CN106784935B

CN106784935B - 一种燃料电池输出性能的寻优方法

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Publication number: CN106784935B
Application number: CN201710151726.9A
Authority: CN
Inventors: 卫东; 高志
Original assignee: China Jiliang University
Current assignee: China Jiliang University
Priority date: 2017-03-10
Filing date: 2017-03-10
Publication date: 2019-11-19
Anticipated expiration: 2037-03-10
Also published as: CN106784935A

Abstract

本发明提出了一种燃料电池输出性能的寻优方法，针对传统方法以电堆外部参数为寻优指标，考虑内阻可以真实反应电堆内部的水热状态，选取内阻作为输出性能寻优的特性指标；首先，根据等效电路模型，建立了电堆各段内阻与温湿度操作条件机理模型，进而获得总内阻与操作条件关系模型；其次，由于电堆内部温湿度存在耦合特性，建立了温湿度之间解耦模型；再次，将解耦模型代入总内阻模型当中，得到内阻的温湿度解耦模型，使用该模型进行输出性能仿真寻优实验；最后，选取十个电流密度点，以总内阻最小为寻优原则，得到定电流密度下对应的最佳温湿度值，并对最佳温湿度随电流密度变化的趋势进行分析，建立经验模型，为后续控制提供基础与参考。

Description

一种燃料电池输出性能的寻优方法

技术领域：

本发明涉及一种水冷型质子交换膜燃料电池的输出性能优化方法。

背景技术：

21世纪将是能源和环保的世纪，能源的开发、资源的利用与环境保护相互协调的发展，将是21世纪世界经济发展的基础。随着世界经济的快速发展，传统的化石能源(煤、石油、天然气)正在减少，世界能源组织调查显示，以现有的能源资源储量，石油不出几十年就会消耗殆尽，煤也只能供人类用200年左右。另外，随着人类物质文明的进步，人类对自身生活质量的要求也越来越高，而传统能源的消耗造成了严重的环境污染，光化学烟雾、空气污染、酸雨、全球变暖以及水污染都与化石能源的使用有关。传统能源结构及利用方式越来越难以适应人类生存发展的需要。新的能源利用技术将不断的被开发并利用起来，燃料电池就是一种潜力巨大的新能源。

燃料电池是一种可以利用氢这种新型能源作燃料，不经过燃烧过程的低污染、高效的发电装置，被誉为是继火力发电、水力发电、原子能发电之后的第四大发电装置。它从外表上看有正负极和电解质等，像一个蓄电池，但实际上他不能“储电”，而是一个“发电厂”。在发电过程中，它具有能量转换效率高、低温快速启动、低热辐射和低排放、运行噪声低、适应不同功率要求等一系列优点，具有非常好的应用前景。经过各国科学家的不懈努力，各种类型的燃料电池发电技术均得到不同程度的示范，并取得了长足的进步。

在燃料电池的实际工作中，其输出性能的好坏受堆内操作条件的影响很大，操作条件通过影响电化学反应速率以及质子与反应物的传输影响电堆的输出性能。操作条件异常可能导致燃料电池电堆处于“膜干”和“水淹”的极端异常状况下，严重的可能导致电堆永久性的损坏；因此研究操作条件对电堆输出性能的影响具有重要意义。传统的燃料电池输出性能寻优方法一般采用V-I特性曲线法，以检测外部参数(电压、功率)为寻优标准，该种方法虽然操作简单易于实施，对装置的要求不高，但是误差很大，且外部输出参数并不能代表电堆内部真实水热管理状态。而内阻是电堆内部特性参数，与堆内水热管理状况直接相关；本文使用改进型EIS法检测内阻，通过内阻来探究操作条件与输出性能的内在关系。

