CN106353738A - 一种新的doa失配条件下稳健自适应波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，主要解决在波达角严重失配时阵列雷达探测目标性能损失问题。其实现步骤是：1.获得列正交矩阵U；2.获得旋转矢量r；3.估计在波达角严重失配情况下期望的导向矢量；4.构建基于广义秩信号模型的稳健波束形成方法优化问题；5.求解最优权矢量；本发明先估计在一个大的不确定集合中期望信号的导向矢量，然后利用基于广义秩信号模型的波束形成方法获得对抗其它类型失配的稳健性，在DOA严重失配的情况下能够在不损失自由度的前提下实现主瓣的保形，获得了更高的输出信干噪比，提高了阵列雷达检测目标的性能。

Description

一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，即一种新的波达角严重失配情况下的稳健自适应波束形成方法，更进一步涉及阵列雷达自适应信号处理技术，可用于到达角DOA严重失配情况下的稳健波束形成。

背景技术

Capon波束形成器也叫最小方差无失真响应MVDR波束形成器，通过最小化阵列输出功率使得在照射方向为一常数来选择权矢量。标准的Capon波束形成器SCB对导向矢量误差非常敏感。导向矢量误差由许多原因产生，例如DOA估计误差、阵元位置扰动误差。

一些学者提出基于导向矢量不确定集的稳健的波束形成方法以及利用最坏情况优化方法，提出一种新的基于二次锥规划问题SOCP的方法。但是，SOCP问题需要利用特定的优化工具箱来获得它的解，计算复杂度较高。稳健的Capon波束形成方法RCB的基本思想是通过最大化阵列输出的功率来估计在不确定集中的期望的导向矢量。但是当DOA严重失配时，RCB方法需要一个大尺寸的不确定集来获得稳健性，这会导致输出SINR的下降。为了减轻这个问题，一些新的稳健的波束形成方法被提出来。基于最坏情况优化以及幅度响应约束的稳健自适应波束形成方法的一个重要的优点是它可以通过约束阵列幅度响应灵活地控制主瓣的宽度。然而该方法属于SOCP问题，计算复杂度也较大。另外，它损失了一些用于抑制干扰的自由度。一种基于RCB迭代的稳健Capon波束形成方法IRCB通过在一小的不确定球集合中重复地寻找期望的导向矢量。但是，当干扰的功率大于感兴趣信号的功率时，IRCB可能收敛到一个干扰的导向矢量而不是期望信号的导向矢量。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提出一种新的波达角严重失配情况下稳健自适应波束形成方法，在DOA严重失配的情况下能够在不损失自由度的前提下实现主瓣的保形，获得了更高的输出信干噪比，提高阵列雷达的检测性能。

本发明的技术解决方案：一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，步骤如下：

(1)计算正定矩阵Q

$Q={\∫}_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_1-\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_1+\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}a\left(\mathrm{\θ}\right)a^H\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}$

式中，a(θ)为导向矢量，d表示阵元间距，λ为信号波长，[·]^T表示转置操作，j表示虚数。为假定的波达方向，Δθ为波到达方向的不确定范围，[·]^H表示共轭转置操作，波达角θ表示来波方向和天线阵列法线方向的夹角，M表示阵元个数；

(2)根据步骤(1)得到的正定矩阵Q，对正定矩阵Q进行特征分解，得到正定矩阵Q的M个特征值，然后对M个特征值进行从大到小排序，选择前K个特征值，所述第K个大特征值要满足：第K个特征值是第K+1个特征值的m倍；将K个特征值所对应的特征矢量组合成列正交矩阵U；

(3)构建优化模型如下：

$\begin{array}{ccc}\underset{r}{\min }{r}^H{\hat{R}}_{U}r& s.t.& r^{H}r=M\end{array}$

式中，r为待求的旋转矢量， 为采样数据的协方差矩阵，N为采样的快拍数，x[n]表示均匀线阵第n次快拍的接收数据，n＝1,2,3,…,N。M为约束旋转矢量r模值的平方。U^H表示对矩阵U的共轭转置，表示对求逆；

