CN106794513A - 连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置、方法及程序 - Google Patents

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CN106794513A CN201580054511.4A CN201580054511A CN106794513A CN 106794513 A CN106794513 A CN 106794513A CN 201580054511 A CN201580054511 A CN 201580054511A CN 106794513 A CN106794513 A CN 106794513A
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Abstract

热流束导出部(202)导出热流束向量的y轴方向成分的值qy。熔液面水平导出部(203)导出y轴成分向量为与铸造方向相反朝向的热流束向量的、y轴方向成分的值qy的绝对值为最大的位置，作为油面水平。

Description

连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置、方法及程序
技术领域
本发明涉及连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置、方法及程序，适合用于检测连续铸造铸模内的熔液面水平。
背景技术
当操作连续铸造设备时，需要检测连续铸造铸模内的熔液面水平而稳定地控制熔液面水平。这是因为，通过防止熔钢的溢出或悬浮物的卷入等，能够实现铸片的内部品质的提高。所谓熔液面水平，是指熔钢的表面的高度位置。作为检测连续铸造铸模内的熔液面水平的技术，有在专利文献1、2中记载的技术。另外，在以下的说明中，根据需要将连续铸造铸模简称作铸模。
在专利文献1中，公开了以下的技术。沿着铸模的铸造方向(铸模的高度方向)等间隔地将多个测温元件埋入到铸模内。运算各测温元件的点的温度的时间变化率，检测表示该时间变化率的最大值的测温元件(n)。求出表示将该测温元件(n)的时间变化率与邻接于该测温元件(n)的两个测温元件(n－1)、(n+1)的时间变化率连结的二次曲线的最大值的位置，将该位置作为熔液面水平。
此外，在专利文献2中，公开了以下的技术。沿着铸模的铸造方向(铸模的高度方向)隔开间隔将多个热电偶埋入到铸模内。在检测熔液面水平时，首先，进行赋予初始温度分布、和决定临时的熔液面水平(分割位置)。如果临时的熔液面水平决定，则使用由热电偶计测的温度变化，通过传热逆问题解析，计算该临时的熔液面水平下的最大的热流束和最小的热流束。变更临时的熔液面水平的位置而计算这样的临时的熔液面水平下的最大的热流束和最小的热流束。在计算出的临时的熔液面水平的位置中，将通过预先进行实验而规定的最大的热流束及最小的热流束的差为最小的临时的熔液面水平作为实际的熔液面水平。
以往的技术文献
专利文献
专利文献1：特开昭53－26230号公报
专利文献2：特许第4681127号公报
发明内容
发明要解决的技术问题
但是，专利文献1所记载的技术中，铸模的铸造方向的温度为最大的位置处于熔液面附近，该位置是基于与熔液面水平有某种相关的经验法则的位置。在这样基于经验法则的情况下，熔液面水平的检测精度有可能变低。
此外，在专利文献2所记载的技术中，当用非恒常二维热传导方程式进行传热逆问题解析时，需要温度分布的初始值(初始条件)。此外，作为铸造方向上的热流束离散化的值计算。因而，在专利文献2所记载的技术中，熔液面水平的检测精度也有可能变低。特别是，在铸模内的熔钢的状态急剧地变化、热流束的时间变化变大的情况下，熔液面水平的检测精度有可能变低。
本发明是鉴于以上的点而做出的，目的是提高连续铸造铸模内的熔液面水平的检测精度。
用于解决技术问题的手段
本发明的连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置的特征在于，具有：温度取得机构，取得由沿着连续铸造铸模的铸造方向埋设在该连续铸造铸模内的多个温度测量机构测量的温度；热流束导出机构，基于根据由上述温度取得机构导出的温度进行非恒常传热逆问题解析的结果，导出上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值；以及熔液面水平导出机构，基于由上述热流束导出机构导出的、上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值，导出上述连续铸造铸模的内部的熔液面水平；上述熔液面水平导出机构导出上述铸造方向成分的向量为与上述铸造方向相反朝向的上述热流束向量的、上述铸造方向成分的值的绝对值为最大的位置，作为上述熔液面水平。
