CN106506009A - 一种极化码的译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种极化码的译码方法，即PR‑SCL(Path Reused‑SCL)译码算法。所述算法在译码过程中可以计算译码树每一层的度量值的方差，检测该层路径选择码字的不确定性程度。在设定方差阈值后，将方差小于阈值的结点记录为译码路径最容易出错的点。当本次CRC校验失败后，利用路径复用技术，即直接在这些特殊点处对路径进行扩展，重新继续进行SCL译码，直到找到正确路径。在SNR中等或更高的情况下，本发明可以利用重复路径，避免度量值的重复计算，从而保证在译码正确率不变的情况下，大大降低译码复杂度。

Description

一种极化码的译码方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别涉及一种极化码中基于SCL译码算法的改进算法——PR-SCL(Path Reused-SCL)。

背景技术

极化码(Polar Codes)是2008年由E.Arikan提出的一种新型信道编码。极化码具有极化现象：当组合信道的数量趋于无穷大的时候,一部分信道趋向于完美的信道,而一部分信道则趋向于纯噪声信道。此外，极化码也是唯一一种能够通过严格的数学方法证明达到信道容量的信道编码方案。在Polar Code提出之初，串行抵消SC(SuccessCancellation)译码也随之被提出。SC译码具有复杂度低、译码结构简单的特点，并且在理论上可以证明在码长足够大时能够达到Shannon极限。但SC译码算法存在缺点，即在码长为有限长的配置下，纠错性能不理想。此外，应用置信度传播(BP)等译码算法时性能亦不理想。为了提高性能，提出串行抵消列表(Successive Cancellation List,SCL)译码。SCL译码算法基于SC译码算法，其通过增加候选译码路径的条数来提高译码正确率，并用CRC辅助检验。CRC辅助的SCL译码算法有着比Turbo码与LDPC码更好的译码性能。但随着L的增大，译码复杂度也线性增加。针对此问题，改进后的AD-SCL算法能通过自适应的控制L增长，来降低译码过程中L的平均值，减少译码复杂度。

SCL译码结构可以看作在一棵译码树上选取路径度量值最大的L条候选译码路径的过程。选取的L越大，译码成功率越高，同时复杂度也随之增加。改进的AD-SCL则是在上一次的候选路径未通过CRC校验后，通过增加L的值重新进行SCL译码，来进一步提高译码成功率。然而，在下一次译码过程中，存在本次译码路径与上一次译码路径重叠的现象，即存在公共子路径。当译码码字较长时，该现象会更加明显。所以，译码路径重复将增加不必要的计算过程，在增加L值的下一次重新译码时，将花费额外开销，增加整体译码的复杂度。

为了解决此问题，在保证译码正确率的情况下减少计算量、降低译码复杂度，本发明专利提出了一种定位特殊结点，寻找重复路径，并进行路径复用的算法，即PR-SCL(PathReuse SCL)算法，通过在译码过程中对重复路径定位，进行多次复用，从而能够有效降低译码复杂度。

发明内容

本发明提出了一种基于SCL译码算法的PR-SCL译码算法，在保证译码性能不变的情况下降低译码算法的复杂度。

路径度量值(PM)作为L的保留依据，定义为对下一译码码字对数似然比的处理，其实质是对数似然比(LLR)的判决。而对数似然比则定义为在信宿接收到yi的条件下，发送端发送0的概率和发送1的概率的比值的对数。当LLR值大于零时，表示发送端发送零的概率大；当LLR值小于零时，表示发送端发送1的概率大；而当LLR值的绝对值接近零时，说明信道条件较差，这时候容易产生错误判决。在SCL算法中，当前码字的似然值由前面码字的似然值按递推公式给出。设置PM初始值为0，当计算出的LLR值大于零，则对取零的支路不作处理，对取1的支路累加LLR值，并作为新的路径度量值；当计算出的LLR值小于零，则对取1的支路不作处理，对取0的支路累加LLR值，并作为新的路径度量值；当选择为错误的固定码字时，度量值直接设置为无穷。因此，度量值越小越可靠。

