CN103019095A - 一种自抗扰控制器参数的整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于工业自动化领域的一种自抗扰控制器的参数整定方法。所述自抗扰控制器由TD、NLSEF和ESO串联组成；在实施对自抗扰控制器进行参数整定时，自抗扰控制器的参数整定方法包括两个相互联系的内容：1）待整定参数初始值的确定；2）确定待整定参数初始值之后的后续整定；本发明基于MATLAB仿真，可离线进行，以给出的一组简单的计算公式计算确定待整定的各个参数的初始值，或以直接提供的一组数值作为初始化参数，然后以此作为开始点，再按照几个简要步骤的操作流程即可完成自抗扰控制器的参数整定，具有整定速度快、效率高、参数准确的特点。

Description

一种自抗扰控制器参数的整定方法

技术领域

本发明属于工业自动化领域，特别涉及一种自抗扰控制器的参数整定方法。背景技术

自抗扰控制器（ADRC）是一种在工业过程控制中应用的自动控制方法，其主要优点是能够自动跟踪系统中的随机扰动并对控制输出进行自动补偿，对被控对象的精确数学模型不存在很强的依赖性，具有很强的抗干扰能力和控制的鲁棒性，该种控制方法在工业过程控制中得到了越来越广泛的应用，其控制的优越性得到了现场工程技术人员的广泛认同。

自抗扰控制器参数较多，有6个需要整定的参数，分别是：

1) 扩张状态观测器（ESO）参数: β₁,β₂,β₃,b₀

2) 非线性状态误差反馈（NLSEF）参数: N₁,N₂

现有文献中的整定方法基本上都是基于理论分析方法的，参数整定所需要的计算量较大、效率不高，且需要较多的已知条件，需工程技术人员对自抗扰控制技术非常了解才能够操作，对其知识层次的要求较高，非常不适合于进行快速的参数整定。同时，在整定所需数据不够准确时，整定后参数的准确性也不高。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提出一种自抗扰控制器的参数整定方法，

其特征在于，自抗扰控制器的参数整定方法包括1）待整定参数初始值的确定；2）确定待整定参数初始值之后的后续整定；具体的实施过程如下：

首先对1）待整定参数初始值进行确定如下：

为明晰起见，使用上述自抗扰控制器对其ESO进行稳定性分析：

如果ESO稳定则z₁收敛到y，则 v₁和v₂视作ESO的外部扰动，在ESO的稳定性分析中可忽略，然后使用梅森公式获取G_ESO(S)的表达式；ESO的传递函数表征为:

式中， z₁(s)为ESO对被控对象输出y的估计z1的拉氏变换；y(s)为被控对象输出y的拉氏变换 ；

将ESO视作一个单位反馈系统，z₁为反馈点；定义G_ESO(S)的前向通道传递函数为G_m(S)，因此有：

对G_m(S)应用梅森公式，有：

和

可见L₁ 和 L₂ 含有公共部分；

因此得到

所以有

因此得到G_m(S)表达式为

因此进一步得到ESO的闭环传递函数为

由此可见G_ESO(S)是一个三阶系统；根据劳斯判据，ESO如果是稳定的则必须满足下列条件：

现在根据式（6）来选择自抗扰控制器的初始化参数，只要所选择的参数满足式（6）即可；其中，给出如下一组经过验证效果较好的参数：

或者 （7）；

上述式中，β₁,β₂,β₃,b₀为扩张状态观测器（ESO）的参数； N₁,N₂为非线性状态误差反馈（NLSEF）参数；p₁、p₂、p₃、p₄、 L₁ 、L₂ 、∆、∆1、∆2、∆3和∆4都是梅森公式中定义的有固定含义的参数，S是拉氏算子；

其次，2）确定待整定参数初始值之后的后续整定；经反复仿真实验，后续的参数调节按如下的过程实施：

第1步: 按式（6）给出的条件自行确定一组参数的初始值，或者直接使用式（7）给出的一组数值作为参数初始值；

第2步: 在自抗扰控制闭环控制系统的MATLAB仿真模型中，使用由第1步确定的初始化参数进行仿真，然后观察闭环系统的输出，如果系统输出呈现纹波较小的衰减振荡则直接进行第4步；如果系统输出呈现纹波较大的衰减振荡或发散则进行第3步；实际操作中，超调量达到8%-15%范围，即可认为是纹波较小，若大于该范围，则认为系统输出呈现纹波较大的衰减振荡；