本发明的连续铸造铸模内的熔液面水平检测方法的特征在于，具有：温度取得工序，取得由沿着连续铸造铸模的铸造方向埋设在该连续铸造铸模内的多个温度测量工序测量的温度；热流束导出工序，基于根据由上述温度取得工序导出的温度进行非恒常传热逆问题解析的结果，导出上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值；以及熔液面水平导出工序，基于由上述热流束导出工序导出的、上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值，导出上述连续铸造铸模的内部的熔液面水平；上述熔液面水平导出工序导出上述铸造方向成分的向量为与上述铸造方向相反朝向的上述热流束向量的、上述铸造方向成分的值的绝对值为最大的位置，作为上述熔液面水平。
本发明的程序的特征在于，使计算机执行：温度取得工序，取得由沿着连续铸造铸模的铸造方向埋设在该连续铸造铸模内的多个温度测量工序测量的温度；热流束导出工序，基于根据由上述温度取得工序导出的温度进行非恒常传热逆问题解析的结果，导出上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值；以及熔液面水平导出工序，基于由上述热流束导出工序导出的、上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值，导出上述连续铸造铸模的内部的熔液面水平；上述熔液面水平导出工序导出上述铸造方向成分的向量为与上述铸造方向相反朝向的上述热流束向量的、上述铸造方向成分的值的绝对值为最大的位置，作为上述熔液面水平。
发明的效果
根据本发明，能够提高连续铸造铸模内的熔液面水平的检测精度。
附图说明
图1是表示连续铸造铸模内的熔液面水平检测系统的结构的一例的图。
图2是表示连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置的功能性的结构的一例的图。
图3A是表示非恒常传热逆问题的坐标系的空间x－时刻t的2维截面的一例的图。
图3B是表示非恒常传热逆问题的坐标系的空间x－空间y的2维截面的一例的图。
图4是说明熔液面水平检测装置的动作的一例的流程图。
图5是表示熔液面水平检测装置的硬件结构的一例的图。
图6是表示实施例的热电偶的位置的图。
图7A是概念性地表示铸模的内壁面中的热流束向量的y轴方向成分的值与y轴方向的位置的关系的一例的图。
图7B是概念性地表示铸模内的温度与y轴方向的位置的关系的图。
图8是表示用来实测熔液面水平的装置的结构的一例的图。
图9是表示在发明例中检测出的熔液面水平、用已有的方法检测出的熔液面水平、和实测的熔液面水平的图。
具体实施方式
(连续铸造铸模内的熔液面水平检测系统)
图1是表示连续铸造铸模内的熔液面水平检测系统的结构的一例的图。图1表示将连续铸造机沿着其高度方向(y轴方向)切开的截面。
在图1中，连续铸造机具有浇口盘11、浸渍喷嘴12、铸模(模子)13和夹送辊14a～14d。另外，连续铸造机可以用周知的技术实现。因而，这里省略连续铸造机的详细的说明。
浇口盘11将从浇包供给的熔钢(金属熔液)M暂时储存。
铸模13与浇口盘11具有间隔地配置在浇口盘11的下方。铸模13例如具有两个短边部13a、13b和两个长边部。两个短边部13a、13b以在宽度方向(x轴方向)上相互对置的方式具有间隔地配置。两个长边部以在进深方向(与x轴及y轴垂直的方向)上相互对置的方式具有间隔地配置。由两个长边部和两个短边部13a、13b包围的区域成为中空的长方体形状的区域。该区域成为铸模13的内部的区域。此外，在铸模13的外壁面上形成有槽。通过使冷却水流到该槽中，将铸模13水冷。另外，在图1中，为了表述的方便，仅表示长边部和短边部中的短边部。
浸渍喷嘴12将储存在浇口盘11中的熔钢M向铸模13的内部注入。浸渍喷嘴12以其基端位于浇口盘11的底面、并且前端侧的规定的区域位于铸模13的内部的方式配置。此外，浸渍喷嘴12的内部与浇口盘11的内部连通。另外，从浇口盘11向浸渍喷嘴12供给的熔钢M的供给量通过滑动喷嘴或挡块调节。
以沿着从铸模13向下方引出的钢的输送路径的方式，配置有多对夹送辊14a～14d。另外，在图1中，仅表示了两对夹送辊14a～14d。但是，实际上根据输送路径的长度而配置有更多的夹送辊。在夹送辊14a～14d的外侧配置多个冷却喷雾器。多个冷却喷雾器将用来对被从铸模13向下方引出的钢进行冷却的冷却水对该钢喷射。
这样，铸模13的内部的被注入的熔钢被铸模13冷却，从该表面形成凝固壳15a、15b而凝固。表面成为凝固壳15a、15b但内部没有凝固的钢一边被夹送辊14a～14d夹着一边被从铸模13的下端部连续地引出。在这样被从铸模13引出的过程中，通过用从冷却喷雾器喷射的冷却水使钢的冷却进展，使钢凝固到内部。将这样凝固后的钢在连续铸造机的下游侧被切断为规定的大小，制造出厚板、大方坯、小方坯等截面的形状不同的铸片。
当如以上这样用连续铸造机制造铸片时，向铸模13的内部的熔钢随时添加粉末17。粉末17的薄膜除了铸模13的内部的熔钢的表面以外，也存在于铸模13的内壁面与凝固壳15a、15b之间。通过这样添加粉末17，进行熔钢的保温、熔钢的氧化的防止、熔钢中的夹杂物的吸收、凝固壳15a、15b的润滑性的确保和熔钢的热被脱热的调整。通过这样均匀地生成铸模13内的弯液面附近的凝固壳15a、15b，防止凝固壳15a、15b的表面裂纹，并且防止铸模13和凝固壳15a、15b的烧粘。
