CN106208136B - 计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法 - Google Patents

Abstract

计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，属于电力系统日前调度技术领域。其特征在于：包括如下步骤：步骤1，开始；步骤2，计算风速的概率密度函数和累积概率密度函数；步骤3，给定一个概率α，风速置信度为(1‑α)，计算风速在该置信度下的置信区间；步骤4，计算得到风电的置信区间；步骤5，计算得到风电的概率分布；步骤6，构建概率区间优化模型；步骤7，利用智能优化算法，对概率区间优化模型进行优化，得到最终的调度方案。本计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，不需要对不同场景下的风速进行重复采样，而且也无需计算多目标优化问题，适应于解决随机不确定的电力系统日前调度问题。

Description

计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法

技术领域

计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，属于电力系统日前调度技术领域。

背景技术

风电的大规模集中式接入电网已经成为利用风能的主要方式，由于风电的间歇性和不确定性的特性，含风电的电力系统传统调度问题变成随机调度问题。传统的确定性调度方法由于没有考虑风电的不确定性，因此大规模风电入网将可能导致极端运行方式的出现，威胁系统运行的安全性。

目前国内外通常采用四种建模方法求解含不确定风电的日前调度问题：模糊建模方法、鲁棒建模方法、概率建模方法和区间建模方法。在模糊建模方法中，不确定风电被视为模糊变量，通过构造不同类型的模糊函数来反映调度员的意愿；其优点是最终的调度解能够充分反映调度员的意愿。鲁棒建模方法的思想是将不确定的风电以一定的近似程度转化为一个具有多项式计算复杂度的确定性凸优化问题，其目的是求得这样一个解：对于可能出现的所有情况，约束条件均满足，并且使得最坏情况下的目标函数值都接近最优；其优点是能将不确定性问题的计算复杂度降低成类似于确定性问题的计算复杂度。在概率建模方法中，首先假设不确定风速服从某种特定的概率分布，然后采用蒙塔卡罗采样或拉丁超立方采样方法模拟不同场景下的风速；只要采样次数足够多，该方法能够较准确的模拟不确定风电。区间建模方法则是将风电视为区间变量，然后对其进行优化以得到最大效益；该建模方法大大减少了随机采样的计算量。

但是，上述的四种建模方法都存在着一定的不足，如模糊建模方法存在强烈的主观性，使得最终的调度方案过度依赖于调度员的意愿；鲁棒建模方法面临着如何构造一个可追踪调度模型的挑战，难以确定最差场景下的优化目标；概率建模方法则存在着重复采样计算量大的问题，另外该建模方法往往忽略了不确定风电的风险性；区间建模方法只考虑了风电入网给系统运行带来的效益，没有计及不确定风电给系统运行带来的风险。因此对于含风电的电力系统日前调度来讲，为了得到经济安全的调度方案，必须充分考虑不确定风电的效益和风险，同时减少优化求解的计算量，为调度问题提供科学参考依据。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，该方法不需要对风速进行重复采样，而且也无需计算多目标优化问题，适应于解决随机不确定的电力系统日前调度问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，开始；

步骤2，计算风速的概率密度函数和风速的累积概率密度函数；

步骤3，给定一个概率α，风速置信度为(1-α)，计算风速在该置信度下的置信区间；

步骤4，利用风速的累积概率密度函数，运用风速与风电的数学模型，计算得到风电的置信区间；

步骤5，利用风速的累积概率密度函数和风电与风速的数学模型，计算得到风电的概率分布；

步骤6根据风电置信区间和风电概率分布，构建计及风电风险和效益的概率区间优化模型；

步骤7，利用智能优化算法，对概率区间优化模型进行优化，得到最终的调度方案。

优选的，步骤2中所述风速的概率密度函数的计算公式为：

其中，μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差。

优选的，步骤2中所述风速的累积概率密度函数的计算公式为：

其中，μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差。

优选的，步骤3中所述的风速置信区间的数学模型为：

即：

其中：μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差。

优选的，步骤4中所述的风电的置信区间的数学模型为：

其中，v,v_ci,v_ra,v_co分别表示实际风速，切入风速，额定风速和切出风速；P_ra表示风机的额定功率；Pw表示风电场出力。

优选的，步骤5中所述的风电的概率分布的计算公式为：

当P_W＝0时，对应的风速区间为[0,v_ci)和(v_co,+∞)，风电概率为：

当P_W＝P_ra时，对应的风速区间为[v_ra,v_co]，风电概率为：

当0<P_W<P_ra时，风电的累积概率密度为：

任一风电值P_W∈[0,P_ra]对应唯一的风速v∈[v_ci,v_ra]，在一个充分小区间P_W∈[P_W-δ,P_W+δ]内，δ为充分小的正实数，风电概率为：

即风电概率的数学描述为：

其中,当0＜P_W＜P_ra时，实际风速与风功率关系的数学描述为v＝((P_W-a)/b)^1/3，v,v_ci,v_ra,v_co分别表示实际风速，切入风速，额定风速和切出风速；P_ra表示风机的额定功率，μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差，Pw表示风电场出力。

优选的，步骤6中所述的概率区间优化模型的数学描述为：

min H(P_W,P_t)＝-p(P_W)(G₀-G(P_W,P_t))

其中，P_t表示火电机组出力；G₀和G分别表示风电并网前后系统运行费用；g和h分别表示系统的等式约束和不等式约束，Pw表示风电场出力。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

1、在本计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法中，不仅能有效的的度量不确定风电并网给系统运行带来的效益，更能可靠的评估不确定风电并网给系统运行带来的风险，具有显著的工程实用价值，可以填补电力系统难以科学评估随机不确定风电的空白，具有广泛的应用前景。

2、在本计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法中，不需要对不同场景下的风速进行重复采样以度量风速的真实分布，进而减少了重复采样的计算量。

3、在本计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法中，不需要求解多目标优化以同时度量不确定风电的风险和效益，进而减少了求解多目标的计算量。

附图说明

图1为计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法流程图。

图2为计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法实例中每小时最优风电出力与条件期望曲线示意图。

图3为计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法实例中不同方差风速下每小时最优风电出力曲线示意图。

具体实施方式

图1～3是本发明的最佳实施例，下面结合附图1～3对本发明做进一步说明。

计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，包括如下步骤：

步骤1，开始；

开始进行计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法。

步骤2，计算风速的概率密度函数和累积概率密度函数；

根据短期内风速服从正态分布的原则，分别得到风速v的概率密度函数f的计算公式和累计概率密度函数F的计算公式：

其中，μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差。

步骤3，给定一个概率α，风速置信度为(1-α)，计算风速在该置信度下的置信区间；

给定一个概率α，风速置信度为(1-α)，风速在该置信度下的置信区间的数学描述为：

即：

其中：μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差。

步骤4，根据风速与风电的数学表达式，计算风电的置信区间；

利用风速的累积概率密度函数，运用风速与风电的数学模型，计算得到风电的置信区间；风电的置信区间的数学模型如下：

其中，v,v_ci,v_ra,v_co分别表示实际风速，切入风速，额定风速和切出风速；P_ra表示风机的额定功率。

步骤5，计算风电分布概率；

利用风速的累积概率密度函数和风电与风速的数学模型，计算得到风电的概率分布，风电的概率分布的计算公式如下：

当P_W＝0时，对应的风速区间为[0,v_ci)和(v_co,+∞)，此时风电概率为：

当P_W＝P_ra时，对应的风速区间为[v_ra,v_co]，此时风电概率为：

当0<P_W<P_ra时，风电的累计概率密度为：

任一风电值P_W∈[0,P_ra]对应唯一的风速v∈[v_ci,v_ra]，因此在一个充分小区间P_W∈[P_W-δ,P_W+δ](其中，δ为充分小的正实数)内，此时风电概率为：

概括的，风电概率的数学描述为：

其中,当0＜P_W＜P_ra时，实际风速与风功率关系的数学描述为v＝((P_W-a)/b)^1/3，v,v_ci,v_ra,v_co分别表示实际风速，切入风速，额定风速和切出风速；P_ra表示风机的额定功率，μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差。。

步骤6，构造概率区间优化模型；

根据风电置信区间和风电概率分布，构建计及风电风险和效益的概率区间优化模型，其数学描述为：

min H(P_W,P_t)＝-p(P_W)(G₀-G(P_W,P_t))

其中，P_t表示火电机组出力；G₀和G分别表示风电并网前后系统运行费用；g和h分别表示系统的等式约束和不等式约束。

步骤7，利用智能优化算法，对概率区间优化模型进行优化，得到最终的调度方案。

采用进化捕食策略对所述步骤6中构建的概率区间优化模型进行优化求解。

这种算法详见期刊《Information Sciences》上名称为《Evolutionary predatorand prey strategy for global optimization》的内容。

下面以一个实例具体说明本发明计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，在该实例中含10台火电机组和1台等效的风电场系统作为仿真对象。其中该等效风电场包含30台风电机组。

在本实例中，其均值μ＝10m/s，方差σ²＝0.3μ，根据上述步骤2计算得到风速v的概率密度函数f和累计概率密度函数F：

已知切入风速v_ci，额定风速v_ra和切出风速v_co分别为4m/s,12.5m/s,20m/s,额定功率P_ra＝2MW。给定α＝0.05，风速置信水平为95％，那么，Z_1-α/2＝1.96，根据上述步骤3可知，风速的置信区间[μ-1.96*σ,μ+1.96*σ]≈[6.6052,13.3948]∈(v_ci,v_co)＝(4,20)。

每台风机的置信区间为[(a+b(μ-1.96σ)³),P_ra]，则通过上述步骤4得到的等效风电的置信区间为[30*(a+b(μ-1.96σ)³),30*P_ra]≈[7.1199,60]。

根据上述步骤5，利用风速的累积概率密度函数和风电的数学模型，计算得到风电的概率分布如下：

由上述步骤6，根据风电置信区间和风电的概率分布，构建计及风电风险和效益的概率区间优化模型，以风电和火电机组功率为输出量，以风电并网前后系统运行费用的条件期望为优化目标：

min H＝-p(P_W)(G₀-G(P_W,P_t))

其中，a_i,b_i,c_i,e_i,f_i为第i台火电机组费用系数,P_t(i,t)表示第i台火电机组在时刻t的出力；P_D(t)表示第t时刻负荷需求；P_t ^min(i)和P_t ^max(i)分别表示第i台火电机组出力的上下极限；P^min和P^max分别表示风电场出力上下极限；RU(i)和DR(i)分别表示第i台火电机组爬坡约束的上下界。

火电机组的具体参数详见期刊《IEEE Transactions on Power Systems》上名为《A hybrid EP and SQP for dynamic economic dispatch with nonsmooth fuel costfunction》的文章，这里不做详细介绍。调度时段T＝24，各个时段的负荷如表1所示。

小时	负荷(MW)	小时	负荷(MW)	小时	负荷(MW)
						1	1036	9	1924	17	1480
2	1110	10	2072	18	1628
						3	1258	11	2146	19	1776
4	1406	12	2220	20	2072
						5	1480	13	2072	21	1924
6	1628	14	1924	22	1628
						7	1702	15	1776	23	1332
8	1776	16	1554	24	1184

表1不同时间段系统负荷需求

采用智能优化算法，如采用进化捕食策略算法对上述模型进行优化，求得所有机组各个时段的出力大小，获取电力系统日前调度方案。

为验证概率区间优化方法的有效性，其仿真结果与区间优化方法做了比较(区间优化方法的目标函数为min H(P_W,P_t)＝-(G₀-G(P_W,P_t))),如表2所示。基于区间优化方法的收益为30590.5179($)，大于基于概率区间优化方法的收益21066.3261($)，这是因为区间优化方法仅仅考虑了风电并网的效益，而忽略了风电的随机不确定性给系统带来的风险。当同时考虑风电的效益和风险之后，基于概率区间优化方法的效益(条件期望值)是3996.0856($)，大于基于区间优化方法的效益2288.7047($)，增加了74.60％。因此，概率区间优化方法能够从效益和风险的角度全面度量不确定风电并网的日前调度问题，并得到权衡效益和风险的调度方案。

表2基于概率区间优化方法和区间优化方法的仿真结果

基于概率区间优化方法的条件期望与风机出力关系如图2所示，从该图可以看出：条件期望与风机出力呈现负相关。为进一步分析其关系，我们引入Spearman相关性分析方法，分析结果显示其相关系数为-0.5592，P-值为0.0045，即在95％的置信概率下，风机出力和条件期望是严格负相关的。因此，概率区间优化方法同时权衡了风电并网的风险和效益，进而能够有效控制风电在电网中的渗透率。

为验证所提方法的鲁棒性，所提方法对不同方差风速分布下的风电场进行仿真。风速的方差分别设为σ²＝{0.1μ,0.2μ,0.3μ}，仿真结果如表3所示。从该表可以看出，风速的方差越大，条件期望越小，即当增加10％的方差时，条件期望降低了25.50％；当增加20％的方差，条件期望降低了46.18％。因此，概率区间优化方法能够有效的度量不同方差风速下的不确定风电并网问题，进而获得能够权衡系统运行风险和效益的日前调度方案。

表3基于不同方差风速的最优分布概率和条件期望

通过计算可知，不同方差下，风电的最大分布概率对应于风速取均值(v＝μ＝10m/s)时的概率，即分别为0.3989(σ²＝0.1μ)，0.2821(σ²＝0.2μ)，0.2303(σ²＝0.3μ)。在最大分布概率下，不同方差的风速对应的风电场最大风电出力都为29.7280(MW)。基于概率区间优化方法，不同方差风速的每小时最优风电出力如图3所示。从该图可以看出每小时的风电出力既不是风电出力上限，也不是最大分布概率所对应的风电出力，这种现象是因为：从经济效益角度来说，越大的风电并网，就会给系统运行带来越大的效益，故每小时风电的出力大于最大分布概率所对应的风电场出力；从安全稳定角度来说，当风电出力大于29.7280(MW)时，越大的风电出力就对应越小的分布概率，即系统运行的风险越大，故每小时风电的出力而非其上极限。总之，概率区间优化方法能同时从从效益和风险两个维度同时评估含不确定风电的日前调度问题，得到权衡效益和风险的最优调度方案。另外，该方法无需计算法多目标优化或者重复采样不确定风速，进而大大减少了计算的复杂度。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，开始；

步骤2，计算风速的概率密度函数和风速的累积概率密度函数；

步骤3，给定一个概率α，风速置信度为(1-α)，计算风速在该置信度下的置信区间；

步骤4，利用风速的累积概率密度函数，运用风速与风电的数学模型，计算得到风电的置信区间；

步骤5，利用风速的累积概率密度函数和风电与风速的数学模型，计算得到风电的概率分布；

步骤6根据风电置信区间和风电概率分布，构建计及风电风险和效益的概率区间优化模型；

步骤7，利用智能优化算法，对概率区间优化模型进行优化，得到最终的调度方案。

2.根据权利要求1所述的计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，其特征在于：步骤2中所述风速的概率密度函数的计算公式为：

其中，μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差。

3.根据权利要求1所述的计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，其特征在于：步骤2中所述风速的累积概率密度函数的计算公式为：

其中，μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差。

4.根据权利要求1所述的计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，其特征在于：步骤3中所述的风速置信区间的数学模型为：

即：

其中：μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差。

5.根据权利要求1所述的计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，其特征在于：步骤4中所述的风电的置信区间的数学模型为：

其中，v,v_ci,v_ra,v_co分别表示实际风速，切入风速，额定风速和切出风速；P_ra表示风机的额定功率；Pw表示风电场出力。

6.根据权利要求1所述的计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，其特征在于：步骤5中所述的风电的概率分布的计算公式为：

当P_W＝0时，对应的风速区间为[0,v_ci)和(v_co,+∞)，风电概率为：

当P_W＝P_ra时，对应的风速区间为[v_ra,v_co]，风电概率为：

当0<P_W<P_ra时，风电的累积概率密度为：

任一风电值P_W∈[0,P_ra]对应唯一的风速v∈[v_ci,v_ra]，在一个充分小区间P_W∈[P_W-δ,P_W+δ]内，δ为充分小的正实数，风电概率为：

即风电概率的数学描述为：

其中,当0＜P_W＜P_ra时，实际风速与风功率关系的数学描述为v＝((P_W-a)/b)^1/3，v,v_ci,v_ra,v_co分别表示实际风速，切入风速，额定风速和切出风速；P_ra表示风机的额定功率，μ和σ分别表示实际风速v的均值和标准方差，Pw表示风电场出力。

7.根据权利要求1所述的计及效益和风险的含不确定风电的日前调度方法，其特征在于：步骤6中所述的概率区间优化模型的数学描述为：

min H(P_W,P_t)＝-p(P_W)(G₀-G(P_W,P_t))

其中，P_t表示火电机组出力；G₀和G分别表示风电并网前后系统运行费用；g和h分别表示系统的等式约束和不等式约束，Pw表示风电场出力。