CN106289322A - 一种基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法，步骤如下：采集水平陀螺的原始输出，扣除交叉敏感项、地球自转分量及陀螺常值漂移，得到的剩余量即为涡动引起的陀螺敏感量；对陀螺数据剩余量进行积分，并对积分后的数据进行拟合；建立涡动参数与涡动引起的陀螺敏感量之间微分方程，并根据上一步得到的陀螺数据剩余量的拟合值，解算出涡动参数；用得到的涡动参数对载体姿态更新算法进行补偿。该方法能有效地对带旋转机构的惯导系统中惯性测量单元的涡动进行准确建模，大幅提高载体姿态输出精度，具有重要意义。

Description

一种基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法

技术领域

本发明涉及一种惯性技术领域中带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法，适用于带旋转机构的惯性导航系统，具体涉及一种基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法。

背景技术

旋转调制技术是一种有效抑制器件常值漂移对导航精度的影响方法。以连续旋转型旋转调制惯性导航系统为例，它可以将与旋转轴垂直方向的两个陀螺的常值漂移在载体系下的投影调制成均值为零的正余弦变化量，从而大幅减小导航误差的发散，提高导航精度。旋转调制技术被广泛用于新一代惯性导航系统中，主要包括旋转调制惯导系统和混合式惯导系统，本发明中，统称为带旋转机构的惯导系统。

在本发明涉及的带旋转机构的惯导系统中，主要用到了三个坐标系，下面给出其定义：

惯性测量单元系(s系)：正交坐标系，z_s指向电机轴向，x_s指向x陀螺敏感方向，y_s与x_s、z_s构成右手正交系。

载体系(b系)：正交坐标系，x_b、y_b、z_b分别指向载体“右前上”方向。

导航坐标系(n系)：当地东北天坐标系。

其中，s系与b系关系如公式(5)。

$C_b^s=\left[\begin{array}{ccc}cos\left(\mathrm{\ψ}\right)& sin\left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ -sin\left(\mathrm{\ψ}\right)& cos\left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中ψ为测角结构得到的框架角度，当ψ＝0时，s系与b系重合。

惯性测量单元通过导航解算可以得到其自身相对于地理系的姿态再配合由测角机构得到的s系相对于b系的姿态即可得到载体姿态具体公式如(6)。

$C_b^n=C_s^n\·C_b^s---\left(6\right)$

在实际系统中，由于安装间隙等原因，IMU除了绕框架正反旋转以外，还会存在绕其他方向的轴系涡动，这导致不能完全反映s系相对于b系的姿态，从而导致载体姿态存在旋转周期的震荡，极大地影响载体姿态输出精度。同一惯导系统，在旋转调制模式下和捷联模式下载体姿态输出对比如附图2所示。

发明内容

本发明提出一种基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法，有效补偿带旋转机构的惯导系统中存在的IMU涡动，大幅提高了载体姿态输出精度。将水平陀螺数据扣除已知的交叉敏感项、地球自转分量及常值漂移，剩下的即为涡动带来的陀螺敏感项；对剩余量进行建模分析，并建立涡动参数与其带来的陀螺敏感量之间的关系，得到涡动参数，据此对载体姿态输出进行补偿。

本发明的技术解决方案：一种基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法，步骤如下：

步骤(1)、采集水平陀螺原始数据，并扣除交叉敏感项、地球自转分量及陀螺常值漂移，得到因涡动带来的陀螺敏感量；

步骤(2)、对步骤(1)得到的量进行积分，并对积分量进行拟合；

步骤(3)、建立涡动与涡动引起的陀螺敏感量之间的微分方程，解微分方程，得到涡动参数；

步骤(4)、利用涡动参数对载体姿态更新算法进行补偿。

进一步的，步骤(2)中所述对积分量所进行的傅里叶拟合采用二阶模型。具体模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\∫\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_x}=A_{x0}+A_{x1}\cos \mathrm{\ω}t+B_{x1}\sin \mathrm{\ω}t+A_{x2}\cos 2\mathrm{\ω}t+B_{x2}\sin 2\mathrm{\ω}t\\ \∫\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_y}=A_{y0}+A_{\mathrm{y1}}\cos \mathrm{\ω}t+B_{y1}\sin \mathrm{\ω}t+A_{y2}\cos 2\mathrm{\ω}t+B_{y2}\sin 2\mathrm{\ω}t\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中和为步骤(1)得到的因涡动引起的陀螺敏感量，ω为旋转调制的角速度，t为时间。

