CN106249197B - 一种多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于位置定位系统技术领域，尤其是涉及一种多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法。A.根据接收机位置的测量值对未知目标进行定位估计，得到未知目标初始位置的一个近似估计值,该近似估计值是在接收机位置误差条件下的具有“模型误差”的初始估计值；B.然后在计算机中对TDOA定位方程求全微分，得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组，并由未知目标的TDOA测量向量得到一个关于各个接收机站点位置误差的“模型误差”向量；C.重复上述A和B步骤进行连续测量，根据未知目标的多个TDOA测量向量可以得到由多个“模型误差”构成的误差向量；D.最后通过多个TDOA测量向量计算出的误差向量对接收机的测量位置进行校准。优点在于：对目标位置的位置误差校准更为准确。

Description

一种多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法

技术领域

本发明属于位置定位系统技术领域，尤其是涉及一种多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法。

背景技术

在多点定位方法中，当接收机位置存在误差时，对目标的定位精度将严重降低。目前已有一些改进的多点定位方法中将接收机的位置误差考虑进去，即采用存在接收机位置误差的TDOA定位方法。这些对存在接收机位置误差时改进的定位方法通过对接收机位置误差的统计假设，基于最大似然ML方法对目标和接收机位置进行联合估计。由于双曲线多点定位问题的非线性特性，使得最大似然方法很难求解并需要通过合理的初始猜测值来完成迭代求解过程，因此效率较低，并且不能保证收敛。本发明的重点是直接改善对接收机位置误差的估计，通过接收机位置误差的直接估计值对接收机的测量位置进行校准，使得校准后的多点定位系统可获得对目标位置的更准确的估计。

采用多个传感器接收到同一目标发射信号的到达时间TOA或到达时间差TDOA对目标进行无源定位在无线通信、监视、导航和航天等领域有着广泛的应用。多点定位系统采用分布的3个或更多的地面接收机接收飞机发射的SSR二次监视雷达信号，利用接收信号的TDOA对飞机进行2-D或3-D定位。在已知光速的条件下，TDOA测量值与各地面站与飞机间的距离差RD成比例。由于目标信号的发射时间未知，无源多点定位技术大多基于TDOA或RD来进行目标定位，即双曲线多点定位方法。

在多点定位方法中，目前通常采用的CHAN和泰勒级数展开等TDOA定位算法的前提是各个接收机位置不含误差。然而多点定位系统的定位精度对接收机位置误差十分敏感，当接收机位置存在误差时，将导致系统对目标的定位精度严重降低。

减少接收机位置误差的一种直观的方法是采用一个附加的已知准确位置的参考源，并设计相应的一系列校准流程，从设备和系统的安装以及使用等环节来尽量减少包含接收机位置误差在内的系统误差。但这种附加参考源的方法会受到外界影响，增加了安装和使用成本。另外，在设备和系统的使用过程中系统误差又可能重新生成，并可能是一个较为缓慢的动态变化过程。

另外可以采用一些改进的多点定位方法，将接收机的位置误差考虑进去，即采用存在接收机位置误差的TDOA定位方法。这些对存在接收机位置误差时改进的定位方法通过对接收机位置误差的统计假设，基于最大似然ML方法对目标和接收机位置进行联合估计。由于双曲线多点定位问题的非线性特性，使得最大似然方法很难求解并需要通过合理的初始猜测值来完成迭代求解过程，因此效率较低，并且不能保证收敛。

为了对现有技术进行改进，人们进行了长期的探索，提出了各种各样的解决方案。例如，中国专利文献公开了一种多点定位方法及定位系统[申请号：CN201310627956.X]，包括：包括：至少三个定位装置、至少一个待定位装置和处理装置；所述待定位装置用于向所述至少三个定位装置发送射频信号；所述至少三个定位装置用于接收待定位装置发送的射频信号，并分别根据接收的射频信号计算对应定位装置与所述待定位装置之间的距离参数；所述处理装置用于根据计算出的至少三个距离参数对所述待定位装置进行定位；并对定位信息进行显示，或将定位信息发送给所述待定位装置和/或其他显示设备进行显示。

上述方案虽然在一定程度上解决了现有技术的不足，但是不能够进行位置校准，整体设计还不够合理。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提供一种对目标位置的位置误差校准更为准确的多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法。

为达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：本多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：

