CN115640748A - 一种电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测方法，具体为：利用电力系统历史运行数据或扰动仿真数据，构建样本数据；将样本集随机划分为训练集和验证集，进行训练与测试，得到基于长短期记忆网络的电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测模型；在线获取广域测量系统实时数据，输入特征量定义进行构建输入特征量矩阵；输入到预测模型输出预测结果，实现对电力系统扰动后的各发电机动态频率响应的在线预测。本发明能够根据扰动前和扰动后短时间的系统量测，预测各发电机节点频率动态响应，从而描述大规模电力系统扰动后频率时空分布特性，且预测精度较高。

Description

一种电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测方法

技术领域

本发明属于机器学习领域，具体涉及一种电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测方法。

背景技术

近几年来，由于超高压、特高压交直流输电的广泛应用，当传输容量不断提升的输电线路或者输电走廊破坏时，受端系统可能会出现比较大的功率缺额，导致系统的频率快速跌落，出现频率失稳甚至崩溃等严重事故。与此同时，随着新能源发电，如风力、光伏等在电力系统中所占的比例越来越高，由于常规控制的新能源发电不提供惯量支撑，因而电力系统的惯性降低。扰动后发电和负荷的不平衡功率增大以及系统惯量的降低使得频率稳定问题日益凸显。扰动后频率呈现时空动态，电网中任意地点的频率在允许范围外，例如低于允许的最低值，都可能引发频率失稳甚至频率崩溃。因此，快速、准确地预测电力系统扰动后各发电机动态频率响应，实现对系统频率稳定性的在线评估，是制定相应的频率稳定控制措施，防止频率失稳的重要基础。

关于扰动后系统各发电机动态频率响应的预测，基于模型的方法主要有以数值分析为基础的时域仿真法以及线性化的简化模型法。而在动态频率预测中广泛使用的SFR和ASF等单机单负荷模型法只能预测系统惯性中心频率，无法预测每台发电机的动态频率。

数值积分法通过建立电力系统中各元件的详细数学模型，采用数值方法逐步积分求解系统的非线性微分代数方程，可以获得扰动后系统的频率响应，准确性高但计算速度慢，难以满足“实时计算、实时控制”的紧急控制模式对实时性的要求。线性化方法是一种将系统微分代数方程线性化，继而用特征根方法求解系统频率响应的方法。线性化模型方法较数值积分法更快，但是用于频率稳定实时评估时仍然存在精度和速度的不足。

近些年来，深度学习算法发展迅速，为预测电力系统扰动后的动态频率，特别是为预测呈现时空分布特性的多机系统频率响应提供了新的方法。与此同时，随着基于相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)的广域同步测量系统的广泛应用，电力系统累积了丰富的历史运行数据；同时，电力系统积累了大量离线仿真和可以真实地反映当时电网的运行状态的在线数据。为深度学习模型的训练和验证提供了重要的数据支撑。当深度学习模型训练完成后，该模型具有快速的预测速度以及准确的预测精度，可以满足频率稳定在线分析的要求。目前，基于深度学习的方法主要用于预测电力系统的惯性中心频率最低值、最高值、稳态值，或频率响应曲线，但是该惯性中心频率响应曲线无法描述呈现时空分布的多机系统的频率变化。

长短期记忆网络LSTM是一种具有记忆能力的循环神经网络，适合处理与时间序列高度相关的预测问题。本专利基于LSTM深度学习模型，利用扰动前和扰动后短时内的电力系统相关量测量，进行电力系统扰动后系统中各发电机的动态频率响应预测，具有重要的实际应用价值。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测方法。

本发明的一种电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测方法，基于长短期记忆网络LSTM对电力系统扰动后各发电机动态频率响应进行预测，具体包括以下步骤：

步骤1：利用电力系统历史运行数据或扰动仿真数据，构建样本数据。

首先提取与动态频率响应最为相关的输入特征量及输出标签；假设该系统中共有N台发电机编号记为i∈{1,2,…N}，M个节点编号记为j∈{1,2,…M}，其中j∈{1,2,…K}为负荷节点；假定故障在t₁至t₂之间发生，选取t₁、t₂…t_m共计m个采样间隔(m可根据调试得出)，即数据采样时刻t∈{t₁…t_m}，采样间隔与给定系统中的同步相量测量单元PMU保持一致。

则各输入特征量如下：

1)各发电机电磁功率矩阵：

2)各发电机备用功率矩阵：

3)各负荷的有功功率矩阵：

4)各发电机动态频率矩阵：

由上述矩阵得到各样本的输入特征量矩阵为：

X＝[P_elec P_re P_load f]

式中，P_elec、P_re、f为m×N的矩阵，分别表示m个采样时刻的各发电机的电磁功率、各发电机的备用功率和各发电机的动态频率值，其每一行代表了同一个时间各台发电机的相关量测量，每一列代表了同一个发电机在m个数据采样时刻上的相关量测量；P_load为为一个m×K的矩阵，表示m个采样时刻的各负荷节点有功功率。

