CN104865497A - 基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，首先根据同步相量测量装置计算得到的三相电压电流相量数据计算有功功率、电压和功率因数乘积Ucosφ和电流零序分量；然后使用Mandani模糊逻辑判断是否发生了低频振荡：若发生了低频振荡，则使用Prony算法进行参数辨识，计算得到低频振荡的幅值、频率、衰减因子、阻尼比，实现低频振荡就地化在线辨识，辨识速度快，精确度高。可大大减轻WAMS主站端的软硬件开销，并为全系统电网广域监测、变电站自动化测控、稳定控制、自适应继电保护等功能提供了可靠的原始数据和数据支撑。

Description

基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法

技术领域

本发明涉及一种基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，属于技术领域。

背景技术

自20世纪60年代在北美MAPP的西北联合系统和西南联合系统试行互联时观察到低频振荡现象以来，随着电网规模的日益扩大，大容量机组在电网中的不断投运，快速励磁的普遍使用，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生。低频振荡引起的振荡范围通常在0.1-2.5HZ之间，它一般可分为局部振荡和区域间振荡。局部振荡是指在区域内某一台电机或几台电机相对于区域内其它机组振荡，由于其电气距离较近，所以频率一般较高，在0.7-2.5Hz之间。区域振荡是指在不同区域的电机群之间发生相互振荡，其距离较大，所以频率一般较低，在0.1-0.7Hz之间。电力系统在振荡过程中，输电线路功率来回传输，影响了电力系统的正常运行，也直接降低了系统的输送容量，是电力生产和传输能力得不到最大利用，更严重时系统将失去同步。因此低频振荡是威胁我国互联电网安全稳定运行的重要问题之一。

低频振荡问题属于小扰动稳定性分析范畴，从不同的角度考虑，低频振荡分析有不同的分类方法，主要有线性分析法、非线性分析法。线性分析法包括特征值分析法、电气转矩解析法；非线性分析法包括数值仿真法、信号分析法、模态级数法、分岔及混沌理论分析法等。其中，Prony算法由于能够根据采样值直接估算出信号频率、衰减、幅值和初相位，因此被广泛用于电力系统低频振荡模式的识别。但目前低频振荡性质辨识通常在WAMS主站端实现，WAMS主站端对接收到的PMU数据使用如Prony算法等方法进行低频振荡参数辨识。随着电网规模的日益增大，使得WAMS主站端的负担日益加重，因此在同步相量测量装置PMU(Phasor Measurment Unit)实现低频震荡参数在线辨识具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，可在同步相量测量装置上实现电力系统低频振荡在线辨识。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，包括以下步骤：

步骤一：采用同步相量测量装置计算得到三相电压电流相量数据，根据三相电压电流相量数据计算有功功率P、电压和功率因数乘积Ucosφ以及电流零序分量I₀；

步骤二：根据步骤一计算的有功功率P、电压和功率因数乘积Ucosφ以及电流零序分量I₀，采用模糊逻辑推理区分低频振荡和短路；

步骤三：对步骤一计算得出的有功功率数据进行低通滤波，然后使用扩展Prony算法计算低频振荡的幅值、频率和阻尼比，实现低频振荡的就地化在线辨识。

所述有功功率采用公式(1)计算得出：

P＝|U_A||I_A|cos(φ_ua-φ_ia)+|U_B||I_B|cos(φ_ub-φ_ib)+|U_C||I_C|cos(φ_uc-φ_ic)；  (1)

式中：|U_A|为A相电压相量数据的幅值，|I_A|为A相电流相量数据的幅值，φ_ua为A相电压相量数据的相位，φ_ia为A相电流相量数据的相位；|U_B|为B相电压相量数据的幅值，|I_B|为B相电流相量数据的幅值，φ_ub为B相电压相量数据的相位，φ_ib为B相电流相量数据的相位；|U_C|为C相电压相量数据的幅值，|I_C|为C相电流相量数据的幅值，φ_uc为C相电压相量数据的相位，φ_ic为C相电流相量数据的相位。

所述电压和功率因数乘积Ucosφ采用公式(2)计算得出：

Ucosφ＝|U_A|cos(φ_ua-φ_ia)+|U_B|cos(φ_ub-φ_ib)+|U_C|cos(φ_uc-φ_ic)；  (2)