在铸模13中，沿着铸造方向(y轴方向)埋设有多个热电偶18。多个热电偶18的数量优选的是3以上。可以根据后述的热流束的计算精度，决定多个热电偶18的数量、和相互邻接的两个热电偶18的间隔。此外，在图1所示的例子中，多个热电偶18被埋设在铸模13的内壁面和外壁面中的相对地距内壁面较近的区域中。但是，多个热电偶18只要被埋设到铸模13的内部中，也可以并不一定埋设在这样的区域中。如图1所示，在本实施方式中，举在短边部13a埋设多个热电偶18的情况为例进行说明。但是，也可以除了短边部13a以外或代之而在短边部13b及两个长边部的至少某1个中埋设多个热电偶。将铸模13的内壁面称作工作面，将外壁面称作水冷面。在铸模13的各面中，与熔钢接触的面是工作面。但是，在如图1所示那样添加粉末17的情况下，在铸模13的各面中，与粉末17接触的面是工作面。
(连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置200)
图2是表示连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置200的功能性的结构的一例的图。将连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置根据需要而简称作熔液面水平检测装置。
熔液面水平检测装置200使用由多个热电偶18测量的温度进行非恒常传热逆问题解析。这里，所谓非恒常传热逆问题，是指基于支配计算区域的非恒常热传导方程式、设区域内部的温度信息为已知而推测区域边界处的温度或热流束等的边界条件或初始条件的问题。相对于此，非恒常传热顺问题，是指基于已知的边界条件推测区域内部的温度信息的问题。
熔液面水平检测装置200使用通过进行非恒常传热逆问题解析得到的内外插温度函数，计算铸模13的内壁面的热流束向量的y轴方向(铸模13的铸造方向)成分的值。如后述那样，内外插温度函数是表示位置(x，y)及时刻t的铸模13的温度的函数。
熔液面水平检测装置200基于铸模13的内壁面的热流束向量的y轴方向成分的值检测熔液面水平。熔液面水平是铸模13内的熔钢的表面的高度位置(y轴方向的位置)。
铸模13的作用是熔钢的冷却及凝固。因此，当研究通过进行非恒常传热逆问题解析来检测熔液面水平时，着眼于x轴方向(铸模13的脱热方向)上的热流束的动态，而没有着眼于y轴方向(铸模13的铸造方向)的热流束的动态。此外，热流束向量的y轴方向成分的值比x轴方向成分的值小。因此，在如专利文献2所记载的技术那样导出取离散的值的热流束的方法中，如果使用热流束向量的y轴方向成分的值，则误差变大，成为热流束的计算精度进一步下降的原因。因此，到此为止，包括通过进行非恒常传热逆问题解析来检测熔液面水平的情况、在进行非恒常传热逆问题解析而导出铸模13的热流束的情况下，使用热流束向量的x轴方向成分的值。
而本发明者们由于向铸模13内的熔液面上供给粉末17，所以基于“在铸模13内的熔液面上，在由粉末17带来的脱热的影响下，热流束向量的y轴方向成分的向量中的、与铸造方向相反朝向(即，朝向熔液面的法线方向)的向量的大小与铸模13的其他部位相比变大”的推论，想到了检测熔液面水平。在这样的构想下，实现了本实施方式的熔液面水平检测装置200。以下，说明本实施方式的熔液面水平检测装置200的具体的结构的一例。
熔液面水平检测装置200具有温度取得部201、热流束导出部202、热流束导出部202和熔液面水平导出部203。
<温度取得部201>
温度取得部201输入由多个热电偶18测量的温度[K]，输出由多个热电偶18在相同的时刻测量的温度。温度取得部201按照规定的采样时间进行这样的温度的输出。例如，温度取得部201每当采样时间经过，就输入由多个热电偶18测量的温度，并进行输出。
<热流束导出部202>
将用来推测铸模13的温度的内外插温度函数u^(x，y，t)设为基于从温度取得部201输出的温度来预测铸模13的铸造方向(y轴方向)－脱热方向(x轴方向)的2维截面的温度分布的时间变化的数式。
图3A是表示非恒常传热逆问题的坐标系的一例的图。在图3A中，表示y轴方向的某个位置处的空间x－时刻t的2维截面上的信息量的定义点。图3B也是表示非恒常传热逆问题的坐标系的一例的图。在图3B中，表示某个时刻t的空间x－空间y的2维截面上的信息量的定义点。图3A和图3B是表示同一个3维坐标(空间x－空间y－时刻t的坐标)的2维截面的图。
在图3A及图3B中，x轴是设铸模13的内壁面为x＝0的轴，表示铸模13的脱热方向的位置。y轴是设铸模13的上端为y＝0的轴，表示铸模13的铸造方向的位置。x轴和y轴是空间轴。t轴是时间轴。
在图3A及图3B中，用黑圈表示的标绘分别是信息量的定义点。该信息量的定义点表示热电偶18的位置和由该热电偶18测量了温度的时刻。该定义点处的信息量包括由热电偶18测量的温度。
由虚线表示的标绘也分别是信息量的定义点。该信息量的定义点表示铸模13的外壁面上的位置和推测该外壁面上的热流束的时刻。在本实施方式中，举在铸模13的外壁面上没有热电偶等温度测量机构的情况为例进行说明。所以，将该定义点的信息量作为以构成铸模13的材料与水之间的热传递系数γ和水温uw为已知而决定的热流束。
将以上的由黑圈表示的标绘和由虚线表示的标绘作为信息量的定义点。即，图3A所示的由黑圈表示的标绘和由虚线表示的标绘、和图3B所示的由黑圈表示的标绘和由虚线表示的标绘表示的x轴－y轴－t轴的3维坐标上的点分别为信息量的定义点。
