CN110570122B - 一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法，采用基于MCMC方法，提出了可计及季节性变化的海上风速模拟模型；提出了基于MCMC的海上风电场元件状态序列的模拟方法；结合上述模型，提出了海上风电场元件的后果分析方法进行风电场输出功率的分析，进而进行可靠性评估。充分考虑了海上风速的季节特性以及元件故障对海上风电场可靠性的影响，提高了可靠性评估结果的精准度。

Description

一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可 靠性评估方法

技术领域

本发明涉及海上风电场系统可靠性评估领域，具体涉及一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法。

背景技术

当前，风力发电因其诸多优点得到了广泛应用。由于海上风电场具有靠近负荷中心、风能资源丰富以及单机容量大等优势，使得海上风电产业的开发成为国际上风能利用的大趋势。但是，海上风电场易受恶劣天气影响，有着较高的运维成本和维修/维护困难问题，因此，准确评估海上风电场系统的可靠性，对海上风电场的开发与经济运行具有重要意义。

传统针对陆上风电场的可靠性评估研究中，主要考虑风机的故障情况而忽略集电系统的影响，但在海上风电场中，由于其受复杂的运行环境与气象因素等方面的影响，其设备价格和维修/维护成本都远远高于传统风电场，因此，需要在海上风电场规划时期对其整个系统的可靠性进行评估。

另一方面风速的季节变化特征会明显影响风电场的出力水平，进而影响其可靠性，所以对风速的准确模拟也是不可或缺的。

现有文献针对海上风电场的可靠性的研究不约而同都关注于包括集电系统在内的整个海上风电场系统的可靠性，但在可靠性评估方法中关于风速对风电场出力影响的考虑较为简单，对风速波动性与系统元件故障的综合考虑还不充分。

因此，从准确的风速模拟以及系统元件的故障后果分析出发，对海上风电场系统的可靠性进行评估具有重要意义。

发明内容

针对上述现有技术中的不足之处，本发明提供一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法，其提高了可靠性评估结果的精准度。

为了达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法，其特征在于：包括以下步骤，

S1、基于MCMC方法建立可计及季节性变化的海上风速模拟模型；

S2、海上风电场元件状态序列的模拟；

S3、元件故障后果分析；

S4、进行海上风电场可靠性评估。

进一步地，步骤S1中还包括以下步骤，

S1.1风速状态划分；

采用K-均值聚类，设给定的数据集合为D＝{d₁,d₂,...,d_N}，将数据集通过求解最小化优化问题划分为K个集群C₁,C₂,…,C_K，该优化问题的目标函数为每个类中各个数据与其所属集群聚类中心u_k的欧式距离，如下式所示

式中，d_ki代表了第k类集群中的第i个数据，u_k是第k类集群的聚类中心， nk是第k类集群中的样本个数，K是聚类数；

S1.2状态发生概率与转移概率矩阵计算；

将历史风速序列划分为K个风速状态S_i，i＝1,2,…,K，则每个风速状态的发生概率可以由以下公式计算：

其中，N_i为风速状态S_i的发生频率，PS_i为风速状态S_i的发生概率；

各风速等级发生的离散累积概率函数可以由下式计算：

式中，FS_i为风速状态S_i发生的累积概率，FS₀＝0；

各个状态间的转移概率p_ij公式

式中，N_ij为历史统计数据中风速状态S_i转移到状态S_j的总次数；

K个风速状态间的转移概率矩阵可以表示为：

生成矩阵P_sw的累计概率转移矩阵P′_sw，P′_sw为K×(K+1)阶矩阵，其第i行第j个元素的计算公式如下：

进一步地，所述步骤S1中还包括生成风速序列S_W，其流程为，

S1.2.1、令t＝0，根据风速状态的发生概率随机选取t＝0时段的初始风速状态S_i；

S1.2.2、基于MCMC方法模拟t+1时段的风速状态，即设t时段对应风速状态S_i，任意选取一个区间[0,1]中均匀分布的随机数q₁，若p′_ij＜q₁≤p′_i(j+1)，则认为t+1时段的风速状态是S_j；

