CN103971293A - 一种考虑天气的风电场可靠性建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种考虑天气的风电场可靠性建模方法，包括步骤：参数初始化；产生各个风电场的小时风速序列；计算各个风电场中各台风电机组正常运行时的小时输出功率序列；产生各个风电场的小时天气状况序列；产生各个风电场中各台风电机组的小时运行状态序列；产生各个风电场中各台风电机组的小时输出功率序列；产生各个风电场的小时输出功率序列；建立各个风电场的多状态模型。本发明方法所建立的风电场模型同时考虑了多个风电场天气状况的相关性、天气状况对风电机组强迫停运率的影响以及恶劣天气状况下风电机组之间的相关停运等因素，更加符合实际情况。

Description

一种考虑天气的风电场可靠性建模方法

技术领域

本发明属于电力系统建模技术领域，尤其是涉及一种考虑天气的风电场可靠性建模方法。

背景技术

作为节能环保的新能源，风能在世界范围内受到了广泛的重视，随着世界经济的发展，近年来风电产业发展势头迅猛。风能存在波动性和间歇性特点，同时风电机组的停运也存在随机性，这使得风电场的输出功率是一个随机变量。由于风电场输出功率的不确定性和不可调度性，大规模的风电并网可能会对电力系统的安全稳定运行造成一定的影响，因此有必要建立准确的风电场可靠性模型，从而为系统规划和调度人员进行风电接入后的系统运行方案的制定提供参考。

户外环境中运行的电力系统元件容易受到天气状况的影响，根据天气状况对暴露元件故障率的影响程度，IEEE标准将天气状况分成正常天气、恶劣天气、大灾难天气三类，由于大灾难天气出现的机会极小，因此大多数天气条件都可归入正常和恶劣两种情况。根据天气状况对风电机组故障率的影响，可将对风电机组故障率影响较小的天气归类为正常天气，对风电机组故障率影响很大的天气(如冰冻、台风、雷击和盐雾等)归为恶劣天气。

天气状况不同，则风电场中风电机组的强迫停运率不同，同一风电场内风电机组的停运相关系数也不同。正常天气状况下，可以采用统计平均值作为风电机组的强迫停运率，且采用同一风电场内各台风电机组独立停运的假设；而在冰冻、台风、雷击和盐雾等恶劣的天气条件下，则有必要采用高于统计平均值的强迫停运率作为风电机组的强迫停运率，且认为在天气原因引起的共因停运模式下风电机组的停运存在一定的相关性。

现有文献在进行风电场可靠性建模时，对于天气状况因素的考虑存在以下缺陷：(1)在考虑风电机组的随机停运时，往往采用固定的风电机组强迫停运率，这种不论天气状况而统一采用固定的风电机组强迫停运率的建模方法将会带来较大的误差；(2)往往假设风电场的所有风电机组相互独立，采用的是独立停运模型，没有考虑恶劣天气下风电机组共因停运的影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足,提出了一种考虑天气的风电场可靠性建模方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种考虑天气的风电场可靠性建模方法，包含步骤如下：

步骤A，参数初始化；

所述参数包括：

风电场的数目N_WF；

各个风电场包含的不同类型风电机组的型号数目，其中第i个风电场由n_i个不同型号的风电机组组成，i＝1,...,N_WF；

各个风电场中各种型号的风电机组的台数，其中第i个风电场中第j种类型风电机组的台数为m_ij，j＝1,...,n_i；

第i个风电场总的风电机组的台数n_total(i)：n_total(i)＝m_ijn_i；

第i个风电场中第j种型号的风电机组的技术参数包括，额定功率P_R,ij、风电机组的切入风速V_ci,ij、风电机组的切出风速为V_co,ij、风电机组的额定风速V_R,ij、风电机组在正常天气状况时的强迫停运率λnorm_ij、风电机组在恶劣天气状况时的强迫停运率λbad_ij；

第i个风电场的等值状态数为Nstate_i；

第i个风电场处于正常天气的概率为Pnorm(i)；

风电场之间天气状况的相关系数矩阵ρ_w，矩阵ρ_w的维数为N_WF×N_WF；

风电场之间风速的相关系数矩阵ρ_v，矩阵ρ_v的维数为N_WF×N_WF；

第i个风电场风速的威布尔分布的尺度参数为c_i；

第i个风电场风速的威布尔分布的形状参数为k_i；

第i个风电场内各风电机组间故障停运相关系数矩阵为ρ_i，矩阵ρ_i的维数为n_total(i)×n_total(i)；

风电场中风速模拟的小时数T；

步骤B，根据各个风电场风速的威布尔分布参数和风电场之间风速的相关系数，产生服从威布尔分布、具有相关性的各个风电场的小时风速序列；

步骤C：根据步骤B产生的各个风电场的小时风速序列和各种型号风电机组的输出功率特性，计算各个风电场中各台风电机组正常运行时的小时输出功率序列，其中第i个风电场中第r台风电机组在正常运行时第t小时的输出功率为PN_i,r(t)，r＝1,2,...,n_total(i)；

