CN106371079A - 基于谱锐化的多重信号分类谱估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谱锐化的多重信号分类谱估计方法，主要解决现有谱估计方法在低信噪比情况下角度分辨能力低及测向稳健性差的问题。其实现是：1)获得均匀线阵的接收数据x(t)和两个导向矢量；2)计算接收数据x(t)的协方差矩阵并对其进行特征值分解，得到接收数据的噪声子空间U_N；3)根据两个导向矢量与噪声子空间U_N的正交性，计算两个相关矢量；4)利用两个相关矢量的相关性构造锐化因子；5)根据MUSIC空间谱函数以及锐化因子，得到锐化后的空间谱函数P(θ)；6)根据锐化后的空间谱函数P(θ)，对波达方向进行最大似然估计，得到波达方向的估计值本发明空间谱谱峰尖锐，且在分辨能力和测向稳健性上均优于现有MUSIC算法，可用于目标定位与跟踪。

Description

基于谱锐化的多重信号分类谱估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种多重信号分类谱估计方法，可用于目标定位与跟踪。

背景技术

以多重信号分类MUSIC为代表的子空间类算法是信号波达方向DOA估计的最重要方法之一。这类算法根据已知信号个数，利用信号子空间和噪声子空间之间的正交性估计DOA。由于信号子空间和噪声子空间在无噪声模型下是完全正交的，因此子空间类算法理论上可分辨无限靠近的两个目标，然而实际工程中子空间类算法分辨率受快拍、信噪比以及天线孔径的限制。

而且，上述的超分辨算法的超分辨测向性能都是基于阵列流型准确已知的前提下得到的。但是在实际的工程应用中，真实的阵列流型往往会随着气候、环境以及器件本身的变化而出现一定程度的偏差。例如天线各个阵元电磁特性可能出现不一致、阵元之间存在耦合、阵元的真实位置与标称位置存在偏差等等。此时，这些超分辨测向算法的性能会严重恶化，甚至失效。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于谱锐化的多重信号分类谱估计方法，以提高角度分辨率以及测向性能的稳健性。

本发明的技术方案是这样完成的：

一.技术原理

传统MUSIC方法在低信噪比情况下角度分辨能力不高，反映在空间谱上就是谱峰不够尖锐。可考虑利用空间谱的一阶导数信息来锐化空间谱曲线，但是MUSIC谱在波达方向上的一阶导数不存在，因此可以利用两个邻近方向上空间谱的相关性来替代一阶导数。由MUISC谱公式可以看出其仅利用了导向矢量与噪声子空间U_N的正交性，也就是矢量a^H(θ)U_N的大小。

为充分利用矢量a^H(θ)U_N的信息，本发明利用θ方向上矢量a^H(θ)U_N以及其临近的θ'方向上矢量a^H(θ')U_N的相关性来表示θ方向上矢量a^H(θ)U_N的变化。利用矢量a^H(θ)U_N的变化来构造锐化因子，得到空间谱函数，利用空间谱函数的谱峰位置来进行波达方向的估计，以充分利用空间谱的信息，提高其角度分辨率和测向性能的稳健性。

二.技术方案

根据上述原理，本发的实现方案包括如下：

1)根据均匀线阵天线的阵列结构，获得整个均匀阵列的接收数据x(t)、第一导向矢量a(θ)和第二导向矢量a(θ')；

2)计算接收数据x(t)的协方差矩阵并对其进行特征值分解，得到接收数据的噪声子空间U_N；

3)根据导向矢量与噪声子空间U_N正交性，计算如下两个相关矢量：

第一相关矢量：Ψ＝a^H(θ)U_N

第二相关矢量：Γ＝a^H(θ')U_N

其中：上标H表示共轭转置；

4)利用第一相关矢量Ψ和第二相关矢量Γ的相关性构造锐化因子：

4a)根据3)中的第一相关矢量Ψ，得到MUISC空间谱函数：其中||·||₂表示2－范数；

4b)根据3)中的第一相关矢量Ψ和第二相关矢量Γ，计算出归一化相关系数：

4c)根据4b)中相关系数α得到锐化因子：β＝1-α²；

5)根据4c)中的锐化因子β以及4a)中的MUISC空间谱函数P_MUSIC(θ)，得到锐化后的MUISC空间谱函数：P(θ)＝βP_MUSIC(θ)；

6)根据空间谱函数P(θ)，对波达方向进行最大似然估计，得到波达方向的估计值

本发明由于利用了MUSIC空间谱的一阶导数信息来锐化MUSIC空间谱函数，与传统MUSIC算法相比不仅提高了测向性能的稳健性，而且实现了更高的测角分辨率和测角精度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是在阵列无误差时，对本发明和现有MUSIC算法在信噪比SNR＝0dB时的空间谱仿真图；