S1.2.3、模拟t+1时段的风速值，采用威尔分布模拟风速，其概率密度函数和累积概率密度函数如下：

f(v)＝k·(1/c)^k·v^k-1·exp(-(v/c)^k)

F(v)＝1-exp(-(v/c)^k)

其中，c和k分别是尺度参数和形状参数，则在第i个风速状态下，风速的累积概率密度函数:

其中，

为风速状态S_j下可能出现的最小风速，

S1.2.4、任意生成一个[0,1]区间均匀分布的随机数q₂，t+1时段风速的抽样值为

将风速抽样值v(t+1)存于向量S_W，作为t+1时段的风速样本；

S1.2.5、t＝t+1，若t大于指定抽样长度T，则输出风速时间序列S_W，否则返回步骤S1.2.2继续模拟。

进一步地，步骤S2中还包括以下步骤，

S2.1元件运行状态定义

采用马儿可夫模型对海上风电场的所有元件的状态进行可靠性建模；设海上风电场共有M个元件，每个元件有两个状态，即正常和故障，元件间故障彼此独立，设x_m ^(t)为t时段第m个元件的抽样状态，若元件m处于正常状态，令 x_m ^(t)＝0；若元件m处于故障状态，令x_m ^(t)＝1，则向量X^(t)＝[x₁ ^(t),....,x_M ^(t)]^T表示第t 个时段的整个海上风电场系统元件的抽样状态；假设t时段内海上风电场元件故障率和修复时间保持不变，元件运行与故障状态的转移概率矩阵为

λ和μ分别为风电机组的故障率和修复率；

S2.2、元件故障-修复状态模拟；

令t＝0，设所有元件处于正常状态，即X⁽⁰⁾为M×1的零向量；

确定t+1时段的元件状态向量，首先抽取[0,1]区间均匀分布的随机数q，然后做如下判断：

若t时段元件m处于正常状态，且q<1-λ，则t+1时段元件m仍处于正常状态，反之元件转移到故障状态；

若t时段元件m处于故障状态，且q<1-μ，则t+1时段元件m仍处于故障状态，反之元件转移到正常状态；

令t＝t+1，若t<T，则返回步骤S2.1；反之，则停止并输出状态样本X。

进一步地，步骤S3包括，针对海上风电场而言，设置判断条件，若单台风机或风机模块的其他元件故障，则该风机在故障时段退出运行，出力为零；若是风机间连接电缆发生故障，则主要看该电缆故障后会影响哪些风机与汇集节点的连通性，受影响的风机将脱网，其出力为零。

进一步地，步骤S4中包括以下步骤，

S4.1、通过风速模拟模型和海上风电场元件状态序列的模拟得到T时间长度的风速序列S_W与元件状态的马尔可夫链X；

S4.2、分析X^(t)状态下系统拓扑结构，并结合t时段的风速序列值计算该时刻风电场的出力和输入风能，可以得到t时段风电场的出力和输入风能之间的比率，即发电比GR(t)，t＝1,2,3,…,T；计算t时段海上风电场出力与其额定最大出力的差值，即可以得到t时段系统缺供电量ENS(t)，t＝1,2,3,…, T；

S4.3、计算海上风电场可靠性指标EENS和GRA：

GRA＝T_grc/T

式中，T_grc为T时段中发电比GR(t)大于GR_C的时间总和，GR_C为标准发电比。

本发明的有益效果包括：充分考虑了海上风速的季节特性以及元件故障对海上风电场可靠性的影响，采用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法对海上风电场系统的可靠性进行评估，提高了可靠性评估结果的精准度。

附图说明

图1是海上风电场元件的两状态模型；

图2是简化的海上风电场集电系统；

图3是实施例中的海上风电场元件可靠性参数；

图4是实施例中的海上风电场的可靠性指标。

图5是基于MCMC的风速模拟模型的算法流程图；

图6是基于MCMC的元件故障修复状态模拟模型的算法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例及附图来进一步详细说明本发明。