(4)将步骤(3)中的矩阵进行特征分解，得到特征值中的最小特征值对应的特征矢量为旋转矢量r，即所述r为矩阵最小特征值对应的特征矢量；

(5)根据步骤(2)的列正交矩阵U以及步骤(4)中的旋转矢量r估计在波达角严重失配情况下期望的导向矢量a：

$a=\frac{\sqrt{M}}{\left|\right|r\left|\right|}U\·r$

式中，||·||表示取模操作。

(6)构建基于广义秩信号模型的稳健波束形成方法优化模型：

$\underset{w}{\min }{w}^H{\hat{R}}_{xx}w$

s.t.w^H(aa^H+Δ)w≥1,且||Δ||≤ε

其中，w为待求的最优权矢量，Δ表示误差矩阵，ε表示误差矩阵的模值上限。

(7)对步骤(6)的优化模型进行求解，即对矩阵进行特征分解，获得最大特征值对应的特征矢量w，w即为波束形成权矢量，其中I为单位矩阵。

(8)根据步骤(7)获得的权矢量w，波束形成的输出为：w^Hx，其中x为阵列接收的信号。

所述m取8以上。

所述ε与M的取值关系为

本发明与现有技术相比有益效果为：

(1)本发明通过步骤(1)到步骤(7)方法，在DOA严重失配的情况下仍然能够在不损失自由度的前提下实现主瓣的保形，获得了更高的输出“信干噪比”，极大提高雷达目标检测性能。

(2)本发明解决方案不同于现有技术，首先估计在一个大的不确定集合中的期望信号的导向矢量，然后利用基于广义秩信号模型的波束形成方法获得对抗其它类型失配的稳健性，该方法计算效率高，在DOA严重失配的情况下能够在不损失自由度的前提下实现主瓣的保形，获得了更高的输出信干噪比。

附图说明

图1位本发明一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法的流程图；

图2为阵列接收信号示意图；

图3为本发明与其他方法性能比较图。

具体实施方式

本发明的基本思路为：一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，即一种新的波达角严重失配情况下的稳健自适应波束形成方法，主要解决在波达角严重失配时阵列雷达探测目标性能损失问题。其实现步骤是：1.获得列正交矩阵U；2.获得旋转矢量r；3.估计在波达角严重失配情况下期望的导向矢量；4.构建基于广义秩信号模型的稳健波束形成方法优化问题；5.求解最优权矢量；本发明先估计在一个大的不确定集合中期望信号的导向矢量，然后利用基于广义秩信号模型的波束形成方法获得对抗其它类型失配的稳健性，在DOA严重失配的情况下能够在不损失自由度的前提下实现主瓣的保形，获得了更高的输出信干噪比，提高了阵列雷达检测目标的性能。

下面对本发明实施例及效果作进一步的详细描述，具体实施流程图如图1所示。

本发明的使用场景为：采用等距线阵作为接收阵列，阵元数为10，阵元间距为15厘米，干扰信号角度为30度，目标角度为3度，目标期望角度为0度，干噪比为30分贝，以上阵列与波达方向几何关系如图2所示。本发明首先估计在一个大的不确定集合中的期望信号的导向矢量，然后利用基于广义秩信号模型的稳健的波束形成方法获得对抗其它类型的失配的稳健性，提出一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法其实现步骤如下：

(1)计算正定矩阵Q

$Q={\∫}_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_1-\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_1+\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}a\left(\mathrm{\θ}\right)a^H\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}$

式中，a(θ)为导向矢量，其中θ取值为3度；d表示阵元间距，取值为15cm；λ为信号波长，取值为30cm；[·]^T表示转置操作，j表示虚数。为假定的波达方向，取值为0度；Δθ为波到达方向的不确定范围，取值为5度；[·]^H表示共轭转置操作，波达角θ表示来波方向和天线阵列法线方向的夹角，M表示阵元个数，取值为10；

(2)根据步骤(1)得到的正定矩阵Q，对正定矩阵Q进行特征分解，得到正定矩阵Q的10个特征值，然后对M个特征值进行从大到小排序，选择前K个特征值，所述第K个大特征值要满足：第K个特征值是第K+1个特征值的m倍，m优选8～12；将K个特征值所对应的特征矢量组合成列正交矩阵U；

(3)构建优化模型如下：

$\begin{array}{ccc}\underset{r}{\min }{r}^H{\hat{R}}_{U}r& s.t.& r^{H}r=M\end{array}$

