CN106777566A - 基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法。该方法以开关磁阻电机定子极弧和转子极弧两结构参数为优化对象，以电机效率和转矩脉动系数为优化目标，通过实现效率和转矩脉动系数的协同最优，从而获得最优的电机结构参数。该方法的优点是：采用双种群果蝇算法寻优，可有效增强其搜索能力，提高了优化效率；赋予果蝇个体在限定范围内的随机角度寻优，解决了传统果蝇算法寻优时易跳出定转子极弧限定边界的问题，加快了收敛速度；果蝇个体采用递减圆寻优方式，可有效避免其陷入局部最优解。总之，本发明具有寻优速度快、运行效率高、不易陷入局部最优解等特点。

Description

基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法

技术领域

本发明涉及开关磁阻电机技术领域，尤其涉及一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法。

背景技术

开关磁阻电机因具有结构简单坚固、控制灵活、调速范围宽等优点，因而在电动汽车、风力发电等诸多领域得到了日益广泛的应用。然而较大的转矩脉动及较低的运行效率影响了其推广应用，因此如何改善上述技术性能已成为国内外研究者共同关注的焦点。绕组电流的非正弦性以及铁芯磁通密度的高饱和性使开关磁阻电机成为一个多变量、强耦合的非线性系统，给设计以及优化造成了极大的困难。目前，国内外研究者对这方面的研究还不够深入，绝大多数设计方法建立在经验公式以及有限元分析的基础之上，其计算过程繁琐，专业性要求高，且难以得到全局最优解。部分学者引入优化算法，对设计参数进行敏感性分析，虽然取得了一定的成果，但仍存在不足。如：模拟退火算法收敛速度慢，执行时间长；遗传算法容易出现早熟的情况，其稳定性差，处理规模小；粒子群协同优化算法调节参数多，工作量大，优化效率低等。果蝇算法是一种基于果蝇觅食行为推演出寻优全局优化的新方法，该方法相对于遗传、粒子群等算法，具有参数设置少、运行效率高等优点；但该方法在应用于开关磁阻电机结构参数的优化方面，在定转子极弧限制条件中寻优时容易跳出限制边界，影响其收敛速度，且果蝇算法中固定步长对于搜索效率敏感，且不易选取，影响其运行效率。因此针对果蝇算法在开关磁阻电机结构参数优化方面存在的不足，研究一种能克服上述不足的改进型果蝇算法，以实现开关磁阻电机结构参数的多目标全局及快速高效寻优具有重要意义。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法。

本发明一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法，包括的步骤如下：

(1)初始化参数；

(2)在保证开关磁阻电机具有正反向自起动能力的定转子极弧限制边界三角图上，选取A、B两点作为果蝇种群A和B的初始位置；

(3)根据步骤(2)中果蝇种群A和B的初始位置，赋予果蝇个体a和b在限定范围内的随机飞行角度；

(4)根据步骤(3)中果蝇个体a和b的飞行角度，求出两只果蝇个体飞行路径的交点，并设该点为果蝇个体c；

(5)根据步骤(4)中果蝇个体c的位置，先计算果蝇个体c的味道浓度判定值，再计算该果蝇个体的味道浓度；

(6)找出并保留最佳味道浓度Smellbest，且保留此时果蝇个体c的位置；

(7)进入迭代寻优，重复步骤(2)-(6)，并判断果蝇个体c的味道浓度值是否优于最佳味道浓度Smellbest，若优于则更新果蝇最佳味道浓度Smellbest和果蝇个体c的位置，否则保留上一次的最佳味道浓度值Smellbest和果蝇个体c的位置；

(8)根据步骤(7)中果蝇个体c的位置，求出果蝇个体c到限制边界三角图每边的距离并找出其极小值r；

(9)根据步骤(8)中果蝇个体c的位置和到限制边界距离的极小值，以果蝇个体c的位置为圆心，以

为半径，作递减圆寻优，此时果蝇个体d在每一次的递减圆内随机寻优并记录果蝇个体d的位置；式中：i为迭代次数，k为限制因子。

(10)根据步骤(9)果蝇个体d的位置，先计算该果蝇个体味道浓度判定值，再计算该果蝇个体的味道浓度；

(11)找出并保留递减圆内的最佳味道浓度Smellbest'，且保留此时果蝇个体d的位置；

(12)判断递减圆内最佳味道浓度Smellbest'是否优于最佳味道浓度Smellbest，若优于则更新果蝇最佳味道浓度Smellbest和果蝇个体c的位置，否则保留上一次的最佳味道浓度值和果蝇个体c的位置；