一种如图1-6所示的计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法，主要包括：

(1)基于马尔可夫链蒙特卡洛MCMC方法，提出了可计及季节性变化的海上风速模拟模型；

(2)提出了基于MCMC的海上风电场元件状态序列的模拟方法；

(3)结合上述模型，提出了海上风电场元件的后果分析方法进行风电场输出功率的分析，进而进行可靠性评估。

具体方法步骤如下：

S1：基于MCMC方法对风速进行模拟；

S1.1、风速状态划分；

在使用MCMC方法对风速进行模拟时，首先要对风速进行其典型状态划分，用典型的风速状态代表风速大小的分布情况。

工程上，一般通过聚类技术将需处理的数据进行典型状态划分，聚类技术的目的是基于相似性标准将数据集分成几个分离良好的类，使得类内之间的数据最为相似，各类之间的数据相似度差别尽可能大。

K-均值聚类(K-means)是一种常用的聚类方法。假设给定的数据集合为D＝ {d₁,d₂,...,d_N}，其具体做法是将数据集通过求解最小化优化问题划分为K 个集群C₁,C₂,…,C_K，该优化问题的目标函数为每个类中各个数据与其所属集群聚类中心u_k的欧式距离，如公式(1)所示。

式中，d_ki代表了第k类集群中的第i个数据，u_k是第k类集群的聚类中心，n_k是第k类集群中的样本个数，K是聚类数，J是每个类中各个数据与其所属集群聚类中心u_k的欧式距离之和。

S1.2、状态发生概率与转移概率矩阵计算；

通过前面描述K-均值聚类方法将历史风速序列划分为K个风速状态S_i，i＝1,2,…,K。则每个风速状态的发生概率可以由以下公式计算：

其中，N_i为风速状态S_i的发生频率，PS_i为风速状态S_i的发生概率。

各风速等级发生的离散累积概率函数可以由下式计算：

式中，FS_i为风速状态S_i发生的累积概率，FS₀＝0。

然后，各个状态间的转移概率p_ij可由公式(4)表示：

式中，N_ij为历史统计数据中风速状态S_i转移到状态S_j的总次数，N_ik为历史统计数据中风速状态S_i转移到状态S_k的总次数。

K个风速状态间的转移概率矩阵可以表示为：

然后生成矩阵P_sw的累计概率转移矩阵P_sw，P_sw为K×(K+1)阶矩阵，其第i 行第j个元素的计算公式如下：

由于风速具有明显的季节性，为准确描述各风速状态间的转移率，本发明在生成累计概率转移矩阵P_sw时将不同的季节区分开，即生成春夏秋冬四个不同

季节的P′_sw，分别表示为P′_SP-sw,P′_SU-sw,P'_FA-sw和P'_WI-sw。为了便于描述，本实施例中均以矩阵P′_SP-sw为例进行介绍。

为了得到更准确的风速模拟结果，利用以下流程生成风速序列S_W。

S1.2.1、令t＝0，根据风速状态的发生概率随机选取t＝0时段的初始风速状态S_i。

S1.2.2、基于MCMC方法模拟t+1时段的风速状态

设t时段对应风速状态S_i，任意选取一个区间[0,1]中均匀分布的随机数 q₁，若p′_ij＜q₁≤p′_i(j+1)，则认为t+1时段的风速状态是S_j。

S1.3.3、模拟t+1时段的风速值

由于传统MCMC方法在模拟过程中默认风速在各个风速状态间是均匀分布的，这会导致模拟结果的误差，本实施例采用以下方法来计及每个风速状态内的概率分布特征，以保证模拟结果的准确性。

威布尔分布是在模拟风速中使用最广泛的分布函数，其概率密度函数和累积概率密度函数如下：

f(v)＝k·(1/c)^k·v^k-1·exp(-(v/c)^k) (7)

