CN106292273A - 针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法，属于大滞后系统自动控制技术领域。选择火电厂热工对象温度系统作为被控对象，构建大滞后控制方法结构包含有两部分：一部分为自抗扰控制模块，其中包括跟踪微分器TD、扩张状态观测器ESO，以及非线性状态误差反馈NLSEF；另一部分为滞后时间削弱模块G_eq(s)，其中包括G₀(s)e^‑τs为系统被控对象，v(t)为系统的输入量，y(t)为系统的输出量。解决了传统Smith预估控制等方法在被控对象模型预估不准确的情况下很难取得较好的控制效果的问题；并改善了单一的自抗扰控制器在滞后时间较大的情况下稳定时间较长的缺点。提高了系统的动态性能、鲁棒性和抗干扰能力，提高了大滞后温度系统的控制效果。

Description

针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法

技术领域

本发明属于大滞后系统自动控制技术领域，主要涉及一种针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法研究。

背景技术

大滞后对象广泛存在于化工、石油、冶金、制药和造纸等工业生产过程中。由于时滞的存在，当前施加的控制量要经过一段时间的延时才能反映到系统输出端；而且当系统受到干扰而引起被调量改变时，控制器产生的控制作用不能立即对干扰产生有效的抑制作用，因此控制系统容易产生较大的超调量和较长的调节时间。一般用滞后系统的滞后时间常数τ和积分时间常数T之比τ/T来衡量滞后对系统的影响。当τ/T<0.5时，通常称该系统为一般滞后系统，可用常规的PID等控制方法对系统进行控制；而当τ/T≥0.5时，则称该系统为大滞后系统。而且随着滞后时间常数τ所占比重的增加，其控制难度会逐渐增大。因此，大滞后系统被认为是一类较难控制的系统。

针对大滞后系统的研究一直是国内外众多学者关注的热点。传统的控制方法如Smith预估控制、Dahlin算法等，从理论上解决了大滞后系统的控制问题，但是在实际应用中存在较大的缺陷。传统的控制方法对被控对象的模型有着严重的依赖，当建模存在微小误差或者由于干扰而产生变化时，就会对系统产生较大影响，甚至造成系统不稳定。因此，在实际工程中，需要的是不依赖于精确模型的控制方法。

自抗扰控制技术是一种不依赖于系统模型的新型控制技术，它继承了PID控制技术“基于误差来消除误差”的思想精髓，具有精度高、扰动抑制能力强及算法简单等优点。但是，由于自抗扰控制器本身的特点，该控制系统的稳定时间大概为滞后时间的3～4倍，这个时间相对较长，严重影响了系统的动态性能。

发明内容

本发明提供一种针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法，以解决传统Smith预估控制等方法在被控对象模型预估不准确的情况下很难取得较好的控制效果，及单一的自抗扰控制器在滞后时间较大的情况下稳定时间较长的问题。

本发明采取的技术方案是：

选择火电厂热工对象温度系统作为被控对象，被控对象的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{1}{Ts+1}{e}^{-\mathrm{\&tau;}s}---\left(1\right)$

令其中，T为被控对象的积分时间常数，τ为滞后时间常数，s为拉普拉斯算子，e为数学常数，当滞后时间常数与积分时间常数之比大于τ/T≥0.5时，该对象就是大滞后温度系统；

构建大滞后控制方法结构包含有两部分：一部分为自抗扰控制模块，其中包括跟踪微分器TD、扩张状态观测器ESO，以及非线性状态误差反馈NLSEF；另一部分为滞后时间削弱模块G_eq(s)，其中包括G₀(s)e^-τs为系统被控对象，v(t)为系统的输入量，y(t)为系统的输出量。

本发明所述构建滞后时间削弱模块，包括：

滞后时间削弱的目的是将大时间延迟转化为小时间延迟，以减小纯滞后时间对系统性能的影响，被控对象G₀(s)e^-τs可以分为两部分：一部分为不含滞后的环节G₀(s)，另一部分为纯滞后环节e^-τs，假设存在G_p(s)串联一个常数L_m，然后将它们与被控对象并联，最后在反馈中串联一个常数1/(L_m+1)，若G_P(s)＝G₀(s)，得

$G_{eq}\left(s\right)=\frac{G_0\left(s\right)e^{-\mathrm{\&tau;}s}+G_0\left(s\right)L_m}{L_m+1}---\left(2\right)$