发明内容：

本发明是针对传统的燃料电池输出性能寻优方法以外部输出参数(电压、电流、功率)为优化指标而提出的，因为外部输出参数并不能直观的反应电堆内部的真实反应状况，不能深入的研究燃料电池堆内部的工作机理；内阻作为电堆内部特性参数，与电堆内真实的水热管理状况直接相关，故本发明对内阻与燃料电池输出性能之间的关系进行了深入研究；首先，根据等效电路模型，建立了电堆各段内阻与温湿度操作条件机理模型，进而获得总内阻与操作条件关系模型；其次，考虑到电堆内部温湿度之间存在耦合特性，建立了电堆温湿度特性关系解耦模型；再次，将温湿度特性解耦模型代入总内阻模型当中，得到内阻的温湿度解耦模型，使用该模型进行输出性能仿真寻优实验；最后，选取10个电流密度点，以总内阻最小为寻优原则，得到定电流密度下对应的最佳温湿度大小，并对最佳温湿度随电流密度变化趋势分析，建立经验模型，为后续控制提供基础与参考；

步骤一：根据等效电路模型，燃料电池电堆内部极化电压产生的根本原因是活化内阻R_f、欧姆内阻R_m、浓差内阻R_d等阻抗的存在，通过机理建模的方式，分别建立各段内组与温湿度操作条件的模型，如下所示：

R_f＝f(T_stack，RH_stack，i) (1)

R_m＝f′(T_stack，RH_stack，i) (2)

R_d＝f″(T_stack，RH_stack，i) (3)

其中，T_stack为电堆温度，K；RH_stack为电堆相对湿度；

由于燃料电池工作时输出为直流电，故不用考虑容性阻抗等复阻抗的影响，根据等效电路模型，有：

R_stack＝R_f+R_m+R_d＝F(T_stack，RH_stack，i) (4)

步骤二：温湿度之间存在耦合特性，温度的变化会对湿度产生影响，从而改变各段内组值大小，进而影响总内阻R_stack；从电堆含水量稳态模型入手，对温湿度之间的耦合机理进行了深入的研究；

电堆内部含水量W_stack存在稳态平衡，可用下式描述：

其中W_g为电化学反应生成的水汽，分别为阴阳极进气含有的水蒸气，为尾气排放带走的水汽；

当影响电堆内部含水量的各控制变量如进气加湿度，尾气排放时间均恒定不变时，W_g、分别满足如下关系：

W_g＝W₁(i) (6)

假设电堆内部均为气态水，则电堆含水量W_stack与相对湿度RH_stack满足式9所示关系：

RH_stack＝W(W_stack，T_stack) (9)

将式6、7、8、9代入式5中，经多项式合并化解，得到相对湿度RH_stack与温度T_stack和电流密度i的关系如式10，通过式10可以探究电堆在不同工作电流下温度对湿度的影响；

RH_stack＝f(T_stack，i) (10)

步骤三：将式10代入式4，将式4中的湿度用温度和电流密度取代，就可以得到一个在影响湿度的控制变量恒定的前提下，考虑到温湿度耦合关系的燃料电池温度寻优模型，如式11所示，可用该模型进行燃料电池温度仿真寻优实验；

R_stack＝g[T_stack，f(T_stack，i)，i] (11)

又由于电堆工作时温度对湿度影响很大，而湿度对温度的影响很小，故湿度寻优模型近似忽略温湿度耦合情况的影响，只需将式4中的温度设为定值即可，湿度寻优模型如式12：

R_stack＝g′(RH_stack，i) (12)

步骤四：分别对模型11，12进行仿真寻优实验，在活化、欧姆、浓差段分别选取3、4、3共10个电流密度点，以总内阻最小为仿真寻优原则，分别确定这10个电流点所对应的最佳温湿度大小；并通过对最佳温湿度随电流密度变化趋势的分析，建立最佳温湿度与电流密度的经验模型，如式13、14：

T_优＝G(i) (13)

RH_优＝G′(i) (14)

使用遗传算法对模型13、14中的参数进行优化，提高模型精度；这样，结合相应的控制算法，以优化后的式13、14中的最佳温湿度为控制目标，通过使燃料电池始终工作在其任意阶段的最优操作条件工况下，可以降低其各阻抗损耗，优化输出性能。

