CN109827866B - 一种质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量方法，其中，阴极侧含水量的软测量方法包括如下步骤：实时采集质子交换膜燃料电池进出口的可测参数，包括燃料电池阴极入口的温度、相对湿度和压力，阴极出口的温度和压力，以及燃料电池内部反应温度；然后在建模软件中基于燃料电池内部水传递机理模型实现阴极侧含水量的软测量。采用本发明的软测量方法可准确及时地计算出阴极侧所含水蒸汽质量的大小，结合当前燃料电池反应温度下的饱和水蒸汽含量，从而反映出燃料电池内部的运行状态的优劣，特别是能够判断燃料电池内部是否积水，使燃料电池内部的湿度闭环控制成为可能。

Description

一种质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制 方法

技术领域

本发明涉及一种质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量方法，属于新能源利用自动控制领域。

背景技术

质子交换膜燃料电池的内部湿度是其在运行过程中性能评价的重要指标。而外部负荷的变化和入口空气参数的变化会造成其内部湿度的改变，严重时会造成“膜干”和“水堵”的现象发生。因此，对燃料电池内部湿度的控制显得尤为重要，阴极侧的含水量作为燃料电池内部湿度的主要控制目标，其能否准确及时的观测及控制，直接决定了燃料电池运行状态的好坏。

国内外学者针对质子交换膜燃料电池的运行优化、动态建模、水热管理等方面进行了大量的研究工作，但是在控制策略上的研究存在不足。有学者提出的控制燃料电池阴极侧出口相对湿度的方法，虽然能够保证质子交换膜的湿度，但是由于常规物理仪表无法直接观测得到阴极侧的过饱和状态，所以无法满足在线控制的要求。再者，针对加湿器出口的相对湿度的控制，即：质子交换膜燃料电池的阴极侧入口的控制，需要通过实验获得相应的出口相对湿度设定值，而该值的获得条件苛刻，容易受到外、内部环境的影响，因此无法保证燃料电池内部的相对湿度的合理性。

当前的控制和测量技术无法对控制目标(即阴极侧含水量)，进行精确、实时的观测，从而直接作为闭环控制的被调量以提高控制品质。

发明内容

发明目的：针对现有技术中对燃料电池内部湿度的主要控制目标阴极侧含水量缺乏精确、实时观测方法的问题，本发明提供一种质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量方法。

技术方案：本发明所述的一种质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量方法，包括如下步骤：

1)实时采集质子交换膜燃料电池进出口的可测参数，所述可测参数包括燃料电池阴极入口的温度、相对湿度和压力，阴极出口的温度和压力，以及燃料电池内部反应温度；

2)在建模软件中基于燃料电池内部的水传递机理模型构建阴极侧含水量的软测量模型，采用质量守恒，能量守恒和化学反应动力学建立阴极侧含水量的机理模型，使得燃料电池阴极侧含水量的软测量满足如下条件：

其中，m_w,ca为阴极侧含水量；

W_v,ca,in为燃料电池阴极侧入口处的水蒸气质量流量；

W_v,ca,out为燃料电池阴极侧出口处的水蒸气质量流量；

W_v,ca,mem为通过质子交换膜传递的水蒸气质量流量；

W_v,ca,gen为燃料电池反应产生的水蒸气质量流量。

上述步骤2)中，各参数的值根据以下公式确定：

(1)燃料电池阴极侧入口处水蒸气质量流量W_v,ca,in为：

式中，ω_ca,in为阴极侧进口空气的含湿率，W_ca,in为燃料电池阴极侧入口空气的质量流量。

(2)燃料电池阴极侧出口处水蒸气质量流量W_v,ca,out为：

式中，ω_ca,out为燃料电池阴极侧出口气体的含湿率，W_ca,out为燃料电池阴极侧出口气体的质量流量。

其中，燃料电池阴极侧出口气体的含湿率ω_ca,out的确定方法为：

基于燃料电池内部的水传递机理模型在建模软件中同时构建阴极侧出口氧气质量的软测量模型，确定阴极侧出口气体的含湿率ω_ca,out；具体而言，采用质量守恒，能量守恒和化学反应动力学建立阴极侧氧气质量的机理模型，使得阴极侧氧气质量的软测量满足如下条件：