F(v)＝1-exp(-(v/c)^k) (8)

其中，c和k分别是尺度参数和形状参数，则在第i个风速状态下，风速的累积概率密度函数可由下式计算:

其中，

为风速状态S_j下可能出现的最小风速，FS_i和FS_i-1由公式(3)计算得到。

S1.2.4然后任意生成一个[0,1]区间均匀分布的随机数q₂，t+1时段风速的抽样值可通过公式(10)得到。

该式为公式(9)的反函数，然后将风速抽样值v(t+1)存于向量S_W，作为t+1 时段的风速样本。

S1.2.5、t＝t+1，若t大于指定抽样长度T，则输出风速时间序列S_W，否则返回步骤S1.2.2继续模拟。

S2、海上风电场元件故障-修复状态模拟；

S2.1、元件运行状态定义；

定义1：当出现随机故障以及检修和维护等事件时，海上风电场的所有元件在一段时间内将处于停运状态，当故障修复后，停运元件将恢复至正常工作状态。则对于海上风电场的所有元件，其对应运行状态主要分为：故障停运状态和正常工作状态。可采用两状态马尔可夫模型来对其进行可靠性建模，如图1 所示，其中，λ和μ分别为风电机组的故障率和修复率。

定义2：若海上风电场共有M个元件，每个元件有两个状态，即正常和故障，元件间故障彼此独立。设x_m ^(t)为t时段第m个元件的抽样状态，若元件m处于正常状态，令x_m ^(t)＝0；若元件m处于故障状态，令x_m ^(t)＝1，则向量X^(t)＝[x₁ ^(t),....,x_M ^(t)]^T表示第t个时段的整个海上风电场系统元件的抽样状态。假设t时段内海上风电场元件故障率和修复时间保持不变，元件运行与故障状态的转移概率矩阵为

S2.2、元件故障-修复状态模拟；

S2.2.1、令t＝0，设所有元件处于正常状态，即X⁽⁰⁾为M×1的零向量。

S2.2.2、确定t+1时段的元件状态向量。下面以某元件m为例介绍如何确定t+1时段的元件状态，首先抽取[0,1]区间均匀分布的随机数q，然后做如下判断：

1)若t时段元件m处于正常状态，且q<1-，则t+1时段元件m仍处于正常状态，反之元件转移到故障状态；

2)若t时段元件m处于故障状态，且q<1-，则t+1时段元件m仍处于故障状态，反之元件转移到正常状态；

步骤2.2.3：令t＝t+1，若t<T，则返回步骤2；反之，则停止并输出状态样本X。

S3、元件故障后果分析；

针对海上风电场而言，若单台风机或风机模块的其他元件故障，则该风机在故障时段退出运行，出力为零；若是风机间连接电缆发生故障，则主要看该电缆故障后会影响哪些风机与汇集节点的连通性，受影响的风机将脱网，其出力为零。

如图2所示某简单风电场结构为例，简要说明任意时段t，单个系统抽样状态对应风电场出力的确定方法：

根据t时段的模拟风速，结合风机出力模型，确定t时段4台风机的有功出力。

如图2所示，编号1-4对应于风机模块，包括直接与风机相连的低压接触器、塔间电缆、箱式变压器和中压断路器，编号5-8对应风机间的连接电缆，包括直接与电缆相连的中压开关。

基于图2生成1-8元件的邻接矩阵A₁，该矩阵的阶数为8×8。

根据向量X^(t)＝[x₁ ^(t),....,x_M ^(t)]^T判断t时段元件1-8的状态：若所有元件处于正常状态，则结合邻接矩阵A₁，以汇集节点为起点基于广度优先搜索(Bread First Search,BFS)算法形成连通图，由于没有元件发生故障，风机1-4均在连通图中，即所有风机正常出力，此时风电场出力为1-4号风机出力之和。若风机3 和电缆5故障，则将A₁矩阵中第3、5行与列的元素置为零，形成该状态下的等效邻接矩阵A₂。

