CN113224991A - 一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法、系统、终端及可读存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法、系统、终端及可读存储介质，该方法包括：构建同步磁阻电机的非线性状态方程函数和非线性观测方程函数；其中，将i_d、i_q作为观测量Z，将i_d、i_q、L_d和L_q作为状态变量X；步骤2：基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新；步骤3：计算状态和观测更新后的观测残差，并基于所述观测残差确定时变渐消因子λ_k，步骤4：将λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新；步骤5：基于状态更新获取L_d、L_q；再进入下一个时刻的迭代运算。本发明利用无迹卡尔曼滤波算法的优势，并引入了时变渐消因子，提高了该算法的辨识速度和系统稳定性。

Description

一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法、系 统、终端及可读存储介质

技术领域

本发明涉及电机参数辨识领域，具体涉及一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法、系统、终端及可读存储介质。

背景技术

电机在军用、工业、民用等方方面面具有无可替代的作用。随着现代社会的高速发展，航空航天、工业生产、新能源汽车、家用电器等社会各个领域日益需要高效率，低成本，免维护的高性能电机。尤其是伴随着工业的不断发展，人们对电机的性能有了更高的要求，同时更加复杂的运行场合对电机提出了更高的可靠性要求。

同步磁阻电机整机结构简单、具有较高的转换效率、体积小、功率密度高，同时也具有较高的安全性。与异步机相比，功率因素较高，且电机结构也较异步电机简洁，因此控制系统也较为简洁。与永磁同步电机相比，电机不含永磁体，仅由形状特殊的高导磁材料叠压而成，凭借其特定的转子结构产生高凸极性进而产生较高的磁阻转矩。具有转动惯量小、响应快、转矩脉动低、成本低，弱磁调速性能好等优点。

电机的控制策略通常分为矢量控制与直接转矩控制两种，矢量控制由于动态性能好，调速范围宽，因而受到了广泛的应用。而如果想要对电机进行精确的矢量控制，增强控制器的控制性能和鲁棒性，就必须获得精确的电机参数，对于电机的弱磁运行和无传感器运行效果更加依赖于电机的准确参数，因此需要对电机参数进行精确的辨识。同时由于在电机运行的过程中，外界因素如环境温度，内部因素如磁饱和、绕组温升等因素，都会对电机的参数产生影响从而导致参数波动，进而影响电机控制精度。特别是同步磁阻电机凸极性高，d、q轴间交叉饱和严重。因此为了得到电机运行中准确参数，同时获得更高的控制精度，还需要进一步针对这些波动的参数进行在线辨识与修正。

常用的电机参数辨识方法包括离线辨识和在线辨识，离线辨识包括有限元分析及高频注入法，但不能随参数变化而变化，在该磁饱和模型下不适用。在线辨识方法包括递推最小二乘法、扩展卡尔曼滤波、模型参考自适应法和智能算法等。传统辨识方法都存在着计算量大，辨识效果不佳等问题。

发明内容

本发明的目的是针对传统辨识方法中存在计算量大、辨识效果不佳的问题，提供一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法、系统、终端及可读存储介质。其利用无迹卡尔曼滤波的算法优势，并引入了时变渐消因子，提高了该算法的辨识速度和系统稳定性。

一方面，本发明提供的一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：构建同步磁阻电机的电机模型，所述电机模型包括：非线性状态方程函数和非线性观测方程函数；

其中，将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q作为观测量Z，将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电感L_d和q轴电感L_q作为状态变量X；

步骤2：将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新；

步骤3：计算状态和观测更新后的观测残差，并基于所述观测残差确定时变渐消因子λ_k，所述时变渐消因子λ_k的公式如下：

式中，σ为误差可调系数，ε_k为时刻k的观测残差ε，tr[]表示矩阵的迹，

为k时刻的观测更新后计算出的观测量的自协方差矩阵，T为矩阵转置符号；步骤4：将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新；