第3步:按1～2个数量级减小β₁、β₃的绝对值，如果采用式（7）给出的一组数值作为参数初始值，则此步中β₁、β₃使用下面数值：

β₁ = -0.1, β₃= -0.1

然后在MATLAB仿真模型中观察闭环系统的仿真输出，如果系统输出呈现衰减振荡出现第2步中系统输出呈现纹波较大的衰减振荡情况，则继续重复该步，在多次重复了该步骤后，如果发现系统输出的纹波形状变化很小或者基本不再有变化则进行第4步，如果系统输出呈现第2步中纹波较小的衰减振荡，则直接进行第5步；

第4步: 按减半方式减小β₂，如果采用式（7）给出的一组数值作为参数初始值，则此步中β₂使用下面数值：

β₂＝-1

然后回到第2步开始新一轮的参数调节；当持续调节到系统输出曲线的纹波较小时进行第5步，无论此时系统输出是否存在静态偏差；所述静态偏差是指系统调节达到稳定后系统的输出与设定值的偏差；

第5步: 如果此时系统输出存在静态偏差，则适当增加N₁的数值，同时保持N₂不变，以消除静态误差。

本发明的有益效果是本发明基于MATLAB仿真，可离线进行，以给出的一组简单的计算公式计算确定待整定的各个参数的初始值，或以直接提供的一组数值作为初始化参数，然后以此作为开始点，再按照几个简要步骤的操作流程即可完成自抗扰控制器的参数整定，具有整定速度快、效率高、参数准确的特点；

1.自抗扰控制器中的非线性状态误差反馈（NLSEF）环节的参数N₁可起到补偿闭环系统静态误差的作用，相当于PID控制中的积分作用；

2.自抗扰控制器中的非线性状态误差反馈（NLSEF）环节的参数N₁对系统输出的影响不显著；

3.扩张状态观测器（ESO）参数b₀影响系统输出的上升时间，也即系统的响应速度，相当于PID控制中的比例控制的作用；

附图说明

图1为自抗扰控制闭环控制系统的MATLAB仿真模型。

图2为自抗扰控制器参数调节流程示意图。

图3为 机组37%负荷时经本发明整定的ADRC-PID与传统的串级PID控制的控制效果对比图。

图4机组增负荷时的ADRC-PID控制系统输出；图中：1-机组负荷，2-过热蒸汽温度，3-过热蒸汽温度设定值，4-控制量。

图5机组减负荷时的ADRC-PID控制系统输出；图中：1-机组负荷，2-过热蒸汽温度，3-过热蒸汽温度设定值，4-控制量。

具体实施方式

本发明提出一种自抗扰控制器的参数整定方法，下面结合附图对本发明予以进一步说明。

在图2所示的自抗扰控制闭环控制系统的MATLAB仿真模型中， Subsystem2即为封装后的自抗扰控制器模块，其内部结构如图1所示；在图2中，y为ESO的输入，z₁为ESO的输出。，所述自抗扰控制器的参数整定方法包括两个相互联系的内容：1）待整定参数初始值的确定；2）确定待整定参数初始值之后的后续整定。

在实施对自抗扰控制器进行参数整定时，首先对1）待整定参数初始值进行确定，具体的实施过程如下：

为明晰起见，使用上述自抗扰控制器对其ESO进行稳定性分析：

如果ESO稳定则z₁收敛到y，则 v₁和v₂视作ESO的外部扰动，在ESO的稳定性分析中可忽略，然后使用梅森公式获取G_ESO(S)的表达式；ESO的传递函数表征为:

将ESO视作一个单位反馈系统，z₁为反馈点；定义G_ESO(S)的前向通道传递函数为G_m(S)，因此有：

对G_m(S)应用梅森公式，有：

和

可见L₁ 和 L₂ 含有公共部分；

因此得到

所以有

因此得到G_m(S)表达式为

因此进一步得到ESO的闭环传递函数为

由此可见G_ESO(S)是一个三阶系统。根据劳斯判据，ESO如果是稳定的则必须满足下列条件：

现在根据式（6）来选择自抗扰控制器的初始化参数，只要所选择的参数满足式（6）即可。本发明给出如下一组经验证效果较好的参数：

或者 （7）；

其次，2）确定待整定参数初始值之后的后续整定；经反复仿真实验，后续的参数调节按图1所示的自抗扰控制器参数调节流程实施：

第1步: 按式（6）给出的条件自行确定一组参数的初始值，或者直接使用式（7）给出的一组数值作为参数初始值；

第2步: 在自抗扰控制闭环控制系统的MATLAB仿真模型中（如图2所示），使用由第1步确定的初始化参数进行仿真，然后观察闭环系统的输出，如果系统输出呈现纹波较小的衰减振荡则直接进行第4步；如果系统输出呈现纹波较大的衰减振荡或发散则进行第3步；

第3步:按1～2个数量级减小β₁、β₃的绝对值，如果采用式（7）给出的一组数值作为参数初始值，则此步中β₁、β₃使用下面数值：

β₁ = -0.1, β₃= -0.1

然后在MATLAB仿真模型中观察闭环系统的仿真输出，如果输出呈现衰减振荡且其纹波较大，不令人满意时，则继续重复该步，在多次重复了该步骤后，如果发现系统输出的纹波形状变化很小或者基本不再有变化则进行第4步，如果系统输出呈现纹波较小的衰减振荡则直接进行第5步；

第4步: 按减半方式减小β₂。如果采用式（7）给出的一组数值作为参数初始值，则此步中β₂使用下面数值：

β₂＝-1

然后回到第2步开始新一轮的参数调节；当持续调节到系统输出曲线的纹波较小时进行第5步，无论此时系统输出是否存在静态偏差；

第5步: 如果此时系统输出存在静态偏差，则适当增加N₁的数值，同时保持N₂不变，以消除静态误差。

以上调节步骤（如图1所示）中最关键的起始步是确定待整定参数的初始值。理论上，在进行离线整定时，一个闭环控制的控制器的参数整定初始值的确定是基于闭环系统稳定性分析的方法来进行，但其必要条件是必须获得包含在闭环中的被控对象的精确的数学模型。自抗扰控制器的应用场合一般是不能或不便获得被控对象的精确的数学模型，因此不满足上述基于闭环系统稳定性分析方法的必要条件，因此不能采用这种传统的确定参数初始值的方法。经过研究发现自抗扰控制器中的扩张状态观测器（ESO）是包含在闭环回路中的，且其稳定性将直接影响系统的闭环稳定性，同时注意到ESO是独立于被控对象的，所以如果不对整个闭环系统进行稳定性分析，而是代之以对ESO进行稳定性分析，则无需获得被控对象的精确数学模型，就能够在一个更大的范围内获得自抗扰控制器的初始化参数。多次的实践和仿真实验表明，这种确定自抗扰控制器的初始化参数的方法是行之有效的。实际应用效果如下，

本发明克服了传统的参数整定方法强烈依赖被控对象精确数学模型的局限性，确定的初始值具有较好的可收敛性,且该过程基本不包含任何计算，易于工程技术人员的操作和实施。本发明所介绍的参数整定的初始值确定的后续参数整定方法可离线进行，不会对生产造成干扰，且简单有效，可较为快速地完成参数整定的工作，整定效率高，准确性好，在工程实践中具有很强的可实施性和易用性的优点，受到现场工程技术人员的普遍好评。