在图3A中，时刻tN是由多个热电偶18测量出最新的温度的时刻。在图3A中，每当取得由多个热电偶18测量出的温度，就举从新的起依次采用7个温度测量时刻(时刻tO～tN的7个时刻)作为决定信息量的定义点的时刻t的情况为例进行说明。即，热流束导出部202如果新取得了由多个热电偶18测量的温度，则将包含7个温度测量时刻中的最旧的温度测量时刻的信息量的定义点从7个信息量的定义点中排除。并且，热流束导出部202将包含最新的温度测量时刻的信息量的定义点添加到7个信息量的定义点中。另外，决定信息量的定义点的时刻t的数量并不限定于7个。
此外，在图3B中，举多个热电偶18沿着y轴方向以等间隔配置7个的情况为例表示。但是，相互邻接的两个热电偶的间隔也可以不是等间隔。此外，多个热电偶18的数量并不限定于7个。
热流束导出部202基于以上的信息量的定义点的信息量，导出内外插温度函数u^(x，y，t)中包含的权重向量λj。
这里，对内外插温度函数u^(x，y，t)的一例进行说明。
首先，2维非恒常热传导方程式用以下的(1)式表示。
[数式1]
在(1)式中，a是构成铸模的材料的热扩散系数[m2/s]的平方根。此外，0<x<1及0<y<1表示将x轴及y轴的坐标(x，y)用[0，1]进行了标准化。即，设定x轴各自的坐标，以使铸模13的内壁面上的x轴的坐标为“0”、外壁面上的x轴的坐标为“1”。此外，设定y轴的各自的坐标，以使铸模13的上端的y轴的坐标为“0”、下端的y轴的坐标为“1”。
铸模13的外壁面(冷却面)上的边界条件用以下的(2)式表示。
[数式2]
在(2)式中，g(t)是水温uw[K]和构成铸模13的材料与水之间的热传递系数γ[W/m2K]的积(g(t)＝uw×γ)。β是构成铸模13的材料的热传导率[W/mk]。水温uw、构成铸模13的材料与水的热传递系数λ和构成铸模13的材料的热传导率β都是预先设定的值。作为水温uw，可以使用例如规定时间的平均值。
(2)式是表示铸模13的外壁面的热流束的平衡的式。即，(2)式是表示以下的第1热流束与第2热流束相等的式子。第1热流束是基于铸模13的外壁面的铸模13的脱热方向的温度梯度和构成铸模13的材料的热传导率β的热流束。第2热流束是基于铸模13的外壁面上的温度u(1，y，t)与水温uw的差和构成铸模13的材料与水之间的热传递系数γ的热流束。
在本实施方式中，将热电偶温度函数u(x*，y*，t)用以下的(3)式表示。
[数式3]
u(x*，y*，t)＝h(t)，x*∈[0，1]，y*∈[0，1]···(3)
在(3)式中，x*是热电偶18的位置的x轴的坐标。y*是热电偶18的位置的y轴的坐标。热电偶温度函数u(x*，y*，t)是表示由热电偶18测量的温度的函数，是热电偶18的位置(x，y)及时刻t的函数。h(t)是由热电偶18测量的时刻t的温度。此外，x*，∈[0，1]及y*∈[0，1]表示将热电偶18的x轴及y轴的坐标(x*，y*)用[0，1]进行了标准化。即，设定热电偶18的x轴的坐标，以使铸模13的内壁面上的x轴的坐标为“0”，外壁面上的x轴的坐标为“1”。此外，设定热电偶18的y轴的坐标，以使铸模13的上端的y轴的坐标为“0”，下端的y轴的坐标为“1”。
在本实施方式中，将内外插温度函数u^(x，y，t)用以下的(4)式表示。
[数式4]
在(4)式中，内外插温度函数u^(x，y，t)是满足由(1)式表示的2维非恒常热传导方程式的温度，是温度u的近似解。
xj，yj是任意的基准位置向量(xj，yj)的要素(x轴的坐标，y轴的坐标)。tj是任意的基准时刻。由基准位置向量(xj，yj)及基准时刻tj确定的3维坐标上的点被称作中心点。由于通常使基准位置向量(xj，yj)及基准时刻tj与上述信息量的定义点一致，所以在本实施方式中也为这样。但是，也可以不使基准位置向量(xj，yj)及基准时刻tj与上述信息量的定义点一致。
j是识别由上述中心点(基准位置向量(xj，yj)和任意的基准时刻tj确定的3维坐标上的点)的变量，是从1到m+l的范围的整数。
M由np1×nt表示，l由np2×nt表示。
np1是铸模13的外壁面的中心点j的数量。设定铸模13的外壁面上的中心点j，以使内外插温度函数u^(x，y，t)满足(2)式，np2是热电偶18的位置。设定热电偶18的位置，以使内外插温度函数u^(x，y，t)满足(3)式。nt是时刻的数量。设定该时刻，以使内外插温度函数u^(x，y，t)满足(2)式及(3)式。如以上这样，m是由铸模13的外壁面上的位置和时刻确定的中心点j的数量。此外，l是由热电偶18的位置和时刻确定的中心点j的数量。
在本实施方式中，使中心点j与信息量的定义点一致。因而，在图3A及图3B所示的例子中，j的最大值m+l为由黑圈表示的标绘与由虚线表示的标绘的合计。具体而言，由铸模13的外壁面上的位置和时刻确定的中心点j的数量是49(＝7×7)，由热电偶18的位置和时刻确定的中心点j的数量l是49(＝7×7)。
φ(x－xj，y－yj，t－tj)是由以下的(5)式及(6)式确定的基底函数。
[数式5]
φ(x，y，t)＝F(x，y，t+T)···(5)
在(6)式中，H(t)是赫维赛德函数。(6)式是以满足(1)式所示的2维非恒常热传导方程式的基本解的形式表现的式子。另外，所谓基本解，是将温度u的初始条件用δ函数表示的情况下的2维非恒常热传导方程式的解(温度u)。在(5)式中，T是调整2维非恒常热传导方程式的基本解的扩散分布的参数，被预先设定。T是超过0的值。