在译码树进行扩展译码时，根据对数似然比的概率意义，同一层的路径度量值在译码条件较差时的差异性将减小。基于以上原理，在本发明的算法中我们对译码树每一层的L个路径度量值进行取方差处理，如果方差小于某个固定阈值，说明取值的不确定性很大，信道条件较差，则判定该层的译码码字不可靠，即该层在整个译码过程中出错的概率较大。所以，将该层结点标记为要存储的特殊结点，以此作为寻找重复路径的依据。在实际译码过程中，当第一次SCL校验失败后，本算法将定位特殊结点，在本层的特殊结点处按要求直接进行2L的扩展，继续执行SCL算法，并不断的利用路径复用技术进行译码，直到译出的码序列通过CRC校验。需要注意的是，本算法要求重复路径具有较高的正确译码率，因此SNR应为中等或更高条件。最后，在SNR满足要求的条件下，在码序列较长的情况下，PR-SCL算法能够在保证正确率的情况下，通过特殊点定位和路径复用技术极大地降低译码复杂度，提高译码效率。

在PR-SCL译码过程中，适用以下步骤：

步骤1，创建两个集合R和S，R＝{(Li,Pi)}存储候选译码路径的序号Li和对应的路径度量值Pi；S＝{(Nn,Dn)}存储路径度量值的方差和对应的层号。初始化R＝{(Li，0)}，即对应路径度量值初始化为0；S＝{(1，0)}，即S初始化为根结点，方差为0；

步骤2，通过添加译码码字vi＝0或vi＝1对集合R内的所有路径进行路径扩展，当译码经过第n层时，扩展得到的候选路径为Li，同时计算每条候选路径的度量值Pi和该层路径度量值的方差Dn，更新集合R和S；

步骤3，多次重复步骤2，直到集合R内候选路径的条数大于L,则保留具有最大路径度量值的L条路径，从R中删除其他路径；

步骤4，对候选路径进行CRC校验，若通过，则译码结束；否则，进入下一步骤；

步骤5，从集合S中找出方差小于设定阈值的层号，若有多个层号，则选取层号最大的Ni；从第Ni层找出走过的译码路径，对其进行2L级路径扩展，继续执行SCL算法，同时从S中删除对应层号；

步骤6，对2L条候选路径进行CRC校验，若通过，则结束译码；否则，继续执行步骤5，直到S中只剩一个层进入下一步骤；

步骤7，若方差小于阈值的层号只有Ni＝0，此时Di＝0，则执行AD-SCL算法，直到候选路径通过CRC校验，结束译码过程。

其中，步骤2中计算的方差Dn是整个层路径度量值的统计方差；步骤3中在扩展路径之后，对各路径度量值进行由小到大的排序，以便于选择候选路径；步骤4中通过CRC校验对候选译码路径进行最终判决，若CRC校验结果为0，则选择该码字序列，否则校验失败；步骤5中固定阈值的选取由实际信道环境得出，可由实验估计并调整或在SNR中等时一般取最大度量值的15％到25％之间，且选取层号最大的一层是基于对方差进行阈值筛选之后；步骤6中若当前层重新译码后未通过CRC校验，则按要求以2L或2L的整数倍对层号次小的一层重新进行扩展；步骤7执行说明信道条件太差未达到算法要求，则直接进行AD-SCL算法；步骤1-7的执行条件为SNR的值为中等或更好，否则本算法无法提高效率。

有益效果

本发明对比已有技术具有以下创新点：

应用路径度量值的概率意义，对其进行统计分析，计算方差值。在译码树中，通过计算某一层的所有路径度量值的方差，可以看出哪一层的度量值差异性小，进一步说明对码字选择的不确定性大，在判决的时候该层也就更容易出错。通过该创新点，在SNR满足条件的情况下，能够探测路径竞争中的特殊分叉点。

在一定的SNR条件下，在找到概率最大的路径失误点后，我们可以认为下一次的SCL算法在该点以上的度量值计算是重复的，即产生公共子路径。所以，可以利用路径复用技术，存储上一次的计算结果，直接从该层进行路径扩展，从而在保证译码正确率的情况下，降低了译码的复杂度。