步骤5：基于步骤4中下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；再返回步骤2进入下一个时刻的迭代运算。

可选地，步骤4中下一时刻的状态更新和协方差更新的公式如下：

式中，

分别表示k+1时刻的状态更新和协方差更新，

)表示k时刻状态更新后的预测加权平均值，P(k+1|k)表示k时刻状态更新后的预测协方差矩阵，K(k+1)为k+1时刻的卡尔曼滤波增益矩阵，Z(k+1)为k+1时刻的实际观测量；

为k时刻观测更新后的预测均值；

分别为k时刻观测更新后的观测量自协方差矩阵、状态变量和观测量间互协方差矩阵，K^T(k+1)为k+1时刻的卡尔曼滤波增益矩阵的转置。可选地，状态和观测更新后的观测残差的计算公式如下：

其中，ε_k表示k时刻对应的观测残差，Z(k+1)为k+1时刻的实际观测，

为k时刻对应利用观测预测值计算出的预测均值。

可选地，观测量Z具有高斯白噪声V(k)，所述高斯白噪声V(k)具有噪声协方差阵R_k，所述噪声协方差阵R_k的初始值设置为R_s；其中，步骤2中计算状态和观测更新后的观测残差之后，以及计算时变渐消因子λ_k之前，所述方法还包括如下步骤：

A1：依据所述观测残差判断是否达到收敛状态，其中，满足如下不等式，视为满足收敛状态，执行步骤A2；否则，视为不满足收敛状态；

A2：若当前噪声协方差R_k＝R_s，将调整所述噪声协方差R_k＝R_L；若当前噪声协方差R_k≠R_s，不调整所述噪声协方差；

其中，R_k比R_s大。

本实施例中优选将R_s可设置为比电压传感器精度低一个数量级的值，但若设置过小，容易在起始阶段产生超调和震荡。R_k可设置为比电压传感器精度高一个数量级的值，若设置过大，会导致卡尔曼滤波增益K的控制能力变弱。应当理解，基于实际需求以及应用环境，可以根据实际工况进行适应性调整。

可选地，所述非线性状态方程函数和所述非线性观测方程函数表示如下：

式中，k表示时刻，Z(k)表示k时刻的观测量Z，X(k)、X(k+1)表示k、k+1时刻的状态变量X，V(k)表示观测量Z(k)的高斯白噪声，U(k)表示k时刻的系统输入，W(k)表示状态变量X(k)的高斯白噪声，f表示非线性状态方程函数，h表示非线性观测方程函数。

可选地，步骤2中基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新的过程如下：

步骤2-1：对状态变量X进行无迹变换并选择当前时刻2n+1个Sigma点及其对应的权值；

步骤2-2：利用步骤2-1采集的Sigma点及其对应的权值进行状态预测更新，再基于状态预测值计算预测加权平均值和协方差矩阵；

其中，利用非线性状态方程函数进行状态预测更新，得到状态预测值如下：

X⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝f[k,X⁽ⁱ⁾(k|k)]

X⁽ⁱ⁾(k+1|k)为k时刻第i个Sigma点对应的状态更新后的状态预测值，X⁽ⁱ⁾(k|k)为k时刻第i个Sigma点对应在状态更新之前的状态变量；再进一步按照如下公式计算出预测加权平均值和协方差矩阵：

式中，

为k时刻状态更新后的预测加权平均值；P(k+1|k)表示k时刻状态更新后的预测协方差矩阵，ω_m ⁽ⁱ⁾、ω_c ⁽ⁱ⁾为第i个Sigma点对应的权重均值、权重协方差；Q为高斯白噪声W(k)的协方差阵；

步骤2-3：基于步骤2-2中状态预测值再次进行无迹变换得到新Sigma点，并基于新Sigma点进行观测更新得到观测预测值，以及再利用观测预测值计算的预测均值和预测方差；

其中，基于新Sigma点进行观测更新得到观测预测值时，对应公式如下：

Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝h[X⁽ⁱ⁾(k+1|k)]