进一步的，步骤(3)中所述建立的涡动与涡动引起的陀螺敏感量之间的微分方程如公式(8)。

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_x}={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y-\mathrm{\ω}\·{\mathrm{\θ}}_x\\ \stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_y}={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x+\mathrm{\ω}\·{\mathrm{\θ}}_y\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中θ_x为绕y_s轴方向的涡动角度，θ_y为绕x_s轴方向的涡动角度，分别为其微分量。

进一步的，步骤(3)中所述解微分方程，采用的是系数匹配的方法。即假设涡动的描述式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_x=x_1\cos \mathrm{\ω}t+x_2\sin \mathrm{\ω}t+x_3\cos 2\mathrm{\ω}t+x_4\sin 2\mathrm{\ω}t\\ {\mathrm{\θ}}_y=y_1\cos \mathrm{\ω}t+y_2\sin \mathrm{\ω}t+y_3\cos 2\mathrm{\ω}t+y_4\sin 2\mathrm{\ω}t\end{array}\right.---\left(9\right)$

根据涡动与陀螺敏感量之间的关系，得到如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}-A_{x1}\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+B_{x1}\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t-2A_{x2}\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2B_{x2}\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t=-y_1\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+y_2\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t\\ -2y_3\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2y_4\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t-\mathrm{\ω}(x_1\cos \mathrm{\ω}t+x_2\sin \mathrm{\ω}t+x_3\cos 2\mathrm{\ω}t+x_4\sin 2\mathrm{\ω}t)\\ -A_{\mathrm{y1}}\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+B_{y1}\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t-2A_{y2}\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2B_{y2}\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t=-x_1\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+x_2\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t\\ -2x_3\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2x_4\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t+\mathrm{\ω}(y_1\cos \mathrm{\ω}t+y_2\sin \mathrm{\ω}t+y_3\cos 2\mathrm{\ω}t+y_4\sin 2\mathrm{\ω}t)\end{array}\right.---\left(10\right)$

根据各项分量的系数相等，可解出涡动参数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)、本发明从陀螺原始数据入手，能够对涡动进行准确建模，拟合残差小；

(2)、本发明的涡动补偿方法，仅仅对载体姿态输出进行修正，不会带来其他的导航误差；

(3)、本发明的对涡动的分析，揭示了涡动的具体运动形式；

(4)、本发明的对载体姿态输出精度的补偿算法，可满足系统在线实时性需求，提高在线导航载体姿态输出精度。

附图说明

图1为本发明实现流程图；

图2为系统工作在捷联模式和旋转模式时的载体水平姿态输出对比；

图3为x陀螺敏感量积分拟合曲线和残差；

图4为y陀螺敏感量积分拟合曲线和残差；

图5为补偿前后载体水平姿态输出对比。

具体实施方式

下面结合具体的实施例，详细介绍本发明方法。

如图1所示，本发明提出一种基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法，步骤如下：

(1)、采集水平陀螺原始数据，并按公式(11)扣除交叉敏感项、地球自转分量及陀螺常值漂移，得到因涡动带来的陀螺敏感量；

其中，ω_x、ω_y、ω_z为陀螺原始输出，ω_ie为地球自转角速度，L为纬度，为测角机构输出，ε_x、ε_y分别为x、y陀螺常值漂移，为陀螺安装误差角。

(2)、对步骤(1)得到的量进行积分，并对积分量进行傅里叶拟合，拟合模型如公式(12)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\∫\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_x}=A_{x0}+A_{x1}\cos \mathrm{\ω}t+B_{x1}\sin \mathrm{\ω}t+A_{x2}\cos 2\mathrm{\ω}t+B_{x2}\sin 2\mathrm{\ω}t\\ \∫\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_y}=A_{y0}+A_{\mathrm{y1}}\cos \mathrm{\ω}t+B_{y1}\sin \mathrm{\ω}t+A_{y2}\cos 2\mathrm{\ω}t+B_{y2}\sin 2\mathrm{\ω}t\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，ω为旋转调制角速度，t为时间，拟合曲线和残差如图3、图4所示，拟合结果如表1所示。