(13)判断当前迭代次数是否等于最大迭代次数Maxgen或已经达到目标精度；若是，则算法结束，保留最佳味道浓度值Smellbest和果蝇个体c的位置；否则返回步骤(7)。

所述步骤(2)中果蝇种群A和B的初始位置，步骤(3)中赋予果蝇个体a和b在限定范围内的随机飞行角度，如式2所示：

根据步骤(3)中果蝇个体a和b的飞行角度，求出两只果蝇个体飞行路径的交点，并设该点为果蝇个体c；

所述步骤(4)中果蝇个体c的位置如式(3)所示：

式中：为转子极弧，为定子极弧，为最大转子极弧，为最小转子极弧，为最小定子极弧。

所述步骤(8)中果蝇个体c到每个限制边界的距离如式(4)所示：

式中：分别为果蝇个体c到限制边界三角形ABD每边的距离，为最大转子极弧，为最小转子极弧；

所述步骤(9)果蝇个体d的位置如式(5)所示：

式中：为转子极弧，为定子极弧，R为递减圆的半径，且为限制因子，i为迭代次数；为上一次寻优中最优转子极弧，为上一次寻优中最优定子极弧。

本发明采用自适应果蝇算法对开关磁阻电机的结构参数进行优化，具有以下效果：

(1)采用双种群果蝇算法寻优，有效增强了其搜索能力，提高了优化效率；

(2)赋予果蝇个体在限定范围内的随机角度寻优，解决了传统果蝇算法寻优时易跳出定转子极弧限定边界的问题，加快了收敛速度；

(3)果蝇个体采用递减圆寻优方式，可有效避免其陷入局部最优解。

附图说明

图1为开关磁阻电机结构参数优化方法流程图；

图2为本发明提出的一种自适应果蝇算法优化方法流程图；

图3为开关磁阻电机静态转矩特性图；

图4为自适应果蝇算法在定转子极弧限制边界中的寻优原理图；

图5为自适应果蝇算法的适应度曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

参见图1，图1为本发明提出的开关磁阻电机结构参数优化方法流程图，包括如下步骤：

(1)计算开关磁阻电机(SRM)的初始结构参数。所述电机的初始结构参数包括：转子外径D_a、定子外径D_s、铁芯叠长l_a、气隙g、定子极弧β_s、转子极弧β_r、定子极宽b_ps、定子轭高h_cs、转子极宽b_pr、转子轭高h_cr、轴径D_i、定子槽深d_s。

(2)在步骤(1)的电机初始结构参数中选取定子极弧β_s和转子极弧β_r为待优化的结构参数。

(3)根据步骤(1)中所得电机初始结构参数建立电机的有限元模型，仿真得到电机的效率η；之后再通过改变开关磁阻电机的转子位置角，仿真得到不同转子位置角对应的电机转矩，所得电机转矩与转子位置角的关系曲线，即开关磁阻电机的静态转矩特性如图3所示。在图3中，A、B相曲线最高点对应的为电机最大转矩T_max，A、B两相曲线交点对应的为电机最小转矩T_min，由最大转矩T_max和最小转矩T_min即可得到开关磁阻电机的转矩脉动系数，公式如下：

式中：δ为转矩脉动系数。

(4)为保证开关磁阻电机具有正反启动能力，电机定子极弧β_s和转子极弧β_r的取值需满足以下条件：

上述条件即如图4阴影部分(三角形ABD)所示。在三角形ABD内选取不同的定转子极弧，算出相应的电机初始结构参数，再通过有限元仿真得到该定转子极弧对应的效率η和转矩脉动系数δ。

根据果蝇算法的特点，对定子极弧β_s和转子极弧β_r作如下数据处理：

式中：S为味道浓度判断值。

由式(8)计算得到的S与其相应的电机效率η和转矩脉动系数δ，构建样本数据(S、η、δ)。

(5)根据步骤(4)中的样本数据，运用ELM(极限学习机)训练该样本数据，得到待优化的开关磁阻电机模型。

(6)鉴于电机效率η和转矩脉动系数δ均可表示为变量S的函数(S的定义见式(8))，故设η＝f₁(S)，δ＝f₂(S)；而对于效率η和转矩脉动系数δ这两个优化目标来说，效率η取极大值，转矩脉动系数δ取极小值，并针对两者构建一个目标函数，如下所示：