其中，Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)为k时刻第i个Sigma点对应的观测更新后的观测预测值，X⁽ⁱ⁾(k+1|k)为新Sigma点；

再利用观测预测值计算的预测均值和预测方差时，对应公式如下：

其中，

为k时刻对应利用观测预测值计算出的预测均值，

分别为观测量自协方差矩阵、状态变量和观测量间互协方差矩阵，R_k为高斯白噪声V(k)中的噪声协方差阵。

可选地，对状态变量X进行无迹变换得到Sigma点及其权值的表述如下：

式中，X⁽⁰⁾(k|k)、X⁽ⁱ⁾(k|k)分别表示k时刻中第一个、第i+1个Sigma点，

为k时刻的状态变量；λ为缩放比例参数，

表示协方差矩阵P的Cholesky分解的对角元素为正数的下三角矩阵，ω_m ⁽⁰⁾、ω_c ⁽⁰⁾分别为第1个Sigma点的权重均值、权重协方差；ω_m ⁽ⁱ⁾、ω_c ⁽ⁱ⁾分别为第i+1个Sigma点的权重均值、权重协方差；a为点集到均值点的距离，用于控制采样的状态分布；β为待选参数。

第二方面，本发明提供了一种基于上述方法的系统，包括：电机模型构建模块、更新模块、观测残差计算模块、时变渐消因子计算模块以及辨识模块；

其中，电机模型构建模块，用于构建同步磁阻电机的电机模型。

更新模块，用于将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，并基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新。

观测残差计算模块，用于计算状态和观测更新后的观测残差。

时变渐消因子计算模块，用于基于观测残差确定时变渐消因子λ_k。

更新模块，用于将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新。

辨识模块，用于基于前述下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；再进入下一个时刻的迭代运算。

第三方面，本发明提供一种终端，包括处理器和存储器，所述处理器存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法的步骤。

第四方面，本发明提供一种可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法的步骤。

有益效果

本发明提供的一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法，其通过将无迹卡尔曼滤波技术引入同步磁阻电机参数辨识上来，并引入时变渐消因子，该时变渐消因子的作用是用来修正卡尔曼滤波增益，以克服测量条件不稳定或电机系统模型发生变化时带来的影响，提高了参数辨识的精度和速度，也加强了辨识系统的鲁棒性。

本发明进一步优选方案中，对噪声协方差进行动态调整，先设置为小数量级，后收敛到真实值范围内后，替换成大数量级，在保证了收敛速度的基础上也提高了估算精度。

附图说明

图1为同步磁阻电机矢量控制结构图；

图2为卡尔曼滤波简易示意图；

图3为采用本发明实施例的变测量噪声协方差原理图；

图4为采用本发明实施例的无迹卡尔曼滤波算法流程图；

具体实施方式

本发明提供一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法、系统、终端及可读存储介质，其中，该辨识方法采用无迹卡尔曼滤波法，其相较于扩展卡尔曼滤波，无迹卡尔曼滤波法是对非线性函数的概率密度分布进行近似，用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度，而不是对非线性函数进行近似，无需对Jacobian矩阵进行求导。且无迹卡尔曼滤波没有把高阶项忽略，因此对于非线性分布的统计量有较高的计算精度，有效地克服了扩展卡尔曼滤波计算量大、估计精度低等缺陷。本发明选择无迹卡尔曼滤波并进行优化，且引入了时变渐消因子以及变化调整的噪声协方差，提高了算法的辨识速度和稳定性。下面将结合实施例对本发明做进一步的说明。

图1为同步磁阻电机矢量控制结构图，其中，电机经采样得到的三相电流经Clark和Park变换得到i_d和i_q。给定转速与电机经旋转编码器得到的转速相减，得到的差值经过PI控制器，达到q轴电流参考值i_qref，i_d电流参考值i_dref给定为额定电流30％，分别用i_qref、i_dref与变换得到的i_d和i_q相减，得到的差值经过PI控制器，得到旋转坐标系下的电压u_d、u_q，电压经反Park变换给到三相逆变器，根据SVPWM调制得到三相正弦电压，从而控制电机。通过电流互感器采样得到三相电压和电流，经坐标变换后得到的i_d、i_q将i_d、i_q、u_d、u_q以及经旋转变压器解码获得的电角速度ω_e作为变量输入到本发明的参数辨识模型中，通过无迹卡尔曼滤波估计的方法得到d轴电感和q轴电感的辨识结果。

图2为本发明实施例的卡尔曼滤波器的组成部分，包括预测部分和校正部分，预测方程负责及时推算变量下一时刻的状态变量和误差协方差估计的值；校正方程根据状态变量的观测值对相应的预测值进行校正。

实施例1：

本实施例提供的一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法，包括如下步骤：

S1：构建同步磁阻电机的电机模型。

其中，同步磁阻电机旋转坐标系下的电压方程组表示为：

其中，u_d、u_q分别为d轴电压，q轴电压；R为定子电阻，i_d、i_q分别为d轴电流、q轴电流，L_d、L_q分别为d轴电感、q轴电感；ω_e为转子电角速度，d/dt表示微分算子，t为时间。

本发明将定义电机的i_d、i_q作为观测量Z，观测量Z具有高斯白噪声V(k)，V(k)具有噪声协方差阵R_k，本实施例中噪声协方差阵R_k的初始值设置为小数量级R_s；定义电机的i_d、i_q、L_d、L_q作为状态变量X，状态变量X具有高斯白噪声W(k)，W(k)具有协方差阵Q，k表示时刻。基于观测量和状态变量，本发明定义同步磁阻电机的非线性状态方程函数和非线性观测方程函数表示为：

其中，U为系统输入，并设定为：u_d、u_q。f表示非线性状态方程函数，h表示非线性观测方程函数。

非线性状态方程函数f和非线性观测方程函数h具体由以下公式表示：

同步磁阻电机的状态方程表示为：

其中，将公式(3)中状态变量经前向欧拉法离散后得到状态方程如下所示：

公式(5)中上标k和k-1表示两个相邻时刻，采样周期为T_s。因此，利用公式(4)以及公式(5)可以确定公式(2)中非线性状态方程函数f和非线性观测方程函数h的表达。

S2：将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新。其中，无迹卡尔曼滤波包括由无迹变换和卡尔曼滤波结合而成。

基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新的具体过程包括如下步骤：

S2-1：对状态变量XX进行无迹变换，并选择当前k时刻中2n+1个Sigma点和权值(本实施例中n为状态变量的维数，等于4；其他可行的实施例中，其可以根据实际需求进行设置调整)，进而可以得到描述某一特定时刻下状态变量X的统计特征。其中，Sigma点如下所示：

其中，X⁽⁰⁾(k|k)、X⁽ⁱ⁾(k|k)分别表示k时刻中第一个、第i+1个Sigma点，

为k时刻的状态变量，

的初值为零矩阵；λ为缩放比例参数，

表示协方差矩阵P的Cholesky分解的对角元素为正数的下三角矩阵。

权值表示如下：

式中，ω_m ⁽⁰⁾、ω_c ⁽⁰⁾分别为第1个Sigma点的权重均值、权重协方差；ω_m ⁽ⁱ⁾、ω_c ⁽ⁱ⁾分别为第i+1个Sigma点的权重均值、权重协方差；a为点集到均值点的距离，用于控制采样的状态分布；β为待选参数，具体为非负的权系数，其可以合并方程中高阶项的动差，进而将高阶项的影响包括在内。缩放比例参数λ用了降低中的预测误差，其定义为：λ＝a²(n+κ)-n，κ为待选参数，其具体取值没有界限，但通常保证(n+λ)P为半正定矩阵。本实施例中设置a＝1，n＝4，λ＝-1，β＝2，其他可行的实施例中，在满足上述规则的情况下，可以适应性调整。