表1拟合结果

(3)、建立涡动与涡动引起的陀螺敏感量之间的微分，如公式(14)。

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_x}={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y-\mathrm{\ω}\·{\mathrm{\θ}}_x\\ \stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_y}={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x+\mathrm{\ω}\·{\mathrm{\θ}}_y\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中θ_x为绕y_s轴方向的涡动角度，θ_y为绕x_s轴方向的涡动角度，分别为其微分量。

结合公式(13)和(14)，可以得到公式(15)如下。

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y-\mathrm{\ω}\·{\mathrm{\θ}}_x=-A_{x1}\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+B_{x1}\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t-2A_{x2}\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2B_{x2}\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x+\mathrm{\ω}\·{\mathrm{\θ}}_y=-A_{y1}\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+B_{y1}\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t-2A_{y2}\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2B_{y2}\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t\end{array}\right.---\left(15\right)$

不妨设：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_x=x_1\cos \mathrm{\ω}t+x_2\sin \mathrm{\ω}t+x_3\cos 2\mathrm{\ω}t+x_4\sin 2\mathrm{\ω}t\\ {\mathrm{\θ}}_y=y_1\cos \mathrm{\ω}t+y_2\sin \mathrm{\ω}t+y_3\cos 2\mathrm{\ω}t+y_4\sin 2\mathrm{\ω}t\end{array}\right.---\left(16\right)$

可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}-A_{x1}\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+B_{x1}\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t-2A_{x2}\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2B_{x2}\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t=-y_1\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+y_2\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t\\ -2y_3\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2y_4\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t-\mathrm{\ω}(x_1\cos \mathrm{\ω}t+x_2\sin \mathrm{\ω}t+x_3\cos 2\mathrm{\ω}t+x_4\sin 2\mathrm{\ω}t)\\ -A_{\mathrm{y1}}\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+B_{y1}\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t-2A_{y2}\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2B_{y2}\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t=-x_1\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+x_2\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t\\ -2x_3\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2x_4\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t+\mathrm{\ω}(y_1\cos \mathrm{\ω}t+y_2\sin \mathrm{\ω}t+y_3\cos 2\mathrm{\ω}t+y_4\sin 2\mathrm{\ω}t)\end{array}\right.---\left(17\right)$

根据各个分量系数相等，可以得到如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_2-x_1=B_{x1}\\ -y_1-x_2=-A_{x1}\\ 2y_4-x_3=2B_{x2}\\ -2y_3-x_4=-2A_{x2}\\ x_2+y_1=B_{y1}\\ -x_1+y_2=-A_{y1}\\ 2x_4+y_3=2B_{y2}\\ -2x_3+y_4=-2A_{y2}\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中第一个方程与第六个方程等价，结合这两个方程，得到：

$y_2-x_1=\frac{B_{x1}-A_{y1}}{2}---\left(19\right)$

可以发现，涡动参数中，y₂与x₁是等价的，所以不妨设x₁＝0，则同理可以处理y₁和x₂。

据此得到的涡动参数如表2。

表2涡动参数

(4)、利用涡动参数对载体姿态更新算法进行补偿。涡动参数揭示的是真实敏感轴系(s'系)与理想的敏感轴系(s系)之间的关系，且θ_x和θ_y都是小量，则可以依据公式(20)得到真实敏感轴系与理想敏感轴系之间的转换矩阵

$C_s^{s^{\′}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -{\mathrm{\θ}}_x\\ 0& 1& 0\\ {\mathrm{\θ}}_x& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& {\mathrm{\θ}}_y\\ 0& -{\mathrm{\θ}}_y& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -{\mathrm{\θ}}_x\\ 0& 1& {\mathrm{\θ}}_y\\ {\mathrm{\θ}}_x& -{\mathrm{\θ}}_y& 1\end{array}\right]---\left(20\right)$