步骤D：根据各个风电场处于正常天气状况的概率和风电场间天气状况的相关系数，产生各个风电场的小时天气状况序列；

步骤E：根据各个风电场小时天气状况序列，产生各个风电场中各台风电机组的小时运行状态序列，其中产生第i个风电场第r台风电机组的小时运行状态序列的具体步骤如下：

步骤E-1：确定第r台风电机组的型号；

步骤E-2：产生表征各台风电机组状态的随机数：

若第i个风电场第t小时为正常天气，则抽取n_total(i)个独立的随机数来表征各台风电机组状态；

若第i个风电场第t小时为恶劣天气，则抽取n_total(i)个服从[0,1]之间均匀分布、且具有指定相关系数ρ_i的随机数来表征各台风电机组状态；

步骤E-3：将步骤E-2中的随机数同各台风电机组在相应天气状况下的强迫停运率进行比较，根据比较结果确定风电机组的运行状态；其中，第i个风电场第r台风电机组第t小时的运行状态S_i,r(t)的确定方法如下：

当风电场第t小时天气状况为恶劣天气时，若步骤E-2中产生的相关随机数小于或等于该风电机组在恶劣天气状况时的强迫停运率λbad_ij，则风电机组此刻处于停运状态，令S_i,r(t)＝0；反之，若步骤E-2中产生的相关随机数大于该风电机组在恶劣天气状况时的强迫停运率λbad_ij，则风电机组此刻处于正常运行状态，令S_i,r(t)＝1；

当风电场第t小时天气状况为正常天气时，若步骤E-2中产生的独立随机数小于或等于该风电机组在正常天气状况时的强迫停运率λnorm_ij，则风电机组此刻处于停运状态，令S_i,r(t)＝0；反之，若步骤E-2中产生的独立随机数大于该风电机组在正常天气状况时的强迫停运率λnorm_ij，则风电机组此刻处于正常运行状态，令S_i,r(t)＝1；

步骤F：将步骤C所得的各个风电场中各台风电机组正常运行时的小时输出功率序列PN_i,r(t)，同步骤E所得各台风电机组的运行状态S_i,r(t)相乘，得到各个风电场中各台风电机组实际的小时输出功率序列PA_i,r(t)，其计算公式为：

PA_i,r(t)＝PN_i,r(t)×S_i,r(t)

步骤G：计算每一个风电场的小时输出功率序列，

第i个风电场的小时输出功率序列P_WF(i,t)的计算公式为：

$P_{\mathrm{EF}}(i,t)=\underset{r=1}{\overset{n_{\mathrm{total}}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{PA}}_{i,r}\left(t\right)$

步骤H：采用线性划分或者聚类的方法，将步骤G所得的各个风电场的小时输出功率序列模型等值成多状态输出功率概率模型。

步骤B中，所述产生服从威布尔分布、具有相关性的各个风电场的小时风速序列的方法为逆Nataf变换方法，其具体步骤为：

步骤B-1：生成独立的标准正态分布变量Y的样本Y_s，Y_s的维数为N_WF×T，其中T表示模拟的风速小时数；

步骤B-2：根据各个风电场风速的威布尔分布尺度参数和形状参数，计算各个风电场风速的期望和标准差，其中第i个风电场风速的期望μ_i和标准差σ_i的计算公式为：

${\mathrm{\μ}}_i=c_i\mathrm{\Γ}(1+\frac{1}{k_i})$

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{c_i^2\mathrm{\Γ}(1+\frac{2}{k_i})-{\mathrm{\μ}}_i^2}$

上式中，c_i和k_i分别表示第i个风电场风速的威布尔分布尺度参数和形状参数；

步骤B-3：由式子ρ_0ab＝D(ρ_ab)ρ_ab来确定威布尔分布的等效相关系数矩阵ρ₀，ρ₀的维数为N_WF×N_WF，其中，ρ_0ab是矩阵ρ₀中第a行第b列的元素，ρ_ab为风电场之间风速的相关系数矩阵ρ_v中第a行第b列的元素，D(ρ_ab)的表达式为：

$\begin{array}{c}D\left({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}\right)=1.063-0.004{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}-0.2(\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_a}+\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_b})-{0.001\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}^2+0.337({\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_b}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_b}\right)}^2)+\\ 0.007{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}(\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_b}+\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_b})-0.007\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_a}\right)\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_b}\right)\end{array}$