如以上那样，基底函数φ(x－xj，y－yj，t－tj)是用以中心点j(基准向量(xj，yj)及基准时刻tj)为基准的情况下的满足2维非恒常热传导方程式的基本解的形式表现的函数。
λj是表示对于基底函数φ(x－xj，y－yj，t－tj)的内外插温度函数u^(x，y，t)的权重的权重向量。权重向量λj通过对于基底函数φ(x－xj，y－yj，t－tj)的内外插温度函数u^(x，y，t)的影响、和对于与该基底函数φ(x－xj，y－yj，t－tj)不同的其他基底函数φ(x－xj，y－yj，t－tj)的内外插温度函数u^(x，y，t)的影响的平衡来确定。基底函数φ(x－xj，y－yj，t－tj)按照中心点j存在，权重向量λj也按照中心点j存在。
如以上这样，内外插温度函数u^(x，y，t)用基底函数φ(x－xj，y－yj，t－tj)及权重向量λj的积的、中心点j的各自的值的总和表示。
权重向量λj用以下的(7)式～(10)式表示。
[数式6]
Aλ＝b···(7)
λ＝[λj]···(9)
在(8)式、(10)式中，k是识别信息量的定义点的变量，是从1到m的整数(k＝1，…，m)。s是识别信息量的定义点的变量，是从m+1到m+l的整数(s＝m+1，…，m+l)。j是从1到m+l的整数(j＝1，…，m+l)。
矩阵A是(m+l)×(m+l)矩阵。b及λ是(m+l)维列向量。如上述那样，(m+l)是中心点j的数量。
在(8)式中，A＝[]的[]内的 表示矩阵A的k行j列成分，“φ(xs－xj，ys－yj，ts－tj)”表示矩阵A的s行j列成分。
对于b＝[]的[]内的gk，赋予(2)式所示的g(t)。该[]内的gk表示矩阵b的k行成分。此外，对于b＝[]的[]内的hs－m，赋予(3)式所示的h(t)。该[]内的hs－m表示矩阵b的s行成分。
如上述那样，k是识别信息量的定义点的变量，是从1到m的整数(k＝1，…，m)。m用np1×nt表示。np1是铸模13的外壁面上的中心点j的数量。设定x轴的坐标，以使铸模13的内壁面的x轴的坐标为“0”，外壁面的x轴的坐标为“1”。因而，在(8)式中，xk为“1”。
(7)式～(10)式是将信息量的定义点的信息代入到(2)式及(4)式的联立方程式中、通过求解该联立方程式而导出权重向量λj、以使其满足(1)式的2维非恒常热传导方程式、(2)式的铸模13的外壁面的边界条件、(3)式的热电偶温度函数(在各位置(x*，y*)、各时刻t由铸模13的内部的热电偶计测的温度)、及(4)式的内外插温度函数的式子。在向联立方程式代入的上述信息量的定义点的信息中，包括信息量的定义点的位置、热电偶18的温度、热电偶18的温度的测量时刻、水温uw、构成铸模13的材料的热传导率β、构成铸模13的材料与水的热传递系数γ、及构成铸模13的材料的热扩散系数a。关于水温uw、构成铸模13的材料的热传导率β、构成铸模13的材料与水的热传递系数γ、及构成铸模13的材料的热扩散系数a，既可以根据信息量的定义点而不同，也可以相同。此外，当求解(2)式及(4)式的联立方程式时，将中心点j的位置也向该联立方程式代入。
热流束导出部202如以上这样，用(7)式～(10)式导出权重向量λj。
热流束导出部202每当从温度取得部201取得温度，就进行以上的处理。
在本实施方式中，热流束向量的y轴方向成分的值qy用以下的(11)式表示。
[数式7]
因而，热流束导出部202通过将构成铸模13的材料的热传导率β、构成铸模13的材料的热扩散系数a、基准时刻tj、中心点j的数量m+l和如以上那样导出的权重向量λj代入到(11)式中，导出铸模13的内壁面的热流束向量的y轴方向成分的值qy。
<熔液面水平导出部203>
熔液面水平导出部203根据由热流束导出部202导出的热流束向量的y轴方向成分的值qy，导出热流束向量的y轴方向成分的值qy与y轴方向的位置的关系。熔液面水平导出部203根据该关系，导出热流束向量的y轴方向成分的值qy具有负值且绝对值为最大(即最小)的位置作为熔液面水平。在本实施方式中，如图1所示那样定义y轴。因而，铸模13的内壁面的热流束向量的y轴方向成分的值qy为最小(负值中的绝对值最大)的位置成为熔液面水平。另外，在将y轴定义为与图1所示的朝向相反朝向的情况下，铸模13的内壁面的热流束向量的y轴方向成分的值qy为最大的位置成为熔液面水平。这样，熔液面水平导出部203导出y轴成分向量为与铸造方向相反朝向(即，朝向熔液面的法线方向)的热流束向量的y轴方向成分的值qy的绝对值为最大的位置作为熔液面水平。
<输出部204>
输出部204输出由熔液面水平导出部203导出的熔液面水平的信息。作为熔液面水平的信息的输出形态，可以采用向计算机显示器的显示、向熔液面水平检测装置200的内部的存储媒体或可移动型存储媒体的存储、以及向外部装置的发送中的至少1种。
(流程图)
接着，参照图4的流程图，说明本实施方式的熔液面水平检测装置200的动作的一例。
在步骤S401中，温度取得部201取得由多个热电偶18测量的温度。