对e^-τs进行一阶泰勒级数展开，即e^-τs≈1-τs，可得：

$G_{eq}\left(s\right)=G_0\left(s\right)(1-\frac{\mathrm{\&tau;}s}{L_m+1})---\left(3\right)$

对式(3)再次利用e^-τs≈1-τs化简，式(3)就可以近似为：

$G_{eq}\left(s\right)=G_0\left(s\right)e^{-\frac{\mathrm{\&tau;}s}{L_m+1}}---\left(4\right)$

比较式(1)和式(4)，可以看出，等效的被控对象环节G_eq(s)的纯滞后时间是被控对象纯滞后时间的1/(L_m+1)倍，由此，被控对象的大时间延迟被化简为了小时间延迟。

本发明所述构建跟踪微分器，包括：

跟踪微分器TD目的是对初始信号进行预处理，通过尽快地跟踪给定信号来合理地提取微分信号，为系统提供一个过渡过程，避免由信号跳变引起的激烈震荡，可以较好地解决系统“快速性”和“超调”之间的矛盾，提高了系统的鲁棒性，TD控制率如下：

$\left\{\begin{array}{c}w=v_1-v\\ fh=fhan(w,v_2,r_0,h)\\ v_1=v_1+{\mathrm{hv}}_2\\ v_2=v_2+hfh\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中非线性函数fhan(v₁,v₂,r,h)为快速最优控制函数，其算法如下：

$\left\{\begin{array}{c}d={\mathrm{rh}}^2\\ a_0={\mathrm{hx}}_2\\ y=x_1+a_0\\ a_1=\sqrt{d(d+8|y\left|\right)}\\ a_2=a_0+sign\left(y\right)(a_1-d)/2\\ a=(a_0+y)fsg(y,d)+a_2(1-fsg(y,d\left)\right)\\ fhan=-r\left(\frac{a}{d}\right)fsg(a,d)-rsign\left(a\right)(1-fsg(a,d\left)\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，fsg(x,d)＝(sign(x+d)-sign(x-d))/2；

v为TD的输入信号，v₁和v₂为输出信号，其中，v₁跟踪信号v，v₂是v₁的微分。TD中有两个可调参数r和h，r会影响输出信号的跟踪精度和过渡过程时间，r越大过渡时间越短。h为采样周期。

本发明所述构建扩张状态观测器，包括：

扩张状态观测器ESO能够将影响被控输出的扰动作用扩张成新的状态变量，将系统内部和外部的各种扰动都归结为系统的总扰动，用特殊的反馈机制来建立能够观测被扩张的状态，然后对系统状态和总扰动进行实时估计，对扰动进行相应的补偿；ESO控制率如下：

$\left\{\begin{array}{c}g=z_1-y\\ z_1=z_1+h(z_2-{\mathrm{\&beta;}}_{01}g)\\ z_2=z_2+h(z_3-{\mathrm{\&beta;}}_{02}fal(g,a_{01},\mathrm{\&delta;})+b_{0}u)\\ z_3=z_3+h(-{\mathrm{\&beta;}}_{03}fal(g,a_{02},\mathrm{\&delta;}\left)\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，

其中z₁，z₂和z₃为系统的输出信号，z₁跟踪输入y，z₂为输出的微分，z₃为总扰动的观测值，三阶ESO共有7个参数，分别为a₀₁，a₀₂，δ，b₀，β₀₁，β₀₂，β₀₃，其中参数a₀₁，a₀₂，δ是非线性函数fal()的参数；β₀₁，β₀₂，β₀₃为观测器的三个状态的修正系数；b₀为补偿因子。

本发明所述构建非线性状态误差反馈，包括：

非线性状态误差反馈NLSEF通过非线性函数把由TD产生的跟踪信号v₁和微分信号v₂与被控对象的状态估计量z₁z₂所产生的误差e₁e₂进行非线性组合，产生对被控对象初步的控制量u₀，然后结合扩张状态观测器对系统总扰动的估计量z₃对误差进行补偿，得到最终的控制量u，并输入给被控对象，非线性状态误差反馈NLSEF控制率如下：

u₀＝β₁fal(e₁,α₁,δ₀)+β₂fal(e₂,α₂,δ₀) (8)

其中，0<α₁<1<α₂，式中有5个可调参数，分别为a₁，a₂，δ₀，β₁，β₂，其中a₁，a₂，δ₀是非线性函数fal()的参数；β₁，β₂为误差状态偏差的反馈系数。

