CN106526359A - 基于Prony算法和病态数据分析的电网低频振荡在线检测算法 - Google Patents

Abstract

一种基于Prony算法和病态数据分析的电网低频振荡在线检测算法，首先，将预处理得到的信号输入6～20点的缓存窗口，之后计算最小二乘法矩阵系数，将得到的矩阵特征值进行比较，根据特征值之间的关系判断矩阵是否为病态矩阵，如果为病态矩阵则滤除此组数据，否则采用最小二乘法求矩阵继续求解广义解，最后根据广义解求得低频振荡信号的参数；可以实时准确估计电网低频振荡的幅值、相角、衰减系数，这些参数估计出的信号可以用于线性预测和抑制低频振荡。此方法可操作性强，对信号噪声不敏感，相应速度较快，有经济和实用价值。

Description

基于Prony算法和病态数据分析的电网低频振荡在线检测 算法

技术领域

本发明涉及的是一种利用FACTS装置抑制电网低频振荡方案中的一种低频振荡信号的在线检测方法。

背景技术

FACTS装置今天已经被广泛应用在节能环保领域，此外，FACTS装置在电能质量领域增加电网稳定裕度，提高系统动态性能等方面的作用也日益显现。当系统阻尼不足或大扰动导致的发电机功角相对转动(0.2～2.5Hz)，即发生低频振荡时，利用FACTS装置调整功率分配可以有效抑制振荡，提高系统的稳定性。在这一过程中，需要准确地在线识别振荡的模态，实时估计振荡的幅值、相角、衰减状况。Prony算法和HHT算法已经被证明可以有效用于离线分析低频振荡，但离线识别算法的运算量大，实时性无法保证的缺点导致它们无法直接被应用于在线识别。

发明内容

本发明提出的一种可行的基于Prony算法和病态数据分析的改进的低频振荡在线检测方法，可以实时准确估计电网低频振荡的幅值、相角、衰减系数，这些参数估计出的信号可以用于线性预测和抑制低频振荡。此方法可操作性强，对信号噪声不敏感，相应速度较快，有经济和实用价值。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于Prony算法和病态数据分析的电网低频振荡在线检测算法，首先，STATCOM装置A检测电网电压接入点的三相电压信号和电流信号，经过功率计算模块B算出实时功率P，实时功率P信号进入低频振荡识别模块G，低频振荡识别模块G计算出功率波动量ΔP，最后将ΔP信号作为STATCOM装置A调节无功指令的参考值输出执行；

所述的低频振荡在线检测模块G包括信号预处理模块C、改进Prony算法D、信号重构模块E三部分，所述的信号预处理模块C负责计算瞬时功率功率信号，并将信号中的高频噪声滤除；信号重构模块E用于将辨识所得的信号输出，利用改进Prony算法模块D辨识得到的参数，重绘P信号中低频振荡成分；

改进Prony算法模块D是本发明的核心部分，首先，将预处理得到的信号输入6～20点的缓存窗口，之后计算最小二乘法矩阵系数，将得到的矩阵特征值进行比较，根据特征值之间的关系判断矩阵是否为病态矩阵，如果为病态矩阵则滤除此组数据，否则采用最小二乘法求矩阵继续求解广义解，最后根据广义解求得低频振荡信号的参数；具体过程如下：

根据瞬时功率信号P采样序列Y(n)构造最小二乘法求解矩阵(Prony算法)，

Y^TYx＝Y^Tb (1)

定义矩阵病态系数ρ，

如果病态矩阵系数ρ在0.95～1.05之间，则认为特征值相差较大，这是一组病态数据，剔除这组数据，跳过本次计算；如果病态矩阵系数不在0.95和1.05之间则继续如下计算。

求得模态计算二阶方程，μ设为振荡方程的特征根，得，

μ²-(x₁-1)μ+x₂＝0 (4)

振荡参数计算方程，求μ的对数，

σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。

本发明提出的一种可行的基于Prony算法和病态数据分析的改进的低频振荡在线检测方法，可以实时准确估计电网低频振荡的幅值、相角、衰减系数，这些参数估计出的信号可以用于线性预测和抑制低频振荡。此方法可操作性强，对信号噪声不敏感，相应速度较快，有经济和实用价值。本发明提供一种基于Prony算法和病态数据分析的电网低频振荡在线检测算法，被应用于STATCOM装置治理电网低频振荡，实践证明是一种有效的检测手段。

附图说明

图1是本发明的系统构成结构图。

图2是改进Prony算法的流程图。

图3是算法拟合P1的曲线。

图4是算法拟合P2的曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体内容作进一步详细描述。

首先，系统组成如图1所示，STATCOM装置A检测电网接入点的三相电压信号和电流信号，经过功率计算模块B算出实时功率P，实时功率P信号进入低频振荡识别模块G，低频振荡识别模块G估计出功率波动量ΔP，最后将ΔP信号作为STATCOM装置A调节无功指令的参考值输出执行。