接着，在步骤S402中，热流束导出部202判定是否取得了权重向量λj的导出所需要的数量的温度。具体而言，热流束导出部202待机直到取得l个温度作为对于热电偶18的信息量的定义点的数量。在图3A及图3B所示的例子中，热流束导出部202在y轴方向上有7个信息量的定义点，在t轴方向上有7个信息量的定义点，所以待机直到取得49个温度。另外，在已经取得了49个温度的情况下，如果在相同的时刻取得了与y轴方向的7个信息量的定义点对应的温度，则热流束导出部202将相同的时刻的与y轴方向的7个信息量的定义点对应的温度中的最旧的时刻的温度删除，并追加此次取得的温度。
在该判定的结果是没有取得权重向量λj的导出所需要的数量的温度的情况下，向步骤S401返回。并且，反复进行步骤S401、S402的处理，直到取得权重向量λj的导出所需要的数量的温度。并且，如果取得了权重向量λj的导出所需要的数量的温度，则向步骤S403前进。
如果前进到步骤S403，则热流束导出部202通过(7)式～(10)式导出权重向量λj。
接着，在步骤S404中，热流束导出部202通过(11)式导出铸模13的内壁面中的热流束向量的y轴方向成分的值qy。
接着，在步骤S405中，熔液面水平导出部203导出热流束向量的y轴方向成分的值qy与y轴方向的位置的关系。熔液面水平导出部203根据导出的关系，将热流束向量的y轴方向成分的值qy具有负值且绝对值为最大(即最小)的位置作为熔液面水平导出。
接着，在步骤S406中，输出部204将由熔液面水平导出部203导出的熔液面水平的信息输出。
接着，在步骤S407中，熔液面水平检测装置200判定是否结束熔液面水平的导出。该判定例如基于由操作者对熔液面水平检测装置200的操作来进行。
在该判定的结果为不结束熔液面水平的导出的情况下，向步骤S401返回。并且，每当在步骤S401中新取得温度时，就反复进行步骤S402～S407的处理。
另一方面，在结束熔液面水平的导出的情况下，结束图4的流程图的处理。
(连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置200的硬件)
图5是表示熔液面水平检测装置200的硬件结构的一例的图。
如图5所示，熔液面水平检测装置200具有CPU(Central Processing Unit)501、ROM(Read Only Memory)502、RAM(Random Access Memory)503、PD(Pointing Device)504、HD(Hard Disk)505、显示装置506、扬声器507、I/F(Interface)508和系统总线509。
CPU501综合地控制熔液面水平检测装置200的动作。CPU501经由系统总线509控制熔液面水平检测装置200的各结构部(502～508)。
ROM502存储作为CPU501的控制程序的BIOS(Basic Input/Output System)及操作系统程序(OS)、CPU501执行上述图4所示的流程图的处理所需要的程序等。
RAM503作为CPU501的主存储器、工作区等发挥作用。CPU501在处理的执行时，通过从ROM502或HD505将需要的计算机程序及信息等装载到RAM503中、执行对于该计算机程序或该信息等的处理而实现各种动作。也可以将执行上述图4的流程图的处理的计算机程序存储到HD505中。
PD504例如由鼠标或键盘等构成，并构成操作者用来根据需要而对熔液面水平检测装置200进行操作输入的操作输入机构。
HD505构成存储各种信息或数据、文件等的存储机构。
显示装置506构成基于CPU501的控制显示各种信息或图像的显示机构。
扬声器507构成基于CPU501的控制输出有关各种信息的声音的声音输出机构。
I/F508基于CPU501的控制，与外部装置进行各种信息等的通信。由热电偶18测量的温度经由I/F508被向熔液面水平检测装置200输入。
系统总线509是用来将CPU501、ROM502、RAM503、PD504、HD505、显示装置506、扬声器507及I/F508可相互通信地连接的总线。
(实施例)
将用本实施方式的方法检测出的熔液面水平、用已有的方法检测出的熔液面水平和实测的熔液面水平进行比较。如图6所示，多个热电偶18被埋设在铸模13的短边部13a。如图6所示，不需要准确地沿着y轴方向将多个热电偶18埋设到铸模13中。但是，将各热电偶18的x轴的坐标设为相同的值，导出上述权重向量λj。即，只要是对权重向量λj的精度没有影响的范围，各热电偶18的x轴方向的位置也可以并不一定严格相同。此外，测量铸模13的入侧(上侧)的水温和铸模13的出侧(下侧)的水温，计算其平均值来作为冷却水的温度。
在本实施方式的方法中，如上述那样，导出铸模13的内壁面的热流束向量的y轴方向成分的值qy。并且，将y轴成分向量为与铸造方向相反朝向的热流束向量的y轴方向成分的值qy的绝对值为最大的位置判定为熔液面水平L。在图7A中，概念性地表示通过本实施方式的方法得到的铸模13的内壁面的热流束向量的y轴方向成分的值qy与y轴方向的位置的关系的一例。
另一方面，在已有的方法中，计算铸模13内的温度分布，并基于经验法则将为最高温度(Tmax)×0.65的位置判定为熔液面水平L。在图7B中，概念性地表示通过已有的方法得到的铸模13内的温度与y轴方向的位置的关系的一例。
使用图8所示的装置实测熔液面水平。使浮子801浮在铸模内的熔钢的熔液面上，在浮子801上配置杆802。此外，配置振荡测量具803。并且，将杆802的前端的运动和振荡测量具803的前端的运动用摄像机804摄影。通过对由摄像机804摄影的图像进行图像处理，将熔液面的y轴方向的变位数字化而记录。根据该熔液面的y轴方向的变位求出熔液面水平。
在图9中，表示通过本实施方式的方法检测出的熔液面水平、通过已有的方法检测出的熔液面水平、和实测的熔液面水平。横轴表示时刻，纵轴表示熔液面水平。
在已有的方法中，如果实测的熔液面水平变高，则检测精度极度下降，不再能够追随实测值。
而在本实施方式的方法中，可知能够遍及大范围追随实测值。如果考虑到熔液面水平的实测精度有5～10mm左右的离差，则通过本实施方式的方法检测出的熔液面水平可以说与实测的熔液面水平有良好的对应关系。
如以上所述，在本实施方式中，捕捉由粉末17带来的脱热这样的铸模13内的熔钢的熔液面位置处的热移动的影响，来检测熔液面水平。即，导出y轴成分向量与铸造方向为相反朝向的热流束向量的y轴方向成分的值qy的绝对值为最大的位置作为油面水平。因而，能够提高熔液面水平的检测精度。由此，能够稳定地控制熔液面水平，能够防止熔钢的溢出及悬浮物的卷入等，实现铸片的内部品质的提高。进而，有利于防止由浸渍喷嘴12的局部的溶损带来的开孔故障及浸渍喷嘴12的前端的脱落、以及铸模13内的熔钢的偏流的检测精度的提高等，有利于作业稳定化、品质提高。
此外，在本实施方式中，将对将连续地取值的内外插函数u^(x，y，t)用y偏微分后的值乘以构成铸模13的材料的热传导率β后的值，作为热流束向量的y轴方向成分的值qy导出。因而，与作为离散的值导出热流束的情况相比，能够提高热流束的计算精度。
此外，在本实施方式中，将内外插函数u^(x，y，t)用基底函数φ(x－xj，y－yj，t－tj)与权重向量λj的积的总和表现。将这样表现的内外插函数u^(x，y，t)、和表示2维非恒常热传导方程式的铸模13的外壁面上的热流束的平衡的边界条件作为联立方程式，导出权重向量λj。因而，能够使使用的热电偶仅为沿着y轴方向配置为一列的多个热电偶。即，不需要在x轴的方向上配置多列热电偶。
产业上的可利用性
本发明能够用于检测连续铸造铸模内的熔钢的熔液面水平。

Claims (9)

1.一种连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置，其特征在于，
具有：
温度取得机构，取得由沿着连续铸造铸模的铸造方向埋设在该连续铸造铸模内的多个温度测量机构测量的温度；
热流束导出机构，基于根据由上述温度取得机构导出的温度进行非恒常传热逆问题解析的结果，导出上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值；以及
熔液面水平导出机构，基于由上述热流束导出机构导出的、上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值，导出上述连续铸造铸模的内部的熔液面水平；
上述熔液面水平导出机构导出上述铸造方向成分的向量为与上述铸造方向相反朝向的上述热流束向量的、上述铸造方向成分的值的绝对值为最大的位置，作为上述熔液面水平。
2.如权利要求1所述的连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置，其特征在于，
上述非恒常传热逆问题解析是使用满足非恒常热传导方程式的内外插温度函数的非恒常传热逆问题解析；
上述内外插温度函数是表示作为上述连续铸造铸模的脱热方向的x轴方向的位置x、作为上述连续铸造铸模的铸造方向的y轴方向的位置y、以及时刻t的、上述连续铸造铸模的内部的温度的函数u^(x，y，t)。
3.如权利要求2所述的连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置，其特征在于，
上述内外插温度函数u^(x，y，t)用按照中心点j确定的基底函数φj与按照中心点j确定的权重向量λj的积的、上述中心点j的每个的值的总和表示；
上述中心点j是由表示作为上述连续铸造铸模的x轴方向及y轴方向的基准的位置的基准位置向量(xj，yj)和基准时刻tj确定的点，是由上述连续铸造铸模的x轴方向及y轴方向的位置和时刻确定的3维坐标上的点；
上述基底函数φj是以上述中心点j为基准的情况下的、用满足非恒常热传导方程式的基本解的形式表现的函数。
4.如权利要求3所述的连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置，其特征在于，
上述热流束导出机构通过以下的(A)式，导出上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的y轴方向成分的值qy；
以下的β是构成上述连续铸造铸模的材料的热传导率；
以下的a是构成上述连续铸造铸模的材料的热扩散系数的平方根；
以下的H(t－tj)是赫维赛德函数；
以下的m+l是上述中心点j的数量；
[数式1]
q y = - &beta; &Sigma; j = 1 m + 1 &lambda; j y - y j 4 a 3 ( t - t j ) &pi; ( t - t j ) H ( t - t j ) ... ( A ) .
5.如权利要求3或4所述的连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置，其特征在于，
将以下的点分别作为信息量的定义点：是由上述连续铸造铸模的外壁面上的位置和时刻确定的点，由上述连续铸造铸模的x轴方向及y轴方向的位置和时刻确定的3维坐标上的点；是由上述上述温度测量机构被埋设的位置和时刻确定的点，由上述连续铸造铸模的x轴方向及y轴方向的位置和时刻确定的3维坐标上的点；
上述热流束导出机构通过向上述非恒常热传导方程式的边界条件和上述内外插温度函数u^(x，y，t)的联立方程式代入上述信息量的定义点的信息并求解该联立方程式，以满足上述非恒常热传导方程式、上述非恒常热传导方程式的边界条件、热电偶温度函数u(x*，y*，t)和上述内外插温度函数u^(x，y，t)，由此导出上述权重向量λj，使用该权重向量λj导出上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述y轴方向成分的值qy；
上述非恒常热传导方程式的边界条件，是表示基于上述连续铸造铸模的外壁面上的上述x轴方向的温度梯度和构成上述连续铸造铸模的材料的热传导率的热流束、与基于上述连续铸造铸模的外壁面上的温度与水温的差和构成上述连续铸造铸模的材料与水之间的热传递系数的热流束相等的式子；
上述多个温度测量机构在与上述连续铸造铸模的外壁面不同的位置被沿着上述铸造方向埋设在该连续铸造铸模内；
上述热电偶温度函数u(x*，y*，t)是表示上述连续铸造铸模的x轴方向上的上述温度测量机构的位置x*、上述连续铸造铸模的y轴方向上的上述温度测量机构的位置y*、以及在时刻t由上述温度测量机构测量的温度的函数。
6.如权利要求5所述的连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置，其特征在于，
上述多个温度测量机构的上述x轴方向的位置相同。
7.如权利要求5或6所述的连续铸造铸模内的熔液面水平检测装置，其特征在于，
上述权重向量λj用以下的(B)式～(E)式计算；
以下的m是由上述连续铸造铸模的外壁面上的位置和时刻确定的上述中心点j的数量；
以下的l是由上述温度测量机构的位置和时刻确定的上述中心点j的数量；
以下的k是用来识别上述信息量的定义点的从1到m的整数；
以下的s是用来识别上述信息量的定义点的从m+1到m+l的整数；
以下的j是用来识别上述中心点j的从1到m+l的整数；
以下的β是构成上述连续铸造铸模的材料的热传导率；
以下的γ是构成上述连续铸造铸模的材料与水之间的热传递系数；
以下的hs－m是由上述温度测量机构测量的温度；
以下的gk是水温与构成上述连续铸造铸模的材料与水之间的热传递系数γ的积；
以下的A是(m+l)×(m+l)矩阵；
以下的A的[]内的(xk－xj，yk－yj，tk－tj)+γφ(xk－xj，yk－yj，tk－tj)是矩阵A的k行j列成分的值；
以下的A的[]内的φ(xs－xj，ys－yj，ts－tj)是矩阵A的s行j列成分的值；
以下的b是(m+l)维列向量；
以下的b的[]内的gk是矩阵b的k行成分的值；
以下的b的[]内的hs－m是矩阵b的s行成分的值；
以下的λ是(m+l)维列向量；
[数式2]
Aλ＝b …(B)
A = &beta; &part; &phi; &part; x ( x k - x j , y k - y j , t k - t j ) + &gamma; &phi; ( x k - x j , y k - y j , t k - t j ) &phi; ( x s - x j , y s - y j , t s - t j ) ... ( C )
λ＝[λj] …(D)
b = g k h s - m ... ( E ) .
8.一种连续铸造铸模内的熔液面水平检测方法，其特征在于，
具有：
温度取得工序，取得由沿着连续铸造铸模的铸造方向埋设在该连续铸造铸模内的多个温度测量工序测量的温度；
热流束导出工序，基于根据由上述温度取得工序导出的温度进行非恒常传热逆问题解析的结果，导出上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值；以及
熔液面水平导出工序，基于由上述热流束导出工序导出的、上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值，导出上述连续铸造铸模的内部的熔液面水平；
上述熔液面水平导出工序导出上述铸造方向成分的向量为与上述铸造方向相反朝向的上述热流束向量的、上述铸造方向成分的值的绝对值为最大的位置，作为上述熔液面水平。
9.一种程序，其特征在于，
使计算机执行：
温度取得工序，取得由沿着连续铸造铸模的铸造方向埋设在该连续铸造铸模内的多个温度测量工序测量的温度；
热流束导出工序，基于根据由上述温度取得工序导出的温度进行非恒常传热逆问题解析的结果，导出上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值；以及
熔液面水平导出工序，基于由上述热流束导出工序导出的、上述连续铸造铸模的内壁面的热流束向量的上述铸造方向成分的值，导出上述连续铸造铸模的内部的熔液面水平；
上述熔液面水平导出工序导出上述铸造方向成分的向量为与上述铸造方向相反朝向的上述热流束向量的、上述铸造方向成分的值的绝对值为最大的位置，作为上述熔液面水平。
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