CN114944799A - 一种永磁电机多参数在线同步辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种永磁电机多参数在线同步辨识方法，通过采用两组不同时刻的离散电压方程来构建满秩的多参数在线辨识模型，实现多参数同步辨识，本发明不仅解决了参数辨识模型欠秩的问题，同时避免了分步辨识过程中的参数耦合问题，此外，设计基于反余切函数的遗忘因子函数，在参数辨识过程中能够根据误差自适应调节遗忘因子的大小。在电机单一参数发生突变或多参数同时发生突变、缓变的情况下，本方法能够实现多参数同步辨识，收敛速度较快，辨识精度较高，同时具有较高的抗干扰性和鲁棒性。

Description

一种永磁电机多参数在线同步辨识方法

技术领域

本发明涉及一种永磁电机的参数辨识方法。

背景技术

永磁电机具有体积小、功率密度大、效率高等优点，因而被广泛应用在新能源电动汽车、航海船舶以及航天航空等领域。永磁电机的高效运行可以提高电动汽车、航海和航天的续航能力，而基于损耗模型的电机驱动效率最优化控制很大程度上受到电机参数的影响，特别是在航天航空恶劣环境中，当电机受到温度、磁饱和等因素发生变化时，其参数相应会发生变化，为实现永磁电机的高效驱动控制，实时准确地获取电机参数尤为重要。

在目前参数辨识算法中，大多数是利用永磁电机的d轴或q轴电压方程建立相关参数辨识模型，仅利用一个电压方程在进行多参数在线辨识时最大的问题是辨识模型欠秩，这将直接导致参数辨识结果不精确。在多参数辨识算法中，分步辨识的方法应用较为普遍，但分步法的缺点是电机的耦合参数被认为是定值，这也将导致辨识结果存在较大偏差。在定遗忘因子递推最小二乘法参数辨识算法中，遗忘因子的大小是固定值，无法根据系统误差自适应调节遗忘因子的大小，而遗忘因子过大或者过小都将影响参数辨识算法的收敛速度和结果。为此，需要综合解决辨识模型欠秩和定遗忘因子的问题来实现永磁电机多参数在线准确辨识。

发明内容

技术问题：针对辨识模型欠秩、多参数无法同时辨识和定遗忘因子的问题，提出一种永磁电机多参数在线同步辨识方法。

技术方案：一种永磁电机多参数在线同步辨识方法，包括如下步骤：

步骤1：判断是否第一次参数辨识，若是则执行步骤2A，否则执行步骤2B；

步骤2A：对多参数辨识中的参数进行初始化；

步骤2B：读入上一次多参数辨识中的遗忘因子λ_past、待辨识参数矩阵

和协方差矩阵P_past；

步骤3：读取永磁电机的三相电压、电流以及机械角度，经Clark和Park坐标变换得到dq坐标系下的电压u_d、u_q，电流i_d、i_q，并计算电角速度ω_e；

步骤4：根据多参数辨识模型调用带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法，计算出本次参数辨识中的增益矩阵K和待辨识参数矩阵

得到永磁电机的电阻值R_s、直轴电感值L_d、交轴电感值L_q和永磁体磁链值ψ_f，同时更新多参数辨识模型中的协方差矩阵P；

步骤S5：计算模型辨识误差e，并根据最大辨识误差e_max，更新多参数辨识模型中基于反余切函数的遗忘因子λ。

进一步的，步骤4中，所述带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法算法是利用上一次的遗忘因子λ_past、待辨识参数矩阵

和协方差矩阵P_past，根据当前系统的输入和输出，对上一次的待辨识参数矩阵

进行修正，得到当前待辨识参数矩阵

从而辨识出电机的相关参数；所述带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法算法表示为：

式中，遗忘因子λ_past为基于反余切函数的动态遗忘因子，0＜λ_past≤1，φ和y分别表示系统输入、输出矩阵，φ^T为系统输入矩阵的转置，I为单位矩阵。

进一步的，步骤4中，所述多参数辨识模型建立步骤为：

首先利用dq坐标系下的永磁电机的电压方程，分别在k时刻、(k-1)时刻对电压方程进行欧拉前向离散化处理，并将其分为两组，第一组是k时刻离散后的电压方程，表示为：

式中u_d(k)、u_q(k)和i_d(k)、i_q(k)分别是dq坐标系下的k时刻电机的电压和电流，i_d(k+1)和i_q(k+1)是(k+1)时刻的电流，ω_e(k)是k时刻的电角速度，R_s、L_d、L_q、ψ_f分别是永磁电机的电阻、直轴电感、交轴电感和永磁体磁链，T是采样周期；