以系统各发电机动态频率的时间序列作为输出标签，其数据采样时刻T∈{T₁,T₂,…T_n}，得到输出标签矩阵Y：

其中，f_i ^T表示系统中第i台发电机扰动后T秒时的动态频率值。

步骤2：将步骤1得到的样本集随机划分为训练集和验证集，进行训练与测试，得到基于长短期记忆网络的电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测模型；预测模型采用“长短期记忆层→中间层→长短期记忆层”的结构进行堆叠，最终经时间维度上的全连接层输出预测的频率序列。采用如Adam等优化算法进行LSTM模型训练，其训练参数包括神经网络层书、各层神经元数和初始学习率α等，均通过调试后得出。

步骤3：在线应用时，在线获取广域测量系统实时数据，并根据步骤1中输入特征量定义进行构建输入特征量矩阵；输入到步骤2中所得预测模型，输出预测结果，实现对电力系统扰动后的各发电机动态频率响应的在线预测。

进一步的，步骤1中使用下式将输入、输出量数据归一化：

式中，X表示原始输入、输出量数据，X_max表示X的最小值，X_min表示X的最大值，X’表示归一化至(0,1)后的X。

本发明的有益技术效果为：

本发明利用基于长短期记忆网络LSTM充分利用电力系统动态频率的时序性特征，挖掘电气数据蕴含的丰富信息，可以快速准确地对系统中各发电机的动态频率响应及其关键点，即最高/最低频率及其出现时刻、稳态频率进行预测，可以揭示大规模电力系统的时空特性，并为电力系统频率稳定在线评估或后续紧急控制方案制定提供宝贵的参考，且预测时间快，在毫秒级别，具有较大的工程应用价值。

附图说明

图1是长短期记忆网络的经典结构示意图。

图2是基于长短期记忆网络的多机动态频率预测模型结构示意图。

图3是基于长短期记忆网络的频率预测模型流程框架示意图。

图4是LSTM模型频率响应曲线预测最大绝对误差曲线图。

图5是LSTM模型频率响应曲线预测均方根误差曲线图。

图6是LSTM模型频率响应曲线预测平均绝对误差曲线图。

图7是LSTM模型频率响应曲线预测平均绝对误差百分比曲线图。

图8是频率响应预测曲线与样本标签值曲线对比(1号发电机)曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细说明。

目前，国内外采用机器学习模型预测电力系统动态频率的方案以预测描述系统全局状态的惯性中心频率为主，而在电力系统发生大扰动后的动态频率响应阶段，各发电机的频率围绕系统惯性中心频率上下波动而彼此不同，仅采用惯性中心频率无法反映系统频率的真实状态。本发明采用系统中各台发电机的动态频率作为模型训练的输入标签，可反映大规模电力系统中不同区域的频率状态。

对于机器学习模型，输入特征的选取对预测模型的性能至关重要，下面将说明所选输入特征量与动态频率响应的联系。

首先给出发电机的转子运动方程：

式中，H为发电机的惯性时间常数；ω为发电机的角频率，其与频率的关系为ω＝2πf；P_m、P_e分别为发电机的机械功率与电磁功率；D为发电机的阻尼系数；δ为转子所在q轴相对于同步旋转参考轴的角度。

首先，与动态频率变化最为密切的是其本身f，其能够反映频率的变化趋势和速度；其次，由发电机的转子运动方程可知影响发电机频率的主要因素为发电机的电磁功率，因此选择了发电机的电磁功率作为输入特征之一；同时，电力系统动态频率反映了发电机与负荷之间的有功功率平衡关系，因此选择负荷功率作为输入特征之一；最后，备用功率的大小决定了一次调频后系统的稳态频率，故选择发电机的备用功率作为输入特征之一。

综上所述的分析，选择了四类电力系统运行特征量作为长短期记忆网络的输入特征，如下表所示：

表1长短期记忆网络的输入特征量

接下来简单介绍一下长短期记忆网络LSTM。长短期记忆网络是一种时间递归神经网络，它的诞生主要是为了解决长序序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题，通过引入遗忘门、输入门和输出门，实现了对长序依赖问题的处理。长短期记忆网络的经典框架由长短期记忆层构成，可以实现时间序列数据的特征提取。经典的长短期记忆网络结构如图1所示(图1中，a为N比N结构，b为N比1结构，c为1比N结构，d为编译器-解码器结构)。本发明基于长短期记忆网络的多机动态频率预测模型结构如图2所示。

下面以具体系统为例，进一步阐述本发明内容，并验证本发明方法的有效性。

测试系统：某实际500节点系统。

在该系统中，基准电压为100kV，基准功率为1000MVA，基准频率为60Hz。其包括56台发电机(N＝56)，500个节点(M＝500)，其中负荷节点206个(K＝206)。采用PSS\E33进行仿真，系统中发电机(Generator)的模型为GENROU，励磁器(Exciter)的模型为SEXS，涡轮调速器(Turbine Governor)的模型为TGOV1、GAST、HYGOV。