用对公式(6)姿态更新算法进行补偿，则可以得到载体姿态更新公式如公式(21)。

$C_b^n=C_{s^{\′}}^n\·C_s^{s^{\′}}\·C_b^s---\left(21\right)$

补偿前后的载体水平姿态对比如附图5所示，补偿前水平姿态上存在峰峰值约60″的旋转周期震荡，补偿后，震荡峰峰值小于10″，大幅提高水平姿态精度。

本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(1)、采集水平陀螺原始数据，并扣除交叉敏感项、地球自转分量及陀螺常值漂移，得到因涡动带来的陀螺敏感量；

步骤(2)、对步骤(1)得到的量进行积分，而后进行拟合；

步骤(3)、建立涡动与涡动引起的陀螺敏感量之间的微分方程，解微分方程，得到涡动参数；

步骤(4)、利用涡动参数对载体姿态输出进行补偿。

2.根据权利要求书1所述的基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法，其特征在于：步骤(2)中所述对积分量所进行的傅里叶拟合采用二阶模型，具体模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\∫\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_x}=A_{x0}+A_{x1}\cos \mathrm{\ω}t+B_{x1}\sin \mathrm{\ω}t+A_{x2}\cos 2\mathrm{\ω}t+B_{x2}\sin 2\mathrm{\ω}t\\ \∫\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_y}=A_{y0}+A_{y1}\cos \mathrm{\ω}t+B_{y1}\sin \mathrm{\ω}t+A_{y2}\cos 2\mathrm{\ω}t+B_{y2}\sin 2\mathrm{\ω}t\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中和为步骤(1)得到的因涡动引起的陀螺敏感量，ω为旋转调制的角速度，t为时间。

3.根据权利要求书1所述的基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法，其特征在于：步骤(3)中所述建立的涡动与涡动引起的陀螺敏感量之间的微分方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_x}={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y-\mathrm{\ω}\·{\mathrm{\θ}}_x\\ \stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_y}={\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x+\mathrm{\ω}\·{\mathrm{\θ}}_y\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中θ_x为绕惯性测量坐标系y轴方向的涡动角度，θ_y为绕惯性测量坐标系x轴方向的涡动角度，分别为其微分量。

4.根据权利要求书1所述的基于陀螺数据的带旋转机构的惯导系统涡动补偿方法，其特征在于：步骤(3)中所述解微分方程，采用的是系数匹配的方法，即设涡动的描述式如公式(3)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_x=x_1\cos \mathrm{\ω}t+x_2\sin \mathrm{\ω}t+x_3\cos 2\mathrm{\ω}t+x_4\sin 2\mathrm{\ω}t\\ {\mathrm{\θ}}_y=y_1\cos \mathrm{\ω}t+y_2\sin \mathrm{\ω}t+y_3\cos 2\mathrm{\ω}t+y_4\sin 2\mathrm{\ω}t\end{array}\right.---\left(3\right)$

根据涡动与陀螺敏感量之间的关系，得到公式(4)：

$\left\{\begin{array}{c}-A_{x1}\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+B_{x1}\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t-2A_{x2}\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2B_{x2}\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t=-y_1\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+y_2\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t\\ -2y_3\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2y_4\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t-\mathrm{\ω}\left(x_1\cos \mathrm{\ω}t+x_2\sin \mathrm{\ω}t+x_3\cos 2\mathrm{\ω}t+x_4\sin 2\mathrm{\ω}t\right)\\ -A_{y1}\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+B_{y1}\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t-2A_{y2}\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2B_{y2}\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t=-x_1\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ω}t+x_2\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\ω}t\\ -2x_3\mathrm{\ω}\sin 2\mathrm{\ω}t+2x_4\mathrm{\ω}\cos 2\mathrm{\ω}t+\mathrm{\ω}\left(y_1\cos \mathrm{\ω}t+y_2\sin \mathrm{\ω}t+y_3\cos 2\mathrm{\ω}t+y_4\sin 2\mathrm{\ω}t\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

根据各项分量的系数相等，解算涡动参数。