低频振荡在线检测模块G如图1所示，包括信号预处理模块C、改进Prony算法D、信号重构模块E三部分。信号预处理模块C负责计算瞬时功率功率信号，并将信号中的高频噪声滤除，因为高频噪声会导致信号信噪比降低，矩阵系数不准确会导致数据病态和结果准确度降低。信号重构模块E用于将辨识所得的信号输出，利用改进Prony算法模块D辨识得到的参数，重绘P信号中低频振荡成分。可以看见重构信号与原信号相比滤除了P信号中的直流成分，而衰减和振荡信息被完整的保存下来。

改进Prony算法模块D是本发明的核心部分，其主要特征如图2所示。首先，将预处理得到的信号输入6～20点的缓存窗口，之后计算最小二乘法矩阵系数，将得到的矩阵特征值进行比较，根据特征值之间的关系判断矩阵是否为病态矩阵，如果为病态矩阵则滤除此组数据，否则采用最小二乘法求矩阵继续求解广义解，最后根据广义解求得低频振荡信号的参数。

根据瞬时功率信号P采样序列Y(n)构造最小二乘法求解矩阵(Prony算法)，

Y^TYx＝Y^Tb (1)

定义矩阵病态系数，

如果病态矩阵系数在0.95～1.05之间，可以认为特征值相差较大，这时一组病态数据，剔除这组数据，跳过本次计算。如果病态矩阵系数不在0.95和1.05之间则继续如下计算。

求得模态计算二阶方程，μ设为振荡方程的特征根，得，

μ²-(x₁-1)μ+x₂＝0 (4)

振荡参数计算方程，求μ的对数，

σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。

为了验证算法的可行性，我们输入功率信号，

P₁＝500+100e^-0.1t cos(15.7t)

P₂＝500+100e^-0.5t cos(5.1t)

叠加噪声信号，

N₁＝N₂＝Tri(31400t)+0.5

运行实时检测程序，得到信号参数，

σ1＝-0.101

ω1＝15.7

σ2＝-0.499

ω2＝5.10

可以看到辨识的参数(经过滤波估计)与原始信号的相对误差在1％以内，辨识的精度较高，有实用价值。

图3和图4分别对比了P1和P2的重构信号与原始信号，可以看到重构信号滤除了直流量(大信号幅值500)并准确地提取了原始信号的波动量(小信号幅值100)。系统辨识时间在1s之内，响应速度较快。

Claims (1)

1.一种基于Prony算法和病态数据分析的电网低频振荡在线检测算法，首先，STATCOM装置A检测电网电压接入点的三相电压信号和电流信号，经过功率计算模块B算出实时功率P，实时功率P信号进入低频振荡识别模块G，低频振荡识别模块G计算出功率波动量ΔP，最后将ΔP信号作为STATCOM装置A调节无功指令的参考值输出执行；

所述的低频振荡在线检测模块G包括信号预处理模块C、改进Prony算法D、信号重构模块E三部分，所述的信号预处理模块C负责计算瞬时功率功率信号，并将信号中的高频噪声滤除；信号重构模块E用于将辨识所得的信号输出，利用改进Prony算法模块D辨识得到的参数，重绘P信号中低频振荡成分；

改进Prony算法模块D是本发明的核心部分，首先，将预处理得到的信号输入6～20点的缓存窗口，之后计算最小二乘法矩阵系数，将得到的矩阵特征值进行比较，根据特征值之间的关系判断矩阵是否为病态矩阵，如果为病态矩阵则滤除此组数据，否则采用最小二乘法求矩阵继续求解广义解，最后根据广义解求得低频振荡信号的参数；具体过程如下：

根据瞬时功率信号P采样序列Y(n)构造最小二乘法求解矩阵(Prony算法)，

Y^TYx＝Y^Tb (1)

$Y^{T}Y\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]---\left(2\right)$

定义矩阵病态系数ρ，

$\mathrm{\ρ}=fabs\left(\frac{{(a_{11}+a_{12})}^2}{{(a_{11}+a_{12})}^2-4(a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21})}\right)---\left(3\right)$

如果病态矩阵系数ρ在0.95～1.05之间，则认为特征值相差较大，这是一组病态数据，剔除这组数据，跳过本次计算；如果病态矩阵系数不在0.95和1.05之间则继续如下计算。

求得模态计算二阶方程，μ设为振荡方程的特征根，得，

μ²-(x₁-1)μ+x₂＝0 (4)

振荡参数计算方程，求μ的对数，

$\mathrm{\σ}+\mathrm{\ω}i=\frac{Ln\left(\mathrm{\μ}\right)}{T}---\left(5\right)$

σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。