附图说明：

图1为整体寻优流程图

图2为活化段电堆总内阻随温度变化的仿真曲线

图3为欧姆段电堆总内阻随温度变化的仿真曲线

图4为浓差段电堆总内阻随温度变化的仿真曲线

图5为活化段电堆总内阻随湿度变化的仿真曲线

图6为欧姆段电堆总内阻随湿度变化的仿真曲线

图7为浓差段电堆总内阻随湿度变化的仿真曲线

图8为最佳温度模型与仿真点对比图

图9为最佳湿度模型与仿真点对比图

具体实施方法：

本发明是针对传统的燃料电池输出性能寻优方法以外部输出参数(电压、电流、功率)为优化指标而提出的，因为外部输出参数并不能直观的反应电堆内部的真实反应状况，不能深入的研究燃料电池堆内部的工作机理；内阻作为电堆内部特性参数，与电堆内真实的水热管理状况直接相关，故本发明对内阻与燃料电池输出性能之间的关系进行了深入研究；首先，根据等效电路模型，建立了电堆各段内阻与温湿度操作条件机理模型，进而获得总内阻与操作条件关系模型；其次，考虑到电堆内部温湿度之间存在耦合特性，建立了电堆温湿度特性关系解耦模型；再次，将温湿度特性解耦模型代入总内阻模型当中，得到内阻的温湿度解耦模型，使用该模型进行输出性能仿真寻优实验；最后，选取10个电流密度点，以总内阻最小为寻优原则，得到定电流密度下对应的最佳温湿度大小，并对最佳温湿度随电流密度变化趋势分析，建立经验模型，为后续控制提供基础与参考，寻优流程图如图1所示；

步骤一：根据等效电路模型，PEMFC可以等效为含有多个内部阻抗的电压源；当电堆工作在低电流密度时，电化学反应必须越过反应的活化能垒，这就会导致部分能量损失，产生活化内阻R_f；离子在通过电极材料以及各种连接部件是会受到阻力影响，从而产生电压损失，欧姆内阻R_m是该部分电压损失的根本原因；高电流密度时，电化学反应剧烈进行，反应物被大量消耗，生成物大量生成，电化学反应产生的大量水汽会堵塞气体传输通道，导致反应物供应不足，产生浓差内阻R_d。

根据电堆工作的客观机理，分别对上述三个段内阻进行机理建模，建模结果分别如式1、2、3所示：

其中，R为理想气体常数；α为电化学反应速率参数；n为氢氧反应转移电子数，2；F为法拉第常数；A为活化面积，cm²；T_stack为堆内温度，K；

其中：RH_stack为电堆相对湿度；t_m为质子交换膜厚度，51um；

式中，n＝[βτ²F/RT]^-i/2，

β为电导率系数；S为活化面积，cm²；τ为电化学反应转移的电子数，2；δ为扩散层厚度，800um；C_g为反应物总浓度，4mol/L；

由于电堆正常工作时输出为直流电，故不用考虑电容阻抗及其他复阻抗的影响，根据等效电路模型，有：

步骤二：电堆工作中其内部的温湿度存在耦合特性，本发明通过机理建模的方法研究温湿度之间的耦合机理，电堆内部含水量变化主要来自于反应气体中含有的水蒸气电化学反应生成水汽W_g以及尾气排放带走的水汽电堆含水量W_stack稳态模型如下：

电堆内部电化学反应生成水量W_g如下式所示：

式中，为水分子摩尔质量；F为法拉第常数；n为转移电子数，2；A为活化面积；

阳极氢气含水量可用加湿氢气质量与氢气湿度比q₁来描述，如式7，式8为氢气湿度比；

式8中为阳极进气中水蒸气质量，为干氢气质量；

加湿氢气中水蒸气和干氢气特性满足理想气体状态方程，描述如式9、10；

式中，分别为阳极进气中水蒸气分压和物质的量；分别为阳极进气中氢气分压和物质的量；为阳极进气温度；

将式9、10代入式8可得式11如下：

通过膜管增湿器，加湿气体相对湿度RH_gas可测，湿度如式12所示，将式12代入式11可得比湿q₁和相对湿度RH_gas关系如式13所示。

式中，P_sat为饱和蒸汽压，kPa；

将式13代入式7得加湿氢气中水蒸气质量为：

同理，阴极加湿空气中水蒸气质量为：

式中，M_air，，in阴极加湿空气质量，kg/min；为水物质的量；M_air为空气物质的量；

尾气排放中存在部分氢气和氧气、氮气以及水蒸气的混合气体，其比湿无法直接计算，故采用绝对湿度公式计算尾气排放中水质量。绝对湿度定义由式给出：

式中，W_out为尾气排放水蒸气质量，kg；V_out为尾气排放体积，L；

而根据理想气体状态方程，阳极尾气排放水蒸气满足：

将式17代入式16可得绝对湿度变化式18：

阳极尾气排放气体体积可用下式表示：

式中，V_a为阳极进气流量，L/min；V_m为标准情况下摩尔体积，22.4L/mol；t′为尾气排放时间，s；

由于电堆内部有液态水生成，故根据饱和湿度及露点定义，可认为尾气电堆排放尾气近似饱和，则阳极尾气排放水蒸气质量为：

同理阴极尾气排放水蒸气质量为：

代入相关控制变量，得：

当进气加湿度RH_gas，阴阳极的加湿气体质量M_air，，in，阴阳极进气压力P_air，尾气排放时间t′等可控变量均恒定不变时，上述模型可简化为式23：

式中

其中饱和蒸汽压P_sat与温度关系可用下式表示：

所以，在影响含水量的控制变量恒定不变的前提下，式23中W_stack实际只与堆温T_stack和电流密度i有关；

假设电堆内部均为气态水，则电堆含水量W_stack与电堆湿度RH_stack、满足下式关系：

将式25代入式23中，经多项式合并化解，可得温湿度特性关系如式26：

式中

步骤三：将式26带入式4中，将式4中的湿度用温度和电流密度取代，就可以得到一个在影响湿度的控制变量均恒定不变的前提下，考虑到温湿度耦合特性的燃料电池温度寻优模型，可用式27简化表示：

R_stack＝g(T_stack，i) (27)

又由于在燃料电池实际工况中，电堆内部温度的变化对湿度影响很大，而湿度的变化对温度影响很小，故在湿度寻优模型中，忽略温湿度之间的耦合情况，只将温度设为定值，湿度寻优模型可简化为式28：

R_stack＝g′(RH_stack，i) (28)

步骤四：结合燃料电池的实际工作机理，对燃料电池进行边界条件划定；活化段时，电化学反应还不够充分，化学反应产生的热量和水分相对较少，电堆内部温湿度相对处于一个较低的水平，故设置活化段温度仿真边界为315～330K，湿度为0.5～0.8；欧姆段时电化学反应速率加快，电堆内部温湿度进一步提高，温湿度可调节区间变宽，设置欧姆段温度仿真边界为328～348K，湿度为0.5～0.9；浓差段时电化学反应剧烈进行，反应产生了大量的水和热，电堆内部温度很高，温湿度可调节区间变窄，设置浓差段温度仿真边界为338～353K，湿度为0.55～0.9。

操作调节的变化主要受到控制变量的影响，仿真时需要将相关控制变量设为定值，控制变量边界为：阳极进气流量V_a(0～160L/min)，阴极进气流量V_c(0～180L/min)，尾气排放时间t’(0.1～0.4min)，阳极进气压力P_H2，dry(0.1～0.3MPa)，阴极进气压力P_air(0.15～0.35MPa)。