第二组是(k-1)时刻离散后的电压方程，表示为：

式中u_d(k-1)、u_q(k-1)和i_d(k-1)、i_q(k-1)分别是dq坐标系下(k-1)时刻电机的电压和电流，ω_e(k-1)是(k-1)时刻的电角速度；

然后将两组离散的电压方程组合为：

令系统输出矩阵

待辨识参数矩阵

系统输入矩阵的转置

最后构建永磁电机多参数辨识满秩模型：

根据(k-1)、k、(k+1)时刻的电流值，k、(k-1)时刻的电压以及电角速度值，调用带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法，实现对永磁电机的电阻、电感和磁链多参数在线同步辨识。

进一步的，步骤5中包括如下步骤：

首先计算模型辨识误差e，模型辨识误差e表示为：

式中，φ和y分别表示系统输入、输出矩阵；

多参数辨识模型中共有4个误差，即：

其中e_Rs是电阻辨识误差，e_ld是直轴电感辨识误差，e_lq是交轴电感辨识误差，e_ψf是磁链辨识误差；

然后根据模型辨识的4个误差，计算最大辨识误差e_max，最大辨识误差e_max表示为：

e_max＝max{e_Rs、e_ld、e_lq、e_ψf} (7)

所述遗忘因子函数表示为：

最后根据最大辨识误差e_max更新基于反余切函数的遗忘因子函数。

有益效果：本发明的一种永磁电机多参数在线同步辨识方法，通过采用两组不同时刻的离散电压方程来构建满秩的多参数在线辨识模型，实现多参数同步辨识，本发明不仅解决了参数辨识模型欠秩的问题，同时避免了分步辨识过程中的参数耦合问题，此外，设计基于反余切函数的遗忘因子函数，在参数辨识过程中能够根据误差自适应调节遗忘因子的大小。在电机单一参数发生突变或多参数同时发生突变、缓变的情况下，本方法能够实现多参数同步辨识，收敛速度较快，辨识精度较高，同时具有较高的抗干扰性和鲁棒性。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是永磁同步电机矢量控制框图；

图3是R_s辨识结果仿真图；

图4是L_d辨识结果仿真图；

图5是L_q辨识结果仿真图；

图6是ψ_f辨识结果仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，一种永磁电机多参数在线同步辨识方法，包括如下步骤：

步骤1：判断是否第一次参数辨识，若是则执行步骤2A，否则执行步骤2B。

步骤2A：对多参数辨识中的相关参数进行初始化。

步骤2B：读入上一次多参数辨识中的遗忘因子λ_past、待辨识参数矩阵

和协方差矩阵P_past。

步骤3：如图3所示，读取永磁电机的三相电压、电流以及机械角度，经Clark和Park坐标变换得到dq坐标系下的电压u_d、u_q，电流i_d、i_q，并计算电角速度ω_e，为参数辨识提供相关物理信息。

步骤4：根据多参数辨识模型调用带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法，计算出本次参数辨识中的增益矩阵K和待辨识参数矩阵

得到永磁电机的电阻值R_s、直轴电感值L_d、交轴电感值L_q和永磁体磁链值ψ_f，同时更新多参数辨识模型中的协方差矩阵P。

其中，带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法算法是利用上一次的遗忘因子λ_past、待辨识参数矩阵