附图说明

图1为路径复用示意图

具体实施方式

下面将结合附图1和实施例对本发明做进一步的描述。

基于SCL译码算法，两棵译码树中我们分别设定L＝2和L＝4，如图1中的(a)、(b)所示。对于这两种译码结构，在(a)中L＝2时，未通过CRC校验，根据自适应的算法，L将变为原来的两倍，即L＝4。接下来，算法将重新从译码树根部执行L＝4的译码过程，如(b)中所示。对比(a)和(b)可以发现，在未通过的L＝2的译码路径和扩展的L＝4的译码路径之间存在重叠路径，我们称之为公共子路径。事实上，当L＝4时走过的公共子路径，对于整个译码过程而言，是一种重复性计算，这将导致算法复杂度的增加。而且，当码序列长度增加时，公共子路径的长度也随之增加，译码复杂度也将快速上升。为了解决这个问题，我们提出了路径复用的思想。在(c)中，当L＝2的译码失败时，我们在译码树的第三层中直接对候选路径进行L＝4的路径扩展，该效果与重新进行L＝4的SCL译码的正确度是一样的，但其优点是避免了重复计算，降低了算法复杂度。在实际的译码中，码长会更长，公共子路径会更长，复杂度也会降低更多。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明提出的技术范围内，可轻易想到的变化或者替换，都应该涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种极化码的PR-SCL译码算法，其特征在于，根据路径度量值的统计分析确定特殊点，当上一次译码失败后在特殊点处进行路径复用。所述译码方法包括以下步骤：

步骤1，创建两个集合R和S，R＝{(Li,Pi)}存储候选译码路径的序号Li和对应的路径度量值Pi；S＝{(Nn,Dn)}存储路径度量值的方差和对应的层号。初始化R＝{(Li，0)}，即对应路径度量值初始化为0；S＝{(1，0)}，即S初始化为根结点，方差为0；

步骤2，通过添加译码码字vi＝0或vi＝1对集合R内的所有路径进行路径扩展，当译码经过第n层时，扩展得到的候选路径为Li，同时计算每条候选路径的度量值Pi和该层路径度量值的方差Dn，更新集合R和S；

步骤3，多次重复步骤2，直到集合R内候选路径的条数大于L,则保留具有最大路径度量值的L条路径，从R中删除其他路径；

步骤4，对候选路径进行CRC校验，若通过，则译码结束；否则，进入下一步骤；

步骤5，从集合S中找出方差小于设定固定阈值的层号，若有多个层号，则选取层号最大的Ni；从第Ni层找出走过的译码路径，对其进行2L级路径扩展，继续执行SCL算法，同时从S中删除对应层号；

步骤6，对2L条候选路径进行CRC校验，若通过，则结束译码；否则，继续执行步骤5，直到S中只剩一个层则进入下一步骤；

步骤7，若方差小于阈值的层号只有Ni＝0，此时Di＝0，则执行AD-SCL算法，直到候选路径通过CRC校验，结束译码过程。

2.根据权利要求1所述的一种极化码的PR-SCL译码算法，其特征在于，步骤2中计算的方差Dn是整个层路径度量值的统计方差。

3.根据权利要求1所述的一种极化码的PR-SCL译码算法，其特征在于，步骤3中在扩展路径之后，对各路径度量值进行由小到大的排序，以便于选择候选路径。

4.根据权利要求1所述的一种极化码的PR-SCL译码算法，其特征在于，步骤5中固定阈值的选取由实际信道环境得出，可由实验估计并调整或在SNR中等时一般取最大度量值的15％到25％之间，且选取层号最大的一层是基于对方差进行阈值筛选之后.

5.根据权利要求1所述的一种极化码的PR-SCL译码算法，其特征在于，步骤6中若当前层重新译码后未通过CRC校验，则按要求以2L或2L的整数倍对层号次小的一层直接重新进行扩展.

6.根据权利要求1所述的一种极化码的PR-SCL译码算法，其特征在于，步骤1-7的执行应在SNR为中等或更好的条件下，否则本算法无法提高效率。