样本库生成与处理：通过发电机切机，来模拟系统发生功率缺额的情况。预想故障集主要考虑系统从50.50％到100.00％，以0.50％间隔递增的负荷水平，以及在每个负荷水平下切除一台发电机的故障。即分别以100.00％、99.50％、99.00％、…、51.00％和50.50％共计100种负荷水平情况下，表2中的发电机轮流切机，构成有2000个故障的预想故障集。

表2预想故障集列表

仿真完成后，按照本发明方法的步骤1对样本进行处理(本发明流程如图3所示)，PMU采样间隔为10毫秒，输出标签选取扰动发生后20秒内的各台发电机所在节点的动态频率时间序列，采样间隔设定为0.1秒。随机选取1500个样本作为训练集，用以学习模型参数，500个样本作为测试集，用于测试模型性能。

预测模型建立：模型搭建使用Tensorflow框架，并调用Keras库。采用三层“长短期记忆层→中间层→长短期记忆层”的结构堆叠，见图2。各层神经元的数量分别设置为256-512-200-128，采用Adam优化器进行训练，其超参数如下：β₁＝0.9，β₂＝0.999，α＝0.001。Batch size使用参数为150，即将训练样本分为10批，迭代训练10000次。所使用的计算机配置为AMD Ryzen 7 5800H with Radeon Graphics 3.20GHz，显卡为NVIDIA GeForce RTX3070Laptop GPU。

模拟在线预测：利用已经离线训练好的预测模型进行测试。采用最大绝对误差(MaxAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、平均绝对误差百分比(MAPE)指标评价，评价指标定义如下：

最大绝对误差(MaxAE)：

MaxAE＝max(abs|f(x_i)-y_i|)

LSTM模型频率响应曲线预测最大绝对误差曲线图如图4所示。

均方根误差(RMSE)：

LSTM模型频率响应曲线预测均方根误差曲线图如图5所示。

平均绝对误差(MAE)：

LSTM模型频率响应曲线预测平均绝对误差曲线图如图6所示。

平均绝对误差百分比(MAPE)：

LSTM模型频率响应曲线预测平均绝对误差百分比曲线图如图7所示。

式中：f(x_i)为预测值，y_i为标签值，N为测试样本总数。

仿真中频率响应预测曲线与样本标签值曲线对比(1号发电机)如图8所示，其中，图8(a)为第361个测试样本曲线，图8(b)为第92个测试样本曲线.

表3预测误差

由表3分析可知，利用仿真数据离线训练所得的预测模型在测试集中表现良好，除了最低频率出现的时间存在较大误差外，最低频率和稳态频率的预测误差都很小。因此，基于LSTM的频率预测模型可以实现对扰动后的多机频率响应和扰动后最低频率、扰动后稳态频率等频率稳定评估特征值的准确预测。

Claims (3)

1.一种电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测方法，其特征在于，基于长短期记忆网络LSTM对电力系统扰动后各发电机动态频率响应进行预测，具体包括以下步骤：

步骤1：利用电力系统历史运行数据或扰动仿真数据，构建样本数据；

首先提取与动态频率响应最为相关的输入特征量及输出标签；假设该系统中共有N台发电机编号记为i∈{1,2,…N}，M个节点编号记为j∈{1,2,…M}，其中j∈{1,2,…K}为负荷节点；假定故障在t₁至t₂之间发生，选取t₁、t₂…t_m共计m个采样间隔，即数据采样时刻t∈{t₁…t_m}，采样间隔与给定系统中的同步相量测量单元PMU保持一致；则输入特征量矩阵为：

X＝[P_elec P_re P_load f]

式中，P_elec、P_re、f为m×N的矩阵，分别表示m个采样时刻的各发电机的电磁功率、各发电机的备用功率和各发电机的动态频率值，其每一行代表了同一个时间各台发电机的相关量测量，每一列代表了同一个发电机在m个数据采样时刻上的相关量测量；P_load为为一个m×K的矩阵，表示m个采样时刻的各负荷节点有功功率；

以系统各发电机动态频率的时间序列作为输出标签，其数据采样时刻T∈{T₁,T₂,…T_n}，得到输出标签矩阵Y：

其中，f_i ^T表示系统中第i台发电机扰动后T秒时的动态频率值；

步骤2：将步骤1得到的样本集随机划分为训练集和验证集，进行训练与测试，得到基于长短期记忆网络的电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测模型；预测模型采用“长短期记忆层→中间层→长短期记忆层”的结构进行堆叠，最终经时间维度上的全连接层输出预测的频率序列；

步骤3：在线应用时，在线获取广域测量系统实时数据，并根据步骤1中输入特征量定义进行构建输入特征量矩阵；输入到步骤2中所得预测模型，输出预测结果，实现对电力系统扰动后的各发电机动态频率响应的在线预测。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测方法，其特征在于，所述步骤1中使用四类电力系统运行特征量作为长短期记忆网络的输入特征，包括各发电机的电磁功率、各发电机的备用功率、各负荷的有功功率和各发电机的动态频率。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统扰动后各发电机动态频率响应预测方法，其特征在于，所述步骤1中使用下式将输入、输出量数据归一化：

式中，X表示原始输入、输出量数据，X_max表示X的最小值，X_min表示X的最大值，X’表示归一化至(0,1)后的X。

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