A.根据接收机位置的测量值对未知目标进行定位估计，得到未知目标初始位置的一个近似估计值,该近似估计值是在接收机位置误差条件下的具有“模型误差”的初始估计值；

B.然后在计算机中对TDOA定位方程求全微分，得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组，并由未知目标的TDOA测量向量得到一个关于各个接收机站点位置误差的“模型误差”向量；

C.重复上述A和B步骤进行连续测量，根据未知目标的多个TDOA测量向量可以得到由多个“模型误差”构成的误差向量；

D.最后通过多个TDOA测量向量计算出的误差向量对接收机的测量位置进行校准。

所述的接收机包括第一步模块，所述的未知目标包括目标飞机，第一步模块接收到来自各个地面站的目标飞机的TOA测量值，形成对目标的第一个校准时间的TDOA测量向量。

所述的接收机包括N个地面接收机S₁，S₂，…S_N，第i个接收机的位置误差是Δs_i＝(Δx_i,Δy_i)，而其实际的真实位置是s_i ⁰＝(x_i ⁰,y_i ⁰)。因此，第i个接收机的位置测量值为s_i＝(x_i,y_i)＝s_i ⁰－Δs_i。接收机S₁位于坐标原点，并且x轴经过接收机S₂，即接收机S₂位于接收机S₁的基线上，因此有：

x₁＝y₁＝Δx₁＝Δy₁＝y₂＝Δy₂＝0 (1)

未知目标在T₀时刻发送信号，而第i个地面接收站对目标发送信号的到达时间t_i的观测过程满足以下模型：

ct_i＝cT₀+r_i+ε_i i＝1,2,...,N (2)

其中r_i是目标与第i个地面接收站的距离，c是光的传播速度。ε_i为到达时间测量噪声，满足零均值的高斯分布。

未知目标的真实位置为(x,y)，通过目标位置初始估计模块可得到未知目标的一个初始估计值(x_ls,y_ls)。对方程组(2)在目标的初始估计值(x_ls,y_ls)和接收机位置测量值(x_i,y_i)的一阶泰勒展开式是：

采用TDOA测量值消除式(3)中的T₀，得到以下的矩阵方程：

ξ_ls＝H_lsθ_ls+MΔs+w (4)

其中，

θ_ls＝[(x-x_ls) (y-y_ls)]^T＝[δx_ls δy_ls]^T

Δs＝[Δx₂ Δx₃ Δy₃ … Δx_N Δy_N]^T

ξ_i＝τ_i+1-τ₁ i＝1,2,...,N-1

ξ_ls＝[ξ₁ ξ₂ … ξ_N-1]^T

w＝[ε₂-ε₁ ε₃-ε₁ … ε_N-ε₁]^T

由于到达时间t_i与目标的初始估计值(x_ls,y_ls)之间是不相关的，并且与接收机位置的测量值s_i＝(x_i,y_i)也不相关。因此对以下TDOA方程

c(t_i+1-t₁)＝r_i+1-r₁ i＝1,2,…N-1 (5)

求全微分，得到以下矩阵表示的关于θ_ls的超定方程组

H_lsθ_ls＝-MΔs (6)

可求得θ_ls的加权最小二乘解：

其中

σ²是到达时间测量噪声方差。

由式(7)和(4)可得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组：

ξ_ls＝GΔs+w (8)

其中

对“模型误差”的接收机位置误差线性方程组(8)，如果可以得到多个未知目标的观测向量，就能够求得接收机位置误差的最小二乘估计。例如，在一段预设的校准处理时间内可以得到M个“模型误差”向量。定义接收机位置“模型误差”向量V为

根据式(8)得到以下LS的正则方程：

根据式(10)，可求出接收机站点位置误差的估计值为：

其中

在式(11)中为避免矩阵Q_s的奇异性，要求M×(N－3)＞2N－3。最后，还可得到接收机位置误差的估计协方差Q_s ^-1。

在第一个校准时间(j＝1)模块形成对目标的TDOA测量向量，然后目标位置初始估计模块对目标位置进行初始估计，“模型误差”计算模块根据目标位置初始估计模块输出的目标位置估计值(x_ls1,y_ls1)，由式(4)和式(8)的定义计算得到G₁和“模型误差”向量接着进入第二个校准时间，重复上述处理过程，即模块形成对目标的第二个校准时间(j＝2)的TDOA测量向量。模块对目标位置进行初始估计，又得到未知目标初始位置的一个近似估计值(x_ls2,y_ls2)。模块根据目标位置的近似估计值(x_ls2,y_ls2)，由式(4)和式(8)计算得到G₂和“模型误差”向量然后再重复上述处理过程。在一段预设的校准处理时间内得到M个“模型误差”构成的误差向量然后进入到接收机位置误差估计模块，根据式(11)得到接收机站点的位置误差的最小二乘估计最后，完成对接收机位置的校准，即