本发明具有强的易用性和可实现性，且在生产中已经过实践检验证明是有效的。该方法已成功应用于国内多家电站的主汽温自抗扰控制的参数调节中，在很大程度上节省了燃料消耗、降低了排放，同实施本专利前的控制系统相比，燃料消耗减少15%-20%，为企业带来直接和间接的经济效益增加达650万元/年。图3所示为机组在37%负荷时，应用本发明的方法整定的自抗扰控制参数的自抗扰串级控制（ADRC-PID）与传统的串级PID控制的控制效果对比，如图4、5所示为机组在增减负荷时应用本发明的方法整定的自抗扰控制参数的自抗扰串级控制（ADRC-PID）的实际控制效果。

Claims (1)

1.一种自抗扰控制器的参数整定方法，其特征在于，自抗扰控制器的参数整定方法包括1）待整定参数初始值的确定；2）确定待整定参数初始值之后的后续整定；具体的实施过程如下：

首先对1）待整定参数初始值进行确定如下：

为明晰起见，使用上述自抗扰控制器对其ESO进行稳定性分析：

如果ESO稳定则z₁收敛到y，则 v₁和v₂视作ESO的外部扰动，在ESO的稳定性分析中可忽略，然后使用梅森公式获取G_ESO(S)的表达式；ESO的传递函数表征为:

式中， z₁(s)为ESO对被控对象输出y的估计z1的拉氏变换；y(s)为被控对象输出y的拉氏变换 ；

将ESO视作一个单位反馈系统，z₁为反馈点；定义G_ESO(S)的前向通道传递函数为G_m(S)，因此有：

对G_m(S)应用梅森公式，有：

和

可见L₁ 和 L₂ 含有公共部分；

因此得到

所以有

因此得到G_m(S)表达式为

因此进一步得到ESO的闭环传递函数为

由此可见G_ESO(S)是一个三阶系统；根据劳斯判据，ESO如果是稳定的则必须满足下列条件：

现在根据式（6）来选择自抗扰控制器的初始化参数，只要所选择的参数满足式（6）即可；其中，给出如下一组经过验证效果较好的参数：

或者 （7）；

上述式中，β₁,β₂,β₃,b₀为扩张状态观测器（ESO）的参数； N₁,N₂为非线性状态误差反馈（NLSEF）参数；p₁、p₂、p₃、p₄、 L₁ 、L₂ 、∆、∆1、∆2、∆3和∆4都是梅森公式中定义的有固定含义的参数，S是拉氏算子；

其次，2）确定待整定参数初始值之后的后续整定；经反复仿真实验，后续的参数调节按如下的过程实施：

第1步: 按式（6）给出的条件自行确定一组参数的初始值，或者直接使用式（7）给出的一组数值作为参数初始值；

第2步: 在自抗扰控制闭环控制系统的MATLAB仿真模型中，使用由第1步确定的初始化参数进行仿真，然后观察闭环系统的输出，如果系统输出呈现纹波较小的衰减振荡则直接进行第4步；如果系统输出呈现纹波较大的衰减振荡或发散则进行第3步；实际操作中，超调量达到8%-15%范围，即可认为是纹波较小，若大于该范围，则认为系统输出呈现纹波较大的衰减振荡；

第3步:按1～2个数量级减小β₁、β₃的绝对值，如果采用式（7）给出的一组数值作为参数初始值，则此步中β₁、β₃使用下面数值：

β₁ = -0.1, β₃= -0.1

然后在MATLAB仿真模型中观察闭环系统的仿真输出，如果系统输出呈现衰减振荡出现第2步中系统输出呈现纹波较大的衰减振荡情况，则继续重复该步，在多次重复了该步骤后，如果发现系统输出的纹波形状变化很小或者基本不再有变化则进行第4步，如果系统输出呈现第2步中纹波较小的衰减振荡，则直接进行第5步；

第4步: 按减半方式减小β₂，如果采用式（7）给出的一组数值作为参数初始值，则此步中β₂使用下面数值：

β₂＝-1

然后回到第2步开始新一轮的参数调节；当持续调节到系统输出曲线的纹波较小时进行第5步，无论此时系统输出是否存在静态偏差；所述静态偏差是指系统调节达到稳定后系统的输出与设定值的偏差；

第5步: 如果此时系统输出存在静态偏差，则适当增加N₁的数值，同时保持N₂不变，以消除静态误差。

Images