本发明的有益效果：解决了传统Smith预估控制等方法在被控对象模型预估不准确的情况下很难取得较好的控制效果的问题；并改善了单一的自抗扰控制器在滞后时间较大的情况下稳定时间较长的缺点。通过实验证明，当模型存在误差和干扰时，所提出的控制方法可有效地对误差进行补偿，提高了系统的动态性能、鲁棒性和抗干扰能力，较好地改善了火电厂热工对象的温度系统，提高了大滞后温度系统的控制效果。

附图说明

图1是本发明控制方法示意图；

图2是三种控制方法的系统阶跃响应图；

图3是积分时间常数T增大10倍三种控制方法的阶跃响应图；

图4是滞后时间常数τ增加20％三种控制方法的阶跃响应图；

图5是温度系统加热到50℃的阶跃响应；

图6是温度系统加热到30℃的阶跃响应。

具体实施方式

选择火电厂热工对象温度系统作为被控对象，被控对象的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{1}{Ts+1}{e}^{-\mathrm{\&tau;}s}---\left(1\right)$

令其中，T为被控对象的积分时间常数，τ为滞后时间常数，s为拉普拉斯算子，e为数学常数，当滞后时间常数与积分时间常数之比大于τ/T≥0.5时，该对象就是大滞后温度系统；

构建大滞后控制方法结构包含有两部分：一部分为自抗扰控制模块，其中包括跟踪微分器(tracking differentiator,TD)、扩张状态观测器(extended state observer，ESO)，以及非线性状态误差反馈(nonlinear state error feedback，NLSEF)；另一部分为滞后时间削弱模块G_eq(s)，其中包括G₀(s)e^-τs为系统被控对象，v(t)为系统的输入量，y(t)为系统的输出量；其中：

(1)构建滞后时间削弱模块

滞后时间削弱的目的是将大时间延迟转化为小时间延迟，以减小纯滞后时间对系统性能的影响，如图1所示被控对象G₀(s)e^-τs可以分为两部分：一部分为不含滞后的环节G₀(s)，另一部分为纯滞后环节e^-τs，假设存在G_p(s)串联一个常数L_m，然后将它们与被控对象并联，最后在反馈中串联一个常数1/(L_m+1)，若G_P(s)＝G₀(s)，得

$G_{eq}\left(s\right)=\frac{G_0\left(s\right)e^{-\mathrm{\&tau;}s}+G_0\left(s\right)L_m}{L_m+1}---\left(2\right)$

对e^-τs进行一阶泰勒级数展开，即e^-τs≈1-τs，可得：

$G_{eq}\left(s\right)=G_0\left(s\right)(1-\frac{\mathrm{\&tau;}s}{L_m+1})---\left(3\right)$

对式(3)再次利用e^-τs≈1-τs化简，式(3)就可以近似为：

$G_{eq}\left(s\right)=G_0\left(s\right)e^{-\frac{\mathrm{\&tau;}s}{L_m+1}}---\left(4\right)$

比较式(1)和式(4)，可以看出，等效的被控对象环节G_eq(s)的纯滞后时间是被控对象纯滞后时间的1/(L_m+1)倍，由此，被控对象的大时间延迟被化简为了小时间延迟；

在对被控对象化简的理论分析中，采用了两次Taylor近似，相当于在被控对象模型中引入了不确定因素。然而在工业生产中，实际被控对象与模型不一致是普遍存在的，而且要远大于Taylor近似引入的误差，所以这种近似具有可行性。将近似引入的误差视为系统不确定性的一部分，其影响可以由自抗扰控制策略加以估计和补偿。

由图1可以看出，系统的实际输出为y(t)，系统的反馈为当L_m→0时，y_f(t)＝y(t)，为系统未加入削弱环节的输出，当L_m→∞时，y_f(t)＝y_m(t)，为一阶惯性环节的输出，所以滞后时间削弱环节并非真正能够削弱滞后时间，而是通过减小反馈中滞后因素的加权比重来改善系统的控制性能，通过调节加权系数L_m，修改y(t)与y_m(t)的权值，使系统达到一种最优的控制效果；