S2-2：状态更新。其中，利用Sigma点和权值进行状态预测更新，再基于状态预测值计算预测加权平均值和协方差矩阵。

2n+1个Sigma点的状态变量表示为：

利用非线性状态方程函数进行状态预测更新，得到状态预测值如下：

X⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝f[k,X⁽ⁱ⁾(k|k)] (9)

其中，X⁽ⁱ⁾(k+1|k)为k时刻第i个Sigma点对应的状态更新后的状态预测值。再进一步按照如下公式计算出预测加权平均值和协方差矩阵：

其中，

为k时刻状态更新后的预测加权平均值，P(k+1|k)表示k时刻状态更新后的预测协方差矩阵，T为矩阵转置符号。

S2-3：观测更新。其中，基于步骤2-2中的状态预测值再次进行无迹变换得到新Sigma点，并基于新Sigma点进行观测更新得到观测预测值，以及再利用观测预测值计算的预测均值和预测方差。

其中，2n+1个新Sigma点表示为：

基于新Sigma点进行观测更新得到观测预测值时，对应公式如下：

Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝h[X⁽ⁱ⁾(k+1|k)] (12)

其中，Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)为k时刻第i个Sigma点对应的观测更新后的观测预测值。再利用观测预测值计算的预测均值和预测方差，对应公式如下：

其中，

为k时刻对应利用观测预测值计算出的预测均值，

分别为观测量自协方差矩阵、状态变量和观测量间互协方差矩阵。

S3：计算状态和观测更新后的观测残差，并依据所述观测残差判断是否达到收敛状态调整噪声协方差；再基于所述观测残差确定时变渐消因子λ_k。

其中，k时刻的观测残差ε_k的公式如下：

其中，Z(k+1)表示k+1时刻的实际观测量。

收敛状态的判断过程为：判断是否满足该不等式，若满足，视为达到收敛状态；否则，视为未达到收敛状态：

式中，tr[]为矩阵的迹函数，σ为误差可调系数，表示实际估计与理论估计的误差信息，本实施例中将其取值为3，其他可行的实施例中，可以适应性调整。

如图3所示为本发明实施例的变测量噪声协方差原理图，本发明在无迹卡尔曼滤波基础上采用变测量噪声协方差，实际应用中，测量噪声协方差R_k对滤波效果的影响相对于其他系统协方差更为重要一点。作为算法已知参数，R_k设置越大，表示无迹卡尔曼滤波算法对测量值置信度越低，估计精度高，但收敛速度慢。R_k设置越小，表明无迹卡尔曼滤波算法对电机系统模型精度依赖性越大，尽管可以加快收敛速度，但收敛后波形结果会发生震荡。采用变测量协方差R_k，先设置小数量级R_s，收敛到真实值范围内后，为保证精度将R_s替换成大数量级R_L。因此，若达到收敛条件，理解为辨识误差已收敛至目标误差范围内，此时，将噪声协方差R_k设置为大数量级的R_L，可以增强辨识准确性和稳定性；若未达到收敛条件，理解为估计结果超出理论范围σ倍，在后续迭代过程中待误差收敛后，再设置噪声协方差R_k设置为大数量级的R_L。考虑到测量噪声协方差一次从R_s切换到R_L后，后续不再进行更改。

其中，调整噪声协方差后，本实施例进一步计算出时变渐消因子λ_k。其中，时变渐消因子λ_k的取值与

相关，规则为：

为此，本实施例中设置了如图4所述的流程来处理收敛状态判断过程以及时变渐消因子的计算过程，包括：

判断是否满足

以及R_k＝R_s；

若满足，将噪声协方差R_k设置为：R_k＝R_L；否则，继续判断是否存在R_k＝R_s。

其中，若R_k＝R_s，意味着

对噪声协方差不进行调整，以及将时变渐消因子λ_k设置为1；若R_k≠R_s，意味着

对噪声协方差不进行调整，以及将时变渐消因子λ_k设置为

S4：将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新；其中，卡尔曼滤波增益修正表示如下：

K(k+1)为卡尔曼滤波增益。

对应下一时刻k+1的状态更新和协方差更新的公式如下：

S5：基于S4中下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q，返回S2进入下一个时刻的迭代运算。