图3是在阵列无误差时，信噪比对本发明和现有MUSIC算法性能的影响仿真图；

图4是在阵元存在随机幅相扰动时，对本发明和现有MUSIC算法在信噪比SNR＝0dB时的空间谱仿真图；

图5是在阵元存在随机幅相扰动时，信噪比对本发明和现有MUSIC算法性能的影响仿真图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的内容和效果。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1：获取均匀线阵的接收数据x(t)、第一导向矢量a(θ)和第二导向矢量a(θ')。

(1a)从均匀线阵天线提取数据，假若每个阵元的接收数据为x_i(t)，i＝1,…,N，其中，N为均匀线阵的阵元个数，将每个阵元的接收数据x_i(t)排列成矢量形式，构成整个阵列的接收数据x(t)；

(1b)根据均匀线阵天线的阵列结构，得到第一导向矢量a(θ)和第二导向矢量a(θ')：

第一导向矢量：a(θ)＝[1,e^jκdsinθ,…,e^{jκ(N-1)dsinθ}]^T

第二导向矢量：a(θ')＝[1,e^jκdsinθ′,…,e^{jκ(N-1)dsinθ′}]^T

其中：θ为扫描角度，θ'为θ的临近方向，θ与θ'的关系式为：sinθ＝sinθ'+ρ，ρ∈[10^-8,10^-4]，a(θ)是角度为θ时的阵列导向矢量，a(θ')是角度为θ'时的阵列导向矢量，N表示阵元数，κ为波数，d为阵元间距，j为虚数单位，e为自然常数，上标T表示转置。

步骤2：计算接收数据x(t)的协方差矩阵并对其进行特征值分解，得到接收数据的噪声子空间U_N。

(2a)根据阵列的接收数据x(t)，利用最大似然估计得到数据协方差矩阵其中上标H表示共轭转置，x(t_l)为第l次采样数据，l＝1,2…L，L为快拍数；

(2b)对(2a)中的协方差矩阵进行特征值分解，假定信源数为P，则由N-P个小特征值对应的特征矢量张成噪声子空间U_N。

步骤3：根据两个导向矢量与噪声子空间U_N正交性，计算如下两个相关矢量：

第一相关矢量：Ψ＝a^H(θ)U_N

第二相关矢量：Γ＝a^H(θ')U_N

其中：上标H表示共轭转置。

步骤4：利用第一相关矢量Ψ和第二相关矢量Γ的相关性构造锐化因子：

(4a)根据步骤3中的第一相关矢量Ψ，得到MUISC空间谱函数：其中||·||₂表示2－范数；

(4b)根据步骤3中的第一相关矢量Ψ和第二相关矢量Γ的相关性，计算出归一化相关系数：

(4c)根据(4b)中相关系数α构造锐化因子：β＝1-α²；

步骤5：根据(4c)中的锐化因子β以及(4a)中的MUISC空间谱函数P_MUSIC(θ)，得到锐化后的MUISC空间谱函数：P(θ)＝βP_MUSIC(θ)；

步骤6：根据空间谱函数P(θ)，对波达方向进行最大似然估计，得到波达方向的估计值

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{\max }\left\{P\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{\max }\left\{{\mathrm{\βP}}_{MUSIC}\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}$

本发明的效果可通过以下计算机仿真进一步说明：

谱估计算法良好的分辨力反映在空间谱曲线上：在两个空间方位相隔很近的信源方位处形成尖锐的谱峰，而在非信源方位处，特别是两信源方位之间空间谱曲线的幅度应当尽量低。因此，定义两个到达角分别为θ₁、θ₂的信源，对于某单次实验，如果归一化的空间谱得到两个谱峰，且两谱峰对应的估计方位满足且时，则称该次实验信源能成功地分辨。为进一步验证算法性能，通过蒙特卡洛实验考察信噪比对算法超分辨性能的影响，即主要考察对两个入射角度间隔很小的信号的分辨情况。实验重复500次，并统计信源成功分辨概率以及信源方位估计的均方根误差。成功分辨概率是指成功分辨次数占实验总数的百分比。

仿真条件：设天线阵列为阵元间距为半波长的等距均匀线阵，阵元数N＝16，快拍数snap＝50；有两个等功率非相干的目标，到达角分别为0°和4°；参数ρ＝10-⁷。

仿真1：阵列无误差时性能对比

1.1)为验证本发明方法在阵列无误差时的波达方向估计性能，将本发明方法与传统MUSIC算法在信噪比SNR＝0dB时的空间谱图进行仿真，结果如图2。

1.2)用所述两种方法在阵列无误差，且信噪比为变化值时对性能的影响进行仿真，结果如图3，其中图3(a)为不同信噪比下信源的成功分辨概率，图3(b)为不同信噪比下信源的方位估计均方根误差。