上式中，μ_a和σ_a为步骤B-2计算所得的第a个风电场风速的期望和标准差；μ_b和σ_b为步骤B-2计算所得的第b个风电场风速的期望和标准差；

步骤B-4：对ρ₀进行Choleskey分解，得到下三角阵L₀：

${\mathrm{\ρ}}_0=L_0{L}_0^T$

步骤B-5：计算相关系数矩阵为ρ₀的样本X_s，其表达式为：

X_s＝L₀Y_s

步骤B-6：根据等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρ_v的随机模拟量的样本v，计算v中第i行第t列的元素v_i,t的表达式为：

$v_{i,t}={c_i\{-1n[1-\mathrm{\Φ}\left(x_{i,t}\right)\left]\right\}}^{1/k_i}$

上式中，v_i,t表示第i个风电场第t小时的风速，t＝1,2,...,T，x_i,t表示X_s中第i行第t列的元素，Φ为标准正态分布变量累积分布函数。

步骤D中，所述产生各个风电场的小时天气状况序列，其采用的方法为逆Nataf变换方法，其具体步骤如下：

步骤D-1：生成独立的标准正态分布变量Z的样本Z_s，Z_s的维数为N_WF×T；

步骤D-2：由式子ρ_1cd＝F(γ_cd)γ_cd来确定均匀分布的等效相关系数ρ₁，ρ₁的维数为N_WF×N_WF，其中ρ_1cd是矩阵ρ₁中第c行第d列的元素，γ_cd为风电场之间天气相关系数矩阵ρ_w中第c行第d列的元素，F(γ_cd)的表达式为：

$F\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{cd}}\right)=1.047-0.047{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{cd}}^2$

步骤D-3：对ρ₁进行Choleskey分解得到下三角阵L₁：

${\mathrm{\ρ}}_1=L_1{L}_1^T$

步骤D-4：计算相关系数矩阵为ρ₁的样本M_s，其表达式为：

M_s＝L₁Z_s

步骤D-5：根据等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρ_w的随机模拟量的样本U_s，其表达式为：

U_s＝Φ(M_s)

上式中，Φ为标准正态分布变量累积分布函数；

步骤D-6：将步骤D-5所产生的随机样本U_s中的元素同各风电场处于正常天气状况的概率进行比较，根据比较结果确定各个风电场的小时天气状况序列；其中，产生第i个风电场t时刻的天气状况序列W(i,t)的方法为：

若u_s(i,t)≤Pnorm(i)，则表示第i个风电场t时刻为正常天气，令W(i,t)＝1；

若u_s(i,t)>Pnorm(i)，则表示第i个风电场t时刻为恶劣天气，令W(i,t)＝0；

其中，u_s(i,t)是步骤D-5所得的U_s中第i行第t列的元素。

步骤E-2中，所述产生n_total(i)个服从[0,1]之间均匀分布、且具有指定相关系数ρ_i的随机数的方法为逆Nataf方法。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种考虑天气的风电场可靠性建模方法，包括步骤：参数初始化；产生各个风电场的小时风速序列；计算各个风电场中各台风电机组正常运行时的小时输出功率序列；产生各个风电场的小时天气状况序列；产生各个风电场中各台风电机组的小时运行状态序列；产生各个风电场中各台风电机组的小时输出功率序列；产生各个风电场的小时输出功率序列；建立各个风电场的多状态模型。本发明方法所建立的风电场模型同时考虑了多个风电场天气状况的相关性、天气状况对风电机组强迫停运率的影响以及恶劣天气状况下风电机组之间的相关停运等因素，更加符合实际情况。

附图说明

图1是本发明的考虑天气的风电场可靠性建模方法流程图。

图2是步骤E中产生各个风电场中各台风电机组小时运行状况序列的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的一种考虑天气的风电场可靠性建模方法进行详细说明：

如图1所示，是考虑天气的风电场可靠性建模方法流程图，一种风电场可靠性建模方法，包括步骤如下：

步骤A，参数初始化，所述参数包括：

风电场的数目N_WF；

各个风电场包含的不同类型风电机组的型号数目，其中第i个风电场由n_i个不同型号的风电机组组成，i＝1,...,N_WF；

各个风电场中各种型号的风电机组的台数，其中第i个风电场中第j种类型风电机组的台数为m_ij，j＝1,...,n_i；

各个风电场总的风电机组的台数：n_total(i)＝m_ijn_i

各个风电场中风电机组的技术参数，其中，第i个风电场中第j种型号的风电机组的技术参数包括，额定功率P_R,ij、风电机组的切入风速V_ci,ij、风电机组的切出风速为V_co,ij、风电机组的额定风速V_R,ij、风电机组在正常天气状况时的强迫停运率λnorm_ij、风电机组在恶劣天气状况时的强迫停运率λbad_ij；