式中：w₁和w₂分别为电机效率η和转矩脉动系数δ对应的权重系数。

上述目标函数中，f₁(S)取极大值，而f₂(S)取极小值，则1/f₂(2)将为极大值，所以目标函数F(S)将取极大值。

以电机待优化结构参数定子极弧β_s、转子极弧β_r为优化对象，以效率η和转矩脉动系数δ为优化目标，运用自适应果蝇算法对其进行优化，得到开关磁阻电机的最优结构参数。

参见图2的自适应果蝇算法优化方法流程图和图4的自适应果蝇算法在定转子极弧限制边界中的寻优原理图以及图5的自适应果蝇算法的适应度曲线图，本发明的一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法，包括的步骤如下：

(1)初始化参数。根据目标函数，设定群体规模Sizepop、最大迭代次数Maxgen。

(2)在保证开关磁阻电机具有正反启动能力的前提下，在图4所示的开关磁阻电机定转子极弧限制边界三角图ABD上，选取A、B两点作为果蝇种群A和B的初始位置。

(3)根据步骤(2)中果蝇种群A和B的初始位置，赋予果蝇个体a和b在限定范围内的随机飞行角度，如式(10)所示：

(4)根据步骤(3)中果蝇个体a和b的随机飞行角度，求出两只果蝇个体飞行路径的交点，并命名该点为果蝇个体c，果蝇个体c的位置如式(11)所示：

式中：为转子极弧，为定子极弧，为最大转子极弧，为最小转子极弧，为最小定子极弧；

(5)根据步骤(4)果蝇个体c的位置，先计算该果蝇个体的味道浓度判定值S_i，再计算该果蝇个体的味道浓度Smell_i。即利用ELM(极限学习机算法)对该果蝇个体味道浓度判断值S_i进行处理，得到该味道浓度判断值S_i所对应的电机效率η_i和转矩脉动系数δ_i；再将电机效率η_i和转矩脉动系数δ_i代入目标函数，即求得果蝇个体的味道浓度Smell_i，即：

(6)对果蝇群体的味道浓度Smell求极大值，得到果蝇最佳味道浓度值Smellbest，并保留此时果蝇个体c的位置。

式中：为果蝇个体c的位置坐标。

(7)进入迭代寻优，重复步骤(2)-(6)，并判断在该迭代寻优中果蝇个体c的味道浓度值是否优于最佳味道浓度值。若优于，即：Smell′_i≥Smellbest，则更新最佳味道浓度值和果蝇个体c的位置；否则保留上一次的最佳味道浓度值和果蝇个体c的位置。

Smellbest＝Smell′_i (16)

式中：为迭代寻优中果蝇个体c的位置坐标。

(8)根据步骤(7)中果蝇个体c的位置，求出果蝇个体c到定转子极弧限制边界三角形ABD每条边的距离，并找出其极小值，如下所示：

式中：分别为果蝇个体c到限制边界三角形ABD每条边的距离，r为上述距离中的极小值，为最大转子极弧，为最小转子极弧。

(9)根据步骤(8)中果蝇个体c的位置和到限制边界的距离极小值r，以果蝇个体c的位置为圆心，以

为半径，作递减圆寻优，此时果蝇个体d在每一次的递减圆内随机寻优并记录果蝇个体d的位置；式中：i为迭代次数，k为限制因子。

(10)根据步骤(9)中果蝇个体d的位置，先计算该果蝇个体的味道浓度判定值S_i'，再计算该果蝇个体的味道浓度Smell_i'；即利用ELM(极限学习机算法)对该果蝇个体的味道浓度判断值S_i‘进行处理，得到该味道浓度判断值S_i所对应的电机效率η_i'和转矩脉动系数δ_i'；再将电机效率η_i'和转矩脉动系数δ_i'代入目标函数，求得该果蝇个体d的味道浓度Smell_i'，即：

(11)对递减圆内果蝇群体的味道浓度Smell'求极大值，得到果蝇最佳味道浓度值Smellbest'，并保留此时果蝇个体d的位置。

式中：为递减园寻优中果蝇个体d的位置坐标。

(12)判断递减圆内最佳味道浓度值Smellbest'是否优于最佳味道浓度值Smellbest，即Smellbest'≥Smellbest，若优于则更新果蝇最佳味道浓度值和果蝇个体c的位置，否则保留上一次的最佳味道浓度值和果蝇个体c的位置；

