CN109038663B - 一种风电功率预测误差的风险评估方法 - Google Patents

Abstract

一种风电功率预测误差的风险评估方法，属于电力系统规划与运行技术领域。其特征在于：包括如下步骤：步骤1，开始；步骤2，根计算风电的置信区间；步骤3，得到不同场景下入网风电的收益；步骤4，计算不同场景下入网风电收益的可信性测度；步骤5，计算入网风电收益的条件期望和入网风电收益的半熵，构建多目标条件期望‑半熵模型；步骤6，利用多目标进化捕食算法，对多目标条件期望‑半熵模型进行优化，得到最优的调度方案。在本风电功率预测误差的风险评估方法中，从风险最小化和效益最大化的角度，确定最优的风电入网容量，具有显著的工程实用价值，可填补电力系统难以科学评估随机不确定因素的空白，具有广泛的应用前景。

Description

一种风电功率预测误差的风险评估方法

技术领域

一种风电功率预测误差的风险评估方法，属于电力系统规划与运行技术领域。

背景技术

在当前全球能源安全问题突出、环境污染问题严峻的大背景下，大力发展风电、太阳能发电等可再生能源，实现能源生产向可再生能源转型，是中国乃至全球能源与经济实现可持续发展的重大需求。由于风力发电功率的随机性和波动性，风电预测存在误差，目前的预测方法仍不能将误差降低到可以忽略的范围，且预测误差的大小随预测周期和出力水平的不同存在较大差异。在高比例风电并网背景下，未来电力系统电源侧预测不确定性甚至超过负荷侧成为系统不确定的主要来源，更加复杂和深层次的问题预期将不断出现。如何应对这种电源侧预测不确定性对电力系统运行风险的影响，成为电力系统规划和运行的核心问题。

目前的大部分风电消纳方法未能准确刻画风电功率预测误差对系统运行风电的影响，如模糊优化方法过度依赖调度人员的主观意愿，鲁棒优化方法难以确定最差场景下的优化目标且过于保守，随机优化方法依赖于收益对称分布且损失了高于均值的收益。在全球能源安全及环境污染的大背景下，在风电预测误差不确定环境下，亟需提出一种风电功率预测误差的风险评估方法，为安全消纳风电，提高电力系统稳定经济运行提供科学参考依据。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种从风险最小化和效益最大化的角度，确定最优的风电入网容量，具有显著工程实用价值的风电功率预测误差的风险评估方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该风电功率预测误差的风险评估方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，开始进行风电功率预测误差的风险评估方法；

步骤2，根据风电预测误差分布，计算风电的置信区间；

步骤3，利用基于Fisher Z变换的拉丁超立方采样方法，得到不同场景下入网风电的收益；

步骤4，计算不同场景下入网风电收益的可信性测度；

步骤5，计算入网风电收益的条件期望和入网风电收益的半熵，构建多目标条件期望-半熵模型；

步骤6，利用多目标进化捕食算法，对多目标条件期望-半熵模型进行优化，得到最优的调度方案。

优选的，步骤2中所述的风电的置信区间为：

即：

其中，μ和σ分别表示实际风电P_W的预测值和预测误差，P表示概率，Z_α/2和Z_1-α/2分别表示在α/2和1-α/2时正态分布的上侧分位数。

优选的，得到步骤3中所述的不同场景下入网风电的收益，其具体步骤为：

步骤3-1，利用短期风电预测误差服从高斯分布的特点，得到风电P_W的累积概率密度函数F(P_W)为：

其中，μ和σ分别表示实际风电P_W的预测值和预测误差；

步骤3-2，根据Fisher-Z变换，得到风电累积概率密度函数F(P_W)的等价数学表达式F(z)：

其中，z＝(P_W-μ)/σ，

步骤3-3，对风电累积概率密度函数的等价函数F(z)进行反变换，得到风电的显式表达式：

其中，y∈(0，1)，表示风电分布的累积概率；

步骤3-4，假设对N个不同场景下风电采样，将区间(0，1)分成N个不重叠且大小相等的区间，即每个区间长度为1/N，y分别取每个区间中间值，得到N个不同场景下的风电，计算N个不同场景下的风电并网效益R_i：

R_i＝H₀-H_i，i＝1，…，N

其中，H_i表示第i个风电并网后系统运行费用，H₀表示风电未并网系统运行费用。

优选的，步骤4中所述的不同场景下入网风电收益的可信性测度为：

利用三角模糊函数，定义风电并网收益R_i的可信性测度ν(R_i)：

其中，a＝min{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的最小值，b＝median{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的中间值，c＝max{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的最大值， e＝mean{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的平均值。

优选的，步骤5中所述入网风电收益的条件期望的计算步骤为：

步骤5-1，令e＝0，k＝1；

步骤5-2，基于Fisher Z变换的拉丁超立方采样方法，生成N个不同场景下风电出力样本数据；

步骤5-3，计算N个不同场景下风电样本并网收益R₁，R₂，…，R_N，及其对应的分布概率p₁，p₂，…，p_N；

步骤5-4，计算N个不同场景下风电并网收益的可信性测度ν₁，ν₂，…，ν_N，其中ν_k＝ν(R_k)， k＝1，…，N；

步骤5-5，计算N个不同场景下风电并网收益的条件期望，f(p₁,R₁)，…，f(p_N,R_N)，

其中，f(p_k,R_k)＝p_kR_k，k＝1，…，N；

步骤5-6，令：

A＝f(p₁,R₁)∧f(p₂,R₂)∧…∧f(p_N,R_N)，B＝f(p₁,R₁)∨f(p₂,R₂)∨…∨f(p_N,R_N)

其中，∧和∨为逻辑连接词，分别表示“且”和“或”运算；

步骤5-7，随机生成A、B之间的一个实数r∈[A，B]；

步骤5-8，如果r≥0，令e→e+ν{f(p_k,R_k)≥r}；

否则，令e→e-ν{f(p_k,R_k)≤r}；

步骤5-9，如果k<N，令k＝k+1，返回步骤5-7；

步骤5-10，条件期望E＝A∨0+B∧0+e(B-A)/N；

优选的，步骤5中所述入网风电收益的半熵的计算步骤为：

步骤5-1’，令h＝0，k＝0，M＝0；

步骤5-2’，根据基于Fisher-Z变换的拉丁超立方采样方法，生成N个不同场景下风电出力样本数据；

步骤5-3’，计算N个不同场景下风电样本并网收益R₁，R₂，…，R_N，及其分布概率p₁，p₂，…，p_N；

步骤5-4’，计算N个不同场景下风电并网收益的可信性测度ν₁，ν₂，…，ν_N，

其中ν_k＝ν(R_k)，k＝1，…，N；

步骤5-5’，计算N个不同场景下风电并网收益的条件期望，f(p₁,R₁)，…，f(p_N,R_N)，其中，f(p_k,R_k)＝p_kR_k，k＝1，…，N；

步骤5-6’，令：

A＝f(p₁,R₁)∧f(p₂,R₂)∧…∧f(p_N,R_N)，B＝f(p₁,R₁)∨f(p₂,R₂)∨…∨f(p_N,R_N)

其中，∧和∨为逻辑连接词，分别表示“且”和“或”运算；

步骤5-7’，随机生成A、B之间的一个实数r∈[A，B]；

步骤5-8’，如果r≥0，令e→e+ν{f(p_k,R_k)≥r}；

否则，令e→e-ν{f(p_k,R_k)≤r}；

步骤5-9’，如果f(p_k,R_k)≤e，M＝M+1；

步骤5-10’，计算S_k＝S(ν_k)，如果f(p_k,R_k)≥e，S_k＝-ν_klnν_k-(1-ν_k)ln(1-ν_k)；否则，S_k＝0；

步骤5-11’，令h→h+s；

步骤5-12’，如果k<N，令k＝k+1，返回步骤7；

步骤5-13’，入网风电收益的半熵为S_h＝h(B-A)/M；优选的，步骤5中所述的多目标条件期望-半熵模型为：

[min E,max S_h]

其中，min和max分别表示最小化和最大化；s.t.为subject to缩写，表示满足；g和h分别表示电力系统的等式约束和不等式约束，E和S_h分别表示条件期望和半熵，P_W和P_G分别表示风电和火电出力。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

1、在本风电功率预测误差的风险评估方法中，从风险最小化和效益最大化的角度，确定最优的风电入网容量，具有显著的工程实用价值，可填补电力系统难以科学评估随机不确定因素的空白，具有广泛的应用前景。

2、在本风电功率预测误差的风险评估方法中，不依赖于不同场景风电并网收益的对称分布，更具实用价值。

3、在本风电功率预测误差的风险评估方法中，不损失高于均值的收益，更符合电力系统调度的实际。

附图说明

图1为风电功率预测误差的风险评估方法流程图。

图2为风电功率预测误差的风险评估方法实例中帕累托解集示意图。

图3为风电功率预测误差的风险评估方法实例中每个帕累托解集对应条件期望和半熵示意图。

具体实施方式

图1～3是本发明的最佳实施例，下面结合附图1～3对本发明做进一步说明。

如图1所示，一种风电功率预测误差的风险评估方法，包括如下步骤：

步骤1，开始；

开始进行风电功率预测误差的风险评估。

步骤2，根据风电预测误差分布，计算风电的置信区间；

由于短期风电预测误差服从高斯分布，给定某一个概率α，在置信水平为(1-α)下风电置信区间的计算公式为：

即：

其中，μ和σ分别表示实际风电P_W的预测值和预测误差，P表示概率。Z_α/2和Z_1-α/2分别表示在α/2和1-α/2时正态分布的上侧分位数，如果考虑95％的置信水平，则α＝0.05，通过查正态分布表可知Z_1-α/2＝1.96，风电的置信区间为：

P_W∈[μ-1.96σ,μ+1.96σ]

步骤3，利用基于Fisher Z变换的拉丁超立方采样方法，得到不同场景下入网风电的收益；

由于短期风电预测误差服从高斯分布，风电P_W的累积概率密度函数为：

其中，μ和σ分别表示实际风电P_W的预测值和预测误差。

根据Fisher-Z变换，风电累积概率密度函数F(P_W)的等价数学表达式F(z)如下：

其中，z＝(P_W-μ)/σ，

对上式进行反变换，得到风电的显示表达式：

其中，y∈(0，1)，表示风电分布的累积概率。

假设对N个不同场景下风电采样，将区间(0，1)分成N个不重叠且大小相等的区间，即每个区间长度为1/N。y分别取每个区间中间值，得到N个不同场景下的风电，计算N个不同场景下的风电并网效益R_i：

R_i＝H₀-H_i，i＝1，…，N

其中，H_i表示第i个风电并网后系统运行费用，H₀表示风电未并网系统运行费用。

步骤4，计算不同场景下入网风电收益的可信性测度；

利用三角模糊函数，定义风电并网收益R_i的可信性测度ν(R_i)：

其中，a＝min{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的最小值，b＝median{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的中间值，c＝max{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的最大值， e＝mean{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的平均值。

步骤5，计算入网风电收益的条件期望和入网风电收益的半熵，构建多目标条件期望-半熵模型；

在本步骤中，入网风电收益的条件期望计算步骤如下：

步骤5-1，令e＝0，k＝1；

步骤5-2，基于Fisher Z变换的拉丁超立方采样方法，生成N个不同场景下风电出力样本数据；

步骤5-3，计算N个不同场景下风电样本并网收益R₁，R₂，…，R_N，及其对应的分布概率p₁，p₂，…，p_N；

步骤5-4，计算N个不同场景下风电并网收益的可信性测度ν₁，ν₂，…，ν_N，其中ν_k＝ν(R_k)， k＝1，…，N；

步骤5-5，计算N个不同场景下风电并网收益的条件期望，f(p₁,R₁)，…，f(p_N,R_N)，

其中，f(p_k,R_k)＝p_kR_k，k＝1，…，N；

步骤5-6，令：

A＝f(p₁,R₁)∧f(p₂,R₂)∧…∧f(p_N,R_N)，B＝f(p₁,R₁)∨f(p₂,R₂)∨…∨f(p_N,R_N)

其中，∧和∨为逻辑连接词，分别表示“且”和“或”运算；

步骤5-7，随机生成A、B之间的一个实数r∈[A，B]；

步骤5-8，如果r≥0，令e→e+ν{f(p_k,R_k)≥r}；

否则，令e→e-ν{f(p_k,R_k)≤r}；

步骤5-9，如果k<N，令k＝k+1，返回步骤5-7；

步骤5-10，条件期望E＝A∨0+B∧0+e(B-A)/N。

入网风电收益的半熵计算步骤如下：

步骤5-1’，令h＝0，k＝0，M＝0；

步骤5-2’，根据基于Fisher-Z变换的拉丁超立方采样方法，生成N个不同场景下风电出力样本数据；

步骤5-3’，计算N个不同场景下风电样本并网收益R₁，R₂，…，R_N，及其分布概率p₁，p₂，…，p_N；

步骤5-4’，计算N个不同场景下风电并网收益的可信性测度ν₁，ν₂，…，ν_N，

其中ν_k＝ν(R_k)，k＝1，…，N。

步骤5-5’，计算N个不同场景下风电并网收益的条件期望，f(p₁,R₁)，…，f(p_N,R_N)，其中，f(p_k,R_k)＝p_kR_k，k＝1，…，N；

步骤5-6’，令：

A＝f(p₁,R₁)∧f(p₂,R₂)∧…∧f(p_N,R_N)，B＝f(p₁,R₁)∨f(p₂,R₂)∨…∨f(p_N,R_N)

其中，∧和∨为逻辑连接词，分别表示“且”和“或”运算；

步骤5-7’，随机生成A、B之间的一个实数r∈[A，B]；

步骤5-8’，如果r≥0，令e→e+ν{f(p_k,R_k)≥r}；

否则，令e→e-ν{f(p_k,R_k)≤r}；

步骤5-9’，如果f(p_k,R_k)≤e，M＝M+1；

步骤5-10’，计算S_k＝S(ν_k)。如果f(p_k,R_k)≥e，S_k＝-ν_klnν_k-(1-ν_k)ln(1-ν_k)；否则，S_k＝0；

步骤5-11’，令h→h+s；

步骤5-12’，如果k<N，令k＝k+1，返回步骤7；

步骤5-13’，入网风电收益的半熵为S_h＝h(B-A)/M。

通过上述对入网风电收益的条件期望和入网风电收益的半熵的计算，得到多目标条件期望-半熵模型的数学描述为：

[min E,max S_h]

其中，min和max分别表示最小化和最大化，s.t.为subject to缩写，表示满足；g和h分别表示电力系统的等式约束和不等式约束，E和S_h分别表示条件期望和半熵，P_W和P_G分别表示风电和火电出力。

步骤6，利用多目标进化捕食优化算法，对多目标条件期望-半熵模型进行优化，得到最优的调度方案。

采用多目进化捕食优化算法对所述步骤5中构建的多目标条件期望-半熵模型进行优化求解。

这种算法详见期刊《Information Sciences》上名称为《Evolutionary predatorand prey strategy for global optimization》的内容，该算法被广泛应用于电力系统优化问题详见期刊《European Journal of Operational Research》上名称为《Multi-objective mean–variance–skewness model for nonconvex and stochastic optimalpower flow considering wind power and load uncertainties》的内容。

下面以一个实例具体说明本发明一种风电功率预测误差的风险评估方法，在该实例修改的IEEE30节点测试系统。该系统包含6台火电机组，具体参数表1所示：

机组	a<sub>i</sub>	b<sub>i</sub>	c<sub>i</sub>	d<sub>i</sub>	e<sub>i</sub>
						1	0	2	0.00375	18	0.037
2	0	1.75	0.0175	16	0.038
						3	0	1	0.0625	14	0.01
4	0	3.25	0.0083	12	0.045
						5	0	3	0.025	13	0.042
6	0	3	0.025	13.5	0.041

表1火电机组出力费用系数

风电场分别安装在节点、每座风电场的风机数以及每座风电场风速的预测值如表2所示：

节点	2	5	7	8	21
						预测风速(m/s)	9.3	12	7.6	8.7	10.5
风机数	10	10	10	10	10

表2风电场数据

采用多目标进化捕食优化算法对多目标条件期望-半熵模型进行优化，求得权衡条件期望和半熵的帕累托前沿和帕累托解集分别如图2和表3所示：

帕累托解	x<sub>1</sub>	x<sub>2</sub>	x<sub>3</sub>	x<sub>4</sub>	x<sub>5</sub>	x<sub>6</sub>	x<sub>7</sub>
								条件期望($)	0.7368	1.2516	1.6652	2.0190	2.5589	3.0377	3.4526
半熵	50.5902	66.3168	72.2718	77.4945	82.1527	86.7423	95.3395

表3计及条件期望和半熵的帕累托解集

从图2可以明显地看出条件期望和半熵是互不妥协、相互矛盾的两个指标，即条件期望也大，半熵越高。从表3可以看出，解x1对应最大的条件期望值，此时的半熵值也是最高，该调度解为激进调度方案，只在追求大的收益，而忽略了高风险。解x7对应最小的条件期望，此时的半熵值也最小，该调度解为保守调度方案；与其它解相比，该解对不确定风电并网的敏感性小。

此外，图3给出每个帕累托解集对应的条件期望和半熵值。从该图可以明显看出，条件期望越高，半熵值越大。我们引入Spearman相关性分析方法，分析条件期望和半熵的相关性，通过计算相关系数为0.9761，P-值为0.0002，即在95％的置信区间下，条件期望和半熵是严格正相关的。也就是说，不存在一个调度解同时满足条件期望最大、半熵最小。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (3)

1.一种风电功率预测误差的风险评估方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，开始进行风电功率预测误差的风险评估方法；

步骤2，根据风电预测误差分布，计算风电的置信区间；

步骤3，利用基于Fisher Z变换的拉丁超立方采样方法，得到不同场景下入网风电的收益；

步骤4，计算不同场景下入网风电收益的可信性测度；

步骤5，计算入网风电收益的条件期望和入网风电收益的半熵，构建多目标条件期望-半熵模型；

步骤6，利用多目标进化捕食算法，对多目标条件期望-半熵模型进行优化，得到最优的调度方案；

得到步骤3中所述的不同场景下入网风电的收益，其具体步骤为：

步骤3-1，利用短期风电预测误差服从高斯分布的特点，得到风电P_W的累积概率密度函数F(P_W)为：

其中，μ和σ分别表示实际风电P_W的预测值和预测误差；

步骤3-2，根据Fisher-Z变换，得到风电累积概率密度函数F(P_W)的等价数学表达式F(z)：

其中，z＝(P_W-μ)/σ，

步骤3-3，对风电累积概率密度函数的等价函数F(z)进行反变换，得到风电的显式表达式：

其中，y∈(0，1)，表示风电分布的累积概率；

步骤3-4，假设对N个不同场景下风电采样，将区间(0，1)分成N个不重叠且大小相等的区间，即每个区间长度为1/N，y分别取每个区间中间值，得到N个不同场景下的风电，计算N个不同场景下的风电并网效益R_i：

R_i＝H₀-H_i，i＝1，…，N

其中，H_i表示第i个风电并网后系统运行费用，H₀表示风电未并网系统运行费用；

步骤5中所述入网风电收益的条件期望的计算步骤为：

步骤5-1，令e＝0，k＝1；

步骤5-2，基于Fisher Z变换的拉丁超立方采样方法，生成N个不同场景下风电出力样本数据；

步骤5-3，计算N个不同场景下风电样本并网收益R₁，R₂，…，R_N，及其对应的分布概率p₁，p₂，…，p_N；

步骤5-4，计算N个不同场景下风电并网收益的可信性测度ν₁，ν₂，…，ν_N，其中ν_k＝ν(R_k)，k＝1，…，N；

步骤5-5，计算N个不同场景下风电并网收益的条件期望，f(p₁,R₁)，…，f(p_N,R_N)，

其中，f(p_k,R_k)＝p_kR_k，k＝1，…，N；

步骤5-6，令：

A＝f(p₁,R₁)∧f(p₂,R₂)∧…∧f(p_N,R_N)，B＝f(p₁,R₁)∨f(p₂,R₂)∨…∨f(p_N,R_N)

其中，∧和∨为逻辑连接词，分别表示“且”和“或”运算；

步骤5-7，随机生成A、B之间的一个实数r∈[A，B]；

步骤5-8，如果r≥0，令e→e+ν{f(p_k,R_k)≥r}；

否则，令e→e-ν{f(p_k,R_k)≤r}；

步骤5-9，如果k<N，令k＝k+1，返回步骤5-7；

步骤5-10，条件期望E＝A∨0+B∧0+e(B-A)/N；

步骤5中所述入网风电收益的半熵的计算步骤为：

步骤5-1’，令h＝0，k＝0，M＝0；

步骤5-2’，根据基于Fisher-Z变换的拉丁超立方采样方法，生成N个不同场景下风电出力样本数据；

步骤5-3’，计算N个不同场景下风电样本并网收益R₁，R₂，…，R_N，及其分布概率p₁，p₂，…，p_N；

步骤5-4’，计算N个不同场景下风电并网收益的可信性测度ν₁，ν₂，…，ν_N，

其中ν_k＝ν(R_k)，k＝1，…，N；

步骤5-5’，计算N个不同场景下风电并网收益的条件期望，f(p₁,R₁)，…，f(p_N,R_N)，其中，f(p_k,R_k)＝p_kR_k，k＝1，…，N；；

步骤5-6’，令：

A＝f(p₁,R₁)∧f(p₂,R₂)∧…∧f(p_N,R_N)，B＝f(p₁,R₁)∨f(p₂,R₂)∨…∨f(p_N,R_N)

其中，∧和∨为逻辑连接词，分别表示“且”和“或”运算；

步骤5-7’，随机生成A、B之间的一个实数r∈[A，B]；

步骤5-8’，如果r≥0，令e→e+ν{f(p_k,R_k)≥r}；

否则，令e→e-ν{f(p_k,R_k)≤r}；

步骤5-9’，如果f(p_k,R_k)≤e，M＝M+1；

步骤5-10’，计算S_k＝S(ν_k)，如果f(p_k,R_k)≥e，S_k＝-ν_klnν_k-(1-ν_k)ln(1-ν_k)；否则，S_k＝0；

步骤5-11’，令h→h+s；

步骤5-12’，如果k<N，令k＝k+1，返回步骤7；

步骤5-13’，入网风电收益的半熵为S_h＝h(B-A)/M；

步骤5中所述的多目标条件期望-半熵模型为：

[min E,max S_h]

其中，min和max分别表示最小化和最大化；s.t.为subject to缩写，表示满足；g和h分别表示电力系统的等式约束和不等式约束，E和S_h分别表示条件期望和半熵，P_W和P_G分别表示风电和火电出力。

2.根据权利要求1所述的风电功率预测误差的风险评估方法，其特征在于：步骤2中所述的风电的置信区间为：

即：

其中，μ和σ分别表示实际风电P_W的预测值和预测误差，P表示概率，Z_α/2和Z_1-α/2分别表示在α/2和1-α/2时正态分布的上侧分位数。

3.根据权利要求1所述的风电功率预测误差的风险评估方法，其特征在于：步骤4中所述的不同场景下入网风电收益的可信性测度为：

利用三角模糊函数，定义风电并网收益R_i的可信性测度ν(R_i)：

其中，a＝min{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的最小值，b＝median{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的中间值，c＝max{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的最大值，e＝mean{R_i|i＝1，…，N}，表示风电并网收益的平均值。

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