上式中，

为燃料电池阴极侧氧气的质量，

为燃料电池阴极侧入口处的氧气质量流量，

为燃料电池阴极侧出口处的氧气质量流量，

为燃料电池反应所需要氧气的质量流量；

①阴极侧出口气体的含湿率ω_ca,out与

存在如下关系：

且

其中，

为阴极侧氧气的质量分数，W_ca,out为阴极侧出口气体的质量流量；

M_v为水蒸气的摩尔质量，M_a,ca为阴极侧出口干空气的摩尔质量，P_ca为阴极侧出口气体的压力，P_v,ca为阴极侧水蒸气分压力；

R_v为水蒸气的气体常数；T_cell为电堆的温度；V_ca为电堆阴极侧的体积。

进一步的，阴极侧氧气的质量分数

和阴极侧出口干空气的摩尔质量M_a,ca分别可根据下式确定：

其中，

为阴极侧氧气的摩尔分数，

为氧气的摩尔质量，

为氮气的摩尔质量。

更进一步的，阴极侧出口氧气的摩尔分数

根据下式确定：

其中，

为阴极侧出口氧气的分压力，

为氧气的气体常数。

②燃料电池阴极侧入口处的氧气质量流量

为：

其中，

为阴极侧入口空气中的氧含量的质量分数，W_a,ca,in为阴极侧入口空气的质量流量。

③燃料电池反应所需要氧气的质量流量

为：

其中，n为电池堆内单电池的数量，I_st为外部电流密度，F为法拉利常数，

为氧气的摩尔质量。

(3)通过质子交换膜传递的水蒸气质量流量W_v,ca,mem为：

W_v,mem＝N_v,mem×M_v×A_fc×n；

其中，N_v,mem为单位面积下传递的水蒸气的摩尔质量，M_v为水蒸气的摩尔质量，A_fc为单个燃料电池的质子交换膜的面积，n为燃料电池的数量。

(4)燃料电池反应产生的水蒸气质量流量W_v,ca,gen为：

其中，M_v为水蒸气的摩尔质量，n为燃料电池的数量，I_st为电流密度，F为法拉利常数。

根据本发明的方法可测量得到燃料电池阴极侧含水量m_w,ca的实时数据，从而可进一步确定燃料电池阴极侧液态水含量m_l,ca；具体而言，两者的关系满足如下条件：

(1)如果空气中含水量小于饱和水蒸气含量，即m_w,ca≤m_v,sat，则阴极侧水蒸气含量等于阴极侧含水量，阴极侧液态水含量为零，即m_v,ca＝m_w,ca,m_l,ca＝0；

(2)如果空气中含水量大于饱和水蒸气含量，即m_w,ca＞m_v,sat，则阴极侧水蒸气含量等于饱和水蒸气含量，阴极侧液态水含量为阴极侧含水量减去饱和水蒸气含量，即 m_v,ca＝m_v,sat,m_l,ca＝m_w,ca-m_v,sat。

其中，m_v,ca为阴极侧水蒸气含量，m_v,sat为该电池堆温度下的饱和水蒸气含量，m_v,sat的值根据下式确定：

其中：P_sat为阴极侧出口的压力，R_v为水蒸气的气体常数，T_fc为电池堆的温度，V_ca为电堆阴极侧的体积。

有益效果：与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明提供的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量方法，能够解决燃料电池出口处相对湿度测量的局限以及燃料电池运行过程中内部积水不可测量的问题，形成了对阴极侧含水量、阴极侧出口氧气质量分数等参数的实时测量，同时，基于阴极侧含水量软测量方法实现了阴极侧液态水含量的软测量，为燃料电池内部湿度的闭环控制提供了可能，为提高运行效率的奠定了基础，保证了质子交换膜燃料电池在外部负荷变化下运行的持续性和高效性。

附图说明

图1为本发明的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量软测量方法的流程图；

图2为实施例中采用PID控制阴极侧含水量的控制结构图；

图3为实施例中采用PID控制阴极侧含水量的控制方法在外部负荷变化下的结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