Smellbest＝Smellbest' (26)

(13)判断当前迭代次数是否等于最大迭代次数Maxgen或已经达到目标精度要求；若是，则保留最佳味道浓度值Smellbest和果蝇个体c的位置，算法结束；否则返回步骤(7)。

本发明以三相12/8极开关磁阻电机为例，设开关磁阻电机的基本技术指标为：额定功率P_N＝30kW、额定电压U_N＝380V、额定转速n_N＝750r/min、额定效率η＝80％。根据上述技术指标并利用传统电机设计方法计算电机的初始结构参数为：定子外径D_S＝400mm、转子外径D_a＝228mm、铁芯叠长l_a＝273.6mm、气隙长度g＝0.5mm、定子极弧β_S＝15°、转子极弧β_r＝16°、定子轭高h_cs＝19.4285mm、转子轭高h_cr＝22.211mm、轴径D_i＝100mm、定子槽深d_s＝74.73mm、每极每相绕组为N＝65匝。

针对上述开关磁阻电机初始结构参数建立电机有限元模型，仿真得到电机的效率η＝80.39％；改变开关磁阻电机的转子位置角，转子位置由不对齐(0°)转到对齐(22.5°)的位置，在从0°转到22.5°时每隔0.5°转矩取一次值，构成转矩与转子位置角的关系图，即为静态转矩特性图，如图3。由式(6)计算得到开关磁阻电机转矩脉动系数为δ＝74.23％。

为保证开关磁阻电机具有正反启动能力，定子极弧β_s、转子极弧β_r需满足以下条件：

即为图4所示的阴影部分(三角ABD)。因此在图4所示三角形ABD中均匀选取50组定转子极弧值，计算出相应的初始结构参数；再将这50组数据通过有限元仿真分析和计算得到相应的效率η和转矩脉动系数δ；然后将这50组定转子极弧数据通过式(8)处理来构建样本数据(S、η、δ)。

以S作为ELM(极限学习机)的输入，以待优化电机结构参数定子极弧β_s和转子极弧β_r所对应的效率η和转矩脉动系数δ作为ELM(极限学习机)的输出，训练样本数据(S、η、δ)，得到待优化的开关磁阻电机模型

根据式(9)，并设w₁＝1，w₂＝0.25，则目标函数具体表达式如下：

以定子极弧β_s和转子极弧β_r为优化对象，利用自适应果蝇算法对电机模型进行优化，求取目标函数F(S)的极大值，即可得到最优的待优化结构参数。自适应果蝇算法优化结果如图5所示。当定子极弧β_s为17.8596°、转子极弧β_r为19.6854°时，目标函数F(S)取极大值，此时效率η为85.14％，转矩脉动系数δ为50.64％。

本发明的效果是：所提出的方法全局搜索能力强、收敛速度快、运行效率高且不易陷入局部最优解。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法，其特征在于：

方法包括的步骤如下：

(1)初始化参数；

(2)在保证开关磁阻电机具有正反向自起动能力的定转子极弧限制边界三角图上，选取A、B两点作为果蝇种群A和B的初始位置；

(3)根据步骤(2)中果蝇种群A和B的初始位置，赋予果蝇个体a和b在限定范围内的随机飞行角度；

(4)根据步骤(3)中果蝇个体a和b的飞行角度，求出两只果蝇个体飞行路径的交点，并设该点为果蝇个体c；

(5)根据步骤(4)中果蝇个体c的位置，先计算果蝇个体c的味道浓度判定值，再计算该果蝇个体的味道浓度；

(6)找出并保留最佳味道浓度Smellbest，且保留此时果蝇个体c的位置；

(7)进入迭代寻优，重复步骤(2)-(6)，并判断果蝇个体c的味道浓度值是否优于最佳味道浓度Smellbest，若优于则更新果蝇最佳味道浓度Smellbest和果蝇个体c的位置，否则保留上一次的最佳味道浓度值Smellbest和果蝇个体c的位置；