本实施例通过无迹卡尔曼滤波估计的方法，并改进噪声协方差以及引入时变渐消因子，进而不断将状态变量和观测变量进行迭代，最终可以连续性得到d轴电感和q轴电感的实时辨识结果。

实施例2：

本实施例提供的一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法，其相较于实施例1的实现过程，引入了与实施例1中相同的时变渐消因子，不同之处在于，噪声协方差选择固定值，不再进行动态调整。本实施例中所述同步磁阻电机电感辨识方法，包括以下步骤：

S21：构建同步磁阻电机的电机模型。即定义了与实施例1中相同的非线性状态方程函数和非线性观测方程函数。

S22：将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新。其中，具体的实现过程参照实施例1中的描述。

S23：计算状态和观测更新后的观测残差，再基于所述观测残差确定时变渐消因子λ_k。

其中，参照前述公式(14)计算出观测残差ε_k，进而判断是否满足公式(15)的不等式，即按照公式(16)确定时变渐消因子λ_k的取值。

S24：将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新。其实现过程参照实施例1中的描述。

S25：基于S24中下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；返回S22进入下一个时刻的迭代运算。

实施例3：

本实施例提供一种基于上述同步磁阻电机电感辨识方法的辨识系统，其包括：电机模型构建模块、更新模块、观测残差计算模块、时变渐消因子计算模块以及辨识模块。

其中，电机模型构建模块，用于构建同步磁阻电机的电机模型。

更新模块，用于将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，并基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新。

观测残差计算模块，用于计算状态和观测更新后的观测残差。

时变渐消因子计算模块，用于基于观测残差确定时变渐消因子λ_k。

更新模块，用于将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新。

辨识模块，用于基于前述下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；再进入下一个时刻的迭代运算。

应当理解，若辨识过程引入了动态变化的噪声协方差，所述辨识系统还包括：噪声协方差调节模块，用于依据所述观测残差判断是否达到收敛状态调整噪声协方差。

其中，各个单元模块的具体实现过程请参照前述方法的对应过程。应当理解，上述单元模块的具体实现过程参照方法内容，本发明在此不进行具体的赘述，且上述功能模块单元的划分仅仅是一种逻辑功能的划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。同时，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

实施例4：

本实施例提供一种终端，其包括处理器和存储器，存储器存储了计算机程序，处理器调用计算机程序以实现：

S1：构建同步磁阻电机的电机模型。

S2：将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新。

S3：计算状态和观测更新后的观测残差，并依据所述观测残差判断是否达到收敛状态调整噪声协方差；再基于所述观测残差确定时变渐消因子λ_k。

S4：将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新。

S5：基于S4中下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；再返回S2进入下一个时刻的迭代运算。

或者处理器调用计算机程序以实现：

S21：构建同步磁阻电机的电机模型。

S22：将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新。

S23：计算状态和观测更新后的观测残差，再基于所述观测残差确定时变渐消因子λ_k。

S24：将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新。

S25：基于S24中下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；再返回S22进入下一个时刻的迭代运算。

各个步骤的具体实现过程请参照前述方法的阐述。

应当理解，在本发明实施例中，所称处理器可以是中央处理单元(CentralProcessing Unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据。存储器的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。

实施例5：

本实施例提供一种可读存储介质，其存储了计算机程序，计算机程序被处理器调用以实现：

S1：构建同步磁阻电机的电机模型。

S2：将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新。

S3：计算状态和观测更新后的观测残差，并依据所述观测残差判断是否达到收敛状态调整噪声协方差；再基于所述观测残差确定时变渐消因子λ_k。

S4：将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新。

S5：基于S4中下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；再返回S2进入下一个时刻的迭代运算。