式中，r为待求的旋转矢量， 为采样数据的协方差矩阵，N为采样的快拍数，N取值为100，x[n]表示均匀线阵第n次快拍的接收数据，n＝1,2,3,…,100。M为约束旋转矢量r模值的平方。U^H表示对矩阵U的共轭转置，表示对求逆；

(4)将步骤(3)中的矩阵进行特征分解，得到特征值中的最小特征值对应的特征矢量为旋转矢量r，即所述r为矩阵最小特征值对应的特征矢量；

(5)根据步骤(2)的列正交矩阵U以及步骤(4)中的旋转矢量r估计在波达角严重失配情况下(实例中目标来波方向与期望方向相差2～6度，此处以3度为例)期望的导向矢量a：

$a=\frac{\sqrt{M}}{\left|\right|r\left|\right|}U\·r$

式中，||·||表示取模操作。

(6)构建基于广义秩信号模型的稳健波束形成方法优化模型：

$\underset{w}{\min }{w}^H{\hat{R}}_{xx}w$

s.t.w^H(aa^H+Δ)w≥1,且||Δ||≤ε

其中，w为待求的最优权矢量，Δ表示误差矩阵，ε表示误差矩阵的模值，优选取值为0.3。

(7)对矩阵进行特征分解，获得最大特征值对应的特征矢量w，w即为波束形成权矢量，其中I为单位矩阵。

(8)根据步骤(7)获得的权矢量w，波束形成的输出为：w^Hx，其中x为阵列接收的来波数据。

以上实例仿真结果如图3所示，传统的加载MVDR方法在低信噪比有效，高信噪比性能损失严重；传统LCMV方法对目标的输入信噪比稳健，然而其性能损失大。本发明方法具有对目标输入信噪比稳健的优势，且输出信干噪比性能优于传统MVDR方法和LCMV方法。

Claims (3)

1.一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，其特征在于步骤如下：

(1)计算正定矩阵Q

$Q={\∫}_{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1}-\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}^{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1}+\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}a\left(\mathrm{\θ}\right)a^H\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}$

式中，a(θ)为导向矢量，d表示阵元间距，λ为信号波长，[·]^T表示转置操作，j表示虚数，为假定的波达方向，Δθ为波到达方向的不确定范围，[·]^H表示共轭转置操作，波达角θ表示来波方向和天线阵列法线方向的夹角，M表示阵元个数；

(2)根据步骤(1)得到的正定矩阵Q，对正定矩阵Q进行特征分解，得到正定矩阵Q的M个特征值，然后对M个特征值进行从大到小排序，选择前K个特征值，所述第K个特征值要满足：第K个特征值是第K+1个特征值的m倍；将K个特征值所对应的特征矢量组合成列正交矩阵U；

(3)构建优化模型如下：

$\begin{array}{ccc}\underset{r}{min}{r}^H{\hat{R}}_{U}r& s.t.& r^{H}r=M\end{array}$

式中，r为待求的旋转矢量， 为信号采样得到的采样数据的协方差矩阵，N为采样的快拍数，x[n]表示均匀线阵第n次快拍的接收数据，n＝1,2,3,…,N，M为约束旋转矢量r模值的平方，U^H表示对矩阵U的共轭转置，表示对求逆；

(4)将步骤(3)中的矩阵进行特征分解，得到特征值中的最小特征值对应的特征矢量为旋转矢量r，即所述r为矩阵最小特征值对应的特征矢量；

(5)根据步骤(2)的列正交矩阵U以及步骤(4)中的旋转矢量r估计在波达角严重失配情况下期望的导向矢量a：

$a=\frac{\sqrt{M}}{\left|\right|r\left|\right|}U\·r$

式中，||·||表示取模操作。

(6)构建基于广义秩信号模型的稳健波束形成方法优化模型：

$\underset{w}{min}{w}^H{\hat{R}}_{xx}w$

s.t. w^H(aa^H+Δ)w≥1,且||Δ||≤ε

其中，w为待求的最优权矢量，Δ表示误差矩阵，ε表示设定的误差矩阵的模值，取值为

(7)对矩阵进行特征分解，获得最大特征值对应的特征矢量w，w即为波束形成权矢量，其中I为单位矩阵。

(8)根据步骤(7)获得的权矢量w，波束形成的输出为：w^Hx，其中x为阵列接收的来波数据。

2.根据权利要求1所述的一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述m取8以上。

3.根据权利要求1所述的一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述ε与M的取值关系为