(8)根据步骤(7)中果蝇个体c的位置，求出果蝇个体c到限制边界三角图每边的距离并找出其极小值r；

(9)根据步骤(8)中果蝇个体c的位置和到限制边界距离的极小值，以果蝇个体c的位置为圆心，以

$R=\frac{r}{k\×In\left(i\right)}---\left(1\right)$

为半径，作递减圆寻优，此时果蝇个体d在每一次的递减圆内随机寻优并记录果蝇个体d的位置；式中：i为迭代次数，k为限制因子。

(10)根据步骤(9)果蝇个体d的位置，先计算该果蝇个体味道浓度判定值，再计算该果蝇个体的味道浓度；

(11)找出并保留递减圆内的最佳味道浓度Smellbest'，且保留此时果蝇个体d的位置；

(12)判断递减圆内最佳味道浓度Smellbest'是否优于最佳味道浓度Smellbest，若优于则更新果蝇最佳味道浓度Smellbest和果蝇个体c的位置，否则保留上一次的最佳味道浓度值和果蝇个体c的位置；

(13)判断当前迭代次数是否等于最大迭代次数Maxgen或已经达到目标精度；若是，则算法结束，保留最佳味道浓度值Smellbest和果蝇个体c的位置；否则返回步骤(7)。

2.如权利要求1所述的一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法，其特征在于：

所述步骤(2)中果蝇种群A和B的初始位置，步骤(3)中赋予果蝇个体a和b在限定范围内的随机飞行角度，如式2所示：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{deg}}=\frac{\mathrm{\π}}{4}\×rand\left(\right)\\ B_{\mathrm{deg}}=\frac{\mathrm{\π}}{4}\×rand\left(\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

3.如权利要求2所述的一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法，其特征在于：

根据步骤(3)中果蝇个体a和b的飞行角度，求出两只果蝇个体飞行路径的交点，并设该点为果蝇个体c；

所述步骤(4)中果蝇个体c的位置如式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{r_i}=\frac{\left({\mathrm{\β}}_{r_{\max }}-{\mathrm{\β}}_{r_{\min }}\right)\×\tan \left(B_{\mathrm{deg}}\right)}{\left(\tan \left(A_{\mathrm{deg}}\right)+\tan \left(B_{\mathrm{deg}}\right)\right)}+{\mathrm{\β}}_{r_{\min }}\\ {\mathrm{\β}}_{s_i}=\tan \left(A_{\mathrm{deg}}\right)\×\frac{\left({\mathrm{\β}}_{r_{\max }}-{\mathrm{\β}}_{r_{\min }}\right)\×\tan \left(B_{\mathrm{deg}}\right)}{\left(\tan \left(A_{\mathrm{deg}}\right)+\tan \left(B_{\mathrm{deg}}\right)\right)}+{\mathrm{\β}}_{s_{\min }}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：为转子极弧，为定子极弧，为最大转子极弧，为最小转子极弧，为最小定子极弧。

4.如权利要求3所述的一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法，其特征在于：

所述步骤(8)中果蝇个体c到每个限制边界的距离如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{1_i}=\frac{\left({\mathrm{\β}}_{r_{\max }}-{\mathrm{\β}}_{r_{\min }}\right)\×\tan \left(B_{\mathrm{deg}}\right)}{\left(\tan \left(A_{\mathrm{deg}}\right)+\tan \left(B_{\mathrm{deg}}\right)\right)}\×\tan \left(A_{\mathrm{deg}}\right)\\ r_{2_i}=r_{1_i}\×\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{4}-A_{\mathrm{deg}}\right)}{\sin \left(A_{\mathrm{deg}}\right)}\\ r_{3_i}=r_{1_i}\×\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{4}-B_{\mathrm{deg}}\right)}{\sin \left(B_{\mathrm{deg}}\right)}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：分别为果蝇个体c到限制边界三角形ABD每边的距离，为最大转子极弧，为最小转子极弧。

5.如权利要求4所述的一种基于自适应果蝇算法的开关磁阻电机结构参数优化方法，其特征在于：

所述步骤(9)果蝇个体d的位置如式(5)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{\β}}_{r_i}}^{\′}=\sin (2\mathrm{\π}\×rand\left(\right))\×R\×rand\left(\right)+{\mathrm{\β}}_{r_{best}}\\ {{\mathrm{\β}}_{s_i}}^{\′}=\sin (2\mathrm{\π}\×rand\left(\right))\×R\×rand\left(\right)+{\mathrm{\β}}_{s_{best}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：为转子极弧，为定子极弧，R为递减圆的半径，且k为限制因子，i为迭代次数；为上一次寻优中最优转子极弧，为上一次寻优中最优定子极弧。