πf^n'(0:N-1))]^T，同时计算N'个频率点的幅值：K＝20，更新杂波协方差矩阵接着利用更新后的R_C计算新的FIR滤波器权系数w₂＝R_C ^-1·st₂，若满足条件|H(f)|₂-|H_ideal(f)|＜0.2则退出循环得到期望的w₂，其频响特性如图2中黑色虚线所示。

上述所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都应属于本发明保护的范围。

Claims (10)

1.一种雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于包括如下步骤：在产生FIR滤波器系数过程中，将雷达系统参数和杂波参数都设为可调的变量值，根据雷达系统参数和应用环境的需求构造归一化的理想FIR滤波器组的频率特性；在第l个阻带的频率范围内平均取N_l个频率点，计算每个频率点对应的杂波幅度和杂波方向驱动矢量，构造出所有阻带对应的杂波协方差矩阵，再将L个阻带的杂波协方差矩阵求和，同时加上单位功率噪声协方差矩阵获取总的杂波协方差矩阵；然后，在噪声和杂波背景下，根据检测目标的最佳滤波理论，计算每个通道的FIR滤波器系数w_m；最后，迭代优化每个通道的FIR滤波器系数，利用当前FIR滤波器系数频率特性与理想滤波器频率特性的差异，对当前协方差矩阵R_C进行调整，以此调整后的值再次计算滤波器系数w_m，循环计算优化步骤，直到滤波器系数w_m的频率特性达到理想FIR滤波器的频率特性为止,m为通带内滤波器数目。

2.如权利要求1所述的雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于：在杂波抑制需求中，设第l个阻带对杂波的抑制为CNR_ldB，则该阻带的幅度为-CNR_ldB，再构造所有阻带对应的杂波协方差矩阵。

3.如权利要求1所述的雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于：每个通道的FIR滤波器系数w_m＝R_C ^-1·st_m，其中，R_C为杂波协方差矩阵，(·)^-1表示矩阵求逆操作，st_m是一个N×1维的列向量，表示第m个通道的目标信号方向驱动矢量。

4.如权利要求1所述的雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于：第m个通道的目标信号方向驱动矢量st_m＝[exp(j2πf_m(0:N-1))]^T，其中，j为虚数单位，f_m为第m通道的多普勒频率，(.)^T是向量转置符号。

5.如权利要求4所述的雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于：在计算所有阻带的杂波幅度值中，将阻带内的频率范围平均细分成N_l个频率点，每个频率点的频率f_l ⁿ和对应的杂波幅度A_l ⁿ，对应的多普勒频率驱动矢量为第l个阻带的CNR_l对应的幅度值利用计算的参数构造第l个阻带的杂波协方差矩阵其中，(.)^H是向量转置共轭符号，n＝1,L,N_l，其中，N_l的取大值。

6.如权利要求5所述的雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于：理想FIR滤波器组的频率特性覆盖整个雷达脉冲重复频率f_r范围，根据雷达系统参数和对杂波的抑制要求，将整个0到雷达脉冲重复频率f_r的频率范围分为一个通带和L个阻带，且L个阻带对应L种不同的杂波抑制需求，构造归一化的理想FIR滤波器组的频率特性|H_ideal(f)|，其中，通带的幅度为0dB，且包含FIR滤波器组的M个通道，第l个阻带的幅度对应该阻带对杂波的抑制要求表示为-CNR_l，第l个阻带的频率f范围表示为f_l1到f_l2。

7.如权利要求5所述的雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于：将所有阻带的杂波协方差矩阵求和并与单位功率的噪声协方差矩阵相加构造总的杂波协方差矩阵其中，I_N表示N×N维的单位矩阵，在这里表示功率为“1”的噪声协方差矩阵。

8.如权利要求6所述的雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于：在优化滤波器系数w_m中，计算滤波器系数w_m的频率特性|H(f)|_m，并与理想FIR滤波器组的频率特性|H_ideal(f)|对比，利用率特性|H(f)|_m与|H_ideal(f)|的差值调整当前杂波协方差矩阵，迭代优化滤波器系数w_m，其中，f表示频率。

9.如权利要求1所述的雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于：以所得的杂波协方差矩阵R_C和计算的w_m为优化子程序的初始输入值，不断迭代更新w_m，计算FIR滤波器系数w_m对应的频率响应|H(f)|_m，找出|H(f)|_m-|H_ideal(f)|＞0的阻带频率点，令N'表示大于零的频率点个数，并将第n'个频率点表示为f^n'，n'＝1,L,N'，同时令ΔH^n'＝|H(f^n')|_m-|H_ideal(f^n')|，针对所有的N'个频率点，第n'个频率点f^n'的杂波多普勒频率方向驱动矢量为st^n'＝[exp(j2πf^n'(0:N-1))]^T，同时计算N'个频率点的幅值n'＝1,L,N'，其中，K是一个正常数。

10.如权利要求9所述的雷达杂波抑制的FIR滤波器设计方法，其特征在于：利用计算的参数更新杂波协方差矩阵再利用更新后的R_C更新FIR滤波器权系数w_m＝R_C ^-1·st_m，直到满足条件为止。