或者计算机程序被处理器调用以实现：

S21：构建同步磁阻电机的电机模型。

S22：将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新。

S23：计算状态和观测更新后的观测残差，再基于所述观测残差确定时变渐消因子λ_k。

S24：将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新。

S25基于S24中下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；再返回S22进入下一个时刻的迭代运算。

各个步骤的具体实现过程请参照前述方法的阐述。

所述可读存储介质为计算机可读存储介质，其可以是前述任一实施例所述的控制器的内部存储单元，例如控制器的硬盘或内存。所述可读存储介质也可以是所述控制器的外部存储设备，例如所述控制器上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述可读存储介质还可以既包括所述控制器的内部存储单元也包括外部存储设备。所述可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述控制器所需的其他程序和数据。所述可读存储介质还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的可读存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于无迹卡尔曼滤波的同步磁阻电机电感辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构建同步磁阻电机的电机模型，所述电机模型包括：非线性状态方程函数和非线性观测方程函数；

其中，将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q作为观测量Z，将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电感L_d和q轴电感L_q作为状态变量X；

步骤2：将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新；

步骤3：计算状态和观测更新后的观测残差，并基于所述观测残差确定时变渐消因子λ_k，所述时变渐消因子λ_k的公式如下：

式中，σ为误差可调系数，ε_k为时刻k的观测残差ε，tr[]表示矩阵的迹，

为k时刻的观测更新后计算出的观测量的自协方差矩阵，T为矩阵转置符号；

步骤4：将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新；

步骤5：基于步骤4中下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；再返回步骤2进入下一个时刻的迭代运算。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤4中下一时刻的状态更新和协方差更新的公式如下：

式中，

P(k+1|k+1)分别表示k+1时刻的状态更新和协方差更新，

表示k时刻状态更新后的预测加权平均值，P(k+1|k)表示k时刻状态更新后的预测协方差矩阵，K(k+1)为k+1时刻的卡尔曼滤波增益矩阵，Z(k+1)为k+1时刻的实际观测量；

为k时刻观测更新后的预测均值；

分别为k时刻观测更新后的观测量自协方差矩阵、状态变量和观测量间互协方差矩阵，K^T(k+1)为k+1时刻的卡尔曼滤波增益矩阵的转置。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：状态和观测更新后的观测残差的计算公式如下：

其中，ε_k表示k时刻对应的观测残差，Z(k+1)为k+1时刻的实际观测，

为k时刻对应利用观测预测值计算出的预测均值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：观测量Z具有高斯白噪声V(k)，所述高斯白噪声V(k)具有噪声协方差阵R_k，所述噪声协方差阵R_k的初始值设置为R_s；其中，步骤2中计算状态和观测更新后的观测残差之后，以及计算时变渐消因子λ_k之前，所述方法还包括如下步骤：

A1：依据所述观测残差判断是否达到收敛状态，其中，满足如下不等式，视为满足收敛状态，执行步骤A2；否则，视为不满足收敛状态；

ε_kε_k ^T≤σ·tr[(P_ZkZk)]

A2：若当前噪声协方差R_k＝R_s，将调整所述噪声协方差R_k＝R_L；若当前噪声协方差R_k≠R_s，不调整所述噪声协方差；

其中，R_k比R_s大。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述非线性状态方程函数和所述非线性观测方程函数表示如下：

式中，k表示时刻，Z(k)表示k时刻的观测量Z，X(k)、X(k+1)表示k、k+1时刻的状态变量X，V(k)表示观测量Z(k)的高斯白噪声，U(k)表示k时刻的系统输入，W(k)表示状态变量X(k)的高斯白噪声，f表示非线性状态方程函数，h表示非线性观测方程函数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：步骤2中基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新的过程如下：