(2)构建跟踪微分器

跟踪微分器(TD)目的是对初始信号进行预处理，通过尽快地跟踪给定信号来合理地提取微分信号，为系统提供一个过渡过程，避免由信号跳变引起的激烈震荡，可以较好地解决系统“快速性”和“超调”之间的矛盾，提高了系统的鲁棒性，TD控制率如下：

$\left\{\begin{array}{c}w=v_1-v\\ fh=fhan(w,v_2,r_0,h)\\ v_1=v_1+{\mathrm{hv}}_2\\ v_2=v_2+hfh\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中非线性函数fhan(v₁,v₂,r,h)为快速最优控制函数，其算法如下：

$\left\{\begin{array}{c}d={\mathrm{rh}}^2\\ a_0={\mathrm{hx}}_2\\ y=x_1+a_0\\ a_1=\sqrt{d(d+8|y\left|\right)}\\ a_2=a_0+sign\left(y\right)(a_1-d)/2\\ a=(a_0+y)fsg(y,d)+a_2(1-fsg(y,d\left)\right)\\ fhan=-r\left(\frac{a}{d}\right)fsg(a,d)-rsign\left(a\right)(1-fsg(a,d\left)\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，fsg(x,d)＝(sign(x+d)-sign(x-d))/2；

v为TD的输入信号，v₁和v₂为输出信号，其中，v₁跟踪信号v，v₂是v₁的微分。TD中有两个可调参数r和h，r会影响输出信号的跟踪精度和过渡过程时间，r越大过渡时间越短。h为采样周期。

(3)构建扩张状态观测器

扩张状态观测器(ESO)能够将影响被控输出的扰动作用扩张成新的状态变量，将系统内部和外部的各种扰动都归结为系统的总扰动，用特殊的反馈机制来建立能够观测被扩张的状态，然后对系统状态和总扰动进行实时估计，对扰动进行相应的补偿；ESO控制率如下：

$\left\{\begin{array}{c}g=z_1-y\\ z_1=z_1+h(z_2-{\mathrm{\&beta;}}_{01}g)\\ z_2=z_2+h(z_3-{\mathrm{\&beta;}}_{02}fal(g,a_{01},\mathrm{\&delta;})+b_{0}u)\\ z_3=z_3+h(-{\mathrm{\&beta;}}_{03}fal(g,a_{02},\mathrm{\&delta;}\left)\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，

其中z₁，z₂和z₃为系统的输出信号，z₁跟踪输入y，z₂为输出的微分，z₃为总扰动的观测值，三阶ESO共有7个参数，分别为a₀₁，a₀₂，δ，b₀，β₀₁，β₀₂，β₀₃，其中参数a₀₁，a₀₂，δ是非线性函数fal()的参数；β₀₁，β₀₂，β₀₃为观测器的三个状态的修正系数；b₀为补偿因子。

(4)构建非线性状态误差反馈

非线性状态误差反馈(NLSEF)通过非线性函数把由TD产生的跟踪信号v₁和微分信号v₂与被控对象的状态估计量z₁z₂所产生的误差e₁e₂进行非线性组合，产生对被控对象初步的控制量u₀，然后结合扩张状态观测器对系统总扰动的估计量z₃对误差进行补偿，得到最终的控制量u，并输入给被控对象，非线性状态误差反馈NLSEF控制率如下：

u₀＝β₁fal(e₁,α₁,δ₀)+β₂fal(e₂,α₂,δ₀) (8)

其中，0<α₁<1<α₂，式中有5个可调参数，分别为a₁，a₂，δ₀，β₁，β₂，其中a₁，a₂，δ₀是非线性函数fal()的参数；β₁，β₂为误差状态偏差的反馈系数。

下面结合具体实验例以及附图对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的具体实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

实验例1

假设火电厂热工对象温度系统的传递函数为其中积分时间常数T＝0.1，滞后时间常数τ＝30；

选择输入信号为阶跃信号，信号幅值为10个单位，种控制器的参数选择如下：

PID结合Smith预估控制参数为：K_p＝2.5，K₁＝1；

单一的自抗扰控制器参数为：r＝1.1，h＝0.01，a₀₁＝0.5，a₀₂＝0.25，δ＝0.05，b₀＝88，β₀₁＝40，β₀₂＝200，β₀₃＝400，a₁＝0.5，a₂＝1.25，δ₀＝0.3，β₁＝25.5，β₂＝33；