式中：|U_A|为A相电压相量数据的幅值，φ_ua为A相电压相量数据的相位，φ_ia为A相电流相量数据的相位；|U_B|为B相电压相量数据的幅值，φ_ub为B相电压相量数据的相位，φ_ib为B相电流相量数据的相位；|U_C|为C相电压相量数据的幅值，φ_uc为C相电压相量数据的相位，φ_ic为C相电流相量数据的相位。

步骤二采用的模糊逻辑推理为Mandani推理，具体步骤如下：

步骤02-1：将有功功率P、电压和功率因素乘积Ucosφ、电流零序分量I₀作为模糊逻辑推理的输入变量；

步骤02-2：针对上述输入变量，采用如下梯形隶属度函数：

$f(x,a,b,c,d)=\left\{\begin{array}{c}0,x\≤a\\ \frac{x-a}{b-a},a\≤x\≤b\\ 1,b\≤x\≤c\\ \frac{d-x}{d-c},c\≤x\≤d\\ 0,d\≤x\end{array}\right\}$

其中，x为输入变量，(a,b,c,d)是梯形隶属度函数的取值范围，有功功率P大的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0.02,0.2,0.6,1)；功率因素乘积Ucosφ大的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0.02,0.2,0.6,1)；电流零序分量I₀大的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0.1,0.4,0.6,1)；有功功率P小的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0,0,0.01,0.04)；功率因素乘积Ucosφ小的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0,0,0.01,0.04)；电流零序分量I₀小的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0,0,0.2,0.6)；

步骤02-3：采用如下模糊规则：

IF功率波动大AND Ucosφ大AND电流零序分量小

THEN发生振荡；

IF功率波动小OR Ucosφ小OR电流零序分量大

THEN不发生振荡；

步骤02-4：在步骤02-3所述的模糊规则中，“AND”逻辑采用取最小值，“OR”逻辑采用取最大值，采用重心法解模糊逻辑。

所述步骤三包含以下步骤：

步骤03-1：使用等纹波法设计有限冲击响应数字低通滤波器，其通带截止频率3.5Hz，通带增益0.005dB，阻带增益-50dB；

步骤03-2：使用扩展Prony算法计算低频振荡的幅值、频率和阻尼比，其中Prony算法中的阶数设定为20阶，采样点数为80点，采样间隔为80ms。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：在同步相量测量装置实现低频振荡在线辨识可充分利用原始数据进行振荡分析，并且Prony算法是一种能够根据采样值直接估算出信号频率、衰减系数、幅值和初相位的分析方法，且能够避免复杂的非线性方程组求解过程，便于在嵌入式装置PMU中实现就地化的低频振荡辨识；利用有功功率、额定电压与功率因数乘积、电流零序分量使用模糊逻辑对功率振荡进行判断，并使用扩展Prony算法进行低频振荡参数在线辨识，与在广域相量测量系统WAMS主站端实现低频振荡辨识相比，本发明公布的方法辨识速度更快，精确度更高，可大大减轻WAMS主站端的软硬件开销，并为全系统电网广域监测、变电站自动化测控、稳定控制、自适应继电保护等功能提供了可靠的原始数据和数据支撑。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是原信号与Prony拟合信号的Matlab仿真图。

具体实施方式

本发明提供的基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法：首先根据同步相量测量装置计算得到的三相电压电流相量数据计算有功功率、电压和功率因数乘积Ucosφ和电流零序分量；然后使用Mandani模糊逻辑判断是否发生了低频振荡：若发生了低频振荡，则使用Prony算法进行参数辨识，计算得到低频振荡的幅值、频率、衰减因子、阻尼比，实现低频振荡就地化在线辨识，辨识速度快，精确度高。

下面结合附图对本发明作进一步描述。

如图1所示，是本发明方法的流程图。基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，包括以下步骤：

步骤一：采用同步相量测量装置计算得到三相电压电流相量数据，根据三相电压电流相量数据计算有功功率P、电压和功率因数乘积Ucosφ以及电流零序分量I₀；

有功功率采用公式(1)计算得出：

P＝|U_A||I_A|cos(φ_ua-φ_ia)+|U_B||I_B|cos(φ_ub-φ_ib)+|U_C||I_C|cos(φ_uc-φ_ic)；  (1)

电压和功率因数乘积Ucosφ采用公式(2)计算得出：

Ucosφ＝|U_A|cos(φ_ua-φ_ia)+|U_B|cos(φ_ub-φ_ib)+|U_C|cos(φ_uc-φ_ic)；  (2)

式中：|U_A|为A相电压相量数据的幅值，|I_A|为A相电流相量数据的幅值，φ_ua为A相电压相量数据的相位，φ_ia为A相电流相量数据的相位；|U_B|为B相电压相量数据的幅值，|I_B|为B相电流相量数据的幅值，φ_ub为B相电压相量数据的相位，φ_ib为B相电流相量数据的相位；|U_C|为C相电压相量数据的幅值，|I_C|为C相电流相量数据的幅值，φ_uc为C相电压相量数据的相位，φ_ic为C相电流相量数据的相位。

步骤二：根据步骤一计算的有功功率P、电压和功率因数乘积Ucosφ以及电流零序分量I₀，采用模糊逻辑推理区分低频振荡和短路；

本发明采用的模糊逻辑推理为Mandani推理，具体步骤如下：

步骤02-1：将有功功率P、电压和功率因素乘积Ucosφ、电流零序分量I₀作为模糊逻辑推理的输入变量；

步骤02-2：采用如下梯形隶属度函数：

$f(x,a,b,c,d)=\left\{\begin{array}{c}0,x\≤a\\ \frac{x-a}{b-a},a\≤x\≤b\\ 1,b\≤x\≤c\\ \frac{d-x}{d-c},c\≤x\≤d\\ 0,d\≤x\end{array}\right\}$

其中，x为输入变量，(a,b,c,d)是梯形隶属度函数的取值范围，有功功率P大的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0.02,0.2,0.6,1)；功率因素乘积Ucosφ大的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0.02,0.2,0.6,1)；电流零序分量I₀大的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0.1,0.4,0.6,1)；有功功率P小的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0,0,0.01,0.04)；功率因素乘积Ucosφ小的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0,0,0.01,0.04)；电流零序分量I₀小的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0,0,0.2,0.6)；

步骤02-3：采用如下模糊规则：

IF功率波动大AND Ucosφ大A ND电流零序分量小

THEN发生振荡；

IF功率波动小OR Ucosφ小OR电流零序分量大

THEN不发生振荡；

步骤02-4：在步骤02-3的模糊规则中，“AND”逻辑采用取最小值，“OR”逻辑采用取最大值，采用重心法解模糊逻辑。

步骤三：对步骤一计算得出的有功功率数据进行低通滤波，然后使用扩展Prony算法计算低频振荡的幅值、频率和阻尼比，实现低频振荡的就地化在线辨识。具体步骤如下：

步骤03-1：使用等纹波法设计有限冲击响应数字低通滤波器，其通带截止频率3.5Hz，通带增益0.005dB，阻带增益-50dB；

步骤03-2：使用扩展Prony算法计算低频振荡的幅值、频率和阻尼比，其中Prony算法中的阶数设定为20阶，采样点数为80点，采样间隔为80ms，所提取的振荡分量各参数如表1所示：

表1—在同步相量测量装置上计算得到的低频振荡各分量参数表：

序号	幅值	频率/Hz	衰减因子	阻尼比
					1	0.3288	0.1042	-1.0378	-0.8458
2	0.5005	1.2000	-0.1002	-0.0133
					3	1.0946	0.0000	9.8358e-5	1

下面结合具体实施例对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

仿真信号x(t)为含有-60dB高斯白噪声的直流加上衰减振荡分量，如下式所示：

X(t)＝1.1+0.5e^-0.1tcos(2.4πt+π/3)+0.3e^-tcos(0.22πt+π/4)；

在MATLAB中采用扩展Prony算法进行仿真计算，如图2所示，是原信号与Prony拟合信号的Matlab仿真图，由于噪声干扰，辨识的参数有一定误差，但是Prony算法仍然有效的提取出了振荡分量。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：采用同步相量测量装置计算得到三相电压电流相量数据，根据三相电压电流相量数据计算有功功率P、电压和功率因数乘积Ucosφ以及电流零序分量I₀；