各个风电场的等值状态数目，其中第i个风电场的等值状态数为Nstate_i；

各个风电场中的风电机组处于正常运行天气状况的概率，其中第i个风电场处于正常天气的概率为Pnorm(i)；

风电场之间天气状况的相关系数矩阵ρ_w，矩阵的维数为N_WF×N_WF；

风电场之间风速的相关系数矩阵ρ_v，矩阵的维数为N_WF×N_WF；

各个风电场风速的威布尔分布的尺度参数，其中第i个风电场风速的威布尔分布的尺度参数为c_i；

各个风电场风速的威布尔分布的形状参数，其中第i个风电场风速的威布尔分布的形状参数为k_i；

恶劣天气状况下，各个风电场中风电机组之间的故障停运相关系数矩阵，其中第i个风电场内各风电机组间故障停运相关系数矩阵为ρ_i，矩阵的维数为n_total(i)×n_total(i)；

风电场中风速模拟的小时数T；

步骤B，根据各个风电场风速的威布尔分布参数和风电场之间风速的相关系数，产生服从威布尔分布、具有相关性的各个风电场的小时风速序列；

步骤B的具体实施例1：

步骤B-1：生成独立的标准正态分布变量Y的样本Y_s，Y_s的维数为N_WF×T，其中T表示模拟的风速小时数。

步骤B-2：根据各个风电场风速的威布尔分布尺度参数和形状参数，计算各个风电场风速的期望和标准差，其中第i个风电场风速的期望μ_i和标准差σ_i的计算公式为：

${\mathrm{\μ}}_i=c_i\mathrm{\Γ}(1+\frac{1}{k_i})$

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{c_i^2\mathrm{\Γ}(1+\frac{2}{k_i})-{\mathrm{\μ}}_i^2}$

上式中，c_i和k_i分别表示第i个风电场风速的威布尔分布尺度参数和形状参数。

步骤B-3：由式子ρ_0ab＝D(ρ_ab)ρ_ab来确定威布尔分布的等效相关系数矩阵ρ₀(ρ₀的维数为N_WF×N_WF)，其中，ρ_0ab是矩阵ρ₀中第a行第b列的元素，ρ_ab为风电场之间风速的相关系数矩阵ρ_v中第a行第b列的元素，D(ρ_ab)的表达式为：

$\begin{array}{c}D\left({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}\right)=1.063-0.004{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}-0.2(\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_a}+\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_b})-{0.001\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}^2+0.337({\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_b}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_b}\right)}^2)+\\ 0.007{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}(\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_b}+\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_b})-0.007\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_a}\right)\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_b}\right)\end{array}$

上式中，μ_a和σ_a为步骤B-2计算所得的第a个风电场风速的期望和标准差；μ_b和σ_b为步骤B-2计算所得的第b个风电场风速的期望和标准差；

步骤B-4：对ρ₀进行Choleskey分解，得到下三角阵L₀：

${\mathrm{\ρ}}_0=L_0{L}_0^T$

步骤B-5：计算相关系数矩阵为ρ₀的样本X_s，其表达式为：

X_s＝L₀Y_s

步骤B-6：根据等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρ_v的随机模拟量的样本v，计算v中第i行第t列的元素v_i,t的表达式为：

$v_{i,t}={c_i\{-1n[1-\mathrm{\Φ}\left(x_{i,t}\right)\left]\right\}}^{1/k_i}$

上式中，v_i,t表示第i个风电场第t(t＝1,2,...,T)小时的风速，x_i,t表示X_s中第i行第t列的元素，Φ为标准正态分布变量累积分布函数。

步骤B的具体实施例2：

步骤B-1：生成[0,1]之间均匀分布的T维(其中T表示模拟的风速小时数)随机数序列R_i。

步骤B-2：产生无相关特性的、服从威布尔分布的各风电场的风速；其中第i个风电场的风速序列v_i的计算公式为

$v_i=c_i{[-1n(1-R_i)]}^{1/k_i}$

步骤B-3：对步骤B-2中产生的风速向量进行标准化得到标准化后的风速向量z，计算公式是：

$z=\frac{x-u}{\mathrm{\σ}}$

式中u是N_WF个风电场小时风速序列的平均值构成的向量，σ是N_WF个风电场小时风速序列的标准差构成的向量。

步骤B-4：对风电场间的相关系数矩阵进行Choleskey分解，其表达式为：

ρ_v＝LL^T

其中，L是下三角阵，且对角元素是正值；

步骤B-5：计算得到具有关联特性的各风电场的风速向量v，其表达式为：

v＝Lz+u

步骤C：根据步骤B产生的各个风电场的小时风速序列和各种型号风电机组的输出功率特性，计算各个风电场中各台风电机组正常运行时的小时输出功率序列；

假设第i个风电场的第r台(r＝1,2,...,n_total(i))风电机组属于第j种类型的风电机组，则其中第i个风电场的第r台风电机组正常运行时的小时输出功率序列PN_i,r(t)的计算公式为：