所谓软测量是根据物理、化学等科学原理，针对某一物理系统进行数学模拟和建立的用于计算系统内某一个或多个物理数据的数学模型，其可结合工控平台测量物理数据。为了充分研究燃料电池内部湿度变化，对阴极侧含水量、阴极侧出口氧气质量分数和阴极侧液态水质量这三个量进行机理分析与建模，从而准确及时地计算阴极侧含水量，为后续燃料电池内部湿度的在线控制提供了手段。

本发明通过一种质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量方法，能够更好地作为反馈量进行闭环控制，针对负载电阻扰动的影响，提高质子交换膜燃料电池模型的抗扰能力和经济效益；同时通过对阴极侧含水量的实时观测，防止了燃料电池的“膜干”和“水堵”的情况，保障了质子交换膜燃料电池的高效、安全、持久运行。

以下通过具体实施例对本发明的技术方案进行说明。

如图1，本发明的一种质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量方法，包括如下步骤：

1)实时采集质子交换膜燃料电池进出口的可测参数，可测参数至少包括：燃料电池阴极入口的温度、相对湿度和压力，阴极出口的温度和压力，以及燃料电池内部反应温度；

2)在simulink中构建基于燃料电池阴极侧含水量机理模型的软测量模型：

包括构建阴极侧氧气质量的软测量模型和阴极侧含水量的软测量模型。

(1)阴极侧氧气质量的软测量满足如下条件：

上式中，

为燃料电池阴极侧氧气的质量，

为燃料电池阴极侧入口处的氧气质量流量，

为燃料电池阴极侧出口处的氧气质量流量，

为燃料电池反应所需要氧气的质量流量；

其中，燃料电池阴极侧入口处的氧气质量流量

为：

其中，燃料电池入口空气中氧含量的质量分数

为21％，W_a,ca,in为燃料电池入口空气的质量流量。

根据公认的空压机最优效率的经验公式：

V_cm＝0.6725*I+33.555

假定电流(130A)计算得到空压机的电压(121V)，继而获得空压机的出口流量，即燃料电池阴极侧入口空气的质量流量W_a,ca,in为0.037kg/s。

根据理想气体方程，出口的氧气分压力满足如下条件，假设电池温度被冷却系统控制在80℃恒定温度下：

氧气摩尔分数由氧气分压力

阴极侧气体压力P_ca和阴极侧水蒸气分压力P_v,ca决定：

燃料电池阴极侧出口的氧气质量分数

的软测量满足如下条件：

其中，阴极侧氧气的质量分数

为0.1342，阴极侧氧气的摩尔分数

为0.1194，氧气的摩尔质量

为32g/mol，氮气的摩尔质量

为28g/mol。

燃料电池阴极侧出口处的氧气质量流量

为：

且

其中，阴极侧出口气体的质量流量W_ca,out＝0.0394kg/mol，含湿率ω_ca,out＝0.2375。

燃料电池化学反应的氧气质量流量

为：

其中，单电池数量n为381个，电流I_st为130A，法拉利常数F为96485C/mol。

(2)燃料电池阴极侧含水量的软测量满足如下条件：

其中，m_w,ca为阴极侧水的质量；

W_v,in为燃料电池阴极侧入口处的水蒸气质量流量；

W_v,out为燃料电池阴极侧出口处的水蒸气质量流量；

W_v,mem为通过质子交换膜传递的水蒸气质量流量；

W_v,gen为燃料电池反应产生的水蒸气质量流量。

燃料电池阴极侧入口处的水蒸气质量流量为：

其中，阴极侧进口空气的含湿率ω_ca,in＝0.026；燃料电池阴极侧入口空气的质量流量W_ca,in＝0.0372kg/s。

燃料电池阴极侧出口处的水蒸气质量流量为：

式中，阴极侧出口气体的质量流量W_ca,out＝0.0394kg/mol。

通过质子交换膜传递的水蒸气质量流量为：

W_v,mem＝N_v,mem×M_v×A_fc×n

其中，水蒸气的摩尔质量M_v为18g/mol；单个燃料电池的质子交换膜的面积A_fc为280cm²；W_v,mem为0.002kg/s。

燃料电池反应产生的水蒸气质量流量为：

其中，单电池数量n为381，电流I_st为130A；法拉利常数F为96485C/mol。

根据获得的阴极侧的含水量，按照如下的情况分类可以得到燃料电池阴极侧液态水含量的情况(未饱和/过饱和积水)：

(1)如果空气中含水量小于饱和水蒸气含量，即m_w,ca≤m_v,sat，则阴极侧水蒸气含量等于阴极侧含水量，阴极侧液态水含量为零，即m_v,ca＝m_w,ca,m_l,ca＝0；

(2)如果空气中含水量大于饱和水蒸气含量，即m_w,ca＞m_v,sat，则阴极侧水蒸气含量等于饱和水蒸气含量，阴极侧液态水含量为阴极侧含水量减去饱和水蒸气含量，即 m_v,ca＝m_v,sat,m_l,ca＝m_w,ca-m_v,sat。

其中，m_v,ca为阴极侧水蒸气含量，m_v,sat为该电池堆温度下的饱和水蒸气含量；在电堆温度为80℃时，m_v,sat＝2.889×10^-3kg。

基于所构建的阴极侧含水量软测量的机理模型，采用带约束的PID控制器来控制质子交换膜燃料电池内部的含水量，控制该值等于在电堆温度下的饱和含水量，其控制框图如图2所示。本例中采用外部加湿器的功率的方式调节燃料电池进口相对湿度，来实现在负荷变化下电池内部的湿度的最优且没有积水的情况。

根据所构建的模型进行阶跃响应仿真，辨识得到外部加湿器功率对燃料电池内部含水量的传递函数模型为：

其中，Y(s)为燃料电池内部含水量；U(s)为外部加湿器功率；s为拉布拉斯算子。

因此，设计如下的PID的传递函数如下所示：

具体的参数如下表所示：

外部负荷在第10秒从130A降低至125A，在第110秒再上升至127A，采用所涉及的PID控制获得的仿真效果如图3所示。在外部负荷变化影响下，阴极侧含水量由于电化学反应速率的变化而发生改变，而本发明很好地对阴极侧含水量进行软测量，使得其能够很好地被控制在电堆温度下的饱和水蒸气含量下。同时能够保证燃料电池阴极侧出口相对湿度恒定维持在100％，以免由于质子交换膜未达到完全湿润而造成的内阻上升，进而导致输出功率的下降。该控制系统中采用电阻式加湿器作为控制量，其功率变化的动态调整曲线也在图3中展示。

Claims (9)

1.一种质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)实时采集质子交换膜燃料电池进出口的可测参数，所述可测参数包括燃料电池阴极入口的温度、相对湿度和压力，阴极出口的温度和压力，以及燃料电池内部反应温度；

2)在建模软件中基于燃料电池内部水传递机理模型构建阴极侧含水量的软测量模型，使阴极侧含水量的软测量满足如下条件：

根据模型计算得到的燃料电池阴极侧含水量m_w,ca的实时数据，从而进一步确定燃料电池阴极侧液态水含量m_l,ca；两者的关系满足如下条件：

如果阴极侧空气中含水量小于饱和水蒸气含量，即m_w,ca≤m_v,sat，则阴极侧水蒸气含量等于阴极侧含水量，阴极侧液态水含量为零，即m_v,ca＝m_w,ca,m_l,ca＝0；

如果阴极侧空气中含水量大于饱和水蒸气含量，即m_w,ca>m_v,sat，则阴极侧水蒸气含量等于饱和水蒸气含量，阴极侧液态水含量为阴极侧含水量减去饱和水蒸气含量，即m_v,ca＝m_v,sat,m_l,ca＝m_w,ca-m_v,sat；

其中，m_w,ca为阴极侧含水量；

W_v,ca,in为燃料电池阴极侧入口处的水蒸气质量流量；

W_v,ca,out为燃料电池阴极侧出口处的水蒸气质量流量；

W_v,ca,mem为通过质子交换膜传递的水蒸气质量流量；

W_v,ca,gen为燃料电池反应产生的水蒸气质量流量；

基于所构建的阴极侧含水量软测量模型，采用带约束的PID控制器来控制质子交换膜燃料电池内部的含水量，控制该值等于当前电堆温度下的饱和含水量，通过调节外部加湿器功率的方式控制燃料电池阴极侧进口的相对湿度，来实现在负荷变化下电池内部湿度的最优且没有积水的运行状态；根据所构建的模型进行阶跃响应仿真，辨识得到外部加湿器功率对燃料电池内部含水量的传递函数模型为：

其中，Y(s)为燃料电池内部含水量；U(s)为外部加湿器功率；s为拉布拉斯算子；

根据传递函数模型设计如下的PID的传递函数：

其中k_P为比例，k_I为积分，k_D为微分。

2.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法，其特征在于，步骤2)中，所述燃料电池阴极侧入口处水蒸气质量流量W_v,ca,in为：

其中，ω_ca,in为阴极侧进口空气的含湿率，W_ca,in为燃料电池阴极侧入口空气的质量流量。

3.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法，其特征在于，步骤2)中，所述燃料电池阴极侧出口处水蒸气质量流量W_v,ca,out为：

其中，ω_ca,out为燃料电池阴极侧出口气体的含湿率，W_ca,out为燃料电池阴极侧出口气体的质量流量。

4.根据权利要求3所述的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法，其特征在于，步骤2)中，基于所述水传递机理模型同时构建阴极侧氧气质量的软测量模型，确定阴极侧出口气体的含湿率ω_ca,out的值；

所述阴极侧氧气质量的软测量满足如下条件：

其中，

为燃料电池阴极侧氧气的质量，

为燃料电池阴极侧入口处的氧气质量流量，

为燃料电池阴极侧出口处的氧气质量流量，

为燃料电池反应所需要氧气的质量流量；

所述ω_ca,out与

存在如下关系：

且

上式中：

为阴极侧氧气的质量分数，W_ca,out为阴极侧出口气体的质量流量；

M_v为水蒸气的摩尔质量，M_a,ca为阴极侧出口干空气的摩尔质量，P_ca为阴极侧出口气体的压力，P_v,ca为阴极侧水蒸气分压力；

R_v为水蒸气的气体常数；T_cell为电堆的温度；V_ca为电堆阴极侧的体积。

5.根据权利要求4所述的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法，其特征在于，所述阴极侧出口氧气的质量分数

和阴极侧出口干空气的摩尔质量M_a,ca分别为：

其中，

为阴极侧氧气的摩尔分数，

为氧气的摩尔质量，

为氮气的摩尔质量。

6.根据权利要求5所述的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法，其特征在于，所述阴极侧出口氧气的摩尔分数

根据下式确定：

其中，

为阴极侧出口氧气的分压力；

为氧气的气体常数。

7.根据权利要求4所述的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法，其特征在于：所述燃料电池阴极侧入口处的氧气质量流量

燃料电池反应所需要氧气的质量流量

分别为：

其中，

为阴极侧入口空气中的氧含量的质量分数，W_a,ca,in为阴极侧入口空气的质量流量；

其中，n为电池堆内单电池的数量，I_st为外部电流密度，F为法拉利常数，

为氧气的摩尔质量。

8.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法，其特征在于，步骤2)中，所述通过质子交换膜传递的水蒸气质量流量W_v,ca,mem为：

W_v,ca,men＝N_v,men×M_v×A_fc×n

其中，N_v,mem为单位面积下传递的水蒸气的摩尔质量，M_v为水蒸气的摩尔质量，A_fc为单个燃料电池的质子交换膜的面积，n为燃料电池的数量。

9.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池阴极侧含水量的软测量及闭环控制方法，其特征在于，步骤2)中，所述燃料电池反应产生的水蒸气质量流量W_v,ca,gen为：

其中，M_v为水蒸气的摩尔质量，n为燃料电池的数量，I_st为电流密度，F为法拉利常数。

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