与现有的技术相比，本多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法的优点在于：

第一，对接收机位置误差的估计是直接采用对未知目标的TDOA测量数据，这样就不需要任何附加的硬件设施来完成校准过程，同时也不需要附加的校准参考源。

第二，在设备和系统的使用过程中与接收机位置误差相关的系统误差都可以包含到具有“模型误差”的初始估计值中，通过接收机位置误差线性方程组进行误差估计，并最终得到校准。

第三，由于本方法首先对未知目标进行初始估计和跟踪，然后利用目标的初始估计值再对接收机的位置误差进行校准，这就能保证系统能快速获得目标跟踪，而对接收机位置误差的估计和校准可以在后台进行，因此能有效减轻系统的运算负荷。

第四，本方法需要得到未知目标的多个TDOA测量向量，即需要对一个已跟踪的运动目标进行一个连续测量过程，随着TDOA测量向量的增加，也同时降低了接收机位置误差估计的方差，提高了估计的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的流程图。

图2是本发明提供的原理图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1-图2所示，本多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：

A.根据接收机位置的测量值对未知目标进行定位估计，得到未知目标初始位置的一个近似估计值,该近似估计值是在接收机位置误差条件下的具有“模型误差”的初始估计值；

B.然后在计算机中对TDOA定位方程求全微分，得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组，并由未知目标的TDOA测量向量得到一个关于各个接收机站点位置误差的“模型误差”向量；

C.重复上述A和B步骤进行连续测量，根据未知目标的多个TDOA测量向量可以得到由多个“模型误差”构成的误差向量；

D.最后通过多个TDOA测量向量计算出的误差向量对接收机的测量位置进行校准。

具体地说，第一步模块1.11接收到来自各个地面站的目标飞机的TOA测量值，形成对目标的第一个校准时间(j＝1)的TDOA测量向量。第二步模块1.12对目标位置进行初始估计，该模块是根据当前的接收机测量位置(未校准的)对未知目标进行定位估计(可以采用目前流行的多点定位方法如CHAN或者泰勒级数展开的方法等)，得到未知目标初始位置的一个近似估计值(x_ls1,y_ls1)。然后第三步模块1.13根据目标位置的近似估计值(x_ls1,y_ls1)，计算“模型误差”向量ξ₁。至此，由未知目标的TDOA测量向量得到了一个关于各个接收机站点位置误差的“模型误差”向量。为了避免求最小二乘方程时矩阵的奇异性，本方法需要得到未知目标的多个TDOA测量向量，即需要对已跟踪的运动目标进行一个连续的测量过程(注意，并不需要是对同一个目标，只要能得到多个“模型误差”向量)。接着进入第二个校准时间，重复上述处理过程，即第一步模块形成对目标的第二个校准时间(j＝2)的TDOA测量向量。第二步模块对目标位置进行初始估计，又得到未知目标初始位置的一个近似估计值(x_ls2,y_ls2)。第三步模块根据目标位置的近似估计值(x_ls2,y_ls2)，计算“模型误差”向量ξ₂。那么，在一段预设的校准处理时间内可以得到M个“模型误差”ξ_j，j＝1,2,…,M。之后进入到模块2.1计算接收机站点的位置误差。模块2.1根据获得的“模型误差”向量，得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组，求解该线性方程组最终得到对接收机位置误差的最小二乘估计。

更具体地说(如图2所示)，接收机包括N个地面接收机S₁，S₂，…S_N，第i个接收机的位置误差是Δs_i＝(Δx_i,Δy_i)，而其实际的真实位置是s_i ⁰＝(x_i ⁰,y_i ⁰)。因此，第i个接收机的位置测量值为s_i＝(x_i,y_i)＝s_i ⁰－Δs_i。接收机S₁位于坐标原点，并且x轴经过接收机S₂，即接收机S₂位于接收机S₁的基线上，因此有：

x₁＝y₁＝Δx₁＝Δy₁＝y₂＝Δy₂＝0 (1)

未知目标在T₀时刻发送信号，而第i个地面接收站对目标发送信号的到达时间t_i的观测过程满足以下模型：

ct_i＝cT₀+r_i+ε_i i＝1,2,...,N (2)

其中r_i是目标与第i个地面接收站的距离，c是光的传播速度。ε_i为到达时间测量噪声，满足零均值的高斯分布。

未知目标的真实位置为(x,y)，通过目标位置初始估计模块1.12可得到未知目标的一个初始估计值(x_ls,y_ls)。对方程组(2)在目标的初始估计值(x_ls,y_ls)和接收机位置测量值(x_i,y_i)的一阶泰勒展开式是：

采用TDOA测量值消除式(3)中的T₀，得到以下的矩阵方程：

ξ_ls＝H_lsθ_ls+MΔs+w (4)

其中，

θ_ls＝[(x-x_ls) (y-y_ls)]^T＝[δx_ls δy_ls]^T

Δs＝[Δx₂ Δx₃ Δy₃ … Δx_N Δy_N]^T

ξ_i＝τ_i+1-τ₁ i＝1,2,...,N-1

ξ_ls＝[ξ₁ ξ₂ … ξ_N-1]^T

w＝[ε₂-ε₁ ε₃-ε₁ … ε_N-ε₁]^T

由于到达时间t_i与目标的初始估计值(x_ls,y_ls)之间是不相关的，并且与接收机位置的测量值s_i＝(x_i,y_i)也不相关。因此对以下TDOA方程

c(t_i+1-t₁)＝r_i+1-r₁ i＝1,2,…N-1 (5)

求全微分，得到以下矩阵表示的关于θ_ls的超定方程组

H_lsθ_ls＝-MΔs (6)

可求得θ_ls的加权最小二乘解：

其中

σ²是到达时间测量噪声方差。

由式(7)和(4)可得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组：

ξ_ls＝GΔs+w (8)

其中

对“模型误差”的接收机位置误差线性方程组(8)，如果可以得到多个未知目标的观测向量，就能够求得接收机位置误差的最小二乘估计。例如，在一段预设的校准处理时间内可以得到M个“模型误差”向量。定义接收机位置“模型误差”向量V为

根据式(8)得到以下LS的正则方程：

根据式(10)，可求出接收机站点位置误差的估计值为：

其中

在式(11)中为避免矩阵Q_s的奇异性，要求M×(N－3)＞2N－3。最后，还可得到接收机位置误差的估计协方差Q_s ^-1。

在第一个校准时间(j＝1)模块1.11形成对目标的TDOA测量向量，然后目标位置初始估计模块1.12对目标位置进行初始估计，“模型误差”计算模块1.13根据目标位置初始估计模块1.12输出的目标位置估计值(x_ls1,y_ls1)，由式(4)和式(8)的定义计算得到G₁和“模型误差”向量接着进入第二个校准时间，重复上述处理过程，即模块1.21形成对目标的第二个校准时间(j＝2)的TDOA测量向量。模块1.22对目标位置进行初始估计，又得到未知目标初始位置的一个近似估计值(x_ls2,y_ls2)。模块1.23根据目标位置的近似估计值(x_ls2,y_ls2)，由式(4)和式(8)计算得到G₂和“模型误差”向量然后再重复上述处理过程。在一段预设的校准处理时间内得到M个“模型误差”构成的误差向量然后进入到接收机位置误差估计模块2.1，根据式(11)得到接收机站点的位置误差的最小二乘估计最后，完成对接收机位置的校准，即

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.根据接收机的位置测量值对未知目标进行定位估计，得到未知目标位置的初始估计，该初始估计是在接收机位置误差条件下的具有“模型误差”的初始估计；

B.然后在计算机中对TDOA定位方程求全微分，得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组，并由未知目标的TDOA测量向量得到一个关于各个接收机位置误差的“模型误差”；