相关参数取值如表1所示，温度寻优模型仿真结果如图2～4所示，湿度寻优模型仿真结果如图5～7所示。

表1参数符号及说明

分别对图2～7进行分析，以总内阻最小为仿真寻优实验的原则，确定燃料电池工作的这10个电流密度点下对应的最佳温湿度点，结果如表2所示。

表2最佳温湿度与电流密度

以上述仿真实验结果为指导，并结合燃料电池堆的实际工作机理，可得最佳温度值在活化段快速增加，欧姆段平缓增加，浓差段趋于稳定，整体变化趋势可用指对数函数模型描述；最佳湿度值在活化段缓慢增加，在欧姆段先快速增加到趋于稳定后快速减小，浓差段快速减小，整体变化趋势可用四次多项式模型表示。模型表达式分别式28、29所示：

T_优＝a lg i+b+m exp(ni) (28)

RH_优＝α₁i⁴+α₂i³+α₃i²+α₄i+α₅ (29)

使用MATLAB2014自带的遗传算法与直接搜索(GADS)工具箱对电堆温湿度特性模型参数进行优化。拟合曲线与仿真点对比分别如图7、8所示，优化结果如表3、4所示：

表3最佳工作温度特性模型参数优化结果

表4最佳工作湿度特性模型参数优化结果

这样，结合先进的控制算法，通过将燃料电池堆始终控制在其当前工作阶段的最佳温湿度操作条件下，可以降低各种阻抗损耗，优化其输出性能。

Claims

1.一种燃料电池输出性能寻优方法，其特征在于：选取内阻作为输出性能的寻优指标，通过机理建模的方式，建立了燃料电池堆内阻与操作条件模型，操作条件之间解耦模型，以总内阻最小为寻优原则，进行定电流下仿真寻优实验，确定每个电流密度下所对应的最佳温湿度操作条件，并通过对最佳温湿度随电流密度变化规律的分析，建立最佳温湿度与电流密度经验模型，为后续控制提供基础与参考，具体包括以下步骤：

步骤一：根据燃料电池等效电路模型，电堆内部极化电压产生的根本原因是活化内阻R_f、欧姆内阻R_m、浓差内阻R_d阻抗的存在，通过机理建模的方式，分别建立各段内阻与温湿度操作条件的模型，如下所示：

R_f＝f(T_stack，RH_stack，i) (1)

R_m＝f′(T_stack，RH_stack，i) (2)

R_d＝f″(T_stack，RH_stack，i) (3)

其中，T_stack为电堆温度，K；RH_stack为电堆相对湿度；

由于燃料电池工作时输出为直流电，故不用考虑容性阻抗复阻抗的影响，根据等效电路模型，有：

R_stack＝R_f+R_m+R_d＝F(T_stack，RH_stack，i) (4)

步骤二：温湿度之间存在耦合特性，温度的变化会对湿度产生影响，从而改变各段内组值大小，进而影响总内阻R_stack；从电堆含水量稳态模型入手，对温湿度之间的耦合机理进行深入的研究；

电堆内部含水量W_stack存在稳态平衡，可用下式描述：

当影响电堆内部含水量的各控制变量进气加湿度，尾气排放时间均恒定不变时，W_g、分别满足如下关系：

W_g＝W₁(i) (6)

RH_stack＝W(W_stack，T_stack) (9)

RH_stack＝f(T_stack，i) (10)

R_stack＝g[T_stack，f(T_stack，i)，i] (11)

R_stack＝g′(RH_stack，i) (12)

T_优＝G(i) (13)

RH_优＝G′(i) (14)

2.根据权利要求1所述的燃料电池输出性能寻优方法，其特征在于：

通过机理建模的方式，得到了温湿度特性关系解耦模型，并将该模型应用到燃料电池堆输出性能的寻优当中。

3.根据权利要求1所述的燃料电池输出性能寻优方法，其特征在于：

通过建模仿真的形式，研究了最佳温湿度随电流密度的变化趋势，并分别拟合了最佳温度、湿度与电流密度的经验模型，为后续控制奠定基础。