滞后时间削弱自抗扰控制器参数为：r＝1.02，h＝0.01，a₀₁＝0.5，a₀₂＝0.25，δ＝0.03，b₀＝88，β₀₁＝40，β₀₂＝200，β₀₃＝400，a₁＝0.5，a₂＝1.25，δ₀＝0.3，β₁＝25.1，β₂＝32.8，L_m＝3；

可以求得三种控制方法的系统阶跃响应图2，由图2可知，在被控对象模型精确的情况下，PID结合Smith预估控制效果最好，稳定时间大约为45s；其次为滞后时间削弱的自抗扰控制器，稳定时间大约为50s；而单一的自抗扰控制器稳定时间为110s，稳定时间约为滞后时间的3～4倍。比较单一自抗扰控制器参数与滞后时间削弱的自抗扰控制器参数可以看出，两种方法所采用的控制参数并没有太大的变化，但是滞后时间削弱的自抗扰控制器取得了更好的控制效果，稳定时间缩小了1倍以上。

保持三种控制器参数不变，将被控对象积分时间常数T增大10倍，系统阶跃响应控制效果如图3。与图2相对比，PID结合Smith预估控制产生了严重的超调，稳定时间也相应增大，控制效果明显变差。而单一的自抗扰控制器与滞后时间削弱的自抗扰控制器的控制效果并未发生明显变化。同样保持三种控制器参数不变，在被控对象积分时间常数T增加10倍的基础上，将滞后时间常数τ增加20％。系统的阶跃相应如图4所示。从图4可以看出，PID结合Smith预估控制已经产生了明显的发散震荡，而采用自抗扰控制理论的两种控制方法，其控制效果仍然没有发生太大的变化，表明采用自抗扰控制理论的两种系统具有非常高的鲁棒性。即在模型不准确的情况下，一旦调好了参数，被控对象的积分时间常数与滞后时间常数在小范围变化不会太影响被控量的控制效果。

通过实施例可知该方法有效地消除了系统大滞后环节和参数不确定等因素对系统的影响，克服了Smith预估算法等传统控制方法对被控对象精确模型的依赖，并改善了单一自抗扰控制器稳定时间长的问题，使控制系统具有更好的动态性能、鲁棒性和抗干扰性。

实验例2

假设轧钢加热炉温度系统的传递函数为其中积分时间常数T＝12，滞后时间常数τ＝90，加热到50℃，系统效果如下图5所示。

实施例3

假设水温加热缸的温度系统的传递函数为其中积分时间常数T＝12.7，滞后时间常数τ＝8，加热到30℃，系统效果如下图6所示。

Claims (5)

1.一种针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法，其特征在于：

选择火电厂热工对象温度系统作为被控对象，被控对象的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{1}{Ts+1}{e}^{-\mathrm{\&tau;}s}---\left(1\right)$

令其中，T为被控对象的积分时间常数，τ为滞后时间常数，s为拉普拉斯算子，e为数学常数，当滞后时间常数与积分时间常数之比大于τ/T≥0.5时，该对象就是大滞后温度系统；

构建大滞后控制方法结构包含有两部分：一部分为自抗扰控制模块，其中包括跟踪微分器TD、扩张状态观测器ESO，以及非线性状态误差反馈NLSEF；另一部分为滞后时间削弱模块G_eq(s)，其中包括G₀(s)e^-τs为系统被控对象，v(t)为系统的输入量，y(t)为系统的输出量。

2.根据权利要求1所述的一种针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法，其特征在于：所述构建滞后时间削弱模块，包括：

滞后时间削弱的目的是将大时间延迟转化为小时间延迟，以减小纯滞后时间对系统性能的影响，被控对象G₀(s)e^-τs可以分为两部分：一部分为不含滞后的环节G₀(s)，另一部分为纯滞后环节e^-τs，假设存在G_p(s)串联一个常数L_m，然后将它们与被控对象并联，最后在反馈中串联一个常数1/(L_m+1)，若G_P(s)＝G₀(s)，得

$G_{eq}\left(s\right)=\frac{G_0\left(s\right)e^{-\mathrm{\&tau;}s}+G_0\left(s\right)L_m}{L_m+1}---\left(2\right)$

对e^-τs进行一阶泰勒级数展开，即e^-τs≈1-τs，可得：

$G_{eq}\left(s\right)=G_0\left(s\right)(1-\frac{\mathrm{\&tau;}s}{L_m+1})---\left(3\right)$