C.重复上述A和B步骤进行连续测量，根据未知目标的多个TDOA测量向量可以得到由多个“模型误差”构成的“模型误差”向量；

D.最后通过多个TDOA测量向量计算出的“模型误差”向量对接收机的位置测量值进行校准；

N个地面接收机S₁，S₂，…S_N，第i个接收机位置误差是Δs_i＝(Δx_i,Δy_i)，其中i＝1,2,…N，而其实际的真实位置是s_i ⁰＝(x_i ⁰,y_i ⁰)，第i个接收机的位置测量值s_i＝(x_i,y_i)＝s_i ⁰－Δs_i，设定接收机S₁位于坐标原点，且接收机S₂位于x轴上，即接收机S₂位于接收机S₁的基线上，因此有

x₁＝y₁＝Δx₁＝Δy₁＝y₂＝Δy₂＝0 (1)

未知目标在T₀时刻发送信号，第i个接收机对未知目标发送信号的到达时间t_i的观测过程满足以下模型

ct_i＝cT₀+r_i+ε_i i＝1,2,…,N (2)

其中r_i是未知目标与第i个接收机的距离，c是光的传播速度，ε_i是到达时间测量噪声，满足零均值的高斯分布，未知目标的真实位置是(x,y)，通过目标位置初始估计模块可得到未知目标位置的初始估计(x_ls,y_ls)，对方程组(2)在未知目标位置的初始估计(x_ls,y_ls)和接收机的位置测量值(x_i,y_i)的一阶泰勒展开式是

采用TDOA测量值消除式(3)中的T₀，得到以下的矩阵方程

ξ_ls＝H_lsθ_ls+MΔε+w (4)

其中，

θ_ls＝[(x-x_ls) (y-y_ls)]^T＝[δx_ls δy_ls]^T

Δs＝[Δx₂ Δx₃ Δy₃…Δx_N Δy_N]^T

ξ_i＝τ_i+1-τ₁ i＝1,2,…,N-1

ξ_ls＝[ξ₁ ξ₂…ξ_N-1]^T

w＝[ε₂-ε₁ ε₃-ε₁…ε_N-ε₁]^T

由于到达时间t_i与未知目标位置的初始估计(x_ls,y_ls)之间是不相关的，并且与接收机的位置测量值s_i＝(x_i,y_i)也不相关，因此对以下TDOA方程

c(t_i+1-t₁)＝r_i+1-r₁ i＝1,2,…,N-1 (5)

求全微分，得到以下矩阵表示的关于θ_ls的超定方程组

H_lsθ_ls＝-MΔs (6)

求得θ_ls的加权最小二乘解

其中

σ²是到达时间测量噪声方差，由式(7)和(4)得到一个基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组

ξ_ls＝GΔs+w (8)

其中

对基于“模型误差”的接收机位置误差线性方程组(8)，如果得到多个未知目标的观测向量，就能够求得接收机位置误差的最小二乘估计，在一段预设的校准处理时间内得到M个“模型误差”，定义接收机位置误差的“模型误差”向量V为

根据式(8)得到以下LS的正则方程

根据式(10)求出接收机位置误差的估计为

其中

为避免矩阵Q_s的奇异性要求M×(N－3)＞2N－3，接收机位置误差的估计协方差为在第一个校准时间模块形成对未知目标的TDOA测量向量，然后目标位置初始估计模块对未知目标位置进行初始估计，“模型误差”计算模块根据目标位置初始估计模块输出的在第一个校准时间对未知目标位置的初始估计(x_ls1,y_ls1)，由式(4)和式(8)计算得到“模型误差”和G₁；接着进入第二个校准时间，模块形成对未知目标在第二个校准时间的TDOA测量向量，模块对未知目标位置进行初始估计，得到在第二个校准时间对未知目标位置的初始估计(x_ls2,y_ls2)，由式(4)和式(8)计算得到“模型误差”和G₂；然后进入下一个校准时间完成和之前校准时间相同的计算流程，直到在一段预设的校准处理时间内得到M个“模型误差”构成的“模型误差”向量V，之后进入到接收机位置误差估计模块，根据式(11)得到接收机位置误差的最小二乘估计最后完成对接收机位置的校准，即

2.根据权利要求1中的多点定位系统中接收机位置误差的自校准方法，其特征在于，所述的接收机包括第一步模块，所述的未知目标包括目标飞机，第一步模块接收到来自各个接收机对未知目标的TDOA测量值，形成对未知目标的第一个校准时间的TDOA测量向量。