步骤2-1：对状态变量X进行无迹变换并选择当前时刻2n+1个Sigma点及其对应的权值；

步骤2-2：利用步骤2-1采集的Sigma点及其对应的权值进行状态预测更新，再基于状态预测值计算预测加权平均值和协方差矩阵；

其中，利用非线性状态方程函数进行状态预测更新，得到状态预测值如下：

X⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝f[k,X⁽ⁱ⁾(k|k)]

X⁽ⁱ⁾(k+1|k)为k时刻第i个Sigma点对应的状态更新后的状态预测值，X⁽ⁱ⁾(k|k)为k时刻第i个Sigma点对应在状态更新之前的状态变量；再进一步按照如下公式计算出预测加权平均值和协方差矩阵：

式中，

为k时刻状态更新后的预测加权平均值；P(k+1|k)表示k时刻状态更新后的预测协方差矩阵，ω_m ⁽ⁱ⁾、ω_c ⁽ⁱ⁾为第i个Sigma点对应的权重均值、权重协方差；Q为高斯白噪声W(k)的协方差阵；

步骤2-3：基于步骤2-2中状态预测值再次进行无迹变换得到新Sigma点，并基于新Sigma点进行观测更新得到观测预测值，以及再利用观测预测值计算的预测均值和预测方差；

其中，基于新Sigma点进行观测更新得到观测预测值时，对应公式如下：

Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝h[X⁽ⁱ⁾(k+1|k)]

其中，Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)为k时刻第i个Sigma点对应的观测更新后的观测预测值，X⁽ⁱ⁾(k+1|k)为新Sigma点；

再利用观测预测值计算的预测均值和预测方差时，对应公式如下：

其中，

为k时刻对应利用观测预测值计算出的预测均值，

分别为观测量自协方差矩阵、状态变量和观测量间互协方差矩阵，R_k为高斯白噪声V(k)中的噪声协方差阵。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：对状态变量X进行无迹变换得到Sigma点及其权值的表述如下：

式中，X⁽⁰⁾(k|k)、X⁽ⁱ⁾(k|k)分别表示k时刻中第一个、第i+1个Sigma点，

为k时刻的状态变量；λ为缩放比例参数，

表示协方差矩阵P的Cholesky分解的对角元素为正数的下三角矩阵，ω_m ⁽⁰⁾、ω_c ⁽⁰⁾分别为第1个Sigma点的权重均值、权重协方差；ω_m ⁽ⁱ⁾、ω_c ⁽ⁱ⁾分别为第i+1个Sigma点的权重均值、权重协方差；a为点集到均值点的距离，用于控制采样的状态分布；β为待选参数。

8.一种基于权利要求1-8任一项所述方法的系统，其特征在于：包括：电机模型构建模块、更新模块、观测残差计算模块、时变渐消因子计算模块以及辨识模块；

其中，电机模型构建模块，用于构建同步磁阻电机的电机模型；

更新模块，用于将电机的d轴电流i_d、q轴电流i_q、d轴电压u_d、q轴电压u_q以及转子电角速度ω_e输入所述电机模型，并基于无迹卡尔曼滤波进行当前时刻的状态更新和观测更新；

观测残差计算模块，用于计算状态和观测更新后的观测残差；

时变渐消因子计算模块，用于基于观测残差确定时变渐消因子λ_k；

更新模块，用于将所述时变渐消因子λ_k作为卡尔曼滤波增益修正，计算下一时刻的状态更新和协方差更新；

辨识模块，用于基于前述下一时刻的状态更新得到同步磁阻电机电感的d轴电感L_d、q轴电感L_q；再进入下一个时刻的迭代运算。

9.一种终端，其特征在于：包括处理器和存储器，所述处理器存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

权利要求1-7任一项所述方法的步骤。

10.一种可读存储介质，其特征在于：存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以实现：

权利要求1-7任一项所述方法的步骤。

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