和协方差矩阵P_past，根据当前系统的输入和输出，对上一次的待辨识参数矩阵

进行修正，得到当前待辨识参数矩阵

从而辨识出电机的相关参数；带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法算法表示为：

式中，遗忘因子λ_past为基于反余切函数的动态遗忘因子，0＜λ_past≤1，φ和y分别表示系统输入、输出矩阵，φ^T为系统输入矩阵的转置，I为单位矩阵。

多参数辨识模型建立步骤为：

首先利用dq坐标系下的永磁电机的电压方程，分别在k时刻、(k-1)时刻对电压方程进行欧拉前向离散化处理，并将其分为两组，第一组是k时刻离散后的电压方程，表示为：

式中u_d(k)、u_q(k)和i_d(k)、i_q(k)分别是dq坐标系下的k时刻电机的电压和电流，i_d(k+1)和i_q(k+1)是(k+1)时刻的电流，ω_e(k)是k时刻的电角速度，R_s、L_d、L_q、ψ_f分别是永磁电机的电阻、直轴电感、交轴电感和永磁体磁链，T是采样周期；

第二组是(k-1)时刻离散后的电压方程，表示为：

式中u_d(k-1)、u_q(k-1)和i_d(k-1)、i_q(k-1)分别是dq坐标系下(k-1)时刻电机的电压和电流，ω_e(k-1)是(k-1)时刻的电角速度；

然后将两组离散的电压方程组合为：

令系统输出矩阵

待辨识参数矩阵

系统输入矩阵的转置

最后构建永磁电机多参数辨识满秩模型：

根据(k-1)、k、(k+1)时刻的电流值，k、(k-1)时刻的电压以及电角速度值，调用带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法，实现对永磁电机的电阻、电感和磁链多参数在线同步辨识。

步骤S5：计算模型辨识误差e，并根据最大辨识误差e_max，更新多参数辨识模型中基于反余切函数的遗忘因子λ包括如下步骤：

首先计算模型辨识误差e，模型辨识误差e表示为：

式中，φ和y分别表示系统输入、输出矩阵；

多参数辨识模型中共有4个误差，即：

其中e_Rs是电阻辨识误差，e_ld是直轴电感辨识误差，e_lq是交轴电感辨识误差，e_ψf是磁链辨识误差；

然后根据模型辨识的4个误差，计算最大辨识误差e_max，最大辨识误差e_max表示为：

e_max＝max{e_Rs、e_ld、e_lq、e_ψf} (7)

遗忘因子函数表示为：

最后根据最大辨识误差e_max更新基于反余切函数的遗忘因子函数。

步骤2A中，遗忘因子的初始值为λ＝1，采样周期T＝0.00001s，dq轴的电压u_d(0)、u_d(-1)、u_q(0)、u_q(-1)，电流i_d(0)、i_d(-1)、i_q(0)、i_q(-1)，以及电机的电角速度ω_e(0)、ω_e(-1)的初始值均为0，多参数辨识模型中的

P_past＝10⁴I，I是单位矩阵。

图3-图6所示为参数辨识仿真实例，在0.3s-0.6s内为单参数突变过程，0.3s时d轴电感L_d由22.6mH突变为21.6mH，0.4s时q轴电感L_q由23mH突变为22mH，0.5s时电阻R_s由2.32Ω突变为3.32Ω，0.6s时磁链ψ_f由0.0676Wb突变为0.0576Wb；0.8s时，多参数同时突变，R_s突变为2.32Ω、L_d突变为22.6mH、L_q突变为23mH、ψ_f突变为0.0676Wb；在1s～1.4s多参数同时发生缓变，R_s由2.32Ω缓变为3.32Ω，L_d由22.6mH缓变为21.6mH，L_q由23mH缓变为22mH，ψ_f由0.0675Wb缓变为0.0575Wb。

图3所示为电阻R_s辨识结果，在0.5s单参数突变和0.8s多参数(电阻、电感和磁链)突变后，辨识算法快速响应，收敛时间均保持在0.0002s以内，稳态辨识误差小于0.00005％，在1s～1.4s电阻参数发生缓变的过程中，辨识误差均在0.3％以内。

直交轴电感L_d、L_q在线辨识结果如图4和图5所示，在发生单参数突变和多参数突变后，参数辨识算法收敛时间在0.0002s以内，稳态辨识误差在0.00000005％以内，辨识结果几乎不受电机参数耦合的影响，在参数缓变过程中，辨识误差可以保持在0.001％以内。