对式(3)再次利用e^-τs≈1-τs化简，式(3)就可以近似为：

$G_{eq}\left(s\right)=G_0\left(s\right)e^{-\frac{\mathrm{\&tau;}s}{L_m+1}}---\left(4\right)$

比较式(1)和式(4)，可以看出，等效的被控对象环节G_eq(s)的纯滞后时间是被控对象纯滞后时间的1/(L_m+1)倍，由此，被控对象的大时间延迟被化简为了小时间延迟。

3.根据权利要求1所述的一种针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法，其特征在于：所述构建跟踪微分器，包括：

跟踪微分器TD目的是对初始信号进行预处理，通过尽快地跟踪给定信号来合理地提取微分信号，为系统提供一个过渡过程，避免由信号跳变引起的激烈震荡，可以较好地解决系统“快速性”和“超调”之间的矛盾，提高了系统的鲁棒性，TD控制率如下：

$\left\{\begin{array}{c}w=v_1-v\\ fh=fhan(w,v_2,r_0,h)\\ v_1=v_1+{\mathrm{hv}}_2\\ v_2=v_2+hfh\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中非线性函数fhan(v₁,v₂,r,h)为快速最优控制函数，其算法如下：

$\left\{\begin{array}{c}d={\mathrm{rh}}^2\\ a_0={\mathrm{hx}}_2\\ y=x_1+a_0\\ a_1=\sqrt{d(d+8|y\left|\right)}\\ a_2=a_0+sign\left(y\right)(a_1-d)/2\\ a=(a_0+y)fsg(y,d)+a_2(1-fsg(y,d\left)\right)\\ fhan=-r\left(\frac{a}{d}\right)fsg(a,d)-rsign\left(a\right)(1-fsg(a,d\left)\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，fsg(x,d)＝(sign(x+d)-sign(x-d))/2；

v为TD的输入信号，v₁和v₂为输出信号，其中，v₁跟踪信号v，v₂是v₁的微分。TD中有两个可调参数r和h，r会影响输出信号的跟踪精度和过渡过程时间，r越大过渡时间越短。h为采样周期。

4.根据权利要求1所述的一种针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法，其特征在于：所述构建扩张状态观测器，包括：

扩张状态观测器ESO能够将影响被控输出的扰动作用扩张成新的状态变量，将系统内部和外部的各种扰动都归结为系统的总扰动，用特殊的反馈机制来建立能够观测被扩张的状态，然后对系统状态和总扰动进行实时估计，对扰动进行相应的补偿；ESO控制率如下：

$\left\{\begin{array}{c}g=z_1-y\\ z_1=z_1+h(z_2-{\mathrm{\&beta;}}_{01}g)\\ z_2=z_2+h(z_3-{\mathrm{\&beta;}}_{02}fal(g,a_{01},g)+b_{0}u)\\ z_3=z_3+h(-{\mathrm{\&beta;}}_{03}fal(g,a_{02},g\left)\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，

其中z₁，z₂和z₃为系统的输出信号，z₁跟踪输入y，z₂为输出的微分，z₃为总扰动的观测值，三阶ESO共有7个参数，分别为a₀₁，a₀₂，δ，b₀，β₀₁，β₀₂，β₀₃，其中参数a₀₁，a₀₂，δ是非线性函数fal()的参数；β₀₁，β₀₂，β₀₃为观测器的三个状态的修正系数；b₀为补偿因子。

5.根据权利要求1所述的一种针对大滞后温度系统的滞后时间削弱的自抗扰控制方法，其特征在于：所述构建非线性状态误差反馈，包括：

非线性状态误差反馈NLSEF通过非线性函数把由TD产生的跟踪信号v₁和微分信号v₂与被控对象的状态估计量z₁z₂所产生的误差e₁e₂进行非线性组合，产生对被控对象初步的控制量u₀，然后结合扩张状态观测器对系统总扰动的估计量z₃对误差进行补偿，得到最终的控制量u，并输入给被控对象，非线性状态误差反馈NLSEF控制率如下：

u₀＝β₁fal(e₁,α₁,δ₀)+β₂fal(e₂,α₂,δ₀) (8)

其中，0<α₁<1<α₂，式中有5个可调参数，分别为a₁，a₂，δ₀，β₁，β₂，其中a₁，a₂，δ₀是非线性函数fal()的参数；β₁，β₂为误差状态偏差的反馈系数。