步骤二：根据步骤一计算的有功功率P、电压和功率因数乘积Ucosφ以及电流零序分量I₀，采用模糊逻辑推理区分低频振荡和短路；

步骤三：对步骤一计算得出的有功功率数据进行低通滤波，然后使用扩展Prony算法计算低频振荡的幅值、频率和阻尼比，实现低频振荡的就地化在线辨识。

2.根据权利要求1所述的基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，其特征在于，所述有功功率采用公式(1)计算得出：

P＝|U_A||I_A|cos(φ_ua-φ_ia)+|U_B||I_B|cos(φ_ub-φ_ib)+|U_C||I_C|cos(φ_uc-φ_ic)；   (1)

式中：|U_A|为A相电压相量数据的幅值，|I_A|为A相电流相量数据的幅值，φ_ua为A相电压相量数据的相位，φ_ia为A相电流相量数据的相位；|U_B|为B相电压相量数据的幅值，|I_B|为B相电流相量数据的幅值，φ_ub为B相电压相量数据的相位，φ_ib为B相电流相量数据的相位；|U_C|为C相电压相量数据的幅值，|I_C|为C相电流相量数据的幅值，φ_uc为C相电压相量数据的相位，φ_ic为C相电流相量数据的相位。

3.根据权利要求1所述的基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，其特征在于，所述电压和功率因数乘积Ucosφ采用公式(2)计算得出：

Ucosφ＝|U_A|cos(φ_ua-φ_ia)+|U_B|cos(φ_ub-φ_ib)+|U_C|cos(φ_uc-φ_ic)；   (2)

式中：|U_A|为A相电压相量数据的幅值，φ_ua为A相电压相量数据的相位，φ_ia为A相电流相量数据的相位；|U_B|为B相电压相量数据的幅值，φ_ub为B相电压相量数据的相位，φ_ib为B相电流相量数据的相位；|U_C|为C相电压相量数据的幅值，φ_uc为C相电压相量数据的相位，φ_ic为C相电流相量数据的相位。

4.根据权利要求1所述的基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，其特征在于，步骤二采用的模糊逻辑推理为Mandani推理，具体步骤如下：

步骤02-1：将有功功率P、电压和功率因素乘积Ucosφ、电流零序分量I₀作为模糊逻辑推理的输入变量；

步骤02-2：针对上述输入变量，采用如下梯形隶属度函数：

$f(x,a,b,c,d)=\left\{\begin{array}{c}0,x\≤a\\ \frac{x-a}{b-a},a\≤x\≤b\\ 1,b\≤x\≤c\\ \frac{d-x}{d-c},c\≤x\≤d\\ 0,d\≤x\end{array}\right.$

其中，x为输入变量，(a,b,c,d)是梯形隶属度函数的取值范围，有功功率P大的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0.02,0.2,0.6,1)；功率因素乘积Ucosφ大的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0.02,0.2,0.6,1)；电流零序分量I₀大的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0.1,0.4,0.6,1)；有功功率P小的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0,0,0.01,0.04)；功率因素乘积Ucosφ小的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0,0,0.01,0.04)；电流零序分量I₀小的隶属度函数(a,b,c,d)取值为(0,0,0.2,0.6)；

步骤02-3：采用如下模糊规则：

IF功率波动大AND Ucosφ大AND电流零序分量I₀小

THEN发生振荡；

IF功率波动小OR Ucosφ小OR电流零序分量I₀大

THEN不发生振荡；

步骤02-4：在步骤02-3所述的模糊规则中，“AND”逻辑采用取最小值，“OR”逻辑采用取最大值，采用重心法解模糊逻辑。

5.根据权利要求1所述的基于扩展Prony算法的低频振荡就地化在线辨识方法，其特征在于，所述步骤三包含以下步骤：

步骤03-1：使用等纹波法设计有限冲击响应数字低通滤波器，其通带截止频率3.5Hz，通带增益0.005dB，阻带增益-50dB；

步骤03-2：使用扩展Prony算法计算低频振荡的幅值、频率和阻尼比，其中Prony算法中的阶数设定为20阶，采样点数为80点，采样间隔为80ms。