图6为磁链ψ_f的辨识结果，ψ_f在0.6s发生单参数突变，0.8s时发生多参数突变，在突变发生后，算法收敛时间在0.0002s以内，稳态辨识误差在0.000003％以内，在1s～1.4sψ_f发生缓变过程中，辨识误差在0.02％以内。因此，本方法能够实现多参数同步辨识，且收敛速度较快，辨识精度高，在参数缓变过程中能够实时辨识参数，具有较高的抗干扰性和鲁棒性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种永磁电机多参数在线同步辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：判断是否第一次参数辨识，若是则执行步骤2A，否则执行步骤2B；

步骤2A：对多参数辨识中的参数进行初始化；

步骤2B：读入上一次多参数辨识中的遗忘因子λ_past、待辨识参数矩阵

和协方差矩阵P_past；

步骤3：读取永磁电机的三相电压、电流以及机械角度，经Clark和Park坐标变换得到dq坐标系下的电压u_d、u_q，电流i_d、i_q，并计算电角速度ω_e；

步骤4：根据多参数辨识模型调用带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法，计算出本次参数辨识中的增益矩阵K和待辨识参数矩阵

得到永磁电机的电阻值R_s、直轴电感值L_d、交轴电感值L_q和永磁体磁链值ψ_f，同时更新多参数辨识模型中的协方差矩阵P；

步骤S5：计算模型辨识误差e，并根据最大辨识误差e_max，更新多参数辨识模型中基于反余切函数的遗忘因子λ。

2.根据权利要求1所述的一种永磁电机多参数在线同步辨识方法，其特征在于，步骤4中，所述带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法算法是利用上一次的遗忘因子λ_past、待辨识参数矩阵

和协方差矩阵P_past，根据当前系统的输入和输出，对上一次的待辨识参数矩阵

进行修正，得到当前待辨识参数矩阵

从而辨识出电机的相关参数；所述带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法算法表示为：

式中，遗忘因子λ_past为基于反余切函数的动态遗忘因子，0＜λ_past≤1，φ和y分别表示系统输入、输出矩阵，φ^T为系统输入矩阵的转置，I为单位矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种永磁电机多参数在线同步辨识方法，其特征在于，步骤4中，所述多参数辨识模型建立步骤为：

首先利用dq坐标系下的永磁电机的电压方程，分别在k时刻、(k-1)时刻对电压方程进行欧拉前向离散化处理，并将其分为两组，第一组是k时刻离散后的电压方程，表示为：

式中u_d(k)、u_q(k)和i_d(k)、i_q(k)分别是dq坐标系下的k时刻电机的电压和电流，i_d(k+1)和i_q(k+1)是(k+1)时刻的电流，ω_e(k)是k时刻的电角速度，R_s、L_d、L_q、ψ_f分别是永磁电机的电阻、直轴电感、交轴电感和永磁体磁链，T是采样周期；

第二组是(k-1)时刻离散后的电压方程，表示为：

式中u_d(k-1)、u_q(k-1)和i_d(k-1)、i_q(k-1)分别是dq坐标系下(k-1)时刻电机的电压和电流，ω_e(k-1)是(k-1)时刻的电角速度；

然后将两组离散的电压方程组合为：

令系统输出矩阵

待辨识参数矩阵

系统输入矩阵的转置

最后构建永磁电机多参数辨识满秩模型：

根据(k-1)、k、(k+1)时刻的电流值，k、(k-1)时刻的电压以及电角速度值，调用带遗忘因子λ_past的递推最小二乘法，实现对永磁电机的电阻、电感和磁链多参数在线同步辨识。

4.根据权利要求1所述的一种永磁电机多参数在线同步辨识方法，其特征在于，步骤5中包括如下步骤：

首先计算模型辨识误差e，模型辨识误差e表示为：

式中，φ和y分别表示系统输入、输出矩阵；

多参数辨识模型中共有4个误差，即：

其中e_Rs是电阻辨识误差，e_ld是直轴电感辨识误差，e_lq是交轴电感辨识误差，e_ψf是磁链辨识误差；

然后根据模型辨识的4个误差，计算最大辨识误差e_max，最大辨识误差e_max表示为：

e_max＝max{e_Rs、e_ld、e_lq、e_ψf} (7)

所述遗忘因子函数表示为：

最后根据最大辨识误差e_max更新基于反余切函数的遗忘因子函数。

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