${\mathrm{PN}}_{i,r}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& 0\&le;v_{i,t}<V_{\mathrm{ci},\mathrm{ij}}\\ P_{R,\mathrm{ij}}\frac{v_{i,j}-V_{\mathrm{ci},\mathrm{ij}}}{V_{R,\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{ci},\mathrm{ij}}},& V_{\mathrm{ci},\mathrm{ij}}\&le;v_{i,j}<V_{R,\mathrm{ij}}\\ P_{R,\mathrm{ij}},& V_{R,\mathrm{ij}}\&le;v_{i,j}<V_{\mathrm{co},\mathrm{ij}}\\ 0,& v_{i,t}\&GreaterEqual;V_{\mathrm{co},\mathrm{ij}}\end{array}\right.$

式中v_i,t表示步骤B所得的第i个风电场t时刻的风速。

步骤D：根据各个风电场处于正常天气状况的概率和风电场间天气状况的相关系数，产生各个风电场的小时天气状况序列；

进一步地，采用逆Nataf变换的方法产生具有相关性的各个风电场的小时天气状况序列，具体步骤为：

步骤D-1：生成独立的标准正态分布变量Z的样本Z_s，Z_s的维数为N_WF×T；

步骤D-2：由式子ρ_1cd＝F(γ_cd)γ_cd来确定均匀分布的等效相关系数ρ₁(ρ₁的维数为N_WF×N_WF)，其中ρ_1cd是矩阵ρ₁中第c行第d列的元素，γ_cd为风电场之间天气相关系数矩阵ρ_w中第c行第d列的元素，F(γ_cd)的表达式为：

步骤D-3：对ρ₁进行Choleskey分解得到下三角阵L₁：

${\mathrm{\&rho;}}_1=L_1{L}_1^T$

步骤D-4：计算相关系数矩阵为ρ₁的样本M_s，其表达式为：

M_s＝L₁Z_s

步骤D-5：根据等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρ_w的随机模拟量的样本U_s，其表达式为：

U_s＝Φ(M_s)

上式中，Φ为标准正态分布变量累积分布函数。

步骤D-6：将步骤D-5所产生的随机样本U_s中的元素同各风电场处于正常天气状况的概率进行比较，根据比较结果确定各个风电场的小时天气状况序列；其中，产生第i个风电场t时刻的天气状况序列W(i,t)的方法为：

若u_s(i,t)≤Pnorm(i)，则表示第i个风电场t时刻为正常天气，令W(i,t)＝1；

若u_s(i,t)>Pnorm(i)，则表示第i个风电场t时刻为恶劣天气，令W(i,t)＝0。

其中，u_s(i,t)是步骤D-5所得的U_s中第i行第t列的元素。

步骤E：根据步骤D产生的各个风电场小时天气状况，产生各个风电场中各台风电机组的小时运行状态序列。

如图2所示，产生第i个风电场第r台风电机组的小时运行状态序列的具体步骤如下：

步骤E-1：确定第r台风电机组的型号。假设经过判断得出第r台风电机组属于第j种类型的风电机组。

步骤E-2：产生表征各台风电机组状态的随机数：若步骤D所得的第i个风电场第t小时为正常天气，则抽取n_total(i)个独立的随机数来表征各台风电机组状态；若步骤D所得的第i个风电场第t小时为恶劣天气，则抽取n_total(i)个服从[0,1]之间均匀分布、且具有指定相关系数ρ_i的随机数来表征各台风电机组状态；

进一步地，步骤E-2中产生n_total(i)个服从[0,1]之间均匀分布、且具有指定相关系数ρ_i的随机数的方法为逆Nataf方法；

步骤E-3：将步骤E-2中的随机数同各台风电机组在相应天气状况下的强迫停运率进行比较，根据比较结果确定风电机组的运行状态。确定第i个风电场第r台(r＝1,2,...,n_total(i))风电机组第t小时的运行状态S_i,r(t)的具体方法如下：

当步骤D中抽样产生的风电场第t小时天气状况为恶劣天气时，若步骤E-2中产生的相关随机数小于或等于该风电机组在恶劣天气状况时的强迫停运率λbad_ij，则风电机组此刻处于停运状态，令S_i,r(t)＝0；反之，若步骤E-2中产生的相关随机数大于该风电机组在恶劣天气状况时的强迫停运率λbad_ij，则风电机组此刻处于正常运行状态，令S_i,r(t)＝1；

当步骤D中抽样产生的风电场第t小时天气状况为正常天气时，若步骤E-2中产生的独立随机数小于或等于该风电机组在正常天气状况时的强迫停运率λnorm_ij，则风电机组此刻处于停运状态，令S_i,r(t)＝0；反之，若步骤E-2中产生的独立随机数大于该风电机组在正常天气状况时的强迫停运率λnorm_ij，则风电机组此刻处于正常运行状态，令S_i,r(t)＝1；

步骤F：将步骤C所得的各个风电场中各台风电机组正常运行时的小时输出功率序列PN_i,r(t)同步骤E所得各台风电机组的运行状态表示S_i,r(t)相乘，得到各个风电场中各台风电机组实际的小时输出功率序列，计算公式为：

