CN106650169A - 非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、接触载荷、最大许用应力，在最大许用载荷计算的基础上，对非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行设计。通过样机加载挠度和根部最大应力试验结果可知，本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法是正确的，为非等偏频一级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的最大限位挠度设计值，确保限位装置对板簧起保护作用，提高产品设计水平、质量和可靠性及提高车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计和试验测试费用，加快产品的开发速度。

Description

非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法。

背景技术

为了满足一级渐变刚度板簧的主簧强度的要求，通常使副簧尽早承担载荷而降低主簧应力，即采用非等偏频一级渐变刚度板簧悬架，其中，板簧根部最大应力决定着板簧的可靠性和使用寿命，依据最大许用应力及最大许用载荷所对应的最大限位挠度，设置一限位装置，对板簧起保护作用，防止板簧因受冲击而断裂，提高板簧可靠性和使用寿命。由于非等偏频一级渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，不仅与主簧结构和载荷有关，而且还与接触载荷有关；同时，还受最大应力及最大许用载荷计算关键问题的制约，据所查资料可知，先前一直未能给出非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法，不能满足车辆行业快速发展及现代化CAD软件开发的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对非等偏频一级渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法，为非等偏频一级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及对非等偏频一级渐变刚度板簧设计的要求，提高非等偏频一级渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和可靠性及车辆行驶安全性；同时，降低产品设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法，设计流程图，如图1所示。非等偏频一级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1和副簧2所组成的，一级渐变刚度板簧的一半总跨度，即为首片主簧的一半作用长度为L_1t，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，板簧的宽度为b，弹性模量为E。主簧1的片数为n，各片主簧的厚度为h_i，一半作用长度为L_it，一半夹紧长度L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…n。副簧2的片数为m，各片副簧的厚度为h_Aj，一半作用长度为L_Ajt，一半夹紧长度L_Aj＝L_n+j＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…m。通过主簧和副簧初始切线弧高，确保副簧首片端部上表面与主簧末片端部下表面之间设置有一定的主副簧间隙δ_MA，以满足渐变刚度板簧开始接触载荷和完全接触载荷、主簧应力强度和悬架渐变刚度的设计要求，并且还应该满足板簧安装及在额定载荷下剩余切线弧高的设计要求。非等偏频一级渐变刚度板簧的空载载荷P₀，开始接触载荷为P_k，完全接触载荷为P_w；为了满足主簧应力强度的要求，悬架开始接触载荷偏频f_0k与完全接触载荷偏频f_0w不相等，即设计为非等偏频一级渐变刚度板簧。根部最大应力决定板簧可靠性和使用寿命，依据最大许用应力及最大许用载荷所对应的最大限位挠度，设置限位装置对板簧起保护作用，防止板簧因受冲击而断裂。根据各片主簧和副簧的结构参数、接触载荷、最大许用应力，在最大许用载荷计算的基础上，对非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行设计。

为解决上述技术问题，本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M和主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算：

A步骤：不同片数重叠段的等效厚度计算：

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；副簧片数m,各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,…,m；主副簧的总片数N＝n+m，对非等偏频一级渐变刚度板簧的不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,…,N，即

其中，主簧根部重叠部分的等效厚度主副簧根部重叠部分的等效厚度

B步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n，及A步骤中计算得到的h_ke，k＝i＝1,2，...,n，对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

C步骤：主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；副簧片数m，各片副簧的一半夹紧长度分别为L_Aj＝L_n+j，j＝1,2,…,m；主副簧的总片数N＝n+m，及A步骤中计算得到的h_ke，k＝1,2,…,N，对主副簧的复合夹紧刚度K_MA进行计算，即

(2)非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧渐变夹紧刚度K_kwp的计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA，对在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的主副簧渐变夹紧刚度K_kwP进行计算，即

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max的确定：

I步骤：主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax的确定

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1，2,...,n；副簧片数m，各片副簧的厚度h_Aj,j＝1，2,...,m，分别确定主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax，即

h_max＝max(h_i)，i＝1，2,...,n；

h_Amax＝max(h_Aj),j＝1，2,...,m；

II步骤：基于主簧应力的最大许用载荷P_Mmax的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L₁，最大许用应力[σ]，开始接触载荷P_k，步骤(1)中计算得到的h_Me和h_MAe，及I步骤中所确定的h_max，对基于主簧应力的最大许用载荷P_Mmax进行计算，即

III步骤：基于副簧应力的最大许用载荷P_Amax的计算

根据一级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L₁，最大许用应力[σ]，开始接触载荷P_k，步骤(1)中计算得到的h_MAe，及I步骤中所确定的h_Amax，对基于副簧应力的最大许用载荷P_Amax进行计算，即

IV步骤：非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max的确定

根据II步骤计算得到的P_Mmax，III步骤计算得到的P_Amax，确定非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max，即

P_max＝min(P_Mmax,P_Amax)；

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度f_Mmax的设计：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，步骤(3)中确定的P_max，步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA，步骤(2)中计算得到的K_kwP，对一级渐变刚度板簧的最大限位挠度f_Mmax进行设计，即