基于BFS方法和A₂矩阵生成连通图，连通图中只有风机2与4与汇集节点相连，此时风电场功率输出为2号和4号风机出力相加。

S4、基于上述模型进行海上风电场可靠性评估；

S4.1、通过风速模拟模型和海上风电场元件状态抽样方法抽样得到T时间长度的风速序列S_W与元件状态的马尔可夫链X。

S4.2、基于元件故障后果分析方法分析X^(t)状态下系统拓扑结构，并结合t 时段的风速序列值计算该时刻风电场的出力和输入风能，可以得到t时段风电场的出力和输入风能之间的比率，即发电比GR(t)，t＝1,2,3,…,T；计算 t时段海上风电场出力与其额定最大出力的差值，即可以得到t时段系统缺供电量ENS(t)，t＝1,2,3,…,T。

S4.3、计算海上风电场可靠性指标EENS和GRA：

GRA＝T_grc/T (15)

式中，T_grc为T时段中发电比GR(t)大于GR_C的时间总和，GR_C为标准发电比。

以我国某海上风电场规划图为例对其可靠性进行评估计算，元件可靠性参数如图3所示，风速数据采用某海上观测站多年的历史观测数据，抽样时长T 为200000小时，标准发电比GR_C取0.8。

1、读入风速数据与实例海上风电场系统的结构与可靠性参数。

2、如图5所示，应用所述风速模拟方法模拟生成风速序列S_W；

3、如图6所示，应用所述海上风电场元件故障修复状态模拟方法得到海上风电场系统的运行状态序列X；

4、风速序列SW与元件状态的马尔可夫链X，应用所述元件故障后果分析方法计算每一时刻海上风电场输出功率，进而得到发电比GR(t)和系统缺供电量 ENS(t)，t＝1,2,3,…,T；

5、通过公式(14)(15)计算海上风电场可靠性指标EENS和GRA，得到海上风电场系统的可靠性水平；如图4所示。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案而非限制，尽管通过参照本申请的优选实施例已经对本申请进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本申请的精神和范围。

以上对本发明实施例所提供的技术方案进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明实施例的原理以及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只适用于帮助理解本发明实施例的原理；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例，在具体实施方式以及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法，其特征在于：包括以下步骤，

S1、基于MCMC方法建立可计及季节性变化的海上风速模拟模型；

包括如下步骤，

S1.1风速状态划分；

采用K-均值聚类，设给定的数据集合为D＝{d₁,d₂,...,d_N}，将数据集通过求解最小化优化问题划分为K个集群C₁,C₂,…,C_K，该优化问题的目标函数为每个类中各个数据与其所属集群聚类中心u_k的欧式距离，如下式所示

式中，d_ki代表了第k类集群中的第i个数据，u_k是第k类集群的聚类中心，nk是第k类集群中的样本个数，K是聚类数；

S1.2状态发生概率与转移概率矩阵计算；

将历史风速序列划分为K个风速状态S_i，i＝1,2,…,K，则每个风速状态的发生概率可以由以下公式计算：

其中，N_i为风速状态S_i的发生频率，PS_i为风速状态S_i的发生概率；

各风速等级发生的离散累积概率函数可以由下式计算：

式中，FS_i为风速状态S_i发生的累积概率，FS₀＝0；

各个状态间的转移概率p_ij公式

式中，N_ij为历史统计数据中风速状态S_i转移到状态S_j的总次数；

K个风速状态间的转移概率矩阵可以表示为：

生成矩阵P_sw的累计概率转移矩阵P′_sw，P′_sw为K×(K+1)阶矩阵，其第i行第j个元素的计算公式如下：

还包括生成风速序列S_W，其流程为，

S1.2.1、令t＝0，根据风速状态的发生概率随机选取t＝0时段的初始风速状态S_i；

S1.2.2、基于MCMC方法模拟t+1时段的风速状态，即设t时段对应风速状态S_i，任意选取一个区间[0,1]中均匀分布的随机数q₁，若p′_ij<q₁≤p′_i(j+1)，则认为t+1时段的风速状态是S_j；