PA_i,r(t)＝PN_i,r(t)×S_i,r(t)

步骤G：计算每一个风电场的小时输出功率序列，

其中，第i个风电场的小时输出功率序列P_WF(i,t)的计算公式为：

$P_{\mathrm{EF}}(i,t)=\underset{r=1}{\overset{n_{\mathrm{total}}\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PA}}_{i,r}\left(t\right)$

步骤G所建立的模型可以用于采用序贯蒙特卡洛方法进行含风电场的电力系统可靠性评估。倘若需要采用非序贯蒙特卡洛方法或者解析法进行含风力发电的系统可靠性评估，则可进一步根据步骤H将步骤G的模型等值成多状态模型。

步骤H：采用线性划分或者聚类的方法，将步骤G所得的各个风电场的小时输出功率序列模型等值成多状态输出功率概率模型。

步骤H的具体实施例1：采用线性划分等值方法建立第i个风电场的多状态概率模型的具体步骤为：

I，将第i个风电场的所有风电机组的额定输出功率之和划分成Nstate_i个状态，其中第l(l＝1,...,Nstate_i)个状态的输出功率AS_i,l为：

${\mathrm{AS}}_{i,l}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{R,\mathrm{ij}}{m}_{\mathrm{ij}}}{{\mathrm{Nstate}}_i-1}\&times;(l-1)$

II，将第i个风电场第t小时的输出功率之和P_WF(i,t)的持续时间分别划分到状态l和状态l+1；其中，划分到状态l的持续时间为ΔT_l(i,t)，划分到状态l+1的持续时间为ΔT_l+1(i,t)；ΔT_l(i,t)和ΔT_l+1(i,t)的计算公式分别如下：

若P_WF(i,t)∈[AS_i,l,AS_i,l+1]，则：

$\mathrm{\&Delta;}{T}_l(i,t)=\frac{{\mathrm{AS}}_{i,l+1}-P_{\mathrm{WF}}(i,t)}{{\mathrm{AS}}_{i,l+1}-{\mathrm{AS}}_{i,l}}$

$\mathrm{\&Delta;}{T}_{l+1}(i,t)=\frac{P_{\mathrm{WF}}(i,t)-{\mathrm{AS}}_{i,l}}{{\mathrm{AS}}_{i,l+1}-{\mathrm{AS}}_{i,l}}$

若P_WF(i,t)[AS_i,l,AS_i,l+1]，则：

ΔT_l(i,t)＝0

ΔT_l+1(i,t)＝0

III，计算第i个风电场的第l个状态的持续时间T_i,l，其计算公式为：

$T_{i,l}=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{T}_l(i,t)$

IV，计算第i个风电场第l个状态出现的概率EP_i,l，其计算公式为：

${\mathrm{EP}}_{i.l}=\frac{T_{i,l}}{T}$

步骤H的具体实施例2：采用k均值聚类的方法，将第i个风电场的小时输出功率序列模型聚类等值成Nstate_i个多状态概率模型的具体步骤为：

1)从第i个风电场的小时输出功率序列数据对象P_WF,i(t)中，任意选择Nstate_i个对象作为初始聚类中心M_l(l＝1,2,…,Nstate_i)；

2)计算第i个风电场的输出功率各个小时数据P_WF,i(t)(t＝1,2,…,T)与聚类中心M_l的距离D_l=|M_l-P_WF,i(t)|，并根据最小距离重新对相应的对象进行划分，形成类簇C_ix(ix＝1,2,…,N_ix)，N_ix表示类簇C_ix中包含的对象个数。

3)计算每个聚类的均值作为更新后的聚类中心，其表达式为：

$M_l=\frac{\underset{P_{\mathrm{WF},i}\left(t\right)\&Element;C_{\mathrm{ix}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{WF},i}\left(t\right)}{N_{\mathrm{ix}}}$

4)重复步骤2)和步骤3)，直到每个聚类不再发生变化为止。

5)假设步骤4)的最终聚类结果为：第l个聚类中心为Mf_l，第l个聚类包含的对象个数为Nf_ix，则第i个风电场第l个状态的输出功率为：

AS_i,l＝Mf_l

第i个风电场第l个状态出现的概率的表达式为：

${\mathrm{EP}}_{i,l}=\frac{{\mathrm{Nf}}_{\mathrm{ix}}}{T}.$

Claims (4)

1.一种考虑天气的风电场可靠性建模方法，其特征在于，包含步骤如下：

步骤A，参数初始化；

所述参数包括：

风电场的数目N_WF；

各个风电场包含的不同类型风电机组的型号数目，其中第i个风电场由n_i个不同型号的风电机组组成，i＝1,...,N_WF；

各个风电场中各种型号的风电机组的台数，其中第i个风电场中第j种类型风电机组的台数为m_ij，j＝1,...,n_i；

第i个风电场总的风电机组的台数n_total(i)：n_total(i)＝m_ijn_i；

第i个风电场中第j种型号的风电机组的技术参数包括，额定功率P_R,ij、风电机组的切入风速V_ci,ij、风电机组的切出风速为V_co,ij、风电机组的额定风速V_R,ij、风电机组在正常天气状况时的强迫停运率λnorm_ij、风电机组在恶劣天气状况时的强迫停运率λbad_ij；

第i个风电场的等值状态数为Nstate_i；

第i个风电场处于正常天气的概率为Pnorm(i)；

风电场之间天气状况的相关系数矩阵ρ_w，矩阵ρ_w的维数为N_WF×N_WF；

风电场之间风速的相关系数矩阵ρ_v，矩阵ρ_v的维数为N_WF×N_WF；

第i个风电场风速的威布尔分布的尺度参数为c_i；

第i个风电场风速的威布尔分布的形状参数为k_i；

第i个风电场内各风电机组间故障停运相关系数矩阵为_ρi，矩阵_ρi的维数为n_total(i)×n_total(i)；

风电场中风速模拟的小时数T；

步骤B，根据各个风电场风速的威布尔分布参数和风电场之间风速的相关系数，产生服从威布尔分布、具有相关性的各个风电场的小时风速序列；

步骤C：根据步骤B产生的各个风电场的小时风速序列和各种型号风电机组的输出功率特性，计算各个风电场中各台风电机组正常运行时的小时输出功率序列，其中第i个风电场中第r台风电机组在正常运行时第t小时的输出功率为PN_i,r(t)，r＝1,2,...,n_total(i)；

步骤D：根据各个风电场处于正常天气状况的概率和风电场间天气状况的相关系数，产生各个风电场的小时天气状况序列；

步骤E：根据各个风电场小时天气状况序列，产生各个风电场中各台风电机组的小时运行状态序列，其中产生第i个风电场第r台风电机组的小时运行状态序列的具体步骤如下：

步骤E-1：确定第r台风电机组的型号；

步骤E-2：产生表征各台风电机组状态的随机数：

若第i个风电场第t小时为正常天气，则抽取n_total(i)个独立的随机数来表征各台风电机组状态；

若第i个风电场第t小时为恶劣天气，则抽取n_total(i)个服从[0,1]之间均匀分布、且具有指定相关系数ρ_i的随机数来表征各台风电机组状态；

步骤E-3：将步骤E-2中的随机数同各台风电机组在相应天气状况下的强迫停运率进行比较，根据比较结果确定风电机组的运行状态；其中第i个风电场第r台风电机组第t小时的运行状态S_i,r(t)的确定方法如下：

当风电场第t小时天气状况为恶劣天气时，若步骤E-2中产生的相关随机数小于或等于该风电机组在恶劣天气状况时的强迫停运率λbad_ij，则风电机组此刻处于停运状态，令S_i,r(t)＝0；反之，若步骤E-2中产生的相关随机数大于该风电机组在恶劣天气状况时的强迫停运率λbad_ij，则风电机组此刻处于正常运行状态，令S_i,r(t)＝1；

当风电场第t小时天气状况为正常天气时，若步骤E-2中产生的独立随机数小于或等于该风电机组在正常天气状况时的强迫停运率λnorm_ij，则风电机组此刻处于停运状态，令S_i,r(t)＝0；反之，若步骤E-2中产生的独立随机数大于该风电机组在正常天气状况时的强迫停运率λnorm_ij，则风电机组此刻处于正常运行状态，令S_i,r(t)＝1；

步骤F：将步骤C所得的各个风电场中各台风电机组正常运行时的小时输出功率序列PN_i,r(t)，同步骤E所得各台风电机组的运行状态S_i,r(t)相乘，得到各个风电场中各台风电机组实际的小时输出功率序列PA_i,r(t)，其计算公式为：

PA_i,r(t)＝PN_i,r(t)×S_i,r(t)

步骤G：计算每一个风电场的小时输出功率序列，

第i个风电场的小时输出功率序列P_WF(i,t)的计算公式为：

$P_{\mathrm{EF}}(i,t)=\underset{r=1}{\overset{n_{\mathrm{total}}\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PA}}_{i,r}\left(t\right)$

步骤H：采用线性划分或者聚类的方法，将步骤G所得的各个风电场的小时输出功率序列模型等值成多状态输出功率概率模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑天气的风电场可靠性建模方法，其特征在于，步骤B中，所述产生服从威布尔分布、具有相关性的各个风电场的小时风速序列的方法为逆Nataf变换方法，其具体步骤为：

步骤B-1：生成独立的标准正态分布变量Y的样本Y_s，Y_s的维数为N_WF×T，其中T表示模拟的风速小时数；

步骤B-2：根据各个风电场风速的威布尔分布尺度参数和形状参数，计算各个风电场风速的期望和标准差，其中第i个风电场风速的期望μ_i和标准差σ_i的计算公式为：

${\mathrm{\&mu;}}_i=c_i\mathrm{\&Gamma;}(1+\frac{1}{k_i})$

${\mathrm{\&sigma;}}_i=\sqrt{c_i^2\mathrm{\&Gamma;}(1+\frac{2}{k_i})-{\mathrm{\&mu;}}_i^2}$

上式中，c_i和k_i分别表示第i个风电场风速的威布尔分布尺度参数和形状参数；

步骤B-3：由式子ρ_0ab＝D(ρ_ab)ρ_ab来确定威布尔分布的等效相关系数矩阵ρ₀，ρ₀的维数为N_WF×N_WF，其中，ρ_0ab是矩阵ρ₀中第a行第b列的元素，ρ_ab为风电场之间风速的相关系数矩阵ρ_v中第a行第b列的元素，D(ρ_ab)的表达式为：

$\begin{array}{c}D\left({\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ab}}\right)=1.063-0.004{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ab}}-0.2(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{{\mathrm{\&mu;}}_a}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_b}{{\mathrm{\&mu;}}_b})-{0.001\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ab}}^2+0.337({\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{{\mathrm{\&mu;}}_b}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_b}{{\mathrm{\&mu;}}_b}\right)}^2)+\\ 0.007{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ab}}(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{{\mathrm{\&mu;}}_b}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_b}{{\mathrm{\&mu;}}_b})-0.007\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_a}{{\mathrm{\&mu;}}_a}\right)\left(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_b}{{\mathrm{\&mu;}}_b}\right)\end{array}$

上式中，μ_a和σ_a为步骤B-2计算所得的第a个风电场风速的期望和标准差；μ_b和σ_b为步骤B-2计算所得的第b个风电场风速的期望和标准差；

步骤B-4：对ρ₀进行Choleskey分解，得到下三角阵L₀：

${\mathrm{\&rho;}}_0=L_0{L}_0^T$

步骤B-5：计算相关系数矩阵为ρ₀的样本X_s，其表达式为：

X_s＝L₀Y_s

步骤B-6：根据等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρ_v的随机模拟量的样本v，计算v中第i行第t列的元素v_i,t的表达式为：

$v_{i,t}={c_i\{-1n[1-\mathrm{\&Phi;}\left(x_{i,t}\right)\left]\right\}}^{1/k_i}$

上式中，v_i,t表示第i个风电场第t小时的风速，t=1,2,...,T，x_i,t表示X_s中第i行第t列的元素，Φ为标准正态分布变量累积分布函数。

3.根据权利要求1所述的一种考虑天气的风电场可靠性建模方法，其特征在于，步骤D中，所述产生各个风电场的小时天气状况序列，其采用的方法为逆Nataf变换方法，其具体步骤如下：

步骤D-1：生成独立的标准正态分布变量Z的样本Z_s，Z_s的维数为N_WF×T；

步骤D-2：由式子ρ_1cd＝F(γ_cd)γ_cd来确定均匀分布的等效相关系数ρ₁，矩阵维数为N_WF×N_WF，其中ρ_1cd是矩阵ρ₁中第c行第d列的元素，γ_cd为风电场之间天气相关系数矩阵ρ_w中第c行第d列的元素，F(γ_cd)的表达式为：

$F\left({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{cd}}\right)=1.047-0.047{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{cd}}^2$

步骤D-3：对ρ₁进行Choleskey分解得到下三角阵L₁：

${\mathrm{\&rho;}}_1=L_1{L}_1^T$

步骤D-4：计算相关系数矩阵为ρ₁的样本M_s，其表达式为：

M_s＝L₁Z_s

步骤D-5：根据等概率转换原则生成相关系数矩阵为ρ_w的随机模拟量的样本U_s，其表达式为：

U_s＝Φ(M_s)

上式中，Φ为标准正态分布变量累积分布函数；

步骤D-6：将步骤D-5所产生的随机样本U_s中的元素同各风电场处于正常天气状况的概率进行比较，根据比较结果确定各个风电场的小时天气状况序列；其中，产生第i个风电场t时刻的天气状况序列W(i,t)的方法为：

若u_s(i,t)≤Pnorm(i)，则表示第i个风电场t时刻为正常天气，令W(i,t)＝1；

若u_s(i,t)>Pnorm(i)，则表示第i个风电场t时刻为恶劣天气，令W(i,t)＝0；

其中，u_s(i,t)是步骤D-5所得的U_s中第i行第t列的元素。

4.根据权利要求1所述的一种考虑天气的风电场可靠性建模方法，其特征在于，步骤E-2中，所述产生n_total(i)个服从[0,1]之间均匀分布、且具有指定相关系数ρ_i的随机数的方法为逆Nataf方法。