本发明比现有技术具有的优点

由于非等偏频一级渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，同时，还受最大应力及最大许用载荷计算关键问题的制约，先前一直未能给出非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法，不能满足车辆行业快速发展及现代化CAD软件开发的要求。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、接触载荷、最大许用应力，在最大许用载荷计算的基础上，对非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行设计。通过样机加载挠度和根部最大应力试验结果可知，本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法是正确的，为非等偏频一级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的最大限位挠度设计值，确保限位装置对板簧在冲击载荷下起保护作用，提高产品设计水平、质量和可靠性及提高车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计和试验测试费用，加快产品的开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计流程图；

图2是非等偏频一级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的渐变夹紧刚度K_kwP随载荷P的变形曲线；

图4是实施例的非等偏频一级渐变刚度板簧的挠度特性曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某非等偏频一级渐变刚度板簧悬架的宽度b＝63mm，跨度的一半即一半作用长度L_1t＝525mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm。主簧片数n＝3片，副簧片数m＝2片，主副簧的总片数N＝n+m＝5。其中，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，各片主簧的一半作用长度分别为L_1t＝525mm，L_2t＝450mm，L_3t＝350mm，一半夹紧长度分别为L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3t-L₀/2＝325mm。各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝13mm，各片副簧的一半作用长度分别为L_A1t＝250mm，L_A2t＝150mm，一半夹紧长度分别为L_A1＝L₄＝L_A1t-L₀/2＝225mm，L_A2＝L₅＝L_A2t-L₀/2＝125mm。开始接触载荷P_k＝1900N，完全接触载荷P_w＝3800N，额定载荷P_N＝7227N，最大冲击载荷下的许用应力[σ]＝1000MPa。根据各片主簧和副簧的结构参数、接触载荷、最大许用应力，对非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行设计。

本发明实例所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：

(1)非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M和主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算：

A步骤：不同片数重叠段的等效厚度计算：

根据主簧片数n＝3,各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm；副簧片数m＝2,各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝13mm，主副簧的总片数N＝n+m＝5，对不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,…,N，即

h_1e＝h₁＝8.0mm

其中，主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me＝h_ne＝h_3e＝11.5mm，主副簧根部重叠部分的等效厚度h_MAe＝h_Ne＝h_5e＝18.1mm；

B步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3,其中，各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm，及A步骤中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，k＝i＝1,2，...,n，对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

C步骤：主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3，各片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm；副簧片数m＝2，各片副簧的一半夹紧长度分别为L_A1＝L₄＝225mm，L_A2＝L₅＝125mm，主副簧的总片数N＝5，及A步骤中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，h_5e＝18.1mm，k＝1,2,…,N，对主副簧的复合夹紧刚度K_MA进行计算，即

(2)非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧渐变夹紧刚度K_kwP的计算：

根据开始接触载荷P_k＝1900N，完全接触载荷P_w＝3800N，步骤(1)中计算得到的K_M＝75.4N/mm和K_MA＝172.9N/mm，对在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的该非等偏频一级渐变刚度板簧渐变夹紧刚度K_kwP进行计算，即

利用Matlab计算程序，计算所得到的在载荷P∈[P_k,P_w]范围内，该非等偏频一级渐变刚度板簧的夹紧刚度K_kwP随载荷P的变形曲线，如图3所示，其中，当P＝P_k＝1900N时，K_kwP＝K_M＝75.4N/mm；当P＝P_w＝3800N时，K_kwP＝K_MA＝172.9N/mm。

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max的确定：

I步骤：主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax的确定

根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h_i＝8mm，i＝1，2,...,n；副簧片数m＝2，各片副簧的厚度h_Aj＝13mm,j＝1，2,...,m，分别确定主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax，即

h_max＝max(h_i)＝8mm；

h_Amax＝max(h_Aj)＝13mm；

II步骤：基于主簧应力的最大许用载荷P_Mmax的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，最大许用应力[σ]＝1000MPa，主簧首片的一半夹紧长度L₁＝500mm，开始接触载荷P_k＝1900N，步骤(1)中计算得到的h_Me＝11.5mm和h_MAe＝18.1mm，及I步骤中所确定的h_max＝8mm，对基于主簧应力的最大许用载荷P_Mmax进行计算，即

III步骤：基于副簧应力的最大许用载荷P_Amax的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，最大许用应力[σ]＝1000MPa，主簧首片的一半夹紧长度L₁＝500mm，开始接触载荷P_k＝1900N，步骤(1)中计算得到的h_MAe＝18.1mm，及I步骤中所确定的h_Amax＝13mm，对基于副簧应力的最大许用载荷P_Amax进行计算，即

IV步骤：非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max的确定

根据II步骤计算得到的P_Mmax＝25697N，III步骤计算得到的P_Amax＝21058N，确定该非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max，即

P_max＝min(P_Mmax,P_Amax)＝21058N。

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度f_Mmax的设计：

根据开始接触载荷P_k＝1900N，完全接触载荷P_w＝3800N，步骤(1)中计算得到的K_M＝75.4N/mm和K_MA＝172.9N/mm，步骤(2)中计算得到的K_kwP，及步骤(3)中所确定的P_max＝21058N，对该非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度f_Mmax进行设计，即

利用Matlab计算程序，计算得到的该非等偏频一级渐变刚度板簧挠度特性曲线，如图4所示，其中，在最大许用载荷P_max＝21058N下的主簧挠度等于最大限位挠度，即f_M＝f_Mmax＝141mm。

通过样机加载挠度和根部最大应力试验测试可知，当挠度达到所设计的最大限位挠度时，主簧根部最大应力与最大许用应力值相吻合，表明本发明所提供的非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法是正确的，可得到可靠的最大限位挠度设计值，为非等偏频一级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高渐变刚度板簧的设计水平、质量、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Claims (1)

1.非等偏频一级渐变刚度板簧悬架最大限位挠度的设计方法，其中，各片板簧为以中心穿装对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；通过主簧和副簧的初始切线弧高及渐变间隙，确保满足悬架偏频特性和主簧应力强度的设计要求，即非等偏频一级渐变刚度板簧悬架；依据最大许用应力及最大许用载荷所对应的最大限位挠度，设置一限位装置，对板簧起保护作用，防止因受冲击板簧断裂；根据各片主簧和副簧的结构参数、接触载荷、最大许用应力，对非等偏频一级渐变刚度板簧最大限位挠度进行设计，具体设计步骤如下：

(1)非等偏频一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M和主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算：

A步骤：不同片数重叠段的等效厚度计算：

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；副簧片数m,各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,…,m；主副簧的总片数N＝n+m，对非等偏频一级渐变刚度板簧的不同片数k重叠段的等效厚度h_ke进行计算，k＝1,2,…,N，即

$h_{ke}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{h}_i^3},& 1\≤k\≤n\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{k-n}{\Σ}}{h}_{Aj}^3},& n+1\≤k\≤N\end{array}\right.;$

其中，主簧根部重叠部分的等效厚度主副簧根部重叠部分的等效厚度

B步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n，及A步骤中计算得到的h_ke，k＝i＝1,2，...,n，对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

$K_M=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{k=2}{\overset{n-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{k+1})}^3-{(L_1-L_k)}^3}{h_{ke}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_n)}^3}{h_{ne}^3}\]};$

C步骤：主副簧复合夹紧刚度K_MA的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；副簧片数m，各片副簧的一半夹紧长度分别为L_Aj＝L_n+j，j＝1,2,…,m；主副簧的总片数N＝n+m，及A步骤中计算得到的h_ke，k＝1,2,…,N，对主副簧的复合夹紧刚度K_MA进行计算，即

$K_{MA}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{k=2}{\overset{n-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{k+1})}^3-{(L_1-L_k)}^3}{h_{ke}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_N)}^3}{h_{Ne}^3}\]};$

(2)非等偏频一级渐变刚度板簧的主副簧渐变夹紧刚度K_kwP的计算：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA，对在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的主副簧渐变夹紧刚度K_kwP进行计算，即

$K_{kwP}=\frac{P}{P_k}{K}_M+\frac{P-P_k}{P_w-P_k}(K_{MA}-\frac{P_w}{P_k}{K}_M),P\∈\[P_k,P_w\];$

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max的确定：

I步骤：主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax的确定

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1，2,...,n；副簧片数m，各片副簧的厚度h_Aj,j＝1，2,...,m，分别确定主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax，即

h_max＝max(h_i)，i＝1，2,...,n；

h_Amax＝max(h_Aj),j＝1，2,...,m；

II步骤：基于主簧应力的最大许用载荷P_Mmax的计算

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L₁，最大许用应力[σ]，开始接触载荷P_k，步骤(1)中计算得到的h_Me和h_MAe，及I步骤中所确定的h_max，对基于主簧应力的最大许用载荷P_Mmax进行计算，即

$P_{Mmax}=\frac{h_{MAe}^{3}b\[\mathrm{\σ}\]}{3L_1{h}_{max}}-(\frac{h_{MAe}^3}{h_{Me}^3}-1)P_k;$

III步骤：基于副簧应力的最大许用载荷P_Amax的计算

根据一级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L₁，最大许用应力[σ]，开始接触载荷P_k，步骤(1)中计算得到的h_MAe，及I步骤中所确定的h_Amax，对基于副簧应力的最大许用载荷P_Amax进行计算，即

$P_{Amax}=\frac{{\mathrm{bh}}_{MAe}^3\[\mathrm{\σ}\]}{3L_1{h}_{Amax}}+P_k;$

IV步骤：非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max的确定

根据II步骤计算得到的P_Mmax，III步骤计算得到的P_Amax，确定非等偏频一级渐变刚度板簧的最大许用载荷P_max，即

P_max＝min(P_Mmax,P_Amax)；

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度f_Mmax的设计：

根据开始接触载荷P_k，完全接触载荷P_w，步骤(3)中确定的P_max，步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA，步骤(2)中计算得到的K_kwP，对一级渐变刚度板簧的最大限位挠度f_Mmax进行设计，即

$f_{Mmax}=\frac{P_k}{K_M}+{\∫}_{P_k}^{P_w}\frac{dP}{K_{kwP}}+\frac{P_{max}-P_w}{K_{MA}}.$