S1.2.3、模拟t+1时段的风速值，采用威尔分布模拟风速，其概率密度函数和累积概率密度函数如下：

f(v)＝k·(1/c)^k·v^k-1·exp(-(v/c)^k)

F(v)＝1-exp(-(v/c)^k)

其中，c和k分别是尺度参数和形状参数，则在第i个风速状态下，风速的累积概率密度函数:

其中，

为风速状态S_j下可能出现的最小风速，FS_i为风速状态S_i发生的累积概率；

S1.2.4、任意生成一个[0,1]区间均匀分布的随机数q₂，t+1时段风速的抽样值为

将风速抽样值v(t+1)存于向量S_W，作为t+1时段的风速样本；

S1.2.5、t＝t+1，若t大于指定抽样长度T，则输出风速时间序列S_W，否则返回步骤S1.2.2继续模拟；

S2、海上风电场元件状态序列的模拟；

S3、元件故障后果分析；

S4、进行海上风电场可靠性评估。

2.根据权利要求1所述的一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法，其特征在于：步骤S2中还包括以下步骤，

S2.1元件运行状态定义

采用马儿可夫模型对海上风电场的所有元件的状态进行可靠性建模；设海上风电场共有M个元件，每个元件有两个状态，即正常和故障，元件间故障彼此独立，设x_m ^(t)为t时段第m个元件的抽样状态，若元件m处于正常状态，令x_m ^(t)＝0；若元件m处于故障状态，令x_m ^(t)＝1，则向量X^(t)＝[x₁ ^(t),....,x_M ^(t)]^T表示第t个时段的整个海上风电场系统元件的抽样状态；假设t时段内海上风电场元件故障率和修复时间保持不变，元件运行与故障状态的转移概率矩阵为

λ和μ分别为风电机组的故障率和修复率；

S2.2、元件故障-修复状态模拟；

令t＝0，设所有元件处于正常状态，即X⁽⁰⁾为M×1的零向量；

确定t+1时段的元件状态向量，首先抽取[0,1]区间均匀分布的随机数q，然后做如下判断：

若t时段元件m处于正常状态，且q<1-λ，则t+1时段元件m仍处于正常状态，反之元件转移到故障状态；

若t时段元件m处于故障状态，且q<1-μ，则t+1时段元件m仍处于故障状态，反之元件转移到正常状态；

令t＝t+1，若t<T，则返回步骤S2.1；反之，则停止并输出状态样本X。

3.根据权利要求1所述的一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法，其特征在于：步骤S3包括，针对海上风电场而言，设置判断条件，若单台风机或风机模块的其他元件故障，则该风机在故障时段退出运行，出力为零；若是风机间连接电缆发生故障，则主要看该电缆故障后会影响哪些风机与汇集节点的连通性，受影响的风机将脱网，其出力为零。

4.根据权利要求3所述的一种计及风速季节特性及集电系统元件故障的海上风电场可靠性评估方法，其特征在于：步骤S4中包括以下步骤，

S4.1、通过风速模拟模型和海上风电场元件状态序列的模拟得到T时间长度的风速序列S_W与元件状态的马尔可夫链X；

S4.2、分析X^(t)状态下系统拓扑结构，并结合t时段的风速序列值计算该时刻风电场的出力和输入风能，可以得到t时段风电场的出力和输入风能之间的比率，即发电比GR(t)，t＝1,2,3,…,T；计算t时段海上风电场出力与其额定最大出力的差值，即可以得到t时段系统缺供电量ENS(t)，t＝1,2,3,…,T；

S4.3、计算海上风电场可靠性指标EENS和GRA：

GRA＝T_grc/T

式中，T_grc为T时段中发电比GR(t)大于GR_C的时间总和，GR_C为标准发电比。

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