由图2可知，本发明的谱峰更加尖锐。

由图3(a)可知，本发明方法分辨率要比MUSIC算法高。由图3(b)可知，发明方法测角精度要比MUSIC算法高。

仿真2：阵元存在随机幅相扰动时性能对比

由于阵元幅相误差、阵元位置扰动及阵元互耦等误差因素会引起阵元幅相随机扰动的问题。

2.1)为验证本发明方法在阵元存在随机幅相扰动时的波达方向估计性能，用本发明方法与传统MUSIC算法在信噪比SNR＝0dB，且存在10％的方位依赖随机幅相扰动[注：当幅相扰动为10％时，表示幅度相对误差为10％和相位误差为0.1πrad]时的空间谱图进行仿真，结果如图4。

2.2)用所述两种方法在存在10％的方位依赖随机幅相扰动，且信噪比为变化值时对性能的影响进行仿真，结果如图5，其中图5(a)为不同信噪比下信源的成功分辨概率，图5(b)为不同信噪比下信源的方位估计均方根误差。

由图4可知，在阵元存在随机幅相扰动时，本发明方法谱峰依然尖锐。

由图5(a)和图5(b)可知，对于两个角度间隔为4°的非相干信号，虽然这2种算法性能都随着信噪比的提高而改善，比较而言，本发明方法受阵列误差的影响更小。在较小的阵列误差的条件下，MUSIC算法性能会出现一定程度恶化，它很难将这两个靠得很近的信号完全地分辨开，而本发明方法有着很高的分辨率，同时在成功分辨后能保持较高的测角精度，表明本发明有很好的稳健性以及工程应用性。

Claims (5)

1.一种基于谱锐化的多重信号分类谱估计方法，包括以下步骤：

1)根据均匀线阵天线的阵列结构，获得整个均匀阵列的接收数据x(t)、第一导向矢量a(θ)和第二导向矢量a(θ')；

2)计算接收数据x(t)的协方差矩阵并对其进行特征值分解，得到接收数据的噪声子空间U_N；

3)根据导向矢量与噪声子空间U_N正交性，计算如下两个相关矢量：

第一相关矢量：Ψ＝a^H(θ)U_N

第二相关矢量：Γ＝a^H(θ')U_N

其中：上标H表示共轭转置；

4)利用第一相关矢量Ψ和第二相关矢量Γ的相关性构造锐化因子：

4a)根据3)中的第一相关矢量Ψ，得到MUISC空间谱函数：其中||·||₂表示2－范数；

4b)根据3)中的第一相关矢量Ψ和第二相关矢量Γ，计算出归一化相关系数：

4c)根据4b)中相关系数α得到锐化因子：β＝1-α²；

5)根据4c)中的锐化因子β以及4a)中的MUISC空间谱函数P_MUSIC(θ)，得到锐化后的MUISC空间谱函数：P(θ)＝βP_MUSIC(θ)；

6)根据空间谱函数P(θ)，对波达方向进行最大似然估计，得到波达方向的估计值

2.根据权利要求1所述的基于谱锐化的多重信号分类谱估计方法，其中步骤1)中的接收数据x(t)是通过如下方法得到：

从均匀线阵天线提取数据，假若每个阵元的接收数据为x_i(t)，i＝1,…,N，其中，N为均匀线阵的阵元个数，将每个阵元的接收数据x_i(t)排列成矢量形式，构成整个阵列的接收数据x(t)。

3.根据权利要求1所述的基于谱锐化的多重信号分类谱估计方法，其中步骤1)中的第一导向矢量a(θ)和第二导向矢量a(θ')，通过如下公式得到：

第一导向矢量：a(θ)＝[1,e^jκdsinθ,…,e^{jκ(N-1)dsinθ}]^T

第二导向矢量：a(θ')＝[1,e^jκdsinθ′,…,e^{jκ(N-1)dsinθ′}]^T

其中：θ为扫描角度，θ'为θ的临近方向，θ与θ'的关系式为：sinθ＝sinθ'+ρ，ρ∈[10^-8,10^-4]，a(θ)是角度为θ时的阵列导向矢量，a(θ')是角度为θ'时的阵列导向矢量，N表示阵元数，κ为波数，d为阵元间距，j为虚数单位，e为自然常数，上标T表示转置。

4.根据权利要求1所述的基于谱锐化的多重信号分类谱估计方法，其中步骤2)中的协方差矩阵通过如下公式计算：

其中：上标H表示共轭转置，x(t_l)为第l次采样数据，l＝1,2…L，L为快拍数。

5.根据权利要求1所述的基于谱锐化的多重信号分类谱估计方法，其中步骤6)中的波达方向的估计值通过如下公式计算: